2.2气体的等温变化-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第三册）

2.2 气体的等温变化 （1）知道气体的等温变化。 （2）在实验设计和数据处理过程中，体验科学探究过程，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 （3）了解玻意耳定律，能用气体等温变化规律求解简单的实际问题。   在庆典活动中放飞的气球，会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀……看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？ 知识点一、实验：探究气体等温变化的规律 一、等温变化 一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系 二、实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系． 三、实验器材 带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺． 四、物理量的测量 1．如图所示组装实验器材． 2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭． 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取． 五、数据分析 1．作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系． 2．作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系． 3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比． 六、注意事项 1．改变气体体积时，要缓慢进行． 2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁． 3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油． 4．读数时视线要与柱塞底面平行． 5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉． 知识点二、玻意耳定律 1．内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 2．公式 pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件 气体的质量一定，温度不变． 1．常量的意义 p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大． 2．应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明． 知识点三、气体等温变化的p－V图像或p－图像 两种等温变化图像 内容 p－图像 p－V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p－图上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1 [例题1] 关于实验，下列说法正确的是（　　） A．通过多次测量取平均，可以减小系统误差 B．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动 C．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞以改变空气柱体积 D．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，为了提高测量弹簧伸长量的精度，选用的砝码质量越大越好 [例题2] 在“探究气体等温变化的规律”实验中得到的图像如图所示，若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示封闭气体的（　　） A．热力学温度T B．摄氏温度t C．体积V D．体积的倒数 [例题3] （多选）一定质量的气体在等温变化过程中（可视作理想气体），下列物理量中将发生变化的是（　　） A．分子的平均动能 B．单位体积内的分子数 C．气体的压强 D．分子总数 [例题4] （多选）如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条P图线。由图可知（　　） A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B．一定质量的气体在发生等温变化时，其P图线的延长线是经过坐标原点的 C．T1＞T2 D．T1＜T2 [例题5] （多选）一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则（　　） A．气体分子的平均动能增大 B．气体的密度为原来的2倍 C．气体的体积变为原来的一半 D．气体的分子总数变为原来的2倍 [例题6] （多选）如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（　　） A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C．由图可知T1＞T2 D．由图可知T1＜T2 [例题7] 在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝9.0cm和l2＝6.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 [练习1] 一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（　　） A．L B．2L C．L D．8L [练习2] 如图所示，将一个铁桶倒扣在水面上，平衡时铁桶内外水面高度差为h，桶内空气柱长度为l。已知水的密度为ρ，铁桶的横截面积为S，不计桶壁厚度，忽略封闭气体的质量，设封闭气体的温度不变，水足够深，下列说法正确的是（　　） A．铁桶的质量为hSρ B．铁桶的质量为lSρ C．将铁桶下压（l﹣h）的距离后，桶将自动下沉 D．桶受到重力、大气对桶的压力，封闭气体对桶的压力、水对桶的压力和浮力 [练习3] 如图，一端开口、另一端封闭的玻璃管水平放置，管内用水银柱封闭了一定量的气体．按图示方式缓慢旋转玻璃管至竖直状态，该气体的（　　） A．压强增大，体积减小 B．压强减小，体积减小 C．压强增大，体积增大 D．压强减小，体积增大 [练习4] （多选）如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（　　） A．图乙状态的气体压强大于图丙 B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将减小 C．图乙气柱长度为40cm D．图丙气柱长度为38cm [练习5] 如图所示是探究气体等温变化规律的实验装置。 （1）实验中为了保持封闭气体的温度不变，下列措施正确的是 ； A.在活塞上涂上润滑油 B.推拉活塞时要缓慢 C.不要用手直接握在注射器上 D.实验前注射器内要吸入尽量多的空气 （2）图甲中是两同学在一次实验中得到的p图像，若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是 ； （3）如图乙所示，某同学在实验中根据实验数据画出的图线不是直线而是出现了向下弯曲，则可能的原因是 。 [练习6] 某小组利用如图所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与体积的关系”。带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V，实验所用测量压强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气（压强为p0）的压强差Δp，在多次改变体积后，得到如表数据： Δp（×105Pa） 0 0.11 0.25 0.43 0.67 V/mL 10 9 8 7 6 （1）每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了 ； （2）研究小组基于数据，以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是 ； （3）若图象斜率为k，该直线的函数表达式是 ，图象纵截距的绝对值表示的是 。 [练习7] 某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 。 A．实验前应将注射器的空气完全排出 B．空气柱体积变化应尽可能的快些 C．空气柱的压强随体积的减小而减小 D．作出的图像可以直观反映出p与V的关系 （2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p﹣V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 T2（选填“＜”“＝”或“＞”）。 （3）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （选填“p﹣V”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 （4）另一小组根据实验数据作出的 图线如图丙所示，若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是 。 [练习8] 如图所示，在开口向上的竖直放置圆筒形容器内用质量为m的活塞密封部分气体，活塞与容器壁间能够无摩擦滑动，大气压恒为P0，容器的横截面积为S，活塞静止于位置A．对活塞施加外力F，使其从位置A缓慢移动到位置B，位置A、B到容器底部的距离分别为h1、h2，密封气体与外界温度始终保持相同，已知重力加速度为g．求： （i）活塞在位置A时，密封气体的压强； （ii）活塞在位置B时，外力F的大小． [练习9] 如图所示，马桶吸是由皮吸和气缸两部分组成，下方半球形皮吸空间的容积为1000cm3，上方气缸的长度为40cm，横截面积为50cm某人在试用时，将皮吸压在水平地面上，皮吸中的气体压强等于大气压，皮吸与地面及活塞与气缸间密封完好。不考虑皮吸与气缸的形状改变，环境温度保持不变，气缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。 ①若初始状态下活塞位于气缸顶部，当活塞缓慢下压到气缸底部时，求皮吸中气体的压强； ②若初始状态下活塞位于气缸底部，某人用竖直向上的力拉手柄将活塞缓慢向上提起20cm高度保持静止，求此时该人对手柄作用力的大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 气体的等温变化 （1）知道气体的等温变化。 （2）在实验设计和数据处理过程中，体验科学探究过程，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 （3）了解玻意耳定律，能用气体等温变化规律求解简单的实际问题。   在庆典活动中放飞的气球，会飞到我们看不见的地方。随着气球的升空，大气压在减小，温度在降低，气球在膨胀……看来，一定质量的气体的压强、体积和温度三个状态参量之间是有联系的。那么，它们会有怎样的联系呢？ 知识点一、实验：探究气体等温变化的规律 一、等温变化 一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系 二、实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系． 三、实验器材 带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺． 四、物理量的测量 1．如图所示组装实验器材． 2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭． 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取． 五、数据分析 1．作p－V图像 以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系． 2．作p－图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系． 3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比． 六、注意事项 1．改变气体体积时，要缓慢进行． 2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁． 3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油． 4．读数时视线要与柱塞底面平行． 5．作p－图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉． 知识点二、玻意耳定律 1．内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 2．公式 pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件 气体的质量一定，温度不变． 1．常量的意义 p1V1＝p2V2＝C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大． 2．应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件． (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)． (3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位) (4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明． 知识点三、气体等温变化的p－V图像或p－图像 两种等温变化图像 内容 p－图像 p－V图像 图像 特点 物理 意义 一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p－图上的等温线应是过原点的倾斜直线 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1 [例题1] 关于实验，下列说法正确的是（　　） A．通过多次测量取平均，可以减小系统误差 B．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动 C．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞以改变空气柱体积 D．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，为了提高测量弹簧伸长量的精度，选用的砝码质量越大越好 【解答】解：A．系统误差是由于实验原理不完善造成的，多次测量求平均不能减小系统误差，只能减小偶然误差，故A错误； B．煤油中小粒灰尘的布朗运动是由于煤油分子做无规则运动时对小粒灰尘的撞击作用不平衡导致，故小粒灰尘的布朗运动，能说明煤油分子在做无规则运动，故B正确； C．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验时要缓慢地移动柱塞，能使注射器内的气体与环境充分热交换，保持气体温度不变，使得气体做等温变化，故C错误； D．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，为了提高测量弹簧伸长量的精度，选用的砝码质量要适合，不是越大越好，故D错误； 故选：B。 [例题2] 在“探究气体等温变化的规律”实验中得到的图像如图所示，若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示封闭气体的（　　） A．热力学温度T B．摄氏温度t C．体积V D．体积的倒数 【解答】解：气体发生等温变化，由玻意耳定律得：pV＝C 解得：p＝C，p与成正比，以p表示纵坐标，则横坐标表示体积的倒数，故ABC错误，D正确。 故选：D。 [例题3] （多选）一定质量的气体在等温变化过程中（可视作理想气体），下列物理量中将发生变化的是（　　） A．分子的平均动能 B．单位体积内的分子数 C．气体的压强 D．分子总数 【解答】解：A、气体在等温变化过程中，温度不变，所以分子的平均动能不变，故A错误 B、等温变化过程研究的是一定质量的气体，压强随体积变化而变化，一定质量的气体，其分子总数一定，单位体积内的分子数改变，故B正确，D错误。 C、等温变化过程研究的是一定质量的气体，压强随体积变化而变化，故C正确。 故选：BC。 [例题4] （多选）如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条P图线。由图可知（　　） A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B．一定质量的气体在发生等温变化时，其P图线的延长线是经过坐标原点的 C．T1＞T2 D．T1＜T2 【解答】解：A、从等温线为双曲线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比，A错误； B、玻意耳定律PV＝C，变形得：PC，P与成正比，故P图线的延长线是经过坐标原点，B正确； C、根据理想气体状态方程C，得PV＝CT，PV之积越大表示温度越高，故T1＜T2，C错误D正确； 故选：BD。 [例题5] （多选）一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则（　　） A．气体分子的平均动能增大 B．气体的密度为原来的2倍 C．气体的体积变为原来的一半 D．气体的分子总数变为原来的2倍 【解答】解：由于气体的温度不变，有理想气体状态方程可得压强变为原来的2倍，气体的体积变为原来的， A：温度为气体平均动能的标志，温度不变，则分子平均动能不变，故A错误； B：气体的体积变为原来的，质量没变，气体的密度变为原来的2倍，故B正确； C：气体的体积变为原来的，故C正确； D：气体质量不变，分子总数不变，故D错误； 故选：BC。 [例题6] （多选）如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是（　　） A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C．由图可知T1＞T2 D．由图可知T1＜T2 【解答】解：A、从等温线为双曲线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比，故A正确； B、玻意耳定律PV＝C，其中C与温度有关，温度越高，常数C越大，即在不同温度下的等温线是不同的，故B正确； CD、根据理想气体状态方程，得PV＝CT，PV之积越大表示温度越高，故T1＜T2，故C错误、D正确。 故选：ABD。 [例题7] 在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝9.0cm和l2＝6.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 【解答】解：由题意，竖直放置时，右边气体压强为 p2＝p1﹣（l1﹣l2）cmHg＝9cmHg 水平放置后，两边压强相等 p1'＝p2' 两边气体都发生等温变化 p1l1＝p1'l1' p2l2＝p2'l2' 三式联立可得 设水平放置后两边气柱变化均为l，则有 解得l＝1cm。 故左边气柱长度为 l1′＝l1+l＝9cm+1cm＝10cm 右边气柱长度为 l2′＝l2﹣l＝6cm﹣1cm＝5cm 答：左边气柱长度为10cm，右边气柱长度为5cm [练习1] 一定质量的理想气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（　　） A．L B．2L C．L D．8L 【解答】解：由题意可知，气体初状态参量：p1＝3atm，设体积为：V1＝V， 末状态参量：p2＝3﹣2＝1atm，V2＝V+4L， 由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即：3V＝1×（V+4），解得：V＝2L； 故选：B。 [练习2] 如图所示，将一个铁桶倒扣在水面上，平衡时铁桶内外水面高度差为h，桶内空气柱长度为l。已知水的密度为ρ，铁桶的横截面积为S，不计桶壁厚度，忽略封闭气体的质量，设封闭气体的温度不变，水足够深，下列说法正确的是（　　） A．铁桶的质量为hSρ B．铁桶的质量为lSρ C．将铁桶下压（l﹣h）的距离后，桶将自动下沉 D．桶受到重力、大气对桶的压力，封闭气体对桶的压力、水对桶的压力和浮力 【解答】解：AB、铁桶平衡时，根据平衡条件有：ρhSg＝mg，解得铁桶的质量为：m＝hSρ，故A正确、B错误； C、将桶下压到桶内气体体积为hS时，桶再略下沉，气体体积将进一步减小，浮力小于重力，桶将自动下沉，但此时不止将桶下压（l﹣h）的距离，因为下压过程中，桶内液面也会下降（气体压强增大，对桶和水的压力也增大），浮力大于未下压之前，所以将铁桶下压 （l−h） 的距离后，桶不会自动下沉，故C错误； D、桶只受重力、大气对它的压力、封闭气体对它的压力，故D错误。 故选：A。 [练习3] 如图，一端开口、另一端封闭的玻璃管水平放置，管内用水银柱封闭了一定量的气体．按图示方式缓慢旋转玻璃管至竖直状态，该气体的（　　） A．压强增大，体积减小 B．压强减小，体积减小 C．压强增大，体积增大 D．压强减小，体积增大 【解答】解：水平位置时的气体的压强：P1＝P0 开口向上的竖直位置的压强：P2＝P0+ρgh 可知随向上竖起的过程中，气体的压强增大，体积减小，故A正确，BCD错误； 故选：A。 [练习4] （多选）如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长为20cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为32cm，大气压强恒为76cmHg。现将玻璃管顺时针缓慢旋转90°，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53°，如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是（　　） A．图乙状态的气体压强大于图丙 B．若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将减小 C．图乙气柱长度为40cm D．图丙气柱长度为38cm 【解答】解：A．图乙中封闭气体的压强 p2＝p0﹣ρgh＝76cmHg﹣20cmHg＝56cmHg 图丙中封闭气体的压强 p3＝p0﹣ρghcos53°＝76cmHg﹣20×0.6cmHg＝64cmHg 则图乙状态的气体压强小于题图丙，故A错误； B．若玻璃管从图乙状态自由下落，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，大于题图乙状态的气体压强，由玻意耳定律有 pV＝C 可知，压强增大，体积减小，即气柱长度将减小，故B正确； CD．令乙、丙中的气体长度分别为L2、L3根据玻意耳定律有 p1L1S＝p2L2S＝p3L3S 其中 p1＝p0，L1＝32cm 解得 L2≈43.4cm，L3＝38cm C错误，D正确。 故选：BD。 [练习5] 如图所示是探究气体等温变化规律的实验装置。 （1）实验中为了保持封闭气体的温度不变，下列措施正确的是 ； A.在活塞上涂上润滑油 B.推拉活塞时要缓慢 C.不要用手直接握在注射器上 D.实验前注射器内要吸入尽量多的空气 （2）图甲中是两同学在一次实验中得到的p图像，若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是 ； （3）如图乙所示，某同学在实验中根据实验数据画出的图线不是直线而是出现了向下弯曲，则可能的原因是 。 【解答】解：（1）A.在活塞上涂上润滑油是为了避免实验过程中气体泄露，并不是为了保持封闭气体的温度不变，故A错误； B.推拉活塞时要缓慢，使封闭气体有足够的时间与外界发生热交换，从而保持封闭气体的温度不变，故B正确； C.不要用手直接握在注射器上，防止气体温度升高，故C正确； D.实验前注射器内要吸入尽量多的空气，与保持封闭气体的温度不变无关，故D错误。 故选：BC。 （2）在两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同的情况下，p图像的斜率不同，即pV不同，在温度相同和气体种类相同的情况下，pV与气体质量有关，pV越大质量越大，所以两图线斜率不同的主要原因是两同学实验时所用封闭气体的质量不同。 （3）p图像出现了向下弯曲，即pV值减小，根据（2）中分析可知原因可能是气体质量减小；另外根据一定质量理想气体状态方程C可知，pV值减小的原因也有可能是气体温度降低。 故答案为：（1）BC；（2）封闭气体的质量不同；（3）气体质量减小或气体温度降低。 [练习6] 某小组利用如图所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与体积的关系”。带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V，实验所用测量压强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气（压强为p0）的压强差Δp，在多次改变体积后，得到如表数据： Δp（×105Pa） 0 0.11 0.25 0.43 0.67 V/mL 10 9 8 7 6 （1）每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了 ； （2）研究小组基于数据，以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是 ； （3）若图象斜率为k，该直线的函数表达式是 ，图象纵截距的绝对值表示的是 。 【解答】解：（1）每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了充分的热交换，保持封闭气体的温度不变。 （2）封闭气体的压强 p＝p0+Δp 由玻意耳定律得：pV＝p0V0，即 （p0+Δp）V＝p0V0 变形得：Δp＝p0V0•p0， 整理得：Δp＝p0V0p0， 可知，图象纵轴截距的绝对值的物理涵义是大气压强 故答案为：（1）充分的热交换，保持封闭气体的温度不变；（2）；（3）Δp＝p0V0p0，大气压强。 [练习7] 某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。 （1）关于该实验，下列说法正确的是 。 A．实验前应将注射器的空气完全排出 B．空气柱体积变化应尽可能的快些 C．空气柱的压强随体积的减小而减小 D．作出的图像可以直观反映出p与V的关系 （2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p﹣V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 T2（选填“＜”“＝”或“＞”）。 （3）为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出 （选填“p﹣V”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 （4）另一小组根据实验数据作出的 图线如图丙所示，若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是 。 【解答】解：（1）A、实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误； B、空气柱的体积不能变化太快，否则气体的温度会发生变化，故B错误； C、根据玻意耳定律可知一定质量的理想气体温度不变时，压强与体积成反比，即空气柱的压强随体积的减小而增大，故C错误； D、根据玻意耳定律pV＝C，可知图像是一条倾斜的直线，作出图像可以直观反映出压强与体积的关系，故D正确； 故选：D。 （2）根据一定质量的理想气体状态方程，可知pV的乘积越大，则气体的温度越高，所以T1＞T2； （3）根据玻意耳定律可知一定质量的理想气体温度不变时，压强与体积成反比，因此为了能更直观地判断压强和体积的函数关系，应作出图像。 在误差允许范围内，该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的理想气体在温度不变时，其压强与体积成反比； （4）另一小组根据实验数据作出的图线如图丙所示，若实验操作规范正确，造成图像不过原点的原因可能是试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验器材可知，实验时未考虑注射器前端封有橡胶套处有多余气体。 故答案为：（1）D；（2）＞；（3）；过原点的倾斜直；（4）注射器前端封有橡胶套处有多余的气体 [练习8] 如图所示，在开口向上的竖直放置圆筒形容器内用质量为m的活塞密封部分气体，活塞与容器壁间能够无摩擦滑动，大气压恒为P0，容器的横截面积为S，活塞静止于位置A．对活塞施加外力F，使其从位置A缓慢移动到位置B，位置A、B到容器底部的距离分别为h1、h2，密封气体与外界温度始终保持相同，已知重力加速度为g．求： （i）活塞在位置A时，密封气体的压强； （ii）活塞在位置B时，外力F的大小． 【解答】解：（i）活塞静止于在位置A时，对活塞：P1S＝mg+P0S 解得：P0＝P0 （ii）活塞在位置B时，对活塞根据平衡条件有：P2S+F＝mg+P0S 活塞从位置A缓慢移动到位置B的过程，气体等温变化，则P1•h1S＝P2•h2S 联立以上三式可得：F [练习9] 如图所示，马桶吸是由皮吸和气缸两部分组成，下方半球形皮吸空间的容积为1000cm3，上方气缸的长度为40cm，横截面积为50cm某人在试用时，将皮吸压在水平地面上，皮吸中的气体压强等于大气压，皮吸与地面及活塞与气缸间密封完好。不考虑皮吸与气缸的形状改变，环境温度保持不变，气缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计，已知大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g＝10m/s2。 ①若初始状态下活塞位于气缸顶部，当活塞缓慢下压到气缸底部时，求皮吸中气体的压强； ②若初始状态下活塞位于气缸底部，某人用竖直向上的力拉手柄将活塞缓慢向上提起20cm高度保持静止，求此时该人对手柄作用力的大小。 【解答】解：①以气缸和皮吸内的气体为研究对象，开始时封闭气体的压强为p0 体积 当活塞下压到气缸底部时，设封闭气体的压强为p2，体积 由玻意耳定律p0V1＝p2V2 解得： ②以皮吸内的气体为研究对象，开始时封闭气体的压强为p0，体积为 活塞缓慢向上提起20cm高度保持静止，设该人对手柄作用力的大小为F，封闭气体的压强为p3，体积 由玻意耳定律：p0V2＝p3V3 对活塞受力分析，根据共点力平衡可得：F+p3S＝p0S 解得：F＝250N 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$