专题13：杠杆-备战2025年中考物理精选考点专练(知识清单＋基础＋拔高)

专题13 杠杆 考点1　杠杆 要素 具体内容 定义 在力的作用下绕着________转动的________叫杠杆。 （1）杠杆可直可曲，形状任意； （2）在力的作用下不易发生形变。 五要素 支点 杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示 动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在________上；动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向________。 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用“L2”表示 考点2　杠杆类型的判断 要素 具体内容 分 类 名称 结构特征 特点 应用举例 省力杠杆 动力臂________阻力臂 省________、费________ 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等。 费力杠杆 动力臂________阻力臂 费________、省________ 缝纫机踏板、起重臂、镊子、理发剪刀、钓鱼竿等。 等臂杠杆 动力臂________阻力臂 不省力、不费力 天平、定滑轮、跷跷板等。 考点3　杠杆的平衡条件及应用　 要素 具体内容 平衡 条件 杠杆平衡 杠杆________或________________ 调节 调节杠杆两端的________，使杠杆在________平衡。 （1）目的：可以方便地从杠杆上读出________的大小；消除杠杆自身重力对实验产生的影响； （2）调节方法：左端高向左调，右端高向右调。 杠杆的平 衡条件 表达式：________ 公式：________或＝。 动力臂和阻力臂的比值不变，动力和阻力的比值也不变。 实验1　探究杠杆的平衡条件 1．平衡状态：指杠杆在动力和阻力作用下，处于________________________状态。 2．实验器材：铁架台、钩码、________。 3．实验结论：________________________________________。 4．问题探究： （1）杠杆两端的螺母有什么作用？怎样使用？ ________________________________________________________________________。 （2）为什么要使杠杆在水平位置平衡？ ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。　 （3）在实验中，只做一次实验就得出结论，行吗？ ________________________________________________________________________。 基础检测(限时30min) 1．关于轮轴，下列说法中错误的是（　　） A．轮轴是变形的杠杆 B．轮轴是由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转 C．使用轮轴可以省力 D．使用轮轴一定省力 2．如图所示的简单机械，正常使用时能省力的是（　　） A．筷子 B．食品夹 C．定滑轮 D．动滑轮 3．如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠能绕O点转动，木杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以春米。下列说法正确的是（　　） A．人脚越靠近O点越省力 B．脚踏碓在应用中属于省力杠杆 C．利用锥形石头是为了减小受力面积，增大压强 D．脚踩位置有粗糙的花纹是为了减小摩擦 5．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。如图所示，仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是 ；同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 的大小。 6．老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量，在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下： a.如图甲，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡。 b.将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变。 用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示。测得OB=6cm,OA=9m,弹簧测力计的示数为200N。（g取10N/kg） (1)老师是运用了 原理进行测量的； (2)此装置可视为 杠杆；（选填“省力”、“费力”或“等臂”） (3)大象的质量为 kg。 7．如图是一款常见的开瓶器，按照正常使用它属于 杠杆；将瓶塞从静止向上拔出的过程中，瓶塞的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；开瓶器开瓶时，按螺旋形旋转是利用 的原理来省力。 8．如图为小明手握铅球向上举高，将前臂视作杠杆，关节点作为支点O，F2是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，肌肉产生的力F1使杠杆绕点O转动，若铅球质量是5kg，则F2= N。图中阻力臂是动力臂的5倍，则肌肉产生的F1为 N。小明将铅球从此位置举过头顶的过程中，手对铅球 （选填“有”或“没有”）做功。（g=10N/kg） 9．如图（a）所示，在“测定滑动摩擦力大小”的实验中，应尽量控制木块在水平桌面上沿直线 滑动，根据二力平衡的条件，滑动摩擦力的大小为 牛。在“探究杠杆平衡条件”实验中，如图（b）所示的杠杆 （选填“处于”或“不处于”）平衡状态，此时应向 端调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。 10．在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（，） （1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为 g； （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 N；物块的体积是 ； （4）物块的密度是 ； （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是 （选填字母）。 A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律    B．取平均值，减小误差 11．如图甲所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，图乙是桔槔的模型图。用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，石块上升的高度为5m。B端挂有重为20N的空桶，空桶正立放置时与地面的接触面积为，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计，请你解答下列问题： (1)石块从最低处上升到最高处，需要克服石块重力做的功； (2)向下拉绳放下空桶时，拉力是多大； (3)装满水的桶放在水平地面上时，对地面的压强是多大。 12．如图所示，图甲是我国古代著作《天工开物》里记载的舂米工具，它在使用时可看成一个杠杆，它的结构示意图如乙所示，O为固定转轴，OA长度是OB长度的两倍，在A端固定着碓头，脚踏B端使碓头在竖直方向上升高0.5m；脚从B端移开后，碓头下落击打稻谷。若碓头的质量为4kg，摩擦和杠杆自重均忽略不计。求：（g取10N/kg） (1)脚竖直向下施力，使碓头竖直匀速抬起，这个过程中脚需要施加力的大小。 (2)碓头下落0.5m的过程中，重力对碓头所做的功。 拔高检测(限时30min) 13．如图是一个轻质杠杆的示意图，O是转动轴，不计杆重及摩擦，挂在OA中点B处的重物重力为150N，在竖直向上的拉力F作用下物体以0.01m/s的速度竖直上升。下列说法不正确的是（　　） A．拉力F=75N B．此过程中重物重力做功的功率是0.75W C．该杠杆的机械效率是100% D．杠杆转动到虚线位置的过程中，拉力F的大小保持不变 14．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图，使用时，将物体挂在秤钩上。此秤最大称量值是10kg，秤砣最远可移至E点。某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡（秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示）。下列说法正确的是（    ） A．秤砣质量为0.5kg B．C与D之间的距离为0.25m C．提起B处的秤纽，此时的最大称量值<10kg D．如果秤砣磨损，测量结果会比真实质量偏小 15．如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可途构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（　　） A．液压杆和床架构成了省力杠杆 B．克服床体重力做功为900J C．当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N D．液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W 16．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC．下列判断正确的是（　　） A．FC＜G B．FB=G C．FA＞G D．FB＞FC 17．在巴黎奥运会皮划艇静水男子双人划艇500米决赛中，中国代表团摘得本届第26金。如图所示，运动员一手撑住桨柄的末端（视为支点），另一手在桨杆中部用力划水时，船桨可视为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。比赛开始时，向后划动船桨时，船桨会受到水施加的一个向 （选填“前”或“后”）的力；划桨的力大小不变，运动员加快划桨的频率，则皮划艇会加速向前，此时运动员做功的功率 （选填“变大”或“变小”）。 18．如图所示，人手持大气球站在水平转盘上，松开气嘴，让气球沿垂直转盘半径方向喷气，人与转盘开始一起反向转动。在A、B两点中，人站在A点进行上述实验，更容易转动，原因是： 。 19．在“深中通道”的水上建筑工程中，起重船是不可或缺的机械。 (1)为保障船体不易侧翻，密度较大的浮力材料应该安装到 （填“顶”或“底”）部。若洋流仅对船左侧产生冲击力，可以开启图丙的“侧推器”，让水从船体 （填“左”或“右”）侧喷出，使船保持平稳，说明力的作用是 的； (2)将图甲简化成图乙的模型，以船的重心为支点，起重船可以看作 （填一种简单机械名称）；当起重船吊起重物时，船体会左倾，需向右侧压载水舱中快速地 （填“注入”或“排出”）一定量的压载水，使船在水平方向上保持平衡。若水舱的重心到船的重力作用线的距离为45m，到重物的重力作用线的距离为105m。当起重船吊起质量为480t的重物时，需向压载水舱中注入 t的水； (3)利用起重船吊起质量为480t的重物时，起重船在4min内将重物匀速吊起10m高，起重船对重物做功 J，功率为 W。 20．一根材料不均匀金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像解答下列问题。 (1)该金属棒的长度L= m，重力G= N； (2)在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1= N； (3)求金属棒的重心到A端的距离d= m； (4)当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，弹簧测力计示数为 N。 21．在“探究杠杆平衡条件”的实验中。 (1)杠杆静止在图-1位置时，应将平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 （写出一个即可）； (2)正确调节杠杆后，如图-2所示，在A处挂2个重为0.5N的钩码，在B处用已经调零好的弹簧测力计竖直向下拉，读出示数；保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，将钩码向左移动1格，此时弹簧测力计的示数 N。为了得到普遍规律，下一步的操作应该是改变 ； (3)上述操作中，将弹簧测力由竖直向下拉改为斜向下拉，杠杆保持水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)由此实验联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A和B、秤砣组成。图-3是用杆秤称量货物时的情景。 ①在称量货物时，需要移动秤砣使杆秤平衡，这是通过改变 （填物理量）使杠杆平衡； ②在称量货物时，使用提纽 （选填“A”或“B”）能使该杆秤的量程更大些。 22．【探究名称】探究杠杆的平衡条件。 【问题】 （1）同学们通过观察如图a乙所示的处于平衡状态的杠杆；对杠杆平衡条件提出以下几种猜想： 猜想1：动力=阻力； 猜想2：动力+动力臂=阻力+阻力臂； 猜想3：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 猜想4：动力÷动力臂=阻力÷阻力臂； 猜想5：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离； 分析可知，上述猜想中，猜想2是不科学的，原因是 ； 【证据】 （2）小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆停在如图a甲所示的位置时，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 ； （3）继续改变图a乙中A、B点的位置及钩码数量，多次实验得到相关数据如下表： 实验次序 动力F/N OA长度/ 阻力F2/N OB长度/cm 1 2 0.3 3 0.2 2 4 0.4 8 0.2 3 5 0.3 6 0.25 【解释】 （4）通过这些实验数据，可初步发现猜想 （填上述猜想的对应序号）是符合的； 【交流】 （5）要进一步验证猜想5是否正确，则图b中 （填字母）； A．只有方案一可以 B．只有方案二可以 C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以 （6）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图c甲所示的装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。其原因是 对实验有影响； （7）实验中，用图c乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每小格长度相等），但老师建议大家不要采用这种方式，主要是因为这种方式 （填字母）； A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码 C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多 思维拓展 如下图所示，用测力计将长杆的一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2，则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）( ) A． B． C． D． 23．如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小宁同学对地面的压强。 24．科学家乘科学考察船前往北冰洋进行科学研究，在船的甲板上安装了一台起重机用来吊装重物，起重机的起重臂OA（含A处未画出的滑轮和电动机）以及钢丝绳重力不计，在液压顶作用下，起重臂OA与水平方向最大成夹角，液压顶（其下端固定不动）施加的力F作用于B点并与起重臂一直垂直，OA长5.4m，当起重臂OA水平时OB长1.5m，某次需要起吊水下300m深的海底质量为50kg的矿物，钢丝绳施加300N的拉力恰好可以使矿物在水中匀速上升（矿物出水前后的质量不变，忽略水的阻力），如图甲所示。求： (1)水下300m深的矿物受到水的压强多大？ (2)起重臂在图甲水平位置平衡时，矿物浸没在水下。当起重臂OA与水平方向成夹角时，液压顶处传感器显示施加的力F比图甲状态下增加了432N。乙图状态下F的大小和钢丝绳的拉力？ (3)在（2）条件下，求此时矿物浸在水中的体积？ 25．用如图甲所示的滑轮组匀速提升不同物体，每次物体上升的速度均为，上升高度均为，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示。 (1)由乙可知，滑轮组提升的重物越重，其机械效率越 （选填“越大”、“不变”或“越小”）； (2)若物体重力为10N，则绳子自由端移动的距离是 m，拉力F做的功是 。除了利用滑轮组，也可以利用杠杆抬升物体，如下图所示，利用质量不计的杠杆AOB翘起物体M，O为杠杆支点，为杠杆的动力臂，杠杆此时处于水平位置静止，。 (3)请作出杠杆受到的动力F1的示意图： 。 (4)若物体M质量为2kg，阻力臂为4cm，，则动力 N，若撤去F1，在B点重新施加一个大小等于F1的力F2，杠杆仍然处于水平位置静止，则F2的力臂L2 L1 （选填“>”、“=”或“<”）。 26．阅读材料，回答问题 深中通道 4月13日，广东交通集团发布消息，粤港澳大湾区超级工程深中通道已进入桥梁荷载试验阶段。接下来，136辆大货车组将为深中通道中山大桥、伶仃洋大桥、非通航孔引桥进行“体检”。为科学高效完成荷载试验，项目选取了60米跨径混凝土梁、110米跨径钢箱梁、主跨580米中山大桥和主跨1666米伶仃洋大桥等4个有代表性的工点进行试验，覆盖了海中桥梁全部结构类型。 荷载试验是大桥通车前必须经历的关键环节，分为静载试验和动载试验。在中山大桥的静载试验中，64辆平均质量为30t的大货车会按照工程师提前计算好的位置排列好，以8×8的方阵在桥梁跨中位置停好，工程师从提前安装好的传感器等设备中读取数据，检测桥梁位移和应力情况。 在之后的动载试验中，工程师还会安排行车在桥面上来回匀速行驶测试动力参数，并且模拟道路不平整设置跳车试验，以测试汽车冲击系数。 中山大桥是深中通道关键控制性工程之一，为主跨580米的双塔斜拉桥，主塔高213.5米，由120根斜拉索连接主塔与桥面，如“竖琴”跃于海面。 (1)小明查阅资料得知，每辆大货车有16个轮胎与地面接触，每个轮胎与地面的接触面积约为，则在中山大桥的静载试验中，桥面所受大货车的总压力为 N，压强为 Pa； (2)动载试验中，大货车轮胎的花纹的深浅会对试验数据有一定的影响，这是因为轮胎花纹被磨平后，接触面的 发生变化，导致车辆与地面间的滑动摩擦力 （选填“增大”或“减小”）； (3)小明对为什么要修建那么高的主塔感到好奇，于是他画出了桥梁的示意图，并进一步简化，如图所示，可以看出它用到了杠杆的相关知识，其中O是支点， 代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力。通过适当增加桥塔的高度，可 斜拉索拉力的力臂，从而 斜拉索的拉力。（后两空选填“增大”或“减小”） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题13 杠杆 考点1　杠杆 要素 具体内容 定义 在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 （1）杠杆可直可曲，形状任意； （2）在力的作用下不易发生形变。 五要素 支点 杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示 动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向相反。 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用“L2”表示 考点2　杠杆类型的判断 要素 具体内容 分 类 名称 结构特征 特点 应用举例 省力杠杆 动力臂大于阻力臂 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等。 费力杠杆 动力臂小于阻力臂 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂、镊子、理发剪刀、钓鱼竿等。 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 不省力、不费力 天平、定滑轮、跷跷板等。 考点3　杠杆的平衡条件及应用　 要素 具体内容 平衡 条件 杠杆平衡 杠杆静止或匀速转运 调节 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （1）目的：可以方便地从杠杆上读出力臂的大小；消除杠杆自身重力对实验产生的影响； （2）调节方法：左端高向左调，右端高向右调。 杠杆的平 衡条件 表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力 公式：F1l1＝F2l2或＝。 动力臂和阻力臂的比值不变，动力和阻力的比值也不变。 实验1　探究杠杆的平衡条件 1．平衡状态：指杠杆在动力和阻力作用下，处于静止或匀速转动状态。 2．实验器材：铁架台、钩码、杠杆。 3．实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)。 4．问题探究： （1）杠杆两端的螺母有什么作用？怎样使用？ 调节杠杆使杠杆在水平位置平衡；杠杆哪端高，就将平衡螺母向哪端调节。 （2）为什么要使杠杆在水平位置平衡？ ①便于精确测量力臂(力臂l1和l2恰好在杠杆上，由杠杆上的刻度就可以直接读出力臂的大小)； ②消除杠杆自重对实验的影响(杠杆自身的重力通过支点，对杠杆的平衡不会产生影响)。　 （3）在实验中，只做一次实验就得出结论，行吗？ 不行，如果只做一次实验就得出结论，往往得出的结论具有偶然性和片面性，不具有普遍性。 基础检测(限时30min) 1．关于轮轴，下列说法中错误的是（　　） A．轮轴是变形的杠杆 B．轮轴是由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转 C．使用轮轴可以省力 D．使用轮轴一定省力 【答案】D 【解析】AB．由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转的机械，叫做轮轴，轮轴本质是连续转动的变形的杠杆，故AB正确，不符合题意； CD．使用轮轴时，若动力作用在轮上，可以省力，若动力作用在轴上，则费力，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 2．如图所示的简单机械，正常使用时能省力的是（　　） A．筷子 B．食品夹 C．定滑轮 D．动滑轮 【答案】D 【解析】A．根据图示可知，使用筷子时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意； B．根据图示可知，使用食品夹时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C．定滑轮实质上是一个等臂杠杆，即动力臂等于阻力臂，既不省力，也不费力，故C不符合题意； D．动滑轮实质上是一个省力杠杆，省力但费距离，故D符合题意。 故选D。 3．如图所示，翘起部分是为拔出图钉而预留的施力空间。图钉作为杠杆，其支点是（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【解析】这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是：用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点转动，使图钉被拔出，由此可知C点是支点。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．如图所示是《天工开物》中古人用脚踏碓舂米（将稻米去皮）的情景。脚踏碓是用柱子架起一根木杠，木杠能绕O点转动，木杠的前端装有锥形石头，不断用脚踩踏木杠后端，就可以春米。下列说法正确的是（　　） A．人脚越靠近O点越省力 B．脚踏碓在应用中属于省力杠杆 C．利用锥形石头是为了减小受力面积，增大压强 D．脚踩位置有粗糙的花纹是为了减小摩擦 【答案】C 【解析】A．人脚越靠近O点，动力臂越小，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越小，越费力，故A错误； B．用脚踏碓舂米过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B错误； C．利用锥形石头，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C正确； D．脚踩位置有粗糙的花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D错误。 故选C。 5．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。如图所示，仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是 ；同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 的大小。 【答案】 阻 变小 功率 【解析】[1]先将头向前抬起，人的重心向右移动，可以减小阻力臂。 [2]在平躺至坐起的过程中，动力臂不变，阻力大小不变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会变小。 [3]做仰卧起坐时，每次所做的功相同，同学们可以改变仰卧起坐的快慢，则做功的功率发生了改变，所以其实质是改变功率的大小。 6．老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量，在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下： a.如图甲，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡。 b.将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变。 用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示。测得OB=6cm,OA=9m,弹簧测力计的示数为200N。（g取10N/kg） (1)老师是运用了 原理进行测量的； (2)此装置可视为 杠杆；（选填“省力”、“费力”或“等臂”） (3)大象的质量为 kg。 【答案】(1)杠杆 (2)省力 (3)3000 【解析】（1）在称象过程中，老师运用了杠杆平衡原理进行测量。 （2）因为动力臂OA＞阻力臂OB，所以此杠杆为省力杠杆。 （3）由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得大象所受的重力 大象的质量 7．如图是一款常见的开瓶器，按照正常使用它属于 杠杆；将瓶塞从静止向上拔出的过程中，瓶塞的机械能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；开瓶器开瓶时，按螺旋形旋转是利用 的原理来省力。 【答案】 省力 增大 斜面 【解析】[1]如图所示，开瓶器在正常使用时动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。 [2]瓶塞从静止向上拔出的过程中，瓶塞的速度变大，动能变大，高度变高，重力势能变大，所以机械能增大。 [3]开瓶器开瓶时按螺旋形旋转是利用了斜面可以省力的原理。 8．如图为小明手握铅球向上举高，将前臂视作杠杆，关节点作为支点O，F2是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，肌肉产生的力F1使杠杆绕点O转动，若铅球质量是5kg，则F2= N。图中阻力臂是动力臂的5倍，则肌肉产生的F1为 N。小明将铅球从此位置举过头顶的过程中，手对铅球 （选填“有”或“没有”）做功。（g=10N/kg） 【答案】 50 250 有 【解析】[1]F2是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，故F2为 [2]由杠杆平衡条件可得 [3]手对铅球有力的作用，将铅球从此位置举过头顶的过程中，铅球在该力的方向上有移动距离，所以手对铅球做了功。 9．如图（a）所示，在“测定滑动摩擦力大小”的实验中，应尽量控制木块在水平桌面上沿直线 滑动，根据二力平衡的条件，滑动摩擦力的大小为 牛。在“探究杠杆平衡条件”实验中，如图（b）所示的杠杆 （选填“处于”或“不处于”）平衡状态，此时应向 端调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。 【答案】 匀速 3.4 处于 左 【解析】[1][2]在实验中，用弹簧测力计拉木块时，应水平匀速拉动，使它在水平面上做匀速直线运动。根据二力平衡条件可知，木块所受摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.4N，则滑动摩擦力大小为3.4N。 [3][4]杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图中杠杆处于静止状态，所以杠杆处于平衡状态；图b中杠杆左端偏高，平衡螺母应向上翘的左端移动，使杠杆水平平衡。 10．在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（，） （1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为 g； （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 N；物块的体积是 ； （4）物块的密度是 ； （5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是 （选填字母）。 A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律    B．取平均值，减小误差 【答案】 是 右 400 2 200 A 【解析】（1）[1]图中杠杆处于静止状态，受力平衡，所以图甲中杠杆处于平衡状态。 [2]杠杆左端下沉，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调，直至杠杆水平平衡。 （2）[3]由杠杆平衡条件得 解得 （3）[4]由杠杆平衡可得 解得 浮力为 [5]物块完全浸没，排开液体的体积等于物块的体积，则物块的体积为 （4）[6]物块的密度 （5）[7]通过一次实验得出的结论具有偶然性，实验时要多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据，获得具有普遍性的规律。 故选A。 11．如图甲所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，图乙是桔槔的模型图。用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N的石块，石块上升的高度为5m。B端挂有重为20N的空桶，空桶正立放置时与地面的接触面积为，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳放下空桶，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计，请你解答下列问题： (1)石块从最低处上升到最高处，需要克服石块重力做的功； (2)向下拉绳放下空桶时，拉力是多大； (3)装满水的桶放在水平地面上时，对地面的压强是多大。 【答案】(1)200J； (2)60N； (3)1000Pa 【解析】（1）石块从最低处上升到最高处，需要克服石块重力做的功 （2）根据杠杆平衡条件，作用在B点的力为 向下拉绳放下空桶时拉力为 （3）装满水后桶与水的总重力 装满水的桶放在水平地面上时，对地面的压力 对地面的压强 12．如图所示，图甲是我国古代著作《天工开物》里记载的舂米工具，它在使用时可看成一个杠杆，它的结构示意图如乙所示，O为固定转轴，OA长度是OB长度的两倍，在A端固定着碓头，脚踏B端使碓头在竖直方向上升高0.5m；脚从B端移开后，碓头下落击打稻谷。若碓头的质量为4kg，摩擦和杠杆自重均忽略不计。求：（g取10N/kg） (1)脚竖直向下施力，使碓头竖直匀速抬起，这个过程中脚需要施加力的大小。 (2)碓头下落0.5m的过程中，重力对碓头所做的功。 【答案】(1)80N (2)20J 【解析】（1）碓头的重力 G=mg=4kg×10N/kg=40N 脚竖直向下施力，使碓头竖直匀速抬起的过程中，脚对B端的作用力为动力，碓头的重力为阻力，因为OA长度是OB长度的两倍，所以，由数学知识可知，动力臂为阻力臂的，由杠杆平衡条件可知 F1l1=Gl2 脚需要施加的力 （2）重力对碓头所做的功 W=Gh=40N×0.5m=20J 拔高检测(限时30min) 13．如图是一个轻质杠杆的示意图，O是转动轴，不计杆重及摩擦，挂在OA中点B处的重物重力为150N，在竖直向上的拉力F作用下物体以0.01m/s的速度竖直上升。下列说法不正确的是（　　） A．拉力F=75N B．此过程中重物重力做功的功率是0.75W C．该杠杆的机械效率是100% D．杠杆转动到虚线位置的过程中，拉力F的大小保持不变 【答案】B 【解析】AD．当杠杆在水平位置时，根据杠杆平衡的条件可得 代入数据为 解得F=75N，因为在移动过程中，力臂之间的关系始终不变，因此拉力不变，故AD正确，不符合题意； B．重物重力做功的功率为 故B错误，符合题意； C．不计杆重及摩擦，提升重物所做得有用功等于拉力F所做得总功，因此机械效率为100%，故C正确，不符合题意。 故选B。 14．杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤示意图，使用时，将物体挂在秤钩上。此秤最大称量值是10kg，秤砣最远可移至E点。某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡（秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示）。下列说法正确的是（    ） A．秤砣质量为0.5kg B．C与D之间的距离为0.25m C．提起B处的秤纽，此时的最大称量值<10kg D．如果秤砣磨损，测量结果会比真实质量偏小 【答案】B 【解析】AC．分析示意图可知，提起B处秤纽，秤砣的力臂可以达到最长，而秤砣的重力、重物的力臂不变，由杠杆平衡条件得，此时可以达到最大称量。当提起B处秤纽，秤砣移至最远E点时，此秤最大称量值是10kg，则有 代入数值可得，秤砣重为 由知，秤砣质量为 故AC错误； B．某次称量时，提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝，移动秤砣至位置D，使秤杆达到水平平衡，由杠杆平衡条件可得 代入数值可得，C与D之间的距离为 故B正确； D．如果秤砣磨损，则秤砣的重力变小，货物重力和力臂不变，由可知，秤砣的力臂将变大，所以测量结果会比真实质量偏大，故D错误。 故选B。 15．如图甲所示的折叠床因隐形、节约空间等特点，备受欢迎。将折叠床处于水平位置时的结构进行简化，可途构成如图乙所示的模型。折叠床可围绕O点转动，床两侧各装一根液压杆，液压杆连接了床架上B处和墙体上A处，液压杆的拉力沿AB方向，通过控制液压杆的开关可以在10秒内收起床体。已知床架上B处与O点的距离为0.5m，床体OC长度为2m（包含床垫）质量约为100kg，整个床体厚度为0.2m（g取10N/kg），则在收起床体过程中，下列说法正确的是（　　） A．液压杆和床架构成了省力杠杆 B．克服床体重力做功为900J C．当收起床体时，每个液压杆的拉力至少为4000N D．液压杆收起床的过程中，对床做功的功率至少是80W 【答案】B 【解析】A．床体的重力 G床=mg=100kg×10N/kg=1000N 床的最大长度为l=2m，设每个液压杆的拉力为F1，动力臂为 阻力臂为 显然动力臂小于阻力臂，图乙中液压杆和床架构成了费力杠杆,故A错误； BD．如下图所示，上面的红点表示床体竖放时（床体收起来）的重心位置 根据题意和图示可知，平放时重心距床底面的高度为 竖放时重心距床底面的高度为 则床的重心上升的高度为 h=h2-h1=1m-0.1m=0.9m 液压杆收起床体过程中，克服重力做的功 W= G床h=1000N×0.9m=900J 液压杆收起床体过程中，对床体做功的功率为 故B正确，D错误； C．根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知 2F×l1=G床l2 即 2F×0.25m=1000N×1m 则每根液压杆的最大拉力F=2000N，故C错误。 故选B。 16．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC．下列判断正确的是（　　） A．FC＜G B．FB=G C．FA＞G D．FB＞FC 【答案】A 【解析】分别在图中作出力施加在A点、B点和C点的最小力FA、FB和FC，如图所示： 当最小力为FA时，动力臂为OA，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FA<G； 当最小力为FB时，动力臂为OB，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FB<G；当最小力为FC时，动力臂为OC，阻力臂为OB’，动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，即FC<G；因为BO=OC，所以FB=FC，故A正确，BCD错误。 故选A。 17．在巴黎奥运会皮划艇静水男子双人划艇500米决赛中，中国代表团摘得本届第26金。如图所示，运动员一手撑住桨柄的末端（视为支点），另一手在桨杆中部用力划水时，船桨可视为 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。比赛开始时，向后划动船桨时，船桨会受到水施加的一个向 （选填“前”或“后”）的力；划桨的力大小不变，运动员加快划桨的频率，则皮划艇会加速向前，此时运动员做功的功率 （选填“变大”或“变小”）。 【答案】 费力 前 变大 【解析】[1]船桨使用时，动力臂小于阻力臂，可视为费力杠杆。 [2]力的作用是相互的，比赛开始时，向后划动船桨时，船桨会受到水施加的一个向前的力。 [3]划桨的力大小不变，运动员加快划桨的频率，即速度变大，根据可知运动员做功的功率变大。 18．如图所示，人手持大气球站在水平转盘上，松开气嘴，让气球沿垂直转盘半径方向喷气，人与转盘开始一起反向转动。在A、B两点中，人站在A点进行上述实验，更容易转动，原因是： 。 【答案】A点处力臂大 【解析】松开气嘴，让气球沿垂直转盘半径方向喷气，受到喷出的气体产生的反作用力而运动，因转盘相当于轮轴，是变形的杠杆，在A点的力臂大于在B点的力臂，故在A点更容易转动。 19．在“深中通道”的水上建筑工程中，起重船是不可或缺的机械。 (1)为保障船体不易侧翻，密度较大的浮力材料应该安装到 （填“顶”或“底”）部。若洋流仅对船左侧产生冲击力，可以开启图丙的“侧推器”，让水从船体 （填“左”或“右”）侧喷出，使船保持平稳，说明力的作用是 的； (2)将图甲简化成图乙的模型，以船的重心为支点，起重船可以看作 （填一种简单机械名称）；当起重船吊起重物时，船体会左倾，需向右侧压载水舱中快速地 （填“注入”或“排出”）一定量的压载水，使船在水平方向上保持平衡。若水舱的重心到船的重力作用线的距离为45m，到重物的重力作用线的距离为105m。当起重船吊起质量为480t的重物时，需向压载水舱中注入 t的水； (3)利用起重船吊起质量为480t的重物时，起重船在4min内将重物匀速吊起10m高，起重船对重物做功 J，功率为 W。 【答案】(1) 底 右 相互 (2) 杠杆 注入 640 (3) 【解析】（1）[1]保障船体不易侧翻，密度较大的浮力材料应该安装到底部，可以降低重心。 [2][3]由于水对船左侧产生冲击力，所以，为了保持船体的平稳，开启“侧推器”，船左侧受到的冲击力是向右的，那为了平衡，开启侧推器应该产生一个作用在右侧的向左的作用力与之平衡，力的作用是相互的，所以水应该向右喷获得向左的侧推力。 （2）[1]将图甲简化成图乙的模型，以船的重心为支点，起重船可以看作杠杆，绕支点旋转或者保持静止。 [2]船的重心为支点，当起重船吊起重物时，船体会左倾，说明左边力和力臂的乘积较大，根据杠杆平衡条件，需向右侧压载水舱中快速地注入一定量的压载水，使船在水平方向上保持平衡。 [3]根据杠杆平衡条件，则有 即 解得需向压载水舱中注入水的质量。 （3）[1][2]起重船对重物做功为 则功率为 20．一根材料不均匀金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像解答下列问题。 (1)该金属棒的长度L= m，重力G= N； (2)在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1= N； (3)求金属棒的重心到A端的距离d= m； (4)当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，弹簧测力计示数为 N。 【答案】(1) 1.2 5 (2)3 (3)0.72 (4)2 【解析】（1）[1]由图甲可知，测力计拉起金属棒的过程中，当A段未离地时，拉力始终竖直向上，金属棒重力竖直向下，可将金属棒看成一个杠杆，则根据几何知识三角形相似可知动力臂与阻力臂之比不变，而金属棒的重力（阻力）不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变。由图乙可知，当B端离地1.2m时，拉力发生变化，说明此时A端刚离地，所以金属棒长1.2m。 [2]当B端离地1.2m后，金属棒被完全拉离地面，此时拉力大小等于金属棒的重力，此时 可得金属棒的重力为 （2）由（1）中分析可知，当B端离开地面的高度x在0~1.2m时，即A段未离地时，拉力大小不变，当B端离开地面的高度为1.2m时，此时拉力 由于B端离开地面的高度x在0~1.2m时拉力大小不变，故当x1=0.6m时，测力计的示数为 （3）当金属棒刚拉动的一瞬间，此时动力臂的长度刚好为金属棒的长度1.2m，阻力臂的长度刚好为重心到A端的距离，根据杠杆平衡条件可得 （4）当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，在当金属棒刚拉动的一瞬间，此时动力臂的长度刚好为金属棒的长度1.2m，此时阻力臂的长度即为金属棒重心到B段的距离，即 根据上面分析可知弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起过程中拉力不变，同（3）中分析，根据杠杆平衡可得弹簧测力计示数为 21．在“探究杠杆平衡条件”的实验中。 (1)杠杆静止在图-1位置时，应将平衡螺母向 调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 （写出一个即可）； (2)正确调节杠杆后，如图-2所示，在A处挂2个重为0.5N的钩码，在B处用已经调零好的弹簧测力计竖直向下拉，读出示数；保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，将钩码向左移动1格，此时弹簧测力计的示数 N。为了得到普遍规律，下一步的操作应该是改变 ； (3)上述操作中，将弹簧测力由竖直向下拉改为斜向下拉，杠杆保持水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）； (4)由此实验联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩、提纽A和B、秤砣组成。图-3是用杆秤称量货物时的情景。 ①在称量货物时，需要移动秤砣使杆秤平衡，这是通过改变 （填物理量）使杠杆平衡； ②在称量货物时，使用提纽 （选填“A”或“B”）能使该杆秤的量程更大些。 【答案】(1) 右 便于测量力臂 (2) 1.5 见解析 (3)变大 (4) 动力臂 A 【解析】（1）[1][2]由图-1可知，杠杆的右端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动；使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的力臂在杠杆上面，便于测量力臂。 （2）[1]如图-2所示，设每小格为L，在刻度线A处挂2个钩码（每个钩码为0.5N），保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，将钩码向左移动1格，根据杠杆的平衡条件得到 2G×3L=F2×2L 2×0.5N×3L=F2×2L F2=1.5N [2]实验中，为了使结论具有普遍性，避免偶然性，保持钩码的位置和数量不变，改变弹簧测力计的位置，读取弹簧测力计的示数。 （3）保持钩码的数量和位置不变，阻力和阻力臂不变，将弹簧测力由竖直向下拉改为斜向下拉，拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。 （4）[1]称量货物时，提纽处是支点，货物对杠杆的拉力是阻力，货物到提纽的距离为阻力臂，秤砣对杠杆的拉力是动力，秤砣到提纽的距离为动力臂，将秤砣向右或向左移动时才能平衡，这是通过改变动力臂使杠杆平衡。 [2]由图示可知，使用提纽A时，秤砣的力臂变大，货物的力臂变小，由 m秤砣gL秤砣=m物gL物 可知，测量的物体的质量变大，杆秤的称量范围更大。 22．【探究名称】探究杠杆的平衡条件。 【问题】 （1）同学们通过观察如图a乙所示的处于平衡状态的杠杆；对杠杆平衡条件提出以下几种猜想： 猜想1：动力=阻力； 猜想2：动力+动力臂=阻力+阻力臂； 猜想3：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 猜想4：动力÷动力臂=阻力÷阻力臂； 猜想5：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离； 分析可知，上述猜想中，猜想2是不科学的，原因是 ； 【证据】 （2）小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆停在如图a甲所示的位置时，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量 ； （3）继续改变图a乙中A、B点的位置及钩码数量，多次实验得到相关数据如下表： 实验次序 动力F/N OA长度/ 阻力F2/N OB长度/cm 1 2 0.3 3 0.2 2 4 0.4 8 0.2 3 5 0.3 6 0.25 【解释】 （4）通过这些实验数据，可初步发现猜想 （填上述猜想的对应序号）是符合的； 【交流】 （5）要进一步验证猜想5是否正确，则图b中 （填字母）； A．只有方案一可以 B．只有方案二可以 C．方案一、方案二都可以 D．方案一、方案二都不可以 （6）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆平衡条件是否仍然成立？”于是小明利用图c甲所示的装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符。其原因是 对实验有影响； （7）实验中，用图c乙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能在水平位置平衡（杠杆上每小格长度相等），但老师建议大家不要采用这种方式，主要是因为这种方式 （填字母）； A．一个人无法独立操作 B．需要使用太多的钩码 C．力臂与杠杆不重合 D．力和力臂数目过多 思维拓展 如下图所示，用测力计将长杆的一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；用测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2，则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）( ) A． B． C． D． 【答案】 单位不同的物理量不能相加 右 力臂 3、5 A 杠杆自重 D B 【解析】（1）[1]力的单位为N，力臂的单位为cm，物理学中，单位不同的物理量不能相加，所以，猜想2是不科学的。 （2）[2]由图a甲可知，杠杆的左端下沉，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。 [3]小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是使力臂在杠杆上，便于力臂的测量。 （4）[4]由表格中数据得，F与OA的乘积等于F2与OB的乘积，说明杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，动力与支点到动力作用点的距离的乘积等于阻力与支点到阻力作用点的距离的乘积，则猜想3、猜想5是符合的。 （5）[5]方案一中，杠杆在水平位置平衡，阻力与阻力臂不变，支点到阻力作用点距离不变；当测力计的拉力的方向与杠杆不垂直时，支点到动力的作用点的距离不变，动力臂发生改变，拉力大小不同，可探究猜想5是否正确；方案二中，使杠杆不沿水平方向平衡，此时，动力臂与阻力臂的比值和支点到动力作用点距离与阻力与支点到阻力作用点距离的比值仍相同，即如果猜想3式子成立则猜想5式子一定成立，无法进一步验证猜想5是否正确，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （6）[6]若支点不在杠杆的中点时，杠杆自身的重力没有通过支点，会影响杠杆的平衡条件。 （7）[7]图c乙中和力力臂数目过多，不易归纳得出结论，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 [8]假设长杆的重力是G，在杠杆的右端竖直抬起时，B是支点，长杆重心为O，如图所示 根据杠杆平衡条件得F1×LAB=G×LOB①；同理，在杠杆的左端竖直抬起时，A端为支点，根据杠杆平衡条件得F2×LAB=G×LOA②；①+②得F1×LAB+F2×LAB=G×LOB+G×LOA；解得G=F1+F2；故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 23．如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小宁同学对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3)5000Pa 【解析】（1）配重的重力为 （2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件则有 则拉力为 （3）拉力，根据相互作用力，小宁同学受到杆的B端对其向上的力，小宁处于静止状态，受力分析可得 力的作用是相互的，则小宁对地面的压力等于支持力为 则小宁同学对地面的压强为 24．科学家乘科学考察船前往北冰洋进行科学研究，在船的甲板上安装了一台起重机用来吊装重物，起重机的起重臂OA（含A处未画出的滑轮和电动机）以及钢丝绳重力不计，在液压顶作用下，起重臂OA与水平方向最大成夹角，液压顶（其下端固定不动）施加的力F作用于B点并与起重臂一直垂直，OA长5.4m，当起重臂OA水平时OB长1.5m，某次需要起吊水下300m深的海底质量为50kg的矿物，钢丝绳施加300N的拉力恰好可以使矿物在水中匀速上升（矿物出水前后的质量不变，忽略水的阻力），如图甲所示。求： (1)水下300m深的矿物受到水的压强多大？ (2)起重臂在图甲水平位置平衡时，矿物浸没在水下。当起重臂OA与水平方向成夹角时，液压顶处传感器显示施加的力F比图甲状态下增加了432N。乙图状态下F的大小和钢丝绳的拉力？ (3)在（2）条件下，求此时矿物浸在水中的体积？ 【答案】(1) (2)1512N，420N； (3) 【解析】（1）水下300m深的矿物受到水的压强为 （2）起重臂在图甲水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件则有 即 解得此时液压顶施加的力。则乙图状态下，液压顶施加的力为 乙图状态下，结合数学三角函数的知识，根据杠杆平衡条件则有 解得此时钢丝绳的拉力。 （3）矿物重力为 对矿物进行受力分析可知，矿物受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和钢丝绳对其竖直向上的拉力，矿物处于平衡状态，则矿物受到的浮力为 则矿物浸在水中的体积为 25．用如图甲所示的滑轮组匀速提升不同物体，每次物体上升的速度均为，上升高度均为，滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示。 (1)由乙可知，滑轮组提升的重物越重，其机械效率越 （选填“越大”、“不变”或“越小”）； (2)若物体重力为10N，则绳子自由端移动的距离是 m，拉力F做的功是 。除了利用滑轮组，也可以利用杠杆抬升物体，如下图所示，利用质量不计的杠杆AOB翘起物体M，O为杠杆支点，为杠杆的动力臂，杠杆此时处于水平位置静止，。 (3)请作出杠杆受到的动力F1的示意图： 。 (4)若物体M质量为2kg，阻力臂为4cm，，则动力 N，若撤去F1，在B点重新施加一个大小等于F1的力F2，杠杆仍然处于水平位置静止，则F2的力臂L2 L1 （选填“>”、“=”或“<”）。 【答案】(1)越大 (2) 0.2 2 (3) (4) 40 = 【解析】（1）由图乙得，物重越重，滑轮组的机械效率越大。 （2）[1]由图甲可知动滑轮由2段绳子承担，即n=2，物体上升高度均为h=0.1m，则绳子自由端移动的距离是 [2]有用功 由图乙可知，当物重G=10N时，机械效率η=50%，则拉力F做的功是 （3）从支点到动力的作用线的距离为动力臂，动力臂与动力的作用线是垂直的，过力臂L1的上端作力臂的垂线，可得F1的作用线，F1的作用线与杠杆AB的交点为动力F1的作用点，方向是斜向下的，如图所示： （4）[1]根据杠杆平衡条件可得，动力F1为 [2]撤去F1，在B点重新施加一个大小等于F1的力F2，由于阻力和阻力臂的大小不变，因此动力臂的大小也不变。 26．阅读材料，回答问题 深中通道 4月13日，广东交通集团发布消息，粤港澳大湾区超级工程深中通道已进入桥梁荷载试验阶段。接下来，136辆大货车组将为深中通道中山大桥、伶仃洋大桥、非通航孔引桥进行“体检”。为科学高效完成荷载试验，项目选取了60米跨径混凝土梁、110米跨径钢箱梁、主跨580米中山大桥和主跨1666米伶仃洋大桥等4个有代表性的工点进行试验，覆盖了海中桥梁全部结构类型。 荷载试验是大桥通车前必须经历的关键环节，分为静载试验和动载试验。在中山大桥的静载试验中，64辆平均质量为30t的大货车会按照工程师提前计算好的位置排列好，以8×8的方阵在桥梁跨中位置停好，工程师从提前安装好的传感器等设备中读取数据，检测桥梁位移和应力情况。 在之后的动载试验中，工程师还会安排行车在桥面上来回匀速行驶测试动力参数，并且模拟道路不平整设置跳车试验，以测试汽车冲击系数。 中山大桥是深中通道关键控制性工程之一，为主跨580米的双塔斜拉桥，主塔高213.5米，由120根斜拉索连接主塔与桥面，如“竖琴”跃于海面。 (1)小明查阅资料得知，每辆大货车有16个轮胎与地面接触，每个轮胎与地面的接触面积约为，则在中山大桥的静载试验中，桥面所受大货车的总压力为 N，压强为 Pa； (2)动载试验中，大货车轮胎的花纹的深浅会对试验数据有一定的影响，这是因为轮胎花纹被磨平后，接触面的 发生变化，导致车辆与地面间的滑动摩擦力 （选填“增大”或“减小”）； (3)小明对为什么要修建那么高的主塔感到好奇，于是他画出了桥梁的示意图，并进一步简化，如图所示，可以看出它用到了杠杆的相关知识，其中O是支点， 代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力。通过适当增加桥塔的高度，可 斜拉索拉力的力臂，从而 斜拉索的拉力。（后两空选填“增大”或“减小”） 【答案】(1) (2) 粗糙程度 减小 (3) 增大 减小 【解析】（1）[1][2]在中山大桥的静载试验中，桥面所受大货车的总压力为 压强为 （2）[1][2]滑动摩擦力跟压力和接触面粗糙程度有关。轮胎花纹被磨平后，接触面的粗糙程度变小，压力不变，则导致车辆与地面间的滑动摩擦力减小。 （3）[1][2][3]如图所示，O是支点，力代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力，根据杠杆的平衡条件，通过适当增加桥塔的高度，可增大斜拉索拉力的力臂，从而减小斜拉索的拉力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$