【备课无忧】人教版五下-2.5 质数和合数（课件+教案+导学案+作业）

人教版数学五年级下册 第 二 单 元 5.质数和合数 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数 偶数 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？ 情境与问题 在1～20的各自然数中，选取一个数，然后取出相应数量的小正方形拼摆长方形或正方形。能摆几种，就摆出几种。 拼一拼，摆一摆 拼成的长方形的长和宽与正方形的个数有什么关系？ 8=1×8 8=2×4 长和宽相乘就得到小正方形的个数。 7=1×7 观察这些等式，你发现了什么？ 每个算式中的数，都是小正方形个数的因数。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 找出1～20各数的因数，按要求填写下表。 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 1 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12， 14，15，16，18，20 只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 探究与发现 课堂游戏 1.你的学号如果是20以内的质数，请你起立。 2.你的学号如果是20以内的合数，请你起立。 学号是1的同学，为什么两次都没有起立？ 1只有一个因数，质数有两个因数，合数有两个以上的因数。 因此1既不是质数，也不是合数。 探究与发现 按因数的个数分类： 非0自然数 质数 合数 1 只有1和它本身两个因数 至少有3个因数 既不是质数，也不是合数 探究与发现 找出100以内的质数， 做一个质数表。 小组讨论，有哪些方法？ 探究与发现 方法一：定义法（逐一验证每个数，看哪些是质数） 探究与发现 方法二：筛选法 ①筛掉1； ②筛掉2的倍数（2除外）； ③筛掉3、5、7的倍数（3、5、7除外）。 探究与发现 100以内的质数表 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 探究与发现 归纳总结： 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 2.1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材P16 练习四 第3题】 2.你知道下面的数各是多少吗？ 3和7 13和7 我们两个的和是10。 我们两个的积是21。 质数 质数 我们两个的和是20。 我们两个的积是91。 质数 质数 巩固与应用 3.在括号里填上合适的质数。 （1） 16=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） 5 11 3 13 （2） 70=（ ）×（ ）×（ ） 5 2 7 巩固与应用 4.按要求在 里填数。 （1） 质数 1 1 3 9 2 1 （2） 合数 1 2 3 9 3 4 你是怎么填的？ 巩固与应用 5.一个三位数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字是10以内的最大质数，个位上的数字是既不是质数，也不是合数，这个数是多少呢？ 分析：既是奇数又是合数→9 10以内的最大质数→7 既不是质数，也不是合数→1 这个数是971。 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 非0自然数 质数 至少有3个因数 既不是质数，也不是合数 只有1和它本身两个因数 合数 1 100以内的质数表 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学五年级下册课时达标作业 2.5 质数和合数 一、选择题 1．一个质数的平方一定是（ ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 2．最小的质数乘最小的合数，积是（ ）。 A．2 B．4 C．8 D．6 3．在以下这些数中：1，8，25，17，2，97，45，70，23，11，20，0.12。质数有（ ）个，偶数有（ ）个。 A．5，4 B．4，4 C．3，5 4．下面选项中的三个连续自然数都是合数的是（ ）。 A．4、5、6 B．7、8、9 C．8、9、10 D．11、12、13 5．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和，下列4个算式中，符合这个猜想的是（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．一个两位数，是一个质数。个位数字与十位数字的积是18。这个两位数是( )。 7．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，这个三位数是( )。 8．在自然数1——20中，质数有( )个，既是质数又是偶数的是( )。 9．一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各个数位上都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 10．有两个质数，它们的和是小于40的奇数，且是5的倍数。这两个质数的积可能是多少？ 11．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？ 12．洋洋到蛋糕店买面包。甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个。如果买了一些甜甜圈和三明治，他付给营业员50元，找回了11元，找的对吗？写出你的理由。 13．一个长方形的周长是30厘米，长和宽是由一个质数和一个合数组成的，它的面积最大是多少？最小是多少？ 14．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 答案提示 1．C 2. C 3．B 4．C 5．B 6．29 7．214 8．8 2 9．42009000 4201 10．6、26或46 11．257 12．56平方厘米；36平方厘米 13．15平方米 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 2.5 质数和合数 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P14.例1. 教材分析 质数和合数是在学习了因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，因此，这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要使学生能较快地看出常见数是质数还是合数。 学情分析 学生通过对前面知识的学习，有了一定的基础，本节课的内容与原有的知识有一定的联系，主要是培养学生利用分类归纳的数学方法和数学思想，形成严密的逻辑思维能力 核心素养 探究质数和合数意义的过程中，感受1的特殊性，体会分类思想。 学习目标 1.理解质数与合数的意义，并能正确辨析。知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 2.经历探究100以内质数的学习过程，培养学生观察比较和有序思考的探究能力。 3.在学习活动中体验数学知识之间的内在联系，感受学习数学的乐趣。 教学重点 理解质数、合数的概念。 教学难点 能够正确辨析质数、合数。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 师：同学们，谁来说说在1～20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 生1：奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。 生2：偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。 师：自然数分成偶数和奇数，是按什么分类的？ 生：看这个数是不是2的倍数，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。 师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 以旧引新，将新知识与旧知识贯穿起来，为学习新知识奠定基础，让学生在新知的研究过程中，可以运用知识的迁移，选择合适的学习方法，树立学习数学的自信心。 二、 探究新知 1.质数和合数的意义 （1）找出1~20各数的因数 教师组织学生以小组为单位，找出1~20各数的因数。学生动手完成，教师巡视指导。 学生汇报结果。 （2）按因数个数的多少填表 师引导：观察它们因数的个数，你发现了什么？ 生：有的因数只有1个，有的有2个，还有…… 师：按因数个数的多少将1～20填入下表。 学生齐声回答，课件出示结果： （3）明确质数和合数的意义 出示概念： 只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 师提醒：判断一个数是质数还是合数，关键看它含有因数的个数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数。 （4）明确1的特殊性 课堂游戏： 1.你的学号如果是20以内的质数，请你起立。 2.你的学号如果是20以内的合数，请你起立。 教师组织学生进行游戏。 师追问：学号是1的同学，为什么两次都没有起立？ 生：1只有一个因数，质数有两个因数，合数有两个以上的因数。 师总结：因此我们可以知道1既不是质数，也不是合数。 师：如果按因数的个数为标准分类，非0自然数可以分成三类，分别是什么呢？ 生：质数、合数和1。 2.制作100以内的质数表 （1）找出1~100中的质数 师提问：如何很快地制作一张100以内的质数表呢？ 教师组织学生以小组为单位，制作100以内的质数表。学生动手完成，教师巡视指导。 学生汇报。 生1：先根据质数的意义找出100以内的质数，然后制成表格。 师：这是定义法，还有其他方法吗？ 生2：在百数表中画去1和2，3，5，7这四个质数的所有倍数（它们本身除外）。 师：这是筛选法。（课件演示过程） 师总结：通过定义法和筛选法我们都可以找出1~100以内的质数。 （2）展示100以内的质数表 课件出示100以内的质数表： 3.小结 （1）一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 （2）1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 4.教师组织学生观看视频，回顾本节课知识。 通过自主探究、观察、比较，使每个学生都积极参与到“做”数学中来，最大限度地满足每个学生学习数学的需要，不仅让学生充分发挥学习的主动性，也有利于培养学生的思维能力和探究意识。 三、 课堂演练 一、判断题。 1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ × ） 2.一个合数的因数的个数一定比一个质数的因数的个数多（ √ ） 3.91既是奇数，又是合数；2既是偶数，又是质数。（ √ ） 二、选择题。 4.非0自然数按因数的个数可分为（ B ）。 A. 奇数和合数 B. 1、质数和合数 C. 质数和偶数 5.一个质数的因数有（ B ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 6.在下列各组数中，（ C ）组中的两个数既是相邻的自然数，又都是合数。 A. 5和6 B. 7和8 C. 8和9 三、将下面各数分别填入相应的框里。（教材P16第2题） 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 主要是巩固课堂所学的知识，提升解决问题的能力。 四、 总结评价 1.课堂总结 2.素养评价 3.布置作业 （1）完成《分层作业》中对应练习。 （2）预习下一节内容。 板书设计 课后作业 1.完成《分层作业》中对应练习； 2.预习下一节内容。 课后反思 讲课语言干练，上课节奏紧凑思路清晰，和班级里的管理方法相结合，有教育意义。老师在教学新知时循循善诱，让学生学习起来毫不费力，充分发挥了学生的主动性，教学设计很好，引导的也很到位，同时还让学生体会到学生与生活的联系。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学五年级下册导学案 2.5 质数和合数 【核心素养】 探究质数和合数意义的过程中，感受1的特殊性，体会分类思想。 【学习目标】 1.理解质数与合数的意义，并能正确辨析。知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 2.经历探究100以内质数的学习过程，培养学生观察比较和有序思考的探究能力。 3.在学习活动中体验数学知识之间的内在联系，感受学习数学的乐趣。 【学习重点】 理解质数、合数的概念。 【学习难点】 能够正确辨析质数、合数。 【课前预习】 自学教材P14的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：理解并掌握什么是质数和合数，能正确的判断一个数是质数还是合数。 （1）请写出1～20各数的因数？ （2）仔细观察，说一说这些数的因数的个数有什么规律？ （3）阅读教材内容理解质数和合数 质数： 合数： 体会1的特殊性。 （4）①下面各数，哪些是质数，哪些是合数？ 17 22 25 1 23 28 29 87 提问：怎样判断又准确又快？ ②说一说1－20的自然数中有哪些是奇数、偶数？哪些是质数、合数？ 提问：仔细观察这张表，还有什么发现吗？ 奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 任务二：能找出100以内的质数，并能熟记20以内的质数。 1.找出100以内的质数，做一个质数表。 可以用筛选法。介绍筛选法：先划掉2以外的所有偶数，接着划掉3以外的所有3的倍数，再接着划掉5以外的所有5的倍数，最后划掉7以外的7的倍数。 2.制作100以内的质数表。 3.讨论：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类呢？ 【课后测试】 1．一个数，如果只有 和 两个因数，这样的数叫做质数。 2．一个数，如果除了( )还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3．18以内的质数有( )。 4．10以内（不含10）两个都是合数的连续自然数是( )和( )。 5．在11~19这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )；在这些质数中，( )的个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。 6．分一分，填一填。 7．20以内的质数中，两数之和仍然是质数的有( )组，分别是： 。 8．你知道吗？任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。请你把28、20、15、21写成几个质数相乘的形式。 15＝     28＝ 21＝     20＝ 【部分答案】 1．1 它本身 2．1和它本身 3．2、3、5、7、11、13、17 4．8 9 5． 11、13、17、19 12、14、15、16、18 11、13、15、17、19 12、14、16、18 11、13、17 6．观察题意可知，奇数有：1、13、27、91；偶数：2、28、74、86； 质数：2、13；合数：28、74、86、27、91。 7．4 2和3，2和5，2和11，2和17 8．3×5 2×2×7 3×7 2×2×5 学科网（北京）股份有限公司 $$