第一单元专项练习09：方案与选择问题-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 12 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 09：方案与选择问题 1．动物园推出下面两种购票方案。 5位家长带 6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？ 【答案】 5＋6＝11（人） 方案一：40×5＋20×6 ＝200＋120 ＝320（元） 方案二：30×11＝330（元） 330＞320 答：方案一比较合适。 2．过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有 4个大人 6个孩子， 请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图） 价目表 成人 150元/人 儿童 88元/人 团购价 10人以上（含 10人）120元/人 【答案】 第一种：150×4＋88×6 第 2 页 共 12 页 ＝600＋528 ＝1128（元） 第二种：（4＋6）×120 ＝10×120 ＝1200（元） 1128＜1200 答：成人买 4张，儿童买 6张最省钱。 3．光明小学 15名老师带领 85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？ 需要多少元？ 【答案】 方案一：15×40＋85×15 ＝600＋1275 ＝1875（元） 方案二：85＞30 （15＋85）×20 ＝100×20 ＝2000（元） 1875＜2000 答：选方案一买票最省钱，需要 1875元。 4．某餐馆需要采购 58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购 员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 第 3 页 共 12 页 【答案】 100÷10＝10（元） 56÷4＝14（元） 14＞10，所以尽量购买 10盒每箱的橙汁。 58÷10＝5（箱）……8（盒） 8÷4＝2（组） 所以可以购买第一种 5箱，购买第二种 2组。 100×5＋56×2 ＝500＋112 ＝612（元） 答：购买第一种 5箱，购买第二种 2组，共需要 612元。 5．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。 方案一：成人每人 120元，儿童每人 60元。 方案二：团体 5人以上（包括 5人），每人 100元。 现在有成人 4人，儿童 6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 【答案】 120元＞100元＞60元 成人票单价最高，其次是团体票，儿童票最优惠。 方案一： 120 4 60 6   ＝480 360 ＝840（元） 方案二：  5 100 6 1 60    第 4 页 共 12 页 ＝500 5 60  ＝500 300 ＝800（元） 840 800元＞ 元 答：一名儿童和 4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需 要花 800元。 6．每年 5月 19日是“中国旅游日”，某旅行社推出“××风景区一日游”的两种费用 方案。 方案一：成人每人 160元，儿童半价。 方案二：团体 20人及以上，每人 120元。 如果成人有 10人，儿童有 11人，选哪种方案更省钱？ 【答案】 方案一： 160×10＋80×11 ＝1600＋880 ＝2480（元） 方案二： （10＋11）×120 ＝21×120 ＝2520（元） 2520＞2480 答：选方案一更省钱。 7．野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带 4 名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？ 普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人 家庭套票：两个大人带一名儿童共 250元 第 5 页 共 12 页 团体票：10人及 10人以上，每人 100元 【答案】 方案一：大人买成人票，儿童买儿童票 130×6＋70×4 ＝780＋280 ＝1060（元） 方案二：买 3组家庭套票和 1张儿童票 250×3＋70×1 ＝750＋70 ＝820（元） 方案三：全都买团体票 （6＋4）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 1060＞1000＞820 答：买 3组家庭套票和 1张儿童票最便宜。 8．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人 6人，儿童 4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人 280元，儿童每人 150元。 方案二：团体 10人及以上，每人 208元。 【答案】 方案一：280×6＋150×4 ＝1680＋600 ＝2280（元） 方案二：（6＋4）×208 ＝10×208 ＝2080（元） 第 6 页 共 12 页 2280元＞2080元，选择方案二。 2280－2080＝200（元） 答：按方案二买票更省钱，省 200元钱。 9．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括 7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领 40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有 40个成人和 2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 【答案】 （1）第 1种：购买 2张成人票和 40张儿童票； 40×2＋20×40 ＝80＋800 ＝880（元） 第 2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第 3种：购买 7张团体票，剩下的购买儿童票； 7×25＋（40－5）×20 ＝175＋35×20 ＝175＋700 ＝875（元） 1050元＞880元＞875元 答：购买 7张团体票和 35张儿童票合算。 （2）第 1种：购买 40张成人票和 2张儿童票； 40×40＋20×2 ＝1600＋40 ＝1640（元） 第 2种：全部购买团体票； 第 7 页 共 12 页 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第 3种：购买 40张团体票，购买 2张儿童票； 40×25＋2×20 ＝1000＋40 ＝1040（元） 1640元＞1050元＞1040元 答：购买 40张团体票和 2张儿童票合算。 10．下面是某旅行社“风景一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人 150元。儿童每人 60元。 团体 10人以上（包括 10人）每人 100元。 有 6个成人和 4个儿童去旅游，选哪种方案合算？ 【答案】 方案一：买 6张成人票和 4张儿童票； 150 6 60 4   900 240  1140 （元） 方案二：10个人按照团体票购买； 6 4 100 （ ） 10 100  1000 （元） 1140 1000 答：6个成人和 4个儿童，选方案二合算。 11．四（1）班的师生到植物园去观赏樱花，有学生 52人，老师 6人。 门票价格 成人票：10元/人学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及 10人以上，可购买团体票） 第 8 页 共 12 页 请你设计一个最便宜的购票方案，这个方案至少要花多少钱？ 【答案】 52－4＝48（人） 10×6＝60（元） 48×5＝240（元） 60＋240＝300（元） 答：6名老师和 4名学生一起购买团体票，其他学生购买学生票，最便宜。这个 方案至少要花 300元。 12．周期节目需要租 28套表演服装，现在有 A、B两家服装租赁店；可供选择。 这两家店每套衣服的租价都是 50元，优惠方案如下。请通过计算的方法说明应 该选择哪家服装租赁店。 【答案】 A店： 28÷（6＋1） ＝28÷7 ＝4（组） 4×6×50 ＝24×50 ＝1200（元） B店：28×50＝1400（元） 1400－（1400÷200）×30 ＝1400－7×30 ＝1400－210 ＝1190（元） 1200元＞1190元， 答：应该选择 B店服装租赁店。 13．大世界动物园有两种门票购买方案 第 9 页 共 12 页 方案一 成人每人 120元 儿童每人 50元 方案二 团体 10人以上（包括 10人） 每人 90元 （1）成人 3人，儿童 7人，选哪种方案比较合算？ （2）成人 7人，儿童 3人，选哪种方案比较合算？ 【答案】 （1）方案一： 3×120＋7×50 ＝360＋350 ＝710（元） 方案二： （3＋7）×90 ＝10×90 ＝900（元） 710元＜900元，方案一合算 答：成人 3人，儿童 7人，选方案一比较合算。 （2）方案一： 7×120＋3×50 ＝840＋150 ＝990（元） 方案二： （3＋7）×90 ＝10×90 ＝900（元） 990元＞900元，方案二合算 答：成人 7人，儿童 3人，选方案二比较合算。 14．“百草园”研学基地的售票方案如下： 成人票：60元/人；儿童票：30元/人；团体票：40元/人（20人及以上）。 星期天，实验小学 8名老师带领 72名学生去“百草园”研学，怎样买票最划算？ 第 10 页 共 12 页 【答案】 成人儿童分开买：60×8＋30×72 ＝480＋2160 ＝2640（元） 都买团体票：40×（8＋72） ＝40×80 ＝3200（元） 8名老师和 12名学生买团体票，其余学生买儿童票： 40×（8＋12）＋（72－12）×30 ＝40×20＋60×30 ＝800＋1800 ＝2600（元） 2600＜2640＜3200 答：8名老师和 12名学生购买团体票，其余学生买儿童票最划算。 15．为拓宽学生视野，丰富阅历，某校四年级的 2名教师带领 48名学生到某大 剧院观看话剧表演。票价每张都是 30元，但推出了以下三种优惠方案，选择哪 种方案购票最省钱？ 方案一：团体票（10人及 10人以上） 每张 25元 方案二：买三张送一张 方案三：每满 100元减 20元 【答案】 总人数： 2 48 50  （人） 方案一：50 25 1250  （元） 方案二：50 4 12  ……2，即需要支付12 3 2 38   （张）票的价格； 38 30 1140  （元） 方案三：50 30 1500  （元） 1500元满 15个 100元， 第 11 页 共 12 页 1500 15 20  1500 300  1200 （元） 1250 1200 1140  答：方案二（买三张送一张）最省钱。 16．同一品牌的羽毛球在 A、B两家文具店的售价如下。体育老师想买 48个羽 毛球，去哪家店买划算？ A文具店 56元/筒 （1筒 12个） B文具店 31元/筒 （1筒 6个） 买 5筒送 1筒 【答案】 A文具店： 48÷12×56 ＝4×56 ＝224（元） B文具店： 48－6×6 ＝48－36 ＝12（个） 31×（12÷6＋5） ＝31×（2＋5） ＝31×7 ＝217（元） 224＞217，B文具店划算。 答：去 B文具店买划算。 17．参加体育运动，做阳光少年，运动是健康的源泉，学校准备开展“足球进校 园”活动，要买 44个足球，每个足球原价都是 12元，在哪个超市买划算？最少 第 12 页 共 12 页 需要多少钱？ A超市：每个球优惠 1元 B超市：买 10个送一个 C超市：消费满 500元减 80元 【答案】 A超市：44×12－44×1＝528－44＝484（元） B超市：送的个数：44÷（10＋1）＝44÷11＝4（个） 实际支的钱数：（44－4）×12＝40×12＝480（元） C超市：44×12＝528（元） 528－80＝448 448＜480＜484 答：在 C超市买划算，最少需要 448元。 第 1 页 共 14 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 09：方案与选择问题 1．动物园推出下面两种购票方案。 5位家长带 6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？ 【答案】方案一 【分析】首先家长人数＋孩子人数计算出总人数，即 5＋6＝11（人），按照方 案一，票价×人数分别计算出成人和儿童的钱数，然后再加一起；方案二，11＞ 10，用 30×11即可计算出总钱数，然后再比较哪种钱数少，据此解题。 【详解】5＋6＝11（人） 方案一：40×5＋20×6 ＝200＋120 ＝320（元） 方案二：30×11＝330（元） 330＞320 答：方案一比较合适。 2．过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有 4个大人 6个孩子， 请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图） 价目表 成人 150元/人 儿童 88元/人 团购价 10人以上（含 10人）120元/人 第 2 页 共 14 页 【答案】成人买 4张，儿童买 6张最省钱 【分析】两种方案：一是成人买 4张，儿童买 6张，根据单价×数量＝总价分别 求出每种票总价相加；二是 4＋6＝10（人），满十买团购票，按单价 120元/人 即可。最后比较选最省钱的付款方案。 【详解】第一种：150×4＋88×6 ＝600＋528 ＝1128（元） 第二种：（4＋6）×120 ＝10×120 ＝1200（元） 1128＜1200 答：成人买 4张，儿童买 6张最省钱。 3．光明小学 15名老师带领 85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？ 需要多少元？ 【答案】方案一；1875元 【分析】根据题意，分别算出两种方案的钱数。 方案一：用老师的人数乘成人票的价钱，求出老师购票的钱数，再用学生的人数 乘儿童票的价钱，求出学生购票的钱数，再将两个钱数相加即可求出总钱数； 方案二：先将老师人数和学生人数相加，求出总人数，再用总人数乘团体票每人 的价钱，即可求出总钱数。 【详解】方案一：15×40＋85×15 ＝600＋1275 ＝1875（元） 方案二：85＞30 第 3 页 共 14 页 （15＋85）×20 ＝100×20 ＝2000（元） 1875＜2000 答：选方案一买票最省钱，需要 1875元。 4．某餐馆需要采购 58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购 员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 【答案】购买第一种 5箱，购买第二种 2组；总价 612元 【分析】先求出两种橙汁每盒的单价，然后比较大小，尽量选择便宜的购买，据 此解答即可。 【详解】100÷10＝10（元） 56÷4＝14（元） 14＞10，所以尽量购买 10盒每箱的橙汁。 58÷10＝5（箱）……8（盒） 8÷4＝2（组） 所以可以购买第一种 5箱，购买第二种 2组。 100×5＋56×2 ＝500＋112 ＝612（元） 答：购买第一种 5箱，购买第二种 2组，共需要 612元。 5．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。 方案一：成人每人 120元，儿童每人 60元。 方案二：团体 5人以上（包括 5人），每人 100元。 现在有成人 4人，儿童 6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 第 4 页 共 14 页 【答案】一名儿童和 4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一 共需要花 800元。 【分析】根据题意可知，先对比各类门票单价，通过对比可知各类门票的单价高 低。其中，在方案二中，优先将成人门票合并成团体票来购票，剩下的儿童人数 按儿童票单价来算，这样会更省钱，所以方案二按照这个方式来计算。接着分别 计算出方案一和方案二买票需要的钱数，比较大小来解决本题即可。 【详解】由分析可得： 120元＞100元＞60元 成人票单价最高，其次是团体票，儿童票最优惠。 方案一： 120 4 60 6   ＝480 360 ＝840（元） 方案二：  5 100 6 1 60    ＝500 5 60  ＝500 300 ＝800（元） 840 800元＞ 元 答：一名儿童和 4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需 要花 800元。 6．每年 5月 19日是“中国旅游日”，某旅行社推出“××风景区一日游”的两种费用 方案。 方案一：成人每人 160元，儿童半价。 方案二：团体 20人及以上，每人 120元。 如果成人有 10人，儿童有 11人，选哪种方案更省钱？ 【答案】方案一 【分析】根据总价＝单价×数量，方案一中，用一张成人票价乘成人人数，求出 购买成人票的钱数。用一张儿童票票价乘儿童人数，求出购买儿童票的钱数。再 第 5 页 共 14 页 将两个钱数加起来。即花费的钱数是 160×10＋80×11元。方案二中，成人和儿童 一共是 10＋11＝21人，可以购买 21张团体票。花费的钱数为 21×120元。进而 比较得解。 【详解】方案一： 160×10＋80×11 ＝1600＋880 ＝2480（元） 方案二： （10＋11）×120 ＝21×120 ＝2520（元） 2520＞2480 答：选方案一更省钱。 7．野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带 4 名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？ 普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人 家庭套票：两个大人带一名儿童共 250元 团体票：10人及 10人以上，每人 100元 【答案】买 3组家庭套票和 1张儿童票 【分析】方案一：大人买成人票，儿童买儿童票，需要的钱数＝大人人数×成人 票单价＋儿童人数×儿童票单价；方案二：买 3组家庭套票和 1张儿童票，需要 的钱数＝家庭套票的价格×3＋儿童票的单价×1；方案三：全都买团体票，需要 的钱数＝（大人人数＋儿童人数）×团体票单价；然后比较这三种方案需要钱数 的大小即可；据此解答。 【详解】方案一：大人买成人票，儿童买儿童票 第 6 页 共 14 页 130×6＋70×4 ＝780＋280 ＝1060（元） 方案二：买 3组家庭套票和 1张儿童票 250×3＋70×1 ＝750＋70 ＝820（元） 方案三：全都买团体票 （6＋4）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 1060＞1000＞820 答：买 3组家庭套票和 1张儿童票最便宜。 8．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人 6人，儿童 4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人 280元，儿童每人 150元。 方案二：团体 10人及以上，每人 208元。 【答案】方案二；200元 【分析】方案一：成人每人的价钱乘成人人数等于成人票需要的钱，儿童每人的 价钱乘儿童的人数等于儿童票需要的钱，然后将成人和儿童票需要的钱相加即等 于方案一需要的票钱。 方案二：团体票每人的价钱乘乐乐一家的人数等于方案二需要的票钱； 然后将两个方案买票的钱进行比较即可知哪种方案更省钱，再求出两种方案的票 钱差即等于省多少钱。 【详解】方案一：280×6＋150×4 ＝1680＋600 ＝2280（元） 方案二：（6＋4）×208 第 7 页 共 14 页 ＝10×208 ＝2080（元） 2280元＞2080元，选择方案二。 2280－2080＝200（元） 答：按方案二买票更省钱，省 200元钱。 9．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括 7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领 40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有 40个成人和 2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 【答案】（1）购买 7张团体票和 35张儿童票 （2）购买 40张团体票和 2张儿童票 【分析】题目中介绍了两种购票方案，其实一共可以组成三种购票方案：第 1 种按方案一全部买单人票；第 2种按方案二全部买团体票；第 3种将成人放在团 体票里（当成人不够团体票的数时，用儿童来补。），其余人买单人票，分别算 出这三种方案各花多少钱，找出最便宜的即可。 【详解】（1）第 1种：购买 2张成人票和 40张儿童票； 40×2＋20×40 ＝80＋800 ＝880（元） 第 2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第 3种：购买 7张团体票，剩下的购买儿童票； 7×25＋（40－5）×20 ＝175＋35×20 ＝175＋700 ＝875（元） 第 8 页 共 14 页 1050元＞880元＞875元 答：购买 7张团体票和 35张儿童票合算。 （2）第 1种：购买 40张成人票和 2张儿童票； 40×40＋20×2 ＝1600＋40 ＝1640（元） 第 2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第 3种：购买 40张团体票，购买 2张儿童票； 40×25＋2×20 ＝1000＋40 ＝1040（元） 1640元＞1050元＞1040元 答：购买 40张团体票和 2张儿童票合算。 10．下面是某旅行社“风景一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人 150元。儿童每人 60元。 团体 10人以上（包括 10人）每人 100元。 有 6个成人和 4个儿童去旅游，选哪种方案合算？ 【答案】方案二合算 【分析】根据题意，买票的方案有两种，第一种方案是成人和儿童分别购买各自 的票；第二种方案是按团体票购买；我们需要比较两种方案的票价，选择最低的 票价方案。 【详解】方案一：买 6张成人票和 4张儿童票； 150 6 60 4   900 240  1140 （元） 方案二：10个人按照团体票购买； 第 9 页 共 14 页 6 4 100 （ ） 10 100  1000 （元） 1140 1000 答：6个成人和 4个儿童，选方案二合算。 11．四（1）班的师生到植物园去观赏樱花，有学生 52人，老师 6人。 门票价格 成人票：10元/人学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及 10人以上，可购买团体票） 请你设计一个最便宜的购票方案，这个方案至少要花多少钱？ 【答案】6名老师和 4名学生一起购买团体票，其他学生购买学生票；300元 【分析】由题意得，对于学生来讲，直接购买学生票最便宜。对于老师来讲，买 团体票更便宜。但是，老师只有 6人，不够购买团体票的人数。所以可以再来 4 名学生和 6位老师一起凑够 10人去买团体票，剩下的学生单独买学生票，这样 买票最便宜。求一共要花多少钱，可以先用乘法算出买团体票和成人票分别需要 多少钱，再用加法把它们加起来即可。 【详解】52－4＝48（人） 10×6＝60（元） 48×5＝240（元） 60＋240＝300（元） 答：6名老师和 4名学生一起购买团体票，其他学生购买学生票，最便宜。这个 方案至少要花 300元。 12．周期节目需要租 28套表演服装，现在有 A、B两家服装租赁店；可供选择。 这两家店每套衣服的租价都是 50元，优惠方案如下。请通过计算的方法说明应 该选择哪家服装租赁店。 【答案】B店 【分析】A店买六送一，即花 6套的钱得到 7套衣服，用 28÷7计算出需要够买 第 10 页 共 14 页 几组，然后乘 6再乘 50计算出共花费多少；B店总价＝单价×数量，先用 50×28 求出总价钱，然后看里面有几个 200元，再乘 30即为最后需要减去的钱数，据 此计算出实际花费的钱数，然后再和 A店比较即可。 【详解】A店： 28÷（6＋1） ＝28÷7 ＝4（组） 4×6×50 ＝24×50 ＝1200（元） B店：28×50＝1400（元） 1400－（1400÷200）×30 ＝1400－7×30 ＝1400－210 ＝1190（元） 1200元＞1190元， 答：应该选择 B店服装租赁店。 13．大世界动物园有两种门票购买方案 方案一 成人每人 120元 儿童每人 50元 方案二 团体 10人以上（包括 10人） 每人 90元 （1）成人 3人，儿童 7人，选哪种方案比较合算？ （2）成人 7人，儿童 3人，选哪种方案比较合算？ 【答案】（1）方案一；（2）方案二 【分析】方案一：成人购买成人票，儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数× 成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价； 方案二：成人和儿童一起购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的 总人数；依此计算出每种方案需要的钱数并比较即可解答。 【详解】（1）方案一： 第 11 页 共 14 页 3×120＋7×50 ＝360＋350 ＝710（元） 方案二： （3＋7）×90 ＝10×90 ＝900（元） 710元＜900元，方案一合算 答：成人 3人，儿童 7人，选方案一比较合算。 （2）方案一： 7×120＋3×50 ＝840＋150 ＝990（元） 方案二： （3＋7）×90 ＝10×90 ＝900（元） 990元＞900元，方案二合算 答：成人 7人，儿童 3人，选方案二比较合算。 14．“百草园”研学基地的售票方案如下： 成人票：60元/人；儿童票：30元/人；团体票：40元/人（20人及以上）。 星期天，实验小学 8名老师带领 72名学生去“百草园”研学，怎样买票最划算？ 【答案】8名老师和 12名学生购买团体票，其余学生买儿童票最划算。 【分析】总的有三种方案，方案 1的总票价就是 8名老师购买成人票，72名学 生购买儿童票，就是 60乘 8加上 30乘 72。方案 2的总票价就是 8名老师加上 72名学生全部按团体票价来算，就是 40乘 8加 72的和。方案 3就是凑足 20人 按团体票价来算，余下的人按儿童票价算，因为成人票比儿童票和团体票贵，儿 童票最便宜。所以用 8名老师加上 12名学生凑足团体票价，剩下的学生按儿童 票来算。三种方案的价格进行比较，选出价格最低的即可。 第 12 页 共 14 页 【详解】成人儿童分开买：60×8＋30×72 ＝480＋2160 ＝2640（元） 都买团体票：40×（8＋72） ＝40×80 ＝3200（元） 8名老师和 12名学生买团体票，其余学生买儿童票： 40×（8＋12）＋（72－12）×30 ＝40×20＋60×30 ＝800＋1800 ＝2600（元） 2600＜2640＜3200 答：8名老师和 12名学生购买团体票，其余学生买儿童票最划算。 15．为拓宽学生视野，丰富阅历，某校四年级的 2名教师带领 48名学生到某大 剧院观看话剧表演。票价每张都是 30元，但推出了以下三种优惠方案，选择哪 种方案购票最省钱？ 方案一：团体票（10人及 10人以上） 每张 25元 方案二：买三张送一张 方案三：每满 100元减 20元 【答案】方案二 【分析】根据题意，买票的方案有三种，第一种方案是按团体票购买，用人数乘 25元即可；第二种方案是按买三张送一张购买，先计算出需要支付的实际张数， 然后用张数乘 30即可；第三张方案是按每满 100元减 20元购买，用人数乘 30 计算出总费用，然后减去优惠的部分即可；比较三种方案的票价，选择最低的票 价方案。 【详解】总人数： 2 48 50  （人） 方案一：50 25 1250  （元） 第 13 页 共 14 页 方案二：50 4 12  ……2，即需要支付12 3 2 38   （张）票的价格； 38 30 1140  （元） 方案三：50 30 1500  （元） 1500元满 15个 100元， 1500 15 20  1500 300  1200 （元） 1250 1200 1140  答：方案二（买三张送一张）最省钱。 16．同一品牌的羽毛球在 A、B两家文具店的售价如下。体育老师想买 48个羽 毛球，去哪家店买划算？ A文具店 56元/筒 （1筒 12个） B文具店 31元/筒 （1筒 6个） 买 5筒送 1筒 【答案】B文具店 【分析】A文具店：想买羽毛球的个数除以 1筒的个数等于需要买的筒数，再乘 每筒的价钱等于购买羽毛球的钱； B文具店：买 5筒送 1筒，也就是买 6筒只要付 5筒的钱，想买羽毛球的个数减 6筒的个数等于还差的个数，再除以每筒的个数等于 6筒外还需要买的筒数，用 5加上还需要买的筒数等于总共需要付钱的筒数，再乘每筒的价钱等于购买羽毛 球的钱。 【详解】A文具店： 48÷12×56 ＝4×56 ＝224（元） B文具店： 48－6×6 第 14 页 共 14 页 ＝48－36 ＝12（个） 31×（12÷6＋5） ＝31×（2＋5） ＝31×7 ＝217（元） 224＞217，B文具店划算。 答：去 B文具店买划算。 17．参加体育运动，做阳光少年，运动是健康的源泉，学校准备开展“足球进校 园”活动，要买 44个足球，每个足球原价都是 12元，在哪个超市买划算？最少 需要多少钱？ A超市：每个球优惠 1元 B超市：买 10个送一个 C超市：消费满 500元减 80元 【答案】C超市，448元 【分析】根据三家超市的优惠方法，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得 出结论。 【详解】A超市：44×12－44×1＝528－44＝484（元） B超市：送的个数：44÷（10＋1）＝44÷11＝4（个） 实际支的钱数：（44－4）×12＝40×12＝480（元） C超市：44×12＝528（元） 528－80＝448 448＜480＜484 答：在 C超市买划算，最少需要 448元。 第 1 页 共 6 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 09：方案与选择问题 1．动物园推出下面两种购票方案。 5位家长带 6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？ 2．过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有 4个大人 6个孩子， 请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图） 价目表 成人 150元/人 儿童 88元/人 团购价 10人以上（含 10人）120元/人 第 2 页 共 6 页 3．光明小学 15名老师带领 85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？ 需要多少元？ 4．某餐馆需要采购 58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购 员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 5．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。 方案一：成人每人 120元，儿童每人 60元。 方案二：团体 5人以上（包括 5人），每人 100元。 现在有成人 4人，儿童 6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 第 3 页 共 6 页 6．每年 5月 19日是“中国旅游日”，某旅行社推出“××风景区一日游”的两种费用 方案。 方案一：成人每人 160元，儿童半价。 方案二：团体 20人及以上，每人 120元。 如果成人有 10人，儿童有 11人，选哪种方案更省钱？ 7．野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带 4 名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？ 普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人 家庭套票：两个大人带一名儿童共 250元 团体票：10人及 10人以上，每人 100元 8．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人 6人，儿童 4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人 280元，儿童每人 150元。 方案二：团体 10人及以上，每人 208元。 第 4 页 共 6 页 9．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括 7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领 40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有 40个成人和 2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 10．下面是某旅行社“风景一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人 150元。儿童每人 60元。 团体 10人以上（包括 10人）每人 100元。 有 6个成人和 4个儿童去旅游，选哪种方案合算？ 11．四（1）班的师生到植物园去观赏樱花，有学生 52人，老师 6人。 门票价格 成人票：10元/人学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及 10人以上，可购买团体票） 请你设计一个最便宜的购票方案，这个方案至少要花多少钱？ 12．周期节目需要租 28套表演服装，现在有 A、B两家服装租赁店；可供选择。 这两家店每套衣服的租价都是 50元，优惠方案如下。请通过计算的方法说明应 该选择哪家服装租赁店。 第 5 页 共 6 页 13．大世界动物园有两种门票购买方案 方案一 成人每人 120元 儿童每人 50元 方案二 团体 10人以上（包括 10人） 每人 90元 （1）成人 3人，儿童 7人，选哪种方案比较合算？ （2）成人 7人，儿童 3人，选哪种方案比较合算？ 14．“百草园”研学基地的售票方案如下： 成人票：60元/人；儿童票：30元/人；团体票：40元/人（20人及以上）。 星期天，实验小学 8名老师带领 72名学生去“百草园”研学，怎样买票最划算？ 15．为拓宽学生视野，丰富阅历，某校四年级的 2名教师带领 48名学生到某大 剧院观看话剧表演。票价每张都是 30元，但推出了以下三种优惠方案，选择哪 种方案购票最省钱？ 方案一：团体票（10人及 10人以上） 每张 25元 方案二：买三张送一张 方案三：每满 100元减 20元 第 6 页 共 6 页 16．同一品牌的羽毛球在 A、B两家文具店的售价如下。体育老师想买 48个羽 毛球，去哪家店买划算？ A文具店 56元/筒 （1筒 12个） B文具店 31元/筒 （1筒 6个） 买 5筒送 1筒 17．参加体育运动，做阳光少年，运动是健康的源泉，学校准备开展“足球进校 园”活动，要买 44个足球，每个足球原价都是 12元，在哪个超市买划算？最少 需要多少钱？ A超市：每个球优惠 1元 B超市：买 10个送一个 C超市：消费满 500元减 80元 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习09：方案与选择问题 1．动物园推出下面两种购票方案。 5位家长带6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？ 【答案】 5＋6＝11（人） 方案一：40×5＋20×6 ＝200＋120 ＝320（元） 方案二：30×11＝330（元） 330＞320 答：方案一比较合适。 2．过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有4个大人6个孩子，请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图） 价目表 成人  150元/人 儿童  88元/人 团购价 10人以上（含10人）120元/人 【答案】 第一种：150×4＋88×6 ＝600＋528 ＝1128（元） 第二种：（4＋6）×120 ＝10×120 ＝1200（元） 1128＜1200 答：成人买4张，儿童买6张最省钱。 3．光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？ 【答案】 方案一：15×40＋85×15 ＝600＋1275 ＝1875（元） 方案二：85＞30 （15＋85）×20 ＝100×20 ＝2000（元） 1875＜2000 答：选方案一买票最省钱，需要1875元。 4．某餐馆需要采购58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 【答案】 100÷10＝10（元） 56÷4＝14（元） 14＞10，所以尽量购买10盒每箱的橙汁。 58÷10＝5（箱）……8（盒） 8÷4＝2（组） 所以可以购买第一种5箱，购买第二种2组。 100×5＋56×2 ＝500＋112 ＝612（元） 答：购买第一种5箱，购买第二种2组，共需要612元。 5．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。 方案一：成人每人120元，儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。 现在有成人4人，儿童6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 【答案】 120元＞100元＞60元 成人票单价最高，其次是团体票，儿童票最优惠。 方案一： ＝ ＝840（元） 方案二： ＝ ＝ ＝800（元） 答：一名儿童和4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需要花800元。 6．每年5月19日是“中国旅游日”，某旅行社推出“××风景区一日游”的两种费用方案。 方案一：成人每人160元，儿童半价。 方案二：团体20人及以上，每人120元。 如果成人有10人，儿童有11人，选哪种方案更省钱？ 【答案】 方案一： 160×10＋80×11 ＝1600＋880 ＝2480（元） 方案二： （10＋11）×120 ＝21×120 ＝2520（元） 2520＞2480 答：选方案一更省钱。 7．野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带4名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？ 普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人 家庭套票：两个大人带一名儿童共250元 团体票：10人及10人以上，每人100元 【答案】 方案一：大人买成人票，儿童买儿童票 130×6＋70×4 ＝780＋280 ＝1060（元） 方案二：买3组家庭套票和1张儿童票 250×3＋70×1 ＝750＋70 ＝820（元） 方案三：全都买团体票 （6＋4）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 1060＞1000＞820 答：买3组家庭套票和1张儿童票最便宜。 8．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人6人，儿童4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人280元，儿童每人150元。 方案二：团体10人及以上，每人208元。 【答案】 方案一：280×6＋150×4 ＝1680＋600 ＝2280（元） 方案二：（6＋4）×208 ＝10×208 ＝2080（元）    2280元＞2080元，选择方案二。    2280－2080＝200（元） 答：按方案二买票更省钱，省200元钱。 9．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 【答案】 （1）第1种：购买2张成人票和40张儿童票； 40×2＋20×40 ＝80＋800 ＝880（元） 第2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第3种：购买7张团体票，剩下的购买儿童票； 7×25＋（40－5）×20 ＝175＋35×20 ＝175＋700 ＝875（元） 1050元＞880元＞875元 答：购买7张团体票和35张儿童票合算。 （2）第1种：购买40张成人票和2张儿童票； 40×40＋20×2 ＝1600＋40 ＝1640（元） 第2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第3种：购买40张团体票，购买2张儿童票； 40×25＋2×20 ＝1000＋40 ＝1040（元） 1640元＞1050元＞1040元 答：购买40张团体票和2张儿童票合算。 10．下面是某旅行社“风景一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人150元。儿童每人60元。 团体10人以上（包括10人）每人100元。 有6个成人和4个儿童去旅游，选哪种方案合算？ 【答案】 方案一：买6张成人票和4张儿童票； （元） 方案二：10个人按照团体票购买； （元） 答：6个成人和4个儿童，选方案二合算。 11．四（1）班的师生到植物园去观赏樱花，有学生52人，老师6人。 门票价格 成人票：10元/人学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票） 请你设计一个最便宜的购票方案，这个方案至少要花多少钱？ 【答案】 52－4＝48（人） 10×6＝60（元） 48×5＝240（元） 60＋240＝300（元） 答：6名老师和4名学生一起购买团体票，其他学生购买学生票，最便宜。这个方案至少要花300元。 12．周期节目需要租28套表演服装，现在有A、B两家服装租赁店；可供选择。这两家店每套衣服的租价都是50元，优惠方案如下。请通过计算的方法说明应该选择哪家服装租赁店。 【答案】 A店： 28÷（6＋1） ＝28÷7 ＝4（组） 4×6×50 ＝24×50 ＝1200（元） B店：28×50＝1400（元） 1400－（1400÷200）×30 ＝1400－7×30 ＝1400－210 ＝1190（元） 1200元＞1190元， 答：应该选择B店服装租赁店。 13．大世界动物园有两种门票购买方案 方案一 成人每人120元 儿童每人50元 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人90元 （1）成人3人，儿童7人，选哪种方案比较合算？ （2）成人7人，儿童3人，选哪种方案比较合算？ 【答案】 （1）方案一： 3×120＋7×50 ＝360＋350 ＝710（元） 方案二： （3＋7）×90 ＝10×90 ＝900（元） 710元＜900元，方案一合算 答：成人3人，儿童7人，选方案一比较合算。 （2）方案一： 7×120＋3×50 ＝840＋150 ＝990（元） 方案二： （3＋7）×90 ＝10×90 ＝900（元） 990元＞900元，方案二合算 答：成人7人，儿童3人，选方案二比较合算。 14．“百草园”研学基地的售票方案如下： 成人票：60元/人；儿童票：30元/人；团体票：40元/人（20人及以上）。 星期天，实验小学8名老师带领72名学生去“百草园”研学，怎样买票最划算？ 【答案】 成人儿童分开买：60×8＋30×72 ＝480＋2160 ＝2640（元） 都买团体票：40×（8＋72） ＝40×80 ＝3200（元） 8名老师和12名学生买团体票，其余学生买儿童票： 40×（8＋12）＋（72－12）×30 ＝40×20＋60×30 ＝800＋1800 ＝2600（元） 2600＜2640＜3200 答：8名老师和12名学生购买团体票，其余学生买儿童票最划算。 15．为拓宽学生视野，丰富阅历，某校四年级的2名教师带领48名学生到某大剧院观看话剧表演。票价每张都是30元，但推出了以下三种优惠方案，选择哪种方案购票最省钱？ 方案一：团体票（10人及10人以上） 每张25元 方案二：买三张送一张 方案三：每满100元减20元 【答案】 总人数： 方案一： 方案二：……2，即需要支付（张）票的价格； （元） 方案三：（元） 1500元满15个100元， （元） 答：方案二（买三张送一张）最省钱。 16．同一品牌的羽毛球在A、B两家文具店的售价如下。体育老师想买48个羽毛球，去哪家店买划算？ A文具店 56元/筒 （1筒12个） B文具店 31元/筒 （1筒6个） 买5筒送1筒 【答案】 A文具店： 48÷12×56 ＝4×56 ＝224（元） B文具店： 48－6×6 ＝48－36 ＝12（个） 31×（12÷6＋5） ＝31×（2＋5） ＝31×7 ＝217（元） 224＞217，B文具店划算。 答：去B文具店买划算。 17．参加体育运动，做阳光少年，运动是健康的源泉，学校准备开展“足球进校园”活动，要买44个足球，每个足球原价都是12元，在哪个超市买划算？最少需要多少钱？ A超市：每个球优惠1元 B超市：买10个送一个 C超市：消费满500元减80元 【答案】 A超市：44×12－44×1＝528－44＝484（元） B超市：送的个数：44÷（10＋1）＝44÷11＝4（个） 实际支的钱数：（44－4）×12＝40×12＝480（元） C超市：44×12＝528（元） 528－80＝448 448＜480＜484 答：在C超市买划算，最少需要448元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习09：方案与选择问题 1．动物园推出下面两种购票方案。 5位家长带6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？ 【答案】方案一 【分析】首先家长人数＋孩子人数计算出总人数，即5＋6＝11（人），按照方案一，票价×人数分别计算出成人和儿童的钱数，然后再加一起；方案二，11＞10，用30×11即可计算出总钱数，然后再比较哪种钱数少，据此解题。 【详解】5＋6＝11（人） 方案一：40×5＋20×6 ＝200＋120 ＝320（元） 方案二：30×11＝330（元） 330＞320 答：方案一比较合适。 2．过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有4个大人6个孩子，请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图） 价目表 成人  150元/人 儿童  88元/人 团购价 10人以上（含10人）120元/人 【答案】成人买4张，儿童买6张最省钱 【分析】两种方案：一是成人买4张，儿童买6张，根据单价×数量＝总价分别求出每种票总价相加；二是4＋6＝10（人），满十买团购票，按单价120元/人即可。最后比较选最省钱的付款方案。 【详解】第一种：150×4＋88×6 ＝600＋528 ＝1128（元） 第二种：（4＋6）×120 ＝10×120 ＝1200（元） 1128＜1200 答：成人买4张，儿童买6张最省钱。 3．光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？ 【答案】方案一；1875元 【分析】根据题意，分别算出两种方案的钱数。 方案一：用老师的人数乘成人票的价钱，求出老师购票的钱数，再用学生的人数乘儿童票的价钱，求出学生购票的钱数，再将两个钱数相加即可求出总钱数； 方案二：先将老师人数和学生人数相加，求出总人数，再用总人数乘团体票每人的价钱，即可求出总钱数。 【详解】方案一：15×40＋85×15 ＝600＋1275 ＝1875（元） 方案二：85＞30 （15＋85）×20 ＝100×20 ＝2000（元） 1875＜2000 答：选方案一买票最省钱，需要1875元。 4．某餐馆需要采购58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 【答案】购买第一种5箱，购买第二种2组；总价612元 【分析】先求出两种橙汁每盒的单价，然后比较大小，尽量选择便宜的购买，据此解答即可。 【详解】100÷10＝10（元） 56÷4＝14（元） 14＞10，所以尽量购买10盒每箱的橙汁。 58÷10＝5（箱）……8（盒） 8÷4＝2（组） 所以可以购买第一种5箱，购买第二种2组。 100×5＋56×2 ＝500＋112 ＝612（元） 答：购买第一种5箱，购买第二种2组，共需要612元。 5．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。 方案一：成人每人120元，儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。 现在有成人4人，儿童6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 【答案】一名儿童和4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需要花800元。 【分析】根据题意可知，先对比各类门票单价，通过对比可知各类门票的单价高低。其中，在方案二中，优先将成人门票合并成团体票来购票，剩下的儿童人数按儿童票单价来算，这样会更省钱，所以方案二按照这个方式来计算。接着分别计算出方案一和方案二买票需要的钱数，比较大小来解决本题即可。 【详解】由分析可得： 120元＞100元＞60元 成人票单价最高，其次是团体票，儿童票最优惠。 方案一： ＝ ＝840（元） 方案二： ＝ ＝ ＝800（元） 答：一名儿童和4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需要花800元。 6．每年5月19日是“中国旅游日”，某旅行社推出“××风景区一日游”的两种费用方案。 方案一：成人每人160元，儿童半价。 方案二：团体20人及以上，每人120元。 如果成人有10人，儿童有11人，选哪种方案更省钱？ 【答案】方案一 【分析】根据总价＝单价×数量，方案一中，用一张成人票价乘成人人数，求出购买成人票的钱数。用一张儿童票票价乘儿童人数，求出购买儿童票的钱数。再将两个钱数加起来。即花费的钱数是160×10＋80×11元。方案二中，成人和儿童一共是10＋11＝21人，可以购买21张团体票。花费的钱数为21×120元。进而比较得解。 【详解】方案一： 160×10＋80×11 ＝1600＋880 ＝2480（元） 方案二： （10＋11）×120 ＝21×120 ＝2520（元） 2520＞2480 答：选方案一更省钱。 7．野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带4名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？ 普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人 家庭套票：两个大人带一名儿童共250元 团体票：10人及10人以上，每人100元 【答案】买3组家庭套票和1张儿童票 【分析】方案一：大人买成人票，儿童买儿童票，需要的钱数＝大人人数×成人票单价＋儿童人数×儿童票单价；方案二：买3组家庭套票和1张儿童票，需要的钱数＝家庭套票的价格×3＋儿童票的单价×1；方案三：全都买团体票，需要的钱数＝（大人人数＋儿童人数）×团体票单价；然后比较这三种方案需要钱数的大小即可；据此解答。 【详解】方案一：大人买成人票，儿童买儿童票 130×6＋70×4 ＝780＋280 ＝1060（元） 方案二：买3组家庭套票和1张儿童票 250×3＋70×1 ＝750＋70 ＝820（元） 方案三：全都买团体票 （6＋4）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 1060＞1000＞820 答：买3组家庭套票和1张儿童票最便宜。 8．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人6人，儿童4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人280元，儿童每人150元。 方案二：团体10人及以上，每人208元。 【答案】方案二；200元 【分析】方案一：成人每人的价钱乘成人人数等于成人票需要的钱，儿童每人的价钱乘儿童的人数等于儿童票需要的钱，然后将成人和儿童票需要的钱相加即等于方案一需要的票钱。 方案二：团体票每人的价钱乘乐乐一家的人数等于方案二需要的票钱； 然后将两个方案买票的钱进行比较即可知哪种方案更省钱，再求出两种方案的票钱差即等于省多少钱。 【详解】方案一：280×6＋150×4 ＝1680＋600 ＝2280（元） 方案二：（6＋4）×208 ＝10×208 ＝2080（元）    2280元＞2080元，选择方案二。    2280－2080＝200（元） 答：按方案二买票更省钱，省200元钱。 9．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 【答案】（1）购买7张团体票和35张儿童票 （2）购买40张团体票和2张儿童票 【分析】题目中介绍了两种购票方案，其实一共可以组成三种购票方案：第1种按方案一全部买单人票；第2种按方案二全部买团体票；第3种将成人放在团体票里（当成人不够团体票的数时，用儿童来补。），其余人买单人票，分别算出这三种方案各花多少钱，找出最便宜的即可。 【详解】（1）第1种：购买2张成人票和40张儿童票； 40×2＋20×40 ＝80＋800 ＝880（元） 第2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第3种：购买7张团体票，剩下的购买儿童票； 7×25＋（40－5）×20 ＝175＋35×20 ＝175＋700 ＝875（元） 1050元＞880元＞875元 答：购买7张团体票和35张儿童票合算。 （2）第1种：购买40张成人票和2张儿童票； 40×40＋20×2 ＝1600＋40 ＝1640（元） 第2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第3种：购买40张团体票，购买2张儿童票； 40×25＋2×20 ＝1000＋40 ＝1040（元） 1640元＞1050元＞1040元 答：购买40张团体票和2张儿童票合算。 10．下面是某旅行社“风景一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人150元。儿童每人60元。 团体10人以上（包括10人）每人100元。 有6个成人和4个儿童去旅游，选哪种方案合算？ 【答案】方案二合算 【分析】根据题意，买票的方案有两种，第一种方案是成人和儿童分别购买各自的票；第二种方案是按团体票购买；我们需要比较两种方案的票价，选择最低的票价方案。 【详解】方案一：买6张成人票和4张儿童票； （元） 方案二：10个人按照团体票购买； （元） 答：6个成人和4个儿童，选方案二合算。 11．四（1）班的师生到植物园去观赏樱花，有学生52人，老师6人。 门票价格 成人票：10元/人学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票） 请你设计一个最便宜的购票方案，这个方案至少要花多少钱？ 【答案】6名老师和4名学生一起购买团体票，其他学生购买学生票；300元 【分析】由题意得，对于学生来讲，直接购买学生票最便宜。对于老师来讲，买团体票更便宜。但是，老师只有6人，不够购买团体票的人数。所以可以再来4名学生和6位老师一起凑够10人去买团体票，剩下的学生单独买学生票，这样买票最便宜。求一共要花多少钱，可以先用乘法算出买团体票和成人票分别需要多少钱，再用加法把它们加起来即可。 【详解】52－4＝48（人） 10×6＝60（元） 48×5＝240（元） 60＋240＝300（元） 答：6名老师和4名学生一起购买团体票，其他学生购买学生票，最便宜。这个方案至少要花300元。 12．周期节目需要租28套表演服装，现在有A、B两家服装租赁店；可供选择。这两家店每套衣服的租价都是50元，优惠方案如下。请通过计算的方法说明应该选择哪家服装租赁店。 【答案】B店 【分析】A店买六送一，即花6套的钱得到7套衣服，用28÷7计算出需要够买几组，然后乘6再乘50计算出共花费多少；B店总价＝单价×数量，先用50×28求出总价钱，然后看里面有几个200元，再乘30即为最后需要减去的钱数，据此计算出实际花费的钱数，然后再和A店比较即可。 【详解】A店： 28÷（6＋1） ＝28÷7 ＝4（组） 4×6×50 ＝24×50 ＝1200（元） B店：28×50＝1400（元） 1400－（1400÷200）×30 ＝1400－7×30 ＝1400－210 ＝1190（元） 1200元＞1190元， 答：应该选择B店服装租赁店。 13．大世界动物园有两种门票购买方案 方案一 成人每人120元 儿童每人50元 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人90元 （1）成人3人，儿童7人，选哪种方案比较合算？ （2）成人7人，儿童3人，选哪种方案比较合算？ 【答案】（1）方案一；（2）方案二 【分析】方案一：成人购买成人票，儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价； 方案二：成人和儿童一起购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数；依此计算出每种方案需要的钱数并比较即可解答。 【详解】（1）方案一： 3×120＋7×50 ＝360＋350 ＝710（元） 方案二： （3＋7）×90 ＝10×90 ＝900（元） 710元＜900元，方案一合算 答：成人3人，儿童7人，选方案一比较合算。 （2）方案一： 7×120＋3×50 ＝840＋150 ＝990（元） 方案二： （3＋7）×90 ＝10×90 ＝900（元） 990元＞900元，方案二合算 答：成人7人，儿童3人，选方案二比较合算。 14．“百草园”研学基地的售票方案如下： 成人票：60元/人；儿童票：30元/人；团体票：40元/人（20人及以上）。 星期天，实验小学8名老师带领72名学生去“百草园”研学，怎样买票最划算？ 【答案】8名老师和12名学生购买团体票，其余学生买儿童票最划算。 【分析】总的有三种方案，方案1的总票价就是8名老师购买成人票，72名学生购买儿童票，就是60乘8加上30乘72。方案2的总票价就是8名老师加上72名学生全部按团体票价来算，就是40乘8加72的和。方案3就是凑足20人按团体票价来算，余下的人按儿童票价算，因为成人票比儿童票和团体票贵，儿童票最便宜。所以用8名老师加上12名学生凑足团体票价，剩下的学生按儿童票来算。三种方案的价格进行比较，选出价格最低的即可。 【详解】成人儿童分开买：60×8＋30×72 ＝480＋2160 ＝2640（元） 都买团体票：40×（8＋72） ＝40×80 ＝3200（元） 8名老师和12名学生买团体票，其余学生买儿童票： 40×（8＋12）＋（72－12）×30 ＝40×20＋60×30 ＝800＋1800 ＝2600（元） 2600＜2640＜3200 答：8名老师和12名学生购买团体票，其余学生买儿童票最划算。 15．为拓宽学生视野，丰富阅历，某校四年级的2名教师带领48名学生到某大剧院观看话剧表演。票价每张都是30元，但推出了以下三种优惠方案，选择哪种方案购票最省钱？ 方案一：团体票（10人及10人以上） 每张25元 方案二：买三张送一张 方案三：每满100元减20元 【答案】方案二 【分析】根据题意，买票的方案有三种，第一种方案是按团体票购买，用人数乘25元即可；第二种方案是按买三张送一张购买，先计算出需要支付的实际张数，然后用张数乘30即可；第三张方案是按每满100元减20元购买，用人数乘30计算出总费用，然后减去优惠的部分即可；比较三种方案的票价，选择最低的票价方案。 【详解】总人数： 方案一： 方案二：……2，即需要支付（张）票的价格； （元） 方案三：（元） 1500元满15个100元， （元） 答：方案二（买三张送一张）最省钱。 16．同一品牌的羽毛球在A、B两家文具店的售价如下。体育老师想买48个羽毛球，去哪家店买划算？ A文具店 56元/筒 （1筒12个） B文具店 31元/筒 （1筒6个） 买5筒送1筒 【答案】B文具店 【分析】A文具店：想买羽毛球的个数除以1筒的个数等于需要买的筒数，再乘每筒的价钱等于购买羽毛球的钱； B文具店：买5筒送1筒，也就是买6筒只要付5筒的钱，想买羽毛球的个数减6筒的个数等于还差的个数，再除以每筒的个数等于6筒外还需要买的筒数，用5加上还需要买的筒数等于总共需要付钱的筒数，再乘每筒的价钱等于购买羽毛球的钱。 【详解】A文具店： 48÷12×56 ＝4×56 ＝224（元） B文具店： 48－6×6 ＝48－36 ＝12（个） 31×（12÷6＋5） ＝31×（2＋5） ＝31×7 ＝217（元） 224＞217，B文具店划算。 答：去B文具店买划算。 17．参加体育运动，做阳光少年，运动是健康的源泉，学校准备开展“足球进校园”活动，要买44个足球，每个足球原价都是12元，在哪个超市买划算？最少需要多少钱？ A超市：每个球优惠1元 B超市：买10个送一个 C超市：消费满500元减80元 【答案】C超市，448元 【分析】根据三家超市的优惠方法，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。 【详解】A超市：44×12－44×1＝528－44＝484（元） B超市：送的个数：44÷（10＋1）＝44÷11＝4（个） 实际支的钱数：（44－4）×12＝40×12＝480（元） C超市：44×12＝528（元） 528－80＝448 448＜480＜484 答：在C超市买划算，最少需要448元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习09：方案与选择问题 1．动物园推出下面两种购票方案。 5位家长带6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？ 2．过年了小明一家人到自助餐厅聚餐，小明数了一下，有4个大人6个孩子，请为小明一家设计一个最省钱的付款方案。（餐厅价目表如图） 价目表 成人  150元/人 儿童  88元/人 团购价 10人以上（含10人）120元/人 3．光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？ 4．某餐馆需要采购58盒橙汁。右下图是幸福超市某种橙汁的价格，请你帮采购员设计合适的购买方案，用算式、文字说明理由。 方案中要表示出购买橙汁的总价钱噢！ 5．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。 方案一：成人每人120元，儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。 现在有成人4人，儿童6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 6．每年5月19日是“中国旅游日”，某旅行社推出“××风景区一日游”的两种费用方案。 方案一：成人每人160元，儿童半价。 方案二：团体20人及以上，每人120元。 如果成人有10人，儿童有11人，选哪种方案更省钱？ 7．野生动物园近期推出“暑假畅游”活动，有以下三种票价方案。6个大人带4名儿童一起去野生动物园游玩，怎样买票最便宜？ 普通票： 成人票：130元/人 儿童票：70元/人 家庭套票：两个大人带一名儿童共250元 团体票：10人及10人以上，每人100元 8．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人6人，儿童4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人280元，儿童每人150元。 方案二：团体10人及以上，每人208元。 9．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 10．下面是某旅行社“风景一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人每人150元。儿童每人60元。 团体10人以上（包括10人）每人100元。 有6个成人和4个儿童去旅游，选哪种方案合算？ 11．四（1）班的师生到植物园去观赏樱花，有学生52人，老师6人。 门票价格 成人票：10元/人学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票） 请你设计一个最便宜的购票方案，这个方案至少要花多少钱？ 12．周期节目需要租28套表演服装，现在有A、B两家服装租赁店；可供选择。这两家店每套衣服的租价都是50元，优惠方案如下。请通过计算的方法说明应该选择哪家服装租赁店。 13．大世界动物园有两种门票购买方案 方案一 成人每人120元 儿童每人50元 方案二 团体10人以上（包括10人） 每人90元 （1）成人3人，儿童7人，选哪种方案比较合算？ （2）成人7人，儿童3人，选哪种方案比较合算？ 14．“百草园”研学基地的售票方案如下： 成人票：60元/人；儿童票：30元/人；团体票：40元/人（20人及以上）。 星期天，实验小学8名老师带领72名学生去“百草园”研学，怎样买票最划算？ 15．为拓宽学生视野，丰富阅历，某校四年级的2名教师带领48名学生到某大剧院观看话剧表演。票价每张都是30元，但推出了以下三种优惠方案，选择哪种方案购票最省钱？ 方案一：团体票（10人及10人以上） 每张25元 方案二：买三张送一张 方案三：每满100元减20元 16．同一品牌的羽毛球在A、B两家文具店的售价如下。体育老师想买48个羽毛球，去哪家店买划算？ A文具店 56元/筒 （1筒12个） B文具店 31元/筒 （1筒6个） 买5筒送1筒 17．参加体育运动，做阳光少年，运动是健康的源泉，学校准备开展“足球进校园”活动，要买44个足球，每个足球原价都是12元，在哪个超市买划算？最少需要多少钱？ A超市：每个球优惠1元 B超市：买10个送一个 C超市：消费满500元减80元 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$