1.4分子动能和分子势能-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第三册）

1.4 分子动能和分子势能 （1）知道温度是分子热运动平均动能的标志。 （2）知道什么是分子势能，知道分子势能与分子间距离有关。 （3）知道什么是内能，知道物体的内能与温度和体积有关。 （4）能够区别内能和机械能。 地面附近的物体所受的重力是 G，由于重力做功具有跟路径无关的特点，所以存在重力势能。重力势能由地球和物体的相对位置决定。分子间的作用力做功是否也具有这一特点呢？ 知识点一、分子动能 1．单个分子的动能 (1)定义：组成物体的每个分子都在不停地做无规则运动，因此分子具有动能． (2)由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也可能是不同的，所以单个分子的动能没有意义． 2．分子的平均动能 (1)定义：物体内所有分子的动能的平均值． (2)决定因素：物体的温度是分子热运动的平均动能的标志．温度升高的物体，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小或不变，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的． 3．物体内分子的总动能 物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积．物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关． 知识点二、分子势能 1．分子力、分子势能与分子间距离的关系 分子间距离r r＝r0 r>r0 r<r0 分子力F 等于零 表现为引力 表现为斥力 分子力做功W 分子间距增大时，分子力做负功 分子间距减小时，分子力做负功 分子势能Ep 最小 随分子间距的增大而增大 随分子间距的减小而增大 2.分子势能的特点 由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关． 3．分子势能的影响因素 (1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关． (2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的． 知识点三、物体的内能 1．内能的决定因素 (1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响． (2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定． 2．温度、内能和热量的比较 (1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志． (2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和． (3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少． 3．内能和机械能的区别与联系 内能 机械能 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能 影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量 大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 4.物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化． [例题1] 关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是（　　） A．某种物体的温度是0℃，说明物体中分子的平均动能为零 B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大 C．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多 D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高 [例题2] 下列说法正确的是（　　） A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子定向运动而具有的能 C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率 [例题3] 由于两个分子间的距离发生变化而使得分子势能变小，则可以判定在这一过程中（　　） A．分子间的相互作用力一定做了功 B．两分子间的相互作用力一定增大 C．两分子间的距离一定变大 D．两分子间的相互作用力一定是引力 [例题4] 如图四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（r0表示分子间平衡距离）（　　） A． B． C． D． [例题5] 关于机械能和内能，下列说法中正确的是（　　） A．机械能大的物体，其内能一定很大 B．物体的内能增大时，机械能必然减小 C．物体的机械能增大时，内能必然减小 D．物体的机械能减小时，内能却可以增加 [例题6] （多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为﹣E若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在P点（x＝x2）时，其动能为E0 B．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大 C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≥x1 [例题7] 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． [例题8] 分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能EP＝0）。下列说法正确的是（　　） A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线 B．当r＝r0时，分子势能为零 C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大 D．在r＜r0阶段，分子力减小时，分子势能也一定减小 [例题9] 严寒的冬天，“泼水成冰”。洒向空中的热水迅速降温并结冰。热水在降温过程中，水分子热运动的平均动能如何变化？一定质量的0℃水变成0℃冰的过程中，内能如何变化？分子平均间距如何变化？请结合自然现象或所学知识，简要说出分子平均间距变化的判断依据。 [练习1] 下列关于物体内能的说法正确的是（　　） A．温度高的物体一定比温度低的物体内能大 B．物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫做物体的内能 C．某个分子的动能和分子势能的总和叫做该分子的内能 D．当一个物体的机械能增加时，其内能也跟着增加 [练习2] 当分子间距离为r0时，分子间的作用力为0，则分子间的距离从0.9r0增大到10r0的过程中（　　） A．分子间的作用力先减小后增大 B．分子间的作用力先增大后减小 C．分子势能先减小后增大 D．分子势能先增大后减小 [练习3] 关于一定质量气体的状态变化（气体分子间的作用力忽略不计），以下过程可能实现的是（　　） A．绝热气缸内的气体被压缩，内能保持不变 B．气体等温膨胀的过程中，压强保持不变 C．气体温度升高而保持体积不变 D．气体的压强增大，体积不变，且内能保持不变 [练习4] （多选）下列说法正确的是（　　） A．分子间距离等于平衡距离r0时，分子力最大 B．分子间距离等于平衡距离r0时，分子势能最小 C．设两个分子相距无穷远时分子势能为零，则分子势能在任何距离上都为负值 D．物体的内能由温度、体积以及物质的量决定 [练习5] 下列说法正确的是（　　） A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能 C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 D．对同一种物质组成的物体，温度高的物体中每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率 [练习6] 分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力逐渐增大 B．分子间距离为r2时，引力和斥力平衡 C．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近 D．假设将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大但始终小于r3 [练习7] 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低 B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 C．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r1时，分子力做正功 D．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子势能不断减小 [练习8] （多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能EP与两分子间距离的关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为﹣E若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大 B．乙分子在P点（x＝x2）时，其动能为E0 C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≥x1 [练习9] 用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的﹣x0和x0处由静止释放，如图1所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图2所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B间距离为x1时分子力为零 B．A、B间距离为2（x1﹣x0）时分子力为零 C．A、B系统的分子势能最小值为 D．释放时A、B系统的分子势能为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4 分子动能和分子势能 （1）知道温度是分子热运动平均动能的标志。 （2）知道什么是分子势能，知道分子势能与分子间距离有关。 （3）知道什么是内能，知道物体的内能与温度和体积有关。 （4）能够区别内能和机械能。 地面附近的物体所受的重力是 G，由于重力做功具有跟路径无关的特点，所以存在重力势能。重力势能由地球和物体的相对位置决定。分子间的作用力做功是否也具有这一特点呢？ 知识点一、分子动能 1．单个分子的动能 (1)定义：组成物体的每个分子都在不停地做无规则运动，因此分子具有动能． (2)由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也可能是不同的，所以单个分子的动能没有意义． 2．分子的平均动能 (1)定义：物体内所有分子的动能的平均值． (2)决定因素：物体的温度是分子热运动的平均动能的标志．温度升高的物体，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小或不变，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的． 3．物体内分子的总动能 物体内分子运动的总动能是指所有分子热运动的动能总和，它等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积．物体内分子的总动能与物体的温度和所含分子总数有关． 知识点二、分子势能 1．分子力、分子势能与分子间距离的关系 分子间距离r r＝r0 r>r0 r<r0 分子力F 等于零 表现为引力 表现为斥力 分子力做功W 分子间距增大时，分子力做负功 分子间距减小时，分子力做负功 分子势能Ep 最小 随分子间距的增大而增大 随分子间距的减小而增大 2.分子势能的特点 由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关． 3．分子势能的影响因素 (1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关． (2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的． 知识点三、物体的内能 1．内能的决定因素 (1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响． (2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定． 2．温度、内能和热量的比较 (1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志． (2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和． (3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少． 3．内能和机械能的区别与联系 内能 机械能 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能 影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量 大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 4.物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化． [例题1] 关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是（　　） A．某种物体的温度是0℃，说明物体中分子的平均动能为零 B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大 C．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多 D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高 【解答】解：A、某种物体的温度是0℃，不是物体中分子的平均动能为零。故A错误； B、温度从微观角度看表示了大量分子无规则运动的剧烈程度，温度升高时，并不是每个分子的动能都增大。故B错误； C、温度从微观角度看表示了大量分子无规则运动的剧烈程度，物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多。故C正确； D、温度与物体的宏观的运动速度无关。故D错误。 故选：C。 [例题2] 下列说法正确的是（　　） A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子定向运动而具有的能 C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率 【解答】解：A、分子热运动的平均动能只和物体的温度有关，温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确； B、分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能量，故B错误； C、物体的内能是指物体内所有分子动能和分子势能的总和，对一个或几个分子不存在内能这一概念，故C错误； D、温度高的物体分子的平均率大（相同物质），但并不是温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率，故D错误。 故选：A。 [例题3] 由于两个分子间的距离发生变化而使得分子势能变小，则可以判定在这一过程中（　　） A．分子间的相互作用力一定做了功 B．两分子间的相互作用力一定增大 C．两分子间的距离一定变大 D．两分子间的相互作用力一定是引力 【解答】解：分子间分子势能与距离的关系如图所示： A、分子间距变化分子力一定做功，A正确； B、若分子间距大于平衡间距，分子间距变小，分子力可能增加，也可能减小，B错误； C、从图可以看出，分子势能变小，分子间距可能增加，也可能减小，C错误； D、若分子间距小于平衡间距，分子间距变大，分子力减小，表现为斥力，D错误； 故选：A。 [例题4] 如图四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（r0表示分子间平衡距离）（　　） A． B． C． D． 【解答】解：当r＝r0时，分子力等于零，分子势能最小，但不为零，是负值。满足这个条件的只有C选项，故C正确，ABD错误。 故选：C。 [例题5] 关于机械能和内能，下列说法中正确的是（　　） A．机械能大的物体，其内能一定很大 B．物体的内能增大时，机械能必然减小 C．物体的机械能增大时，内能必然减小 D．物体的机械能减小时，内能却可以增加 【解答】解：机械能指物体的动能和势能，而内能是指分子动能和分子势能，二者间没有任何关系，机械能大的物体其内能不一定大；机械能增大时，内能可能增大、不变或减小，故ABC错误，D正确。 故选：D。 [例题6] （多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为﹣E若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在P点（x＝x2）时，其动能为E0 B．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大 C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≥x1 【解答】解：A、两分子所具有的总能量为0，乙分子在P点时，分子势能为﹣E0，故分子动能为E0，故A正确； B、乙分子在P点时，分子力为零，故加速度为零，最小，故B错误； C、Q点时分子势能为零，但此时受分子力不为零，故不是平衡状态，故C错误； D、当乙分子运动至Q点（x＝x1）时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x1，故D正确。 故选：AD。 [例题7] 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： A、乙分子的运动方向始终不变，故A错误； B、加速度与力的大小成正比，方向与力相同，在C点，乙的分子加速度等于0，故B正确； C、乙分子从A处由静止释放，分子力先是引力后是斥力，分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，在C点，分子势能最小。从C图中可知，在A点静止释放乙分子时，分子势能为负，动能为0，乙分子的总能量为负，在以后的运动过程中乙分子的总能量不可能为正，而动能不可能小于0，则分子势能不可能大于0，所以C图中不可能出现横轴上方那一部分，故C错误； D、分子动能不可能为负值，故D错误。 故选：B。 [例题8] 分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能EP＝0）。下列说法正确的是（　　） A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线 B．当r＝r0时，分子势能为零 C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大 D．在r＜r0阶段，分子力减小时，分子势能也一定减小 【解答】解：A、当r＝r0时，分子力为零，故甲图线为分子力与分子间距离的关系图线，故A错误。 B、当r＝r0时，分子势能最小，但不为零，对应的乙图为分子势能与分子间距离的关系图线，故B错误。 C、根据甲图线分子力与分子间距离的关系图线知，当r＞r0时分子力先增大后减小，故C错误。 D、根据乙图为分子势能与分子间距离的关系图线知，在r＜r0阶段，分子力减小时，分子之间的距离减小，分子势能减小，故D正确。 故选：D。 [例题9] 严寒的冬天，“泼水成冰”。洒向空中的热水迅速降温并结冰。热水在降温过程中，水分子热运动的平均动能如何变化？一定质量的0℃水变成0℃冰的过程中，内能如何变化？分子平均间距如何变化？请结合自然现象或所学知识，简要说出分子平均间距变化的判断依据。 【解答】解：温度是分子平均动能大小的标志，温度越低，分子的平均动能越小，因此热水在降温过程中，水分子热运动的平均动能减小； 一定质量的0℃水变成0℃冰的过程中，由于温度不变，分子的平均动能不变；水结成冰的过程中，温度不变但需要放出热量，根据热力学第一定律中不考虑做功的情况，ΔU＝Q，所以内能减小； 同等质量同等温度的水和冰，冰的体积更大，所以冰的分子平均间距更大。 答：热水在降温过程中，水分子热运动的平均动能减小；一定质量的0℃水变成0℃冰的过程中，内能减小；分子间距变大。 [练习1] 下列关于物体内能的说法正确的是（　　） A．温度高的物体一定比温度低的物体内能大 B．物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫做物体的内能 C．某个分子的动能和分子势能的总和叫做该分子的内能 D．当一个物体的机械能增加时，其内能也跟着增加 【解答】解：A、物体的内能的大小与物质的量、温度、体积以及物态有关，温度高的物体不一定比温度低的物体内能大。故A错误。 BC、内能是指物体内部所有分子做无规则运动所具有的动能和分子势能的总和，故C错误，B正确； D、因为一切物体都有内能，所以物体的机械能为零时，内能一定不为零；一个物体的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化。故D错误； 故选：B。 [练习2] 当分子间距离为r0时，分子间的作用力为0，则分子间的距离从0.9r0增大到10r0的过程中（　　） A．分子间的作用力先减小后增大 B．分子间的作用力先增大后减小 C．分子势能先减小后增大 D．分子势能先增大后减小 【解答】解：当分子间距离由0.9r0增大到10r0的过程中，如图所示： 分子间的作用力先变小后变大再变小；当分子间距离由0.9r0增大到r0的过程中，分子力表现为斥力，斥力做正功，分子势能减小，由r0增大到10r0的过程中，分子力表现为引力，引力做负功，分子势能变大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 [练习3] 关于一定质量气体的状态变化（气体分子间的作用力忽略不计），以下过程可能实现的是（　　） A．绝热气缸内的气体被压缩，内能保持不变 B．气体等温膨胀的过程中，压强保持不变 C．气体温度升高而保持体积不变 D．气体的压强增大，体积不变，且内能保持不变 【解答】解：A、绝热气缸内的气体被压缩，外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU＝W+Q，分析得知内能一定增加。故A错误。 B、气体等温膨胀的过程中，由c知，压强应减小。故B错误。 C、气体温度升高，体积不变，气体发生等压变化是可能实现的。故C正确。 D、气体的压强增大，体积不变，由c知，温度升高，内能必定增大。故D错误。 故选：C。 [练习4] （多选）下列说法正确的是（　　） A．分子间距离等于平衡距离r0时，分子力最大 B．分子间距离等于平衡距离r0时，分子势能最小 C．设两个分子相距无穷远时分子势能为零，则分子势能在任何距离上都为负值 D．物体的内能由温度、体积以及物质的量决定 【解答】解：A、分子间距离等于平衡距离r0时，引力的大小等于斥力的大小，分子力最小，大小为零，故A错误； B、当分子间距r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，两分子间的距离由r0逐渐变小时，分子斥力做负功，分子的势能逐渐变大；当r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，随分子间距离的减小，分子力做正功，分子势能减小；所以两分子间的距离为r0时，分子势能最小，故B正确； C、取两分子相距无穷远时分子势能为零，在r＞r0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时分子力做正功，分子势能减小，所以在r＝r0时，分子势能小于零，在r＜r0阶段，分子力表现为斥力，相互靠近时分子力做负功，分子势能增加，当两分子距离最短时，动能为零，分子势能为正值，故C错误； D、根据与内能有关的因素可知，物体的内能大小与温度、体积、物质的量有关，故D正确。 故选：BD。 [练习5] 下列说法正确的是（　　） A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能 C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能 D．对同一种物质组成的物体，温度高的物体中每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率 【解答】解：A、温度是分子平均动能的标志，度相同，任何物体分子的平均动能都相同。故A正确； B、从微观来看，分子动能指的是由于分子做无规则的热运动具有的动能，故B错误； C、物体的内能是指物体内所有分子动能和分子势能的总和，对一个或几个分子不存在内能这一概念，故C错误； D、温度是分子的平均动能的标志，温度高的物体的分子平均动能大，但不是温度高的物体中每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中每一个分子的运动速率。故D错误。 故选：A。 [练习6] 分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分子势能Ep随分子间距离r变化的图像如图所示，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是（　　） A．分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力逐渐增大 B．分子间距离为r2时，引力和斥力平衡 C．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近 D．假设将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大但始终小于r3 【解答】解：AB、分子力为零时，分子势能最小。由图可知r＝r2时为平衡位置，分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力的情况可能一直减小，也可能先增大后减小，故A错误，B正确； C、假设将两个分子从r＝r2处释放，分子处于平衡状态，保持静止，故C错误； D、r3处的分子势能小于r1处的分子势能，可知r3处分子动能不为零，所以将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大且可以大于r3，故D错误； 故选：B。 [练习7] 关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低 B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 C．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r1时，分子力做正功 D．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子势能不断减小 【解答】解：AB、根据温度是分子平均动能的标志，当温度升高时分子的平均动能增大，则分子的平均速率也将增大，题图甲中状态①的温度比状态②的温度高。两条曲线如果完整，两条曲线下的面积相等均为1，故AB错误； C、由题图乙可知，当分子间的距离r＞r0时，分子间作用力表现为引力，分子间距离由r2变到r0的过程中，分子力做正功；分子间距离由r0减小到r1的过程中，分子间为斥力，所以在相互靠近过程中，分子力做负功，故C错误； D、当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子力为引力，分子力做正功，所以分子势能不断减小，故D正确。 故选：D。 [练习8] （多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能EP与两分子间距离的关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为﹣E若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（　　） A．乙分子在P点（x＝x2）时，加速度最大 B．乙分子在P点（x＝x2）时，其动能为E0 C．乙分子在Q点（x＝x1）时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≥x1 【解答】解：A、由图象可知，乙分子在P点时，分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，故A错误 B、乙分子在P点时，其分子势能为﹣E0，由两分子所具有的总能量为0可知其分子动能为E0，故B正确 C、乙分子在Q点时，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平衡状态，故C错误 D、当乙分子运动至Q点时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x1，故D正确 故选：BD。 [练习9] 用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的﹣x0和x0处由静止释放，如图1所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图2所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B间距离为x1时分子力为零 B．A、B间距离为2（x1﹣x0）时分子力为零 C．A、B系统的分子势能最小值为 D．释放时A、B系统的分子势能为 【解答】解：AB、由图2可知，B分子在x0～x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，故AB错误； C、由能量守恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为：Epmin2，故C错误； D、由图2可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，在无穷远处的总动能为：2，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒可知，释放时A、B系统的分子势能为，故D正确； 故选：D。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$