第11章 素养提升课3 电阻的测量-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步讲义(人教版)

素养提升课(三)　电阻的测量 1．知道滑动变阻器的工作原理。 2．能运用伏安法测电阻，解决实际问题。 3．能运用多种方法测电阻，解决实际问题。 　电流表的内接法和外接法 1．两种接法的比较 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数：U测＝UR＋UA 电流表示数：IA＝IR R测＝＝R＋RA＞R 电压表示数：UV＝UR 电流表示数：I测＝IR＋IV R测＝＝＝＜R 误差来源 电流表分压作用 电压表分流作用 适用条件 R≫RA R≪RV 口诀 大内大 小外小 2．内接法和外接法的选择 (1)直接比较法：适用于R、RA、RV的大小大致可以估计时，当R≫RA时，采用内接法；当R≪RV时，采用外接法。即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法： 当R＞时，用内接法； 当R＜时，用外接法； 当R＝时，两种接法效果相同。 (3)试触法：如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化。若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选用外接法。 (4)已知电流表内阻用内接法，已知电压表内阻用外接法。 【典例1】　在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)(b)所示，若将图中测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 [解析]　由题意可知，＝＝20，＝＝10，则＞，故电流表采用内接法时误差较小，则更接近待测电阻的真实值，但由于电流表采用内接法，电压的测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻Rx1测量值大于真实值；题图(b)采用电流表外接法，由于电压表的分流使电流表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量值Rx2小于真实值。 [答案]　Rx1　大于　小于 　滑动变阻器的分压式和限流式 1．滑动变阻器的两种接法及其作用 限流接法 分压接法 电路(图中R 为负载电阻，R0 为滑动变阻器) 闭合开关前滑 片位置 滑动触头在最左端，即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑动触头在最左端，即开始时R两端的电压为零 负载两端的电 压调节范围 U～U 0～U 通过负载的电流 调节范围 ～ 0～ 2．两种接法的特点 (1)限流式接法耗能低，但电压调节范围小。 (2)分压式接法电压调节范围大，并且可从零开始变化。 3．三种必须用分压接法的情况 (1)若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)。 (2)所提供的滑动变阻器电阻远小于用电器电阻时。 (3)若实验中要求电压从零开始调节。 【典例2】　某同学在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中： (1)(多选)所用各元件及规格如图甲所示，电路已连接好一部分，关于剩余电路的连接正确的是________。 A．M端应与b接线柱相连 B．M端应与a接线柱相连 C．N端与c接线柱相连，开关闭合前，滑动变阻器滑片应滑到最左端 D．N端与d接线柱相连，开关闭合前，滑动变阻器滑片应滑到最右端 (2)该同学连接好电路后，采用正确的实验方法和实验步骤进行操作，测绘的小灯泡伏安特性曲线如图乙所示，电压U＝2.5 V时，小灯泡电阻为________Ω。 [解析]　(1)测绘小灯泡的伏安特性曲线应该采用电流表外接电路，滑动变阻器用分压电路，则M端应与a接线柱相连，N端与c接线柱相连或者N端与d接线柱相连，开关闭合前，滑动变阻器滑片应滑到最左端，故选B、C。 (2)电压U＝2.5 V时，读出电流为0.2 A，则小灯泡电阻为R＝＝12.5 Ω。 [答案]　(1)B、C　(2)12.5 　测电阻的常用方法 1．伏安法测电阻 (1)安全性原则：实验中要保证电流、电压值即不超过电表的量程，又不能超过滑动变阻器、用电器所允许的最大值。 (2)精确性原则：在不违反安全性原则的前提下，尽量使测量误差小，结果更精确。 (3)简便性原则：在不违反前两个原则的前提下，尽量使电路图简单好接，测量时调节控制方便。 【典例3】　有一电阻丝，用万用表粗测其阻值约为22 Ω。现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： 电流表A1(量程为0～200 mA，内阻约为1 Ω)； 电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为0.3 Ω)； 电压表V1(量程为0～3.0 V，内阻约为3 kΩ)； 电压表V2(量程为0～15.0 V，内阻约为5 kΩ)； 滑动变阻器R(最大阻值为5 Ω)； 电源E(电压为4 V)； 开关、导线若干。 (1)为了尽可能提高测量准确度，电流表应选_______，电压表应选________。(均填器材前面的字母) (2)下列给出的测量电路中，最合适的电路是_______。 A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D [解析]　(1)电源电动势为4 V，为了测量精确，电压表应选择V1；流过电阻的最大电流约为 Imax＝ A＝0.18 A，所以电流表应选A1。 (2)待测电阻约为22 Ω，电压表约为3 kΩ，电流表内阻约为1 Ω，所以可得待测电阻属于小电阻，电流表应使用外接法；滑动变阻器最大阻值为5 Ω，待测电阻约为22 Ω，所以为了方便调节电路，滑动变阻器应采用分压式接法。 [答案]　(1)A1　V1　(2)B 2．替代法测电阻 实验原理图如图所示，实验中，闭合S1，S2接a，调节R′，使两电表均有适当的示数，并记下电流表A的示数I；S2接b，保持R′不变，调节R使电流表A的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值R0，则待测电流表Ax的内阻r＝R0。若测电压表的内阻，把图中待测电流表换成待测电压表即可，实验步骤同上。 【典例4】　为了测定电流表A1的内阻，采用如图1所示的电路。其中： A1是待测电流表，量程为300 μA，内阻约为100 Ω； A2是标准电流表，量程是200 μA； R1是电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻； E是电池组，电动势为4 V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 (1)根据电路图，请在下面实物图(图2)中画出连线，将器材连接成实验电路。 (2)连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150 μA，然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150 μA。若此时电阻箱各旋钮的位置如图3所示，电阻箱R1的阻值是________Ω，则待测电流表A1的内阻Rg＝________Ω。 [解析]　(1)根据原理图从电源的正极出发，逐步连接实物如图所示。 (2)电阻箱的阻值大小，读数为(10 000×0＋1 000×0＋100×0＋10×8＋1×6＋0.1×3)Ω＝86.3 Ω。电阻箱表示的阻值大小等于被测电流表的内阻，所以电流表的内阻为86.3 Ω。 [答案]　(1)图见解析　(2)86.3　86.3 3．半偏法测电阻 半偏法测两种电表内阻的比较 项目 电流半偏法 电压半偏法 电路图 实验 步骤 (1)断开S2，闭合S1，调节R1使电流表指针满偏 (2)闭合S2，接上电阻箱，R1保持不变，调节R2使电流表指针半偏 (3)读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻RA＝R2 (1)闭合S，调节电阻箱R2＝0 (2)调节R1使电压表指针满偏，保持变阻器电阻R1不变，调节R2使电压表指针半偏 (3)记下R2的值，有RV＝R2 适用条件 R1≫RA R1≪RV 误差分析 R测量＜R真实 R测量＞R真实 【典例5】　某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表改装成量程为3 V的电压表，为此他们用如图所示电路测定该电流表的内阻，实验室可提供的器材如下： A．电流表G：满偏电流为3 00 μA，内阻未知； B．干电池E：电动势为3 V，内阻未知； C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5 kΩ，额定电流为1 A； D．滑动变阻器R2：最大阻值为16 kΩ，额定电流为0.5 A； E．电阻箱R0：0～9 999.9 Ω； F．开关两个，导线若干。 (1)滑动变阻器R应选用________(选填“C”或“D”)，将开关S1、S2都断开，连接好实物图，使滑动变阻器接入电路的电阻达到最大后，闭合开关S1，移动滑动变阻器的滑片，使电流表G的示数为200 μA。 (2)闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时，电流表G的示数为100 μA，则电流表G的内阻r＝________Ω。 若仅考虑系统误差，则测量值比实际值略________(选填“偏大”或“偏小”)。 (3)为将该电流表改装成量程为3 V的电压表，需串联电阻的阻值为________Ω。 [解析]　(1)由题图可知，本实验中采用半偏法确定电流表内阻，为了减小并联电阻箱后对电流的影响，且保证流过电流表的电流不超过其最大量程，滑动变阻器应选择总阻值较大的D。 (2)闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100 Ω时，电流表G的示数为100 μA，则说明电流表半偏，电阻箱分流100 μA，根据串并联电路的规律可知，电流表G的内阻为100 Ω。当S2闭合时，电阻箱R0和Rg并联，并联后总阻值R并<Rg，而电阻R不变，所以S2闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于Ig，而此时电流表支路的电流等于Ig，那么电阻箱R0支路的电流要大于Ig，那么其电阻肯定要小于Rg，所以用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小。 (3)根据改装原理可知，要将电流表改装成电压表，应串联一个大电阻，为R＝ Ω－100 Ω＝9 900 Ω。 [答案]　(1)D　(2)100　偏小　(3)9 900 【典例6】　某同学利用如图a所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。 实验步骤如下： ①按电路原理图a连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)。 (2)根据图a所示电路将图b中实物图连线。 (3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。 (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满偏电流为________(填正确答案标号)。 A．100 μA　　　 B．250 μA C．500 μA D．1 mA [解析]　(1)本实验测电压表的内阻，因电压表内阻较大，和电压表并联部分的滑动变阻器的阻值越小产生的系统物差越小，在保证电路安全的前提下，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1。 (2)滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示。 (3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω。 (4)电压表的满偏电流Ig＝＝ A≈1 mA，故选项D正确。 [答案]　(1)R1　(2)见解析图　(3)2 520　(4)D 素养提升练(三)　电阻的测量 1．某同学用伏安法准确测定一只阻值约200 Ω的电阻，除被测电阻外，还有如下实验仪器： A．直流电源(电压3 V，内阻不计) B．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为5 kΩ) C．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为25 kΩ) D．电流表A1(量程0～25 mA，内阻约为1 Ω) E．电流表A2(量程0～250 mA，内阻约为0.1 Ω) F．滑动变阻器一只，阻值0～20 Ω G．开关一只，导线若干 在上述仪器中，电压表应选择________(选填“V1”或“V2”)，电流表应选择________(选填“A1”或“A2”)。请在虚线框内画出电路原理图。 [解析]　由题意可知，电源电压为3 V，故电压表应选择量程为3 V的V1；电阻阻值约为200 Ω，故电路中电流最大不超过I＝＝ A＝0.015 A＝15 mA，所以电流表应选A1(量程0～25 mA，内阻约为1 Ω)；待测电阻 阻值约为200 Ω，电压表内阻约为5 kΩ，电流表内阻约为1 Ω，相对来说待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，滑动变阻器最大阻值为20 Ω，滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示。 [答案]　V1　A1　见解析图 2．某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值。 (1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表： A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω) B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ) D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ) 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (2)如图丙所示是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。 (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图丁和图戊所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________Ω(保留两位有效数字)。 [解析]　(1)因电源的电压为4 V，因此电压表选3 V量程，即电压表选C；因为测阻值约为5 Ω的电阻Rx，根据欧姆定律可知，电流的最大值为0.8 A，故电流表选择0.6 A的量程，即电流表选B；根据待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值，可知待测电阻的阻值偏小，因此选择电流表外接法，故选择甲图。 (2)根据电路图来连接实物图原则，注意电表的正负极，并分几个回路来连接，如图所示。 (3)电压表的读数U＝2.60 V，电流表的读数为I＝0.50 A。电阻阻值R＝＝ Ω＝5.20 Ω。 [答案]　(1)B　C　甲　(2)见解析图　(3)5.20 3．某同学要测量电阻Rx的阻值，采用如下实验步骤。 (1)首先，选用欧姆表“×10”挡进行粗测，正确操作后欧姆表的读数为________ Ω。 (2)接着，用伏安法测量该电阻的阻值，滑动变阻器采用分压接法，可选用的实验器材有： 电压表V(量程3 V，内阻约1 kΩ)； 电流表A(量程20 mA，内阻约1 Ω)； 待测电阻Rx； 滑动变阻器R1(0～2 kΩ)； 滑动变阻器R2(0～20 Ω)； 干电池2节；开关、导线若干。 在下面的图甲、图乙电路中，应选用图________(选填“甲”或“乙”)，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。 [解析]　(1)选用的是“×10”的倍率挡，表盘示数为16，故测量结果为160 Ω。 (2)由于Rx≈160 Ω>＝ Ω，Rx属于大电阻，故测量电路采用电流表内接法，即题图甲；滑动变阻器总阻值小的调节方便，故选用R2。 [答案]　(1)160　(2)甲　R2 4．某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。已知电源电动势约为4.5 V，内阻约为1.5 Ω，电压表满偏电压为3 V，定值电阻R0＝3.5 Ω，电阻箱R最大阻值为99.9 Ω。 电阻R/Ω 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 电压U/V 0.75 1.28 2.00 2.45 2.76 3.00 (1)将S2接1，闭合开关S1前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样操作是________(选填“正确”或“错误”)的。 (2)多次改变电阻箱R的阻值，得到对应电压表的示数U如表格所示，请根据实验数据在图乙中作出U-R关系图像。 (3)断开S1，将S2接2，再闭合S1，电压表示数为1.60 V，利用(2)中测绘的U-R图像可得Rx＝________Ω，考虑到电压表为非理想电表，则Rx测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 [解析]　(1)当电阻箱电阻调到最大时，闭合开关S1时，电压表两端电压为U＝＝ V≈4.29 V，超过了电压表的量程，则该操作错误。 (2)作出U-R图像如图所示。 (3)电压表示数为1.60 V，利用(2)中测绘的U-R图像可得Rx＝2.8 Ω，该方法为等效替代法，电压表内阻对Rx的测量无影响，则Rx测量值等于真实值。 [答案]　(1)错误　(2) 见解析　(3)2.8(2.7～2.9均可)　等于 5．利用如图所示的电路，测量一个满偏电流为300 μA、内阻rg约为几十到几百欧姆的电流表的内阻，有如下的主要实验器材可供选择： A．滑动变阻器(阻值范围0～30 kΩ) B．滑动变阻器(阻值范围0～10 kΩ) C．电源(电动势3 V，内阻不计) D．电源(电动势6 V，内阻不计) (1)为了使测量尽量精确，在上述可供选择的器材中，滑动变阻器R应选用________，电源E应选用________。(填器材前面的字母序号) (2)实验时要进行的主要步骤有： A．断开S2，闭合S1 B．调节R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度 C．闭合S2 D．调节电阻箱R′的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之一 E．记下此时R′的阻值为90 Ω 则待测电流表的内阻rg的测量值为________ Ω，该测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)电流表内阻的真实值。 [解析]　(1)本实验的本质上是半偏法测电阻，实验过程中滑动变阻器R的阻值不变时电路中的干路电流保持不变，可知，电路中干路电流变化越小，系统误差越小，而R接入电路中的阻值比rg大得越多，闭合S2调节R′时电路中总阻值变化就越小，干路电流变化越小，由于Ig一定，故选用的电源电动势越高，R可接入电路中的阻值就越大，系统误差就越小，又由于电流表G的量程为Ig＝300 μA，选用电动势为6 V的电源时，电路中阻值不能小于＝20 kΩ，可知为了减小系统误差，滑动变阻器选A，电源选D。 (2)调节R′的阻值，使电流表达到满偏时，通过R′的电流是通过电流表电流的2倍，故此时电阻箱接入电路中的阻值是电流表内阻的一半，故电流表内阻测量值为rg＝2R′＝2×90 Ω＝180 Ω；闭合S2后，电路中总阻值略有减小，电路中总电流略微增大，即电路中干路电流略大于Ig，此时电流表偏转到满刻度的，即通过电流表的电流为，则通过电阻箱的电流略大于，故电阻箱接入电路中的阻值略小于电流计内阻的一半，即该测量值小于电流表内阻的真实值。 [答案]　(1) A　D　(2) 180　小于 章末综合测评(三)　电路及其应用 一、选择题(共10小题，1～7题为单选题，8～10题为多选题) 1．由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述不正确的是(　　) A．由R＝知，导体的电阻由导体两端的电压和流过导体的电流决定 B．导体的电阻由导体本身的物理条件决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流无关 C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值 D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大 A　[R＝是电阻的比值定义式，导体的电阻与导体两端的电压和流过导体的电流无关，由导体本身的物理条件决定，故A错误，B正确；根据R＝可知，对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确；由U＝IR可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大，故D正确。] 2．某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有2n个电子到达探测器的阳极，n个二价正离子到达阴极，则探测器电路中的电流为(电子电荷量为e)(　　) A．0　　　　 B． C． D． D　[根据题意可知，电离时通过导体截面的电荷量为4ne，由电流公式I＝，得I＝，故选D。] 3．有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U-I坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是(　　) A．Ra＜Rb＜Rc　 B．Ra＞Rc C．Ra＞Rb D．Rb＝Rc B　[由公式R＝可知，图像的斜率表示电阻，则由题图可知，a、b的电阻相等，且大于c的电阻，则有Ra＝Rb>Rc，故B正确，A、C、D错误。] 4．如图所示，A、B两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下述说法正确的是(　　) 　　 A B A．A图的接法叫电流表内接法，B图的接法叫电流表的外接法 B．A图中R真＞R测，B图中R真＜R测 C．A图中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使Rv≪R，故此法测较小电阻好 D．B图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使RA≫R，故此法测较大电阻好 B　[题图A的接法叫电流表外接法，题图B的接法叫电流表的内接法，故A错误； 题图A中测量的电阻实际上是电压表和灯泡并联以后的总电阻，所以R测<R真，题图B中测量的电阻实际上是电流表和灯泡串联以后的总电阻，所以R测>R真，故B正确；题图A中的误差是由电压表的分流引起的，为了减小误差，当R≪RV时，通过电压表的电流可以忽略不计，故采用外接法比较好，故C错误；题图B中的误差由电流表的分压引起的，为了减小误差，当R≫RA时，电流表所分得的电压可以忽略不计，故采用内接法比较好，故D错误。] 5．某同学将内阻Rg＝20 Ω、满偏电流Ig＝5 mA的毫安表改装成一个量程为3 V的电压表，改装完成后进行电压测量时，毫安表指针位置如图所示。下列说法正确的是(　　) A．改装时应在毫安表上串联一个580 Ω的电阻 B．改装时应在毫安表上并联一个580 Ω的电阻 C．图中表示测量的电压为3.0 V D．图中表示测量的电压为0.06 V A　[改装电压表需要串联一个电阻，因为并联电阻后电压相同，不会增大量程，所串联的电阻阻值为R＝＝580 Ω，A正确，B错误；电压表改装后的量程为3 V，表盘一共50格，则一格表示0.06 V，指针指在30格的位置，读数为30×0.06 V＝1.80 V，C、D错误。] 6．叶子同学学习了电路的知识后，用两只小灯泡A、B，A标有“3 V，0.3 A”；B标有“5 V，0.6 A”和一电源，输出电压恒为8 V，连接成如图所示的电路，要使两只小灯泡都能正常发光，则R应该是(　　) A．15 Ω B．10 Ω　　　 C．16 Ω　　　 D．5 Ω B　[两只小灯泡都能正常发光，流过电阻R的电流为I2＝I－I1＝IB－IA＝0.6 A－0.3 A＝0.3 A，根据欧姆定律可得R＝＝ Ω＝10 Ω，故选B。] 7．导体A、B、C的伏安特性曲线分别是如图所示的图线1、2、3，其中导体C为一非线性电阻，当它们串联后接在电压恒为6 V的直流电源两端时，它们的电阻分别为R1、R2、R3。则下列说法正确的是(　　) A．此时流过三个导体的电流均为1 A B．R1∶R2∶R3＝1∶2∶3 C．若将三个导体串联后接在3 V的直流电源上，则三个导体的阻值之比不变 D．若将三个导体并联后接在3 V的直流电源上，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3＝2∶3∶1 A　[由题图可知， R1＝＝ Ω＝1 Ω，R2＝＝ Ω＝3 Ω，当三个电阻串联时，通过各个电阻的电流相等，则三个电阻两端的电压之和应为6 V，则由题图可知，三个电阻中的电流应为1 A；R1、R2两端的电压分别为1 V、3 V，则R3的为2 V，由欧姆定律可知，三个导体的电阻之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶2，B错误，A正确；若将三个电阻串联接在3 V的电源上时，两定值电阻的阻值不变，而导体C因为电压变化，则电阻一定变化，比值即变化，C错误；若将三个电阻并联在3 V的电源上，各电阻的电流分别为3 A、1 A、2 A，D错误。故选A。] 8．研究发现电解液导电时也满足欧姆定律。如图甲所示为一测量电解液的电阻率的长方体玻璃容器，X、Y为电极，边长a＝40 cm，b＝20 cm，c＝10 cm，把容器里注满待测电解液，在X、Y间加上不同电压后，其U-I图像如图乙所示。忽略电解液的热膨胀，下列说法正确的是(　　) A．电压为15 V时，电解液的电阻是1×103 Ω B．电压为15 V时，电解液的电阻是3×103 Ω C．电压为15 V时，电解液的电阻率是150 Ω·m D．电压U增大时，电解液的电阻率将增大 BC　[由题图乙可知，电压为U＝15 V时，电流为I＝5×10-3 A，电解液的电阻为R＝＝3 000 Ω，选项A错误，B正确；电解液长l＝a＝0.4 m，横截面积S＝bc＝0.02 m2，根据R＝ρ，解得ρ＝150 Ω·m，选项C正确；U-I图线上各点与坐标原点连线的斜率表示电阻，电压U增大时，电解液的电阻值减小，所以电解液的电阻率减小，选项D错误。] 9．如图所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流。则下列说法正确的是(　　) A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏 B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏 C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A D．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A AD　[电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，故A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，故D正确，C错误。] 10．有三个电阻的阻值及额定电流分别为R1＝10 Ω，I1＝1 A，R2＝20 Ω，I2＝2 A，R3＝5 Ω，I3＝2 A。它们组成的电路如图中甲、乙、丙所示，下列关于各图的说法正确的是(　　) A．图甲中电路两端允许加的最大电压为60 V B．图乙中电路允许通过的最大电流为3.5 A C．图丙中电路两端允许加的最大电压为17.5 V D．图丙中电路允许通过的最大电流为2 A BC　[对题图甲分析：根据I1＝1 A可知，最大电压Umax＝I1(R1＋R2＋R3)＝35 V，选项A错误；对题图乙分析：先根据U＝IR计算出各元件的额定电压，U1＝10 V，U2＝40 V，U3＝10 V。三个电阻最小的额定电压为10 V，10 V就是并联电路允许加的最大电压值，即Umax＝10 V，电路允许通过的最大总电流Imax＝＝ A＝3.5 A，选项B正确；对题图丙分析：在图甲和图乙的分析中，已经知道R1、R2的额定电压分别是10 V和40 V，故并联部分允许承受的最大电压U′max＝10 V，该部分的最大电流I′max＝＝ A＝1.5 A，又知R3的额定电流I3＝2 A，故整个电路允许通过的最大电流I″max＝I′max＝1.5 A，电路两端允许加的最大电压U″max＝I″maxR3＋I″maxR并＝17.5 V，选项C正确，选项D错误。] 二、非选择题(本题共6小题) 11．(1)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量：(把部件符号填入空中) ①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线。 ②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。 ③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)。 ④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置 B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 (2)如图所示，为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，这时指针所示被测电阻的阻值应为___________________________________Ω； 测直流电流时，用的是100 mA的量程，指针所示电流值为________mA；测直流电压时，用的是50 V的量程，则指针所示的电压值为________V。 [解析]　(1)机械调零应旋动S，使指针对准I＝0或Ω＝∞。欧姆调零应旋动T，使指针对准电阻的“0刻线”。指针偏转角度小，说明待测电阻大，所选倍率小，应改选更大的倍率，重新进行欧姆调零，所以应按ADC顺序操作。 (2)欧姆表读数等于刻度盘读数乘以倍率，即为17×100 Ω＝1 700 Ω，选用量程为50 mA的电流挡，读数选取中间刻度盘，读数为23.5 mA，故100 mA的量程时的读数为47 mA。选用量程为50 V的电压挡，读数选取中间刻度盘，读数为23.5 V。 [答案]　(1)S　T　0刻线　ADC　 (2)1 700　47　23.5 12．现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，电阻丝的阻值Rx≈0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A。现提供如下器材： 电流表A(量程0.6 A，内阻约0.6 Ω) 电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ) 待测的电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω) 标准电阻R0(阻值5 Ω) 滑动变阻器R1(5 Ω，2 A) 滑动变阻器R2(200 Ω，1.5 A) 直流电源E(电动势6 V) 开关S、导线若干 (1)下面四位同学分别设计的“测量部分”的电路，你认为合理的是________。 　　　 A B C D (2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法。 (3)根据你在(1)(2)中的选择，在图中完成实验电路的连接。 (4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L，直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。 (5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图所示，则该电阻丝的直径D＝________mm。 [解析]　(1)电阻丝Rx两端的最大电压为U＝IRx＝0.25 V，比电压表量程小得多，需要串联一分压电阻，即串联一标准电阻R0，此时R0＋Rx<，电流表采用外接法，选项C正确。 (2)滑动变阻器若选用R2或采用限流接法，调控范围小，应选择R1，并采用分压接法。 (3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图所示。 (4)待测电阻Rx＝－R0 由电阻定律得Rx＝＝ 联立解得ρ＝。 (5)螺旋测微器的读数为1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。 [答案]　(1)C　(2)R1　分压　 (3) (4)　(5)1.205(±0.002) 13．如图所示是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0～1 A，当使用A、C两个端点时，量程为0～0.1 A，已知表头的内阻为200 Ω，满偏电流是20 mA，求： (1)该表头的满偏电压； (2)R1与R2的阻值。 [解析]　(1)由欧姆定律可知，该表头的满偏电压为 U＝IgRg＝20×10-3×200 V＝4 V。 (2)接A、B端点时，R1起分流作用为一支路，电流表与R2串联为一支路，此时量程为I1＝1 A，此接法电路的量程为当电流表达到满偏时通过电流表的总电流，即为 I1＝Ig＋ 同理，接A、C端点时，R1与R2为一支路起分流的作用，G表为一支路，此时的量程为I2＝0.1 A，则 I2＝Ig＋ 代入数据，解得 R1＝5 Ω，R2＝45 Ω。 [答案]　(1)4 V　(2)R1＝5 Ω　R2＝45 Ω 14．如图所示，A、B两点间电压恒定为12 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ。 (1)若在a、b之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量； (2)若在a、b之间接一个内阻RV＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数。 [解析]　(1)电路稳定后，电路中电流为 I＝ 得R2两端电压为 U2＝IR2＝＝8 V 所以电容器上所带的电荷量为 Q＝UC·C＝U2·C＝8×10-4 C。 (2)电压表与电阻R2并联后的阻值为 R并＝＝2.4 kΩ 得此时电路中电流为 I′＝ 代入数值得电压表的示数为 UV＝I′·R并＝＝6 V。 [答案]　(1)8×10-4 C　(2)6 V 15．如图所示的两个串联电阻R1＝12 kΩ，R2＝36 kΩ，A、B两端的交流电压保持15 V不变，那么： (1)R1、R2两端的电压分别是多少？ (2)如果电压表的内阻是12 kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少？ [解析]　(1)根据串联电路的电压特点知U∝R，所以 U1＝U＝×15 V＝3.75 V U2＝U＝×15 V＝11.25 V。 (2)当S与C接触时，电压表与R1并联，测并联支路电压， 并联电阻R并＝＝ kΩ＝6 kΩ U并＝U＝×15 V≈2.14 V 同理，当S与D接触时，R并′＝＝ kΩ＝9 kΩ U并′＝U＝×15 V≈6.43 V。 [答案]　(1)3.75 V　11.25 V　(2)2.14 V　6.43 V 16．如图所示的电路，电源电压恒为18 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，两电表均为理想电表，定值电阻R1为10 Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“100 Ω　2 A”，为确保不损坏仪器，滑片P在变阻器某两点间缓慢移动。求： (1)电流表的最小示数； (2)滑动变阻器接入电路的阻值范围。 [解析]　(1)由题图可知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路的电流；电压表的量程为0～15 V，电压表最大示数为15 V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压规律可知，此时R1两端的电压为 U1＝18 V－15 V＝3 V 此时电路中的电流为I小＝＝＝0.3 A 即电流表的最小示数为0.3 A。 (2)由I＝得，此时滑动变阻器接入电路的最大电阻为 R滑大＝＝＝50 Ω 电路中的电流最大为0.6 A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时电路的总电阻为 R小＝＝＝30 Ω 由串联电路的电阻规律可知，滑动变阻器接入电路的最小电阻为 R滑小＝R小 －R1＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω 所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为20 Ω～50 Ω。 [答案]　(1)0.3 A　(2)20 Ω～50 Ω 8/25 学科网（北京）股份有限公司 $$