第二单元专题06 运用百分数解决利率问题-2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题06 运用百分数解决利率问题 答案解析 一、填空题 1．小张7月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率3.28%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共( )元。 【正确答案】20524.8 【解题思路】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出到期后的利息。利息税20%，表示缴纳的利息税额占到期后利息的20%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用到期后的利息乘20%可以求出利息税额。最后用本金加上到期后的利息，再减去应缴纳的利息税额即可解答。 【规范解答】2万＝20000 20000×3.28%×1＝656（元） 20000＋656－656×20% ＝20000＋656－131.2 ＝20656－131.2 ＝20524.8（元） 则她到期可得本金和税后利息共20524.8元。 2．硕硕把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时硕硕可以捐赠( )元。 【正确答案】15 【解题思路】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【规范解答】1000×1.5%×1 ＝15×1 ＝15（元） 所以到期时硕硕可以捐赠15元。 3．储蓄不仅可以支援国家建设，还可以增加一些收入。李阿姨将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.35%。到期时，李阿姨一共能取回( )元。 【正确答案】10705 【解题思路】本金是10000元，利率是2.35%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可求出利息，利息再加上本金，即可求得到期时李阿姨一共能取回的钱数，据此解答。 【规范解答】10000×2.35%×3＋10000 ＝705＋10000 ＝10705（元） 即到期时，李阿姨一共能取回10705元。 4．爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息( )买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”） 【正确答案】不够 【解题思路】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再和冰箱的价钱比较，即可解答。 【规范解答】30000×2.75%×2 ＝825×2 ＝1650（元） 1650＜2300，不够买一台冰箱。 爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息不够买一台2300元的冰箱。 5．下面是王叔叔将3万元存入银行后拿到的存单上的部分信息，到期时，王叔叔可获得利息( )元，一共可取回( )元。 币种：人民币 金额（大写）：叁万元整  小写：¥30000.00 存入日 存期 年利率起 息日到 期日 2022.12.1 2年 2.25% 2022.12.1 2024.12.1 【正确答案】1350 31350 【解题思路】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，取回的钱＝本金＋利息，列式计算即可。 【规范解答】30000×2.25%×2 ＝30000×0.0225×2 ＝1350（元） 30000＋1350＝31350（元） 到期时，王叔叔可获得利息1350元，一共可取回31350元。 6．小熊的爸爸从银行贷款8万元，5年后一次还清，但要付年利息5%，那么5年后共需还款( )万元。 【正确答案】10 【解题思路】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再计算本金，即可解答。 【规范解答】8×5%×5＋8 ＝0.4×5＋8 ＝2＋8 ＝10（万元） 小熊的爸爸从银行贷款8万元，5年后一次还清，但要付年利息5%，那么5年后共需还款10万元。 7．小丽去年6月28日到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是3.3%，今年到期小丽可得( )元。 【正确答案】1033 【解题思路】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【规范解答】1000×3.3%×1＋1000 ＝33×1＋1000 ＝33＋1000 ＝1033（元） 小丽去年6月28日到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是3.3%，今年到期小丽可得1033元。 8．王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税( )万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共( )元。 【正确答案】0.4 22750 【解题思路】用“五一”小长假的收入8万元×缴纳营业税，即可求出王鹏的爸爸共需要缴纳营业税；再根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出2万元到期的利息，再加上本金，即可解答。 【规范解答】8×5%＝0.4（万元） 2万元＝20000元 20000×2.75%×5＋20000 ＝550×5＋20000 ＝2750＋20000 ＝22750（元） 王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税0.4万元；交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共22750元。 【考察方向】本题考查税率问题和利率问题，注意单位名数的换算。 9．光头强把2000元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时，他把钱全部取出，然后用这些钱的10%给家人买礼物，光头强买礼物花了( )元。 【正确答案】209 【解题思路】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可求出到期后光头强一共取出的钱，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用取出的钱乘10%，即可求出光头强买礼物花了多少元。 【规范解答】（2000×2×2.25%＋2000）×10% ＝（4000×2.25%＋2000）×10% ＝（90＋2000）×10% ＝2090×0.1 ＝209（元） 即光头强买礼物花了209元。 【考察方向】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共取出的钱指的是本金和利息。 10．2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠( )元。 【正确答案】3300 【解题思路】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【规范解答】40000×3×2.75% ＝120000×2.75% ＝3300（元） 到期时小明可以捐赠3300元。 【考察方向】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。 二、解答题 11．王老师把20000元钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，到期后她可以捐出多少元？ 【正确答案】1650元 【解题思路】根据利息＝本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【规范解答】20000×2.75%×3 ＝550×3 ＝1650（元） 答：到期后她可以捐出1650元。 【考察方向】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。 12．王老师在银行存了50000元，存期为5年，年利率是4.05%。到期后，王老师可以从银行取得本金和利息一共多少元？ 【正确答案】60125元 【解题思路】根据利息＝本金×年利率×时间，即可算出利息，本金加利息就是本题要求的答案。 【规范解答】50000＋50000×4.05%×5 ＝50000＋2025×5 ＝50000＋10125 ＝60125（元） 答：王老师可以从银行取得本金和利息一共60125元。 【考察方向】解答此题的关键是，利用计算利息的公式，代入对应的数，即可得出答案。 13．猴子吉吉为了支援灾区，把它在银行定期两年正好到期的2000元存款连本带息全部取出，它一共得本息2090元，存款时的年利率是多少？ 【正确答案】2.25% 【解题思路】先用本息2090元减去本金2000元，求出利息，再通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，用利息÷存期÷本金，即可求出存款时的年利率是多少。 【规范解答】（2090－2000）÷2÷2000×100% ＝90÷2÷2000×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 答：存款时的年利率是2.25%。 【考察方向】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。 14．张翔将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率5.28%，到期张翔可以捐给“希望工程”多少元？ 【正确答案】347.52元 【解题思路】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期后张翔得到的利息，再加上本金即可解答。 【规范解答】300＋300×5.28%×3 ＝300＋47.52 ＝347.52（元） 答：到期张翔可以捐给“希望工程”347.52元。 【考察方向】本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。 15．小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75%，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？ 【正确答案】4年 【解题思路】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，设小明将这些钱存了x年，根据本金＋利息＝1665元，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设小明将这些钱存了x年。 1500＋1500×2.75%x＝1665 1500＋41.25x－1500＝1665－1500 41.25x÷41.25＝165÷41.25 x＝4 答：小明将这些钱存了4年。 【考察方向】取款时银行多支付的钱叫利息，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 16．某品牌的电脑搞促销活动，在A商场打九折销售，在B商场按“每满1000元减110元”的方式销售。爸爸要买一台标价3900元的这种品牌电脑。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 【正确答案】（1）A商场3510元；B商场3570元 （2）A商场 【解题思路】（1）在A商场打九折销售，就是按原价的90%销售，即3900×90%就是在A商场应付的钱；在B商场“每满1000元减110元”，先求出3900里有几个1000元，就是优惠几个110元，再用3900减去优惠的钱就等于在B商场应付的钱，即可解答。 （2）分别计算出两个商场促销后的价格，进行比较即可解答。 【规范解答】（1）A商场： 3900×90%＝3510（元） B商场： 3900÷1000＝3（个）……900（元） 110×3＝330（元） 3900－330＝3570（元） 答：在A商场买应付3510元，在B商场买应付3570元。 （2）3510＜3570，所以在A商场买更省钱。 答：选择A商场更省钱。 【考察方向】先理解两家商场的优惠方法案，找出计算现价的方法，计算出现价是解此题的关键。 17．妈妈在2019年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是3.75%，到期后，共得到利息1687.5元。她当时在银行存入了多少元钱？ 【正确答案】15000元 【解题思路】由题意，可设本金为x元，根据利息＝本金×年利率×年数列方程求解即可。 【规范解答】解：设她当时在银行存入了x元钱。 x×3.75%×3＝1687.5 0.1125x÷0.1125＝1687.5÷0.1125 x＝15000 答：她当时在银行存入了15000元钱。 【考察方向】此题考查了存款利息问题，根据利息＝本金×年利率×年数来解决问题。 18．2019年5月，王叔叔把卖草莓的钱存入一家银行，存期2年。下面是2019年该家银行的存款利率表。 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 今年5月到期后，王叔叔获得了900元的利息。2019年王叔叔存入该家银行的本金是多少元？ 【正确答案】20000元 【解题思路】根据关系式：本金＝利息÷利率÷存期，代入数据计算即可。 【规范解答】900÷2.25%÷2 ＝40000÷2 ＝20000（元） 答：2019年王叔叔存入该家银行的本金是20000元。 【考察方向】此题属于利息问题，熟记关系式：利息＝本金×利率×存期，并学会灵活变形计算。 19．2016年10月，小红的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取，存期三年，年利率为2.75%。三年后，他用这笔钱能买哪台电脑？ 【正确答案】能买5100元的电脑 【解题思路】利息＝本金×利率×存期，到期后一共可以取回的钱数为本金和利息的总和。要想判断能买哪种电脑，就看三年后一共能取出多少钱，据此解答即可。 【规范解答】 （元） 5412.5元＜5800元 5412.5元＞5100元 答：三年后，他用这笔钱能买5100元的电脑。 20．微信钱包收费规则：每位注册用户终身享受1000元免费提现额度，超过部分按银行率收取手续费，目前费率均为0.1%，每笔最少收取0.1元的费用。小明的奶奶是微信注册新用户，现在她将微信钱包中的现金全部提现至银行卡，共收取3.68元手续费。 （1）奶奶微信钱包中实际有多少钱？ （2）奶奶最后提现多少钱至银行卡？ 【正确答案】（1）4680元；（2）4676.32元 【解题思路】（1）把超过1000元部分看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用3.68÷0.1%即可求出超过1000元部分，再加上1000即可求出微信钱包的实际钱数。 （2）把微信总钱数减去手续费，即可求出提现的实际钱数。 【规范解答】（1）3.68÷0.1%＝3680（元） 3680＋1000＝4680（元） 答：奶奶微信钱包中实际有4680元。 （2）4680－3.68＝4676.32（元） 答：奶奶最后提现4676.32元至银行卡。 21．张叔叔买了12000元的五年期国家建设债券，年利率为6.15%。到期后想用得到的利息购买右面这款电脑，够吗？ 【正确答案】不够 【解题思路】 根据题意可知，用12000乘上年利率6.15%再乘上5，然后再与4800元比较即可。 【规范解答】 12000×6.15%×5 ＝738×5 ＝3690（元） 3690元＜4800元 答：到期后想用得到的利息不够买这款电脑。 22．张叔叔和李阿姨同时分别将钱存入同一个银行，存期均为一年。张叔叔存了10万元，李阿姨存了15万元。如果一年后张叔叔可得利息1750元，那么李阿姨可得利息多少元？ 【正确答案】2625元 【解题思路】根据题意，结合利息＝本金×利率×时间这一公式可知，先求出这个银行的利息率，再用利息率乘上150000，再乘上时间即可。 【规范解答】1750÷100000÷1 ＝0.0175÷1 ＝1.75%    150000×1.75%×1 ＝2625×1 ＝2625（元） 答：李阿姨可得利息2625元。 23．下面是李叔叔的一张储蓄存单。他的存款到期时一共可以取回多少钱？ 【正确答案】8528元 【解题思路】 利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算，求出李叔叔到期时可以得到的利息，再加上本金，即可求出他的存款到期时一共可以取回多少钱。 【规范解答】8000＋8000×2.2%×3 ＝8000＋528 ＝8528（元） 答：他的存款到期时一共可以取回8528元钱。 24．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 【正确答案】60万元 【解题思路】设该公司申请了A种贷款x万元，则申请了B种贷款（80－x）万元。利息＝贷款本金×贷款利率×贷款期限，据此可知：A种贷款一年的利息是6%x万元，B种贷款一年的利息是（80－x）×7%万元。根据等量关系：A种贷款一年的利息＋B种贷款一年的利息＝5万元，列出方程，并解方程即可。 【规范解答】解：设该公司申请了A种贷款x万元。 6%x＋（80－x）×7%＝5 6%x＋80×7%－7%x＝5 6%x＋5.6－7%x＝5 5.6－1%x＝5 5.6＝5＋1%x 5.6－5＝5＋1%x－5 0.6＝1%x 1%x＝0.6 1%x÷1%＝0.6÷1% x＝60 答：该公司申请了A种贷款60万元。 【考察方向】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。 25．如下图，妈妈利用这张存单能从银行获得多少元利息？ 【正确答案】3300元 【解题思路】在此题中，本金是200000，利率是1.65%，存1年，求利息，运用公式：利息＝本金×年利率×年限即可解决问题。 【规范解答】200000×1.65%×1 ＝3300×1 ＝3300（元） 答：妈妈利用这张存单能从银行获得3300元利息。 【考察方向】这种题型属于利息问题，主要学会灵活运用公式，看清题目求的是利息还是本金加利息。把数代入公式解决问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 第二单元专题06 运用百分数解决利率问题 一、填空题 1．小张7月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率3.28%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共( )元。 2．硕硕把1000元压岁钱存入银行，整存整取一年，年利率是1.5%。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时硕硕可以捐赠( )元。 3．储蓄不仅可以支援国家建设，还可以增加一些收入。李阿姨将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.35%。到期时，李阿姨一共能取回( )元。 4．爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息( )买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”） 5．下面是王叔叔将3万元存入银行后拿到的存单上的部分信息，到期时，王叔叔可获得利息( )元，一共可取回( )元。 币种：人民币 金额（大写）：叁万元整  小写：¥30000.00 存入日 存期 年利率起 息日到 期日 2022.12.1 2年 2.25% 2022.12.1 2024.12.1 6．小熊的爸爸从银行贷款8万元，5年后一次还清，但要付年利息5%，那么5年后共需还款( )万元。 7．小丽去年6月28日到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率是3.3%，今年到期小丽可得( )元。 8．王鹏的爸爸经营了一家农家乐，今年的“五一”小长假共收入8万元，按照规定需要缴纳5%的营业税，王鹏的爸爸共需缴纳营业税( )万元：交完税后，爸爸寄了2万元给老家的奶奶，奶奶把这笔钱全部存入银行，定期5年，年利率是2.75%，到期后奶奶可以取出本金和利息共( )元。 9．光头强把2000元钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时，他把钱全部取出，然后用这些钱的10%给家人买礼物，光头强买礼物花了( )元。 10．2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠( )元。 二、解答题 11．王老师把20000元钱存入银行，存期三年，年利率是2.75%，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，到期后她可以捐出多少元？ 12．王老师在银行存了50000元，存期为5年，年利率是4.05%。到期后，王老师可以从银行取得本金和利息一共多少元？ 13．猴子吉吉为了支援灾区，把它在银行定期两年正好到期的2000元存款连本带息全部取出，它一共得本息2090元，存款时的年利率是多少？ 14．张翔将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率5.28%，到期张翔可以捐给“希望工程”多少元？ 15．小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75%，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？ 16．某品牌的电脑搞促销活动，在A商场打九折销售，在B商场按“每满1000元减110元”的方式销售。爸爸要买一台标价3900元的这种品牌电脑。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 17．妈妈在2019年10月份在银行存入一部分钱，定期三年，年利率是3.75%，到期后，共得到利息1687.5元。她当时在银行存入了多少元钱？ 18．2019年5月，王叔叔把卖草莓的钱存入一家银行，存期2年。下面是2019年该家银行的存款利率表。 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 今年5月到期后，王叔叔获得了900元的利息。2019年王叔叔存入该家银行的本金是多少元？ 19．2016年10月，小红的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取，存期三年，年利率为2.75%。三年后，他用这笔钱能买哪台电脑？ 20．微信钱包收费规则：每位注册用户终身享受1000元免费提现额度，超过部分按银行率收取手续费，目前费率均为0.1%，每笔最少收取0.1元的费用。小明的奶奶是微信注册新用户，现在她将微信钱包中的现金全部提现至银行卡，共收取3.68元手续费。 （1）奶奶微信钱包中实际有多少钱？ （2）奶奶最后提现多少钱至银行卡？ 21．张叔叔买了12000元的五年期国家建设债券，年利率为6.15%。到期后想用得到的利息购买右面这款电脑，够吗？ 22．张叔叔和李阿姨同时分别将钱存入同一个银行，存期均为一年。张叔叔存了10万元，李阿姨存了15万元。如果一年后张叔叔可得利息1750元，那么李阿姨可得利息多少元？ 23．下面是李叔叔的一张储蓄存单。他的存款到期时一共可以取回多少钱？ 24．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 25．如下图，妈妈利用这张存单能从银行获得多少元利息？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$