第3单元图形的运动（一）知识梳理、例题剖析、考点突破-2024-2025学年数学二年级下册人教版

第3单元图形的运动（一）知识梳理、例题剖析、考点突破 知识梳理 轴对称图形 对折后，折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。 对称轴 轴对称图形中折痕所在的直线叫对称轴。画对称轴时一定要画虚线。 平移 物体或图形沿直线运动，而物体本身的大小、形状、方向都不发生改变，这种运动现象就是平移。 平移的特点 物体平移后，物体本身的大小、形状、方向都不变，只是位置发生变化。 旋转 物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 旋转的特点 物体旋转后，物体本身的大小、形状、都不变，只是方向、位置发生变化. 例题剖析 例题一：平移与运动 1．下面运动是平移的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】平移是指将物体或图形沿着平行的路径移动，而不改变其形状和方向。 旋转是指将物体或图形绕着一个点旋转，使其按照特定的角度改变方向。据此得出结论即可。 【详解】A．选项钟表指针的运动是旋转，不符合题意； B．选项电扇扇叶的运动是旋转，不符合题意； C．选项吸尘器的运动是平移，符合题意； 故答案为：C 2．下列图案中，（    ）是通过一个基本图形平移得到的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。 【详解】A．轴对称图形。 B．是通过一个基本图形平移得到的。 C．是通过一个基本图形旋转得到的。 是通过一个基本图形平移得到的。 故答案为：B 3．（    ）图形是由“”通过平移拼成的。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。由此解答。 【详解】A．图中三角形的方向发生了变化，不符合题意； B．图中三角形和两个长方形的方向发生了变化，不符合题意； C．所有图形的形状、大小、方向都没有发生变化，符合题意。 所以是由“”通过平移拼成的。 故答案为：C 例题二：轴对称图形 1．下列图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图找出图形的对称轴即可。 【详解】 A．有对称轴，是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．有对称轴，是轴对称图形； 不是轴对称图形。 故答案为：B 2．下面不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此找出图形的对称轴即可。 【详解】 A．有对称轴，是轴对称图形； B．有对称轴，是轴对称图形； C．没有对称轴，不是轴对称图形； 不是轴对称图形的是。 故答案为：C 3．下面图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 【详解】A．是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 故答案为：B 例题三：旋转 1．下面现象中，（    ）是旋转。 A． B． C． 【答案】A 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此判断。 【详解】A．风车转动属于旋转； B．传送瓶子属于平移； C．推动箱子属于平移； 即，是旋转。 故答案为：A 2．下面现象中不属于旋转的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此解决。 【详解】A．，转动道闸挡杆属于旋转现象； B．，转动旋转门属于旋转现象； C．，拨动算珠属于平移现象； 即，拨动算珠不属于旋转现象。 故答案为：C 3．下列运动中，不是旋转的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移，平移的特点：平移不改变图形的形状和大小。旋转的定义把一个平面图形绕着平面内一个定点，旋转一定角度，叫做图形的旋转。由此逐项判断即可解答。 【详解】 A．属于平移； B．属于旋转； C．属于旋转； 故答案为：A 例题四：图形的运动综合 1．下图中有3个小长方形有阴影，请你再将一个小长方形涂上阴影，使下图成为轴对称图形。 【答案】 2．把图中通过平移后能完全重合的图形涂上颜色。    【答案】见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 【详解】   【点睛】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 3．在如图中，把通过平移后能完全重合的图形涂上色。 【答案】见详解 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。 【详解】如图： 【点睛】掌握平移的意义，并灵活运用其意义解决问题。 考点突破 一、选择题 1．用圆形硬纸板和火柴棍制作陀螺，火柴棍扎在（    ）位置时，陀螺转得最稳。 A． B． C． 2．如图纸上能剪下图案的是（    ）。 A． B． C． 3．下面现象中属于平移的是（    ）。 A．荡秋千 B．电梯上升 C．风扇转动 4．如图，左边的平移后得到的图形是（    ）。 A．① B．② C．③ 5．下面的图形中，（    ）是由一个图形经过旋转变换得到的。 A．B． C． 6．下列图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． 二、填空题 7．升国旗是( )现象，风车转动是( )现象。 8．写出两个属于轴对称图形的汉字：( )、( )。 9．哪些是轴对称图形？在下面的□里画“〇”。 10．下列现象中，( )属于平移，( )属于旋转。（填序号） 11．如果此时镜子里的时钟如图所示，那么现在是上午( )时( )分。 12．填“平移”或“旋转”。 三、判断题 13．将旋转，就可得到。( ) 14．客车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象。( ) 15．下图是一个轴对称图形。( ) 16．字母“W”是轴对称图形。( ) 17．旋转后的图形，位置和形状都变了。( ) 四、作图题 18．把平移后能和重合的图形涂上颜色。 19．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出向右平移3格后的图形。 20．在下面的涂色图形上添加一个涂色小正方形，使它变成轴对称图形。    21．①号风车图形通过平移可以和哪些风车图形重合？请把它们圈出来。    22．如图中有5个小正方形涂黑，请你再将3个小正方形涂黑，使方格成为轴对称图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元图形的运动（一）知识梳理、例题剖析、考点突破 》参考答案 1．B 【分析】用圆形硬纸板和火柴棍制作陀螺，火柴棍扎在圆心的位置即可。 旋转基本定义是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 【详解】 用圆形硬纸板和火柴棍制作陀螺，火柴棍扎在。 故答案为：B 2．C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 图纸上能剪下图案的是。 故答案为：C 【点睛】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 3．B 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此判断。 【详解】A．荡秋千属于旋转现象； B．电梯上升属于平移现象； C．风扇转动属于旋转现象； 故答案为：B 4．C 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【详解】由题意分析得： 图中左边的平移后得到的图形是③。 故答案为：C 5．C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。由此解答。 【详解】 A．的形状、大小、方向都没改变，只是位置发生了变化，是经过平移得到的； B．的形状、大小、方向都没改变，只是位置发生了变化，是经过平移得到的； C．的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，是经过旋转得到的。 是由一个图形经过旋转变换得到的。 故答案为：C 6．B 【分析】根据轴对称的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答。 【详解】A．左右对折能完全重合，所以此图形是轴对称图形； B．无论怎样折都不能完全重合，所以此图形不是轴对称图形； C．左右和上下对折都能完全重合，所以此图形是轴对称图形。 故答案为：B 【点睛】此题考查轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 7． 平移 旋转 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。据此解决。 【详解】由题意分析得： 升国旗是平移现象，风车转动是旋转现象。 8． 中 日 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此找出字的对称轴解答即可。 【详解】 写出两个属于轴对称图形的汉字：中、日。（答案不唯一） 9．见详解 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合，据此解答。 【详解】 10． ②④ ①③ 【分析】平移是物体按照特定的方向移动，平移只改变物体的位置，不改变物体的形状、方向和大小；旋转是指一个物体绕着一个中心点转动，旋转改变物体的方向，不改变物体的大小和形状，据此解答。 【详解】填空如下： 下列现象中，（ ②④  ）属于平移，（ ①③ ）属于旋转。 11． 7 30 【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小相同，据此解答即可。 【详解】 此时镜子里的时钟如图所示，那么现在是上午7时30分。 12．旋转；平移；旋转 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，据此解答。 【详解】 13．× 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。 旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】图形形状发生变化，不能由旋转得到。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】本题主要考查对平移和旋转这两种几何运动现象概念的理解，需要根据车轮和车身的运动特点，判断它们分别属于哪种现象。 【详解】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。因此，汽车在笔直的公路上行驶，车身运动属于平移现象，车轮运动属于旋转现象。 故答案为：√ 15．× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。 【详解】该图形通过对折无法完全重合，不是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；依此进行判断即可。 【详解】 字母“W”是轴对称图形，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，由此解答。 【详解】由分析可知：旋转后的图形，位置改变，形状和大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 18．见详解 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 【详解】 19．见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。 【详解】 20．见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此添加一个涂色小正方形，使它变成轴对称图形即可。 【详解】画图如下：    （画法不唯一） 【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点，是解答此题的关键。 21．见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。 【详解】    【点睛】本题考查学生对图形平移运动的运用。 22．见详解 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此找到已涂黑部分的对称位置，涂上黑色即可。 【详解】 【点睛】解决本题的关键是掌握轴对称的意义及在实际当中的运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$