精品解析：河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年七年级上学期期中教学质量检测数学试卷

2023年秋七年级期中教学质量检测 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简绝对值、乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．先化简绝对值、计算乘方，再根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴在这四个数中，最小的数是， 故选：A． 2. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，据此可得答案． 【详解】解：的绝对值是， 故选：A． 3. 在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　） A. 1 B. 3 C. ±2 D. 1或﹣3 【答案】D 【解析】 【详解】该点可以在-1的左边或右边，则有-1-2=-3；-1+2=1． 故选D 4. 下列各式从左到右正确的是（ ） A. －（3x＋2）＝－3 x＋2 B. －（－2x－7）＝－2x＋7 C. －（3x－2）＝－3x＋2 D. －（－2x－7）＝2x－7 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号的法则逐一计算即可．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 【详解】解：A、应为：-(3x+2）=-3x-2，错误； B、应为：-(-2x-7）=2x+7，错误； C、正确； D、应为：-(-2x-7）=2x+7，也错误． 故选C． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 5. 某网店第一周卖出a件产品，第二周比第一周多卖了20%，则两周共卖出产品的件数为（ ） A. 0.2a B. a C. 1.2a D. 2.2a 【答案】D 【解析】 【分析】结合题意，根据代数式的性质计算，即可得到答案． 【详解】根据题意，两周共卖出产品的件数为： 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解． 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 3是单项式 B. 的系数是，次数是3 C. 不是整式 D. 多项式是五次二项式 【答案】A 【解析】 【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可． 【详解】解：A、3是单项式，正确； B、的系数是，次数是3，错误； C、是整式，错误； D、多项式是三次二项式，错误； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义． 7. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【 】 A. 2.1×109 B. 0.21×109 C. 2.1×108 D. 21×107 【答案】C 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）． 【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1×108． 故选：C． 【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法规则是解题的关键． 8. 已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ） A. 20 B. 12 C. 10 D. ﹣6 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则可知，要使相乘所得的积最大，那么两个因数同号，则只有两种情况：2×5，（﹣3）×（﹣4），分别计算，再比较即可． 【详解】解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是（﹣3）×（﹣4）=12． 故选B． 【点睛】考查了有理数的乘法法则，解题关键就是确定两个因数． 9. 一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（） A. 能被9整除 B. 能被10整除 C. 能被8整除 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 根据题意列出算式即可判定能被哪个数整除． 【详解】解：设该两位数的十位数字为，个位数字为， ∴对调后所得新数为：， 故所得新数与原数的差能被9整除， 故选：A． 10. 已知，则的值是（ ） A. 84 B. 144 C. 72 D. 360 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，由得，将作为整体代入即可． 详解】解：， ， ， 故选B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 按四舍五入法取近似值：40.649≈______（精确到十分位）） 【答案】40.6 【解析】 【分析】根据百分位四舍五入即可求解. 【详解】∵精确到十分位，百分位为4， ∴40.649≈40.6 故填：40.6. 【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的方法. 12. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方的逆运算和同底数幂乘法的逆运算，先把原式变形为，进一步变形得到，据此求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 13. 小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元． 【答案】(0.3b-0.2a) 【解析】 【分析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数． 【详解】∵每份0.4元的价格购进了a份报纸， ∴这些报纸的成本是0.4a元， ∵每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸， ∴共卖了0.5b元， ∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社， ∴退回了02（a-b）元， 他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元）， 故答案为（0.3b-0.2a）． 【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数． 14. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是______． 【答案】P 【解析】 【分析】由“点M，N表示的有理数互为相反数”可知原点为MN的中点，再根据离原点越近，绝对值越小即可解答． 【详解】∵点M，N表示有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在O点， ∴绝对值最小的数的点是P点， 故答案为：P． 【点睛】本题考查了数轴、相反数以及绝对值的意义，解题的关键是确定原点的位置． 15. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________． 【答案】4 【解析】 【分析】把x=1代入程序中计算，判断结果是否大于0，即可确定出y的值． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴输出y的值为4． 故答案为：4 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，乘法运算律： （1）利用乘法分配律求解； （2）按照“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的”运算顺序求解； （3）通过逆用乘法分配律求解； （4）按照“先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的”运算顺序求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 17. 已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值. 【答案】-2或-8 【解析】 【详解】试题分析：首先根据绝对值的性质求出a和b的值，然后根据a＜b得出a和b的值，然后分情况分别求出a-b的值. 试题解析：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5． ∵a＜b， ∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2． 当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8． 考点：(1)、绝对值的性质；(2)、分类讨论思想 18. 已知：，求的值． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，非负数的性质，先由绝对值的非负性和二次方的非负性得到，，再代入计算即可． 【详解】解：，，， ，， ，， ． 19. 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r． （1）直接写出圆环的面积（用含R、r的代数式表示）； （2）当R＝5、r＝3时，求圆环的面积（结果保留π）． 【答案】（1）πR2﹣πr2；（2）16π 【解析】 【分析】（1）根据题意，圆环的面积为半径为R的圆的面积减去半径为r的圆的面积，根据圆的面积公式，列出代数式即可； （2）将字母的值代入（1）的代数式中求解即可． 【详解】（1）解：环形的面积＝πR2﹣πr2 （2）解：当R＝5，r＝3时， 原式＝25π﹣9π＝16π 【点睛】本题考查了列代数式并求值，根据题意列出代数式是解题的关键． 20. 若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答． 【答案】 【解析】 【分析】由＜0及绝对值的意义可得，再由＞，＞0，可得-n与m、n与-m的大小关系，再把，，，－在数轴上表示出来，即可得到大小关系． 【详解】解：因为＜0，所以． 因为＞，＞0， 所以，， 将，，，－在数轴上表示如图所示： 故， 即． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，绝对值的意义，有理数在数轴上的表示等知识，关键是由条件＞确定出-n与m、n与-m的大小关系． 21. 已知关于x的多项式是二次二项式．求： （1）k的值． （2）代数式的值 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的项和次数的定义，代数式求值： （1）根据题意得该多项式有二次项和常数项，那么一次项系数必须为0，据此求解即可； （2）根据（1）所求求出，再根据相邻两项之间的和为0即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵关于x的多项式是二次二项式， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴ ． 22. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示， 售出数量（件） 7 6 3 5 4 5 售价（元） 0 问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 【答案】元 【解析】 【分析】此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除混合运算，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．首先根据总价＝单价×数量，求出30件连衣裙一共卖了多少钱；然后用它减去30件连衣裙的进价，求出赚了多少钱即可． 【详解】解： （元） 答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了元． 23. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． （1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？ （2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示） （3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？ 【答案】（1）69元 （2）元 （3） 【解析】 【分析】本题考查列代数式，代数式求值： （1）用电138度时，没有超过150度，每度电0.5元，列乘法算式即可求解； （2）根据计费规则列代数式即可； （3）将a的值代入（2）中结论即可． 【小问1详解】 解：（元）， 即这个月应缴电费69元． 小问2详解】 解：（元） 即这个月应缴电费元 【小问3详解】 解：当时，（元） 即这个月应缴电费元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋七年级期中教学质量检测 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小数是（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　） A. 1 B. 3 C. ±2 D. 1或﹣3 4. 下列各式从左到右正确的是（ ） A. －（3x＋2）＝－3 x＋2 B. －（－2x－7）＝－2x＋7 C. －（3x－2）＝－3x＋2 D. －（－2x－7）＝2x－7 5. 某网店第一周卖出a件产品，第二周比第一周多卖了20%，则两周共卖出产品的件数为（ ） A. 0.2a B. a C. 1.2a D. 2.2a 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 3是单项式 B. 系数是，次数是3 C. 不是整式 D. 多项式是五次二项式 7. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为【 】 A. 2.1×109 B. 0.21×109 C. 2.1×108 D. 21×107 8. 已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ） A. 20 B. 12 C. 10 D. ﹣6 9. 一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（） A. 能被9整除 B. 能被10整除 C. 能被8整除 D. 不能确定 10. 已知，则的值是（ ） A. 84 B. 144 C. 72 D. 360 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 按四舍五入法取近似值：40.649≈______（精确到十分位）） 12 计算：_______． 13. 小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元． 14. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是______． 15. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a－b的值. 18. 已知：，求值． 19. 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r． （1）直接写出圆环的面积（用含R、r的代数式表示）； （2）当R＝5、r＝3时，求圆环的面积（结果保留π）． 20. 若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答． 21. 已知关于x的多项式是二次二项式．求： （1）k值． （2）代数式的值 22. 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示， 售出数量（件） 7 6 3 5 4 5 售价（元） 0 问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 23. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． （1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？ （2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示） （3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$