11.2　一元一次不等式 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 一元一次不等式的定义 1.（2024·揭阳月考）下列式子是一元一次不等式的是（　D　） A.2x2＋1＞3 B.－4＜5 C.3（x－1）＜（2x＋1） D.2y＞0 2.若x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝　0　. 一元一次不等式的解法 3.（2024·内江中考）不等式3x≥x－4的解集是（　A　） A.x≥－2 B.x≤－2 C.x＞－2 D.x＜－2 4.（2024·驻马店期中）不等式3（x－2）≤2x－3的非负整数解的个数为（　C　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.（2024·宜昌模拟）不等式x＋1＞x的解集在数轴上表示为（　A　） 6.不等式2（1－x）－4＜0的解集是　x＞－1　. 7.不等式－3≤0的非负整数解共有　4　个. 8.教材P136习题11.2T1变式　解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）2（x＋1）－1≥3x＋2； 解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2. 移项，得2x－3x≥2－2＋1. 合并同类项，得－x≥1. 系数化为1，得x≤－1. 其解集在数轴上表示如图所示. （2）＞1－. 解：去分母，得2x＞6－（x－3）. 去括号，得2x＞6－x＋3.移项，得2x＋x＞6＋3. 合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3. 其解集在数轴上表示如图所示. 解一元一次不等式时，每步依据理解不透，导致过程出错 9.小军解不等式－≥1的过程如下，他解答过程中错误的步骤是　①⑤　.（填序号） 解答过程： 去分母，得2（1＋x）－3x－1≥1.…① 去括号，得2＋2x－3x－1≥1.…② 移项，得2x－3x≥1－2＋1.…③ 合并同类项，得－x≥0.…④ 系数化为1，得x≥0.…⑤ 10.（2024·邯郸二模）下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式. 根据图中对话提供的信息，他们讨论的不等式是（　C　） A.2x≤10 B.2x＜10 C.－2x≥－10 D.－2x≤－10 11.（2024·廊坊月考）嘉淇解一道一元一次不等式的过程如下： 解：◇x－2x＞8， （◇－2）x＞8， □x＞8， x☆－2. 其中，“◇”“□”表示数字，“☆”表示不等号，则“◇”“□”“☆”分别代表（　D　） A.6，4，＞ B.6，4，＜ C.－2，－4，＞ D.－2，－4，＜ 12.（2024·上海长宁区期中）如果代数式的值是非负数，那么x满足的条件是　x≤1　. 13.若关于x的不等式3x－2m＜x－m只有3个正整数解，则m的取值范围是　6＜m≤8　. 14.（2024·菏泽月考）解下列不等式，并将其解集表示在数轴上. （1）5x－5＜2（2＋x）； 解：5x－5＜2（2＋x）， 去括号，得5x－5＜4＋2x， 移项，得5x－2x＜4＋5. 合并同类项，得3x＜9， 系数化为1，得x＜3， 其解集在数轴上表示如图所示. （2）－≤1. 解：－≤1，去分母，得4x－（6x＋1）≤6， 去括号，得4x－6x－1≤6，移项，得4x－6x≤6＋1， 合并同类项，得－2x≤7，系数化为1，得x≥－， 其解集在数轴上表示如图所示. 15.（2024·廊坊一模）定义新运算：对于任意实数a，b（a≠0）都有a*b＝－a＋b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如2*1＝－2＋1＝－. （1）求4*5的值. （2）若2*（x＋2）不大于4，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. 解：（1）根据题意，得4*5＝－4＋5＝. （2）根据题意，得－2＋（x＋2）≤4，解得x≤2， 在数轴上表示如图所示. 16.运算能力　已知关于x，y的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足x－y＞3m＋11，求m的取值范围. （2）当m取（1）中最大负整数值时，求x－y的值. 解：（1） ①＋②，得2x－2y＝－2m＋6， 解得x－y＝－m＋3. 代入不等式，得－m＋3＞3m＋11， 解得m＜－2. （2）∵m＜－2，m取最大负整数值， ∴m＝－3， 则x－y＝－m＋3＝3＋3＝6. 第2课时　一元一次不等式的应用 购物与销售问题 1.（2024·合肥期中）某超市以每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20％的蔬菜正常损耗，则售价定为不低于（　C　）元才能避免亏本. A.4.5 B.4.8 C.5 D.6 2.新情境（2024·马鞍山期末）淄博烧烤闻名全国，有一家特色烧烤店希望在十一长假期间获得好的收益，经测算，羊肉串的成本为每串3元，借鉴以往的经验，若每串卖10元，平均每天能卖300串，若价格每降低0.5元，则平均每天多卖30串，该小店每天至少卖出360串，则每串羊肉串售价不超过多少元？ 解：设每串羊肉串售价为x元， 由题意，得300＋30×≥360， 解得x≤9， ∴x的最大值为9， 答：每串羊肉串售价不超过9元. 积分与分配问题 3.把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余.依题意，设有x名同学，可列不等式（　A　） A.10x＋8＞11x B.10x＋8＜11x C.10（x＋8）＞11x D.10（x＋8）＜11x 4.（2024·焦作期中）2024年3月22日是第32个世界水日，我国纪念2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”.光明中学举办了水资源知识竞赛.竞赛共有25道试题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分.若皓皓本次竞赛的得分不低于80分，则他至少答对　22　道题. 行程与工程问题 5.（2024·武汉月考）某学校九年级同学劳动实践的任务是平整500 m2土地.由于操作不熟练，开始的半小时只平整完40 m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为（　B　） A.40＋（3－0.5）x≤500 B.40＋（3－0.5）x≥500 C.40＋（3－0.5）x＜500 D.40＋（3－0.5）x＞500 6.教材P137习题11.2T5变式　在爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 m/s，工人跑开的速度是5 m/s，为了使点火的工人在施工时能跑到100 m及以外的安全地区，导火索的长度至少需要多少米？ 解：设导火索的长度为x米，根据题意，得5×≥100，解得x≥16. 答：导火索的长度至少需要16米. 解决实际问题时，忽视问题的实际意义，导致作答出错 7.某小店每天需水1 m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水.要求水箱是长方体，底面积为0.81 m2，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1 m） 解：设高为x m时才够用，根据题意，得x≥，由于≈1.235，而要精确到0.1，所以x≥1.3. 答：水箱的高至少为1.3 m时才够用. 8.（2024·日照期末）如图所示，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720 m.假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　B　） A.100 m B.120 m C.180 m D.144 m 9.小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午8点出发，到最远处后休息2 h，下午5点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能到的距离为　12　 km（表示出发点到山顶的路程）. 10.应用意识　某建筑公司承包了两项工程，分别由甲、乙两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队人数，如果从甲队调70人到乙队，则调整后乙队人数为甲队人数的2倍.公司考虑人力成本，要求两队施工的总人数不多于300人. （1）甲队最多安排多少人施工？ （2）在实际施工中，甲队调入乙队的人数不能超过15人，问：是否存在人员调整后，两队人数恰好相等的情况？若存在，请求出甲队调到乙队的人数；若不存在，请说明理由. 解：（1）设甲队原有x人.根据题意，得 x＋2（x－70）－70≤300， 解得x≤170. 答：甲队最多安排170人施工. （2）该情况不存在.理由： 设从甲队调走m人去乙队，则调整后两队人数相同.根据题意，得 2（x－70）－70＋m＝x－m， 整理，得m＝－x＋105. 又m≤15，即－x＋105≤15， 解得x≥180. 与（1）中x的取值范围相悖， 故不存在某一种情况使得人员调整后，两队人数恰好相等. 11.佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产A，B两种不同款式的服装，每套A款服装所用布料的米数相同，每套B款服装所用布料的米数相同.若1套A款服装和2套B款服装需用布料5米，3套A款服装和1套B款服装需用布料7米. （1）求每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米. （2）该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？ 解：（1）设每套A款服装需用布料x米，每套B款服装需用布料y米， 根据题意，得解得 答：每套A款服装需用布料1.8米，每套B款服装需用布料1.6米. （2）设该服装厂需要生产m套B款服装，则需要生产（100－m）套A款服装， 根据题意，得1.8（100－m）＋1.6m≤168， 解得m≥60，∴m的最小值为60. 答：该服装厂最少需要生产60套B款服装. 第3课时　利用一元一次不等式解决方案问题 方案设计问题 1.（2024·聊城期中）聊城凤凰苑郁金香远近闻名，为了吸引游客，现打算在一空地种植A，B两种品种的郁金香，A，B两种郁金香每棵的价格分别是5.5元和7.2元，若购买两种郁金香共90棵，且总价格不超过546元，则最少可购买A种郁金香的数量是（　B　） A.59棵 B.60棵 C.61棵 D.62棵 2.（2024·邵阳三模）某超市经销甲、乙两种商品，两次采购商品的情况如下表所示： 采购批次 甲商品数量 乙商品数量 总费用 第一次 50件 50件 1 600元 第二次 20件 60件 1 440元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价. （2）超市决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件30元出售，为了满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍.若商品全部售完，请求出获得最大利润的进货方案. 解：（1）设甲商品每件的进价为x元，乙商品每件的进价为y元， 由题意，得解得 答：甲商品每件的进价为12元，乙商品每件的进价为20元. （2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100－m）件，卖完甲、乙两种商品的利润为w元， ∵m≥3（100－m），解得m≥75，即m的取值范围是75≤m≤100，由题意得w＝（20－12）m＋（30－20）（100－m）＝－2m＋1 000，∵－2＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝75时，w取得最大值，最大值为－2×75＋1 000＝850， 此时100－m＝25. 答：当购进甲商品75件，乙商品25件时，可获得最大利润850元. 方案选择问题 3.每年的6月5日为世界环境日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买节省能源的新设备，某种新设备为每套3万元，凡购买两套及以上的新设备，厂家推出两种优惠方案，第一种：一套设备按原价，其余的按原价的七五折优惠；第二种：全部按原价的八折销售.若该公司在购买相同数量新设备的情况下，要使第一种方案得到的优惠多，至少需要购买　6　套新设备. 4.（2024·周口期末）如图所示是小欣在A超市买了一些食品的发票，后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清. （1）根据发票中的信息，请求出小欣这次采购中“巧克力”与“小饼干”各买了多少包. 解：（1）设“巧克力”买了x包，“小饼干”买了y包，则根据发票信息可得 解得 答：“巧克力”买了1包，“小饼干”买了4包. （2）“五一”期间，小欣发现A，B两超市以同样的价格出售同样的产品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折.若小欣花费的金额在100元以上，请问：“五一”期间，小欣去哪家超市购物更划算？ 解：（2）设小欣的购物金额为z（z＞100）元，则在A超市购物需付款50＋0.9（z－50）＝（0.9z＋5）元，在B超市购物需付款100＋0.8（z－100）＝（0.8z＋20）元. 当0.9z＋5＝0.8z＋20时，z＝150； 当0.9z＋5＞0.8z＋20时，z＞150； 当0.9z＋5＜0.8z＋20时，z＜150. ∴当购物在100元至150元之间时，去A超市购物更划算； 当购物等于150元时，去两家超市购物都一样； 当购物超过150元时，去B超市购物更划算. 在列不等式解决方案问题时，因考虑不全而漏解 5.小红现有18元钱，她想买笔和笔记本.已知每支笔3元，每本笔记本3.6元，她买了2本笔记本，那她还可能买的笔的数量是　1、2或3　支. 6.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由. （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. （3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 解：（1）活动一付款：450×＝360（元）， 活动二付款：450－80＝370（元）， ∵360＜370， ∴选择活动一更合算. （2）设一件这种健身器材的原价为x元， 若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等； ∴300≤x＜500，∴x＝x－80，解得x＝400， ∴一件这种健身器材的原价是400元. （3）当300≤a＜600时，a－80＜0.8a，解得a＜400； ∴300≤a＜400； 当600≤a＜900时，a－160＜0.8a，解得a＜800； ∴600≤a＜800. 综上所述，300≤a＜400或600≤a＜800. 7. 背景 亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品. 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款亚运盲盒、10个B款亚运盲盒，共需230元；若买25个A款亚运盲盒、25个B款亚运盲盒，共需450元. 素材2 该商店蛇年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上店铺促销活动：购买商店内任意商品，一律按商品价格的九折出售且包邮. 问题解决 任务1 某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元. 解：设该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是x元，B款亚运盲盒的销售单价是y元，根据题意，得解得 答：该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是10元，B款亚运盲盒的销售单价是8元. 任务2 小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（0＜m＜40）， 若在线下商店购买，共需要　（1.6m＋291）　元； 若在线上店铺购买，共需要　（1.8m＋288）　元.（均用含m的代数式表示） 任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 解：根据题意，得1.6m＋291＜1.8m＋288， 解得m＞15， 又∵0＜m＜40， ∴15＜m＜40. 答：当购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 一元一次不等式的定义 1.（2024·揭阳月考）下列式子是一元一次不等式的是（　 　） A.2x2＋1＞3 B.－4＜5 C.3（x－1）＜（2x＋1） D.2y＞0 2.若x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝ . 一元一次不等式的解法 3.（2024·内江中考）不等式3x≥x－4的解集是（　 　） A.x≥－2 B.x≤－2 C.x＞－2 D.x＜－2 4.（2024·驻马店期中）不等式3（x－2）≤2x－3的非负整数解的个数为（　 　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.（2024·宜昌模拟）不等式x＋1＞x的解集在数轴上表示为（　 　） 6.不等式2（1－x）－4＜0的解集是 . 7.不等式－3≤0的非负整数解共有 个. 8.教材P136习题11.2T1变式　解不等式，并把解集在数轴上表示出来. （1）2（x＋1）－1≥3x＋2； （2）＞1－. 解一元一次不等式时，每步依据理解不透，导致过程出错 9.小军解不等式－≥1的过程如下，他解答过程中错误的步骤是 .（填序号） 解答过程： 去分母，得2（1＋x）－3x－1≥1.…① 去括号，得2＋2x－3x－1≥1.…② 移项，得2x－3x≥1－2＋1.…③ 合并同类项，得－x≥0.…④ 系数化为1，得x≥0.…⑤ 10.（2024·邯郸二模）下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式. 根据图中对话提供的信息，他们讨论的不等式是（　 　） A.2x≤10 B.2x＜10 C.－2x≥－10 D.－2x≤－10 11.（2024·廊坊月考）嘉淇解一道一元一次不等式的过程如下： 解：◇x－2x＞8， （◇－2）x＞8， □x＞8， x☆－2. 其中，“◇”“□”表示数字，“☆”表示不等号，则“◇”“□”“☆”分别代表（　 　） A.6，4，＞ B.6，4，＜ C.－2，－4，＞ D.－2，－4，＜ 12.（2024·上海长宁区期中）如果代数式的值是非负数，那么x满足的条件是 . 13.若关于x的不等式3x－2m＜x－m只有3个正整数解，则m的取值范围是 . 14.（2024·菏泽月考）解下列不等式，并将其解集表示在数轴上. （1）5x－5＜2（2＋x）； （2）－≤1. 15.（2024·廊坊一模）定义新运算：对于任意实数a，b（a≠0）都有a*b＝－a＋b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如2*1＝－2＋1＝－. （1）求4*5的值. （2）若2*（x＋2）不大于4，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. 16.运算能力　已知关于x，y的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足x－y＞3m＋11，求m的取值范围. （2）当m取（1）中最大负整数值时，求x－y的值. 第2课时　一元一次不等式的应用 购物与销售问题 1.（2024·合肥期中）某超市以每千克4元的价格购进一批蔬菜，销售过程中有20％的蔬菜正常损耗，则售价定为不低于（　 　）元才能避免亏本. A.4.5 B.4.8 C.5 D.6 2.新情境（2024·马鞍山期末）淄博烧烤闻名全国，有一家特色烧烤店希望在十一长假期间获得好的收益，经测算，羊肉串的成本为每串3元，借鉴以往的经验，若每串卖10元，平均每天能卖300串，若价格每降低0.5元，则平均每天多卖30串，该小店每天至少卖出360串，则每串羊肉串售价不超过多少元？ 积分与分配问题 3.把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余.依题意，设有x名同学，可列不等式（　 　） A.10x＋8＞11x B.10x＋8＜11x C.10（x＋8）＞11x D.10（x＋8）＜11x 4.（2024·焦作期中）2024年3月22日是第32个世界水日，我国纪念2024年“世界水日”活动主题为“精打细算用好水资源，从严从细管好水资源”.光明中学举办了水资源知识竞赛.竞赛共有25道试题，答对1题得4分，不答或答错1题扣2分.若皓皓本次竞赛的得分不低于80分，则他至少答对 道题. 行程与工程问题 5.（2024·武汉月考）某学校九年级同学劳动实践的任务是平整500 m2土地.由于操作不熟练，开始的半小时只平整完40 m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为（　 　） A.40＋（3－0.5）x≤500 B.40＋（3－0.5）x≥500 C.40＋（3－0.5）x＜500 D.40＋（3－0.5）x＞500 6.教材P137习题11.2T5变式　在爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8 m/s，工人跑开的速度是5 m/s，为了使点火的工人在施工时能跑到100 m及以外的安全地区，导火索的长度至少需要多少米？ 解决实际问题时，忽视问题的实际意义，导致作答出错 7.某小店每天需水1 m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水.要求水箱是长方体，底面积为0.81 m2，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1 m） 8.（2024·日照期末）如图所示，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720 m.假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　 　） A.100 m B.120 m C.180 m D.144 m 9.小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午8点出发，到最远处后休息2 h，下午5点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能到的距离为 km（表示出发点到山顶的路程）. 10.应用意识　某建筑公司承包了两项工程，分别由甲、乙两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队人数，如果从甲队调70人到乙队，则调整后乙队人数为甲队人数的2倍.公司考虑人力成本，要求两队施工的总人数不多于300人. （1）甲队最多安排多少人施工？ （2）在实际施工中，甲队调入乙队的人数不能超过15人，问：是否存在人员调整后，两队人数恰好相等的情况？若存在，请求出甲队调到乙队的人数；若不存在，请说明理由. 11.佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产A，B两种不同款式的服装，每套A款服装所用布料的米数相同，每套B款服装所用布料的米数相同.若1套A款服装和2套B款服装需用布料5米，3套A款服装和1套B款服装需用布料7米. （1）求每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米. （2）该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过168米，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？ 第3课时　利用一元一次不等式解决方案问题 方案设计问题 1.（2024·聊城期中）聊城凤凰苑郁金香远近闻名，为了吸引游客，现打算在一空地种植A，B两种品种的郁金香，A，B两种郁金香每棵的价格分别是5.5元和7.2元，若购买两种郁金香共90棵，且总价格不超过546元，则最少可购买A种郁金香的数量是（　 　） A.59棵 B.60棵 C.61棵 D.62棵 2.（2024·邵阳三模）某超市经销甲、乙两种商品，两次采购商品的情况如下表所示： 采购批次 甲商品数量 乙商品数量 总费用 第一次 50件 50件 1 600元 第二次 20件 60件 1 440元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价. （2）超市决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件30元出售，为了满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍.若商品全部售完，请求出获得最大利润的进货方案. 方案选择问题 3.每年的6月5日为世界环境日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买节省能源的新设备，某种新设备为每套3万元，凡购买两套及以上的新设备，厂家推出两种优惠方案，第一种：一套设备按原价，其余的按原价的七五折优惠；第二种：全部按原价的八折销售.若该公司在购买相同数量新设备的情况下，要使第一种方案得到的优惠多，至少需要购买 套新设备. 4.（2024·周口期末）如图所示是小欣在A超市买了一些食品的发票，后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清. （1）根据发票中的信息，请求出小欣这次采购中“巧克力”与“小饼干”各买了多少包. （2）“五一”期间，小欣发现A，B两超市以同样的价格出售同样的产品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折.若小欣花费的金额在100元以上，请问：“五一”期间，小欣去哪家超市购物更划算？ 在列不等式解决方案问题时，因考虑不全而漏解 5.小红现有18元钱，她想买笔和笔记本.已知每支笔3元，每本笔记本3.6元，她买了2本笔记本，那她还可能买的笔的数量是 支. 6.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元） （1）购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由. （2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. （3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 7. 背景 亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品. 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款亚运盲盒、10个B款亚运盲盒，共需230元；若买25个A款亚运盲盒、25个B款亚运盲盒，共需450元. 素材2 该商店蛇年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上店铺促销活动：购买商店内任意商品，一律按商品价格的九折出售且包邮. 问题解决 任务1 某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元. 任务2 小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（0＜m＜40）， 若在线下商店购买，共需要 元； 若在线上店铺购买，共需要 元.（均用含m的代数式表示） 任务3 请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $$