精品解析：甘肃省定西市2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题

2024—2025学年第-学期定西市普通高中高一年级教学质量统一检测试题（卷） 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 近日某中学进行足球联赛，如图所示，比赛进行到第59分钟时王同学以一枚“香蕉球”破门赢得比赛。下列说法正确的是（　　） A. 第59分钟时指的是时间 B. 足球在空中最高点时不受力 C. 足球在空中一定是变速运动 D. 研究如何踢出“香蕉球”时，足球可看作质点 2. 当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线，如图甲所示。在求其位移时，可以像图乙和图丙那样，把物体的运动分成许多小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，在每一小段内，可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此，我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时间的乘积，近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不正确的是（　　） A. 小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移 B. 无限分割下去，所有小矩形面积之和就趋于图丁中梯形的面积 C. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积仍可表示物体的位移 D. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移 3. 如图，一个物体在水平推力F的作用下静止在粗糙斜面上，该物体受到的力的个数是（　　） A. 2个或3个 B. 2个或4个 C. 3个或4个 D. 4个或5个 4. 木块甲、乙分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/ m。系统置于水平地面上静止不动。现用。 的水平拉力作用在木块乙上，如图所示。力F作用后木块所受摩擦力情况是（　　） A. 木块甲所受摩擦力大小是12.5N B. 木块甲所受摩擦力大小是11.5 N C. 木块乙所受摩擦力大小是9N D. 木块乙所受摩擦力大小是7N 5. 1638年，《两种新科学的对话》著作的出版，奠定了伽利略作为近代力学创始人的地位。书中讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，某兴趣小组结合伽利略的设计思路，做出如下设计：为了测量时间，把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部连接一根管子，水可以匀速流出，当滑块在粗糙程度相同的斜面上由静止释放时，同时用量筒收集由细管流出的水，然后用量筒测出滑块运动时间内对应水的体积。若将滑块由静止开始滚下的距离记为，对应时间内收集的水的体积记为；不断改变小球下滑的距离，测出对应水的体积，重复实验。根据以上信息可研究判断出，与的比例关系为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。当货车向右减速运动时，石块周围与它接触的物体对它的合力为，则的方向可能的是（　　） A. B. C. D. 7. 质量分别为、的两个物块A、B穿在倾斜直杆上，杆与水平面之间夹角，物块A与斜杆之间无摩擦，物块B与斜杆之间的动摩擦因数为（未知）。A、B之间用一根穿过轻质动滑轮的细线相连，滑轮下方悬挂物块C，现用手按住物块B不动，调节A的位置，A、C静止时松开B，B也能静止，如图所示，此时AC之间的绳子与竖直方向的夹角刚好为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 物块C的质量大小等于 B. 物块B受到的摩擦力大小为 C. 用外力使A沿杆向上缓慢移动一小段距离，B始终保持静止，则B受到的摩擦力不变 D. 用外力使A沿杆向上缓慢移动一小段距离，B始终保持静止，则B受到摩擦力变小 二、多选题（每题4分，共12分） 8. 如图，图线显示的是某人站在力传感器上，“站起”和“下蹲”过程中力传感器的示数随时间的变化情况。下列选项中正确的是（ ） A. 人先站起后下蹲 B. 人先下蹲后站起 C. 站起时先失重后超重 D. 下蹲时先失重后超重 9. 如图所示，用悬绳通过网兜把一个质量为m的足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，悬绳与墙壁的夹角为α，不计网兜的质量，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 悬绳对足球拉力大小为 B. 墙壁对足球的支持力大小为 C. 若增大悬绳的长度后重新挂在A点，与原来相比，悬绳对足球的拉力将变大 D. 若增大悬绳的长度后重新挂在A点，与原来相比，悬绳对足球的拉力将变小 10. 我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验，质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测仪完成的，如图甲：图乙是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，在其推进器的平均推力F作用下获得加速度为，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是，全过程推进器产生的推力不变，则以下说法正确的是（　　） A. 推进器的平均推力 B. 飞船与空间站对接后加速度为 C. 空间站质量为 D. 飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为450N 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 某实验小组做“探究两个互成角度力的合成规律”实验，如图所示，实验步骤如下： ①用两个相同的弹簧测力计互成角度地拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1； ②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计，仍将结点拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F'的大小和方向； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F'； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F； ⑥比较F′和F的一致程度。 （1）本次实验需要用到带细绳套的橡皮条，图甲中最合适的是________。 （2）某次用弹簧测力计拉橡皮条时的指针位置如图乙所示，弹簧测力计示数为_______N。 （3）改变F1和F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2____（选填“必须”或“不必”）与位置O1相同。 （4）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列关系正确的有____（多选）。 A．F1=4N B．F=12N C．θ1=45° D．θ1<θ2 12. 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)实验中还需要测量工具有：____________； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示的是钩码质量m，横轴表示的是弹簧的形变量x。由图可知弹簧的劲度系数__________N/m（重力加速度g取）； (3)实验结论：在弹性限度内，弹簧弹力跟弹簧伸长量____________（填“成正比”“成反比”）； (4)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。则下列说法中正确的是__________； A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 　 D．弹力与弹簧长度成正比 (5)某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。图乙是该同学描绘的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线，图线的段明显偏离直线，造成这种现象的原因是____________。 四、解答题（共42分） 13. 截至2023年8月，中国已累计开放智能网联无人驾驶汽车测试道路2万千米。如图所示，某次测试时，无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以的速度匀速运动，乙车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经两车恰好再次并排。求： （1）乙车的加速度大小a； （2）内，两车相距的最大距离。 14. 如图甲所示一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的两个连接点O连线中点的正上方（示意图如图乙所示），重力大小为。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为，，。求： (1)空调外机对每个三角形支架O点的压力FN和每个横梁沿OA方向的拉力； (2)如果把斜梁加长至，仍保持连接点O的位置不变横梁仍然水平，这时斜梁受到的力如何变化并简述理由； (3)若有个螺母从空调外机顶端由静止脱落，通过高为2m的窗户用时，空调外机顶端距窗户上沿为多高（不计空气阻力）。 15. 某工厂传输工件（可视为质点）的简化示意图如图所示。粗糙斜面AB紧邻水平传送带甲，水平传送带乙紧邻水平面DE，忽略两传送带的间距以及传送带轮子尺寸。工作时：每隔相等时间t，将相同的工件（编号分别为1，2，3，…）从斜面顶端A由静止释放。当工件1进入传送带甲时，工件2恰好从A点释放；当工件1进入传送带乙时，工件2恰好进入传送带甲；最终工件1通过传送带乙后，以速度3v在水平面DE段匀减速到0时由机械臂抓取。所有工件由斜面底端进入水平传送带前、后速度大小不变，且速度均为v，通过传送带甲时留下的划痕占整个传送带甲总长度的。传送带甲、乙长度之比为1∶3，顺时针匀速转动的速度均为3v，工件与传送带甲、乙及水平面DE间的动摩擦因数相同，与斜面AB间的动摩擦因数不同。斜面倾角θ=37°，已知sin37°=0.6，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）工件与斜面间的动摩擦因数μ； （2）机械臂取物点的位置到D点的距离； （3）传送带甲至少传送几个工件时，其表面处处均有划痕（数量可直接写出，不用论证），以及工件1到达传送带乙的右端D时，相邻工件2、3的间距。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第-学期定西市普通高中高一年级教学质量统一检测试题（卷） 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（每题4分，共28分） 1. 近日某中学进行足球联赛，如图所示，比赛进行到第59分钟时王同学以一枚“香蕉球”破门赢得比赛。下列说法正确是（　　） A. 第59分钟时指的是时间 B. 足球在空中最高点时不受力 C. 足球在空中一定是变速运动 D. 研究如何踢出“香蕉球”时，足球可看作质点 【答案】C 【解析】 【详解】A．第59分钟时指的是时刻，故A错误； B．足球在空中最高点时受到重力、空气阻力作用，故B错误； C．足球在空中受力不平衡，加速度不为零，一定是变速运动，故C正确； D．研究如何踢出“香蕉球”时，足球的形状、大小不可以忽略，足球不可看作质点，故D错误。 故选C。 2. 当物体做匀变速直线运动时，其图像为一条倾斜的直线，如图甲所示。在求其位移时，可以像图乙和图丙那样，把物体的运动分成许多小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示，在每一小段内，可近似的认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此，我们把每小段起始时刻的速度与每小段对应时间的乘积，近似的当作各小段内物体的位移。所有小矩形的面积之和近似的代表物体在整个运动过程中的位移。下列说法不正确的是（　　） A. 小矩形越窄，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移 B. 无限分割下去，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积 C. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积仍可表示物体的位移 D. 当物体做非匀变速直线运动时，图像与横轴所围面积不可用来表示物体的位移 【答案】D 【解析】 【详解】AB．采用微元法把整个运动过程分割得非常非常细，则很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移，此时很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，如图乙变为丙图，这时每一小段都可视为匀速直线运动，每一个小矩形的面积即为 且小矩形越窄，“锯齿形”就可忽略不计，也就越精确，所有小矩形的面积之和越接近物体的位移；无限分割下去，“锯齿形”就可忽略不计，所有小矩形的面积之和就趋于图丁中梯形的面积。故AB正确，不符合题意； CD．物体做匀变速直线运动还是非匀变速直线运动，图像与横轴所围面积都可表示物体的位移，故C正确，D错误，C不符合题意，D符合题意。 故选D。 3. 如图，一个物体在水平推力F的作用下静止在粗糙斜面上，该物体受到的力的个数是（　　） A. 2个或3个 B. 2个或4个 C. 3个或4个 D. 4个或5个 【答案】C 【解析】 【详解】对物体受力分析，一定有重力，垂直于斜面向上的支持力和水平向右的外力。物体处于静止状态，处于平衡态。所以物体可能受摩擦力，也可能不受摩擦力，所以物体受到的力的个数可能是3个，可能是4个。 故选C。 4. 木块甲、乙分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/ m。系统置于水平地面上静止不动。现用。 的水平拉力作用在木块乙上，如图所示。力F作用后木块所受摩擦力情况是（　　） A. 木块甲所受摩擦力大小是12.5N B. 木块甲所受摩擦力大小是11.5 N C. 木块乙所受摩擦力大小是9N D. 木块乙所受摩擦力大小是7N 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由于弹簧被压缩了，故弹簧的弹力 甲、乙的最大静摩擦力分别为 ， 则可知 故甲、乙一直处于静止状态，对甲，其所受的静摩擦力为 水平向右；对乙，其所受的静摩擦力为 水平向左。 故选C。 5. 1638年，《两种新科学的对话》著作的出版，奠定了伽利略作为近代力学创始人的地位。书中讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，某兴趣小组结合伽利略的设计思路，做出如下设计：为了测量时间，把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部连接一根管子，水可以匀速流出，当滑块在粗糙程度相同的斜面上由静止释放时，同时用量筒收集由细管流出的水，然后用量筒测出滑块运动时间内对应水的体积。若将滑块由静止开始滚下的距离记为，对应时间内收集的水的体积记为；不断改变小球下滑的距离，测出对应水的体积，重复实验。根据以上信息可研究判断出，与的比例关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】滑块在粗糙程度相同的斜面上由静止释放，可知滑块做初速度为零的匀加速直线运动，则有 即与成正比；由于水是匀速稳定的流出，可知收集的水的体积与成正比，则有 故选C。 6. 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。当货车向右减速运动时，石块周围与它接触的物体对它的合力为，则的方向可能的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当货车向右减速运动时，石块与货车相对静止，两者的加速度相同，方向均为水平向左，由牛顿第二定律可知，石块P受到的合力方向水平向左，即为石块P的重力与的合力方向水平向左，由力合成的平行四边形定则可知，的方向应是斜向左上方。 故选C。 7. 质量分别为、的两个物块A、B穿在倾斜直杆上，杆与水平面之间夹角，物块A与斜杆之间无摩擦，物块B与斜杆之间的动摩擦因数为（未知）。A、B之间用一根穿过轻质动滑轮的细线相连，滑轮下方悬挂物块C，现用手按住物块B不动，调节A的位置，A、C静止时松开B，B也能静止，如图所示，此时AC之间的绳子与竖直方向的夹角刚好为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 物块C的质量大小等于 B. 物块B受到的摩擦力大小为 C. 用外力使A沿杆向上缓慢移动一小段距离，B始终保持静止，则B受到的摩擦力不变 D. 用外力使A沿杆向上缓慢移动一小段距离，B始终保持静止，则B受到的摩擦力变小 【答案】D 【解析】 【详解】A．对A、B、滑轮受力分析如图 设绳子拉力为F，对A沿斜面方向列平衡方程可得 故 对滑轮受力分析可得 解得 故 A错误； B．对于物块B有 显然 B错误； CD．用外力使A沿杆向上缓慢移动一小段距离，则AC、BC绳夹角变小，绳子中的拉力减小，BC与斜面夹角增大，故BC沿斜面方向分力减小，B受到的摩擦力减小，C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（每题4分，共12分） 8. 如图，图线显示的是某人站在力传感器上，“站起”和“下蹲”过程中力传感器的示数随时间的变化情况。下列选项中正确的是（ ） A. 人先站起后下蹲 B. 人先下蹲后站起 C. 站起时先失重后超重 D. 下蹲时先失重后超重 【答案】BD 【解析】 【详解】CD．“站起”过程中人先加速上升，加速度向上，处于超重状态，然后减速上升，加速度向下，处于失重状态，即站起时先超重后失重；“下蹲”过程中，人先向下加速运动，加速度向下，处于失重状态，然后减速向下，加速度向上，处于超重状态，即下蹲时先失重后超重，故C错误，D正确； AB．根据CD的分析，由所给图像可知，人先下蹲后站起，故A错误，B正确。 故选BD。 9. 如图所示，用悬绳通过网兜把一个质量为m的足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，悬绳与墙壁的夹角为α，不计网兜的质量，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 悬绳对足球的拉力大小为 B. 墙壁对足球的支持力大小为 C. 若增大悬绳的长度后重新挂在A点，与原来相比，悬绳对足球的拉力将变大 D. 若增大悬绳的长度后重新挂在A点，与原来相比，悬绳对足球的拉力将变小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AB．对足球受力分析如图所示， 由受力平衡得，悬绳的拉力 墙对足球支持力 F2=mgtanα 选项A正确，B错误； CD．若增大悬绳的长度后重新挂在A点，则α角减小，根据 可知，与原来相比，悬绳对足球的拉力将变小，选项C错误，D正确。 故选AD。 10. 我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验，质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测仪完成的，如图甲：图乙是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，在其推进器的平均推力F作用下获得加速度为，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是，全过程推进器产生的推力不变，则以下说法正确的是（　　） A. 推进器的平均推力 B. 飞船与空间站对接后加速度为 C. 空间站质量为 D. 飞船与空间站对接后，飞船对空间站力为450N 【答案】BC 【解析】 【详解】A．推进器的平均推力为 故A错误； B．飞船与空间站对接后加速度为 故B正确； C．以飞船与空间站为整体，根据牛顿第二定律可得 解得空间站质量为 故C正确； D．飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为 故D错误 故选BC。 三、实验题（每空2分，共18分） 11. 某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，如图所示，实验步骤如下： ①用两个相同的弹簧测力计互成角度地拉细绳套，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，记为O1； ②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向； ③只用一个弹簧测力计，仍将结点拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F'的大小和方向； ④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F'； ⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F； ⑥比较F′和F的一致程度。 （1）本次实验需要用到带细绳套的橡皮条，图甲中最合适的是________。 （2）某次用弹簧测力计拉橡皮条时的指针位置如图乙所示，弹簧测力计示数为_______N。 （3）改变F1和F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2____（选填“必须”或“不必”）与位置O1相同。 （4）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列关系正确的有____（多选）。 A．F1=4N B．F=12N C．θ1=45° D．θ1<θ2 【答案】 ①. C ②. 2.60 ③. 不必 ④. BC##CB 【解析】 【详解】（1）[1]细绳套长度越长，对于力的方向测量越准确，所以最合适的是C； （2）[2]此弹簧测力计分度值为0.1N，需要估读到下一位，因此示数为2.60N； （3）[3]改变F1和F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，因为是两次不同的实验，所以位置O2不必与第一次位置O1相同； （4）[4]根据平行四边形定则，作出两个力的合力如下图所示，由图可以知道 根据几何关系知F1与F的夹角为 从图上可以知道 故B、C正确，A、D错误。 12. 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)实验中还需要的测量工具有：____________； (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示的是钩码质量m，横轴表示的是弹簧的形变量x。由图可知弹簧的劲度系数__________N/m（重力加速度g取）； (3)实验结论：在弹性限度内，弹簧弹力跟弹簧伸长量____________（填“成正比”“成反比”）； (4)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。则下列说法中正确的是__________； A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 　 D．弹力与弹簧长度成正比 (5)某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。图乙是该同学描绘的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线，图线的段明显偏离直线，造成这种现象的原因是____________。 【答案】 ①. 刻度尺 ②. 4.9 ③. 成正比 ④. B ⑤. 超过了弹簧的弹性限度 【解析】 【详解】(1)[1]实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺。 (2)[2]图线的物理意义表示弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。故有 (3)[3]可知弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比 (4)[4]A．在图中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误； BC．图中斜率表示弹簧的劲度系数，故a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误； D．弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧形变量成正比，故D错误。 故选B (5)[5]由AB段图线可知，当弹簧的伸长量x增大时，弹力F几乎不变，造成此现象可能的原因是超过了弹簧的弹性限度。 四、解答题（共42分） 13. 截至2023年8月，中国已累计开放智能网联无人驾驶汽车测试道路2万千米。如图所示，某次测试时，无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以的速度匀速运动，乙车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经两车恰好再次并排。求： （1）乙车的加速度大小a； （2）内，两车相距的最大距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）依题意得 解得 （2）内，当两车速度相等时，两车的距离最大，设经时间两车速度相等，由运动学公式得 。 在时间内，甲车的位移 乙车的位移 而 联立解得 14. 如图甲所示一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的两个连接点O连线中点的正上方（示意图如图乙所示），重力大小为。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为，，。求： (1)空调外机对每个三角形支架O点的压力FN和每个横梁沿OA方向的拉力； (2)如果把斜梁加长至，仍保持连接点O的位置不变横梁仍然水平，这时斜梁受到的力如何变化并简述理由； (3)若有个螺母从空调外机顶端由静止脱落，通过高为2m的窗户用时，空调外机顶端距窗户上沿为多高（不计空气阻力）。 【答案】(1)；(2)θ变大，变小；(3)。 【解析】 【详解】(1)对空调外机进行受力分析，如图所示 因为有两个三角架，所以对每个三角架的压力为 对FB进行分解可得 解得 (2)设斜梁B与水平方向夹角为θ，B向下移动时，θ变大 由 可得 由此判断θ变大，变小； (3)设下落到窗户上沿的时间为t，高度为，则有 解得 则 即小螺母距窗户上沿得高度为。 15. 某工厂传输工件（可视为质点）的简化示意图如图所示。粗糙斜面AB紧邻水平传送带甲，水平传送带乙紧邻水平面DE，忽略两传送带的间距以及传送带轮子尺寸。工作时：每隔相等时间t，将相同的工件（编号分别为1，2，3，…）从斜面顶端A由静止释放。当工件1进入传送带甲时，工件2恰好从A点释放；当工件1进入传送带乙时，工件2恰好进入传送带甲；最终工件1通过传送带乙后，以速度3v在水平面DE段匀减速到0时由机械臂抓取。所有工件由斜面底端进入水平传送带前、后速度大小不变，且速度均为v，通过传送带甲时留下的划痕占整个传送带甲总长度的。传送带甲、乙长度之比为1∶3，顺时针匀速转动的速度均为3v，工件与传送带甲、乙及水平面DE间的动摩擦因数相同，与斜面AB间的动摩擦因数不同。斜面倾角θ=37°，已知sin37°=0.6，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）工件与斜面间的动摩擦因数μ； （2）机械臂取物点的位置到D点的距离； （3）传送带甲至少传送几个工件时，其表面处处均有划痕（数量可直接写出，不用论证），以及工件1到达传送带乙的右端D时，相邻工件2、3的间距。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 工件1沿斜面下滑过程中，由牛顿第二定律得： 又由运动学公式 联立解得 【小问2详解】 机械臂取物点的位置到D点的距离 关于加速度a1，需确定工件在传送带甲上面的运动过程。由于工件在传送甲上加速的末态未定，对此需分析确定。假设工件离开传送带甲时的速度为v1，传送带甲上方的长度（甲总长度的一半）为x1，由运动学公式得 ，， 联立解得 故假设成立。则加速度 所以 【小问3详解】 从工件1开始进入传送带甲，到工件5通过传送带甲时，甲上处处均有划痕，故至少5个。关于工件在两传送带上运动的总时间t1；加速时间 匀速时间 总时间 工件1到达D点时，工件2在传送带上运动的时间 表明已经匀速。工件1到达D点时，工件3在传送带上运动的时间 表明处于加速。相邻工件1、2的间距 相邻工件2、3的间距 其中 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $