冲刺模拟卷01（福建专用） -【中职专用】2025年职教高考数学冲刺模拟卷

2025年福建省招生文化考试 数学·冲刺模拟卷01 （满分150分，考试时间150分钟） 姓名：_________ 准考证号：_______________ 一、填空题(本大题共20小题，每小题3分，共60分，每小题只有一个正确选项) 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列各数是无理数的是（   ） A． B．7 C．0.080080008 D． 3．已知函数在为减函数，则（    ） A． B． C． D． 4．下列函数中，在上是减函数的是（    ）. A． B． C． D． 5．函数（，且）的图象恒过某定点，则此定点为（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．大于的角是钝角 B．第二象限角比第一象限角大 C．钝角是第二象限角 D．是第二象限角 7．函数的最大值是（   ） A． B． C． D． 8．已知，，构成等差数列，且，则等于（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 9．若数列为等比数列，且，则等于（    ） A．8 B．10 C．15 D．25 10．不等式的解用不等式表示为（     ）. A． B． C．或 D． 11．的解用不等式表示为（     ） A． B． C． D． 12．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱 13．已知两点坐标，则线段的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 14．直线倾斜角的取值范围为（   ） A． B． C． D． 15．已知圆的标准方程，则圆心坐标和半径为（      ） A． B． C． D． 16．圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 17．如下表所示，我国2008年的外汇储备值是（   ） 年份 2006 2007 2008 外汇储备值（亿美元） 10663 15282 19460 A．10663 B．15282   C．19460 D．45405 18．掷一枚骰子，出现点数小于3的概率是（    ） A． B． C． D．1 19．设向量，，若 ，则（    ） A． B． C． D． 20．如果四边形满足，则该四边形一定是（　  　） A．正方形 B．梯形 C．平行四边形 D．菱形 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．函数的最大值是 ，最小值是 . 22．已知集合 ，，则 ． 23．若，则 ． 24．若函数，则 ， ， . 25．已知，且，则 ； 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．（7分）设全集，集合，集合， (1)求； (2)求． 27．（7分）回答下面两题 (1)求直线：，：的交点坐标； (2)求点到直线：的距离； 28．（7分）化简： 29．（9分）甲、乙两人每下一盘棋，甲获胜的概率是0.4，甲不输的概率为0.9． (1)若甲、乙两人下一盘棋，求他们下成和棋的概率； (2)若甲、乙两人连下两盘棋，假设两盘棋之间的胜负互不影响，求甲至少获胜一盘的概率． 30．（10分）已知圆过点． (1)求圆的方程； (2)若直线与圆相交所得的弦长为，求b的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年福建省招生文化考试 数学·冲刺模拟卷01 （满分150分，考试时间150分钟） 姓名：_________ 准考证号：_______________ 一、填空题(本大题共20小题，每小题3分，共60分，每小题只有一个正确选项) 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合交集以及补集的定义即可求解. 【详解】因为，， 所以，则. 故选：B. 2．下列各数是无理数的是（   ） A． B．7 C．0.080080008 D． 【答案】D 【分析】根据无理数的定义判断每个选项即可． 【详解】对于A：0.666……是无限循环小数，所以A不符合题意； 对于B：7是正整数，所以B不符合题意； 对于C：0.080080008是有限小数，所以C不符合题意； 对于D：是无限不循环小数，是无理数，所以D符合题意． 故选：D. 3．已知函数在为减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数在为减函数， 所以，解得. 故选：A. 4．下列函数中，在上是减函数的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见函数的单调性判断即可. 【详解】A：一次函数中，所以函数在上是减函数，故A正确； B：反比例函数在区间上是增函数，故B错误； C：二次函数的对称轴为且图像开口向上， 所以函数在上是增函数，故C错误； D：二次函数的对称轴为且图像开口向上， 所以函数在区间上是减函数，在上是增函数，故D错误. 故选：A. 5．函数（，且）的图象恒过某定点，则此定点为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数型函数的图像和性质即可求解. 【详解】因为函数（，且）， 所以当时，函数， 所以函数（，且）的图象恒过. 故选：B. 6．下列说法正确的是（   ） A．大于的角是钝角 B．第二象限角比第一象限角大 C．钝角是第二象限角 D．是第二象限角 【答案】C 【分析】根据钝角的概念及象限角的概念判断即可. 【详解】大于，但不是钝角，故A错误； 是第二象限角，是第一象限角，但，故B错误； 钝角是大于且小于的角，则钝角是第二象限角，故C正确； ，则是第三象限角，故D错误， 故选：C. 7．函数的最大值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质求解. 【详解】∵， ∴当时，函数取最大值. 故选：C. 8．已知，，构成等差数列，且，则等于（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B 【分析】利用等差中项公式求得，从而得解. 【详解】因为，，构成等差数列，， 所以，则， 则. 故选：B. 9．若数列为等比数列，且，则等于（    ） A．8 B．10 C．15 D．25 【答案】D 【分析】根据等比数列的性质即可求解. 【详解】因为在等比数列中，， 所以. 故选：D. 10．不等式的解用不等式表示为（     ）. A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】，即或； 故选：C. 11．的解用不等式表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元一次不等式的解法求解即可 【详解】，，，即； 故选：D. 12．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱 【答案】A 【分析】根据几何体的结构特征即可求解. 【详解】对A，因为圆柱的正视图是圆或矩形，所以不可能是三角形，故A正确. 对B，C，D，因为圆锥，四面体，三棱柱的正视图有可能是三角形，所以BCD错误. 故选：A. 13．已知两点坐标，则线段的中点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用中点坐标公式可求. 【详解】两点坐标，则线段的中点； 故选：A. 14．直线倾斜角的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倾斜角的概念，即可求解. 【详解】由倾斜角的概念可知：直线倾斜角的取值范围为. 故选：D. 15．已知圆的标准方程，则圆心坐标和半径为（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程求得圆心与半径即可求解. 【详解】因为圆的标准方程，则圆心坐标为，半径为. 故选：A. 16．圆的圆心坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】圆的标准方程为, 该圆的圆心坐标为, 故选：B. 17．如下表所示，我国2008年的外汇储备值是（   ） 年份 2006 2007 2008 外汇储备值（亿美元） 10663 15282 19460 A．10663 B．15282   C．19460 D．45405 【答案】C 【分析】由图表可直接得到. 【详解】由表可知，我国2008年的外汇储备值是亿美元； 故选：C. 18．掷一枚骰子，出现点数小于3的概率是（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合古典概率的计算，即可求解. 【详解】由题意，掷一枚骰子，共有6个基本事件，其中点数小于3的有2个基本事件， 故点数小于3的概率是. 故选：B. 19．设向量，，若 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量平行的坐标表示，即可求解. 【详解】由题意知向量，，, 所以，解得：. 故选：D. 20．如果四边形满足，则该四边形一定是（　  　） A．正方形 B．梯形 C．平行四边形 D．菱形 【答案】C 【分析】根据向量相等的概念求解. 【详解】如果四边形满足，那么且， 则该四边形一定是平行四边形. 故选：C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．函数的最大值是 ，最小值是 . 【答案】 3 1 【分析】根据正弦函数的最值求解. 【详解】∵时，， ∴当时，函数取最大值3， 当时，函数取最小值1． 故答案为：3，1. 22．已知集合 ，，则 ． 【答案】 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为集合 ，， 所以. 故答案为：. 23．若，则 ． 【答案】8 【分析】根据题意，将代入通项公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：8. 24．若函数，则 ， ， . 【答案】 2023 8 【分析】根据的值求分段函数函数值即可. 【详解】因为函数， 则，，， 故答案为：，，. 25．已知，且，则 ； 【答案】 【分析】利用向量垂直的坐标表示求参数即可. 【详解】，且， 则，； 故答案为：. 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 26．设全集，集合，集合， (1)求； (2)求． 【答案】(1), (2), 【分析】（1）根据交集、并集的概念及运算可求解； （2）根据补集的概念及运算可求解. 【详解】（1）由题可知， ； . （2）因为全集，集合，集合， 所以. 27．回答下面两题 (1)求直线：，：的交点坐标； (2)求点到直线：的距离； 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）联立两直线方程，即可求解； （2）代入点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】（1）联立，得， 所以直线和的交点坐标为； （2）点到直线的距离， 所以点到直线的距离为. 28．化简： 【答案】 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】 . 29．甲、乙两人每下一盘棋，甲获胜的概率是0.4，甲不输的概率为0.9． (1)若甲、乙两人下一盘棋，求他们下成和棋的概率； (2)若甲、乙两人连下两盘棋，假设两盘棋之间的胜负互不影响，求甲至少获胜一盘的概率． 【答案】(1)0.5 (2)0.64 【分析】（1）用互斥事件概率的加法公式解决. （2）分析至少有一次获胜的事件包括两次都获胜，第一次获胜第二次未获胜和第一次未获胜第二次获胜三种情况。又因为三种情况之间互斥和两盘棋之间的胜负互不影响.利用互斥事件的概率加法公式和独立事件同时发生的概率乘法公式和对立事件概率的知识求解. 【详解】（1）设事件表示甲获胜，事件表示和棋，事件表示甲不输． 则． 因为和棋与获胜是互斥的，由概率的可加性，得 ． 因为， 所以 （2）设事件表示甲获胜，则表示甲未获胜.设下两次棋至少有一次获胜的事件为， 则，因为两盘棋之间的胜负互不影响，且至少有一次获胜包括的三种情况是互斥的. 所以 30．已知圆过点． (1)求圆的方程； (2)若直线与圆相交所得的弦长为，求b的值． 【答案】(1) (2)6或16 【分析】（1）设圆的一般方程，由题设列方程组，待定系数法，即可求得圆的方程； （2）先由题设和圆中的弦长公式求出圆心到直线的距离，再利用点线距离公式得到含的方程，解出的值即可. 【详解】（1）设圆的方程为， 圆过点， , 解得：， 所以圆M的方程为， 即； （2）由题意，得圆心到直线l的距离， 故，即， 解得或16． 故所求的值为6或16． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$