第4章 2.光电效应-【名师导航】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步讲义(人教版)

2．光电效应 1．通过实验，了解光电效应现象及其实验规律。 2．了解爱因斯坦光电效应理论及其意义，能用爱因斯坦光电效应方程解释光电效应现象。 3．了解康普顿效应及其意义。 4．能根据实验结论说明光的波粒二象性。 　光电效应的实验规律及经典解释中的疑难 1．光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。 2．光电子：光电效应中发射出来的电子。 3．光电效应的实验规律 (1)存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。 (2)存在饱和电流：在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。 (3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压，满足＝eUc。 (4)光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的。 4．逸出功：使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同。 5．光电效应经典解释 (1)不应存在截止频率。 (2)遏止电压Uc应该与光的强弱有关。 (3)弱光照射时电子获得逸出表面所需的能量需要的时间应远远大于实验中产生光电流的时间。 如图所示是研究光电效应的电路图。 【问题】 (1)闭合开关后，当电压表的示数为0时，电流表的示数不是0，说明了什么？ (2)闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右移动，会观察到什么现象？说明了什么？ (3)若将电源的正负极对调，闭合开关，滑动变阻器的滑片向右移动时，又会观察到什么现象？说明了什么？ (4)对于现象(3)，同一频率的入射光强弱不同时，观察到什么现象？用不同频率的光做实验，观察到什么现象？ 提示：(1)说明发生了光电效应现象。 (2)电压表、电流表的示数均增大，当电流增大到一定值后，滑动变阻器的滑片再向右移动，电流也不再增大。说明存在饱和电流。 (3)电压表示数增大，电流表示数减小，最后电流表的示数可能减小到0。说明存在遏止电压。 (4)同一频率的光，遏止电压相同；不同频率的光，遏止电压不同。 1．四个概念 (1)光电子的初动能与光电子的最大初动能 ①光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能。 ②只有金属表面的电子可以直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 (2)光子的能量与入射光的强度 光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量hν与入射光子数n的乘积，即光强等于nhν。 (3)光电流和饱和电流 金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和电流，在一定的光照条件下，饱和电流与所加电压大小无关。 (4)光的强度与饱和电流 饱和电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。 2．两条线索、两个关系 (1)两条线索 (2)两个关系 光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； 光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。 【典例1】　如图所示为一真空光电管的应用电路，关于电路中光电流的饱和值，下列说法正确的是(　　) A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率 B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度 C．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于光电管所加的正向电压的大小 D．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的光照时间 B　[若在光电管中发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关，故B正确，A、C、D错误。] [跟进训练] 1．(多选)(2022·河北沧州高二下期末)研究光电效应的实验电路图如图所示，滑动变阻器的滑片P处于如图所示位置。用绿光照射阴极K时，电流表示数不为零，则(　　) A．仅把绿光改为紫光照射阴极K时，电流表示数为零 B．把这束绿光遮住一半，则光电流减小 C．仅将滑动变阻器的滑片P向右移动，电流表示数可能不变 D．任何一种频率的光，只要照射时间足够长，电流表就会有示数 BC　[紫光的频率大于绿光的频率，用绿光照射阴极发生了光电效应，用紫光照射一定发生光电效应，加在光电管两端的电压为正向电压，所以只把绿光改为紫光照射，电流表示数一定不为零，故A错误；将这束绿光遮住一半，单位时间内入射的光子数目减少，则单位时间内逸出的光电子数目减少，则光电流减小，故B正确；如果原来光电流达到了饱和，则增大光电管两端的正向电压，即只将滑动变阻器的滑片P向右移动，电流表示数不变，故C正确；能否发生光电效应取决于入射光的频率，与照射时间的长短无关，故D错误。] 　爱因斯坦的光电效应理论 1．光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常量。这些能量子后来称为光子。 2．爱因斯坦光电效应方程 (1)表达式：Ek＝hν－W0，式中Ek为光电子的最大初动能，Ek＝。 (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。 (3)Uc与ν、W0的关系 ①表达式：Uc＝ν－。 ②图像：Uc- ν图像是一条斜率为的直线。 深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极K涂有可以发生光电效应的金属。表中反映的是几种金属发生光电效应的截止频率及其对应的波长，又知可见光的波长为400～770 nm。 几种金属发生光电效应的截止频率及其对应的波长： 金属 铯 锌 银 铂 截止频率/Hz 4.545×1014 8.065×1014 1.153×1015 1.529×1015 对应波长/nm 660 372 260 196 【问题】 (1)光电管阴极K上应涂哪种金属？ (2)控制电路中的开关S应接触a还是b? 提示：(1)因为只有金属铯相应的波长介于可见光的波长区间内，所以光电管阴极K上应涂金属铯。 (2)夜晚没有光，不能发生光电效应，但是指示灯亮，所以开关S与b端相连。 1．三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。 (2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压，即光电流刚好为0时的反向电压。 (3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。 2．四类图像 图像名称 图线形状 读取信息 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线　 ①截止频率(极限频率)：横轴截距 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率νc：横轴截距 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：横轴截距 ②饱和电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系　 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 【典例2】　如图所示是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验图线，该实验直接证明了爱因斯坦的光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A．钠的逸出功为hνc B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压与入射光线频率成正比 A　[根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据光电效应方程有Ekmax＝hνc－W0，结合题图可知，当Uc＝0时，W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014 Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可得Uc＝ν－，则题图中直线的斜率表示普朗克常量h与电子电荷量e的比值，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压与入射光频率具有线性关系，但不成正比，D错误。] [跟进训练] 2．(2022·山东淄博高二期末)如图甲所示，闭合开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为1.5 V时，逸出功W0及电子到达阳极时的最大动能Ek′为(　　) A．W0＝3.1 eV　Ek′＝4.5 eV B．W0＝1.9 eV　Ek′＝2.1 eV C．W0＝1.7 eV　Ek′＝1.9 eV D．W0＝1.5 eV　Ek′＝0.6 eV B　[题图甲中所加的电压为反向电压，根据题意可知，遏止电压为0.60 V，根据Ek＝eUc可知，光电子的最大初动能Ek为0.60 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，解得逸出功W0＝hν－Ek＝2.5 eV－0.60 eV＝1.9 eV；题图乙中所加的电压为正向电压，根据动能定理有eU＝Ek′－Ek，解得电子到达阳极的最大动能为Ek′＝eU＋Ek＝1.5 eV＋0.6 eV＝2.1 eV。故选B。] 　康普顿效应和光子的动量 1．光的散射：光与介质中的物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫作光的散射。 2．康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 3．康普顿效应的解释 (1)光子模型：光子不仅具有能量，而且具有动量p＝。 (2)解释：在康普顿效应中，入射的光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量可能会变小。由p＝可知波长λ变大，因此，这些光子散射后波长变大。 4．康普顿效应的意义 康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面。 提醒：在光的散射中，光子在与其他微粒作用的过程中遵循动量守恒和能量守恒。 美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X射线对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X射线的运动方向也会发生相应的改变。如图所示是X射线的散射示意图。X光散射后与散射前相比： 【问题】 (1)光的波长怎么变？ (2)频率怎么变？ (3)该散射实验证明了光的什么性质？ 提示：(1)出射的X射线中除了有原波长的X射线外，还有波长比原波长要长的光。 (2)根据λ＝，可知频率ν变小。 (3)证明了光的粒子性。 1．康普顿的光子模型 光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p＝。 2．解释康普顿效应 (1)经典物理的理论无法解释康普顿效应 按照经典物理的理论，由于光是电磁振动的传播，入射光将引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。散射光的频率应该等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射光的频率。因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应出现λ>λ0的散射光。 (2)利用光子的动量解释康普顿效应 在康普顿效应中，入射光子与晶体中电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的动量变小。 由光子动量p＝知，p变小，则光的波长变长。 【典例3】　康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量。如图所示给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子(　　) A．可能沿1方向，且波长变短 B．可能沿2方向，且波长变短 C．可能沿1方向，且波长变长 D．可能沿3方向，且波长变长 C　[因光子与电子碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前的方向一致，可见碰后光子的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分动量转移给电子，光子的动量减小，由p＝知，波长变长，故C项正确。] [跟进训练] 3．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果。美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖。假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比(　　) A．频率变大 　　 B．速度变小 C．能量增加 D．波长变长 D　[光子与自由电子碰撞后，自由电子动量、能量增加，光子动量、能量减少，根据ε＝hν、λ＝可知，光子的频率变小，波长变长，A、C错误，D正确；光子的速度大小是不变的，B错误。] 　光的波粒二象性 1．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 2．光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝。 3．光子既有粒子的特征，又有波的特征，即光具有波粒二象性。 1．麦克斯韦电磁理论使人们认识到光是一种波，而光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。 2．光电效应与康普顿效应说明光具有粒子性。 3．光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝。这两个表达式说明光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ。 特别提醒： (1)波动性与粒子性的统一：光既有波动性特征又有粒子性的特征。这两种特性总是同时存在的。只不过这里的波并不是宏观概念中的波，粒子也不是宏观世界中的粒子。 (2)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性。 (3)从频率上看：频率越低，波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高，粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。 (4)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往表现出粒子性。 【典例4】　关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是(　　) A．光子说的确立完全否定了波动说 B．光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒子相同 C．光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象 D．光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性 C　[光子说的确立，没有完全否定波动说，使人们对光的本质认识更完善，光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性，故A错误；光的波粒二象性，与宏观概念中的波不相同，与微观概念中的粒子也不相同，故B错误；波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象，故C正确；光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故D错误。] [跟进训练] 4．(多选)下列有关光的波粒二象性的说法正确的是(　　) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著 D．大量光子的行为往往显示出波动性 CD　[一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，A错误；电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，B错误；光的波长越长，波动性越显著，光的波长越短，粒子性越显著，C正确；大量光子运动的规律表现出光的波动性，D正确。] 1．(多选)(2022·福建三明一中高三月考)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是(　　) A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关 B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成正比 C．对于同种金属，Ek与照射光的时间成正比 D．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系 AD　[对于同种金属，逸出光电子的最大初动能Ek，取决于入射光的频率，与入射光的强度、时间无关；对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功W0成线性关系。] 2．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　) A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′ B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′ C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′ D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′ C　[光子与电子的碰撞过程中，系统不受外力，也没有能量损失，故系统动量守恒，系统能量也守恒；光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据ε＝hν，光子的频率减小， 根据λ＝知波长变长，即λ<λ′。故C正确。] 3．(多选)(2022·江西金溪一中高二下期末)探究光电效应规律的实验电路图如图所示，当用某种频率的单色光照射光电管的阴极时，电流表G有示数。下列说法正确的是(　　) A．若使滑动变阻器的滑片P向右移动，电流表G的示数可能不变 B．将电源正负极互换，电流表G仍有示数，若再将P向右移动，电流表G的示数可能不变 C．若减小光的频率，仍发生光电效应，则光电子的最大初动能减小 D．若减小光的强度，增大光的频率，则光电子的最大初动能可能不变 BC　[光电管两端加的是反向电压，若滑动变阻器的滑片P向右移动，加在光电管两端的反向电压增大，电流表G的示数一定减小，A错误；将电源正负极互换，电流表G仍有示数，此时光电管两端加的是正向电压，如果光电流已达到饱和，再将P向右移动，电流表G的示数不变，B正确；若减小光的频率，仍发生光电效应，每个光子的能量减小，根据光电效应方程可知光电子的最大初动能减小，C正确；若减小光的强度，增大光的频率，则每个光子的能量增大，根据光电效应方程可知光电子的最大初动能增大，D错误。] 4．如图所示，分别用1、2两种单色光研究光电效应现象，其频率ν1<ν2，改变K极的材料进行探究。则遏止电压Uc随K极的材料的逸出功W0变化的关系图像可能是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D D　[根据光电效应方程可知＝hν－W0，根据动能定理有＝－eUc，联立解得Uc＝W0，则Uc-W0图像的斜率相同，均为－，截距b＝，因为ν1<ν2，b1＝<＝b2，故选D。] 回归本节知识，自我完成以下问题： 1．光电效应的实验规律主要有哪些方面？ 提示：①饱和电流；②遏止电压和截止频率；③瞬时性。 2．光电效应可以用经典电磁理论解释吗？ 提示：光电效应中入射光频率一定时，光越强，逸出的光电子数越多，光电流越大的现象与经典电磁理论得到的结论相符，但光电效应的一些重要现象与经典电磁理论得到的结论相矛盾，因此光电效应不能完全用经典电磁理论解释。 3．在光的散射现象中遵循什么规律？ 提示：①能量守恒定律；②动量守恒定律。 光电效应的应用 利用光电效应可以制成各种光电转换器件，光电管就是应用光电效应的原理制成的光电元件。由光电管制成的光控继电器常用于自动控制，例如，在放映电影时利用光电转换来实现声音的重放等。随着科学技术的发展，人们发现某种类型的半导体材料能把光能直接转变为电能，当太阳光照射在这样的材料上时，就会产生电流，入射的太阳光越强，产生的电流也越大，可以用来制成太阳能电池。目前，太阳能电池可以将15%～30%的入射光转化为电能，为计算器、手表、路灯、轨道卫星和无人探测器等提供能量。 人们利用光电效应原理制成了大量光电控制设备，最常见的是电动门，当光学传感器探测到人到来之后，门自动打开。这种传感器由两个电极夹着一块半导体制成，可以对光做出响应。当光强变化时，例如，光束被截断或总体亮度减小，传感器产生的电流大小就发生改变，与相应的电路耦合就可以将门打开。其他应用包括黄昏时路灯自动打开，调控复印机中炭粉的浓度，控制相机的曝光时间等。事实上，光电效应涉足任何控制或响应光的电子器件中，光电效应器件甚至应用在呼吸检测仪中，在检测气体与酒精作用后，光学传感器就会显示出颜色的改变。 光电倍增管是把光信号变为电信号的常用器件。当光照射到阴极，使它发射光电子，光电子在电压作用下加速轰击第一阴极，使之又发射更多的次级光电子，这些次级光电子再被加速轰击第二阴极，如此继续下去，利用十多个倍增阴极，就可以使光电子数增加105～108倍，产生很大的电流。这样一束微弱的入射光，即被转变成放大了的光电流，可以通过电流计显示出来，微光夜视仪就是利用光电倍增管，把夜间目标反射的低亮度的光增强放大到几十万倍，从而使其适于肉眼夜间观察。 　(1)电动门是利用什么原理制成的？ (2)微光夜视仪是利用什么把弱光增强放大的？ 提示：(1)光电效应原理。(2)光电倍增管。 课时分层作业(十四) 题组一　光电效应的实验规律 1．已知铜、铂的极限波长为268 nm、196 nm。某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示。用该光源分别照射铜、铂，则(　　) A．都能产生光电子　　　 B．仅铂能产生光电子 C．仅铜能产生光电子 D．都不能产生光电子 A　[由爱因斯坦光电效应方程可知，能发生光电效应现象的条件为入射光的频率大于金属的极限频率，即入射光的波长小于金属的极限波长，由题图可知，该光源发出的光的波长大约在50 nm到200 nm之间，而两种材料中，极限波长最小的铂的极限波长是196 nm，大于50 nm，所以该光源能使两种材料都产生光电效应，A正确。] 2．如图所示，当用一束紫外线照射锌板时，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　) A．有电子从锌板上飞出来 B．锌板受紫外线照射的一面带正电，其背面带负电 C．改用强度更大的红外线灯照射锌板时，验电器的指针一定发生偏转 D．在紫外线照射锌板前，先让锌板带上一定量的负电荷会有助于验电器的指针偏转 A　[用一束紫外线照射锌板，发生了光电效应，锌板表面飞出带负电的电子，锌板中的正电荷多于负电荷，锌板两面都带正电，A正确，B错误；光电效应发生的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，入射光频率越大，金属板越容易发生光电效应，红外线的频率低于紫外线的频率，所以改用强度更大的红外线灯照射锌板时，不一定发生光电效应，验电器指针不一定偏转，C错误；在紫外线照射锌板前，先让锌板带上一定量的负电荷，紫外线照射锌板发生光电效应会使验电器的指针偏转角度先变小，故不利于验电器指针的偏转，D错误。] 3．(多选)如图所示，用绿光照射光电管的阴极时，电流计有一定的示数。若改用强度大一倍的紫光照射阴极，将出现(　　) A．电流计示数为零 B．电流计示数增大 C．逸出光电子的最大初动能减少 D．逸出光电子的最大初动能增加 BD　[根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，光电流的大小与入射光的强度有关。因为紫光的频率大于绿光的频率，所以改用强度大一倍的紫光照射阴极，逸出光电子的最大初动能增加，电流计示数增大，B、D正确。] 题组二　爱因斯坦的光电效应理论 4．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板发出的光电子的最大初动能之比为1∶2, h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为(　　) A. B． C. D． B　[入射光的光子能量为ε＝，根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的最大初动能为Ek＝ε－W0，根据题意可知λ1＝λ，λ2＝λ，Ek1∶Ek2＝1∶2，解得金属板的逸出功W0＝，故A、C、D错误，B正确。] 5．(2022·重庆巴蜀中学高二下期中)如图甲所示是某种火灾报警装置的工作电路图，它的核心部件为紫外线光电管，其中A为阳极，K为阴极。发生火灾时，c、d端有输出电压实施报警。已知地表附近太阳光中紫外线光子能量介于3.1～3.9 eV之间，明火中的紫外线光子能量介于4.4～6.2 eV之间。几种金属单质的逸出功如表所示，则下列说法正确的是(　　) 金属单质 钙 锌 铝 钨 逸出功/eV 3.20 3.38 4.21 4.54 A．明火中紫外线波长越长，光电子的最大初动能越大 B．若用太阳光和明火分别去照射锌板，得到的I-U图像如图乙所示，则a图像表示明火照射，b图像表示太阳光照射 C．太阳光照射光电管时，c、d端有输出电压 D．明火照射光电管时，c、d端有输出电压 D　[由Ek＝hν－W0＝h－W0可知，明火中紫外线波长越长，光电子的最大初动能越小，故A错误；由题图乙可知，b图像的遏止电压大于a图像的遏止电压，明火中紫外线光子能量大于太阳光中紫外线光子能量，由eUc＝Ek＝ε－W0可知，题中b图像表示明火照射，题中a图像表示太阳光照射，故B错误；结合太阳光与明火中的紫外线光子能量与金属单质的逸出功可知，明火照射光电管时，c、d端有输出电压，故C错误，D正确。] 6．(2022·江西九江高二下期末)图甲为研究某金属材料的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系的电路图。用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc-ν关系图如图乙所示。已知三种光的频率分别设为ν1、ν2、ν3，光子的能量分别为1.8 eV、2.4 eV、3.0 eV，测得遏止电压分别为U1＝0.8 V、U2＝1.4 V、U3(图乙中未知)。则下列说法正确的是(　　) A．普朗克常量可表示为h＝ B．图乙中频率为ν3的光对应的遏止电压U3＝2.0 V C．该阴极K金属材料的逸出功为2.6 eV D．将电源的正负极对换，仍用频率为ν2的光照射阴极K时，将滑片P向右滑动一些，电流表示数变大 B　[由爱因斯坦光电效应方程eUc＝hν－W0，可得eU1＝hν1－W0，eU2＝hν2－W0，联立可得h＝，故A错误；由eU1＝hν1－W0，代入数据得W0＝1.8 eV－0.8 eV＝1.0 eV，故C错误；由eU3＝hν3－W0，代入数据得eU3＝3.0 eV－1.0 eV＝2.0 eV，则U3＝2.0 V，故B正确；将电源的正负极对换，仍用频率为ν2的光照射阴极K时，加在光电管上的电压会使光电子加速，将滑片P向右滑动一些，加速电压变大，电流表示数可能增大，也可能不变，故D错误。] 题组三　康普顿效应和光子的动量 7．如图所示为解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　) A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律 B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度 D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长 D　[无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式ε＝hν＝h，可知题图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，则碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。] 8．(多选)频率为ν的光子，具有的能量为hν，动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是(　　) A．光子改变原来的运动方向，传播速度变小 B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大 C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长 D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率 CD　[碰撞后光子改变原来的运动方向，但传播速度不变，A错误；光子由于在与电子碰撞中损失能量，因而频率减小，即ν>ν′，再由c＝λ1ν＝λ2ν′，得到λ1<λ2，B错误，C、D正确。] 题组四　光的波粒二象性 9．(2022·河北沧州一中高二下月考)关于光的波动性与粒子性，下列说法正确的是(　　) ①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性 ②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高、波长越短的光子粒子性明显 ③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往表现出粒子性 ④根据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的 A．①② B．①②③ C．①④ D．①②③④ D　[①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性，该说法正确；②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高、波长越短的光子粒子性明显，该说法正确；③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往表现出粒子性，该说法正确；④根据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的，该说法正确。故选D。] 10．(多选)关于波粒二象性，下列说法正确的是(　　) A．光电效应证明了光具有粒子性 B．与实物粒子相联系的波被称为物质波 C．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 D．电子绕原子核运动时只能在一定的轨道上运动，此时电子只有粒子性，没有波动性 ABC　[光电效应证明了光具有粒子性，A正确；由物质波的定义知，与实物粒子相联系的波被称为物质波，B正确；不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性，C正确；一切运动的微粒都具有波粒二象性，电子绕原子核运动，此时电子不只有粒子性，也有波动性，D错误。] 11．(多选)(2022·河北唐山一中高二下月考)如图甲所示为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示。已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　) A．测量饱和电流I0时，开关S应扳向“2” B．当开关S扳向“2”，保持入射光不变，滑片从右端向左端滑动过程中，图甲中电压表示数和电流表示数都一直增大 C．若增大入射光频率，图乙中Uc的值会增大 D．阴极K所用材料的极限频率为，当入射光频率增大时，此极限频率也增大 AC　[测量饱和电流I0时，应在光电管两端加正向电压，故开关S应扳向“2”，A正确；当开关S扳向“2”，保持入射光不变，滑片从右端向左端滑动过程中，题图甲中电压表示数一直增大，但电流表示数增大到饱和电流后，保持不变，不再增大，B错误；根据光电效应方程可得Ekm＝hν－W0，根据动能定理可得－eUc＝0－Ekm，联立解得Uc＝，可知增大入射光频率，题图乙中Uc的值会增大，C正确；设阴极K所用材料的极限频率为ν0，则有W0＝hν0，又Uc＝，联立解得ν0＝，但极限频率只由阴极K所用材料决定，与入射光的频率无关，即入射光频率增大时，阴极K所用材料的极限频率不变，D错误。] 12．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek-ν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将两者的图像分别用实线与虚线画在同一个Ek-ν图上，则图中正确的是(　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D A　[根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν图像的斜率为普朗克常量h，因此题图中两线应平行，所以C、D错误；题中图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时入射光的频率，即截止频率，由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的截止频率越高，所以金属锌的截止频率较高，所以A正确，B错误。] 13．从1907年起，物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出Uc-ν图像，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。图乙中频率ν1、ν2，遏止电压Uc1、Uc2及电子的电荷量e均为已知，求： (1)普朗克常量h； (2)该金属的截止频率ν0。 [解析]　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek 得Uc＝ ν－ ν0 结合题图乙有k＝＝＝ 解得普朗克常量h＝ ν0＝。 [答案]　(1) (2) 2/23 学科网（北京）股份有限公司 $$