11.3 一元一次不等式组 同步练习-2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.3　一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 1.下列是一元一次不等式组的是（　D　） A. B. C. D. 一元一次不等式组的解法 2.（2024·运城三模）不等式组的解集为（　C　） A.x＞2 B.－4≤x＜2 C.2＜x≤4 D.x≤4 在数轴上表示一元一次不等式组的解集 3.不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（　A　） 4.（2024·天津河西区二模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得　x≥－2　； （Ⅱ）解不等式②，得　x≤1　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 解：把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示. （Ⅳ）原不等式组的解集为　－2≤x≤1　. 一元一次不等式组的运用 5.（2024·西安月考）已知关于x的不等式组的解集是x≥a，则a的取值范围是（　B　） A.a≥－1 B.a＞－1 C.a≤－1 D.a＜－1 6.（2024·扬州二模）在平面直角坐标系中，若点A在第三象限，则实数m的取值范围是　0＜m＜1　. 7.一个长方形，长与宽分别为x cm和10 cm，如果它的周长小于80 cm，面积大于100 cm2，那么x的取值范围是　10＜x＜30　. 根据不等式组无解求字母取值范围时，漏掉临界点 8.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　A　） A.m≤1 B.m＜1 C.m≥1 D.m＞1 9.（2024·福州期中）已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为－1＜x＜2的是（　A　） A. B. C. D. 10.如果2－x，0，2，2x－4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（　D　） A.x＜2 B.x＞2 C.2＜x＜3 D.x＞3 11.（2024·泸州模拟）已知不等式组的解集是－2＜x＜0，则（m＋n）2 024＝（　B　） A.2 024 B.1 C.0 D.－1 12.（2024·海口期中）某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从“开始”到“结果是否≥33”为一次操作.如果程序恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是（　C　） A.x＝15 B.x＜15 C.5≤x＜9 D.x≥5 13.（2024·南通二模）已知x，y满足2x＋y＝3，且x≥－2，y＞2.若k＝x－y，则k的取值范围是　－9≤k＜－　. 14.阅读理解　阅读以下例题：解不等式（x＋4）（x－1）＞0. 解：①若x＋4＞0，则x－1＞0， 即可以写成 解不等式组得 ②若x＋4＜0，则x－1＜0， 即可以写成 解不等式组得 综合以上两种情况：不等式解集为x＞1或x＜－4. 以上解法的依据为：若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0. （1）若ab＜0，则a＞0，b　＜　0或a＜0，b　＞　0. （2）请你模仿例题的解法，解不等式： ①（x＋2）（x－3）＞0；②（x＋1）（x－2）＜0. 解：①∵（x＋2）（x－3）＞0， ∴或解得x＞3或x＜－2. ②∵（x＋1）（x－2）＜0， ∴或解得－1＜x＜2. 15.运算能力　（2024·兰州期中）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程2x－6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5.因为2＜3＜5，所以方程2x－6＝0为不等式组的关联方程. （1）在方程①x－2＝0，②x＋1＝0，③5x－2＝0中，不等式组的关联方程是　①　.（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　x－1＝0（答案不唯一）　.（写出一个即可） （3）若方程x－2＝0，x＝1都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围. 解：解不等式①，得x＞m， 解不等式②，得x≤m＋2， 所以不等式组的解集为m＜x≤m＋2. 方程x－2＝0的解为x＝2， 方程x＝1的解为x＝3，所以m的取值范围是1≤m＜2. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.3　一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 1.下列是一元一次不等式组的是（　 　） A. B. C. D. 一元一次不等式组的解法 2.（2024·运城三模）不等式组的解集为（　 　） A.x＞2 B.－4≤x＜2 C.2＜x≤4 D.x≤4 在数轴上表示一元一次不等式组的解集 3.不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（　 　） 4.（2024·天津河西区二模）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 . 一元一次不等式组的运用 5.（2024·西安月考）已知关于x的不等式组的解集是x≥a，则a的取值范围是（　 　） A.a≥－1 B.a＞－1 C.a≤－1 D.a＜－1 6.（2024·扬州二模）在平面直角坐标系中，若点A在第三象限，则实数m的取值范围是 . 7.一个长方形，长与宽分别为x cm和10 cm，如果它的周长小于80 cm，面积大于100 cm2，那么x的取值范围是 . 根据不等式组无解求字母取值范围时，漏掉临界点 8.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　 　） A.m≤1 B.m＜1 C.m≥1 D.m＞1 9.（2024·福州期中）已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为－1＜x＜2的是（　 　） A. B. C. D. 10.如果2－x，0，2，2x－4这四个实数在数轴上所对应的点，从左到右依次排列，那么x的取值范围是（　 　） A.x＜2 B.x＞2 C.2＜x＜3 D.x＞3 11.（2024·泸州模拟）已知不等式组的解集是－2＜x＜0，则（m＋n）2 024＝（　 　） A.2 024 B.1 C.0 D.－1 12.（2024·海口期中）某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从“开始”到“结果是否≥33”为一次操作.如果程序恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是（　 　） A.x＝15 B.x＜15 C.5≤x＜9 D.x≥5 13.（2024·南通二模）已知x，y满足2x＋y＝3，且x≥－2，y＞2.若k＝x－y，则k的取值范围是 . 14.阅读理解　阅读以下例题：解不等式（x＋4）（x－1）＞0. 解：①若x＋4＞0，则x－1＞0， 即可以写成 解不等式组得 ②若x＋4＜0，则x－1＜0， 即可以写成 解不等式组得 综合以上两种情况：不等式解集为x＞1或x＜－4. 以上解法的依据为：若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0. （1）若ab＜0，则a＞0，b 0或a＜0，b 0. （2）请你模仿例题的解法，解不等式： ①（x＋2）（x－3）＞0；②（x＋1）（x－2）＜0. 15.运算能力　（2024·兰州期中）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程2x－6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5.因为2＜3＜5，所以方程2x－6＝0为不等式组的关联方程. （1）在方程①x－2＝0，②x＋1＝0，③5x－2＝0中，不等式组的关联方程是 .（填序号） （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 .（写出一个即可） （3）若方程x－2＝0，x＝1都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$