2.3气体的等压变化和等容变化-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第三册）

2.3 气体的等压变化和等容变化 （1）知道气体的等压变化，了解盖—吕萨克定律并能应用于简单问题。 （2）知道气体的等容变化，了解查理定律并能应用于简单问题。 （3）了解理想气体模型，知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。 （4）能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律。 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 知识点一、气体的等压变化 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程． 2．盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． (2)表达式：V＝CT或＝. (3)适用条件：气体的质量和压强不变 (4)图像：如图所示． V－T图像中的等压线是一条过原点的直线． 知识点二、气体的等容变化 1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程． 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． (2)表达式：p＝CT或＝. (3)适用条件：气体的质量和体积不变． (4)图像：如图所示． ①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线． ②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃. 1．盖－吕萨克定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比． 2．V－T图像和V－t图像 一定质量的某种气体，在等压变化过程中 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大． (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积． 3．应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体． (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变． (3)确定初、末两个状态的温度、体积． (4)根据盖－吕萨克定律列式求解． (5)求解结果并分析、检验． 二、气体的等容变化 1．查理定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比． 2．p－T图像和p－t图像 一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强． 3．应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体． (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变． (3)确定初、末两个状态的温度、压强． (4)根据查理定律列式求解． (5)求解结果并分析、检验． 三、p－T图像与V－T图像 1．p－T图像与V－T图像的比较 不同点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 斜率越大，体积越小，V4<V3<V2<V1 斜率越大，压强越小，p4<p3<p2<p1 相同点 ①都是一条通过原点的倾斜直线 ②横坐标都是热力学温度T ③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 2.分析气体图像问题的注意事项 (1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律． (2)不是热力学温度的先转换为热力学温度． (3)要将图像与实际情况相结合． 知识点三、理想气体 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理． 知识点四、理想气体的状态方程 1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变． 2．表达式：＝C. 3．成立条件：一定质量的理想气体． 知识点五、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)． 2．盖－吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)． 3．查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)． 1．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的理想气体． (2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关． (4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位． 2．理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 2、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小． (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小． (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大 3．盖－吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小． (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大， [例题1] 下列说法正确的是（　　） A．一定质量的某种理想气体被压缩时，气体压强不一定增大 B．一定质量的某种理想气体温度不变，压强增大时，其体积也增大 C．气体压强是由气体分子间的斥力引起的 D．在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强 [例题2] 民间常用“拔火罐”来治病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上（忽略罐内体积变化，视为理想气体）．火罐内的气体（　　） A．温度不变，内能不变 B．温度降低，吸收热量 C．温度降低，内能减少 D．温度升高，压强增大 [例题3] 如图所示，为一定质量的理想气体的p图象，图中BC为过原点的直线，A、B、C为气体的三个状态，则下列说法中正确的是（　　） A．TA＞TB＝TC B．TA＞TB＞TC C．TA＝TB＞TC D．TA＜TB＜TC [例题4] 如图所示，左端封闭、右侧开口的U形管内分别用水银封有两部分气体，右侧部分封闭气体的压强为p1，水银面高度差为h。当左侧部分气体温度升高较小的Δt，重新达到平衡后，h和p1的变化是（　　） A．h变小 B．h不变 C．p1变小 D．p1变大 [例题5] 如图所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p﹣t图线．p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为（　　） A．5.6L B．3.2L C．1.2L D．8.4L [例题6] 如图所示，一粗细均匀的导热良好的玻璃管漂浮在液体中，玻璃管内外液面高度差为h。若环境温度缓慢升高，大气压强不变，下列说法正确的是（　　） A．玻璃管内外液面高度差h变大 B．玻璃管内气体压强变大 C．单位时间内气体分子与单位面积管壁碰撞次数增多 D．玻璃管内气体分子的数密度变小 [例题7] 某研究小组对山地车的气压避震装置进行研究，其原理如图乙所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热气缸B，活塞用劲度系数为k＝300N/m的轻弹簧拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到气缸底部的距离为L1＝27cm，气缸底部到斜面底端的挡板距离为L2＝1cm，气缸内气体的初始温度为T1＝270K。对气缸进行加热，气缸内气体的温度从T1上升到T2，此时气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，继续加热，当温度达到T3时使得弹簧恰好恢复原长。已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系U＝kT，k＝2×10﹣3J/K，已知气缸质量为M＝0.4kg，活塞的质量为m＝0.2kg，气缸容积的横截面积为S＝1cm2，活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为g＝10m/s2，大气压为p0＝1.0×105Pa，下列说法正确的是（　　） A．初始状态下气缸内气体压强p1为6×104Pa B．从T1上升到T2过程中气体吸收的热量Q＝0.1J C．温度为T3时气缸内气体压强为1.2×105Pa D．温度为380K时弹簧处于压缩状态 [例题8] （多选）如图所示，开口向上、内壁光滑密封完好的绝热气缸水平放置，在气缸M、N两处设有卡口，厚度不计但具有一定质量的活塞只能在M、N之间运动。开始时活塞停在M处，缸内压强为p1，温度为T1，现用缸内电热丝缓慢加热，使活塞运动到N处，此时缸内压强为p2，温度为T2，再持续加热至温度为T3。已知外界大气压为p0，缸内气体可视为理想气体。则整个过程中气缸内气体的p﹣T图像及相关的说法正确的是（　　） A．p﹣T图像可能如图甲所示。活塞上移过程中，气体对外做功，内能增加 B．p﹣T图像可能如图乙所示。活塞静止于卡口M处，加热时缸内气体分子动能增加 C．p﹣T图像可能如图丙所示。T1与T3时刻，某些气体分子的动能可能相同 D．p﹣T图像可能如图丁所示。从T2到T3过程，气体分子与气缸底部平均作用力增大 [练习1] 对于一定质量的理想气体，下面表述正确的是（　　） A．当分子热运动变剧烈时，压强一定增大 B．等温压缩过程，气体压强一定增大 C．等容变化过程，气体温度一定不变 D．压强增大，体积一定减少 [练习2] 对一定质量的理想气体，用P、V、T分别表示其压强、体积和温度，则（　　） A．若T不变，P增大，则分子热运动的平均动能增大 B．若P不变，V增大，则分子热运动的平均动能减小 C．若P不变，T增大，则单位体积内的分子数减少 D．若V不变，P减小，则单位体积内的分子数减少 [练习3] 如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断不正确的是（　　） A．A→B过程温度升高，压强不变 B．B→C过程体积不变，压强变小 C．B→C过程体积不变，压强不变 D．C→D过程体积变小，压强变大 [练习4] 气体a，b的等压线如图所示，根据图中所给条件可知，当t＝273℃，气体a的体积比气体b的体积大（　　） A．0.1m3 B．0.2m3 C．0.3m3 D．0.4m3 [练习5] 如图所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V1＝V2＞V3，h1＜h2＝h若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是（　　） A．丙管 B．甲管和乙管 C．乙管和丙管 D．三管中水银柱上移一样多 [练习6] （多选）有一只小试管倒插在烧杯的水中，此时试管恰好浮于水面，试管内外水面的高度差为h，如图所示。如果改变温度或改变外界大气压强。则试管（不考虑烧杯中水面的升降及试管壁的厚度）（　　） A．如仅升高温度，则试管位置上升，h不变 B．如仅升高温度，则试管位置下降，h增大 C．如仅升高外界压强，则试管位置下降，h不变 D．如仅升高外界压强，则试管位置下降，h减小 [练习7] （多选）某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如p﹣t图像所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3L，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是0.5atm D．状态C体积是2L [练习8] 如图，一下端A开口、上端B封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的上部封有长l1＝45cm的空气柱，中间有一段长l2＝5cm的水银柱，下部空气柱的长度l3＝4cm。已知大气压强为p0＝75.0cmHg。现将玻璃管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后上部空气柱的长度为l4＝42cm。求： （1）稳定后上部空气柱的压强p； （2）从玻璃管下端A进入玻璃管的水银柱长度。 [练习9] 如图所示，固定不动的竖直圆筒的上部是开口封闭、直径较小的细筒，下部是直径较大的粗筒，粗筒横截面积是细筒的3倍。细筒内封闭有一定质量的理想气体Ⅰ，气柱长L1＝25cm；粗筒中有A、B两个轻质活塞，A、B间充满空气Ⅱ（可视为理想气体）两个活塞之间的筒壁上有一个小孔。两活塞与筒壁间密封良好，不计活塞和筒壁间的摩擦。开始时，A、B活塞间的空气柱长L2＝28cm，小孔到活塞A、B的距离相等，并与外面的大气相通，两个活塞都处于平衡状态，活塞A上方有高H＝15cm的水银，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至将水银质量的推入细筒中（设整个过程中气柱的温度不变，大气压强为P0＝75cmHg）。求 （1）此时气体Ⅰ的压强； （2）活塞B向上移动的距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 气体的等压变化和等容变化 （1）知道气体的等压变化，了解盖—吕萨克定律并能应用于简单问题。 （2）知道气体的等容变化，了解查理定律并能应用于简单问题。 （3）了解理想气体模型，知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。 （4）能用分子动理论和统计观点解释气体实验定律。 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 知识点一、气体的等压变化 1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程． 2．盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比． (2)表达式：V＝CT或＝. (3)适用条件：气体的质量和压强不变 (4)图像：如图所示． V－T图像中的等压线是一条过原点的直线． 知识点二、气体的等容变化 1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程． 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比． (2)表达式：p＝CT或＝. (3)适用条件：气体的质量和体积不变． (4)图像：如图所示． ①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线． ②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃. 1．盖－吕萨克定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比． 2．V－T图像和V－t图像 一定质量的某种气体，在等压变化过程中 (1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大． (2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积． 3．应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体． (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变． (3)确定初、末两个状态的温度、体积． (4)根据盖－吕萨克定律列式求解． (5)求解结果并分析、检验． 二、气体的等容变化 1．查理定律及推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比． 2．p－T图像和p－t图像 一定质量的某种气体，在等容变化过程中 (1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图6甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小． (2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强． 3．应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体． (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变． (3)确定初、末两个状态的温度、压强． (4)根据查理定律列式求解． (5)求解结果并分析、检验． 三、p－T图像与V－T图像 1．p－T图像与V－T图像的比较 不同点 图像 纵坐标 压强p 体积V 斜率意义 斜率越大，体积越小，V4<V3<V2<V1 斜率越大，压强越小，p4<p3<p2<p1 相同点 ①都是一条通过原点的倾斜直线 ②横坐标都是热力学温度T ③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小 2.分析气体图像问题的注意事项 (1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律． (2)不是热力学温度的先转换为热力学温度． (3)要将图像与实际情况相结合． 知识点三、理想气体 1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体． 2．理想气体与实际气体 实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以当成理想气体来处理． 知识点四、理想气体的状态方程 1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变． 2．表达式：＝C. 3．成立条件：一定质量的理想气体． 知识点五、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．体积减小时，分子的数密度增大(填“增大”或“减小”)，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大(填“增大”或“减小”)． 2．盖－吕萨克定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变(填“增大”“减小”或“不变”)． 3．查理定律的微观解释 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大(填“增大”或“减小”)，气体的压强增大(填“增大”或“减小”)． 1．对理想气体状态方程的理解 (1)成立条件：一定质量的理想气体． (2)该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (3)公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p、V、T)无关． (4)方程中各量的单位：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位． 2．理想气体状态方程与气体实验定律 ＝⇒ 2、气体实验定律的微观解释 1．玻意耳定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小． (2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子的数密度增大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大 2．查理定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小． (2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大 3．盖－吕萨克定律 (1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小． (2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大， [例题1] 下列说法正确的是（　　） A．一定质量的某种理想气体被压缩时，气体压强不一定增大 B．一定质量的某种理想气体温度不变，压强增大时，其体积也增大 C．气体压强是由气体分子间的斥力引起的 D．在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强 【解答】解：A、一定质量的某种理想气体被压缩时，体积减小，根据理想气体状态方程C知，气体压强不一定增大，还与温度的变化情况有关，故A正确； B、一定质量的某种理想气体温度不变，压强增大时，由pV＝C知其体积减小，故B错误； C、气体压强是由于气体分子对容器壁的频繁碰撞产生的。气体分子间距远大于平衡距离，斥力可以忽略不计，故C错误； D、气体压强是由于气体分子对容器壁的频繁碰撞产生的，分子永不停息地在做无规则运动，即使在失重的情况下，密闭容器内的气体分子仍频繁碰撞容器壁，所以仍有压强，故D错误。 故选：A。 [例题2] 民间常用“拔火罐”来治病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上（忽略罐内体积变化，视为理想气体）．火罐内的气体（　　） A．温度不变，内能不变 B．温度降低，吸收热量 C．温度降低，内能减少 D．温度升高，压强增大 【解答】解：火罐紧紧地被“吸”在皮肤上，封闭气体的体积是不变的，由于接触温度相对较低的皮肤，要放出热量而降温，根据C，气压要减小； 气体不对外做功，但热量被皮肤吸收，根据热力学第一定律，气体的内能减小； 故ABD错误，C正确； 故选：C。 [例题3] 如图所示，为一定质量的理想气体的p图象，图中BC为过原点的直线，A、B、C为气体的三个状态，则下列说法中正确的是（　　） A．TA＞TB＝TC B．TA＞TB＞TC C．TA＝TB＞TC D．TA＜TB＜TC 【解答】解：P图象上某点与原点连线的斜率越大表示温度越高， 故TA＞TB＝TC。 故选：A。 [例题4] 如图所示，左端封闭、右侧开口的U形管内分别用水银封有两部分气体，右侧部分封闭气体的压强为p1，水银面高度差为h。当左侧部分气体温度升高较小的Δt，重新达到平衡后，h和p1的变化是（　　） A．h变小 B．h不变 C．p1变小 D．p1变大 【解答】解：CD、设右侧水银柱的高度为h1，大气压强为p0，则右侧部分封闭气体的压强为 p1＝p0+ρgh1 因为p0和h1均不变，所以p1不变，故CD错误； AB、设左侧部分封闭气体的压强为p2。当左侧部分气体温度升高时，假设气体体积不变，根据理想气体状态方程可知，p2增大，由于p1＝p2+ρgh，可知h变小，故A正确，B错误。 故选：A。 [例题5] 如图所示为0.3mol的某种气体的压强和温度关系的p﹣t图线．p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为（　　） A．5.6L B．3.2L C．1.2L D．8.4L 【解答】解：1mol任何气体在标准状况下的体积都是22.4L，0.3mol气体在标准状况下的体积是6.72L。 根据气体状态方程C知：在P﹣T图象中等容线为过原点的直线，其中T为热力学温度温度。所以在图中，虚线及延长线为等容线，A点的体积为6.72L。 A到B，压强不变，根据理想气体状态方程可得：VB8.4L．故D正确，ABC错误。 故选：D。 [例题6] 如图所示，一粗细均匀的导热良好的玻璃管漂浮在液体中，玻璃管内外液面高度差为h。若环境温度缓慢升高，大气压强不变，下列说法正确的是（　　） A．玻璃管内外液面高度差h变大 B．玻璃管内气体压强变大 C．单位时间内气体分子与单位面积管壁碰撞次数增多 D．玻璃管内气体分子的数密度变小 【解答】解：AB、玻璃瓶内气体对玻璃瓶底的压力等于大气对玻璃瓶底的压力和玻璃瓶重力之和，则玻璃瓶内气体压强p＝p0，可知玻璃瓶内气体压强不变，又由p﹣p0＝ρgh，知玻璃瓶内外液面高度差h不变，故AB错误； C、温度升高，气体分子的平均动能增大，而压强不变，则单位时间内气体分子与单位面积管壁碰撞次数减少，故C错误； D、根据理想气体状态方程可知，温度升高，压强不变，气体体积变大，则玻璃管内气体分子的数密度变小，故D正确。 故选：D。 [例题7] 某研究小组对山地车的气压避震装置进行研究，其原理如图乙所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热气缸B，活塞用劲度系数为k＝300N/m的轻弹簧拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到气缸底部的距离为L1＝27cm，气缸底部到斜面底端的挡板距离为L2＝1cm，气缸内气体的初始温度为T1＝270K。对气缸进行加热，气缸内气体的温度从T1上升到T2，此时气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，继续加热，当温度达到T3时使得弹簧恰好恢复原长。已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系U＝kT，k＝2×10﹣3J/K，已知气缸质量为M＝0.4kg，活塞的质量为m＝0.2kg，气缸容积的横截面积为S＝1cm2，活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为g＝10m/s2，大气压为p0＝1.0×105Pa，下列说法正确的是（　　） A．初始状态下气缸内气体压强p1为6×104Pa B．从T1上升到T2过程中气体吸收的热量Q＝0.1J C．温度为T3时气缸内气体压强为1.2×105Pa D．温度为380K时弹簧处于压缩状态 【解答】解：A、当开口向上时，对气缸受力分析，根据共点力平衡可得：Mgsinθ+p1S﹣p0S＝0，解得：p1＝p01.0×105PaPa＝8×104Pa，故A错误； B、气缸内气体的温度从T1上升到T2，此时气缸底部恰好接触到斜面底部的挡板的过程中，封闭气体的压强不变，则有： 该过程内能增大，ΔU＝kT2﹣kT1 气体对外做功，W＝﹣p1（V1﹣V1），其中V1＝l1S，V2＝l2S 根据热力学第一定律有：ΔU＝Q+W 解得：Q＝10×10﹣2J＝0.1J，故B正确； C、由题意可知，当温度达到T3时，弹簧恰好恢复原长，对活塞根据受力平衡有：p0S+mgsinθ＝p3S 代入数据得：p3＝1.1×105Pa，故C错误； D、从开始到弹簧恢复到原长，由一定质量理想气体状态方程得： 又因为：k1×Δx＝（M+m）gsinθ 代入数据得：T3K＝398K＞380K，即弹簧恢复到原长时，温度为398K，那么当温度为380K时，弹簧处于伸长状态，故D错误。 故选：B。 [例题8] （多选）如图所示，开口向上、内壁光滑密封完好的绝热气缸水平放置，在气缸M、N两处设有卡口，厚度不计但具有一定质量的活塞只能在M、N之间运动。开始时活塞停在M处，缸内压强为p1，温度为T1，现用缸内电热丝缓慢加热，使活塞运动到N处，此时缸内压强为p2，温度为T2，再持续加热至温度为T3。已知外界大气压为p0，缸内气体可视为理想气体。则整个过程中气缸内气体的p﹣T图像及相关的说法正确的是（　　） A．p﹣T图像可能如图甲所示。活塞上移过程中，气体对外做功，内能增加 B．p﹣T图像可能如图乙所示。活塞静止于卡口M处，加热时缸内气体分子动能增加 C．p﹣T图像可能如图丙所示。T1与T3时刻，某些气体分子的动能可能相同 D．p﹣T图像可能如图丁所示。从T2到T3过程，气体分子与气缸底部平均作用力增大 【解答】解：活塞离开卡口M之前，做等容变化，则p﹣T图像是过原点的倾斜直线，从M到N的过程，活塞缓慢上升，做等压变化，则p﹣T图像是与横轴平行的直线，到N之后，做等容变化，p﹣T图像是过原点的倾斜直线，故丙、丁图像正确，T1与T3时刻，温度不同，分子的平均动能不同，但某些气体分子的动能可能相同；从T2到T3过程，气体压强变大，所以气体分子与气缸底部平均作用力增大。 故AB错误，CD正确； 故选：CD。 [练习1] 对于一定质量的理想气体，下面表述正确的是（　　） A．当分子热运动变剧烈时，压强一定增大 B．等温压缩过程，气体压强一定增大 C．等容变化过程，气体温度一定不变 D．压强增大，体积一定减少 【解答】解：A、当分子热运动变剧烈时，分子数密度可能减小，故气体压强也可以减小或者不变，故A错误； B、等温压缩过程，分子数密度增加，故压强一定增加，故B正确； C、等容变化过程，压强与体积的乘积不变，但压强与体积一定变化，故C错误； D、压强增大，根据理想气体状态方程，体积可能减小、不变、增加，故D错误； 故选：B。 [练习2] 对一定质量的理想气体，用P、V、T分别表示其压强、体积和温度，则（　　） A．若T不变，P增大，则分子热运动的平均动能增大 B．若P不变，V增大，则分子热运动的平均动能减小 C．若P不变，T增大，则单位体积内的分子数减少 D．若V不变，P减小，则单位体积内的分子数减少 【解答】解：A、温度是分子平均动能的标志，温度T不变，分子的平均动能不变，故A错误； B、由理想气体状态方程C可知，如果P不变、V增大，则T增大，气体温度升高，分子平均动能增大，故B错误； C、由理想气体状态方程C可知，如果P不变、T增大，则V增大，气体体积增大，单位体积中分子数减少，故C正确； D、气体体积V不变，单位体积内的分子数不变，故D错误； 故选：C。 [练习3] 如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断不正确的是（　　） A．A→B过程温度升高，压强不变 B．B→C过程体积不变，压强变小 C．B→C过程体积不变，压强不变 D．C→D过程体积变小，压强变大 【解答】解：A、由图示图象可知，一定质量的理想气体，A→B过程气体温度升高，气体的体积V与热力学温度T成正比，由理想气体状态方程C可知，该过程气体压强保持不变，故A正确； BC、由图示图象可知，B→C过程气体体积不变而温度降低，由理想气体状态方程C可知，气体压强减小，故B正确，C错误； D、由图示图象可知，C→D 过程气体温度不变而体积减小，由理想气体状态方程C可知，气体压强增大，故D正确。 本题选择不正确的，故选：C。 [练习4] 气体a，b的等压线如图所示，根据图中所给条件可知，当t＝273℃，气体a的体积比气体b的体积大（　　） A．0.1m3 B．0.2m3 C．0.3m3 D．0.4m3 【解答】解：在0℃到273℃的温度区间上应用盖—吕萨克定律 分别研究气体a和b，可得到方程 解得Va＝0.6m3，Vb＝0.2m3 则气体a的体积比气体b的体积大ΔV＝Va﹣Vb＝0.6m3﹣0.6m3＝0.4m3 故ABC错误，D正确 故选：D。 [练习5] 如图所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V1＝V2＞V3，h1＜h2＝h若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是（　　） A．丙管 B．甲管和乙管 C．乙管和丙管 D．三管中水银柱上移一样多 【解答】解：以cmHg为气压单位，abcd中的气体压强分别为： P1＝P0+h1 P2＝P0+h2 P3＝P0+h3 由于h1＜h2＝h3，故P1＜P2＝P3； 根据理想气体状态方程，有：C，由于气体的气压不变，故ΔV•ΔT； 由于V1＝V2＞V3，ΔT相同，故ΔV1＝ΔV2＞ΔV3，即甲管与乙管中水银柱上升最多； 故B正确，ACD错误； 故选：B。 [练习6] （多选）有一只小试管倒插在烧杯的水中，此时试管恰好浮于水面，试管内外水面的高度差为h，如图所示。如果改变温度或改变外界大气压强。则试管（不考虑烧杯中水面的升降及试管壁的厚度）（　　） A．如仅升高温度，则试管位置上升，h不变 B．如仅升高温度，则试管位置下降，h增大 C．如仅升高外界压强，则试管位置下降，h不变 D．如仅升高外界压强，则试管位置下降，h减小 【解答】解：A、B、根据题意可知，试管所受浮力和重力大小相等，即有：ρgV排＝mg，由于试管重力不变，因此排开水银的体积不变，即试管内外的汞面高度差h不变，即封闭气体的压强不变。若升高温度，根据盖吕萨克定律可知，封闭气体的体积增大，所以试管应上升，故A正确，B错误； C、D、试管内气体压强为：P＝P0+h，所以当大气压强增大时，试管内被封闭气体压强增大，根据气态方程可知，气体等温变化，压强增大，体积减小，因此试管将下沉一些，此时仍有ρgV排＝mg，即试管内外的汞面高度差h不变，故D错误，C正确。 故选：AC。 [练习7] （多选）某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如p﹣t图像所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3L，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是0.5atm D．状态C体积是2L 【解答】解：A、从状态A到状态B在p﹣t图线中延长线过﹣273℃，所以是等容变化，状态A到状态B气体的体积不变，故A正确； B、根据图象可知状态B到状态C气体温度不变，故B错误； C、从A到B发生等容变化，根据查理定律，有：，得，解得：pA＝0.75atm，故C错误； C、B到C发生等温变化，根据玻意耳定律有pBVB＝pCVC，代入数据：1.0×3＝1.5VC，解得VC＝2L，故D正确。 故选：AD。 [练习8] 如图，一下端A开口、上端B封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的上部封有长l1＝45cm的空气柱，中间有一段长l2＝5cm的水银柱，下部空气柱的长度l3＝4cm。已知大气压强为p0＝75.0cmHg。现将玻璃管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后上部空气柱的长度为l4＝42cm。求： （1）稳定后上部空气柱的压强p； （2）从玻璃管下端A进入玻璃管的水银柱长度。 【解答】解：（1）没有插入水银槽时，上部空气的压强为： p1＝p0﹣ρgl2＝（75﹣5）cmHg＝70cmHg 对上部空气，根据玻意耳定律得： p1l1S＝pl4S 解得：p＝75cmHg （2）插入水银槽后，下部空气的压强为： p2＝p+ρgl2＝（75+5）cmHg＝80cmHg 同理，对下部分气体有： p0l3S＝p2l5S 解得：l5＝3.75cm 则从玻璃管下端A进入玻璃管的水银柱长度 l＝l1+l2+l3﹣（l4+l2+l5） 解得：l＝3.25cm [练习9] 如图所示，固定不动的竖直圆筒的上部是开口封闭、直径较小的细筒，下部是直径较大的粗筒，粗筒横截面积是细筒的3倍。细筒内封闭有一定质量的理想气体Ⅰ，气柱长L1＝25cm；粗筒中有A、B两个轻质活塞，A、B间充满空气Ⅱ（可视为理想气体）两个活塞之间的筒壁上有一个小孔。两活塞与筒壁间密封良好，不计活塞和筒壁间的摩擦。开始时，A、B活塞间的空气柱长L2＝28cm，小孔到活塞A、B的距离相等，并与外面的大气相通，两个活塞都处于平衡状态，活塞A上方有高H＝15cm的水银，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至将水银质量的推入细筒中（设整个过程中气柱的温度不变，大气压强为P0＝75cmHg）。求 （1）此时气体Ⅰ的压强； （2）活塞B向上移动的距离。 【解答】解：（1）初态封闭Ⅰ气体压强：p1＝p0﹣HcmHg＝60cmHg 水银上升到细筒中，设粗筒横截面积为S，进入细筒的水银高度为h1 则 HS＝h1，解得 h1＝15cm 留在粗筒中水银高度为 h2＝HH＝10cm 由玻意耳定律可得：p1L1p1′（L1﹣h1） 解得 p1′＝150cmHg （2）p2′＝p1′+h1+h2cmHg＝175cmHg 对封闭后的Ⅱ气体根据玻意耳定律得： p0S＝p2′L2′S 解得：L2′＝6cm 活塞B上升的距离Δh＝L2+H﹣（h2+L2′）＝27cm 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$