第一单元专项练习06：和差倍问题-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 8 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 06：和差倍问题 1．某电视机厂原来每天生产 109台电视机技术升级后现在每天生产的台数是原 来的 12倍。电视机厂现在每天生产多少台电视机？ 【答案】1308台 【分析】根据题意，求一个数的若干倍是多少，应用乘法，现在每天的生产量＝ 原来每天的生产量×倍数，代入数据即可解答。 【详解】12×109＝1308（台） 答：电视机厂现在每天生产 1308台电视机。 【点睛】本题考查的是整数的乘法及应用。 2．运来面粉 30包，每包 20千克，面粉的重量是运来大米重量的 3倍，运来大 米多少千克？ 【答案】200千克 【分析】每包面粉的质量乘面粉的包数等于运来面粉的总质量，再除以 3等于运 来大米的质量，据此即可解答。 【详解】30×20÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 答：运来大米 200千克。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 3．为创建园林城市，希望小学四年级同学共植树 360棵，五年级同学植树的棵 数比四年级的 3倍少 15棵，两个年级共植树多少棵？ 【答案】1425棵 【分析】先用四年级同学植树的棵数乘 3后，再减去 15棵计算出五年级同学植 树的棵数，然后用五年级同学植树的棵数加四年级同学植树的棵数即可，依此计 算。 【详解】360×3＝1080（棵） 1080－15＝1065（棵） 第 2 页 共 8 页 1065＋360＝1425（棵） 答：两个年级共植树 1425棵。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答 此题的关键。 4．图书馆有故事书 250本。百科全书的本数是故事书的 12倍，是科幻小说的 15倍。科幻小说有多少本？ 【答案】200本 【分析】根据题意可知，用故事书的数量乘 12计算出百科全书的本数，然后用 百科全书的本数除以 15即可，依此列式并计算。 【详解】250×12＝3000（本） 3000÷15＝200（本） 答：科幻小说有 200本。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，先计算出百科全书的本数是解答此题的关键。 5．某超市运来香蕉 350千克，运来的菠萝比香蕉的 2倍少 50千克，香蕉和菠萝 一共运来多少千克？ 【答案】1000千克 【分析】运来香蕉 350千克，运来的菠萝比香蕉的 2倍少 50千克，说明菠萝的 千克数达不到香蕉千克数的 2倍，可以先求出香蕉千克数的 2倍是多少，再减去 50千克，就是菠萝的千克数，最后再将香蕉和菠萝千克数相加即可。 求一个数的几倍是多少用乘法。 【详解】菠萝的千克数：350×2－50 ＝700－50 ＝650（千克） 650＋350＝1000（千克） 答：香蕉和菠萝一共运来 1000千克。 6．某商场 12月销售 3匹规格的空调 130台，销售 1.5匹规格的空调的数量是 3 匹的 4倍，这个商场 12月共销售空调多少台？ 【答案】650台 【分析】先用某商场 12月销售 3匹规格的空调的数量乘 4计算出销售 1.5匹规 第 3 页 共 8 页 格的空调的数量，然后用销售 1.5匹规格的空调的数量加销售 3匹规格的空调的 数量即可，依此计算并解答。 【详解】130×4＝520（台） 520＋130＝650（台） 答：这个商场 12月共销售空调 650台。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答 此题的关键。 7．合力超市上午运进菠萝 180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的 2倍 还多 40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 【答案】580千克 【分析】根据题意可知，用合力超市上午运进菠萝的重量乘 2后再加 40千克计 算出沃尔玛超市运进的菠萝的重量，然后用沃尔玛超市运进的菠萝的重量加合力 超市上午运进菠萝的重量即可，依此计算。 【详解】180×2＝360（千克） 360＋40＝400（千克） 400＋180＝580（千克） 答：这两家超市一共运进菠萝 580千克。 【点睛】此题考查的是三位数与一位数的乘法计算，熟练掌握对倍的认识是解答 此题的关键。 8．体育馆里有篮球 65个，比排球的 5倍少 15个，排球有多少个？ 【答案】16个 【分析】篮球有 65个，比排球的 5倍少 15个，那么篮球的个数加上 15个，就 正好是排球个数的 5倍，所以排球个数的 5倍是 65＋15＝80（个），那么排球 的个数为（80÷5）个。 【详解】  65 15 5  80 5  16 （个） 答：排球有 16个。 9．居家学习期间，红旗小学对五年级学生上网课使用的工具进行了调查，得知 第 4 页 共 8 页 学生使用的工具有两种，分别是电脑和手机，其中使用电脑的有 136人，比使用 手机的人数的 2倍少 32人。该校五年级一共有多少人？ 【答案】220人 【分析】用使用电脑的人数加上 32人，再除以 2，计算出使用手机的人数，再 用使用电脑的人数加上使用手机的人数，计算出该校五年级一共有多少人。 【详解】 (136 32) 2 136   168 2 136   84 136  220( ) 人 答：该校五年级一共有 220人。 【点睛】熟练掌握对倍的认识以及混合运算的计算顺序并灵活运用是解答本题的 关键。 10．甲筐苹果是乙筐苹果的 4倍，如果从甲筐中取出 60千克放入乙筐，那么两 筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 【答案】160千克；40千克 【分析】如果从甲筐中取出 60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，则原 来甲筐苹果比乙筐苹果多 60×2＝120（千克），相当于乙筐苹果的 4－1＝3倍， 根据差倍：差÷（倍数－1）＝乙筐苹果的重量，然后用乙筐苹果的重量乘 4即可 求出甲筐苹果的重量。 【详解】60×2÷（4－1） ＝60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 40×4＝160（千克） 答：甲筐苹果有 160千克；乙筐苹果有 40千克。 11．学校举行作文比赛，三年级有 65人参加，四年级的参赛人数比三年级少 15 人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的 3倍，五年级有多少人参赛？ 【答案】345人 【分析】三年级的参赛人数－15人＝四年级的参赛人数，三年级的参赛人数＋ 第 5 页 共 8 页 四年级的参赛人数＝三、四年级参赛的总人数，三、四年级参赛的总人数×3＝五 年级的参赛人数，依此计算并解答即可。 【详解】65－15＝50（人） 65＋50＝115（人） 115×3＝345（人） 答：五年级有 345人参赛。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，先计算出三、四年级参赛的总人数是解答此 题的关键。 12．甲袋米的重量是乙袋米的 6倍，如果从甲袋中取出 40千克倒入乙袋，两袋 米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 【答案】甲袋 96千克，乙袋 16千克。 【分析】从甲袋中取出 40千克倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，说明甲袋米 的重量比乙袋米的重量多（40×2）千克，又甲袋米的重量是乙袋米的 6倍，根据 差倍：差÷（倍数－1）＝乙袋米重量，然后用乙袋米重量乘 6即是甲袋米重量。 【详解】40×2÷（6－1） ＝80÷5 ＝16（千克） 16×6＝96（千克） 答：甲袋米 96千克，乙袋米 16千克。 【点睛】 13．一个书架有 2层，共有 360本书，其中第二层的本数是第一层的 4倍，这两 层各有多少本书？ 【答案】第一层：72本；第二层：288本 【分析】第二层的本数是第一层的 4倍，则两层的总本数是第一层的 5倍，第一 层有（360÷5）本书。用第一层的本数乘 4，求出第二层的本数。 【详解】360÷（4＋1） ＝360÷5 ＝72（本） 72×4＝288（本） 第 6 页 共 8 页 答：第一层有 72本，第二层有 288本。 【点睛】本题考查和倍问题，小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数。 14．甲桶有 142千克油，乙桶有 215千克油。要使乙桶中油的质量是甲桶中油的 质量的 16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 【答案】121千克 【分析】甲、乙两桶共有 142＋215＝357（千克）油。乙桶中油的质量是甲桶中 油的 16倍，则两桶油的质量和是甲桶中油的质量的 17倍，甲桶中有 357÷17＝ 21（千克）油。用甲桶原有的油的质量减去 21千克就是甲桶倒入乙桶的油的质 量。 【详解】142＋215＝357（千克） 357÷（16＋1） ＝357÷17 ＝21（千克） 142－21＝121（千克） 答：应将甲桶中的油倒入乙桶 121千克。 【点睛】本题关键是明确两桶油的质量和是甲桶中油的质量的 17倍。 15．四年级同学去书店买书，买的作文书比故事书的 2倍还多 6本，已知他们买 的作文书和故事书一共 87本，问作文书有多少本？ 【答案】60本 【分析】根据作文书与故事书数量的关系，两种书的总数量比故事书的 3倍多 6 本，87减 6即可求出故事书的 3倍是多少本，再用这个差除以 3即可求出故事 书的数量，最后用 87减故事书的数量即可求出作文书的数量。 【详解】87－6＝81（本） 81÷（1＋2） ＝81÷3 ＝27（本） 87－27＝60（本） 答：作文书有 60本。 【点睛】此题的关键是根据倍数关系求出故事书的数量。 第 7 页 共 8 页 16．奶奶和小红今年的年龄和是 81岁，奶奶的年龄是小红的 8倍。奶奶和小红 今年各是多少岁？ 【答案】小红 9岁；奶奶 72岁 【分析】因为奶奶的年龄是小红的 8倍，所以奶奶和小红今年的年龄和是小红年 龄的 8＋1＝9倍，用奶奶和小红今年的年龄和除以 9即可得小红今年多少岁，再 求奶奶今年多少岁即可。 【详解】81÷（8＋1） ＝81÷9 ＝9（岁） 9×8＝72（岁） 答：小红今年是 9岁；奶奶今年是 72岁。 【点睛】本题考查了和倍问题，关键是得出奶奶和小红今年的年龄和是小红年龄 的 8＋1＝9倍。 17．三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多 50本，并且三（1）班 图书角图书的本数是三（2）班图书角图书的本数的 3倍。三（1）班和三（2） 班图书角各有图书多少本？ 【答案】三（1）班 75本；三（2）班 25本 【分析】按照题意画出线段图 三（1）班图书角 的图书比三（2）班图书角的图书多 50本，多（3－1）倍，用多的图书本数除以 多的倍数可以算出三（2）班的图书本数，用三（2）班的图书本数乘 3即是三（1） 班的图书本数。 【详解】50÷（3－1） ＝50÷2 ＝25（本） 25×3＝75（本） 答：三（1）班图书角有图书 75本；三（2）班图书角有图书 25本。 第 8 页 共 8 页 【点睛】此题考查的差倍问题，理解差除以倍数差等于 1倍数是解题关键。 18．超市运来矿泉水和纯奶共 390箱。运来的矿泉水箱数是纯奶的 25倍。超市 运来矿泉水多少箱？ 【答案】375箱 【分析】根据题意可将运来的纯奶的箱数看成 1份，则运来矿泉水的箱数可看成 25份，因此一共运来了 26份，那么可用运来矿泉水和纯奶的总箱数除以 26计 算出每份的箱数，再用每份的箱数乘 25计算出矿泉水的箱数即可。 【详解】25＋1＝26（份） 390÷26＝15（箱） 15×25＝375（箱） 答：超市运来矿泉水 375箱。 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的除法计算，熟练掌握对倍的认识是解答 此题的关键。 第 1 页 共 5 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 06：和差倍问题 1．某电视机厂原来每天生产 109台电视机技术升级后现在每天生产的台数是原 来的 12倍。电视机厂现在每天生产多少台电视机？ 【答案】 12×109＝1308（台） 答：电视机厂现在每天生产 1308台电视机。 2．运来面粉 30包，每包 20千克，面粉的重量是运来大米重量的 3倍，运来大 米多少千克？ 【答案】 30×20÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 答：运来大米 200千克。 3．为创建园林城市，希望小学四年级同学共植树 360棵，五年级同学植树的棵 数比四年级的 3倍少 15棵，两个年级共植树多少棵？ 【答案】 360×3＝1080（棵） 1080－15＝1065（棵） 1065＋360＝1425（棵） 答：两个年级共植树 1425棵。 4．图书馆有故事书 250本。百科全书的本数是故事书的 12倍，是科幻小说的 15倍。科幻小说有多少本？ 【答案】 250×12＝3000（本） 3000÷15＝200（本） 答：科幻小说有 200本。 5．某超市运来香蕉 350千克，运来的菠萝比香蕉的 2倍少 50千克，香蕉和菠萝 第 2 页 共 5 页 一共运来多少千克？ 【答案】 菠萝的千克数：350×2－50 ＝700－50 ＝650（千克） 650＋350＝1000（千克） 答：香蕉和菠萝一共运来 1000千克。 6．某商场 12月销售 3匹规格的空调 130台，销售 1.5匹规格的空调的数量是 3 匹的 4倍，这个商场 12月共销售空调多少台？ 【答案】 130×4＝520（台） 520＋130＝650（台） 答：这个商场 12月共销售空调 650台。 7．合力超市上午运进菠萝 180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的 2倍 还多 40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 【答案】 180×2＝360（千克） 360＋40＝400（千克） 400＋180＝580（千克） 答：这两家超市一共运进菠萝 580千克。 8．体育馆里有篮球 65个，比排球的 5倍少 15个，排球有多少个？ 【答案】  65 15 5  80 5  16 （个） 答：排球有 16个。 9．居家学习期间，红旗小学对五年级学生上网课使用的工具进行了调查，得知 学生使用的工具有两种，分别是电脑和手机，其中使用电脑的有 136人，比使用 手机的人数的 2倍少 32人。该校五年级一共有多少人？ 第 3 页 共 5 页 【答案】 (136 32) 2 136   168 2 136   84 136  220( ) 人 答：该校五年级一共有 220人。 10．甲筐苹果是乙筐苹果的 4倍，如果从甲筐中取出 60千克放入乙筐，那么两 筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 【答案】 60×2÷（4－1） ＝60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 40×4＝160（千克） 答：甲筐苹果有 160千克；乙筐苹果有 40千克。 11．学校举行作文比赛，三年级有 65人参加，四年级的参赛人数比三年级少 15 人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的 3倍，五年级有多少人参赛？ 【答案】 65－15＝50（人） 65＋50＝115（人） 115×3＝345（人） 答：五年级有 345人参赛。 12．甲袋米的重量是乙袋米的 6倍，如果从甲袋中取出 40千克倒入乙袋，两袋 米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 【答案】 40×2÷（6－1） ＝80÷5 ＝16（千克） 16×6＝96（千克） 第 4 页 共 5 页 答：甲袋米 96千克，乙袋米 16千克。 13．一个书架有 2层，共有 360本书，其中第二层的本数是第一层的 4倍，这两 层各有多少本书？ 【答案】 360÷（4＋1） ＝360÷5 ＝72（本） 72×4＝288（本） 答：第一层有 72本，第二层有 288本。 14．甲桶有 142千克油，乙桶有 215千克油。要使乙桶中油的质量是甲桶中油的 质量的 16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 【答案】 142＋215＝357（千克） 357÷（16＋1） ＝357÷17 ＝21（千克） 142－21＝121（千克） 答：应将甲桶中的油倒入乙桶 121千克。 15．四年级同学去书店买书，买的作文书比故事书的 2倍还多 6本，已知他们买 的作文书和故事书一共 87本，问作文书有多少本？ 【答案】 87－6＝81（本） 81÷（1＋2） ＝81÷3 ＝27（本） 87－27＝60（本） 答：作文书有 60本。 16．奶奶和小红今年的年龄和是 81岁，奶奶的年龄是小红的 8倍。奶奶和小红 今年各是多少岁？ 第 5 页 共 5 页 【答案】 81÷（8＋1） ＝81÷9 ＝9（岁） 9×8＝72（岁） 答：小红今年是 9岁；奶奶今年是 72岁。 17．三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多 50本，并且三（1）班 图书角图书的本数是三（2）班图书角图书的本数的 3倍。三（1）班和三（2） 班图书角各有图书多少本？ 【答案】 50÷（3－1） ＝50÷2 ＝25（本） 25×3＝75（本） 答：三（1）班图书角有图书 75本；三（2）班图书角有图书 25本。 18．超市运来矿泉水和纯奶共 390箱。运来的矿泉水箱数是纯奶的 25倍。超市 运来矿泉水多少箱？ 【答案】 25＋1＝26（份） 390÷26＝15（箱） 15×25＝375（箱） 答：超市运来矿泉水 375箱。 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习06：和差倍问题 1．某电视机厂原来每天生产109台电视机技术升级后现在每天生产的台数是原来的12倍。电视机厂现在每天生产多少台电视机？ 【答案】 12×109＝1308（台） 答：电视机厂现在每天生产1308台电视机。 2．运来面粉30包，每包20千克，面粉的重量是运来大米重量的3倍，运来大米多少千克？ 【答案】 30×20÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 答：运来大米200千克。 3．为创建园林城市，希望小学四年级同学共植树360棵，五年级同学植树的棵数比四年级的3倍少15棵，两个年级共植树多少棵？ 【答案】 360×3＝1080（棵） 1080－15＝1065（棵） 1065＋360＝1425（棵） 答：两个年级共植树1425棵。 4．图书馆有故事书250本。百科全书的本数是故事书的12倍，是科幻小说的15倍。科幻小说有多少本？ 【答案】 250×12＝3000（本） 3000÷15＝200（本） 答：科幻小说有200本。 5．某超市运来香蕉350千克，运来的菠萝比香蕉的2倍少50千克，香蕉和菠萝一共运来多少千克？ 【答案】 菠萝的千克数：350×2－50 ＝700－50 ＝650（千克） 650＋350＝1000（千克） 答：香蕉和菠萝一共运来1000千克。 6．某商场12月销售3匹规格的空调130台，销售1.5匹规格的空调的数量是3匹的4倍，这个商场12月共销售空调多少台？ 【答案】 130×4＝520（台） 520＋130＝650（台） 答：这个商场12月共销售空调650台。 7．合力超市上午运进菠萝180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的2倍还多40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 【答案】 180×2＝360（千克） 360＋40＝400（千克） 400＋180＝580（千克） 答：这两家超市一共运进菠萝580千克。 8．体育馆里有篮球65个，比排球的5倍少15个，排球有多少个？ 【答案】 （个） 答：排球有16个。 9．居家学习期间，红旗小学对五年级学生上网课使用的工具进行了调查，得知学生使用的工具有两种，分别是电脑和手机，其中使用电脑的有136人，比使用手机的人数的2倍少32人。该校五年级一共有多少人？ 【答案】 答：该校五年级一共有220人。 10．甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 【答案】 60×2÷（4－1） ＝60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 40×4＝160（千克） 答：甲筐苹果有160千克；乙筐苹果有40千克。 11．学校举行作文比赛，三年级有65人参加，四年级的参赛人数比三年级少15人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的3倍，五年级有多少人参赛？ 【答案】 65－15＝50（人） 65＋50＝115（人） 115×3＝345（人） 答：五年级有345人参赛。 12．甲袋米的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出40千克倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 【答案】 40×2÷（6－1） ＝80÷5 ＝16（千克） 16×6＝96（千克） 答：甲袋米96千克，乙袋米16千克。 13．一个书架有2层，共有360本书，其中第二层的本数是第一层的4倍，这两层各有多少本书？ 【答案】 360÷（4＋1） ＝360÷5 ＝72（本） 72×4＝288（本） 答：第一层有72本，第二层有288本。 14．甲桶有142千克油，乙桶有215千克油。要使乙桶中油的质量是甲桶中油的质量的16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 【答案】 142＋215＝357（千克）    357÷（16＋1） ＝357÷17 ＝21（千克）    142－21＝121（千克） 答：应将甲桶中的油倒入乙桶121千克。 15．四年级同学去书店买书，买的作文书比故事书的2倍还多6本，已知他们买的作文书和故事书一共87本，问作文书有多少本？ 【答案】 87－6＝81（本） 81÷（1＋2） ＝81÷3 ＝27（本） 87－27＝60（本） 答：作文书有60本。 16．奶奶和小红今年的年龄和是81岁，奶奶的年龄是小红的8倍。奶奶和小红今年各是多少岁？ 【答案】 81÷（8＋1） ＝81÷9 ＝9（岁） 9×8＝72（岁） 答：小红今年是9岁；奶奶今年是72岁。 17．三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多50本，并且三（1）班图书角图书的本数是三（2）班图书角图书的本数的3倍。三（1）班和三（2）班图书角各有图书多少本？ 【答案】 50÷（3－1） ＝50÷2 ＝25（本） 25×3＝75（本） 答：三（1）班图书角有图书75本；三（2）班图书角有图书25本。 18．超市运来矿泉水和纯奶共390箱。运来的矿泉水箱数是纯奶的25倍。超市运来矿泉水多少箱？ 【答案】 25＋1＝26（份） 390÷26＝15（箱） 15×25＝375（箱） 答：超市运来矿泉水375箱。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 06：和差倍问题 1．某电视机厂原来每天生产 109台电视机技术升级后现在每天生产的台数是原 来的 12倍。电视机厂现在每天生产多少台电视机？ 2．运来面粉 30包，每包 20千克，面粉的重量是运来大米重量的 3倍，运来大 米多少千克？ 3．为创建园林城市，希望小学四年级同学共植树 360棵，五年级同学植树的棵 数比四年级的 3倍少 15棵，两个年级共植树多少棵？ 4．图书馆有故事书 250本。百科全书的本数是故事书的 12倍，是科幻小说的 15倍。科幻小说有多少本？ 5．某超市运来香蕉 350千克，运来的菠萝比香蕉的 2倍少 50千克，香蕉和菠萝 一共运来多少千克？ 第 2 页 共 4 页 6．某商场 12月销售 3匹规格的空调 130台，销售 1.5匹规格的空调的数量是 3 匹的 4倍，这个商场 12月共销售空调多少台？ 7．合力超市上午运进菠萝 180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的 2倍 还多 40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 8．体育馆里有篮球 65个，比排球的 5倍少 15个，排球有多少个？ 9．居家学习期间，红旗小学对五年级学生上网课使用的工具进行了调查，得知 学生使用的工具有两种，分别是电脑和手机，其中使用电脑的有 136人，比使用 手机的人数的 2倍少 32人。该校五年级一共有多少人？ 10．甲筐苹果是乙筐苹果的 4倍，如果从甲筐中取出 60千克放入乙筐，那么两 筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 11．学校举行作文比赛，三年级有 65人参加，四年级的参赛人数比三年级少 15 人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的 3倍，五年级有多少人参赛？ 第 3 页 共 4 页 12．甲袋米的重量是乙袋米的 6倍，如果从甲袋中取出 40千克倒入乙袋，两袋 米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 13．一个书架有 2层，共有 360本书，其中第二层的本数是第一层的 4倍，这两 层各有多少本书？ 14．甲桶有 142千克油，乙桶有 215千克油。要使乙桶中油的质量是甲桶中油的 质量的 16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 15．四年级同学去书店买书，买的作文书比故事书的 2倍还多 6本，已知他们买 的作文书和故事书一共 87本，问作文书有多少本？ 16．奶奶和小红今年的年龄和是 81岁，奶奶的年龄是小红的 8倍。奶奶和小红 今年各是多少岁？ 17．三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多 50本，并且三（1）班 图书角图书的本数是三（2）班图书角图书的本数的 3倍。三（1）班和三（2） 班图书角各有图书多少本？ 第 4 页 共 4 页 18．超市运来矿泉水和纯奶共 390箱。运来的矿泉水箱数是纯奶的 25倍。超市 运来矿泉水多少箱？ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习06：和差倍问题 1．某电视机厂原来每天生产109台电视机技术升级后现在每天生产的台数是原来的12倍。电视机厂现在每天生产多少台电视机？ 【答案】1308台 【分析】根据题意，求一个数的若干倍是多少，应用乘法，现在每天的生产量＝原来每天的生产量×倍数，代入数据即可解答。 【详解】12×109＝1308（台） 答：电视机厂现在每天生产1308台电视机。 【点睛】本题考查的是整数的乘法及应用。 2．运来面粉30包，每包20千克，面粉的重量是运来大米重量的3倍，运来大米多少千克？ 【答案】200千克 【分析】每包面粉的质量乘面粉的包数等于运来面粉的总质量，再除以3等于运来大米的质量，据此即可解答。 【详解】30×20÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 答：运来大米200千克。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 3．为创建园林城市，希望小学四年级同学共植树360棵，五年级同学植树的棵数比四年级的3倍少15棵，两个年级共植树多少棵？ 【答案】1425棵 【分析】先用四年级同学植树的棵数乘3后，再减去15棵计算出五年级同学植树的棵数，然后用五年级同学植树的棵数加四年级同学植树的棵数即可，依此计算。 【详解】360×3＝1080（棵） 1080－15＝1065（棵） 1065＋360＝1425（棵） 答：两个年级共植树1425棵。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。 4．图书馆有故事书250本。百科全书的本数是故事书的12倍，是科幻小说的15倍。科幻小说有多少本？ 【答案】200本 【分析】根据题意可知，用故事书的数量乘12计算出百科全书的本数，然后用百科全书的本数除以15即可，依此列式并计算。 【详解】250×12＝3000（本） 3000÷15＝200（本） 答：科幻小说有200本。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，先计算出百科全书的本数是解答此题的关键。 5．某超市运来香蕉350千克，运来的菠萝比香蕉的2倍少50千克，香蕉和菠萝一共运来多少千克？ 【答案】1000千克 【分析】运来香蕉350千克，运来的菠萝比香蕉的2倍少50千克，说明菠萝的千克数达不到香蕉千克数的2倍，可以先求出香蕉千克数的2倍是多少，再减去50千克，就是菠萝的千克数，最后再将香蕉和菠萝千克数相加即可。 求一个数的几倍是多少用乘法。 【详解】菠萝的千克数：350×2－50 ＝700－50 ＝650（千克） 650＋350＝1000（千克） 答：香蕉和菠萝一共运来1000千克。 6．某商场12月销售3匹规格的空调130台，销售1.5匹规格的空调的数量是3匹的4倍，这个商场12月共销售空调多少台？ 【答案】650台 【分析】先用某商场12月销售3匹规格的空调的数量乘4计算出销售1.5匹规格的空调的数量，然后用销售1.5匹规格的空调的数量加销售3匹规格的空调的数量即可，依此计算并解答。 【详解】130×4＝520（台） 520＋130＝650（台） 答：这个商场12月共销售空调650台。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。 7．合力超市上午运进菠萝180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的2倍还多40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 【答案】580千克 【分析】根据题意可知，用合力超市上午运进菠萝的重量乘2后再加40千克计算出沃尔玛超市运进的菠萝的重量，然后用沃尔玛超市运进的菠萝的重量加合力超市上午运进菠萝的重量即可，依此计算。 【详解】180×2＝360（千克） 360＋40＝400（千克） 400＋180＝580（千克） 答：这两家超市一共运进菠萝580千克。 【点睛】此题考查的是三位数与一位数的乘法计算，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。 8．体育馆里有篮球65个，比排球的5倍少15个，排球有多少个？ 【答案】16个 【分析】篮球有65个，比排球的5倍少15个，那么篮球的个数加上15个，就正好是排球个数的5倍，所以排球个数的5倍是65＋15＝80（个），那么排球的个数为（80÷5）个。 【详解】 （个） 答：排球有16个。 9．居家学习期间，红旗小学对五年级学生上网课使用的工具进行了调查，得知学生使用的工具有两种，分别是电脑和手机，其中使用电脑的有136人，比使用手机的人数的2倍少32人。该校五年级一共有多少人？ 【答案】220人 【分析】用使用电脑的人数加上32人，再除以2，计算出使用手机的人数，再用使用电脑的人数加上使用手机的人数，计算出该校五年级一共有多少人。 【详解】 答：该校五年级一共有220人。 【点睛】熟练掌握对倍的认识以及混合运算的计算顺序并灵活运用是解答本题的关键。 10．甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 【答案】160千克；40千克 【分析】如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，则原来甲筐苹果比乙筐苹果多60×2＝120（千克），相当于乙筐苹果的4－1＝3倍，根据差倍：差÷（倍数－1）＝乙筐苹果的重量，然后用乙筐苹果的重量乘4即可求出甲筐苹果的重量。 【详解】60×2÷（4－1） ＝60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 40×4＝160（千克） 答：甲筐苹果有160千克；乙筐苹果有40千克。 11．学校举行作文比赛，三年级有65人参加，四年级的参赛人数比三年级少15人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的3倍，五年级有多少人参赛？ 【答案】345人 【分析】三年级的参赛人数－15人＝四年级的参赛人数，三年级的参赛人数＋四年级的参赛人数＝三、四年级参赛的总人数，三、四年级参赛的总人数×3＝五年级的参赛人数，依此计算并解答即可。 【详解】65－15＝50（人） 65＋50＝115（人） 115×3＝345（人） 答：五年级有345人参赛。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，先计算出三、四年级参赛的总人数是解答此题的关键。 12．甲袋米的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出40千克倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 【答案】甲袋96千克，乙袋16千克。 【分析】从甲袋中取出40千克倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，说明甲袋米的重量比乙袋米的重量多（40×2）千克，又甲袋米的重量是乙袋米的6倍，根据差倍：差÷（倍数－1）＝乙袋米重量，然后用乙袋米重量乘6即是甲袋米重量。 【详解】40×2÷（6－1） ＝80÷5 ＝16（千克） 16×6＝96（千克） 答：甲袋米96千克，乙袋米16千克。 【点睛】 13．一个书架有2层，共有360本书，其中第二层的本数是第一层的4倍，这两层各有多少本书？ 【答案】第一层：72本；第二层：288本 【分析】第二层的本数是第一层的4倍，则两层的总本数是第一层的5倍，第一层有（360÷5）本书。用第一层的本数乘4，求出第二层的本数。 【详解】360÷（4＋1） ＝360÷5 ＝72（本） 72×4＝288（本） 答：第一层有72本，第二层有288本。 【点睛】本题考查和倍问题，小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数。 14．甲桶有142千克油，乙桶有215千克油。要使乙桶中油的质量是甲桶中油的质量的16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 【答案】121千克 【分析】甲、乙两桶共有142＋215＝357（千克）油。乙桶中油的质量是甲桶中油的16倍，则两桶油的质量和是甲桶中油的质量的17倍，甲桶中有357÷17＝21（千克）油。用甲桶原有的油的质量减去21千克就是甲桶倒入乙桶的油的质量。 【详解】142＋215＝357（千克）    357÷（16＋1） ＝357÷17 ＝21（千克）    142－21＝121（千克） 答：应将甲桶中的油倒入乙桶121千克。 【点睛】本题关键是明确两桶油的质量和是甲桶中油的质量的17倍。 15．四年级同学去书店买书，买的作文书比故事书的2倍还多6本，已知他们买的作文书和故事书一共87本，问作文书有多少本？ 【答案】60本 【分析】根据作文书与故事书数量的关系，两种书的总数量比故事书的3倍多6本，87减6即可求出故事书的3倍是多少本，再用这个差除以3即可求出故事书的数量，最后用87减故事书的数量即可求出作文书的数量。 【详解】87－6＝81（本） 81÷（1＋2） ＝81÷3 ＝27（本） 87－27＝60（本） 答：作文书有60本。 【点睛】此题的关键是根据倍数关系求出故事书的数量。 16．奶奶和小红今年的年龄和是81岁，奶奶的年龄是小红的8倍。奶奶和小红今年各是多少岁？ 【答案】小红9岁；奶奶72岁 【分析】因为奶奶的年龄是小红的8倍，所以奶奶和小红今年的年龄和是小红年龄的8＋1＝9倍，用奶奶和小红今年的年龄和除以9即可得小红今年多少岁，再求奶奶今年多少岁即可。 【详解】81÷（8＋1） ＝81÷9 ＝9（岁） 9×8＝72（岁） 答：小红今年是9岁；奶奶今年是72岁。 【点睛】本题考查了和倍问题，关键是得出奶奶和小红今年的年龄和是小红年龄的8＋1＝9倍。 17．三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多50本，并且三（1）班图书角图书的本数是三（2）班图书角图书的本数的3倍。三（1）班和三（2）班图书角各有图书多少本？ 【答案】三（1）班75本；三（2）班25本 【分析】按照题意画出线段图三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多50本，多（3－1）倍，用多的图书本数除以多的倍数可以算出三（2）班的图书本数，用三（2）班的图书本数乘3即是三（1）班的图书本数。 【详解】50÷（3－1） ＝50÷2 ＝25（本） 25×3＝75（本） 答：三（1）班图书角有图书75本；三（2）班图书角有图书25本。 【点睛】此题考查的差倍问题，理解差除以倍数差等于1倍数是解题关键。 18．超市运来矿泉水和纯奶共390箱。运来的矿泉水箱数是纯奶的25倍。超市运来矿泉水多少箱？ 【答案】375箱 【分析】根据题意可将运来的纯奶的箱数看成1份，则运来矿泉水的箱数可看成25份，因此一共运来了26份，那么可用运来矿泉水和纯奶的总箱数除以26计算出每份的箱数，再用每份的箱数乘25计算出矿泉水的箱数即可。 【详解】25＋1＝26（份） 390÷26＝15（箱） 15×25＝375（箱） 答：超市运来矿泉水375箱。 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的除法计算，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习06：和差倍问题 1．某电视机厂原来每天生产109台电视机技术升级后现在每天生产的台数是原来的12倍。电视机厂现在每天生产多少台电视机？ 2．运来面粉30包，每包20千克，面粉的重量是运来大米重量的3倍，运来大米多少千克？ 3．为创建园林城市，希望小学四年级同学共植树360棵，五年级同学植树的棵数比四年级的3倍少15棵，两个年级共植树多少棵？ 4．图书馆有故事书250本。百科全书的本数是故事书的12倍，是科幻小说的15倍。科幻小说有多少本？ 5．某超市运来香蕉350千克，运来的菠萝比香蕉的2倍少50千克，香蕉和菠萝一共运来多少千克？ 6．某商场12月销售3匹规格的空调130台，销售1.5匹规格的空调的数量是3匹的4倍，这个商场12月共销售空调多少台？ 7．合力超市上午运进菠萝180千克，沃尔玛超市运进的菠萝比合力超市的2倍还多40千克。这两家超市一共运进菠萝多少千克？ 8．体育馆里有篮球65个，比排球的5倍少15个，排球有多少个？ 9．居家学习期间，红旗小学对五年级学生上网课使用的工具进行了调查，得知学生使用的工具有两种，分别是电脑和手机，其中使用电脑的有136人，比使用手机的人数的2倍少32人。该校五年级一共有多少人？ 10．甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 11．学校举行作文比赛，三年级有65人参加，四年级的参赛人数比三年级少15人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的3倍，五年级有多少人参赛？ 12．甲袋米的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出40千克倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 13．一个书架有2层，共有360本书，其中第二层的本数是第一层的4倍，这两层各有多少本书？ 14．甲桶有142千克油，乙桶有215千克油。要使乙桶中油的质量是甲桶中油的质量的16倍，应将甲桶中的油倒入乙桶多少千克？ 15．四年级同学去书店买书，买的作文书比故事书的2倍还多6本，已知他们买的作文书和故事书一共87本，问作文书有多少本？ 16．奶奶和小红今年的年龄和是81岁，奶奶的年龄是小红的8倍。奶奶和小红今年各是多少岁？ 17．三（1）班图书角的图书比三（2）班图书角的图书多50本，并且三（1）班图书角图书的本数是三（2）班图书角图书的本数的3倍。三（1）班和三（2）班图书角各有图书多少本？ 18．超市运来矿泉水和纯奶共390箱。运来的矿泉水箱数是纯奶的25倍。超市运来矿泉水多少箱？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$