第5章 2.放射性元素的衰变-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步讲义(人教版)

2．放射性元素的衰变 1．了解原子核的衰变，会正确书写衰变方程。 2．知道半衰期及其统计意义。 3．根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。 4．知道放射性同位素及其应用，知道射线的危害及防护。 　原子核的衰变 1．定义 原子核自发地放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。 2．衰变分类 (1)α衰变：放出α粒子的衰变。 (2)β衰变：放出β粒子的衰变。 3．衰变过程 —→＋。 Pa＋！！！###。 4．衰变规律 (1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。 (2)γ射线伴随α射线或β射线产生。 提醒：原子核衰变时质量数守恒，但不是质量守恒，有质量减少(也叫质量亏损)。 如图所示为α衰变、β衰变示意图。 【问题】 (1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数、中子数和质量数如何变化？ (2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？ (3)原子核衰变过程中遵循哪些规律？ 提示：(1)铀238发生α衰变时，质子数减少2，中子数减少2，质量数减少4。 (2)钍234发生β衰变时，新核的核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。 (3)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。 1．α衰变与β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 —→ —→e 衰变实质 —→ —→ 典型实例 衰变规律 质量数守恒，电荷数守恒 特别提醒：β衰变放出的电子是原子核内中子转化成质子而放出的，来源于原子核内部，而不是核外的电子。 2．确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则衰变方程为e。 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。 以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z。 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 【典例1】　(2021·全国甲卷)如图所示，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　) A．6　　　　 B．8 C．10 D．14 A　[X的中子数为146，质子数为92，质量数为146＋92＝238，Y的中子数为124，质子数为82，质量数为124＋82＝206，质量数减少238－206＝32，发生α衰变的次数为32÷4＝8，发生β衰变的次数为82－(92－2×8)＝6，即在此过程中放射出电子的总个数为6，A正确。] [跟进训练] 1．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为—→＋xα＋yβ其中(　　) A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3 C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2 D　[根据衰变方程左右两边的质量数和电荷数守恒可得方程组解得x＝3，y＝2。故D正确。] 　半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 2．特点 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。 (2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。 3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于单个原子核的衰变。 4．半衰期的应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以通过测量其衰变程度来推断时间。 如图所示为氡衰变剩余质量与原有质量比值的示意图。纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。 【问题】 (1)每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少？ (2)从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？ (3)对于某个或选定的几个氡原子核能根据它的半衰期预测它的衰变时间吗？ 提示：(1)由题图可以看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的。 (2)经过两个半衰期未衰变的原子核还有。 (3)半衰期是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间的统计规律，故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间。 【典例2】　(2021·全国乙卷)医学治疗中常用放射性核素113 In产生γ射线，而113 In是由半衰期相对较长的113 Sn衰变产生的。对于质量为m0的113 Sn，经过时间t后剩余的113 Sn质量为m，其-t图线如图所示。从图中可以得到113 Sn的半衰期为(　　) A．67.3 d　　　 B．101.0 d C．115.1 d D．124.9 d C　[由题图可知从＝到＝恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为τ＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故选C。] 　有关半衰期的两点提醒 (1)半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是样本质量减少一半的时间。 (2)经过n个半衰期，剩余原子核N剩＝N总。 [跟进训练] 2．(2022·辽宁辽阳期末)已知Co60的衰变方程为Ni＋X，半衰期为5.27年，则X和1 g Co60经过5.27年后还剩下Co60的质量分别为(　　) A．质子　0.5 g B．电子　0.5 g C．质子　0.25 g D．电子　0.25 g B　[原子核衰变过程的质量数和核电荷数均守恒，可得X为电子；1 g Co60中有大量的原子核，1 g Co60经过5.27年后，还有0.5 g没有衰变。故选B。] 　核反应 1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程。 2．原子核的人工转变 (1)1919年卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素，同时产生一个质子。 (2)卢瑟福发现质子的核反应方程： He―→。 3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒。 如图所示为α粒子轰击氮原子核示意图。 【问题】 (1)充入氮气前荧光屏上看不到闪光，充入氮气后荧光屏上看到了闪光，说明了什么问题？ (2)原子核的人工转变与原子核的衰变相比有什么特点？ 提示：(1)α粒子轰击氮核后产生了一种新粒子。 (2)①放射强度容易控制；②半衰期很短，废料容易处理。 1．原子核人工转变的三大发现 (1)1919年卢瑟福发现质子的核反应： —→H。 (2)1932年查德威克发现中子的核反应： —→n。 (3)1934年约里奥-居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应： n；e。 2．人工转变核反应与衰变的比较 (1)不同点：原子核的人工转变是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受外部物理和化学条件的影响。 (2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总动量守恒。 【典例3】　写出下列原子核人工转变的核反应方程。 Na俘获1个α粒子后放出1个质子； Al俘获1个α粒子后放出1个中子； O俘获1个中子后放出1个质子； Si俘获1个质子后放出1个中子。 [解析]　对于(1)，首先明白α粒子的质量数为4、电荷数为2，质子质量数为1、电荷数为1，然后根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，得新核质量数为26、电荷数为12，则新核为。同理分析(2)(3)(4)知新核分别为、、。 [答案]　—→H　 —→n —→H　 ―→n 　写核反应方程时应注意的三点 (1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向。 (2)核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰。 (3)核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化。 [跟进训练] 3．(2022·广东广州高二检测)完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。 —→＋________； —→＋________； n―→________He； He―→________n； —→＋________。 [答案]　H　H，发现质子的核反应方程　Li　C，发现中子的核反应方程　n 　放射性同位素及其应用 1．放射性同位素：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，它们被称为放射性同位素。 2．放射性同位素的应用 (1)射线测厚仪。 (2)放射治疗。 (3)培优、保鲜。 (4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后，可以探测出原子到达的位置。 3．辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对空气、水源、用具等的污染。 提醒：一般人造放射性同位素半衰期短，而且强度容易控制，使用更广泛。 人工放射性同位素的放射强度易于控制，它的半衰期比天然放射性物质短得多，因此在生产和科学领域得到广泛的应用。 【问题】 (1)能用α射线来测量金属板的厚度吗？ (2)γ射线照射食品延长保质期的原理是什么？ 提示：(1)不能。 (2)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期。 1．放射性同位素的分类 可分为天然放射性同位素和人工放射性同位素两种，天然放射性同位素不过40多种，而人工放射性同位素已达3 000多种，每种元素都有自己的放射性同位素。 2．人工放射性同位素的优点 (1)放射强度容易控制。 (2)可以制成各种所需的形状。 (3)半衰期比天然放射性物质短得多，放射性废料容易处理。因此，凡是用到射线时，用的都是人工放射性同位素。 3．放射性同位素的主要应用 (1)利用它的射线。 ①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。 ②农业应用——利用γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等。 ③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。 (2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，可以通过探测放射性同位素的射线确定其位置。 【典例4】　正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素注入人体，参与人体的代谢过程，在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题： (1)写出的衰变和正负电子湮灭的方程式_______________________________ ___________________________________________________________________， ____________________________________________________________________。 (2)将放射性同位素注入人体的主要用途是________。 A．利用它的射线 B．作为示踪原子 C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸 (3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应________(选填“长”“短”或“长短均可”)。 [解析]　(1)由题意得―→，―→2γ。 (2)将放射性同位素注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的主要用途是作示踪原子，B正确。 (3)根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短。 [答案]　―→　e―→2γ　(2)B　(3)短 [跟进训练] 4．(2022·浙江杭州师大附中高二下阶段性测试)关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是(　　) A．利用γ射线使空气电离，消除静电 B．利用α射线照射植物的种子，使产量显著增加 C．利用β射线来治肺癌、食道癌 D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子 D　[α射线的电离本领较大，可以利用α射线使空气电离，消除工业上有害的静电积累，A错误；γ射线的穿透能力强，光子能量高，可以用来辐射育种、辐射保鲜、消毒杀菌和治疗肿瘤等，B、C错误；放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，可以作为示踪原子，D正确。] 1．以下是物理学史上3个著名的核反应方程：C，X、Y和Z是3种不同的粒子，其中Z是(　　) A．α粒子　　　 B．质子 C．中子 D．电子 C　[根据质量数守恒和电荷数守恒可以确定X为质子，Y为，即α粒子，Z为中子，故C正确。] 2．(多选)下列应用中，把放射性同位素作为示踪原子的是(　　) A．利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况 B．把含有放射性元素的肥料施给农作物，利用探测器的测量，找出合理的施肥规律 C．利用射线探伤法检查金属中的砂眼和裂纹 D．给怀疑患有甲状腺疾病的病人注射碘131，诊断甲状腺的器质性和功能性疾病 ABD　[利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况，是利用碘131的放射性，即将碘131作为示踪原子，故A正确；把含有放射性元素的肥料施给农作物，利用探测器的测量，找出合理的施肥规律，是示踪原子的应用，故B正确；利用射线探伤法检查金属中的砂眼和裂纹，是利用γ射线穿透能力强，不是示踪原子的应用，故C错误；给怀疑患有甲状腺疾病的病人注射碘131，诊断甲状腺的器质性和功能性疾病，是将碘131作为示踪原子，故D正确。] ．的衰变方程为—→He，其衰变曲线如图所示，τ为半衰期，则(　　) A．发生的是β衰变 B．发生的是γ衰变 C．k＝3 D．k＝4 C　[放出的衰变是α衰变，故A、B错误；根据公式m＝m0×，可得m0＝·m0，解得k＝3，故C正确，D错误。] 4．1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt。制取过程如下： (1)用质子轰击铍Be产生快中子。 (2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：①生成Pt，放出氦原子核；②生成Pt，同时放出质子、中子。 (3)生成的铂Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核Hg(Au位于元素周期表第79位)。 写出上述核反应方程。 [解析]　根据电荷数、质量数守恒，确定新生核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程。如下： —→n。 —→He； ②—→n。 —→—→e。 [答案]　见解析 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．原子核的衰变分哪两类？衰变时满足什么物理规律？ 提示：α衰变和β衰变；衰变时电荷数和质量数守恒，还满足动量守恒。 2．写出半衰期的公式。 提示：①N余＝N原；②m余＝m0。 3．放射性同位素的主要应用有哪些？ 提示：①利用它的射线；②作为示踪原子。 大自然的“时钟”——碳14 一座古墓被发掘出来了，科学家们从其中的一块木片就可以大致推断这座古墓是在多少年前建造的。你想知道其中的原因吗？ 原来，在地球的大气中含有一定比例的碳14，碳14 具有放射性。活的动植物从空气中吸收的碳中，既有不带放射性的碳12，也有一定比例的碳14。动植物死后，不能再吸收空气中的碳14，于是动植物体中的碳14将通过衰变而逐渐减少。 碳14的半衰期是5 730年。现在利用先进的加速器质谱计，让碳14离子在加速器中获得较高能量后，进入粒子探测器，通过直接测量被鉴定样品中碳14的原子数来断定文物样品的年代。这种方法可使考古年代推至数十万年前，误差仅为数十年，测量精度非常高。 　　　动植物死后，其体内的碳14含量逐渐减少吗？根据什么物理规律推算古生物的年代？ 提示：是的。由半衰期的规律推算时间。 课时分层作业(十九) 题组一　原子核的衰变 1．(2022·河南濮阳高二下月考)放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了(　　) A．1位　　　 B．2位 C．3位 D．4位 C　[α粒子是氦原子核()，β粒子是电子()，因此发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β衰变电荷数增加1，根据题意可知电荷数变化为－3，所以新元素在元素周期表中的位置向前移动了3位，故C正确。] 2．(多选)天然放射性元素(钍)经过一系列的α衰变和β衰变之后，变成(铅)。下列说法正确的是(　　) A．衰变过程共发生了6次α衰变和4次β衰变 B．铅核比钍核少8个质子 C．β衰变放出的电子来源于原子核外电子 D．钍核比铅核多24个中子 AB　[根据质量数守恒和电荷数守恒可知，α衰变的次数m＝＝6，所以发生了6次α衰变，β衰变次数n＝2×6－(90－82)＝4，所以发生了4次β衰变，A正确；铅核有82个质子，钍核有90个质子，所以铅核比钍核少8个质子，B正确；β衰变放出的电子是原子核内中子转变成质子而放出的，不是来源于原子核外电子，C错误；钍核的中子数是232－90＝142，铅核的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多142－126＝16个中子，D错误。] 题组二　半衰期 3．已知碘131的半衰期约为8天，下列说法正确的是(　　) A．全部碘131衰变所需时间的一半是8天 B．2个碘131原子核经过8天只剩1个 C．碘131原子质量数减少一半所需的时间是8天 D．1 g碘131原子经过8天，碘131质量剩余一半 D　[放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫作这种元素的半衰期，而不等于全部原子衰变所需时间的一半，C项没有区分质量数和质量，故A、C错误；半衰期是大量原子核衰变的概率统计结果，对少数或单个特定的原子核无意义，对于一个特定的原子核无法判定其何时发生衰变，故B错误；1 g碘131原子经过8天，剩余的质量m＝＝0.5 g，故D正确。] 4．(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　) A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. B　[设碘125刚植入时的质量为m0，则经过n＝＝3个半衰期以后，剩余的质量为m＝m0，解得＝，故B正确。] 5．(2022·全国甲卷)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　) A． C． C　[设t＝0时刻，甲、乙两种放射性元素原子核数分别为N1、N2，则有N1＋N2＝N，t＝2t0时，甲经过两个半衰期，未衰变原子核数为，乙经过一个半衰期，未衰变原子核数为，由已知条件有＝，解得N1＝N，N2＝N；t＝4t0时，甲经过四个半衰期，未衰变原子核数为，乙经过两个半衰期，未衰变原子核数为，则此时未衰变原子核总数为N′＝，解得N′＝，故C项正确。] 题组三　核反应 6．(多选)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有(　　) A.n＋X1 B.n＋X2 C.Kr＋3X3 D.H＋X4 BD　[由质量数守恒及电荷数守恒知，X1的质量数为2＋2－1＝3，电荷数为1＋1＝2；X2的质量数为2＋3－1＝4，电荷数为1＋1＝2；X3的质量数为×(235＋1－144－89)＝1，电荷数为×(92－56－36)＝0；X4的质量数为1＋6－3＝4，电荷数为3－1＝2，则X1、X2、X3、X4分别为、、、，代表α粒子()的有X2、X4，故B、D正确，A、C错误。] 7．(多选)(2021·浙江6月选考)对四个核反应方程 He；e；H；n＋17.6 MeV。下列说法正确的是(　　) A．(1)(2)式核反应没有释放能量 B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程 C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程 D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一 CD　[方程(1)是α衰变，方程(2)是β衰变，在反应过程中均有核能释放，选项A错误；方程(3)是第一次实现原子核的人工转变，不是衰变方程，选项B错误，C正确；利用激光可引发方程(4)代表的核聚变，选项D正确。] 8．(多选)约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为e。则(　　) A．X的质量数与Y的质量数相等 B．X的电荷数比Y的电荷数少1 C．X的电荷数比的电荷数多2 D．X的质量数与的质量数相等 AC　[设X的质量数为A、电荷数为B，Y的质量数为C、电荷数为D，根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知，4＋27＝1＋A，2＋13＝0＋B，A＝C＋0，B＝D＋1，解得A＝C＝30，B＝15，D＝14，所以X的质量数等于Y的质量数，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比的电荷数多2，X的质量数比的质量数多3，故A、C正确，B、D错误。] 题组四　放射性同位素及其应用 9．用于治疗肿瘤的放射源必须满足：①放射线具有较强的穿透能力，能辐射到体内的肿瘤处；②要在较长时间内具有相对稳定的辐射强度。表中给出的四种放射性同位素，适合用于治疗肿瘤的放射源是(　　) 同位素 钋210 锝99 钴60 锶90 辐射线 α γ γ β 半衰期 138天 6小时 5年 28.9年 A．钋210 B．锝99 C．钴60 D．锶90 C　[由放射线具有较强的穿透能力可知，放射源的辐射线应为γ射线，再由在较长时间内具有相对稳定的辐射强度可知，应选用钴60作放射源，C正确。] 10．(多选)人工放射性同位素被用作示踪原子，主要是因为(　　) A．人工放射性同位素不改变其化学性质 B．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多 C．半衰期与元素所处的物理、化学状态无关 D．人工放射性同位素容易制造 ABC　[人工放射性同位素被用作示踪原子，主要是用人工放射性同位素代替非放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程，既要利用其化学性质与非放射性的同位素相同、半衰期比天然放射性元素短，也要利用其衰变规律不受物理、化学变化的影响，同时还要考虑放射性废料容易处理，A、B、C符合题意，D不符合题意。] 11．(多选)静止在匀强磁场中的发生α衰变，产生一个未知粒子X，α粒子和X粒子在磁场中的运动径迹如图所示。下列说法正确的是(　　) A．该核反应方程为He B．α粒子和X粒子在磁场中做圆周运动时转动方向相同 C．轨迹1、2分别是α粒子、X粒子的运动径迹 D．α粒子、X粒子的运动径迹半径之比为45∶1 ABD　[根据电荷数守恒、质量数守恒可知，X的质量数为238－4＝234，电荷数为92－2＝90，则该核反应方程为He，故A正确；核反应前静止，动量为零，根据动量守恒定律得，反应后系统总动量为零，则α粒子和X核的动量大小相等，方向相反，由r＝知径迹半径之比等于两粒子电荷量的反比，为45∶1，则轨迹2为α粒子的运动径迹，两粒子电性相同，速度方向相反，根据左手定则可知做圆周运动时转动方向相同，故C错误，B、D正确。] 12．(2022·安徽定远民族中学高三阶段练习)目前已知碳的同位素共有十五种，由碳8至碳22，其中碳12和碳13属于稳定型，碳14是宇宙射线透过空气时撞击氮原子核产生的，碳14是一种放射性的元素，衰变为氮14。图中包含碳14衰变相关信息，结合这些信息可以判定下列说法正确的是(　　) A．碳14转变为氮14，衰变方式为β衰变 B．100个碳14原子核在经过一个半衰期后，一定还剩50个 C．若氮14生成碳14的核反应方程为H，则X为质子 D．当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14衰变所经历的时间为22 920年 A　[由核反应方程—→e可知，碳14转变为氮14是β衰变，A正确；半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，个别原子核经多长时间衰变无法预测，即对个别或极少数原子核无半衰期可言，B错误；由核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可知，X为中子，C错误；当氮14数量是碳14数量的7倍时，碳14数量占总原子核数量的，经过3个半衰期，即17 190年，D错误。] 13．如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里。在距磁场左边界MN为1.0 m处有一个放射源A，其中装有放射性物质Ra(镭Ra发生α衰变生成新核Rn(氡)。放在MN左侧的粒子接收器(未画出)接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0 m。 (1)试写出Ra的衰变方程； (2)求衰变后α粒子的速率； (3)求一个静止镭核衰变释放的能量。 (设核能全部转化为动能。取1 u＝1.6×10-27 kg，电子电荷量e＝1.6×10-19 C) [解析]　(1)Ra的衰变方程为He。 (2)由分析可知，α粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为1.0 m，根据R＝，m0＝4×1 u＝6.4×10-27 kg，q＝2e＝3.2×10-19 C，解得0＝2.5×107 m/s。 (3)E0＝＝2×10-12 J，设新核Rn质量为m，速率为，又因为m＝m00，m＝222 u，则＝，所以E＝E0≈0.036×10-12 J，则一个静止镭核衰变释放的能量E总＝E0＋E＝2.036×10-12 J。 [答案]　He　(2)2.5×107 m/s　(3)2.036×10-12 J 1/18 学科网（北京）股份有限公司 $$