精品解析：河北省石家庄市辛集市2024-2025学年高三上学期1月期末物理试题

辛集市2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测 高三物理 注意事项： 1.本试卷满分100分。考试用时75分钟、另附加卷面分5分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后、用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A. 增加了司机单位面积的受力大小 B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量 C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能 D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 2. 中医作为中华优秀传统文化之一，因其博大精深在现代医疗中发挥着不可替代的作用。图为中医师给病人抓药采用的中药秤，由秤杆、秤砣、秤盘和细绳构成。某一中药秤的三根细绳对称地系在秤盘上且与水平面成60°，假设每根细绳能够承受的最大张力为N，秤盘的质量可忽略不计，该秤盘能提起中药的重量最多为（　　） A. 30N B. 45N C. N D. N 3. 2023年5月30日，我国神舟16号飞船载着3名航天员奔赴太空，并与天宫空间站顺利对接。宇航员在空间站工作5个月后，于2023年10月31日返回地球。如图所示，返回舱在返回的过程中，在A点从天宫空间站的圆形轨道I进入椭圆轨道II，B点为轨道Ⅱ上的近地点，如图所示。关于返回舱的运动，下列说法正确的有（　　） A. 在轨道I运动过程中，万有引力恰好提供向心力 B. 在轨道I上运动周期小于在轨道II上运动的周期 C. 在轨道II上经过A点时的机械能等于在轨道I上经过A点的机械能 D. 在轨道Ⅱ上经过A点的加速度大于在轨道I上经过A点的加速度 4. 如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A. 物块的速度一直减小 B. 物块加速度先减小后增大 C. 弹簧弹性势能先增大后减小 D. 物块和弹簧组成的系统机械能守恒 5. 光滑水平地面上的物体A沿直线运动时与静止的物体B发生正碰，其位移-时间图像如图所示。由图可知，物体A、B的质量之比为（　　） A. 1：6 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：2 6. 如图所示是一种风速测定装置示意图，其中风速表表盘是由电压表改装而成，电源内阻为r，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，T形管道的竖直管内装有可上下无摩擦自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P相连，当风速增大时，活塞上方气压变小，活塞将上移，下列说法正确的是（　　） A. 风速增大，电压表的示数变小 B. 风速增大，滑动变阻器R1两端的电压变小 C. 风速减小，通过R的电流变大 D. 风速减小，滑动变阻器R1端的电压变化量与电流变化量之比变大 7. 如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ） A. 重力势能增加了mgh B. 克服摩擦力做功mgh C. 动能损失了mgh D. 机械能损失了mgh 9. 磁流体发电机如图所示，间距的平行金属板P、Q之间有磁感应强度大小的匀强磁场，将一束等离子体以大小的速度喷人磁场。已知磁流体发电机等效内阻，定值电阻，电压表为理想交流电表。闭合开关，小灯泡恰好正常发光时，电压表的示数为，不考虑温度对小灯泡电阻的影响。下列说法正确的是（　　） A. 金属板Q带正电 B. 通过定值电阻的电流为 C. 小灯泡的电阻为 D. 小灯泡的额定功率为 10. 如图所示，处于竖直面内半径为R的圆形区域磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，O为圆心，AB为竖直直径，已知一带正电的比荷为k的粒子从A点沿AB方向以某一速度射入磁场后，经时间t射出磁场，射出时速度方向的偏转角为，不计带电粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子的速度大小为 B. 若只让粒子速度大小改为，则粒子在磁场中的运动时间为 C. 若让粒子速度大小改为，入射方向改为AB右侧与AB夹角，则粒子在磁场中运动轨迹长度为 D. 若只改变入射速度方向让粒子在磁场中的运动时间最长，则粒子的入射方向与AB夹角的正弦值应为 三、非选择题：共54分。 11. 如图所示的装置，可用于探究合外力做功与动能变化量的关系，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心间的距离s。 （1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车、力传感器和挡光板的总质量_______（填“需要”或“不需要”）； （2）实验需用游标卡尺测量挡光板宽度d，如图所示，d＝_______mm； （3）某次实验过程中，力传感器的读数为F。小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是_______（根据题中给出的已知量的符号来表达）。 12. 某同学利用如图甲所示的电路测量电流表A的内阻（小于）、直流电源的电动势E（约为）和内阻r。图中和为电阻箱，和为开关。已知电流表的量程为。 （1）在闭合之前，使的阻值调到最大，闭合，断开，调节的阻值，使A满偏，若A满偏之前某次的示数如图乙所示，则此次的阻值为_______。 （2）闭合，当A满偏时，保持的阻值不变，闭合，调节，当的阻值为时A的示数为。忽略闭合后电路中总电阻的变化，经计算得_______。（结果保留两位有效数字） （3）闭合，断开，记录多组的阻值和相应的电流表示数I，作出图线，用电源的电动势E、内阻r和电流表内阻表示随变化的关系式为_________。若所得图线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则电源的电动势_______、内阻________。（用已知和测量出的物理量的符号表示） 13. 为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 14. 在如图所示的直角坐标系中，第一象限内有沿轴正方向的匀强电场，第四象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带负电粒子从轴上的点以大小为的速度沿轴正方向射入电场，并从轴上的点进入磁场区域，粒子经磁场偏转后垂直于轴方向进入第三象限。不计粒子自身的重力。求： （1）电场强度的大小E； （2）粒子到达点时的速度的大小与方向； （3）磁感应强度的大小。 15. 如图所示，在光滑水平平台上有一轻弹簧一端固定在左侧的墙壁上，另一端与物块相连，初始时弹簧处于原长。平台的右侧有一个与平台相切且足够长的水平传送带，传送带以的速度逆时针运行，物块与传送带共速后一起运动，某时刻物块离开传送带滑上平台与物块发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中没有机械能损失，每次物块与碰撞并分离后物块在极短的时间内，在外力作用下重新静止在弹簧原长位置。已知物块、的质量分别为、，物块与传送带间的动摩擦因数，初始时平台右端到物块的距离，重力加速度取。求： （1）物块、第一次碰撞后瞬间物块的速度； （2）物块、从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间； （3）在第一次碰撞之后整个过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辛集市2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测 高三物理 注意事项： 1.本试卷满分100分。考试用时75分钟、另附加卷面分5分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后、用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A. 增加了司机单位面积的受力大小 B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量 C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能 D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 【答案】D 【解析】 【详解】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误； B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误； C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误； D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。 故选D。 2. 中医作为中华优秀传统文化之一，因其博大精深在现代医疗中发挥着不可替代的作用。图为中医师给病人抓药采用的中药秤，由秤杆、秤砣、秤盘和细绳构成。某一中药秤的三根细绳对称地系在秤盘上且与水平面成60°，假设每根细绳能够承受的最大张力为N，秤盘的质量可忽略不计，该秤盘能提起中药的重量最多为（　　） A. 30N B. 45N C. N D. N 【答案】B 【解析】 详解】对秤盘及中药整体受力分析，受三根绳子拉力F以及重力G，受力平衡，沿竖直方向正交分解，根据对称性以及竖直方向受力分析可知 又因为，因此 故选B。 3. 2023年5月30日，我国神舟16号飞船载着3名航天员奔赴太空，并与天宫空间站顺利对接。宇航员在空间站工作5个月后，于2023年10月31日返回地球。如图所示，返回舱在返回的过程中，在A点从天宫空间站的圆形轨道I进入椭圆轨道II，B点为轨道Ⅱ上的近地点，如图所示。关于返回舱的运动，下列说法正确的有（　　） A. 在轨道I运动过程中，万有引力恰好提供向心力 B. 在轨道I上运动的周期小于在轨道II上运动的周期 C. 在轨道II上经过A点时的机械能等于在轨道I上经过A点的机械能 D. 在轨道Ⅱ上经过A点的加速度大于在轨道I上经过A点的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．依题意，返回舱在轨道I运动过程中做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力。故A正确； B．由于在轨道II上运动时半长轴小于轨道I的半径，根据开普勒第三定律 可知在轨道II上的周期小于在轨道I上的周期。故B错误； C．飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动，在A点万有引力等于向心力；飞船在轨道Ⅱ上A点做向心运动，万有引力大于向心力。由万有引力定律可知，轨道Ⅰ和轨道II在A点的万有引力相等，根据向心力公式可知飞船在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点的速度，因此飞船在轨道Ⅰ上经过A点的动能大于在轨道Ⅱ上经过A点的动能，而势能相等，故在轨道II上经过A点的机械能小于在轨道I上经过A点的机械能。故C错误； D．飞船在A点的加速度由万有引力产生，因为是同一位置，所受万有引力大小不变，故不管在哪个轨道上运动，飞船的加速度大小一样。故D错误。 故选A。 4. 如图所示为某风洞实验简化模型，风洞管中的均流区斜面光滑，一物块在恒定风力作用下由静止沿斜面向上运动，物块从接触弹簧到最高点的过程中（弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A. 物块的速度一直减小 B. 物块加速度先减小后增大 C. 弹簧弹性势能先增大后减小 D. 物块和弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】B 【解析】 【详解】AB．从物块接触弹簧开始至到达最高点的过程中，对物块受力分析，沿斜面方向有 弹簧的压缩量x从0开始增大，物块先沿斜面加速，加速度向上且逐渐减小，当a减小到0时，速度加速到最大；然后加速度反向且逐渐增大，物体减速，直至减速到0，故A错误、B正确； C．由于弹簧的压缩量不断增大，所以弹性势能不断增大，故C错误； D．由于风力对物块一直做正功，所以物块与弹簧组成的系统机械能一直增大，故D错误。 故选B 5. 光滑水平地面上的物体A沿直线运动时与静止的物体B发生正碰，其位移-时间图像如图所示。由图可知，物体A、B的质量之比为（　　） A. 1：6 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：2 【答案】A 【解析】 【详解】由图像的斜率表示速度，可推出碰撞前后的瞬时速度为 ， ， 由动量守恒可得 代入数据解得 故选A。 6. 如图所示是一种风速测定装置示意图，其中风速表表盘是由电压表改装而成，电源内阻为r，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，T形管道的竖直管内装有可上下无摩擦自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P相连，当风速增大时，活塞上方气压变小，活塞将上移，下列说法正确的是（　　） A. 风速增大，电压表的示数变小 B. 风速增大，滑动变阻器R1两端的电压变小 C. 风速减小，通过R的电流变大 D. 风速减小，滑动变阻器R1端的电压变化量与电流变化量之比变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．风速增大，活塞上方气压变小，活塞将上移，滑动变阻器接入电路阻值减小，电路总电阻减小，电路总电流增大，定值电阻R、电源内阻r两端的电压增大，电压表的示数变大，滑动变阻器R1两端的电压变小，故A错误，B正确； C．风速减小，活塞上方气压变大，活塞将下移，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，通过R的电流变小，故C错误； D．同理可得，风速减小，滑动变阻器R1端的电压将变大，通过滑动变阻器R1的电流将减小，根据闭合电路的欧姆定律 滑动变阻器R1端的电压变化量与电流变化量之比为 故风速减小，滑动变阻器R1端的电压变化量与电流变化量之比不变，故D错误。 故选B。 7. 如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】B点C点的电荷在M的场强的合场强为 因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为 故选D。 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，每题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（ ） A. 重力势能增加了mgh B. 克服摩擦力做功mgh C. 动能损失了mgh D. 机械能损失了mgh 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物体的高度增加了h，则重力势能增加了 故A正确； B．根据牛顿第二定律有 解得 所以物体克服摩擦力做功 故B错误； C．根据动能定理有 所以物体损失的动能 故C错误； D．根据能量守恒可知，物体损失机械能在数量上等于摩擦力做的功，即 故D正确。 故选AD。 9. 磁流体发电机如图所示，间距的平行金属板P、Q之间有磁感应强度大小的匀强磁场，将一束等离子体以大小的速度喷人磁场。已知磁流体发电机等效内阻，定值电阻，电压表为理想交流电表。闭合开关，小灯泡恰好正常发光时，电压表的示数为，不考虑温度对小灯泡电阻的影响。下列说法正确的是（　　） A. 金属板Q带正电 B. 通过定值电阻的电流为 C. 小灯泡的电阻为 D. 小灯泡的额定功率为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知，等离子体中的正离子向下偏转，集聚到Q板，则Q板带正电，故A正确； B．磁流体发电机单位电动势 则回路中的电流 故通过定值电阻的电流为，故B错误； C．小灯泡的电阻为 故C错误； D．小灯泡的额定功率为 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，处于竖直面内半径为R的圆形区域磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，O为圆心，AB为竖直直径，已知一带正电的比荷为k的粒子从A点沿AB方向以某一速度射入磁场后，经时间t射出磁场，射出时速度方向的偏转角为，不计带电粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子的速度大小为 B. 若只让粒子速度大小改为，则粒子在磁场中的运动时间为 C. 若让粒子速度大小改为，入射方向改为AB右侧与AB夹角，则粒子在磁场中运动轨迹的长度为 D. 若只改变入射速度方向让粒子在磁场中的运动时间最长，则粒子的入射方向与AB夹角的正弦值应为 【答案】CD 【解析】 【详解】 A．带电粒子的速度为v时，其在磁场中的运动轨迹如图甲所示，由题意可知粒子转过的圆心角为，所以带电粒子做圆周运动的半径 根据洛伦兹力提供向心力有 可求得 故A错误； B．当粒子的速度大小改为，粒子做圆周运动的半径 则粒子在磁场中的运动轨迹如图乙所示。由图乙可知，粒子在磁场中运动的时间为 由图甲可知 所以 故B错误； C．若粒子的速度为，入射方向改为AB右侧与AB夹角，粒子在磁场中的运动轨迹如图丙所示，由图可知，粒子转过的圆心角为，粒子做圆周运动的半径为 则粒子在磁场中运动的轨迹长度 故C正确； D．若只让粒子在磁场中运动时间最长，则粒子在磁场中做圆周运动对应的弦最长，对应最长弦为直径AB，粒子运动的轨迹如图丁所示，由图可知 由几何关系可知，角等于与AB的夹角，则粒子的入射方向与AB夹角的正弦值应为，故D正确。 故选CD。 三、非选择题：共54分。 11. 如图所示的装置，可用于探究合外力做功与动能变化量的关系，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心间的距离s。 （1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车、力传感器和挡光板的总质量_______（填“需要”或“不需要”）； （2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，d＝_______mm； （3）某次实验过程中，力传感器的读数为F。小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是_______（根据题中给出的已知量的符号来表达）。 【答案】 ①. 不需要 ②. 5.50 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量； （2）[2]挡光板的宽度：d=5mm+0.05mm×10=5.50mm； （3）[3]由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度；滑块通过光电门1速度为： 滑块通过光电门2速度为 根据功能关系需要验证的关系式为 12. 某同学利用如图甲所示的电路测量电流表A的内阻（小于）、直流电源的电动势E（约为）和内阻r。图中和为电阻箱，和为开关。已知电流表的量程为。 （1）在闭合之前，使的阻值调到最大，闭合，断开，调节的阻值，使A满偏，若A满偏之前某次的示数如图乙所示，则此次的阻值为_______。 （2）闭合，当A满偏时，保持的阻值不变，闭合，调节，当的阻值为时A的示数为。忽略闭合后电路中总电阻的变化，经计算得_______。（结果保留两位有效数字） （3）闭合，断开，记录多组的阻值和相应的电流表示数I，作出图线，用电源的电动势E、内阻r和电流表内阻表示随变化的关系式为_________。若所得图线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则电源的电动势_______、内阻________。（用已知和测量出的物理量的符号表示） 【答案】（1）693.2 （2）6.4 （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 电阻箱的阻值为 【小问2详解】 忽略闭合后电路中总电阻的变化，由欧姆定律 解得 【小问3详解】 [1][2][3]由闭合电路的欧姆定律 化简可得 根据表达式可得，斜率为 纵截距为 化简可得，电源的电动势为 内阻 13. 为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【解析】 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 14. 在如图所示的直角坐标系中，第一象限内有沿轴正方向的匀强电场，第四象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带负电粒子从轴上的点以大小为的速度沿轴正方向射入电场，并从轴上的点进入磁场区域，粒子经磁场偏转后垂直于轴方向进入第三象限。不计粒子自身的重力。求： （1）电场强度的大小E； （2）粒子到达点时的速度的大小与方向； （3）磁感应强度的大小。 【答案】（1）；（2），方向与x轴正方向成角；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，沿轴方向，有 其中 沿轴方向，有 解得 （2）粒子到达点时的水平分速度大小为，竖直分速度大小为，水平方向，有 竖直方向，有 解得 则粒子到达点时的速度大小 方向与轴正方向成角； （3）粒子从点进入磁场后做圆周运动的轨迹如图所示 由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径 由洛伦兹力提供向心力，有 解得 15. 如图所示，在光滑水平平台上有一轻弹簧一端固定在左侧的墙壁上，另一端与物块相连，初始时弹簧处于原长。平台的右侧有一个与平台相切且足够长的水平传送带，传送带以的速度逆时针运行，物块与传送带共速后一起运动，某时刻物块离开传送带滑上平台与物块发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中没有机械能损失，每次物块与碰撞并分离后物块在极短的时间内，在外力作用下重新静止在弹簧原长位置。已知物块、的质量分别为、，物块与传送带间的动摩擦因数，初始时平台右端到物块的距离，重力加速度取。求： （1）物块、第一次碰撞后瞬间物块的速度； （2）物块、从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间； （3）在第一次碰撞之后的整个过程中，物块与传送带间因摩擦产生的热量。 【答案】（1），方向水平向右；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块离开传送带后在水平平台上做匀速运动，然后与发生碰撞，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得，碰后瞬间的速度 即速度大小为，方向水平向右；的速度为 方向水平向左。 （2）物块、第一次碰撞后物块在平台上匀速向右运动，匀速运动时间为 物块在传送带上向右做匀减速运动至零后返回，具有对称性。对物块，由牛顿第二定律得 向右做匀减速运动的时间 物块向左返回离开传送带时的速度小于传送带的速度，以速度向左离开传送带，物块、从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间为 （3）物块、第一次碰撞后，物块滑上传送带到离开传送带过程中，与传送带的相对位移 第二次碰撞后物块、的速度分别为 物块、第二次碰撞后物块滑上传送带到离开传送带过程中，与传送带的相对位移 依此类推可知每次、碰撞后物块与传送带间发生相对滑动的路程为等比数列，公比为 故整个过程发生相对滑动的总路程 整个过程产生的总热量 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$