专题五 第13讲 光 电磁波-【金版教程】2025年高考物理大二轮专题复习冲刺方案课件PPT（提升版）

第一部分　专题复习篇 专题五　机械振动和 机械波　光　电磁波 第13讲　光　电磁波 2 目录 1 2 3 4 考点1 考点2 专题作业 高考命题预测 考点1　光的折射和 全反射 例1　(2024·江苏高考)现有一束光以相同的入射角θ，打在两杯不同浓度的NaCl溶液甲、乙中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知NaCl溶液的折射率随NaCl浓度的增大而增大。则(　　) A．甲溶液折射率较大 B．甲溶液的NaCl浓度较小 C．光在甲溶液中的传播速度较大 D．光在甲中发生全反射的临界角较大 考点１　光的折射和全反射 5 考点１　光的折射和全反射 6 例2　(2024·甘肃高考)(多选)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 考点１　光的折射和全反射 7 考点１　光的折射和全反射 8 例3　(2024·山东高考)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sinθ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB 可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E 点距离的范围。 考点１　光的折射和全反射 9 考点１　光的折射和全反射 10 考点１　光的折射和全反射 11 考点１　光的折射和全反射 12 2．折射率的理解 (1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关。 (2)在同一种介质中，光的频率越高，介质的折射率越大，光的传播速度越小。 3．发生全反射的条件 (1)光由光密介质射向光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 考点１　光的折射和全反射 13 1．光的折射和全反射问题的解题关键是确定好光路，利用几何边、角关系等数学知识求解。 2．确定光路的依据 (1)反射定律。 (2)折射定律。 (3)是否在界面处发生全反射。 (4)光路可逆性。 考点１　光的折射和全反射 14 考点2　光的波动性和电磁波 例4　(2024·辽宁高考)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是(　　) A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照射双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 考点2　光的波动性和电磁波 16 考点2　光的波动性和电磁波 17 例5　(2024·山东高考)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 考点2　光的波动性和电磁波 18 解析　单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面与下玻璃上表面的反射光发生干涉，形成题图乙所示的干涉条纹，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的路程差相等，不同的干涉条纹位置处光的路程差不同，则滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。　 考点2　光的波动性和电磁波 19 考点2　光的波动性和电磁波 20 考点2　光的波动性和电磁波 21 考点2　光的波动性和电磁波 22 解析　立体眼镜的左、右两镜片为透振方向相互垂直的偏振片，开始时左镜片明亮、右镜片暗，则手机液晶屏幕发出的光的振动方向与左镜片的透振方向一致，现在将手机屏幕旋转90度，其屏幕发出的光的振动方向与右镜片的透振方向一致，则左镜片变暗，右镜片变亮，D正确。 例8　(2024·江苏高考)用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到(　　) A．两镜片都变亮 B．两镜片都变暗 C．两镜片没有任何变化 D．左镜片变暗，右镜片变亮 考点2　光的波动性和电磁波 23 例9　(2023·河北省石家庄市高三下质检三)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流i随时间t变化的图线如图乙所示，规定通过P点的电流方向向右为正。下列说法正确的是(　　) A．0至0.5 ms内，电容器C正在充电 B．0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电 C．1 ms至1.5 ms内，Q点的电势比P点的电势高 D．若电容器C的电容加倍，则电流的周期将变为4 ms 考点2　光的波动性和电磁波 24 考点2　光的波动性和电磁波 25 考点2　光的波动性和电磁波 26 2．光的衍射 产生明显衍射的条件：障碍物或狭缝的尺寸可以跟光的波长相比或比光的波长小。 (1)光的单缝衍射 ①条纹宽度和间隔不均匀，亮度不均匀，中央亮条纹最宽最亮。 ②单缝衍射装置等其他条件相同时，可见光中红光的中央亮条纹最宽，紫光最窄。 考点2　光的波动性和电磁波 27 ③如用白光做实验，中央为白色亮条纹，两边为彩色条纹。 (2)光的其他衍射现象：圆孔衍射、泊松亮斑。 3．光的干涉现象和光的衍射现象表明光具有波动性，光的偏振现象说明光是横波。 考点2　光的波动性和电磁波 28 4．可见光中各种色光特征比较 考点2　光的波动性和电磁波 29 5.电磁振荡和电磁波 (1)电磁振荡中的能量变化 放电过程中电容器储存的电场能逐渐转化为线圈的磁场能；充电过程中线圈中的磁场能逐渐转化为电容器的电场能。在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化。 (2)电磁振荡的周期与频率由振荡电路本身的结构与性质决定。只有改变电容器的电容或线圈的电感，振荡电路的周期和频率才会随着改变。 考点2　光的波动性和电磁波 30 (3)恒定的电场(磁场)不产生磁场(电场)；均匀变化的电场(磁场)在周围空间产生恒定的磁场(电场)；振荡电场(磁场)产生同频率的振荡磁场(电场)。 (4)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)，麦克斯韦预言了光是电磁波。赫兹在实验中观察到电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论。 考点2　光的波动性和电磁波 31 (5)根据麦克斯韦的电磁场理论，电磁波在真空中传播时，它的电场强度E和磁感应强度B互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此光是一种横波。如图表示做正弦变化的电场或磁场所引起的电磁波在某一时刻的图像。 考点2　光的波动性和电磁波 32 高考命题预测 1 2 3 高考命题预测 1 2 3 高考命题预测 2.(2024·吉林省普通高等学校招生考试适应性测试)(多选)波长不同的a、b两束单色平行光，分别照射到同一双缝干涉装置上，在屏上得到干涉条纹如图所示。下列说法正确的是(　　) A．在真空中，a光的波长比b光的长 B．在真空中，a光的传播速度比b光的小 C．若只减小双缝到屏的距离，两光产生的条纹间距均变小 D．两光分别照射同一单缝衍射装置，若只减小缝宽，中央亮纹宽度均变小 1 2 3 高考命题预测 1 2 3 高考命题预测 1 2 3 高考命题预测 1 2 3 高考命题预测 1 2 3 高考命题预测 1 2 3 高考命题预测 1 2 3 高考命题预测 专题作业 1．(2024·福建省宁德市高三下三模)雨后天空中出现的弧形彩带，色彩鲜明的叫虹，色彩比虹暗淡的叫霓。如图所示为形成的光路图，一束太阳光射入水滴后，射出彩色光，其中a和b是两种单色光，下列说法正确的是(　　) A．a光的波长大于b光的波长 B．水滴对a光的折射率大于对b光的折射率 C．在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度 D．在完全相同的条件下做双缝干涉实验，b光对应的干涉条纹间距较宽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 2．(2024·浙江省杭州市高三下二模)1886年，赫兹做了如图所示实验，关于该实验，以下说法正确的是(　　) A．实验证实了电磁波的存在 B．实验证实了法拉第的电磁场理论 C．实验可以说明电磁波是一种纵波 D．在真空环境下进行实验，仍能观察到明显的火花放电 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 解析：该实验是赫兹用来发射和接收电磁波的实验，实验证实了电磁波的存在，但不能说明电磁波是横波还是纵波；之后赫兹又进行了一系列实验，观察到电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象，测出了电磁波在真空中的速度等于光速，证明了电磁波与光的统一性，才证实了麦克斯韦的电磁场理论，故A正确，B、C错误。实验中火花放电是空气被击穿的现象，在真空环境下进行实验，不能观察到明显的火花放电，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 3．(2023·北京市海淀区二模)关于电磁波的应用，下列说法正确的是(　　) A．雷达可以利用反射电磁波定位，是因为其工作波段的电磁波衍射效应较为明显 B．移动电话选择微波作为工作波段，是因为微波比其他波段的电磁波的波速更快 C．X射线衍射能探测晶体内原子的排列结构，是因为X射线的波长与原子间距相近 D．工程上用γ射线探测金属内部缺陷，是因为γ射线具有频率高、波动性强的特点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 解析：雷达可以利用反射电磁波定位，是因为其工作波段的电磁波衍射效应不明显，A错误；微波和其他波段的电磁波在空气中的波速大小相同，都等于空气中的光速，B错误；X射线衍射能探测晶体内原子的排列结构，是因为X射线的波长与原子间距相近，故C正确；工程上用γ射线探测金属内部缺陷，是因为γ射线具有频率高、波动性弱、穿透性强的特点，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 4.(2023·江苏省南通市高三下适应性考试(二))双缝干 涉的实验装置如图所示，激光光源在铁架台的上端，中间 是刻有双缝的挡板，下面是光传感器，光照信息经计算机 处理后在荧光屏上显示出来，下列说法中正确的是(　　) A．用激光替代普通光源来做本实验，最主要是利用了激光相干性高的特点 B．应在光源与双缝之间加一个单缝，实验才能成功 C．仅下移光源，干涉条纹间距减小 D．仅下移挡板，干涉条纹间距增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 5．(2024·山东省青岛市高三下5月模拟)(多选)以下说法正确的是(　　) A．泊松亮斑是由光的衍射形成的 B．将托马斯·杨双缝干涉实验装置放进水中，条纹间距会变大 C．用一个偏振片来观察某光源发出的光，在垂直光的传播方向上旋转偏振片时，发现光的强度发生变化，说明该光是偏振光 D．为增加透射光的强度，在眼镜、相机等镜片表面涂有一层“薄膜”，使光学系统成像更清晰，这是利用了薄膜前后表面反射光相互干涉的原理 1 2 3 4 5 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10．(2024·湖南高考)(多选)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 11.(2023·山东省青岛市高三下一模)如图，竖直放置的金属 环内的肥皂薄膜干涉条纹间距上宽、下窄。下列说法正确的是 (　　) A．肥皂膜的竖直横截面可能是梯形 B．肥皂膜上的条纹是薄膜前后表面反射光形成的干涉条纹 C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D．若将肥皂膜外金属环顺时针缓慢转过90°，则条纹也会跟着转过90° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 解析：肥皂膜因为重力作用，稳定时会上薄下厚，肥皂膜 上的条纹是薄膜前后两表面反射形成的两列相干光波发生干涉形 成的条纹，故B正确；若肥皂膜的竖直截面是梯形，根据劈尖薄 膜干涉的规律，条纹应等间距，图中条纹间距上宽下窄，则肥皂 膜的竖直截面一定不是梯形，A错误；肥皂膜从形成到破裂，由于重力作用和表面张力作用，薄膜上部逐渐变薄，下部逐渐变厚，则膜上同一位置来自前后表面反射的光的路程差逐渐变化，故亮条纹和暗条纹的位置逐渐变化，所以条纹的宽度和间距会发生变化，故C错误；将肥皂膜外金属环顺时针缓慢转动90°，薄膜依然上薄下厚，则条纹仍在水平方向，不会跟着转动，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 14．(2024·湖南省常德市高三下3月模拟)如图是光学仪器——道威棱镜的简要结构，等腰梯形ABCD是棱镜的横截面，其底角为45°。现有红紫两条与底边BC平行的光线射向AB，经AB折射后，均能直接到达BC边，并都在BC边发生全反射，不考虑光在CD面上的反射，下列说法正确的是(　　) A．光有可能从AD射出棱镜 B．从CD射出的两条光线不再平行 C．两条光线有可能从CD边同一点射出 D．从CD射出的两条光线，紫光在上红光在下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专题作业 18 19 14 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n＝eq \f(sinθ,sinα) 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知， α＝∠FEG＝30° 代入数据解得sinθ＝0.75。 (2)设单色光线在EF上由P点入射时，第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射，光路图如图所示 根据全反射临界角C与折射率的关系有sinC＝eq \f(1,n) 设P点到FG的距离为l，到E点的距离为xPE，根据几何关系有l＝RsinC xPEcos30°＝R－l 联立并代入数据，解得xPE＝eq \f(2\r(3),9)R 根据几何关系可知，EF上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB时，入射角均大于等于C，则都可以发生全反射，所以光线在EF上的入射点D到E点的距离d的范围为0<d≤eq \f(2\r(3),9)R。 1．明确三个公式 (1)n＝eq \f(sinθ1,sinθ2) 。 (2)n＝eq \f(c,v) 。 (3)sinC＝eq \f(1,n) 。 解析　换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，根据双缝干涉相邻亮(暗)条纹中心间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，则相邻两条亮条纹中心间距Δx变小，故A正确；换用波长λ更大的红色激光照射双缝，同理可知，相邻两条亮条纹中心间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，同理可知，相邻两条亮条纹中心间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，分析可知，不会影响相邻两条亮条纹中心间距Δx，故D错误。 例6　(2024·广西高考)(多选)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜的距离和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　) A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为eq \f(l,2a)λ B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为eq \f(l,a)λ C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为eq \f(l,2aΔx)λ 解析　根据平面镜成像规律可知，光源S与平面镜中虚像的距离为d＝2a，根据双缝干涉条纹间距公式可知，光屏上相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx′＝eq \f(l,d)λ＝eq \f(l,2a)λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，设为f，设此时单色光的波长变为λ1，则光在蔗糖溶液中的速度v＝λ1f，又真空中的光速c＝λf，n＝eq \f(c,v)，联立解得λ1＝eq \f(λ,n)，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，设此时单色光的波长为λ2，根据双缝干涉条纹间距公式有Δx＝eq \f(l,d)λ2＝eq \f(l,2a)λ2，可得λ2＝eq \f(2aΔx,l)，设该液体的折射率为n′，由C项分析同理可知λ2＝eq \f(λ,n′)，联立解得n′＝eq \f(l,2aΔx)λ，故D正确。 解析　双缝干涉的条纹间距公式为Δx＝eq \f(l,d)λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，而由题意可知，双缝与屏的间距l和单色光波长λ均不变，可得d乙＝eq \f(1,2)d甲，故选B。 例7　(2023·江苏高考)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A.eq \f(1,3)倍 B.eq \f(1,2)倍 C．2倍 D．3倍 解析　由图乙可知，0至0.5 ms内，通过P点的电流逐渐增大，且方向向右，说明电容器C正在放电，且上极板带正电，故A错误；0.5 ms时电流最大，电容器放电完毕，0.5 ms至1 ms内，通过P点的电流向右且逐渐减小，电容器正在反向充电，则电容器下极板带正电，故B错误；1 ms时，电流为0，电容器反向充电完毕，1 ms至1.5 ms内，通过P点的电流向左且逐渐增大，电容器反向放电，电容器下极板带正电，上极板带负电，可知Q点的电势比P点的电势高，故C正确；由图乙可知，该LC振荡电路的周期T0＝2 ms，根据LC振荡电路的周期公式T＝2πeq \r(LC)，若电容器C的电容加倍，则电流的周期将变为T′＝eq \r(2)T0＝2eq \r(2) ms，故D错误。 1．光的干涉 产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。 (1)光的双缝干涉 ①条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹。 ②光的双缝干涉中相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ。 ③如用白光做实验，中央为白色亮条纹，两边为彩色条纹。 (2)光的薄膜干涉现象：彩色油膜、增透膜、牛顿环。 单色光的颜色 红→橙→黄→绿→青→蓝→紫 频率(决定光的颜色) 低→高 真空(空气)中的波速 c＝3×108 m/s 真空(空气)中的波长 长→短 同一介质中的折射率n 小→大 同一介质中的光速v＝eq \f(c,n) 大→小 同一介质中的波长 长→短 同一介质中的全反射临界角C＝arcsineq \f(1,n) 大→小 1．(2024·河北省沧州市高三下二模)如图所示为一种液面高度预警仪原理图。储液池底部为平面镜，顶部为与底面平行的荧光屏，在荧光屏上一点发出一束激光，激光进入液体后经平面镜反射，再次照射到荧光屏上。当储液池内的液面在标准液面位置时，照射到荧光屏上的点记为O(未标出)，预警点在O点左侧，距O点的距离为d。当液面缓慢上升，激光打在预警点时触发警报。已知液体对激光的折射率为eq \r(3)，激光照射方向与竖直方向的夹角为60°，不考虑经液面反射的光线。当液面比标准液面高Δh时触发警报，则Δh可表示为(　　) A.eq \f(\r(3),2)d B.eq \f(\r(3),4)d C.eq \f(\r(3),8)d D.eq \f(3\r(3),4)d 解析：画出标准液面时的光路图及触发警报时的光路图如图所示。根据折射定律n＝eq \f(sinα,sinβ)，及折射率n＝eq \r(3)，空气中的入射角α＝60°，解得光线射入液体的折射角β＝30°。根据几何关系得，两种情况下光线射到平面镜的光点间的距离为Δx＝Δhtanα－Δhtanβ，同理可得，Δx＋Δx′＝d，Δx′＝Δhtanα－Δhtanβ，联立可得Δh＝eq \f(d,2（tanα－tanβ）)＝eq \f(\r(3),4)d，B正确，A、C、D错误。 解析：由图可知，a光对应的条纹间距大于b光对应的条纹间距，根据双缝干涉相邻亮(暗)条纹中心间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，则在真空中，a光的波长比b光的长，故A正确；在真空中，a光的传播速度与b光的传播速度相等，均为c，故B错误；根据双缝干涉相邻亮(暗)条纹中心间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，若只减小双缝到屏的距离l，两光产生的条纹间距Δx均变小，故C正确；两光分别照射同一单缝衍射装置，若只减小缝宽，中央亮纹宽度均变大，故D错误。 3.(2024·湖南省怀化市高三下二模)光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，O′O为半球形玻璃砖的对称轴。间距为eq \r(2)R的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O′O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为eq \r(2)，来自棱镜的反射光关于轴线O′O对称，光在真空中的传播速度为c。 (1)要使射向半球形玻璃砖的光线最强(光不能从三棱镜的AC边射出)，求三棱镜折射率的最小值； (2)求紫外光从进入半球形玻璃砖到第一次折射出玻璃砖的时间。eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(可能用到sin75°＝\f(\r(6)＋\r(2),4))) 解析：(1)设光从三棱镜射向空气的全反射临界角为C，三棱镜折射率为n1，则有sinC＝eq \f(1,n1) 依题意，可知光射到三棱镜AC边的入射角为45°，则有45°≥C 联立解得n1≥eq \r(2) 即三棱镜折射率的最小值为eq \r(2)。 (2)光射出三棱镜后的光路图如图所示 由几何关系知DE＝eq \f(\r(2),2)R， 入射角γ＝∠DOE 在△ODE中， sin∠DOE＝eq \f(DE,R) 解得γ＝45° 紫外光进入半球形玻璃砖时， 由折射定律得n2＝eq \f(sinγ,sinθ) 其中半球形玻璃砖的折射率n2＝eq \r(2) 解得折射角θ＝30° 在△DOF中，由正弦定理得eq \f(R,sin∠DFO)＝eq \f(DF,sin∠DOF) 其中∠DFO＝γ－θ＋90°,∠DOF＝90°－γ 解得DF＝(eq \r(3)－1)R 光在半球形玻璃砖中的传播速度v＝eq \f(c,n2) 光在半球形玻璃砖中的传播时间t＝eq \f(DF,v) 联立解得t＝eq \f(（\r(6)－\r(2)）R,c)。 解析：根据光路图可知，进入水滴时，两种单色光的入射角i相等，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律n＝eq \f(sini,sinr)可知，水滴对a光的折射率小于对b光的折射率，故B错误；由于水滴对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由c＝λν可知，a光的波长大于b光的波长，故A正确；根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，在完全相同的条件下做双缝干涉实验，a光对应的干涉条纹间距较宽，故D错误；由于水滴对a光的折射率小于对b光的折射率，根据v＝eq \f(c,n)可知，在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故C错误。 解析：用激光替代普通光源来做本实验，最主要是利用了激光相干性高的特点，故A正确；激光的相干性高，无须在光源与双缝之间加一个单缝，故B错误；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知光源和双缝间距离不影响干涉条纹间距，仅下移挡板，双缝到光传感器的距离减小，干涉条纹间距减小，故C、D错误。 解析：泊松亮斑是光绕过障碍物形成的，属于光的衍射现象，故A正确；根据v＝eq \f(c,n)和λ＝eq \f(v,f)，可知光从空气进入水中波速变小，而频率不变，则其波长变小，故将托马斯·杨双缝干涉实验装置放进水中，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知条纹间距变小，故B错误；自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，且沿着各个方向振动的光波的强度相同，偏振光在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动，所以用一个偏振片来观察某光源发出的光，在垂直光的传播方向上旋转偏振片时，发现光的强度发生变化，说明该光是偏振光，故C正确；根据薄膜干涉原理，为增加透射光的强度，在眼镜、相机等镜片表面涂有一层“薄膜”，薄膜前后表面反射光相互干涉而削弱，使光学系统成像更清晰，故D正确。 6．(2024·全国甲卷)一玻璃柱的折射率n＝eq \r(3)，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 答案：eq \f(\r(2＋\r(2)),2) 解析：光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射的光路图如图所示 由折射定律可知n＝eq \f(sinα,sinβ) 设全反射临界角为C，有 sinC＝eq \f(1,n) 由几何知识可知α＝β＋C eq \f(h,R)＝sinα 联立并代入数据，解得eq \f(h,R)＝eq \f(\r(2＋\r(2)),2)。 7．(2024·山东省济南市高三下三模)2024年国产智能手机技术发展迅猛，某一国产手机首次配备了超聚光伸缩摄像头，某同学用一块截面为等腰直角三角形的透明材料ABC替代透镜模拟该摄像头的工作原理。如图所示，光屏与BC边平行，过BC中点M与顶点A的虚线与光屏交于N点。两束单色光平行于MN射入透明材料。已知透明材料的折射率为n＝eq \f(\r(6),2)，AC边长为d，两束单色光射入点到M的距离均为eq \f(\r(2),4)d，MN的距离为eq \f(3（\r(6)＋\r(2)）,4)d，不考虑在直角边上发生的反射，真空中的光速为c，tan15°＝2－eq \r(3)，求： (1)光穿过透明材料所用的时间； (2)要使两束单色光经过透明材料后会聚到光屏上的N点，通过计算说明应将透明材料沿MN向左还是向右移动。 答案：(1)eq \f(\r(3)d,4c) (2)应将透明材料沿MN向右移动 解析：(1)由几何关系可知，光在透明材料中的传播距离为s＝eq \f(\r(2),2)d－eq \f(\r(2),4)d 光在透明材料中的光速为v＝eq \f(c,n) 则光穿过透明材料所用的时间为t＝eq \f(s,v) 联立解得t＝eq \f(\r(3)d,4c)。 (2)作出单色光从AC边射出后的光线交MN于点c，如图所示，根据折射定律可得n＝eq \f(sini,sinr) 其中r＝45°,解得i＝60° 在△abc中，tan∠acb＝eq \f(ab,bc) 其中ab＝eq \f(\r(2),4)d，∠acb＝i－r＝15° 解得b、c两点间的距离bc＝eq \f(\r(2),2)d＋eq \f(\r(6),4)d 则M、c两点间的距离Mc＝s＋bc＝eq \f(3\r(2)＋\r(6),4)d 因Mc<MN＝eq \f(3（\r(6)＋\r(2)）,4)d，所以要使两束单色光经过透明材料后会聚到光屏上的N点，应将透明材料沿MN向右移动。 解析：P点附近的条纹向劈尖处弯曲，可知P点处空气膜厚度偏大，故P点处有凹陷，A正确。设a、b夹角为θ，则到劈尖距离为x处的空气薄膜厚度为d＝xtanθ，两列反射光波的路程差为波长的整数倍时，出现亮条纹，则2d＝kλ(k＝0，1，2，…)时，出现亮条纹，即亮条纹位置为x＝eq \f(kλ,2tanθ)，故条纹间距Δx＝eq \f(λ,2tanθ)。因白光是复色光，包含不同波长的色光，而波长不同则条纹间距不同，故换用白光照射，会出现彩色条纹，B正确。换用绿光照射，光的波长变短，由Δx＝eq \f(λ,2tanθ)可知，条纹间距变小，C错误。抽去一张纸片，θ减小，tanθ减小，由Δx＝eq \f(λ,2tanθ)可知，条纹间距Δx变大，D错误。 解析：根据双缝干涉相邻条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，要使相邻亮条纹之间的距离变小，可以减小单色光的波长λ，也可以减小双缝到屏的距离l，还可以增大两缝间的距离d；要使干涉条纹上移，则干涉条纹中央亮条纹应上移，而从S射出的光经S1、S2到屏上距离相等时对应中央亮条纹，通过作图可知，应下移光源。故D正确，A、B、C错误。 解析：若θ＝0°，根据题意画出光路图，如图甲所示，S发出的光与通过平面镜反射的光(可以等效成虚像S′发出的光)是相干光，可以发生“双缝”干涉，设S到光屏的距离为l，光源S与平面镜间的竖直距离为a，S与S′的距离为d，则d＝2a，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(lλ,d)，可得干涉条纹间距Δx＝eq \f(l,2a)λ，沿OA向右(或沿AO向左)略微平移平面镜，对l和a均没有影响，则干涉条纹间距不变，分析知干涉条纹也不会移动，故C正确，D错误。 若θ≠0°，且保持θ不变时，画出光路图如图乙所示，沿OA向右略微平移平面镜，可看出S与S″的距离d增大，S与S″到光屏的距离l近似不变，则干涉条纹间距Δx′＝eq \f(lλ,d)减小，故B正确；沿AO向左略微平移平面镜，S与S″的距离d减小，S与S″到光屏的距离l近似不变，则干涉条纹间距Δx′＝eq \f(lλ,d)增大，又平面镜延长线与光屏的交点沿光屏向上移动，则干涉条纹向上移动，故A错误。 12．(2024·湖南省娄底市高三下一模)(多选)频率为f1的单色光a在真空环境下通过一双缝干涉装置，得到间距为Δx的干涉条纹；频率为f2的单色光b在水下通过同一双缝干涉装置，得到间距仍为Δx的干涉条纹，水对两种光的折射率分别为n1、n2。下列说法正确的有(　　) A．f1>f2 B．f1＝f2 C.eq \f(n1,n2)＝eq \f(f2,f1) D．n2＝eq \f(f1,f2) 解析： a光在真空中和b光在水中通过同一双缝干涉装置得到的干涉条纹间距相同，说明a光在真空中的波长等于b光在水中的波长，即λa真＝λb水，对于b光，根据公式n＝eq \f(c,v)和λ＝cf、λ介＝νf，可得n2＝eq \f(λb真,λb水)，因为n2>1，所以λb真>λb水，因此λa真<λb真，又c＝λ真f，所以f1>f2，故A正确，B错误；水对单色光b的折射率n2＝eq \f(λb真,λb水)＝eq \f(λb真,λa真)，又c＝λ真f，则n2＝eq \f(f1,f2)，而n1>1，所以eq \f(n1,n2)>eq \f(f2,f1)，故C错误，D正确。 13.(2024·福建省三明市高三质量检测)(多选)哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。冰雕展上有一块圆柱体冰砖，上、下底面半径为1 m，轴截面为正方形，上、下底面中心连线为OO′，在O′处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰的折射率为1.3。下列说法正确的是(　　) A．若光在冰砖中发生全反射的临界角为C，则sinC＝eq \f(10,13) B．由灯直接发出的光照射到冰砖侧面时能从侧面任何位置射出 C．由灯直接发出的光照射到冰砖上表面时都能从上表面任何位置射出 D．从冰砖正上方沿OO′方向观察，点光源的视深是eq \f(13,20) m 解析：若光在冰砖中发生全反射的临界角为C，则sinC＝eq \f(1,n)＝eq \f(1,1.3)＝eq \f(10,13)，故A正确。作出直接射到侧面与上表面交界处某点A的光路图，如图1所示，在△AOO′中，由几何关系可知，sin∠OAO′＝eq \f(OO′,AO′)＝eq \f(2,\r(12＋22))＝eq \f(2\r(5),5)>sinC，此时发生全反射，故由灯直接发出的光照射到冰砖侧面时，只能从侧面的一部分射出；图1也是光线直接射到上表面A点的光路图，在△ABO′中，由几何关系可知，sinβ＝eq \f(BO′,AO′)＝eq \f(1,\r(12＋22))＝eq \f(\r(5),5)<sinC， 则光射到上表面A点时，不发生全反射，故由灯直接发出的光照射到冰砖上表面时都能从上表面任何位置射出，故B错误，C正确。从冰砖正上方沿OO′方向观察光源的光路图如图2所示，其中P是点光源像的位置，由折射定律有n＝eq \f(sini,sinr)，当r很小时，i很小，sini≈tani＝tan∠QPO＝eq \f(QO,OP)，sinr≈tanr＝tan∠QO′O＝eq \f(QO,OO′)，此时OP即为从冰砖正上方沿OO′方向观察时点光源的视深，联立解得视深OP＝eq \f(OO′,n)＝eq \f(2 m,1.3)＝eq \f(20,13) m，故D错误。 解析：入射光线靠近B点时，将到达AD边，由光的反射定律及几何关系可知，光线在AD边的入射角等于在BC边的入射角θ，而由题意可知，光在BC边发生全反射，则光不可能从AD射出棱镜，故A错误；若光经AB边折射、BC边反射后从CD边折射出去，光路如图甲所示，设棱镜对某种颜色光的折射率为n，光从AB边进入道威棱镜时，有n＝eq \f(sin45°,sinγ)，由几何关系知，光线在CD边的入射角也为γ， 根据折射定律有n＝eq \f(sinβ,sinγ)，解得光线从CD边射出的折射角β＝45°，与光的颜色无关，所以从CD射出的紫光、红光两条光线仍平行，故B错误；同一棱镜对紫光的折射率比对红光的大，则从AB边入射时，红光的折射角γ较大，据此画出红光和紫光的一种可能情况的光路图如图乙所示，由图可知，紫光经过多次全反射后，两条光线有可能从CD边同一点射出，故C正确，D错误。 15.(2023·湖南省怀化市高三下一模)(多选)在生产玻璃的过程中，有时会有空气进入玻璃，形成空气泡。如图，一边长为4R的方形玻璃元件的中心处有一个半径为R的圆形空气泡。用一束与AB边夹角为45°的光从E点射入玻璃。AE＝d，玻璃折射率n＝eq \r(2)，光在空气中传播速率为c，下列说法正确的是(　　) A．若0<d<2R，光都能经过内圆 B．若d＝2R，光从BC边射出 C．若d＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(3),3)))R，射入光线与射出光线平行 D．若d＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(3),3)))R，光通过内圆的时间为eq \f(\r(2)R,c) 解析：光从AB边入射时，根据折射定律有n＝eq \f(sin45°,sinr)，可解得折射角r＝30°，当d＝2R时，光路图如图1所示，根据几何关系知2Rsin30°＝R，则光线在玻璃内传播时与内圆相切，不会经过内圆，根据sinC＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，可得光线从玻璃射向空气发生全反射的临界角C＝45°，当d略小于2R时，光线射向空气泡的入射角接近90°，大于全反射临界角，不能经过内圆，A错误。由几何关系可知，当d＝2R时，eq \f(2R,tan30°)＝2eq \r(3)R<4R，则光线会到达BC边，到达BC边时，其入射角为60°，大于全反射临界角C，所以光线在BC边发生全反射，不能从BC边射出，故B错误。 设AB中点为F，当d＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(3),3)))R时，EF＝AE－d＝eq \f(\r(3),3)R，因为eq \f(\f(\r(3),3)R,tan30°)＝R，所以光线从E点射入玻璃后，恰好射向空气泡最高点，则在空气泡最高点的入射角为30°，根据折射定律知，折射角为45°，根据几何关系知，光线从空气泡中恰好射向气泡最右侧点，同理可知在气泡最右侧点的入射角为45°，折射角为30°，在BC边的入射角为30°，折射角为45°，光路图如图2所示，由几何关系可得，射入光线与射出光线平行，通过内圆的路程为s＝eq \r(2)R，所以光通过内圆的时间为t＝eq \f(s,c)＝eq \f(\r(2)R,c)，C、D正确。 16．(2024·内蒙古呼和浩特市高三下二模)如图所示长方体玻璃砖，AB为3 cm，AD与AA′均为eq \r(2) cm。AB边上有一单色光源S，玻璃对该单色光的折射率为eq \r(2)。当右侧面BCC′B′恰好全部都有光线射出时，求： (1)光源S离B点的距离是多少？ (2)左侧面ADD′A′有光线射出的面积是多少？ 答案：(1)2 cm　(2)eq \f(π,4) cm2 解析：(1)设该单色光从玻璃砖射向空气发生全反射的临界角为θ0，则有sinθ0＝eq \f(1,n) 其中玻璃对该单色光的折射率为n＝eq \r(2) 解得θ0＝45° 分析可知，当右侧面BCC′B′恰好全部有光线射出时，射向C′的光线恰好发生全反射，入射光线如图1所示，则入射角∠SC′D′＝θ0 由几何关系可知，∠SC′D′＝90°－∠BC′S tan∠BC′S＝eq \f(SB,BC′) ,BC′＝eq \r(2)BC 又BC＝eq \r(2) cm 联立解得SB＝2 cm。 (2)设光源照射到ADD′A′面上AA′棱上的E点刚好发生全反射，入射光线如图2所示，根据几何关系可知， ∠SEA＝90°－θ0 ADD′A′面上有光线射出的范围，是以A为圆心、r＝AE为半径的eq \f(1,4)圆 由几何关系有tan∠SEA＝eq \f(AS,AE) AS＝AB－BS 左侧面ADD′A′有光线射出的面积S0＝eq \f(1,4)πr2 联立解得S0＝eq \f(π,4) cm2。 17．(2023·浙江6月选考)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9 m，水的折射率n＝eq \f(4,3)，细灯带到水面的距离h＝eq \f(\r(7),10) m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　) 解析：灯带发出的光从水面射出时，全反射临界角C的正弦值sinC＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4)，则tanC＝eq \f(3,\r(7))。灯带上的一个点发出的光在水面恰好发生全反射时的入射光路如图1所示，根据几何关系可得r＝htanC＝eq \f(\r(7),10)×eq \f(3,\r(7)) m＝0.3 m，则灯带上任意一个点发出的光能射出水面的区域是半径为r＝0.3 m的圆，因此，灯带三角形三条边外有光射出的水面形状边缘为直线，三角形顶点外有光射出的水面形状边缘是半径为r的圆弧形，如图2所示； 如图3所示，灯带三角形内侧，AB边发出的光能射出水面的区域是ab线左侧部分，BC边发出的光能射出水面的区域是cd线下侧部分，AC边发出的光能射出水面的区域是ef线右侧部分，由几何关系知BD＝0.45eq \r(2) m＝0.64 m，因r＋eq \r(2)r＝0.3 m＋0.3eq \r(2) m＝0.72 m>BD＝0.64 m，故灯带三角形内侧水面均有光射出。综上分析，C正确。 18．(2023·安徽省池州市高三上教学质量统一检测)由于大气层的存在，太阳光线在大气中折射，使得太阳“落山”后我们仍然能看见它。某同学为研究这一现象，建立了一个简化模型，如图所示。将折射率很小的不均匀大气等效成折射率为eq \r(2)的均匀大气，并将大气层的厚度等效为地球半径R。根据此模型，一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间是(地球自转时间为24小时，地球上看到的太阳光可以看成平行光)(　　) A．3小时 B．2小时 C．1.5小时 D．1小时 解析：如图所示，当人随地球转到A位置时，射向大气层的光线与人所在处地面平行，太阳“落山”，当人随地球顺时针转到B位置时，射向B处地面的光线与B处地面平行，人恰好看到太阳落山。对于射向B点的光线，由几何关系可得，在大气层最外侧界面C点的折射角的正弦值为sinr＝eq \f(R,2R)＝eq \f(1,2)，则r＝30°，根据折射定律有n＝eq \f(sini,sinr)，可得该太阳光线在C点的入射角i＝45°；由几何关系可知，α＝90°－r－(90°－i)＝15°，所以该人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间为t＝eq \f(15°,360°)×24 h＝1 h，故选D。 19.(2023·山东高考)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<eq \r(2))。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 (1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值； (2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。 解析：(1)由光路图可知，激光在M内侧面刚好发生全反射时，从M下端面出射的光与竖直方向的夹角最大，设光从M下端面出射前与竖直方向的夹角为α，光路图如图甲，由几何关系得 cosα＝sinC 又sinC＝eq \f(1,n) 由折射定律得n＝eq \f(sinθ,sinα) 联立解得sinθ＝eq \r(n2－1)。 答案：(1)eq \r(n2－1) (2)eq \f(d,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq \f(d＋2a,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1)) (2)画出N下端面刚能接收反射激光和恰好全部被照亮的光路图，如图乙所示，则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围为b1≤b≤b2。 由几何关系得tanθ＝eq \f(\f(d,2),b1) ，tanθ＝eq \f(\f(d＋2a,2),b2) 根据(1)中分析可知 cosθ＝eq \r(1－sin2θ)＝eq \r(2－n2) 则tanθ＝eq \f(\r(n2－1),\r(2－n2)) 联立解得b1＝eq \f(d,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1))，b2＝eq \f(d＋2a,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1)) 所以b的相应范围为eq \f(d,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1))≤b≤eq \f(d＋2a,2) eq \r(\f(2－n2,n2－1))。 $$