（单元提升卷）第二单元 圆柱和圆锥-六年级下册数学单元高频易错提升卷（苏教版）

保密★启用前 第二单元 圆柱和圆锥-六年级下册数学（苏教版） 【单元提升卷】 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题 1．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。 2．一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是( )厘米。 3．下图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )立方厘米。 4．一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是( )平方米。    5．把一根长总6m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加12.4m2，这根圆柱形木料的体积是( )m3。 6．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，那么圆锥的体积是圆柱体积的。 7．生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。    (1)捆扎3个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。 (2)捆扎n个圆柱管一圈需要( )厘米长的绳子。 8．下图所示，把一个高是8厘米的圆柱沿半径切成若干等份，拼成一个长是12.56厘米近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9∶1，它们的底面积之比是1∶3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是( )米。 10．一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 二、选择题 11．下面（    ）是圆柱的展开图（单位：cm）。 A． B． C． D． 12．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（    ）厘米。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.57 13．下面容器的底面积相等，水的深度也相等。分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，（    ）容器中的糖水最甜。 A． B． C． D． 14．把底面直径3厘米，高6厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了（    ）平方厘米。 A．2.25 B．36 C．18 D．4.5 15．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 16．把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形。( ) 17．一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变。( ) 18．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。( ) 19．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。( ) 20．一个圆柱体水杯的底面直径是，高是（从里面测量得到的），则这个杯子可以装下一袋的豆奶。( ) 四、计算题 21．求下面各图形的表面积。（单位：cm）                         22．求体积。（单位：分米） 五、解答题 23．一个无盖的圆柱形铁皮油桶，从里面量得底面直径是8分米，高是1米。 （1）做这只油桶最少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？ 24．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？ 25．把一个高为6厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48平方厘米，如下图，请求出原来圆柱体的表面积和体积。 26．如图，一块长方形铁皮，剪下阴影部分制成圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 27．将底面积相等的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，圆锥高是圆柱高的2倍，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15平方厘米。 （1）圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的高是多少厘米？ 28．古代的铜钱都是“外圆内方”，铜钱内正方形的边长是0.5厘米。小明把20枚相同的古代铜钱叠在一起的形状如图，每枚铜钱的体积是多少立方厘米？（取值3.14） 29．涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。 30．水平桌面上放着高度同为40厘米的两个圆柱形容器，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管容积忽略不计），容器A和B底面直径分别为32厘米和24厘米。先关闭连通管，将容器A注满，再打开连通管，容器B中水的高度最终是多少厘米？（π取3.14） …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年2月18日小学数学作业》参考答案 题号 11 12 13 14 15 答案 D B C B C 1． 长方形 底面周长 高 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。 【解析】根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。 【点评】本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。 2．10 【分析】圆柱的高＝侧面积÷底面周长，据此根据题干先求出这个圆柱的底面积，用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积，再除以底面周长即可得出高。 【解析】底面积： 3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米） 侧面积： 12.56－2×3.14 ＝12.56－6.28 ＝6.28（平方分米） 高：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 1分米＝10厘米 圆柱的高是10厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。 3．18.84 【分析】通过观察图形可知，直角三角形ABC以BC边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是2厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解析】×3.14×32×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方厘米） 【点评】此题主要考查圆锥的特征和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．0.7536 【分析】这根木头与水接触面的面积等于这个圆柱表面积的一半，即圆柱的一个底面积加上侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝r2，圆的周长公式：C＝2r，圆柱的侧面积公式：S＝底面周长×高，将数据代入即可。 【解析】由分析可得： 3.14×0.22＋2×3.14×0.2×1÷2 ＝3.14×0.04＋6.28×0.2×1÷2 ＝0.1256＋1.256×1÷2 ＝0.1256＋1.256÷2 ＝0.1256＋0.628 ＝0.7536（平方米） 综上所示：一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是0.7536平方米。 【点评】本题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。 5．18.6 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积12.4m2，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积。 【解析】12.4÷4×6 ＝3.1×6 ＝18.6（m3） 这根圆柱形木料的体积是18.6m3。 【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。 6． 【分析】圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，可以表示为；圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，圆锥的高是圆柱高的，可以表示为；再结合圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入相应的关系式求解，据此解答。 【解析】圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ 因为，， 所以圆锥的体积＝ 所以圆锥的体积÷圆柱的体积 ＝（）÷ ＝（）÷1 ＝÷1 ＝ 因此圆锥的体积是圆柱体积的。 7．(1)57.12 (2)（9.12＋16n） 【分析】（1）通过观察图形可知，捆1个圆柱管时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径；3个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径； （2）同理：每增加一个圆柱管，就增加2个圆的直径，那么n个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。 【解析】（1）3.14×8＋（3－1）×2×8 ＝25.12＋2×2×8 ＝25.12＋4×8 ＝25.12＋32 ＝57.12（厘米） 综上所述：捆扎3个圆柱管一圈需要57.12厘米长的绳子。 （2）3.14×8＋（n－1）×2×8 ＝25.12＋（n－1）×16 ＝25.12＋16n－16 ＝（9.12＋16n）厘米 综上所述：捆扎n个圆柱管一圈需要（9.12＋16n）厘米长的绳子。 【点评】解决本题的关键是观察分析得到圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体时绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加圆的直径的2倍。 8． 33.12 32 401.92 【分析】长方体底面的长是12.56厘米，也是圆柱的底面周长一半。用12.56×2÷3.14÷2＝4厘米得圆柱底面半径，这个半径也是长方体底面长方形的宽，用长方形周长公式可求得长方体的底面周长。右侧是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用高乘半径即可。体积就是圆柱的体积。据此解答。 【解析】圆柱的底面半径： 12.56×2÷3.14÷2 ＝（12.56÷3.14）×（2÷2） ＝4（厘米） 长方体的底面周长： （12.56＋4）×2 ＝16.56×2 ＝33.12（厘米） 右侧面面积：8×4＝32（平方厘米） 体积：4×4×3.14×8 ＝16×3.14×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 【点评】本题考查了圆柱的体积及长方形的周长和面积。关键是知道长方体的底面的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径。 9． 【分析】假设圆柱的体积为9，则圆锥的体积为1，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3，据此表示出圆柱与圆锥的高，写出它们的比，已知圆柱的高，进而求出圆锥的高。 【解析】由分析可知，圆柱与圆锥的高之比为（9÷1）∶（1×3÷3）＝9∶1。 圆锥的高为3÷9×1＝（米） 【点评】此题考查了圆柱、圆锥体积与比的综合应用，先找出圆柱与圆锥高之比是解题关键。 10． 42π 36π 【分析】把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，说明所得的立体图形是一个圆柱体，且圆柱体的高＝长方形的长＝4厘米，圆柱体的底面半径＝长方形的宽＝3厘米，进而可以求出底面圆的周长和面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，即可求出圆柱的表面积和体积。 【解析】（1）r＝3厘米，h＝4厘米 ＝×2＋×h ＝π××2＋2×π×3×4 ＝18π＋24π ＝42π（平方厘米） （2）＝×h ＝π××4 ＝36π（立方厘米） 【点评】找出长方形旋转和圆柱体的之间的联系是解决此题的关键，重点掌握圆柱体的体积公式和表面积公式。 11．D 【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比较。据此解答即可。 【解析】3.14×4＝12.56（厘米） A．12.56≠12所以图A不是圆柱的展开图。 B．12.56≠9.42所以图B不是圆柱的展开图。 C．12.56≠6.28所以图C不是圆柱的展开图。 D．12.56＝12.56所以图D是圆柱的展开图。 故答案为：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 12．B 【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长＝2×半径×3.14。 【解析】2×1×3.14 ＝2×3.14 ＝6.28（厘米） 故选择：B。 【点评】明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。 13．C 【分析】通过观察图形可知，A容器是柱形，B容器是圆台形，C容器是圆锥形，D容器是圆台形。因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，四个容器的底面积相等，水的深度也相等。所以圆锥形容器中水最少，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，因此可知，水最少的容器中的糖水最甜。据此解答。 【解析】通过观察比较可知，C容器中的水最少，所以C容器中的糖水最甜。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解容积的意义，掌握圆柱、圆锥的体积（容积）公式及应用。 14．B 【分析】把圆柱沿直径切割，切面是长方形，长方形的长是高，宽是直径，表面积增加了两个长方形的面积，据此列式计算即可。 【解析】3×6×2 ＝18×2 ＝36（平方厘米） 沿底面直径切割成两个半圆柱后表面积共增加了36平方厘米。 故答案为：B 15．C 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16－14＋10）cm，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。 【解析】10∶（16－14＋10） ＝10∶12 ＝5∶6 ＝ 故答案为：C 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。 16．√ 【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下几种展开方式： 不沿高线，斜着直线割开：平行四边形； 沿高线直线割开：长方形； 沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形。 【解析】根据分析可知，把一个圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形，原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。 17．× 【分析】设原来圆锥的底面积为，高为。原来的体积是：，变化后圆锥的体积为，把和比较，发现，即可作出判断。 【解析】设原来圆锥的底面积为，高为。 原来的体积是： 圆锥的底面积增加，高减少 那么变化后圆锥的底面积为（1＋）＝1.2，高为（1－）＝0.8。 则变化后圆锥的体积为： 因此，一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变，这种说法是错误的。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了圆锥的体积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式。 18．× 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。 【解析】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×] ＝πr2h∶[4r2×2h×] ＝πr2h∶πr2h ＝1∶8 原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。 19．√ 【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，算出两个三角形的面积即可判断。 【解析】6×6÷2×2 ＝36÷2×2 ＝36（平方分米） 故答案为：√ 【点评】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。 20．√ 【分析】根据公式求出圆柱体的容积，再与498ml比较即可。 【解析】1立方厘米毫升。 （立方厘米） 502.4立方厘米毫升 502.4毫升毫升。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查的是圆柱体体积公式的应用。 21．112cm2；386.9cm2 【分析】（1）观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积； 所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，组合图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【解析】（1）4×4×6＋2×2×4 ＝96＋16 ＝112（cm2） 图形的表面积是112cm2。 （2）3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×12 ＝31.4×12÷2＋3.14×25＋120 ＝188.4＋78.5＋120 ＝386.9（cm2） 图形的表面积是386.9cm2。 22．4019.2立方分米；100.48立方分米 【分析】第一个：是一个大圆柱减去一个小圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求解； 第二个：一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。 【解析】第一个：3.14×（10÷2）2×80－3.14×（6÷2）2×80 ＝3.14×25×80－3.14×9×80 ＝6280－2260.8 ＝4019.2（立方分米） 第二个：3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6× ＝3.14×4×6＋3.14×4×6× ＝75.36＋25.12 ＝100.48（立方分米） 23．（1）301.44平方分米 （2）376.8千克 【分析】（1）由于底面直径是8分米，高是1米，单位不同，先统一单位，即1米＝10分米，做这只油桶需要铁皮多少平方分米，则求油桶的表面积，由于是无盖的，求出圆柱的底面积和侧面积相加即可； （2）由于题目说的是每升汽油，则是求油桶的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解，再转换成容积单位，之后用汽油的容积乘每升汽油的重量即可求出能装多少千克汽油。 【解析】（1）1米＝10分米 3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2 ＝251.2＋3.14×16 ＝251.2＋50.24 ＝301.44（平方分米） 答：做这只油桶至少需要301.44平方分米的铁皮。 （2）3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方分米） 502.4立方分米＝502.4升 502.4×0.75＝376.8（千克） 答：这个油桶最多装376.8千克汽油。 【点评】本题主要考查圆柱的表面积和体积的公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积的公式并灵活运用。 24．0.02厘米 【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。 【解析】×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102） ＝×3.14×12×6÷（3.14×100） ＝×3.14×1×6÷314 ＝6.28÷314 ＝0.02（厘米） 答：水面会上升0.02厘米。 【点评】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：，是解答此题的关键。 25．251.2平方厘米；301.44立方厘米 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积（长方体的左右面），长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高； 先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即可求出长方体的底面半径； 然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【解析】圆柱的底面半径： 48÷2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 圆柱的表面积： 2×3.14×4×6＋3.14×42×2 ＝3.14×48＋3.14×16×2 ＝150.72＋100.48 ＝251.2（平方厘米） 圆柱的体积： 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方厘米） 答：原来圆柱体的表面积是251.2平方厘米，体积是301.44立方厘米。 【点评】掌握圆柱切割拼接成长方体后，各部分元素间对应的关系，以及增加的表面积是哪些面的面积，并以此为突破口，利用公式列式计算。 26．282.6平方厘米；339.12立方厘米 【分析】观察图形可知，长方形的长就是圆柱的底面圆的周长，底面圆的周长＋圆的直径＝24.84厘米，底面圆的周长＝π×直径，直径＋π×直径＝24.84厘米，求出直径，圆柱的高就是直径的2倍，根据圆柱的表面积公式和圆柱的体积公式求出这个圆柱的表面积和体积。 【解析】直径：24.84÷（3.14＋1） ＝24.84÷4.14 ＝6（厘米） 高：6×2＝12（厘米） 表面积：（24.84－6）×12＋3.14×（6÷2）2×2 ＝18.84×12＋3.14×9×2 ＝226.08＋28.26×2 ＝226.08＋56.52 ＝282.6（平方厘米） 体积：3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 【点评】本题考查圆柱的表面积公式、体积公式的运用，求出圆柱底面的直径是本题的关键。 27．（1）72立方厘米 （2）9.6厘米 【分析】（1）通过观察图形可知，上升部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积。 （2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。 【解析】（1）920－800＝120（毫升） 120毫升＝120立方厘米 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝72（立方厘米） 答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。 （2）（120－72）÷÷15 ＝48×3÷15 ＝144÷15 ＝9.6（厘米） 答：圆锥的高是9.6厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．0.578立方厘米 【分析】根据图示可知，20枚相同的古代铜钱叠在一起的体积等于圆柱的体积减去长方体的体积。利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体体积公式：V＝abh，计算出20枚铜钱的体积，再除以20即可求出每枚铜钱的体积。 【解析】3.14×（2÷2）2×4－0.5×0.5×4 ＝12.56－1 ＝11.56（立方厘米） 11.56÷20＝0.578（立方厘米） 答：每枚铜钱的体积是0.578立方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的体积，关键利用圆柱、长方体的体积公式计算。 29．22厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。 【解析】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）] ＝62.8×110%÷[3.14×12] ＝62.8×110%÷[3.14×1] ＝62.8×110%÷3.14 ＝22（厘米） 答：这跟冰棍的长度是22厘米。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。 30．25.6厘米 【分析】将容器A注满，水的体积是圆柱A的体积，圆柱的体积＝。在高度的一半处有一连通管相连，将容器A注满，再打开连通管后，这时两个容器水面的高度是一样的，则底面积比就是体积比。A和B容器都是圆柱，则底面是圆，圆的面积＝，就是底面积。即两个圆柱的底面积比是16∶9，则两个圆柱的水的体积比也是16∶9，按比例分配，B圆柱容器的水的体积占水总体积的，得出B圆柱的水的体积，再根据水面的高＝水的体积÷底面积。 【解析】 （立方厘米） ＝ （立方厘米） （厘米） 答：容器B中水的高度最终是25.6厘米。 【点评】计算量比较大的时候，可以不要将先算出来，这样更简便。注意将容器A注满，再打开连通管时两个容器的高度是一样的，那么底面积的比就是体积的比。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$