8.4 同一直线上二力的合成（2个知识点＋1个方法技巧＋5大题型＋分层训练）-2024-2025学年八年级下册物理同步题型分类讲与练（人教版2024）

8.4 同一直线上二力的合成 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 力的合成 ►知识点2 同一直线上二力的合成 03方法技巧 ►方法技巧1 运用二力合成的规则分析实际问题 04经典题型 题型1 合力及分力 题型2 同一直线上的二力合成 题型3 利用力的合成解释生活中的现象 题型4 探究同一直线上二力的合成 题型5 力与图像结合问题 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 力的合成 1、合力 如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。 2、力的合成 在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。 3、对合力与分力的理解 与合力作用效果相同的几个力叫作合力的分力。 （1）同一性：几个力必须同时作用在同一个物体上。 （2）非共存性：合力和分力不能同时存在。对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力；考虑了分力，就不能再考虑合力。 （3）等效性：合力并不是分力的总和，而是作用效果上的替代，即合力的实质是分力的“等效力”，它可以替代几个分力。 知识点2 同一直线上二力的合成 1、研究同一直线上二力的合成 （1）实验器材：橡皮筋 、细绳、小圆环、弹簧测力计。 （2）实验方法： ①等效替代法（用一个力F合替代两个力F1、F2，且作用效果相同）。 ②控制变量法。 （3）实验过程 ①同一直线上方向相同的两个力的合成 将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹测力计的示数F1、F2。只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点（保证F合的作用效果与F和F1、F2共同作用的效果相同），记下弹簧测力计的示数F合。 改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验（目的：得到普遍规律）。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。 ②同一直线上方向相反的两个力的合成 用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O '，并记下两个弹簧测力计的示数F1'、F2'。再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O '点，记下弹簧测力计的示数F '合。 改变拉力F1'、F2'的大小，多做几次实验。将F '合与F1'、F2'的示数进行比较，并分析F '合会与F1'、F2'方向的关系。 （4）实验结论 ①同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同。（即F合＝F1＋F2） ②同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。（即F '合＝│F1'－F2'│） 【注意】平衡力的合力为零。 2、对于力的合成的理解 （1）只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时,才能求合力。 （2）不论二力的方向相同成相反，合力的方向都与较大的力的方向相同。 （3）同一条直线上的两个力，当两个力方向相同时，合力一定大于任何一个分力；方向相反时，合力比较大的分力小。换句话说，这两个力的合力的范围是│F1－F2│≤F合≤F1＋F2. （4）“求合力”和“求合力的大小”要求是不同的，“求合力”包括求合力的大小和方向。 3、力与运动的关系 方法技巧1 运用二力合成的规则分析实际问题 例如，行驶在平直轨道上的列车，水平方向受到牵引力F牵和阻力f。 （1）若F牵＝f，则合力等于0，二力平衡，列车将做匀速直线运动。 （2）若F牵＜f，则合力不为0，F合＝f－F牵，方向与列车前进方向相反，列车做减速运动。 （3）若F牵＞f，则合力不为0，F合＝F牵－f，方向与列车前进方向相同，列车做减速运动。 题型1 合力及分力 【例1】下列有关合力的说法正确的是（　　） A．合力和分力是同时作用于物体上的力 B．任何几个力都可以存在合力 C．只有两个力作用在同一物体上时，才存在合力 D．合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同 【变式1-1】（23-24八年级下·山东临沂·期中）关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【变式1-2】如图所示，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 ，大人的作用力相当于 （填“合力”或“分力”），每个小孩的作用力相当于 （填“合力”或“分力”）。 【变式1-3】如下图所示，两个小孩能推动一个木箱，一个大人也能推动该木箱。由此可知，一个大人作用的力产生的效果跟两个小孩共同作用的两个力产生的效果 ；大人作用的力相当于 （选填“合力”或“分力”），每个小孩作用的力相当于 （选填“合力”或“分力”）。 题型2 同一直线上的二力合成 【例2】如下图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，这三个力的大小分别为。这三个力的合力大小和方向分别是（　　） A．20N，向左 B．6N，向右 C．6N，向左 D．2N，向左 【变式2-1】（23-24八年级下·河南周口·期中）小明在上学的路上看到一名老奶奶在平直的公路上用力拉车前行，已知老奶奶用了500N的拉力，小明用300N的推力帮老奶奶向前推车，他们的合力大小为 ，合力的方向是 （选填“水平向前”或“水平向后”）。 【变式2-2】（23-24八年级下·福建三明·期中）甲、乙同学一起推一张放在水平光滑地面上的桌子，甲用水平向右推力，乙用水平向左推力，两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 方向 。 【变式2-3】用2500N的力竖直向上提起重2000N的油桶，油桶受到的力的合力大小是 N，合力的方向是 。 【变式2-4】小丽同学在超市购物时，用8N的水平力推着一辆小车在水平地面上做匀速直线运动，这时小车受到的力的合力是 N。突然，小丽发现前面有一个小孩，她马上用16N的水平力向后拉小车，使小车减速。在减速运动的过程中，小车所受力的合力为 N。 【变式2-5】（23-24八年级下·山东临沂·期中）中国男子排球超级联赛在临沂奥体中心拉开帷幕，各支球队展开激烈角逐。如图所示，是比赛中扣球的场景，若排球重为3N，运动员用200N的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 N，合力的方向为 。竖直上升到最高点的排球，假如它受到的所有的力突然全部消失，它将 （选填“做匀速直线运动”或“保持静止”）。 【变式2-6】（23-24八年级下·河南周口·期中）如图所示，水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，其中，，此时木块在水平方向受到的合力大小为 N，若撤去力，则木块在水平方向受到的合力大小为 N，此时木块处于 （选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。 题型3 利用力的合成解释生活中的现象 【例3】（多选）下列关于运动和力的说法中正确的是（   ） A．将锤柄在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤头具有惯性 B．踢出去的足球还能在水平地面上继续运动，是因为足球具有惯性 C．竖直向上抛出后的排球，在空中向上运动的过程中受到的合力方向向上 D．物体的运动状态发生改变，该物体一定受到力的作用 【变式3-1】（23-24八年级下·云南曲靖·月考）如图所示是我国运动员在北京冬奥会上参加冰壶比赛时的情景。冰壶被掷出后，会沿水平冰面滑行得越来越慢，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．掷出后的冰壶继续向前滑动，这个过程中一直受到手的推力 B．掷出后的冰壶运动过程中受到的摩擦力越来越大 C．冰壶在水平冰面滑行的过程中，冰壶所受的合力不为零 D．冰壶在水平冰面滑行的过程中，冰壶的运动状态不变 【变式3-2】（23-24八年级下·福建福州·期末）你还记得2024年连江下的第一场雪吗？重为G的雪花从空中忽左忽右飘落的过程中，受到的空气阻力为f，此时，下列说法正确的是（　　） A．雪花受到的合力大小为，方向为竖直向上 B．雪花受到的合力大小为，方向为竖直向下 C．雪花受到的重力与阻力大小相等，处于平衡状态 D．雪花受到的重力G的大小不变，阻力f的大小会变化 【变式3-3】（23-24八年级下·贵州·期末）（多选）如图所示，在平直轨道上静止的小车，车厢顶端用细线悬挂一小球，小球与车厢左壁接触但不挤压，下列分析不正确的是（　　） A．当小车静止时，小球受到的合力等于小球的重力 B．当小车向右匀速运动的过程中，车厢壁对小球有向右的弹力 C．当小车向右加速运动的过程中，小球受到的合力方向向右 D．当小车向左加速运动的过程中，小球受到细线的拉力和小球的重力是一对平衡力 题型4 探究同一直线上二力的合成 【例4】（21-22九年级下·黑龙江哈尔滨·期中）利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律，首先将弹簧的B端固定，再用两个弹簧测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个弹簧测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。 施力情况 大小 方向 用两个弹簧测力计 F1=2.5N 向右 F2=lN 向左 用一个弹簧测力计 F=1.5N 向右 （1）从上表的记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是： 。（用字母表示） （2）实验中用一个弹簧测力计拉弹簧时，为什么仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数？ 。 （3）若要得到完整的同一直线上二力合成的规律，你的建议是： 。 【变式4-1】（24-25八年级下·河南·随堂练习）甲、乙两组同学合作探究“同一直线上二力的合力”，他们将橡皮筋的一端固定，另一端与小圆环相连。如图所示，把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮筋至O点，记录F1、F2的大小。然后用一个弹簧测力计拉橡皮筋也至O点，记录F合的大小。他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。 表一甲组 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二乙组 序号 F1'/N F2'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 （1）实验中通过 使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同； （2）比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是 ； （3）分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小 ； （4）分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小 。 【变式4-2】（24-25八年级下·全国·单元测试）物理老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示，橡皮筋原长AE，在力F1、F2的共同作用下伸长到AE'。 （1）通过比较图 两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之 ，方向跟这两个力的方向相同。 （2）通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向 的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟 （选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 【变式4-3】（23-24八年级下·江西南昌·期中）小华将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。 （1）实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有10个刻度均匀的小格，则其分度值为 N； （2）如图乙所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 方向对弹簧测力计进行校零； （3）小华用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上使其拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为，；小华只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数，如图乙所示。F的作用效果与、共同作用的效果相同，即F为和的合力，这种探究物理规律的方法是 （选填“转换”或“等效替代”）法； （4）小华在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为、；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数。根据你对合力与分力的理解，判断 （选填“是”或“不是”）、的合力，你的判断理由是、的合力的 与的相同。 题型5 力与图像结合问题 【例5】如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用。F1、F2的大小随时间变化的图像如图乙所示。在0~t1时间内，下列对物体所受力的合力的分析，正确的是（    ） A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同 B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同 C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反 D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反 【变式5-1】（23-24八年级下·四川成都·期中）（多选）小车在水平方向受到两个拉力和的作用，拉力和的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（　　） A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右 B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是2.5N，摩擦力方向水平向右 C．t＝7s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右 D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动 【变式5-2】（23-24八年级下·福建厦门·期末）周末，小芳在家里整理家务，她用水平力F推动旧沙发（如图甲），已知推力F随时间t的变化情况如图乙所示，后3s做匀速直线运动。2~5s内，摩擦力为 N；0~2s内，沙发受到的合力为 N． 【变式5-3】（2024·江苏无锡·一模）如图甲所示，用水平压力F将物体A压在竖直墙壁上，图乙为压力F与时间t的关系图像，图丙为物体所受摩擦力f与时间t的关系图像。由图像可知，在t＝1s时，物体受到的摩擦力为 N，物体重力大小为 N；在t＝3s时，物体所受的合力 N；4s后，物体做 （选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动。 基础练 1．（23-24八年级下·山东烟台·期末）同学们学了“同一直线上二力的合成”后开展讨论，下面说法中正确的是（　　） A．同一直线上两个力的合力可能小于其中任何一个力 B．同一直线上两个力的合力一定大于其中任何一个力 C．同一直线上两个力的合力一定小于其中任何一个力 D．同一直线上两个力的合力一定不为零 2．（23-24八年级下·四川凉山·期中）某人在车后用大小为10N的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用20N的水平力向后拉，车在减速过程中，受到的合力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．10N 或30N 3．（23-24八年级下·贵州贵阳·期中）如图所示，作用在小车上沿同一直线的两个力F1和F2，F1=120N，F2=50N，则它们的合力为（　　） A．170N，方向与F1相同 B．170N，方向与F2相同 C．70N，方向与F1相同 D．70N，方向与F2相同 4．（22-23八年级下·安徽合肥·月考）跳伞运动员背着打开的降落伞从空中竖直跳下，他所受的重力和空气阻力的合力为100N，方向竖直向下，已知运动员和降落伞的总重为800N，则运动员所受空气阻力大小为（　　） A．100N B．700N C．800N D．900N 5．（2024·河南新乡·模拟预测）（多选）如图所示，小类在课间活动时踢毽子，已知毽子运动过程中速度越大，所受空气阻力越大，以下对毽子上下飞舞时受力的分析正确的是（    ） A．毽子在最高点时处于非平衡状态 B．毽子上升过程中所受合力方向向上 C．毽子下落过程中合力越来越大 D．小美踢毽子的力改变了毽子的运动状态 6．（23-24八年级下·河南南阳·月考）（多选）一个物体重100N，受到空气阻力大小为10N，则下列说法中正确的是（　　） A．当物体竖直向上运动时，则所受的合力大小是90N，合力方向竖直向下 B．当物体竖直向上运动时，则所受合力大小是110N，合力方向竖直向下 C．当物体竖直向下运动时，则所受合力大小是110N，合力方向竖直向下 D．当物体竖直向下运动时，则所受合力大小是90N，合力方向竖直向下 7．（23-24八年级下·河南南阳·期中）放在水平面上的木箱重300N，小华用80N的水平推力没有推动，则木箱底部所受摩擦力为 N；当水平推力增加到180N时，木箱恰能向右做匀速直线运动，则木箱底部所受摩擦力为 N，此时木箱所受合力为 N。 8．（23-24八年级下·四川成都·期中）小丽同学在超市购物时，用8N的水平力推着一辆购物车在水平地面上向左做匀速直线运动。突然，小丽发现前面有一小孩，她马上用24N的水平力向后拉购物车，购物车减速过程中所受的摩擦力方向为水平 （选填“向左”或“向右”），此过程中购物车所受的合力大小为 N。 9．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示，是探究同一直线上二力的合成的实验，请回答下列问题： （1）通过 （选填a、b、c）两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和； （2）实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是 ； （3）实验中用到了滑轮，它的作用是 。 10．（22-23八年级上·上海青浦·期末）甲、乙两位学生在学习了“同一直线上二力合成”的知识后，继续研究不在同一直线上两个力的合力大小与哪些因素有关，他们分别用相同实验器材完成了如下实验：①将橡皮筋左端固定于P点；②先用两测力仪器通过细线将橡皮筋右端拉至某一位置并做好标记，再换用一个测力仪器将橡皮筋的右端拉至同一位置，如图（a）、（b）所示；③改变两测力计拉力方向的夹角β重复上述实验过程。他们测得的数据分别记录在表一、二中。 表一：甲同学 实验序号 测力仪器示数 F1（牛） 测力仪器示数 F2（牛） F1、F2夹角 β（度） 测力仪器示数 F（牛） 1 1.0 2.0 0 2 1.0 2.0 30 2.9 3 1.0 2.0 60 2.6 4 1.0 2.0 90 2.2 5 1.0 2.0 180 （21） 表二：乙同学 实验序号 测力仪器示数 F1（牛） 测力仪器示数 F2（牛） F1、F2夹角 β（度） 测力仪器示数 F（牛） 6 5.0 2.0 0 （22） 7 5.0 2.0 30 6.8 8 5.0 2.0 60 6.2 9 5.0 2.0 90 5.4 10 5.0 2.0 180 （1）实验中，分别用两个测力仪器和一个测力仪器将橡皮筋的右端拉至同一位置的目的是 ； （2）分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）分析比较实验序号 中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：作用点相同的两个力，当它们的夹角和其中一个力的大小不变时，合力随另一个力的增大而增大； （4）结合已学知识，填写表格中（21）（22）中测力计的示数 、 。 提升练 11．（23-24八年级下·河北张家口·期中）如图所示，弹簧测力计及细绳重力不计，砝码重N，静止时弹簧测力计的示数和所受的合力分别为（　　） A．25N，0N B．50N，50N C．50N，0N D．100N，0N 12．（23-24八年级下·福建漳州·期中）在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（　　） A．300N，沿斜坡向上 B．300N，沿斜坡向下 C．100N，沿斜坡向上 D．100N，沿斜坡向下 13．（23-24八年级下·贵州贵阳·期末）研究表明：雨滴从高空自由下落时，运动速度越大，受到的空气阻力越大。如图所示为雨滴下落过程中速度v随下落时间t变化关系的图像，若不考虑雨滴在下落过程中的质量变化，下列关于雨滴受力情况分析正确的是（　　） A．，受到的空气阻力始终为零 B．，受到重力小于空气阻力 C．，受到的合力逐渐趋近于零 D．时刻受到的合力大小等于重力大小 14．（24-25九年级上·北京·开学考试）如图所示，篮球运动员站在水平地面上，把一个重为5N的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对篮球的阻力与篮球的运动速度大小成正比，篮球刚被抛出时空气阻力为0.5N，则关于篮球从抛出到落地前过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球在最高点处于静止状态 B．篮球所受合力最小值为4.5N C．篮球刚被抛出时所受的合力最大，为5.5N D．篮球从竖直上升到竖直下落过程中合力先减小后增大 15．（23-24八年级下·北京·期中）作用在一个物体上的两个力的大小分别为F1=5N，F2=4N。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（    ） A．一定是9N B．一定是1N C．可能是9N或1N D．可能是5N或4N 16．（24-25九年级上·云南·开学考试）连接在水平桌面上的物体M两端的轻质细绳分别绕过定滑轮与A、B相连，细绳恰好水平，如图所示。当A重3N，B重5N时，M恰好水平向右做匀速直线运动，若滑轮摩擦忽略不计，则此时M受到的合力大小为 N；当B刚触地时，且A、M都不会与滑轮相碰，则M在水平方向受到的合力大小为 N。 F=FA+f=3N+2N=5N 17．（22-23八年级上·上海·期末）重为49牛的物体在水平拉力F的作用下，在水面地面上水平向右做匀速直线运动，若物体所受的滑动摩擦力大小为重力的0.05倍，则求： （1）物体的质量m； （2）物体所受拉力F的大小； （3）若物体受到拉力F大小在原方向变化了1牛时，它在水平方向所受的合力大小及方向。 18．（23-24八年级下·河南周口·期中）如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 （1）用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。 （2）实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.4 同一直线上二力的合成 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 力的合成 ►知识点2 同一直线上二力的合成 03方法技巧 ►方法技巧1 运用二力合成的规则分析实际问题 04经典题型 题型1 合力及分力 题型2 同一直线上的二力合成 题型3 利用力的合成解释生活中的现象 题型4 探究同一直线上二力的合成 题型5 力与图像结合问题 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 力的合成 1、合力 如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。 2、力的合成 在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。 3、对合力与分力的理解 与合力作用效果相同的几个力叫作合力的分力。 （1）同一性：几个力必须同时作用在同一个物体上。 （2）非共存性：合力和分力不能同时存在。对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力；考虑了分力，就不能再考虑合力。 （3）等效性：合力并不是分力的总和，而是作用效果上的替代，即合力的实质是分力的“等效力”，它可以替代几个分力。 知识点2 同一直线上二力的合成 1、研究同一直线上二力的合成 （1）实验器材：橡皮筋 、细绳、小圆环、弹簧测力计。 （2）实验方法： ①等效替代法（用一个力F合替代两个力F1、F2，且作用效果相同）。 ②控制变量法。 （3）实验过程 ①同一直线上方向相同的两个力的合成 将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹测力计的示数F1、F2。只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点（保证F合的作用效果与F和F1、F2共同作用的效果相同），记下弹簧测力计的示数F合。 改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验（目的：得到普遍规律）。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。 ②同一直线上方向相反的两个力的合成 用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O '，并记下两个弹簧测力计的示数F1'、F2'。再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O '点，记下弹簧测力计的示数F '合。 改变拉力F1'、F2'的大小，多做几次实验。将F '合与F1'、F2'的示数进行比较，并分析F '合会与F1'、F2'方向的关系。 （4）实验结论 ①同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同。（即F合＝F1＋F2） ②同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。（即F '合＝│F1'－F2'│） 【注意】平衡力的合力为零。 2、对于力的合成的理解 （1）只有两个力或多个力同时作用在一个物体上时,才能求合力。 （2）不论二力的方向相同成相反，合力的方向都与较大的力的方向相同。 （3）同一条直线上的两个力，当两个力方向相同时，合力一定大于任何一个分力；方向相反时，合力比较大的分力小。换句话说，这两个力的合力的范围是│F1－F2│≤F合≤F1＋F2. （4）“求合力”和“求合力的大小”要求是不同的，“求合力”包括求合力的大小和方向。 3、力与运动的关系 方法技巧1 运用二力合成的规则分析实际问题 例如，行驶在平直轨道上的列车，水平方向受到牵引力F牵和阻力f。 （1）若F牵＝f，则合力等于0，二力平衡，列车将做匀速直线运动。 （2）若F牵＜f，则合力不为0，F合＝f－F牵，方向与列车前进方向相反，列车做减速运动。 （3）若F牵＞f，则合力不为0，F合＝F牵－f，方向与列车前进方向相同，列车做减速运动。 题型1 合力及分力 【例1】下列有关合力的说法正确的是（　　） A．合力和分力是同时作用于物体上的力 B．任何几个力都可以存在合力 C．只有两个力作用在同一物体上时，才存在合力 D．合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同 【答案】D 【解析】A．合力和分力是等效替代的关系，不是重复受力，所以，合力和分力不是同时作用于物体上的力，故A错误； B．根据合力的定义可知，几个力必须作用在同一物体上才存在合力，故B错误； C．作用在同一物体上的两个或两个以上的力都可以合成一个力，故C错误； D．合力和分力具有等效性，即合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同，故D正确。 故选D。 【变式1-1】（23-24八年级下·山东临沂·期中）关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【答案】A 【解析】A．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同，故A正确； B．合力和分力本身并不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故B错误； C．合力与分力的关系是等效替代的关系，所以合力和分力并不是同时作用在物体上，故C错误； D．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故D错误。 故选A。 【变式1-2】如图所示，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 ，大人的作用力相当于 （填“合力”或“分力”），每个小孩的作用力相当于 （填“合力”或“分力”）。 【答案】相同 合力 分力 【解析】[1][2][3]两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果相同，大人的作用力相当于合力，每个小孩的作用力相当于分力。 【变式1-3】如下图所示，两个小孩能推动一个木箱，一个大人也能推动该木箱。由此可知，一个大人作用的力产生的效果跟两个小孩共同作用的两个力产生的效果 ；大人作用的力相当于 （选填“合力”或“分力”），每个小孩作用的力相当于 （选填“合力”或“分力”）。 【答案】相同 合力 分力 【解析】[1][2][3]如果一个力产生的作用效果跟几个力共同产生的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，组成合力的每一个力叫做分力。两个小孩都用的力推动一个木箱，而一个大人用力推动该木箱，也就是说大人用的力与两个小孩用的力的作用效果相同，大人施加的力是两个小孩的力的合力，每个小孩的作用力是合力的分力。 题型2 同一直线上的二力合成 【例2】如下图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，这三个力的大小分别为。这三个力的合力大小和方向分别是（　　） A．20N，向左 B．6N，向右 C．6N，向左 D．2N，向左 【答案】D 【解析】由图可知，F1、F2这两个力的合力为 F=F1+F2=7N+4N=11N 方向向左；F1、F2两个力的合力F与F3方向相反，故合力为 F′=F-F3=11N-9N=2N 方向向左；故这三个力的合力大小为2N，方向向左。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2-1】（23-24八年级下·河南周口·期中）小明在上学的路上看到一名老奶奶在平直的公路上用力拉车前行，已知老奶奶用了500N的拉力，小明用300N的推力帮老奶奶向前推车，他们的合力大小为 ，合力的方向是 （选填“水平向前”或“水平向后”）。 【答案】800N 水平向前 【解析】[1]推力F推= 300N，方向为水平向前，拉力F拉= 500N，方向为水平向前，推力与拉力的合力大小为 F合=F推+F拉=300N+500N=800N [2]合力方向与推力、拉力的方向相同，都为水平向前。 【变式2-2】（23-24八年级下·福建三明·期中）甲、乙同学一起推一张放在水平光滑地面上的桌子，甲用水平向右推力，乙用水平向左推力，两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 方向 。 【答案】20N 水平向左 【解析】[1]两力沿同一直线，桌子受到的合力大小 [2]水平向左比较大，故最终的合力是水平向左。 【变式2-3】用2500N的力竖直向上提起重2000N的油桶，油桶受到的力的合力大小是 N，合力的方向是 。 【答案】500 竖直向上 【解析】[1][2]油桶受到两个力的作用：拉力和重力。两个力作用在同一条直线上，方向相反，所以两个力的合力大小为二力之差，即 F合=F-G=2500N-2000N=500N 合力的方向与较大的力方向一致，即竖直向上。 【变式2-4】小丽同学在超市购物时，用8N的水平力推着一辆小车在水平地面上做匀速直线运动，这时小车受到的力的合力是 N。突然，小丽发现前面有一个小孩，她马上用16N的水平力向后拉小车，使小车减速。在减速运动的过程中，小车所受力的合力为 N。 【答案】0 24 【解析】[1]购物小车在8N的水平推力作用下在地面上做匀速直线运动，处于平衡状态，所以，购物小车受到了平衡力的作用，经分析可知，此时水平方向上只存在两个力：水平向前的推力和水平向后的阻力，这是一对平衡力，大小相等，即8N，此时的合力为0N。 [2]水平方向只存在两个力：水平向后的拉力16N和水平向后的阻力8N，因两者方向相同，所以，小车所受力的合力为 16N+8N=24N 【变式2-5】（23-24八年级下·山东临沂·期中）中国男子排球超级联赛在临沂奥体中心拉开帷幕，各支球队展开激烈角逐。如图所示，是比赛中扣球的场景，若排球重为3N，运动员用200N的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 N，合力的方向为 。竖直上升到最高点的排球，假如它受到的所有的力突然全部消失，它将 （选填“做匀速直线运动”或“保持静止”）。 【答案】203 竖直向下 保持静止 【解析】[1][2]排球在比赛中受到两个力的作用：重力和运动员扣球的力。重力是由地球吸引产生的，方向竖直向下，大小为3N；运动员扣球的力也是竖直向下的，大小为200N。由于这两个力的方向相同，所以它们作用在排球上的合力是这两个力的大小之和，即 合力的方向也与这两个力的方向相同，即竖直向下。 [3]竖直上升到最高点的排球。在这一点上，排球的速度为零，但它具有向下的重力。然而，题目中假设排球受到的所有的力突然全部消失。根据牛顿第一定律，如果物体不受外力作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态，具体取决于它受力消失时的速度。在这个情况下，由于排球受力消失时的速度为零，所以它将保持静止状态。 【变式2-6】（23-24八年级下·河南周口·期中）如图所示，水平桌面上放置的木块向右做匀速直线运动，其中，，此时木块在水平方向受到的合力大小为 N，若撤去力，则木块在水平方向受到的合力大小为 N，此时木块处于 （选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。 【答案】0 2 非平衡状态 【解析】[1]木块向右做匀速直线运动，处于平衡状态，此时在水平方向受到的合力大小为0N。 [2][3]对物体进行受力分析可知，木块开始在水平方向受F1、F2和摩擦力f三个力而平衡(做匀速直线运动)，则木块受到的摩擦力 其方向水平向左；撤去F2后，当木块还向右运动过程中，木块在水平方向受到水平向右的F1和水平向左的f的作用，由于压力和接触面的粗糙程度没有改变，木块在水平方向上受到的滑动摩擦力的大小不变，这两个力的合力 此时木块处于向右做加速运动，处于非平衡状态。 题型3 利用力的合成解释生活中的现象 【例3】（多选）下列关于运动和力的说法中正确的是（   ） A．将锤柄在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤头具有惯性 B．踢出去的足球还能在水平地面上继续运动，是因为足球具有惯性 C．竖直向上抛出后的排球，在空中向上运动的过程中受到的合力方向向上 D．物体的运动状态发生改变，该物体一定受到力的作用 【答案】ABD 【解析】A．将锤柄在石墩上撞击时，锤柄停止，松动的锤头由于惯性仍保持原来的运动状态，所以套在锤柄上，故A正确； B．踢出去的足球，足球处于运动状态，足球由于惯性，保持原来的运动状态，还能在水平地面上继续运动，故B正确； C．竖直向上抛出后的排球，在空中向上运动的过程中受到竖直向下重力和竖直向下的阻力，合力方向竖直向下，故C错误； D．力是改变物体运动状态的原因，物体的运动状态发生改变，该物体一定受到力的作用，故D正确。 故选ABD。 【变式3-1】（23-24八年级下·云南曲靖·月考）如图所示是我国运动员在北京冬奥会上参加冰壶比赛时的情景。冰壶被掷出后，会沿水平冰面滑行得越来越慢，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．掷出后的冰壶继续向前滑动，这个过程中一直受到手的推力 B．掷出后的冰壶运动过程中受到的摩擦力越来越大 C．冰壶在水平冰面滑行的过程中，冰壶所受的合力不为零 D．冰壶在水平冰面滑行的过程中，冰壶的运动状态不变 【答案】C 【解析】A．冰壶被掷出后，不再受到手的推力，因为手与冰壶已经分离，故A错误； B．冰壶在水平冰面上滑行时，对冰面的压力不变，接触面粗糙程度不变，根据影响滑动摩擦力大小的因素可知，其受到的摩擦力也不变，故B错误； CD．冰壶在水平冰面滑行的过程中，速度越来越慢，即运动状态发生改变，根据力是改变物体运动状态的原因可知，冰壶所受的合力不为零，故C正确，D错误。 故选C。 【变式3-2】（23-24八年级下·福建福州·期末）你还记得2024年连江下的第一场雪吗？重为G的雪花从空中忽左忽右飘落的过程中，受到的空气阻力为f，此时，下列说法正确的是（　　） A．雪花受到的合力大小为，方向为竖直向上 B．雪花受到的合力大小为，方向为竖直向下 C．雪花受到的重力与阻力大小相等，处于平衡状态 D．雪花受到的重力G的大小不变，阻力f的大小会变化 【答案】D 【解析】 AB．雪花下落过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，这两个力在同一条直线上，方向相反，其合力为F合=G−f，方向竖直向下，故AB错误；C．雪花下落过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，这两个力在同一条直线上，方向相反，但这两个力的大小不确定，故雪花不一定处于平衡状态，故C错误； D．雪花下落过程中，重力G与雪花的质量有关，质量不变，重力不变；雪花下落过程中，速度变大，所受阻力变大，故D正确。 故选D。 【变式3-3】（23-24八年级下·贵州·期末）（多选）如图所示，在平直轨道上静止的小车，车厢顶端用细线悬挂一小球，小球与车厢左壁接触但不挤压，下列分析不正确的是（　　） A．当小车静止时，小球受到的合力等于小球的重力 B．当小车向右匀速运动的过程中，车厢壁对小球有向右的弹力 C．当小车向右加速运动的过程中，小球受到的合力方向向右 D．当小车向左加速运动的过程中，小球受到细线的拉力和小球的重力是一对平衡力 【答案】ABD 【解析】A．当小车静止时，小球也静止，小球受力平衡，小球受到的合力为零，不等于小球的重力，故A错误，A符合题意； B．当小车向右匀速运动的过程中，小球也向右匀速运动，受力平衡，受到竖直向下的重力和细线对其竖直向上的拉力，此时小球与车厢左壁接触但不挤压，车厢壁对小球没有弹力，故B错误，B符合题意； C．当小车向右加速运动的过程中，小球也向右加速运动，受力不平衡，此时车厢壁对小球有向右的弹力，小球受到的合力方向向右，故C正确，C不符合题意； D．当小车向左加速运动的过程中，小球也向左加速运动，此时小球受到的合力方向向左，小球的重力方向竖直向下，细线的拉力方向斜向上向左，拉力与重力不在同一条直线上，小球受到细线的拉力和小球的重力不是一对平衡力，故D错误，D符合题意。 故选ABD。 题型4 探究同一直线上二力的合成 【例4】（21-22九年级下·黑龙江哈尔滨·期中）利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律，首先将弹簧的B端固定，再用两个弹簧测力计沿相反方向拉A端，使A端到达某一点O并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个弹簧测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。 施力情况 大小 方向 用两个弹簧测力计 F1=2.5N 向右 F2=lN 向左 用一个弹簧测力计 F=1.5N 向右 （1）从上表的记录中你能得到的关于同一直线上合力与分力的大小关系是： 。（用字母表示） （2）实验中用一个弹簧测力计拉弹簧时，为什么仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数？ 。 （3）若要得到完整的同一直线上二力合成的规律，你的建议是： 。 【答案】（1） （2）保证一个弹簧测力计施加的力的作用效果和两个弹簧测力计施加的力的作用效果相同 （3）探究同一直线上同方向上的两个力的合成规律 【解析】（1）由表中数据可知，当力的作用效果相同时，一个弹簧测力计施加的力等于同一直线上相反方向上的两个力之差，即。 （2）实验中用一个弹簧测力计拉弹簧时，为了保证一个弹簧测力计施加的力的作用效果和两个弹簧测力计施加的力的作用效果相同，所以仍要将弹簧A端拉伸到O点再读数。 （3）同一直线上二力的合成既有反方向上两个力的合成，也有同方向两个力的合成，所以要得到完整的同一直线上二力合成的规律，还需探究同一直线上同方向上的两个力的合成规律。 【变式4-1】（24-25八年级下·河南·随堂练习）甲、乙两组同学合作探究“同一直线上二力的合力”，他们将橡皮筋的一端固定，另一端与小圆环相连。如图所示，把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，甲组同学沿同方向、乙组同学沿反方向拉橡皮筋至O点，记录F1、F2的大小。然后用一个弹簧测力计拉橡皮筋也至O点，记录F合的大小。他们改变O点的位置多次实验，记录的数据如表一、表二所示。 表一甲组 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 表二乙组 序号 F1'/N F2'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 （1）实验中通过 使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同； （2）比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是 ； （3）分析比较表一的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小 ； （4）分析比较表二的数据及相关条件可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小 。 【答案】（1）橡皮筋伸长的长度相同 （2）等效替代法 （3）等于这两个力大小之和 （4）等于这两个力大小之差 【解析】（1）实验中通过将橡皮筋拉伸到同一位置O点，使F合的作用效果与F1、F2共同的作用效果相同。因为力可以使物体发生形变，当橡皮筋拉伸到同一位置时，说明力的作用效果相同。 （2）比较图中橡皮筋伸长的长度可知，此实验采用的科学方法是等效替代法。用一个力F合替代两个力F1、F2，且作用效果相同，这就是等效替代法。 （3）分析比较表一的数据及相关条件，甲组同学沿同方向拉橡皮筋，序号1中：F1=1.5N，F2=0.5N，F合=2.0N，F合=F1+F2；序号2中：F1=2.0N，F2=1.0N，F合=3.0N，F合=F1+F2；序号3中：F1=2.5N，F2=1.5N，F合=4.0N，F合=F1+F2。可初步得出：同一直线上方向相同的两个力，合力的大小等于这两个力大小之和。 （4）分析比较表二的数据及相关条件，乙组同学沿反方向拉橡皮筋，序号1中：F1′=5.0N，F2′=3.0N，F合′=2.0N，F合′=F1′-F2′；序号2中：F1′=7.0N，F2′=4.0N，F合′=3.0N，F合′=F1′-F2′；序号3中：F1′=9.0N，F2′=5.0N，F合′=4.0N，F合′=F1′-F2′。可初步得出：同一直线上方向相反的两个力，合力的大小等于这两个力大小之差，且合力方向与较大力的方向相同。 【变式4-2】（24-25八年级下·全国·单元测试）物理老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示，橡皮筋原长AE，在力F1、F2的共同作用下伸长到AE'。 （1）通过比较图 两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之 ，方向跟这两个力的方向相同。 （2）通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向 的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟 （选填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 【答案】（1）甲、丙 和 （2）相反 较大 【解析】（1）[1][2]甲图中，在同一直线上方向相同的两个力共同作用下，使橡皮筋右端拉至E´点，丙图中，在一个力的作用下也有同样的效果，结合图甲、丙中钩码的个数，故通过比较图甲、丙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。 （2）[1][2]乙图中，橡皮筋在两个方向相反的力的作用下伸长到E´点，丙图中在一个力的作用下，橡皮筋右端拉至E´点，故通过比较图乙和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同。 【变式4-3】（23-24八年级下·江西南昌·期中）小华将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。 （1）实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有10个刻度均匀的小格，则其分度值为 N； （2）如图乙所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 方向对弹簧测力计进行校零； （3）小华用两个弹簧测力计一起沿水平相同方向作用于橡皮筋上使其拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为，；小华只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也水平拉到A点，弹簧测力计的示数，如图乙所示。F的作用效果与、共同作用的效果相同，即F为和的合力，这种探究物理规律的方法是 （选填“转换”或“等效替代”）法； （4）小华在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为、；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数。根据你对合力与分力的理解，判断 （选填“是”或“不是”）、的合力，你的判断理由是、的合力的 与的相同。 【答案】（1）0.2 （2）水平 （3）等效替代 （4）是 作用效果 【解析】（1）该弹簧测力计的一大格刻度是2N，一大格之间有十个刻度均匀的小格，则其分度值为0.2N。 （2）因为需要测量水平方向上拉力的大小，所以实验前首先应按水平方向对弹簧测力计进行调零，即测力前要使指针对准零刻度线。 （3）实验中，F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，该实验方法为等效替代法。 （4）[1][2]由图可知，F3、F4的合力的作用效果与 F'的力的作用效果相同，所以F'是F3、F4的合力。 题型5 力与图像结合问题 【例5】如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用。F1、F2的大小随时间变化的图像如图乙所示。在0~t1时间内，下列对物体所受力的合力的分析，正确的是（    ） A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同 B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同 C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反 D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反 【答案】C 【解析】根据图乙，在0~t1时间内F1=F0且大小不变；F2≤F0，初始时刻等于F0，然后先变小后变大，则两个力中较大的力为F1；根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力方向相同，则物体所受的合力的方向始终与F1相同，即合力的方向始终与F2相反；0时刻时，F1=F0、F2=F0即F合=F1-F2=0；当F1=F0、F2<F0，且逐渐变小时，即F合=F1-F2>0；合力变大；当F1=F0、F2<F0且逐渐变大时，即F合=F1-F2>0，合力变小；即在0~t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反。故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式5-1】（23-24八年级下·四川成都·期中）（多选）小车在水平方向受到两个拉力和的作用，拉力和的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（　　） A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右 B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是2.5N，摩擦力方向水平向右 C．t＝7s时，小车受到的合力大小是4.5N，合力方向水平向右 D．在4s到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动 【答案】BC 【解析】A．由图丁可知，t=1s时小车的速度为0，处于静止状态，受到的合力为0，水平方向上受到向左的拉力F1和向右的拉力F2、静摩擦力的共同作用，这三个力的合力为0；由图可知，此时的F1=3N， F2=1N，则静摩擦力为 f= F1- F2=3N-1N=2N 方向与F2的方向相同，水平向右，故A错误； B．由图丁可知，4s~6s小车做匀速直线运动，水平方向上受到的合力为0，由图可知，此时的，则摩擦力 方向与F2的方向相同，水平向右。t=3s时，F1大于F2，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为2.5N，摩擦力方向水平向右，故B正确； C．t=7s时，，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为2.5N，此时的合力为 合力的方向水平向右，故C正确； D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，由于此时的两个拉力不同，则小车做变速运动，故D错误。 故选BC。 【变式5-2】（23-24八年级下·福建厦门·期末）周末，小芳在家里整理家务，她用水平力F推动旧沙发（如图甲），已知推力F随时间t的变化情况如图乙所示，后3s做匀速直线运动。2~5s内，摩擦力为 N；0~2s内，沙发受到的合力为 N． 【答案】100 200 【解析】[1]后3s做匀速直线运动，所以2~5s内，推力和摩擦力是平衡力，由图乙可知推力是100N，摩擦力 f=F=100N [2]由图乙可知0~2s内，推力是300N，沙发是运动状态，沙发对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，摩擦力为100N，沙发受到的合力 F合=F1-f=300N-100N=200N 【变式5-3】（2024·江苏无锡·一模）如图甲所示，用水平压力F将物体A压在竖直墙壁上，图乙为压力F与时间t的关系图像，图丙为物体所受摩擦力f与时间t的关系图像。由图像可知，在t＝1s时，物体受到的摩擦力为 N，物体重力大小为 N；在t＝3s时，物体所受的合力 N；4s后，物体做 （选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动。 【答案】10 10 0 加速 【解析】[1][2]用水平压力F将物体A压在竖直墙壁上，图乙为压力F与时间t的关系图像，图丙为物体所受摩擦力f与时间t的关系图像。由图像可知，在t=1s时，物体受到的摩擦力为10N不变，说明物体受到静摩擦力的作用，即物体处于静止状态；摩擦力和重力是一对平衡力，大小相等，物体受到的重力 G=f=10N [3][4]在t=3s时，物体受到的摩擦力为10N不变，说明物体受到静摩擦力的作用，即物体处于静止状态，合力为零，4s后，摩擦力f<20N，重力不变，则f<G，物体会向下做加速运动。 基础练 1．（23-24八年级下·山东烟台·期末）同学们学了“同一直线上二力的合成”后开展讨论，下面说法中正确的是（　　） A．同一直线上两个力的合力可能小于其中任何一个力 B．同一直线上两个力的合力一定大于其中任何一个力 C．同一直线上两个力的合力一定小于其中任何一个力 D．同一直线上两个力的合力一定不为零 【答案】A 【解析】AB．当物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，所以合力小于任何一个分力，故A正确，B错误； C．由于同一直线、同方向二力的合力大小等于二力之和，即合力一定大于其中任何一个力，故C错误； D．如果物体受到的两个力为一对平衡力，即大小相等、方向相反、作用在一条直线上，则它们的合力为零，故D错误。 故选A。 2．（23-24八年级下·四川凉山·期中）某人在车后用大小为10N的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用20N的水平力向后拉，车在减速过程中，受到的合力大小为（　　） A．10N B．20N C．30N D．10N 或30N 【答案】C 【解析】在车后用大小为10N的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进时，车子受力平衡，滑动摩擦力和推力大小相等，均为10N；改用20N的水平力向后拉，车在减速过程中，仍受到向后的摩擦力，且摩擦力不变，摩擦力方向和拉力方向相同，则受到的合力大小为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．（23-24八年级下·贵州贵阳·期中）如图所示，作用在小车上沿同一直线的两个力F1和F2，F1=120N，F2=50N，则它们的合力为（　　） A．170N，方向与F1相同 B．170N，方向与F2相同 C．70N，方向与F1相同 D．70N，方向与F2相同 【答案】C 【解析】由图可知，二力方向相反，它们的合力为 方向与较大的力相同，即与F1相同，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．（22-23八年级下·安徽合肥·月考）跳伞运动员背着打开的降落伞从空中竖直跳下，他所受的重力和空气阻力的合力为100N，方向竖直向下，已知运动员和降落伞的总重为800N，则运动员所受空气阻力大小为（　　） A．100N B．700N C．800N D．900N 【答案】B 【解析】运动员下落时受到重力G和空气阻力f的作用，这两个力共线，反向；由于其合力为100N，并且方向向下， 所以两者的关系为 F合=G-f 则运动员所受空气阻力大小为 f=G-F合=800N-100N=700N 故选B。 5．（2024·河南新乡·模拟预测）（多选）如图所示，小类在课间活动时踢毽子，已知毽子运动过程中速度越大，所受空气阻力越大，以下对毽子上下飞舞时受力的分析正确的是（    ） A．毽子在最高点时处于非平衡状态 B．毽子上升过程中所受合力方向向上 C．毽子下落过程中合力越来越大 D．小美踢毽子的力改变了毽子的运动状态 【答案】AD 【解析】A．毽子在最高点时，只受重力作用，处于非平衡状态，故A正确； B．毽子上升过程中，速度减小，所受合力方向向下，故B错误； C．毽子下落过程中，速度变大，阻力变大，重力不变，合力越来越小，故C错误； D．小美踢毽子的力改变了毽子的运动状态，使毽子的运动方向与速度大小发生改变，故D正确。 故选AD。 6．（23-24八年级下·河南南阳·月考）（多选）一个物体重100N，受到空气阻力大小为10N，则下列说法中正确的是（　　） A．当物体竖直向上运动时，则所受的合力大小是90N，合力方向竖直向下 B．当物体竖直向上运动时，则所受合力大小是110N，合力方向竖直向下 C．当物体竖直向下运动时，则所受合力大小是110N，合力方向竖直向下 D．当物体竖直向下运动时，则所受合力大小是90N，合力方向竖直向下 【答案】BD 【解析】AB．当物体竖直向上运动时，重力方向向下，阻力方向向下，属于方向相同的二力合成，则合力大小为 合力方向竖直向下。故A错误，B正确； CD．当物体竖直向下运动时，重力方向向下，阻力方向向上，属于方向相反的二力合成，则合力大小为 合力方向竖直向下。故C错误，D正确。 故选BD。 7．（23-24八年级下·河南南阳·期中）放在水平面上的木箱重300N，小华用80N的水平推力没有推动，则木箱底部所受摩擦力为 N；当水平推力增加到180N时，木箱恰能向右做匀速直线运动，则木箱底部所受摩擦力为 N，此时木箱所受合力为 N。 【答案】80 180 0 【解析】[1]木箱受到80N的水平推力，木箱未动，说明木箱处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力等于80N。 [2][3]当水平推力增大到180N时，木箱恰好向右做匀速直线运动，所以此时摩擦力与推力是一对平衡力，大小等于180N，方向与推力相反，即水平向左，此时木箱所受合力为零。 8．（23-24八年级下·四川成都·期中）小丽同学在超市购物时，用8N的水平力推着一辆购物车在水平地面上向左做匀速直线运动。突然，小丽发现前面有一小孩，她马上用24N的水平力向后拉购物车，购物车减速过程中所受的摩擦力方向为水平 （选填“向左”或“向右”），此过程中购物车所受的合力大小为 N。 【答案】向右 32 【解析】[1]购物车减速过程中相对地面向左运动，所以受到的摩擦力水平向右。 [2]当推力为8N时，购物车做匀速直线运动，处于平衡状态，所以推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等；当用24N的水平力向后拉购物车时，压力和接触面的粗糙程度均不变，所以所受摩擦力仍为8N，拉力和摩擦力方向相同，所以合力为 F合＝F拉＋f＝24N＋8N＝32N 9．（23-24八年级下·山东济宁·期末）如图所示，是探究同一直线上二力的合成的实验，请回答下列问题： （1）通过 （选填a、b、c）两幅图可得出：同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和； （2）实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，这种实验方法是 ； （3）实验中用到了滑轮，它的作用是 。 【答案】ac 等效法 改变施力方向 【解析】（1）[1]由a、c两图所示实验可知，a图中两个力的大小分别为一个钩码和两个钩码产生的拉力，两个力的方向相同，c图中力的大小等于a图中两个力的大小之和，可以得到同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和。 （2）[2]实验中三次橡皮筋伸长的长度相同，力的作用效果相同，用到等效替代法。 （3）[3]实验中用到了滑轮是定滑轮，它可以改变力的方向。 10．（22-23八年级上·上海青浦·期末）甲、乙两位学生在学习了“同一直线上二力合成”的知识后，继续研究不在同一直线上两个力的合力大小与哪些因素有关，他们分别用相同实验器材完成了如下实验：①将橡皮筋左端固定于P点；②先用两测力仪器通过细线将橡皮筋右端拉至某一位置并做好标记，再换用一个测力仪器将橡皮筋的右端拉至同一位置，如图（a）、（b）所示；③改变两测力计拉力方向的夹角β重复上述实验过程。他们测得的数据分别记录在表一、二中。 表一：甲同学 实验序号 测力仪器示数 F1（牛） 测力仪器示数 F2（牛） F1、F2夹角 β（度） 测力仪器示数 F（牛） 1 1.0 2.0 0 2 1.0 2.0 30 2.9 3 1.0 2.0 60 2.6 4 1.0 2.0 90 2.2 5 1.0 2.0 180 （21） 表二：乙同学 实验序号 测力仪器示数 F1（牛） 测力仪器示数 F2（牛） F1、F2夹角 β（度） 测力仪器示数 F（牛） 6 5.0 2.0 0 （22） 7 5.0 2.0 30 6.8 8 5.0 2.0 60 6.2 9 5.0 2.0 90 5.4 10 5.0 2.0 180 （1）实验中，分别用两个测力仪器和一个测力仪器将橡皮筋的右端拉至同一位置的目的是 ； （2）分析比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出的初步结论是： ； （3）分析比较实验序号 中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：作用点相同的两个力，当它们的夹角和其中一个力的大小不变时，合力随另一个力的增大而增大； （4）结合已学知识，填写表格中（21）（22）中测力计的示数 、 。 【答案】使一个力的作用效果与两个力的作用效果相同 见解析 2与7或3与8或4与9 1 7 【解析】（1）[1]实验中，弹簧的伸长量与所受的拉力大小成正比，分别用两个测力计和一个测力计将橡皮筋的右端拉至同一位置的目的是使力的作用效果相同。 （2）[2]比较表一或表二中的数据及相关条件，可得出作用点相同的两个力，当它们的大小不变时，合力随两力方向的夹角增大而减小。 （3）[3]分析比较实验序号1与6、2与7、3与8、4与9、5与10中的数据及相关条件，可得出的初步结论是：作用点相同的两个力，当它们的夹角和其中一个力的大小不变时，合力随另一个力的增大而增大。 （4）[4]甲实验中，当F1和F2的夹角是180度时，两个力的方向相反，此时合力大小于两个分力之差，方向与较大的力方向相同，则表格中（21）的数据为 [5]乙实验中，当F1和F2的夹角是0度时，两个力的合力大小等于两个分力的大小之和，即 提升练 11．（23-24八年级下·河北张家口·期中）如图所示，弹簧测力计及细绳重力不计，砝码重N，静止时弹簧测力计的示数和所受的合力分别为（　　） A．25N，0N B．50N，50N C．50N，0N D．100N，0N 【答案】C 【解析】物体静止时对弹簧的拉力F大小等于物体所受的重力，即为50N，所以弹簧测力计的示数是50N；弹簧测力计静止，处于平衡状态，由平衡条件知，弹簧测力计所受的合力为零，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 12．（23-24八年级下·福建漳州·期中）在户外实践活动中，大壮与亮亮两位同学配合用小车运农作物。在斜坡上大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，如图所示，则车受到这两个力的合力大小和方向是（　　） A．300N，沿斜坡向上 B．300N，沿斜坡向下 C．100N，沿斜坡向上 D．100N，沿斜坡向下 【答案】A 【解析】斜坡路上，大壮在车前用200N的力沿斜坡向上拉车，亮亮在后面用100N的力沿斜坡向上推车，这两个力的方向相同且作用在同一直线上，这两个力的合力为 F=F拉+F推=200N+100N= 300N 方向是沿斜坡向上，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 13．（23-24八年级下·贵州贵阳·期末）研究表明：雨滴从高空自由下落时，运动速度越大，受到的空气阻力越大。如图所示为雨滴下落过程中速度v随下落时间t变化关系的图像，若不考虑雨滴在下落过程中的质量变化，下列关于雨滴受力情况分析正确的是（　　） A．，受到的空气阻力始终为零 B．，受到重力小于空气阻力 C．，受到的合力逐渐趋近于零 D．时刻受到的合力大小等于重力大小 【答案】C 【解析】A．，受到空气阻力，空气阻力小于重力，故A错误； B．，雨滴受到重力大于空气阻力，速度增大，故B错误； C．，雨滴速度增大，空气阻力增大，重力不变，受到的合力等于重力和阻力之差，受到的合力逐渐趋近于零，故C正确； D．时刻速度不变，重力和空气阻力大小相等，合力为零，故D错误。 故选C。 14．（24-25九年级上·北京·开学考试）如图所示，篮球运动员站在水平地面上，把一个重为5N的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对篮球的阻力与篮球的运动速度大小成正比，篮球刚被抛出时空气阻力为0.5N，则关于篮球从抛出到落地前过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球在最高点处于静止状态 B．篮球所受合力最小值为4.5N C．篮球刚被抛出时所受的合力最大，为5.5N D．篮球从竖直上升到竖直下落过程中合力先减小后增大 【答案】C 【解析】A．篮球到最高点时速度为0，合力不为0，不是静止状态，故A错误； B．合力最小值应大于4.5N，篮球抛出时速度最大，阻力最大，篮球向上时的合力为重力和阻力之和，篮球向下落时，合力为重力减去阻力，篮球上升到下落过程中机械能不守恒，故下落到初始位置时速度会比刚出手时慢，阻力小于0.5N，所以最小合力大于4.5N，故B错误； C．篮球上抛时合力为重力和阻力之和，抛出时速度最大，阻力最大，合力最大，故C正确； D．竖直上升时合力为重力与阻力之和，上升时速度减小，阻力在减小，所以竖直上升时合力在减小，竖直下落时，合力等于重力减阻力，下落时速度增大，阻力增大，所以下落时合力仍然在减小，故D错误。 故选C。 15．（23-24八年级下·北京·期中）作用在一个物体上的两个力的大小分别为F1=5N，F2=4N。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合力大小（    ） A．一定是9N B．一定是1N C．可能是9N或1N D．可能是5N或4N 【答案】C 【解析】若两个力的方向相同，则合力为 F合＝F1＋F2＝5N＋4N＝9N 若两个力的方向相反，则合力为 F合＝F1－F2＝5N－4N＝1N 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 16．（24-25九年级上·云南·开学考试）连接在水平桌面上的物体M两端的轻质细绳分别绕过定滑轮与A、B相连，细绳恰好水平，如图所示。当A重3N，B重5N时，M恰好水平向右做匀速直线运动，若滑轮摩擦忽略不计，则此时M受到的合力大小为 N；当B刚触地时，且A、M都不会与滑轮相碰，则M在水平方向受到的合力大小为 N。 【答案】0 5 【解析】[1][2]当A重3N，B重5N时，M恰好做匀速直线运动，则M在水平方向上受到三个力的作用：绳子对M水平向左3N的拉力、绳子对M水平向右5N的拉力、桌面对M的摩擦力的作用，这三个力平衡，所以此时受到的合力为0；M受到的滑动摩擦力的大小为 f=FB-FA=5N-3N=2N 当B刚触地时，M由于惯性，仍然会向右运动，则此时M受到的摩擦力方向是水平向左的，由于M与桌面之间的压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到的滑动摩擦力大小不变；此时M在水平方向受到水平向左的A对M的拉力、M受到的摩擦力，所以合力大小为 F=FA+f=3N+2N=5N 17．（22-23八年级上·上海·期末）重为49牛的物体在水平拉力F的作用下，在水面地面上水平向右做匀速直线运动，若物体所受的滑动摩擦力大小为重力的0.05倍，则求： （1）物体的质量m； （2）物体所受拉力F的大小； （3）若物体受到拉力F大小在原方向变化了1牛时，它在水平方向所受的合力大小及方向。 【答案】（1）5kg （2）2.45N （3）1N，方向向左或者向右 【解析】（1）物体的质量 （2）物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的拉力等于摩擦力，则 （3）因滑动摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度不变，因此当拉力变化时，滑动摩擦力大小不变，仍为2.45N。若物体受到拉力F大小在原方向变化了1牛时，则F可能增大1N，变为 它在水平方向所受的合力大小 方向与方向相同，水平向右。若F减小了1N，则F变为 它在水平方向所受的合力大小 合力方向与摩擦力方向相同，即水平向左。因此物体在水平方向所受的合力大小 方向向左或者向右。 18．（23-24八年级下·河南周口·期中）如图，实验先把白纸用图钉固定在水平木板上，再用图钉将带有两个细绳套的橡皮筋的一端也固定在木板上。 （1）用两个弹簧测力计分别钩住橡皮筋上的两个细绳套，用适当的力朝同一个方向将橡皮筋拉到某一位置O，在白纸上记下O的位置并记录两个力的大小和，换用一个弹簧测力计将橡皮筋朝同一个方向也拉到O点，记录下弹簧测力计的拉力大小为F，通过实验可知：F ，合力的方向跟这两个力的方向 。 （2）实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在 直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）完成试验后，同学们交流讨论如果把一个重为2N的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用，若苹果在上升和下降过程中所受合力的大小分别为、，则 。（选填“一定大于”“一定小于”或“一定等于”） 【答案】（1） = 相同 （2）同一 （3）一定大于 【解析】（1）[1][2]通过实验和力的合成知识可知，两次拉的位置相同，两次力的作用效果相同，说明两次力的大小相同，即F=，合力的方向跟这两个力的方向相同。 （2）根据力的三要素知识，若要使力的作用效果相同，则力的作用点、大小和方向都要相同，故实验中两个拉动橡皮筋的力的方向不要产生夹角，应保持在同一直线上，并且保持测力计拉杆与木板平行。 （3）苹果在上升时受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，合力的大小为两个力之和，方向向下；在下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，合力的大小为两个力之差，方向向下，因此一定大于。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$