第六章 质量和密度（知识清单）物理新教材北师大版八年级下册

第六章 质量和密度 01 思维导图 02 考点速记 【考点1 质量】 1、 定义：质量表示物体所含物质的多少，用字母m表示。质量是物体本身的属性，不随形状、状态、位置、温度的改变而改变。 2、 单位：国际单位是千克（kg），常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。单位换算关系为1t=1000kg 1kg=1000g 1g=1000mg. 【考点2 质量的测量】 1、 工具：实验室用托盘天平，生活中还有台秤、电子秤、杆秤等。 2、 天平的构造：横梁、标尺、刻度盘、指针、平衡螺母、游码等 3、 天平的使用方法。 1 放：将天平放在水平台面上。 2 拨：用镊子把游码拨到横梁左端零刻度线。 3 调：调节平衡螺母，直到指针指到刻度盘中央的刻度线处(左倾右移，右倾左移)。 4 测：将被测物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码。加砝码时，要按照从大到小的顺序进行。先尝试加较大的砝码，如果发现砝码质量过大，再换用较小的砝码。当加减砝码不能使横梁再次达到平衡时，需要移动游码。游码每向右移动一格，就相当于在右盘中增加了一个小砝码的质量。通过移动游码，使指针再次指在分度盘的中央刻度线处，此时横梁再次平衡。 5 读：物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值。读取游码刻度时，应以游码左侧边缘所对应的刻度为准。 6 收：测量完毕后，用镊子将砝码从右盘中取下，放回砝码盒中，同时将被测物体从左盘中取出。将游码拨回标尺左端的零刻度线处，以便下次使用。 4、 使用天平的注意事项。 1 严格遵循 “左物右码” 的原则，将被测物体放在左盘，砝码放在右盘。这是因为游码的设计是向右移动时相当于在右盘增加砝码，这样放置方便计算物体的质量。 2 取放砝码必须使用镊子，不能用手直接接触砝码。手上的汗液、油脂等会腐蚀砝码，导致砝码质量发生变化，从而影响测量的准确性。 3 要确保被测物体的质量不超过天平的最大量程，否则可能损坏天平的横梁、刀口等关键部件。在测量前，可对物体质量进行大致估计，选择合适量程的天平。 4 增减砝码和移动游码时要轻拿轻放，避免动作过大引起天平晃动，导致测量误差。移动游码时要缓慢、平稳，避免游码移动过快导致读数不准确。 5 潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的托盘上，以免腐蚀托盘。对于潮湿物体，可先将其放在干燥的容器（如小烧杯）中，再进行称量；对于化学药品，应放在称量纸或玻璃器皿中称量。 【考点3 密度】 1、 定义：密度是单位体积某种物质的质量，公式ρ=m/V。 2、 单位：在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是kg/m3。实际应用中，也常用克每立方厘米作为密度单位，符号是g/cm3。换算关系1g/cm3=103kg/m3（注：进率为103，其中g/cm3为大单位。为便于记忆可将质量、体积单位分别转化再做计算。如：1kg/m3=103g/106cm3=1×10-3g/cm3）。 3、 密度是物质的一种特性，它反映了物质内部分子结构和组成的差异。不同物质一般有不同的密度，利用这一特性可以鉴别物质。比如，黄金的密度较大，通过测量密度可以初步判断物体是否为纯金等。即使是同一种物质，它的密度也可能会随温度、状态等条件的变化而改变。 【考点4 密度的测量】 1. 测量方法：通过天平测出物体质量，量筒测出物体体积。然后通过公式ρ=m/V即可求出物体的密度。 2. 测量固体密度：首先用天平测量出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积V1；用细线系住固体，将其缓慢浸没在量筒的水中，读出此时水和固体的总体积V2；根据公式计算出固体的密度。 3. 测量液体密度：用天平测量出空烧杯的质量m1；将适量的待测液体倒入烧杯中，用天平测量出烧杯和液体的总质量m2，则液体的质量m=m2-m1；把烧杯中的液体倒入量筒中，读出液体的体积V；根据公式计算出液体的密度。 【考点5 密度的计算与应用】 1. 密度的计算：已知质量和体积求密度ρ=m/V。已知密度和体积求质量m=ρV。已知密度和质量求体积V=m/ρ。 2. 密度的应用 1 鉴别物质：通过测量物体的密度，并与已知物质的密度进行对比，可大致判断物体是由何种物质组成。 2 判断物体是否空心：假设物体是实心的，根据已知的质量和密度，计算出实心部分的体积和物体实际体积做比较（也可以通过计算质量和密度做比较）。 3 计算不便直接测量的质量或体积。 03 素养提升 易错点辨析 质量和密度常考易错分析 易错一：质量的概念理解。 容易将质量与物体的其他属性（如体积、状态等）混淆，认为物体的体积变大或变小，质量也会随之改变；或者认为物体的状态改变，质量也会改变。 易错二：托盘天平的使用。 天平使用过程中的操作细节容易出错，比如在调节天平平衡时，未将游码移到标尺左端的零刻度线处就调节平衡螺母；测量过程中又调节平衡螺母；读数时忘记加上游码所对应的刻度值；测量时物体放在右盘；直接用手拿去砝码等。 易错三：密度概念的理解 认为密度与质量成正比，与体积成反比，忽略了密度是物质的一种特性，它只与物质的种类、状态等有关，密度可通过质量和体积计算，但密度本身与物体的质量和体积无关。 易错四：密度的计算。 计算时容易出现单位不统一的问题，如质量用克作单位，体积用立方米作单位；或者在利用密度公式及其变形公式进行计算时，公式应用错误，导致计算结果错误。特别是空心物体计算以及一些复杂多过程问题，不能弄清物理量具体的对应关系。 易错五：密度的测量实验。 在测量固体密度时，若先测量体积后测量质量，会导致物体表面沾有水，使测量的质量偏大，从而计算出的密度偏大；在测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再将液体倒入烧杯中测量总质量，然后将液体倒入量筒中测量体积，会因为烧杯中残留液体，导致测量的体积偏小，计算出的密度偏大。。 错题纠正 【例题1】1．一块冰全部熔化成水后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量为116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器内的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 g，石块的密度是 kg/m3。（已知ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】 不变 26 2.6×103 【详解】[1]物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处空间位置的变化无关，所以冰全部熔化成水后质量不变。 [2][3]设整个冰块中冰的体积为V冰，冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据可得，冰化成水后的体积 由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，所以 即 解得冰的体积V冰=100cm3；则冰的质量 m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g 则冰块中所含的石块质量 m石=m总-m冰=116g﹣90g=26g 由题意可得，冰块和石块的总体积 V总=SΔh1=100cm2×1.1cm=110cm3 则石块的体积 V石=V总﹣V冰=110cm3﹣100cm3=10cm3 所以石块的密度 【例题2】天平是实验室较精确的测量工具，在测量时需要规范操作。粗心的小明同学在测量时发生了以下几种情况下，请你判断他测量的结果是否存在偏差，并注明测量结果的具体情况（以下答案全部选填“偏大”、“偏小”或“准确”）： （1）调节横梁平衡时，指针偏在分度盘中央刻度线的左侧，小明即开始测量，其它步骤均合理，则测量结果将 ； （2）小明规范地调节了横梁平衡，而且测量操作也是规范的，但所选择的砝码有一个缺损了一块，则测量结果将 ； （3）整理实验器材时发现，天平的右盘有一个缺角，则测量结果 。 【答案】 偏大 偏大 准确 【详解】（1）[1]在调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的左边，说明横梁左测下沉，必须在右侧多加砝码来与之平衡，这会使最终的测量结果比实际质量偏大。 （2）[2]砝码磨损了，相当于砝码的质量减小了，但是上面所标的数值还没变。在称量物体时所加的数目就多了，砝码的实际质量还等于物体的质量，只是所标的数值相对于实际质量偏大了，所以测量结果偏大了。 （3）[3]天平的右盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果，即小明所测的质量值仍然准确。 【例题3】医院的氧气瓶内装的氧气密度为5kg/m3，为抢救病人，用去了其中的一半，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3，病人需要冰块进行物理降温，取540g水凝固成冰后使用，其体积增大了 cm3（）。 【答案】 2.5 60 【详解】[1]为抢救病人，用去了其中的一半，即氧气的质量是原来的一半，而氧气在使用过程中，氧气瓶内装的氧气的体积不变，根据密度公式可知，瓶内剩余氧气的密度也是原来的一半，即瓶内剩余氧气的密度为2.5kg/m3。 [2]由可知，540g水的体积 水凝固成冰后，质量不变，所以冰的质量 冰的密度 由可知，冰的体积 所以，体积增大了 【例题4】一个空心铜球质量为178g，在铜球的空心部分注满水后总质量为328g（铜的密度为8.9×103kg/m3）。 （1）求这个铜球的体积； （2）将这个空心铜球装满密度为1.2×103kg/m3的液体，求装入的液体的质量； （3）若在铜球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为478g，求小石块的密度。 【答案】（1）170cm3；（2）180g；（3）2.5g/cm3 【详解】解：（1）铜的密度 ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3 由知道，空心铜球中铜的体积 在铜球的空心部分注满水后水的质量 m水=m总-m球=328g-178g=150g 因在铜球的空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，所以，空心铜球的空心部分的体积 故这个铜球的体积 V球=V空+V铜=150cm3+20cm3=170cm3 （2）在铜球的空心部分注满某种液体后液体的质量 m液=ρ液V空=1.2×103kg/m3×150cm3=1.2g/cm3×150cm3=180g （3） 设小石块粒的密度是ρ小石块，体积是V小石块，注入的水的体积是V水'，则 m总=m球+m小石块+m′水 ① V球=V铜+V小石块+V′水 ② m小石块=ρ小石块V小石块 ③ m′水=ρ水V′水  ④ 由①②③④解得 V′水=50cm3，V小石块=100cm3 答：（1）这个铜球的体积是170cm3； （2）将这个空心铜球装满密度为1.2×103kg/m3的液体，装入的液体的质量是180g； （3）在铜球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为478g，小石块的密度是2.5g/cm3。 【例题5】小明和小军在实验室练习测量物质的密度，他们找来两块完全相同的具有一定吸水性的石块分别进行测试（吸水后体积不变），小明实验步骤如下： (1)将天平放在 桌面上，把游码拨至标尺左端 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； (2)用调好的天平测出石块A的质量如图甲所示，则石块的质量为 ； (3)因为石块A较大，不能直接放入量筒中，小明找来一质量为的烧杯往烧杯倒入适量的水，并将石块放入杯中，石块吸水后，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为如，图乙所示。然后将装有石块、水的烧杯放在天平的左盘测出总质量为162.6g，则倒入烧杯中水的体积为 ； (4)接着，将石块A从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号，如图丙所示，用天平测出杯和水的总质量为，根据所测数据计算出石块的密度为 ； (5)小军思考后发现采用小明的方法测量，会使石块密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； 小军拿出与A相同的另一石块B，认为可以按下面的操作减少误差： a．首先测出石块B的质量和石块A的质量相同； b．接着他将图丙中装有水的烧杯直接放在天平的左盘，将此石块B用细线系住完全浸入水中（不触底），如图丁所示，测得此时的质量为135.2g。 c．取出石块B，再次测量石块质量为73.6g，则未吸水石块的密度为 。 【答案】(1) 水平 零刻度线处 左 (2)72.6 (3)50 (4)3.3 (5) 偏大 3 【详解】（1）[1][2][3]把天平放在水平桌面上，把游码拨到标尺左端的零刻度线处，天平使用前的调节：指针左偏右调、右偏左调来调节平衡螺母，横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。 （2）由图甲知，天平标尺的分度值为0.2g，石块A的质量 m石=50g+20g+2.6g=72.6g （3）装有石块、水的烧杯放在天平的左盘测出总质量为162.6g，烧杯质量为40g，倒入水的质量 m水=m总-m石-m杯=162.6g-72.6g-40g=50g 倒入烧杯中水的体积为 （4）将石块从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为112g，此时，杯中水的体积 石块体积 V石=V水′-V水=72cm3-50cm3=22cm3 石块的密度 （5）[1][2]石块吸水后，烧杯中水的体积比装入的水的体积小，利用第一次装入的水的体积求得石块体积偏小，求得密度结果比真实值偏大。石块B用细线系住完全浸入水中，如图丁所示，测得此时的质量为135.2g，取出石块B，再次测量其质量为73.6g，则B吸水的质量为 m吸=73.6g-72.6g=1g 则若B不吸水排开水的质量应为 m=135.2g+1g-112g=24.2g 排开水的体积即石块的体积 未吸水石块的密度为 举一反三 【强化1】CR929（中俄远程宽体客机）飞机首件全尺寸（15m×6m）复合材料机身壁板工艺件试制成功，它标志着未来复合材料的使用将大大减轻飞机质量；如果采用轻质复合材料替换传统的铝合金材料，制作全尺寸（15m×6m）、厚度为5cm的平面壁板，该壁板的质量将减少4.5t； （1）使用该复合材料将大大减轻飞机质量，说明该复合材料的密度较 ；用该材料制成的飞机零件，在飞机飞行高度为8000米的空中，质量相比在地面上将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）该复合材料的密度是多少kg/m3？ （ρ铝合金=2.6×103kg/m3） 【答案】 小 不变 1.6×103kg/m3 【详解】（1）[1]由题意可知，制作的全尺寸、厚度不变，即飞机的体积不变，但该飞机的质量减小了，根据密度公式可知，该复合材料的密度较小。 [2]质量是指物体所含物质的多少，用该材料制成的飞机零件，在飞机飞行高度为8000米的空中，飞机所含的物质多少没有变化，则质量相比在地面上将不变。 （2）[3]由题意可知，这平面壁板的体积为 铝合金材料的密度，则铝合金材料制成的平面壁板质量为 铝合金材料制成的平面壁板质量为；设复合材料的密度为，则复合材料制成的平面壁板质量为 因为该壁板的质量减少，可得到 代入数据，可得 解得，该复合材料的密度是。 【强化2】小明用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5g，他记录了木块的质量是38.4g，整理仪器时，小明才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（   ） A．31.6g B．33.2g C．35.8g D．43.2g 【答案】A 【详解】根据题目可知，天平的最小砝码是5g，且木块的记录质量是38.4g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是 8.4g﹣5g＝3.4g若木块和砝码位置放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为 m′＝35g﹣3.4g＝31.6g故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【强化3】小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如图所示。则量杯的质量为 g，液体的密度是 g/cm3。若将液体倒去一半，剩下液体的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 20 1 不变 【详解】[1]读图像可知，当液体的体积为0时，液体与量杯的总质量为20g，即量杯的质量为20g。 [2]由图可知，当液体体积为80cm3时，液体的质量为 m＝100g﹣20g＝80g液体的密度为 [3]液体的种类与状态未变，其密度不变。 【强化4】有一只空玻璃瓶质量为1kg，当装满水时质量为3kg，若在玻璃瓶中轻轻放入质量为7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得剩余物体的总质量为9kg。求： （1）瓶子的容积； （2）金属颗粒的体积； （3）金属颗粒的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）水的质量 由可得，瓶子的容积 （2）溢出水的质量 金属颗粒的体积 （3）金属颗粒的密度 答：（1）瓶子的容积为； （2）金属颗粒的体积为； （3）金属颗粒的密度为。 【强化5】为预防流感，小健用密度为的纯酒精配制了浓度为75%的酒精溶液。他查阅资料得知浓度为75%的酒精溶液的密度为。为检验配制的酒精溶液是否合格，他进行了以下实验操作。 （1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针指在分度盘左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； （2）用天平测出烧杯和酒精溶液的总质量，如图甲所示，再将烧杯中的一部分酒精溶液倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精溶液的体积为 ； （3）再用天平测出烧杯和剩余酒精溶液的质量，如图丙所示，为 g； （4）根据实验数据，可计算得出小健配制的酒精溶液的密度为 。为使酒精溶液达到配制要求，他应向其中添加适量的 （选填“纯酒精”或“水”）； （5）若小健将烧杯中的部分酒精溶液倒入量筒的过程中，烧杯和量筒内壁都沾有部分酒精溶液，则测得的酒精溶液密度 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （6）若小健在整理器材时，发现刚才使用过的2个10g砝码都生锈了，则测得的酒精溶液密度 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （7）小健想到了一个不使用砝码和量筒也可以测出酒精溶液密度的方法。他从家里的药箱中找来了两根完全相同的、刻度线清晰但示数模糊的胶头滴管，并进行以下操作： a.如图所示，分别在两个相同烧杯中倒入体积大致相同的水和酒精溶液，并分别用两根胶头滴管吸取刚好到达最大刻度线的水和酒精溶液； b.将盛有水的烧杯放在已调平的天平左盘，盛有酒精溶液的烧杯放在天平右盘；拨动游码，使天平平衡，记下此时游码的读数； c.将胶头滴管中的酒精溶液全部滴入右盘的烧杯中，拨动游码，使天平平衡，记下此时游码的读数； d.接着再将另一根胶头滴管中的水全部滴入左盘的烧杯中，再次拨动游码，使天平平衡，记下此时游码的读数； 根据实验数据，可计算得出酒精溶液的密度为 。 【答案】 右 40 47.4 0.875 纯酒精 偏大 偏大 0.9 【详解】（1）[1]将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针指在分度盘左侧，此时应将平衡螺母向指针偏转的反方向，即向右调节，使横梁在水平位置平衡。 （2）[2]如图乙所示，量筒的分度值为2mL，则量筒中酒精溶液的体积为 （3）[3]图丙标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2.4g，图丙中烧杯和剩余酒精溶液的质量 （4）[4][5]根据甲图可知，原来烧杯和酒精溶液的质量 量筒中酒精溶液的质量 小健配制的酒精溶液的密度为 为使酒精溶液达到配制要求，需要添加添加适量密度小的纯酒精。 （5）[6]若小健将烧杯中的部分酒精溶液倒入量筒的过程中，烧杯和量筒内壁都沾有部分酒精溶液，测出的酒精体积偏小，根据密度公式，则测得的酒精溶液密度偏大。 （6）[7]砝码生锈后，自身质量变大；当测量同一物体的质量时，需要减少砝码或少移动游码，就能使天平重新平衡，测得的质量小于物体的实际质量。设1个10g砝码上铁锈的质量为，所以甲图中的真实值为 丙图中使用了2个10g砝码，真实值为 量筒内液体的真实质量为 通过比较发现，两次实验结果相减计算量筒内液体的质量，最后测量的质量大于真实的质量，由知，测得的酒精溶液密度偏大。 （7）[8]左、右两盘中烧杯的质量相同，故天平平衡时，其质量可不考虑。因天平平衡时，左盘中物体的质量等于右盘中物体的质量加上游码对应的刻度值，根据b操作可得   ① 设胶头滴管吸取刚好到达最大刻度线时液体的体积为V，根据操作c可得   ② 根据d操作可得   ③ 结合①②得   ④ ③-②得   ⑤ 结合④⑤可得出酒精溶液的密度为 04 单元小结 一、考点考向 1、质量。 考向：（1）质量的基本概念。 （2）质量的单位及换算。 （3）常见物体质量的估测。 2、质量的测量 —— 天平的使用 考向：（1）天平的构造。 （2）天平的使用方法及误差分析。 （3）天平的读数。 （4）固体和液体质量的测量。 3、密度。 考向：（1）密度的定义及单位。 （2）常见物体密度的比较。 （3）密度公式及其变式的计算。 （4）密度的应用。 4、物体密度的测量。 考向：（1）密度测量的原理。 （2）密度测量的实验步骤，注意事项，误差分析。 二、常考题型 （1）选择题：常考热点质量与密度定义，常见物体的估值，与密度相关的现象。 （2）填空题：常考热点质量与密度定义，简单计算，质量体积图像问题。 （3）实验题：托盘天平的使用方法，固体和液体密度的测量。 （4）计算题：密度公式的综合应用，空心物体的判断。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 质量和密度 01 思维导图 02 考点速记 【考点1 质量】 1、 定义：质量表示 ，用字母m表示。质量是物体本身的 ，不随形状、状态、位置、温度的改变而改变。 2、 单位：国际单位是 ，常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。单位换算关系为1t=1000kg 1kg=1000g 1g=1000mg. 【考点2 质量的测量】 1、 工具：实验室用 ，生活中还有台秤、电子秤、杆秤等。 2、 天平的构造：横梁、标尺、刻度盘、指针、平衡螺母、游码等 3、 天平的使用方法。 1 放：将天平放在 台面上。 2 拨：用 把 拨到横梁左端零刻度线。 3 调：调节 ，直到指针指到刻度盘中央的刻度线处(左倾右移，右倾左移)。 4 测：将被测物体放在 ，用镊子向 加减砝码。加砝码时，要按照从大到小的顺序进行。先尝试加较大的砝码，如果发现砝码质量过大，再换用较小的砝码。当加减砝码不能使横梁再次达到平衡时，需要移动 。游码每向右移动一格，就相当于在右盘中增加了一个小砝码的质量。通过移动游码，使指针再次指在分度盘的中央刻度线处，此时横梁再次平衡。 5 读：物体的质量等于 加上 。读取游码刻度时，应以游码 为准。 6 收：测量完毕后，用镊子将砝码从右盘中取下，放回砝码盒中，同时将被测物体从左盘中取出。将游码拨回标尺左端的 处，以便下次使用。 4、 使用天平的注意事项。 1 严格遵循 “左物右码” 的原则，将被测物体放在左盘，砝码放在右盘。这是因为游码的设计是向右移动时相当于在右盘增加砝码，这样放置方便计算物体的质量。 2 取放砝码必须使用 ，不能用手直接接触砝码。手上的汗液、油脂等会腐蚀砝码，导致砝码质量发生变化，从而影响测量的准确性。 3 要确保被测物体的质量不超过天平的最大 ，否则可能损坏天平的横梁、刀口等关键部件。在测量前，可对物体质量进行大致估计，选择合适量程的天平。 4 增减砝码和移动游码时要轻拿轻放，避免动作过大引起天平晃动，导致测量误差。移动游码时要缓慢、平稳，避免游码移动过快导致读数不准确。 5 潮湿的物体和化学药品 直接放在天平的托盘上，以免腐蚀托盘。对于潮湿物体，可先将其放在干燥的容器（如小烧杯）中，再进行称量；对于化学药品，应放在称量纸或玻璃器皿中称量。 【考点3 密度】 1、 定义：密度是单位体积某种物质的质量，公式 。 2、 单位：在国际单位制中，密度的基本单位是 ，符号是 。实际应用中，也常用 作为密度单位，符号是 。换算关系1g/cm3= kg/m3（注：进率为103，其中g/cm3为大单位。为便于记忆可将质量、体积单位分别转化再做计算。如：1kg/m3=103g/106cm3=1×10-3g/cm3）。 3、 密度是物质的一种 ，它反映了物质内部分子结构和组成的差异。不同物质一般有不同的 ，利用这一特性可以 。比如，黄金的密度较大，通过测量密度可以初步判断物体是否为纯金等。即使是同一种物质，它的密度也可能会随温度、状态等条件的变化而改变。 【考点4 密度的测量】 1. 测量方法：通过 测出物体质量， 测出物体体积。然后通过公式 即可求出物体的密度。 2. 测量固体密度：首先用天平测量出固体的质量m；在量筒中倒入适量的水，读出此时水的体积V1；用细线系住固体，将其缓慢浸没在量筒的水中，读出此时水和固体的总体积V2；根据公式计算出固体的密度。 3. 测量液体密度：用天平测量出空烧杯的质量m1；将适量的待测液体倒入烧杯中，用天平测量出烧杯和液体的总质量m2，则液体的质量m=m2-m1；把烧杯中的液体倒入量筒中，读出液体的体积V；根据公式计算出液体的密度。 【考点5 密度的计算与应用】 1. 密度的计算：已知质量和体积求密度 。已知密度和体积求质量 。已知密度和质量求体积 。 2. 密度的应用 1 鉴别物质：通过测量物体的密度，并与已知物质的密度进行对比，可大致判断物体是由何种物质组成。 2 判断物体是否空心：假设物体是实心的，根据已知的质量和密度，计算出实心部分的体积和物体实际体积做比较（也可以通过计算质量和密度做比较）。 3 计算不便直接测量的质量或体积。 03 素养提升 易错点辨析 质量和密度常考易错分析 易错一：质量的概念理解。 容易将质量与物体的其他属性（如体积、状态等）混淆，认为物体的体积变大或变小，质量也会随之改变；或者认为物体的状态改变，质量也会改变。 易错二：托盘天平的使用。 天平使用过程中的操作细节容易出错，比如在调节天平平衡时，未将游码移到标尺左端的零刻度线处就调节平衡螺母；测量过程中又调节平衡螺母；读数时忘记加上游码所对应的刻度值；测量时物体放在右盘；直接用手拿去砝码等。 易错三：密度概念的理解 认为密度与质量成正比，与体积成反比，忽略了密度是物质的一种特性，它只与物质的种类、状态等有关，密度可通过质量和体积计算，但密度本身与物体的质量和体积无关。 易错四：密度的计算。 计算时容易出现单位不统一的问题，如质量用克作单位，体积用立方米作单位；或者在利用密度公式及其变形公式进行计算时，公式应用错误，导致计算结果错误。特别是空心物体计算以及一些复杂多过程问题，不能弄清物理量具体的对应关系。 易错五：密度的测量实验。 在测量固体密度时，若先测量体积后测量质量，会导致物体表面沾有水，使测量的质量偏大，从而计算出的密度偏大；在测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再将液体倒入烧杯中测量总质量，然后将液体倒入量筒中测量体积，会因为烧杯中残留液体，导致测量的体积偏小，计算出的密度偏大。。 错题纠正 【例题1】1．一块冰全部熔化成水后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量为116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器内的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 g，石块的密度是 kg/m3。（已知ρ冰=0.9×103kg/m3） 【例题2】天平是实验室较精确的测量工具，在测量时需要规范操作。粗心的小明同学在测量时发生了以下几种情况下，请你判断他测量的结果是否存在偏差，并注明测量结果的具体情况（以下答案全部选填“偏大”、“偏小”或“准确”）： （1）调节横梁平衡时，指针偏在分度盘中央刻度线的左侧，小明即开始测量，其它步骤均合理，则测量结果将 ； （2）小明规范地调节了横梁平衡，而且测量操作也是规范的，但所选择的砝码有一个缺损了一块，则测量结果将 ； （3）整理实验器材时发现，天平的右盘有一个缺角，则测量结果 。 【例题3】医院的氧气瓶内装的氧气密度为5kg/m3，为抢救病人，用去了其中的一半，则瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3，病人需要冰块进行物理降温，取540g水凝固成冰后使用，其体积增大了 cm3（）。 【例题4】一个空心铜球质量为178g，在铜球的空心部分注满水后总质量为328g（铜的密度为8.9×103kg/m3）。 （1）求这个铜球的体积； （2）将这个空心铜球装满密度为1.2×103kg/m3的液体，求装入的液体的质量； （3）若在铜球的空心部分装入250g的小石块后再注满水，总质量为478g，求小石块的密度。 【例题5】小明和小军在实验室练习测量物质的密度，他们找来两块完全相同的具有一定吸水性的石块分别进行测试（吸水后体积不变），小明实验步骤如下： (1)将天平放在 桌面上，把游码拨至标尺左端 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调； (2)用调好的天平测出石块A的质量如图甲所示，则石块的质量为 ； (3)因为石块A较大，不能直接放入量筒中，小明找来一质量为的烧杯往烧杯倒入适量的水，并将石块放入杯中，石块吸水后，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为如，图乙所示。然后将装有石块、水的烧杯放在天平的左盘测出总质量为162.6g，则倒入烧杯中水的体积为 ； (4)接着，将石块A从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号，如图丙所示，用天平测出杯和水的总质量为，根据所测数据计算出石块的密度为 ； (5)小军思考后发现采用小明的方法测量，会使石块密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； 小军拿出与A相同的另一石块B，认为可以按下面的操作减少误差： a．首先测出石块B的质量和石块A的质量相同； b．接着他将图丙中装有水的烧杯直接放在天平的左盘，将此石块B用细线系住完全浸入水中（不触底），如图丁所示，测得此时的质量为135.2g。 c．取出石块B，再次测量石块质量为73.6g，则未吸水石块的密度为 。 举一反三 【强化1】CR929（中俄远程宽体客机）飞机首件全尺寸（15m×6m）复合材料机身壁板工艺件试制成功，它标志着未来复合材料的使用将大大减轻飞机质量；如果采用轻质复合材料替换传统的铝合金材料，制作全尺寸（15m×6m）、厚度为5cm的平面壁板，该壁板的质量将减少4.5t； （1）使用该复合材料将大大减轻飞机质量，说明该复合材料的密度较 ；用该材料制成的飞机零件，在飞机飞行高度为8000米的空中，质量相比在地面上将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）该复合材料的密度是多少kg/m3？ （ρ铝合金=2.6×103kg/m3） 【强化2】小明用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5g，他记录了木块的质量是38.4g，整理仪器时，小明才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（   ） A．31.6g B．33.2g C．35.8g D．43.2g 【强化3】小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如图所示。则量杯的质量为 g，液体的密度是 g/cm3。若将液体倒去一半，剩下液体的密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【强化4】有一只空玻璃瓶质量为1kg，当装满水时质量为3kg，若在玻璃瓶中轻轻放入质量为7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得剩余物体的总质量为9kg。求： （1）瓶子的容积； （2）金属颗粒的体积； （3）金属颗粒的密度。 【强化5】为预防流感，小健用密度为的纯酒精配制了浓度为75%的酒精溶液。他查阅资料得知浓度为75%的酒精溶液的密度为。为检验配制的酒精溶液是否合格，他进行了以下实验操作。 （1）将天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针指在分度盘左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； （2）用天平测出烧杯和酒精溶液的总质量，如图甲所示，再将烧杯中的一部分酒精溶液倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精溶液的体积为 ； （3）再用天平测出烧杯和剩余酒精溶液的质量，如图丙所示，为 g； （4）根据实验数据，可计算得出小健配制的酒精溶液的密度为 。为使酒精溶液达到配制要求，他应向其中添加适量的 （选填“纯酒精”或“水”）； （5）若小健将烧杯中的部分酒精溶液倒入量筒的过程中，烧杯和量筒内壁都沾有部分酒精溶液，则测得的酒精溶液密度 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （6）若小健在整理器材时，发现刚才使用过的2个10g砝码都生锈了，则测得的酒精溶液密度 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （7）小健想到了一个不使用砝码和量筒也可以测出酒精溶液密度的方法。他从家里的药箱中找来了两根完全相同的、刻度线清晰但示数模糊的胶头滴管，并进行以下操作： a.如图所示，分别在两个相同烧杯中倒入体积大致相同的水和酒精溶液，并分别用两根胶头滴管吸取刚好到达最大刻度线的水和酒精溶液； b.将盛有水的烧杯放在已调平的天平左盘，盛有酒精溶液的烧杯放在天平右盘；拨动游码，使天平平衡，记下此时游码的读数； c.将胶头滴管中的酒精溶液全部滴入右盘的烧杯中，拨动游码，使天平平衡，记下此时游码的读数； d.接着再将另一根胶头滴管中的水全部滴入左盘的烧杯中，再次拨动游码，使天平平衡，记下此时游码的读数； 根据实验数据，可计算得出酒精溶液的密度为 。 04 单元小结 一、考点考向 1、质量。 考向：（1）质量的基本概念。 （2）质量的单位及换算。 （3）常见物体质量的估测。 2、质量的测量 —— 天平的使用 考向：（1）天平的构造。 （2）天平的使用方法及误差分析。 （3）天平的读数。 （4）固体和液体质量的测量。 3、密度。 考向：（1）密度的定义及单位。 （2）常见物体密度的比较。 （3）密度公式及其变式的计算。 （4）密度的应用。 4、物体密度的测量。 考向：（1）密度测量的原理。 （2）密度测量的实验步骤，注意事项，误差分析。 二、常考题型 （1）选择题：常考热点质量与密度定义，常见物体的估值，与密度相关的现象。 （2）填空题：常考热点质量与密度定义，简单计算，质量体积图像问题。 （3）实验题：托盘天平的使用方法，固体和液体密度的测量。 （4）计算题：密度公式的综合应用，空心物体的判断。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$