1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小【帮课堂】2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019选择性必修第三册）

1．2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.1.1 通过实验，估测油酸分子的大小。 物理观念：知道单个分子的大小。 科学思维：知道用分子的球形建立水面上油酸的单分子油膜的模型，并理解用单分子油膜测量油酸分子直径的公式。 科学探究：能操作并测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和在水面上形成的油膜的面积。能对测量的数据进行综合分析和计算，得到油酸分子直径的数量级。 科学态度与责任：通过油膜法测量油酸分子直径的实验过程，体会用宏观物理量测量微观物理量的模型计算方法。 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、实验原理与器材 1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。 2．实验器材 盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。 二、实验操作 1．配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。 2．用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 3．向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。 4．用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。 5．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 7．根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出薄膜的厚度d，即为分子直径。 三、误差分析 1．纯油酸体积的计算引起误差。 2．画油膜形状时不准确带来误差。 3．数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】原理与操作 【典型例题1】用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________ ________________________________________________________________________。 为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__________________________________。 解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即测出1 mL油酸酒精溶液的滴数。 答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　用注射器吸取一定体积的油酸酒精溶液，把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积 【典型例题2】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中， (1)该实验中的理想化假设是________。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是________。 A．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、注射器、烧杯(注射器中1毫升溶液滴入烧杯中的滴数为50滴)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液体积浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)。 解析：(3)根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，油酸酒精溶液浓度最大。一滴油酸的体积V0＝dS＝10－10 m×0.22 m2＝2.2×10－11 m3，一滴油酸酒精溶液的体积V＝ cm3＝2×10－8 m3，则此油酸酒精溶液的体积浓度至多为＝1.1 ‰。 答案：(1)ABD　(2)B　(3)1.1 【对点训练1】(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。 (2)用“油膜法”来粗略估测分子的大小，是通过一些科学的近似处理，这些处理有： ________________________________________________________________________。 解析：(1)用“油膜法估测分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。很显然操作先后顺序排列应是dacb。 (2)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。 【对点训练2】在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。 (2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作： A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜 B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积 C.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上 D.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。 (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。 A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 答案　(1)单层　　(2)DACB　(3)AC 解析　(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d＝。 (2)实验中先在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜；将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上；将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积。则合理的顺序是DACB。 (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。根据d＝可知，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则V偏大，测得的分子直径d偏大，选项A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，实验数据处理仍然按照挥发前的浓度计算，即算出的纯油酸的体积偏小，则测得的分子直径偏小，选项B错误；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S的测量值偏小，分子直径测量值偏大，选项C正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则S测量值偏大，分子直径测量值偏小，选项D错误。 【题型二】数据处理 【典型例题3】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中： (1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是________。 A.理想模型法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.微量放大法 (2)有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。 (3)某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀爽身粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10－3 m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2×10－6 m3，则油酸分子直径为________m(结果保留2位有效数字)。 答案　(1)A　(3)7.5×10－10 解析　(1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法，故选A。 (3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积 V＝ m3＝6×10－12 m3 分子直径d＝＝ m＝7.5×10－10 m。 【典型例题4】在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，在每200 mL油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL，实验中利用注射器测出200滴该溶液的体积为1 mL，已知1滴该溶液滴入浅水盘中最终形成的油膜面积为175 cm2，则油酸分子大小约为__________ m(保留3位有效数字)。在该实验中，液体表面的张力使液滴从针头滴落时呈现球状，则液体表层分子间作用力表现为__________(填“引力”或“斥力”)，分子间距离__________(填“大于”“等于”或“小于”)液体内分子的平衡距离。 答案　1.43×10－9　引力　大于 解析　由题可知，一滴油酸的总体积 × cm3＝2.5×10－5 cm3 则油酸分子大小为×10－2 m＝1.43×10－9 m 液体表面的张力，是因分子间作用力表现为引力。 当分子间作用力表现为引力时，分子间距大于液体内分子的平衡距离。 【对点训练3】(1)如图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。 (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求： ①油酸膜的面积约为________cm2； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________(结果保留2位有效数字)； ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。 (3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。 A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA B.1 m3油酸所含分子数为 C.1个油酸分子的质量为 D.油酸分子的直径约为 答案　(1)bcad　(2)①1.3×102　②8.0×10－12 m3　 ③6.1×10－10　(3)B 解析　(1)用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。 (2)①图中油膜中大约有132个小方格，则油酸膜的面积为S＝132×12 cm2＝132 cm2≈1.3×102 cm2。 ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 V0＝× m3＝8.0×10－12 m3 ③油酸分子的直径为 d＝＝ m≈6.1×10－10 m。 (3)1 kg油酸所含有分子数为n＝NA＝，故A错误；1 m3油酸所含分子数为n＝NA＝，故B正确；1个油酸分子的质量为m0＝，故C错误；设油酸分子的直径为d，则有π()3＝，解得d＝，故D错误。 【对点训练4】(1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：一定浓度的油酸酒精溶液、烧杯、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在哪些方面做了理想化的假设________________________________________________________________________； 实验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； 在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做是为了_______ ________________________________________________________________________。 (3)下面4个图反映“用油膜法估测油酸分子大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。 (4)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用注射器测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如图所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X。 ①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V0＝________。 ②油膜的面积表达式S＝________，从图中可数出小正方形的有效个数X＝________。 ③用以上字母表示油酸分子的大小D＝________。 解析：(1)在本实验中，要用注射器通过累积法得到一滴油酸酒精溶液的体积，先在水槽中撒上爽身粉，再将用酒精稀释过的油酸用注射器滴到水面上，将玻璃板盖在水槽上，在玻璃板上铺上坐标纸，用彩笔画出油膜的边界，用数格子的方法得出形成的面积；则可根据体积公式求得分子直径。故实验中还需要：注射器、爽身粉及坐标纸。 (2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；实验中滴在水面上的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为纯油酸粘滞力较大，直接测量体积时误差太大；在滴入油滴之前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状。 (3)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，显然，操作先后顺序排列应是dacb。 (4)①由题意可知，一滴油酸酒精溶液的体积V′＝，其中纯油酸的体积V0＝；②所形成的油膜的面积为S＝Xa2；超过半格的算一个，不足半格的舍去，从图中可数出小正方形的有效个数X＝55；③纯油酸的体积V0＝DS，D＝＝。 答案：(1)注射器、爽身粉、坐标纸　(2)将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的　纯油酸粘滞力较大，直接测量体积时误差太大　使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状　(3)dacb　(4)①　②Xa2　55　③ 【题型三】误差分析 【典型例题5】用油膜法估测油酸分子的大小，利用“油膜法估测分子直径”实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。 (1)甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是________；其余正确操作的合理顺序是________。 A.将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 C.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径 E.将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 (2)乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积约为________m2(保留2位有效数字)。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为________m(保留2位有效数字)。 (3)丙同学将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，导致最终测出的油酸分子直径________(选填“偏大”或“偏小”)。 (4)在用油膜法估测分子大小的实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的质量为m，一滴油酸酒精溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断： ①油酸分子直径d＝ ②油酸分子直径d＝ ③一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝NA ④一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝NA 以上判断正确的是________。 A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③ 答案　(1)A　CBED　(2)1.1×10－2　7.3×10－10　(3)偏大　(4)C 解析　(1)为了使得油膜形成单分子油膜层，实验时，需要将油酸进行稀释，不能直接将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，A错误，符合题意。实验时，先向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，随后将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径。即正确操作的合理顺序是CBED。 (2)利用数格子的方法，油酸膜的面积约为 S＝112×1×10－2×1×10－2 m2＝1.1×10－2 m2 滴这样的溶液中的纯油酸体积为 V＝××10－6 m3＝8×10－12 m3 则估算出油酸分子的直径约为 d＝＝ m＝7.3×10－10 m。 (3)由于d＝，若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，体积偏大，则所测的分子直径d明显偏大。 (4)由于一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的质量为m，则该纯油酸的体积为V＝，根据d＝，解得d＝，则①错误，②正确；一滴纯油酸的物质的量为n0＝，一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝n0NA，解得n＝NA，③错误，④正确，故选C。 【典型例题6】如图在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)某同学实验中先配制一定浓度的油酸酒精溶液，接着又进行了下列操作，操作的合理顺序是__________(填字母代号)。 A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜 B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上并计算油酸薄膜的面积 C.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上 D.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 (2)实验中，若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为2.5×10－11 m3，测量并计算出油膜的面积为4.0×10－2 m2，则油酸分子的直径为________m(计算结果保留2位有效数字)。 (3)该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，这种情况会导致分子直径d的测量结果________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 答案　(1)DACB　(2)6.3×10－10　(3)大于 解析　(1)实验操作的合理顺序是DACB。 (2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝2.5×10－11 m3，测量并计算出油膜的面积为S＝4.0×10－2 m2，则油酸分子的直径为 d＝＝ m＝6.3×10－10 m。 (3)该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小，由d＝可知，这种情况会导致分子直径d的测量结果大于真实值。 【对点训练5】某学习小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验中他们向1 mL纯油酸中添加酒精，配得油酸酒精溶液总体积为500 mL，接着用注射器向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描出油膜的轮廓，如图所示。 (1)已知每一个小正方形的边长为20 mm，则该油酸薄膜的面积为________m2(结果保留2位有效数字)。 (2)油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。 (3)用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，导致最终估测出的油酸分子直径________(选填“偏大”或“偏小”)。 答案　(1)3.0×10－2　(2)8.3×10－10　(3)偏小 解析　(1)由题图可读出超过半格的格数约为75小格，则油膜面积为 S＝75×20×20×10－6 m2＝3.0×10－2 m2。 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V＝× mL＝2.5×10－5 mL 油酸分子的直径为 d＝＝ m≈8.3×10－10 m。 (3)用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴酒精油酸溶液的体积将偏小，从而使油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小。 【对点训练6】在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。 (2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作： A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜 B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积 C．将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上 D．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上 以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。 (3)若实验时爽身粉撒得太厚，则所测的分子直径会________(选填“偏大”或“偏小”)。 解析：(1)这种粗测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这时油膜的厚度可视为油酸分子的直径，d＝。 (2)实验步骤为：配制好油酸酒精溶液，用注射器通过累积法测出1滴此溶液的体积，然后将1滴此溶液滴在浅盘中撒有爽身粉的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，用彩笔描绘出油酸薄膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算出油酸薄膜的面积。故答案为DACB。 (3)实验过程中，若爽身粉撒得太厚，油膜没有完全散开，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小，由d＝可知，实验测得的油酸分子的直径偏大。 答案：(1)单层　　(2)DACB　(3)偏大 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴溶液，待散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖玻璃板，描出油酸薄膜形状，用透明方格纸测量油酸薄膜的面积。 请指出错误或有遗漏的步骤，并改正其错误： 错误的步骤：__________________________________； 有遗漏的步骤：________________________________。 解析：②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时，相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差；③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。 答案：见解析 2．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a mL的纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1 mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为S cm2，则： (1)估算出油酸分子的直径大小是________ cm。 (2)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的________。 A．摩尔质量　 　　　　　　 B．摩尔体积 C．质量 D．体积 解析：(1)油酸酒精溶液的浓度为，一滴油酸酒精溶液的体积为 mL，一滴油酸酒精溶液含纯油酸 mL，则油酸分子的直径大小为d＝ cm。 (2)设一个油酸分子体积为V，则V＝π3，由 NA＝ 可知，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油滴的摩尔体积，故B正确。 答案：(1)　(2)B 3．在“油膜法估测分子直径”的实验中，某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.25 m2的蒸发皿，滴管，量筒(60滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)，纯油酸和无水酒精若干等。已知分子直径数量级为10－10 m，求该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为多少？ 答案　1.5×10－3 解析　根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，此时油酸浓度最大，一滴油酸的体积为 V＝dS＝10－10 m×0.25 m2＝2.5×10－11 m3 一滴酒精油酸溶液的体积为V0＝ cm3＝1.7×10－8 m3 因此油酸的浓度为＝1.5×10－3。 4．油膜法估测分子大小的实验，每500 mL油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL这样的溶液共计80滴。现将1滴这种溶液滴在撒有痱子粉的水面上，这滴溶液中纯油酸的体积是__________ m 3；待油膜形状稳定后，在玻璃板上描绘出油膜的轮廓。若用轮廓范围内完整方格的总面积当作油膜的面积，则计算得到的油膜面积__________，估算的油酸分子直径__________。(后两空选填“偏大”或“偏小”) 答案　2.5×10－11　偏小　偏大 解析　1滴溶液中纯油酸的体积V＝× mL＝2.5×10－5 mL＝2.5×10－11 m3 若用轮廓范围内完整方格的总面积当作油膜的面积，则没有计算到不完整方格的面积，所以计算得到的油膜面积偏小，由d＝可知，估算的油酸分子直径偏大。 5．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先撒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是__________ m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2 mL，则油酸分子的直径为________ m(结果均保留2位有效数字)。 答案　8.0×10－3　7.5×10－10 解析　在围成的方格中，不足半个的舍去，多于半个的算一个，共有80个方格，故油酸膜的面积为S＝80×1 cm×1 cm＝80 cm2＝8.0×10－3 m2 每滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积 V＝×0.2% mL＝6×10－12 m3 则d＝＝7.5×10－10 m。 6．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求： (1)油酸膜的面积是________ cm2； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ mL； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________ m。 解析：(1)根据题图，数得格子数为131个，那么油膜面积是S＝132×1 cm2＝132 cm2。 (2)根据已知条件可知，1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积是 mL。又已知每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是 V＝ mL＝8×10－6 mL。 (3)油酸分子的直径为 d＝＝ cm≈6.1×10－10 m。 答案：(1)132　(2)8×10－6　(3)6.1×10－10 【素养提升】 7．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。 (1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)。 (2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)。 解析：(1)数油膜所占的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝格数×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3。油膜厚度即油酸分子的直径是d＝≈8×10－10 m。 (2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝ m≈9.4×10－10 m。 答案：(1)256　8×10－10　(2)9.4×10－10 8．某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，实验前，将酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液。 (1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用________将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯，记下注射器内溶液减少一定体积时液滴的数目。 (2)在浅盘的水面撒上爽身粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列现象或判断正确的是________。 A．油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些 B．油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定 C．若出现如图的情况，说明油酸浓度太大，需重新配制油酸酒精溶液再进行实验 D．若出现如图的情况，可在水面上重新撒上爽身粉，再次滴入油酸酒精溶液进行实验 (3)甲实验小组测得1 mL油酸酒精溶液为80滴，通过数1滴溶液在水面稳定后形成的油膜面积对应的正方形的个数得到油膜的面积为250 cm2可估算油酸分子的直径为________m。 (4)乙实验小组算得的油酸分子直径偏小，可能是由于______。 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数少计了10滴 (5)当结束实验或重复做实验时，需将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸，为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，应如何处理？________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯，记下注射器内溶液减少一定体积时液滴的数目。 (2)在浅盘的水面撒上爽身粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，可发现油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些，A正确，B错误；若出现题图中的情况，说明油酸浓度太低，需重新配制油酸酒精溶液再进行实验，C、D错误。 (3)一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝×10－6 m3，油酸分子的直径为d＝＝ m＝5×10－10 m。 (4)根据d＝可知计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，S的测量值偏小，则直径的测量值偏大，A错误；油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大，油膜的面积S偏大，则直径的测量值偏小，B正确；水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开，油膜面积的测量值偏小，则直径的测量值偏大，C错误；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数少计了10滴，则一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积偏大，则直径的测量值偏大，D错误。 (5)可以用适量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗。 答案：(1)注射器　(2)A　(3)5×10－10　(4)B　(5)可以用适量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗 9．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0．6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问： (1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为_______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。(结果保留两位有效数字) (2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？ 请写出你分析的原因：__________________________________________________ ________________________________________________________________________。 [解析]　(1)油膜面积约占55小格，面积约为S＝55×25×25×10－6 m2≈3.4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3， 油酸分子的直径约等于油膜的厚度 d＝＝ m≈3.5×10－10 m。 (2)主要有两个原因：①水面受到落下的油酸酒精溶液的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积扩张；②油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩。 [答案]　(1)球形　单分子　直径　3.4×10－2　1.2×10－11　3.5×10－10　(2)见解析 10．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶5 000,1 mL溶液滴25滴，那么1滴溶液的体积是______mL，所以1滴溶液中油酸的体积为V油酸＝______cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子直径d0＝1.12×10－10 m作比较，判断此实验是否符合数量级的要求. 次数 S/cm2 d＝/cm d的平均值/m 1 533 2 493 3 563 答案　4×10－2　8×10－6　1.50×10－8　1.62×10－8　1.42×10－8　1.51×10－10 　符合要求 解析　由题给条件得，1滴溶液的体积V溶液＝ mL＝4×10－2 mL，因为＝，故1滴溶液中油酸的体积为V油酸＝V溶液＝× cm3＝8×10－6 cm3 据此算得3次测得d的结果分别为：1.50×10－8 cm,1.62×10－8 cm,1.42×10－8 cm d的平均值：＝＝1.51×10－10 m 这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求． 11．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。 (1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)。 (2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)。 解析：(1)数油膜所占的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝格数×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3。油膜厚度即油酸分子的直径是d＝≈8×10－10 m。 (2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝ m≈9.4×10－10 m。 答案：(1)256　8×10－10　(2)9.4×10－10 12.油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，用注射器吸取1 mL油酸酒精溶液，把该溶液滴入烧杯内，总滴数为50滴。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(以下计算结果均保留2位有效数字) (1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为________m2； (2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3； (3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为______m。 (4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的________。 A．油酸浓度适当大一些 B．油酸浓度适当小一些 C．油酸扩散后立即绘出轮廓图 D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 解析：(1)每个正方形的面积为S1＝(10 mm)2＝1×10－4m2，面积超过正方形面积一半的正方形的个数为80个，则油酸膜的面积约为 S＝80S1＝80×10－4 m2＝8.0×10－3 m2。 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积： V＝ mL＝1.0×10－11 m3。 (3)把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为： d＝＝ m＝1.3×10－9 m。 (4)为能形成单分子油膜，油膜浓度应适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B、D正确，A、C错误。 答案：(1)8.0×10－3(7.8×10－3～8.5×10－3均可) (2)1.0×10－11　(3)1.3×10－9(或1.2×10－9)　(4)BD 13.“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1 mL； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为20 mm，数出轮廓范围内小方格的个数N。 根据以上信息，回答下列问题： (1)由图可知油膜面积为____________ m2；计算出油酸分子直径为____________ m。(结果保留两位有效数字) (2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是________。 A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于________。 A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 答案　(1)4.6×10－2　4.3×10－10　(2)C　(3)AC 解析　(1)一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为 V＝× mL＝2×10－11 m3 根据大于半个方格的计为一个，小于半个方格的不计的原则，可得油膜形状占据的方格数约为N＝115格，所以油膜的面积为 S＝115×202×10－6 m2＝4.6×10－2 m2 所以油酸分子的直径为 d＝＝ m＝4.3×10－10 m (2)实验中把分子看作小球，认为油酸分子能够一个一个紧密排列，在水面上形成单分子层油膜，是采用了理想模型法，C正确。 (3)计算油酸分子直径的依据是d＝。油酸未完全散开，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，A正确；油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则一滴溶液中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，B错误；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，C正确；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，则导致一滴溶液体积计算值偏小，则一滴溶液中纯油酸体积计算值偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，D错误。 14.“用油膜法估算分子大小”的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、量筒、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______。将5 mL的纯油酸配制成4 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得100滴油酸酒精溶液为2 mL，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，则1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ cm3，描出的油膜轮廓如图，坐标纸每格边长是 0．6 cm，由此估算出油酸分子直径约为________ cm(保留1位有效数字)。 答案　玻璃板　2.5×10－5　5×10－7 解析　需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、量筒、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，为了描绘出油膜轮廓还需要一项重要的器材是玻璃板；1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0＝× cm3＝2.5×10－5 cm3，油膜面积为S＝145×0.6×0.6 cm2＝52.2 cm2，油酸分子直径约为d＝＝ cm＝5× 10－7 cm。 【能力培优】 15.如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤： (1)下列有关该实验的说法正确的是________。 A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为________ cm3。 (3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是________。 答案　(1)B　(2)2.0×10－5　(3)C 解析　(1)根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；应等油酸完全散开稳定后才开始描绘油膜轮廓，故C错误。 (2)根据题意可知，1滴这样的溶液中的油酸体积为V＝×0.2% mL＝2.0×10－5 cm3 (3)最理想的情况是爽身粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形，故选C。 16．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题： (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为______ mL； (2)油膜的面积为________ cm2； (3)油酸分子的直径约为________ m；(结果保留一位有效数字) (4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是________； (5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作失误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是________。 A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些 B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 C．丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些 答案　(1)2.5×10－6　(2)35　(3)7×10－10 (4)先变大后变小　(5)A 解析　(1)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积 V＝× mL＝2.5×10－6 mL (2)由题图可知，油膜所占坐标纸的格数约140个， 油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2 (3)油酸分子的直径约为d＝≈7×10－10 m (4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。 (5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝，可知所测的分子直径d偏小，A正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的实际体积变小，但体积V还是按原来的计算的，比实际体积大，由d＝，可知所测的分子直径d偏大，B错误；丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝，可知所测的分子直径d偏大，C错误。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.1.1 通过实验，估测油酸分子的大小。 物理观念：知道单个分子的大小。 科学思维：知道用分子的球形建立水面上油酸的单分子油膜的模型，并理解用单分子油膜测量油酸分子直径的公式。 科学探究：能操作并测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和在水面上形成的油膜的面积。能对测量的数据进行综合分析和计算，得到油酸分子直径的数量级。 科学态度与责任：通过油膜法测量油酸分子直径的实验过程，体会用宏观物理量测量微观物理量的模型计算方法。 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、实验原理与器材 1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成 ，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中 ，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如图。 2．实验器材 盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、 。 二、实验操作 1．配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。 2．用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的 。根据 算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 3．向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上。 4．用注射器(或滴管)将一滴 滴在水面上。 5．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数， 舍去， 算一个)。 7．根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝算出薄膜的厚度d，即为分子直径。 三、误差分析 1．纯油酸体积的计算引起误差。 2．画油膜形状时不准确带来误差。 3．数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】原理与操作 【典型例题1】用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以__________ ________________________________________________________________________。 为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__________________________________。 【典型例题2】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中， (1)该实验中的理想化假设是________。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是________。 A．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、注射器、烧杯(注射器中1毫升溶液滴入烧杯中的滴数为50滴)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液体积浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)。 【对点训练1】(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。 (2)用“油膜法”来粗略估测分子的大小，是通过一些科学的近似处理，这些处理有： ________________________________________________________________________。 【对点训练2】在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。 (2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作： A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜 B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积 C.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上 D.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。 (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。 A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C.水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 【题型二】数据处理 【典型例题3】在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中： (1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是________。 A.理想模型法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.微量放大法 (2)有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。 (3)某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀爽身粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10－3 m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2×10－6 m3，则油酸分子直径为________m(结果保留2位有效数字)。 【典型例题4】在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，在每200 mL油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL，实验中利用注射器测出200滴该溶液的体积为1 mL，已知1滴该溶液滴入浅水盘中最终形成的油膜面积为175 cm2，则油酸分子大小约为__________ m(保留3位有效数字)。在该实验中，液体表面的张力使液滴从针头滴落时呈现球状，则液体表层分子间作用力表现为__________(填“引力”或“斥力”)，分子间距离__________(填“大于”“等于”或“小于”)液体内分子的平衡距离。 【对点训练3】(1)如图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。 (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状，如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求： ①油酸膜的面积约为________cm2； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________(结果保留2位有效数字)； ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。 (3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。 A.1 kg油酸所含有分子数为ρNA B.1 m3油酸所含分子数为 C.1个油酸分子的质量为 D.油酸分子的直径约为 【对点训练4】(1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：一定浓度的油酸酒精溶液、烧杯、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在哪些方面做了理想化的假设________________________________________________________________________； 实验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； 在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做是为了_______ ________________________________________________________________________。 (3)下面4个图反映“用油膜法估测油酸分子大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。 (4)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用注射器测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如图所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X。 ①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V0＝________。 ②油膜的面积表达式S＝________，从图中可数出小正方形的有效个数X＝________。 ③用以上字母表示油酸分子的大小D＝________。 【题型三】误差分析 【典型例题5】用油膜法估测油酸分子的大小，利用“油膜法估测分子直径”实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。 (1)甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是________；其余正确操作的合理顺序是________。 A.将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 C.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径 E.将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 (2)乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积约为________m2(保留2位有效数字)。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为________m(保留2位有效数字)。 (3)丙同学将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，导致最终测出的油酸分子直径________(选填“偏大”或“偏小”)。 (4)在用油膜法估测分子大小的实验中，已知纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的质量为m，一滴油酸酒精溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制，对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断： ①油酸分子直径d＝ ②油酸分子直径d＝ ③一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝NA ④一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n＝NA 以上判断正确的是________。 A.①和③ B.①和④ C.②和④ D.②和③ 【典型例题6】如图在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)某同学实验中先配制一定浓度的油酸酒精溶液，接着又进行了下列操作，操作的合理顺序是__________(填字母代号)。 A.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜 B.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上并计算油酸薄膜的面积 C.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上 D.向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 (2)实验中，若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为2.5×10－11 m3，测量并计算出油膜的面积为4.0×10－2 m2，则油酸分子的直径为________m(计算结果保留2位有效数字)。 (3)该同学做实验时，水面上痱子粉撒得太多，使得油膜没有充分展开，这种情况会导致分子直径d的测量结果________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 【对点训练5】某学习小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验中他们向1 mL纯油酸中添加酒精，配得油酸酒精溶液总体积为500 mL，接着用注射器向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描出油膜的轮廓，如图所示。 (1)已知每一个小正方形的边长为20 mm，则该油酸薄膜的面积为________m2(结果保留2位有效数字)。 (2)油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。 (3)用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，导致最终估测出的油酸分子直径________(选填“偏大”或“偏小”)。 【对点训练6】在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。 (2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作： A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜 B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积 C．将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上 D．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上 以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。 (3)若实验时爽身粉撒得太厚，则所测的分子直径会________(选填“偏大”或“偏小”)。 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴溶液，待散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖玻璃板，描出油酸薄膜形状，用透明方格纸测量油酸薄膜的面积。 请指出错误或有遗漏的步骤，并改正其错误： 错误的步骤：__________________________________； 有遗漏的步骤：________________________________。 2．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a mL的纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1 mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为S cm2，则： (1)估算出油酸分子的直径大小是________ cm。 (2)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的________。 A．摩尔质量　 　　　　　　 B．摩尔体积 C．质量 D．体积 3．在“油膜法估测分子直径”的实验中，某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.25 m2的蒸发皿，滴管，量筒(60滴溶液滴入量筒体积约为1毫升)，纯油酸和无水酒精若干等。已知分子直径数量级为10－10 m，求该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为多少？ 4．油膜法估测分子大小的实验，每500 mL油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL这样的溶液共计80滴。现将1滴这种溶液滴在撒有痱子粉的水面上，这滴溶液中纯油酸的体积是__________ m 3；待油膜形状稳定后，在玻璃板上描绘出油膜的轮廓。若用轮廓范围内完整方格的总面积当作油膜的面积，则计算得到的油膜面积__________，估算的油酸分子直径__________。(后两空选填“偏大”或“偏小”) 5．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴入事先撒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是__________ m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2 mL，则油酸分子的直径为________ m(结果均保留2位有效数字)。 6．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求： (1)油酸膜的面积是________ cm2； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ mL； (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________ m。 【素养提升】 7．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。 (1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)。 (2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)。 8．某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，实验前，将酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液。 (1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用________将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯，记下注射器内溶液减少一定体积时液滴的数目。 (2)在浅盘的水面撒上爽身粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列现象或判断正确的是________。 A．油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些 B．油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定 C．若出现如图的情况，说明油酸浓度太大，需重新配制油酸酒精溶液再进行实验 D．若出现如图的情况，可在水面上重新撒上爽身粉，再次滴入油酸酒精溶液进行实验 (3)甲实验小组测得1 mL油酸酒精溶液为80滴，通过数1滴溶液在水面稳定后形成的油膜面积对应的正方形的个数得到油膜的面积为250 cm2可估算油酸分子的直径为________m。 (4)乙实验小组算得的油酸分子直径偏小，可能是由于______。 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数少计了10滴 (5)当结束实验或重复做实验时，需将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸，为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，应如何处理？________________________ ________________________________________________________________________。 9．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0．6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问： (1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为_______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。(结果保留两位有效数字) (2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？ 请写出你分析的原因：__________________________________________________ ________________________________________________________________________。 10．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶5 000,1 mL溶液滴25滴，那么1滴溶液的体积是______mL，所以1滴溶液中油酸的体积为V油酸＝______cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子直径d0＝1.12×10－10 m作比较，判断此实验是否符合数量级的要求. 次数 S/cm2 d＝/cm d的平均值/m 1 533 2 493 3 563 11．测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。 (1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)。 (2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为________m(结果保留两位有效数字)。 12.油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，用注射器吸取1 mL油酸酒精溶液，把该溶液滴入烧杯内，总滴数为50滴。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。(以下计算结果均保留2位有效数字) (1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为________m2； (2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3； (3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为______m。 (4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的________。 A．油酸浓度适当大一些 B．油酸浓度适当小一些 C．油酸扩散后立即绘出轮廓图 D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 13.“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1 mL； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为20 mm，数出轮廓范围内小方格的个数N。 根据以上信息，回答下列问题： (1)由图可知油膜面积为____________ m2；计算出油酸分子直径为____________ m。(结果保留两位有效数字) (2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是________。 A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于________。 A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 14.“用油膜法估算分子大小”的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、量筒、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______。将5 mL的纯油酸配制成4 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得100滴油酸酒精溶液为2 mL，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，则1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ cm3，描出的油膜轮廓如图，坐标纸每格边长是 0．6 cm，由此估算出油酸分子直径约为________ cm(保留1位有效数字)。 【能力培优】 15.如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤： (1)下列有关该实验的说法正确的是________。 A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为________ cm3。 (3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是________。 16．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题： (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为______ mL； (2)油膜的面积为________ cm2； (3)油酸分子的直径约为________ m；(结果保留一位有效数字) (4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是________； (5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作失误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是________。 A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些 B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 C．丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些 / 学科网（北京）股份有限公司 $$