7.5复数的应用（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（语文版2021·拓展模块一）

7.5复数的应用 同步练习 基础巩固 1.若是实系数方程的一个根，则另一个根是 ， ， . 2.若是实系数一元二次方程的一个根，则 ． 3.方程的解为 ． 4.如图所示，已知R=50Ω, L=1 H， f=50 Hz, C=30 pF,试计算总阻抗Z，并将结果化为复数的三角形式.其中，， j代表虑数i；R为电阻，Ω；ω 为角速度，rad/s, ω=2πf；L为感抗，H； C为容抗，F,1F=106 pF. 5.某RC串联电路，已知R=80 Ω.f=50 Hz, C=40 uF,电源电压为正弦交流电V,试求电路中的瞬时电流i. 能力进阶 6.方程的解为 ． 7．已知是关于x的方程的一个根，则实数p＝ ，q＝ ． 8．在复数集C中，解方程x2-4x+5=0. 9.如图所示，已知R=60Ω, L=1.5 H， f=50 Hz, C=5 pF,试计算总阻抗Z，并将结果化为复数的三角形式.其中，， j代表虑数i；R为电阻，Ω；ω 为角速度，rad/s, ω=2πf；L为感抗，H； C为容抗，F,1F=106 pF. 10.某RC串联电路，已知R=10 Ω.f=50 Hz, C=20 uF,电源电压为正弦交流电V,试求电路中的瞬时电流i. 素养提升 11.二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根，一个虚数根 C．有一对共轭虚数根 D．有两个虚数根 12．若关于x的实系数一元二次方程的两个根分别是和，则这个一元二次方程可以是（    ）. A． B． C． D． 13.若方程有一个虚根为i，则 ，另一个根是 . 14.若关于x的方程无实根，则实数p的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3复数的应用 同步练习 基础巩固 1.若是实系数方程的一个根，则另一个根是 ， ， . 【答案】 / 2 【解析】将一根代入方程， ， ；得方程 ，由根与系数的关系得两根之和为 ，所以两一根为；故答案为：；-2；2. 2.若是实系数一元二次方程的一个根，则 ． 【答案】 【解析】因为是实系数一元二次方程的一个根，所以，即，整理得，所以，解得，则.故答案为：. 3.方程的解为 ． 【答案】 【解析】∵，∴由求根公式得 ，故答案为：． 4.如图所示，已知R=50Ω, L=1 H， f=50 Hz, C=30 pF,试计算总阻抗Z，并将结果化为复数的三角形式.其中，， j代表虑数i；R为电阻，Ω；ω 为角速度，rad/s, ω=2πf；L为感抗，H； C为容抗，F,1F=106 pF. 【答案】 【解析】 由已知条件，得 因为, 所以 5.某RC串联电路，已知R=80 Ω.f=50 Hz, C=40 uF,电源电压为正弦交流电V,试求电路中的瞬时电流i. 【答案】. 【解析】由已知条件得，电压向量为V. 根据欧姆定律，电流向量为 (其中R为电阻，Ω； ω 为角速度，rad/s, ω=2πf；C为容抗，F),将各已知值代入上式，得 (A) 因此，电路中的电流瞬时值为（A）. 能力进阶 6.方程的解为 ． 【答案】或 【解析】，故方程的两根为或.故答案为：或. 7．已知是关于x的方程的一个根，则实数p＝ ，q＝ ． 【答案】 8 26 【解析】因为是关于x的方程的一个根，所以是方程的另一个根，所以，解得，故答案为：8，26. 8．在复数集C中，解方程x2-4x+5=0. 【答案】 【解析】 因为b2-4ac=16-20= -4＜0，所以 ，. 9.如图所示，已知R=60Ω, L=1.5 H， f=50 Hz, C=5 pF,试计算总阻抗Z，并将结果化为复数的三角形式.其中，， j代表虑数i；R为电阻，Ω；ω 为角速度，rad/s, ω=2πf；L为感抗，H； C为容抗，F,1F=106 pF. 【答案】 【解析】 由已知条件，得 因为, 所以 10.某RC串联电路，已知R=10 Ω.f=50 Hz, C=20 uF,电源电压为正弦交流电V,试求电路中的瞬时电流i. 【答案】. 【解析】由已知条件得，电压向量为V. 根据欧姆定律，电流向量为 (其中R为电阻，Ω； ω 为角速度，rad/s, ω=2πf；C为容抗，F),将各已知值代入上式，得 (A) 因此，电路中的电流瞬时值为（A）. 素养提升 11.二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根，一个虚数根 C．有一对共轭虚数根 D．有两个虚数根 【答案】D 【解析】设方程的根为，则有，即 ，即 ，解得：，所以方程的根为或.故选：D. 12．若关于x的实系数一元二次方程的两个根分别是和，则这个一元二次方程可以是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设方程为，则，所以，， 所以，则方程为，故只有B选项符合题；故选：B. 13.若方程有一个虚根为i，则 ，另一个根是 . 【答案】 0 【解析】（1）一元二次方程已知一根求参数， ；（2）由（1）可知参数为0，所以 所以另一根 ；故答案为：0； 14.若关于x的方程无实根，则实数p的取值范围是 ． 【答案】 【解析】若方程无实根，即：无实根，假定方程有实 数根，而为实数，则，且，解得或，因此原方程无实数根时，且，故实数p的取值范围是. 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$