第10章 素养提升课2 电场能的性质-【名师导航】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课件(人教版)

第十章　静电场中的能量 素养提升课(二)　电场能的性质 2 学习 任务 1．掌握电场中的图像问题。 2．会应用功能关系和能量守恒定律解决相关问题。 3．会解决带电粒子在复合场中的运动。 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 3 关键能力·情境探究达成 01 探究1　电场中的图像问题 探究2　电场中的功能关系 探究3　带电粒子在复合场中运动 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 4 探究1　电场中的图像问题 v-t图像 根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小的变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 φ-x图像 ①电场强度的大小等于φ-x图像的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图像存在极值，其切线的斜率为零 ②在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向 ③在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 E-x图像 ①反映了电场强度随位移变化的规律 ②E＞0表示电场强度沿x轴正方向，E＜0表示电场强度沿x轴负方向 ③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定 Ep-x图像 ①反映了电势能随位移变化的规律 ②图线的切线斜率大小等于静电力大小 ③进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 【典例1】　(多选)(2022·北京高三期末)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为x1，一电子仅在静电力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．A点的电势高于O点的电势 B．电子一定做减速运动 C．电子在A点的加速度大于在O点的加速度 D．如果电子向x轴正方向运动，静电力做负功 √ 甲 乙 √ 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 CD　[从图像可知，若电子从O点运动到A点时，电势能增大，静电力做负功，静电力方向向左，电场强度方向向右，电场线方向向右，则A点的电势低于O点的电势，A错误，D正确；若电子向左运动，电子一定做加速运动，无法确定电子的运动方向，所以无法确定电子的运动性质，B错误；斜率表示静电力，电子在A点的斜率大，静电力大，加速度大，所以电子在A点的加速度大于在O点的加速度，C正确。] 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 [母题变式] 1．若如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为x1，其电势φ随其坐标x变化的关系如图乙所示。判定电场方向，O点与A点电场大小关系？电子由O点静止释放向哪个方向运动？ 甲 乙 [解析]　顺着电场线方向，电势越来越低，所以电场强度方向为A→O，斜率表示电场强度大小，故EA＞EO，电子带负电，静电力方向向右，故电子向右运动。 [答案]　见解析 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 2．若如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为x1，其电场E随其坐标x变化的关系如图乙所示。比较O点与A点电势大小关系，电子由A点释放向做什么样的运动？ 甲 乙 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 [解析]　电场强度是矢量，在第一象限电场强度为正，在第三象限电场强度为负，电场强度方向如图所示，O点电势高于A点，电子在静电力作用下以O点为对称点左右运动。 [答案]　见解析 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 探究2　电场中的功能关系 功是能量转化的量度，每一种力做功必然伴随一种能量与其他能量的相互转化。 1．静电力做正功，电势能减少，电势能转化为其他形式的能；静电力做负功，电势能增加，其他形式的能转化为电势能。 2．重力做正功，重力势能减少，重力势能转化为其他形式的能；重力做负功，重力势能增加，其他形式的能转化为重力势能。 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 3．合外力做正功，动能增加，其他形式的能转化为动能；合外力做负功，动能减少，动能转化为其他形式的能。 4．除重力(系统内弹力)以外的力做正功，机械能增加，其他形式的能转化为机械能；除重力(系统内弹力)以外的力做负功，机械能减少，机械能转化为其他形式的能。 5．只有静电力做功，电势能与动能相互转化，二者之和保持不变。只有重力和静电力做功是重力势能、电势能和动能相互转化，三者之和保持不变。 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 【典例2】　如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是(　　) A．金属块带负电荷 B．金属块的电势能减少4 J C．金属块克服静电力做功8 J D．金属块的机械能减少12 J √ 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 [思路点拨]　(1)根据动能定理求静电力做功，进而判断金属块的电性。 (2)静电力做功量度电势能的改变。 D　[在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，根据动能定理得W总＝WG＋W电＋Wf＝Ek，解得W电＝－4 J，所以金属块克服静电力做功4 J，金属块的电势能增加4 J。由于金属块下滑，静电力做负功，所以静电力应该水平向右，所以金属块带正电荷。在金属块滑下的过程中重力做功24 J，重力势能减小24 J，动能增加了12 J，所以金属块的机械能减少12 J，故D正确，A、B、C错误。] 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 [跟进训练] (2023·全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球(　　) A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 √ √ 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 BC　[由题知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。故选BC。] 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 探究3　带电粒子在复合场中运动 1．带电粒子在复合场中的直线运动 (1)力和加速度方法—牛顿运动定律、匀变速直线运动公式。 (2)功和能方法—动能定理。 (3)能量方法—能量守恒定律。 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 2．带电粒子在复合场中的一般运动 (1)利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动。 (2)分析此类问题要注意粒子在每个方向的受力情况，运用牛顿运动定律或功能关系求解。 3．带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动 (1)解决复合场中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重力和静电力的合力，也有可能是单独的静电力。有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”。 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 (2)等效最高点和最低点的确定方法在复合场中，任取一点(取题目中的圆心O点)，在该点处把物块所受重力与静电力合成为等效重力，等效重力所在直线与物块做圆周运动的圆周有两个交点，这两个交点一个是等效最低点，一个是等效最高点，并且等效最低点就是等效重力线箭头所在方向与圆周的交点，另一个就是等效最高点。 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 【典例3】　如图所示，A、B为两块水平放置的平行金属板，相距为d，两板的中央各有一个小孔M、N，板间电场为匀强电场，金属板厚度不计。现有一带电质点P，自距A板上方为d处由静止自由下落，P、M、N在同一竖直线上，质点下落到达N孔时速度恰好为零。带电质点质量为m、电荷量为q，空气阻力不计，重力加速度为g。求： 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 (1)两板间电压； [解析]　设两板间电压为U，根据动能定理可得 mg·2d－qU＝0 则U＝。 [答案]　　 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 (2)板间电场强度； [解析]　板间电场强度 E＝。 [答案]　　 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 (3)带电质点运动到两板正中央位置时的速度大小。 [解析]　根据动能定理可得 mg·mv2 可得v＝。 [答案]　 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 【典例4】　如图所示，空间存在着范围足够大的匀强电场，电场强度的方向水平向右。一个质量为m、电荷量为q的带电小球，在电场中O点由静止释放，小球做匀加速直线运动，经过t时间运动到P点，O、P连线与水平方向的夹角为45°，小球运动到P点时，电场方向立即反向，电场强度大小不变，已知重力加速度为g，求： (1)匀强电场的电场强度大小； 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 [解析]　根据题意可知小球带负电，O、P连线与水平方向的夹角为45°，则小球竖直方向与水平方向位移相等，根据x＝at2可知，小球竖直方向与水平方向加速度相等，所以小球受到的静电力与其重力相等，即qE＝mg 匀强电场的电场强度大小E＝。 [答案]　　 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 (2)P、O两点间的电势差； [解析]　小球水平方向位移 x1＝a电t2＝gt2 P、O两点间的电势差 UPO＝Ex1＝。 [答案]　　 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 (3)小球从P点运动到O点正下方需要的时间。 [解析]　小球运动到P点水平方向的速度大小 v＝a电t＝t＝gt ① 取向左为正方向，小球从P点运动到O点正下方水平方向的位移为 x＝－x1＝－gt2 ② 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 根据 x＝vt′＋a′电t′2 ③ a′电＝－＝－g ④ 联立①②③④得 t′＝t。 [答案]　t 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 【典例5】　半径为r的绝缘光滑圆形轨道固定在竖直平面内，轨道内侧有一质量为m、带正电的小球，空间存在着水平向右的匀强电场。小球所受静电力是其重力的。 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 (1)将小球从轨道的最低点A处静止释放，小球在何处动能最大？最大动能是多少？ [解析]　小球的受力分析如图所示 静电力是重力的，设重力与静电力的合力与竖直方 向的夹角为θ，所以有tan θ＝ 则θ＝37° 即等效最低点与圆心的连线与竖直方向的夹角为37°， 即图中的B点，此位置动能最大，由A到B由动能定理有 F电r sin 37°－mgr(1－cos 37°)＝Ekmax－0 解得Ekmax＝mgr。 [答案]　和圆心的连线与竖直方向的夹角为37°，即解析图中的B点，Ekmax＝mgr 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 (2)要使小球做完整的圆周运动，至少在A处给它以多大的初速度？ [解析]　由题意可知，图中的C点为等效最高点，要使小球做完整的圆周运动，则小球恰好过C，即在此位置小球与轨道刚好没有弹力，即重力与静电力的合力恰好提供向心力，所以有 解得vC＝ 则从A到C运用动能定理有－F电r sin 37°－mgr(1＋cos 37°)＝ 联立解得vA＝。 [答案]　 素养提升课(二)　电场能的性质 素养提升练 关键能力·情境探究达成 章末综合测评 $$