第一章《分子动理论》综合练习-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第三册）

第一章《分子动理论》综合练习 一．选择题（共12小题） 1．关于布朗运动的正确说法是（　　） A．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动 B．布朗运动反映了分子的热运动 C．在室内看到的尘埃不停地运动是布朗运动 D．室内尘埃的运动是空气分子碰撞尘埃造成的现象 2．天宫课堂中，航天员王亚平先做了一个水球，然后她将女儿用纸做的小花轻轻放在水球表面，纸花迅速绽放．纸花绽放的原因是（　　） A．水球表面分子力表现为引力 B．水球表面分子力表现为斥力 C．纸花分子间分子力表现为引力 D．纸花分子间分子力表现为斥力 3．下列关于分子热运动的说法，正确的是（　　） A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B．随着温度的升高，所有分子速度的大小都增大 C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目基本相等 D．某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化 4．“气溶胶”在科学上的广义概念是指悬浮在气体中的所有固态或液态颗粒（直径在0.001μm～100μm之间）所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动，关于这些颗粒做的布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了气溶胶分子的无规则热运动 B．布朗运动反映了气体分子之间存在着引力 C．悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显 D．固态或液态颗粒能悬浮在气体中是因为气体浮力作用 5．阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是（　　） A．1m3铜所含原子数目是 B．1kg铜所含原子数目是ρNA C．1个铜原子的质量是 D．1个铜原子占有的体积为 6．如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到（　　） A．r1处为分子的平衡位置 B．r2处为分子的平衡位置 C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力 D．若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在 7．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是（　　） A． B． C． D． 8．用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值（阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol﹣1，水的摩尔体积为V＝18cm3/mol）（　　） A．6×1023个 B．3×1021个 C．6×1019个 D．3×1017个 9．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是（　　） A． B． C． D． 10．如图是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布，由图可知信息（　　） A．同一温度下，氧气分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例升高 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 11．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA．已知1克拉＝0.2克，则（　　） A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．每个钻石分子直径的表达式为 （单位为m） D．每个钻石分子直径的表达式为 （单位为m） 12．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体.已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）13．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处静止释放，则（　　） A．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功 B．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 C．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 D．乙分子由c到d的过程中，两分子间的分子力做负功 （多选）14．如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A。两个分子间的作用力F随分子间距离r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0。在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能说法正确的是（　　） A．当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力 B．当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小 C．当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能也为0 D．当分子间距离r＜r0时，分子间的作用力做负功，分子势能减小 （多选）15．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列做法正确的是（　　） A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有油酸10﹣2mL B．往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉厚厚的撒在水面上 C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，描下油膜的形状 D．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S，即可估算出油酸分子的直径 三．实验题（共2小题） 16．在“用油膜法估测分子的大小”实验中， （1）某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积． 改正其中的错误：　 　 （2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10﹣3 mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为　 　m． 17．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下： ①向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL； ③先往边长为30cm～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将 　 　均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图3所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20mm。 根据以上信息，回答下列问题： （1）步骤③中应填写： ； （2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是 　 mL； （3）油酸薄膜的面积S为 　 mm2（结果保留两位有效数字） （4）油酸分子直径d是 　 　m．（结果保留两位有效数字） 四．解答题（共3小题） 18．钻石中的碳原子（每个碳原子占据一个正方体）以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中最硬的物质，图为2克拉（1克拉＝0.2g）的钻石。已知碳原子的直径d＝1.8×10﹣10m，碳元素的相对原子质量为12，阿伏加德罗常数。求： （1）该钻石含有的碳原子个数N； （2）钻石的密度ρ。（两问结果均保留两位有效数字） 19．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利叠氮化纳（NaN3）爆炸产生气体（假设都是N2）充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56L，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028kg/mol，阿伏加德罗常数，试估算： （1）囊中氮气分子的总个数N； （2）囊中氮气分子间的平均距离． 20．一滴露珠的体积是1.8×10﹣3cm3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，摩尔质量是18g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol﹣1。求： （1）水的摩尔体积是多少？ （2）若露珠在树叶上每分钟蒸发6.0×106个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章《分子动理论》综合练习 一．选择题（共12小题） 1．关于布朗运动的正确说法是（　　） A．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也可以叫做热运动 B．布朗运动反映了分子的热运动 C．在室内看到的尘埃不停地运动是布朗运动 D．室内尘埃的运动是空气分子碰撞尘埃造成的现象 【解答】解：AB、布朗运动是液体分子对悬浮微粒的无规则撞击的不平衡性引起的；温度越高，分子热运动的平均动能越大，碰撞的不平衡性越明显；颗粒越小，碰撞的不平衡性越明显；布朗运动不是分子的热运动，而是反映了分子的热运动，故A错误，B正确； CD、在室内看到的尘埃不停地运动不是布朗运动，而是空气的流动造成的宏观现象，布朗运动形成的原因是由于分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，肉眼看不见，故C错误，D错误； 故选：B。 2．天宫课堂中，航天员王亚平先做了一个水球，然后她将女儿用纸做的小花轻轻放在水球表面，纸花迅速绽放．纸花绽放的原因是（　　） A．水球表面分子力表现为引力 B．水球表面分子力表现为斥力 C．纸花分子间分子力表现为引力 D．纸花分子间分子力表现为斥力 【解答】解：AB．液体表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离大，故水球表面上水分子间的作用力表现为引力，收缩导致纸花绽放，故A正确，B错误； CD．纸花绽放是由于液体表面分子力的原因，与纸花分子间的作用力无关，故CD错误． 故选：A． 3．下列关于分子热运动的说法，正确的是（　　） A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B．随着温度的升高，所有分子速度的大小都增大 C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目基本相等 D．某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化 【解答】解：A．某一时刻具有任一速率的分子数目并不相等，根据分子平均速率分布图可知，呈现“中间多、两头少”的统计分布规律，故A错误； BD．温度升高分子的平均动能增加，即平均速率增加，但并不是所有分子的速率都增加；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会因为碰撞而改变速度的大小，因此某一温度下每个气体分子的速率完全是偶然的，故BD错误； C．每个分子都在做无规则运动，速度大小和方向具有不确定性，但是大量分子的整体存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可认为基本相等，故C正确。 故选：C。 4．“气溶胶”在科学上的广义概念是指悬浮在气体中的所有固态或液态颗粒（直径在0.001μm～100μm之间）所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动，关于这些颗粒做的布朗运动，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动反映了气溶胶分子的无规则热运动 B．布朗运动反映了气体分子之间存在着引力 C．悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显 D．固态或液态颗粒能悬浮在气体中是因为气体浮力作用 【解答】解：AB、布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动，故AB错误； C、颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故C正确； D、当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，固态或液态颗粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，故D错误； 故选：C。 5．阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列说法中正确的是（　　） A．1m3铜所含原子数目是 B．1kg铜所含原子数目是ρNA C．1个铜原子的质量是 D．1个铜原子占有的体积为 【解答】解：A、1m3铜的质量为ρ，故1m3铜的物质量为：n；故1m3铜的所含原子的数目为N＝n•NA，故A正确； B、铜的摩尔质量为M，1kg铜的物质量为：n，故1kg铜所含原子的数目是N＝n•NA，故B错误； C、铜的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则1个铜原子的质量是m，故C错误； D、铜的摩尔质量为M，密度为ρ，故摩尔体积为Vm，故1个铜原子的体积是V，故D错误。 故选：A。 6．如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到（　　） A．r1处为分子的平衡位置 B．r2处为分子的平衡位置 C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力 D．若r＜r1，r越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在 【解答】解：A、分子间同时存在相互作用的引力与斥力，在r等于平衡位置的距离时，分子间作用力为零，当分子间距离从平衡位置的距离逐渐增大时，分子间的引力先增大后减小，分子相互靠近时分子力做正功，分子势能减小；当分子之间距离小于平衡位置的距离时，分子力为斥力，再相互靠近分子力做负功，分子势能增大，所以当r等于平衡位置的距离时，分子势能也最小，所以r2处为分子的平衡位置。故A错误，B正确，C错误； D、若r＜r1，则r小于分子之间的平衡距离，r越小，分子间势能越大，分子间的斥力大于引力。故D错误。 故选：B。 7．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、乙分子的运动方向始终不变，故A错误； B、加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故a﹣x图象与F﹣x图象的形状一致，与坐标轴的交点也一致，故B正确； C、分子动能不可能为负值，故C错误； D、乙分子从A处由静止释放，先是分子引力做正功，分子势能先减小，动能增大，越过平衡位置C点后，分子斥力做负功，分子势能增大，动能减小，当动能为零时，分子势能与A处的分子势能相同。故分子势能的图像应该在x轴下方，故D错误。 故选：B。 8．用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值（阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol﹣1，水的摩尔体积为V＝18cm3/mol）（　　） A．6×1023个 B．3×1021个 C．6×1019个 D．3×1017个 【解答】解：0.1cm3水的物质量为： nmol 分子数为： N＝n•NA个＝3.3×1021个 故选：B。 9．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：水银的摩尔体积V，水银分子的体积V0，把水银分子看成球形，据V0＝πD3 得水银分子直径：D，故A正确，BCD错误。 故选：A。 10．如图是氧气分子在不同温度（0℃和100℃）下的速率分布，由图可知信息（　　） A．同一温度下，氧气分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的分布规律 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例升高 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 【解答】解：A、由图可知，同一温度下，氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点，故A正确。 B、温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，平均速率越大，单不是所有分子运动速率变大。故B错误； C、由图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占比例变低，故C错误； D、由图知，随着温度升高，速率较大的分子数增多，所以氧气分子的平均速率变大。故D错误。 故选：A。 11．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA．已知1克拉＝0.2克，则（　　） A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．每个钻石分子直径的表达式为 （单位为m） D．每个钻石分子直径的表达式为 （单位为m） 【解答】解：A、a克拉钻石的摩尔数为，则分子数n．故A、B错误。 C、每个钻石分子的体积V，又，联立解得d．故C正确，D错误。 故选：C。 12．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体.已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设晶胞边长为a，在NaCl晶胞中含 4个Cl﹣和4个Na+，根据密度公式ρ，可得：a，所以两个距离最近的钠离子中心间的距离等于晶胞面对角线的一半，所以两个距离最近的钠离子中心间的距离为，故ABC错误，D正确。 故选：D。 二．多选题（共3小题） （多选）13．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处静止释放，则（　　） A．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功 B．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 C．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 D．乙分子由c到d的过程中，两分子间的分子力做负功 【解答】解：A、乙分子由α到b的过程中，分子力表现为引力，加速运动，分子力一直做正功，故A正确； BC、分子在a点受引力，故分子开始做加速运动，C点后，分子力变成了斥力，分子开始减速；故从a到c分子一直做加速运动，到达C点时速度最大，故B错误，C正确； D、乙分子由c到d的过程中，分子力表现为斥力，减速运动，分子力做负功，故D正确。 故选：ACD。 （多选）14．如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A。两个分子间的作用力F随分子间距离r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0。在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能说法正确的是（　　） A．当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力表现为引力 B．当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小 C．当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能也为0 D．当分子间距离r＜r0时，分子间的作用力做负功，分子势能减小 【解答】解：A．由图可知，当r＞r0，分子力表现为引力，r＜r0，分子力表现为斥力，故A正确； B．当r从无穷大开始减小，分子力做正功，分子势能减小，所以当分子间距离r＞r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小，故B正确； D．当r减小到r0继续减小，分子力做负功，分子势能增加，所以当分子间距离r＜r0时，分子间的作用力做负功，分子势能增加，故D错误； C．当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能最小，由于题中取无穷远处分子势能Ep＝0，所以在r0处分子势能小于零，故C错误。 故选：AB。 （多选）15．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，下列做法正确的是（　　） A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴溶液中含有油酸10﹣2mL B．往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉厚厚的撒在水面上 C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，描下油膜的形状 D．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S，即可估算出油酸分子的直径 【解答】解：A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1mL，则1滴油酸酒精溶液体积为10﹣2mL，含油酸的体积小于10﹣2mL，故A错误； B．往浅盘里倒入适量的水，再在水面上均匀的撒一层痱子粉，要薄不能厚，故B错误； C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，描下油膜的形状。故C正确； D．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S，即可估算出油酸分子的直径d，故D正确。 故选：CD。 三．实验题（共2小题） 16．在“用油膜法估测分子的大小”实验中， （1）某同学操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积． 改正其中的错误：　 　 （2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10﹣3 mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为　 　m． 【解答】解：（1）步骤②、③中有错误．步骤②中应滴入N滴溶液，测出其体积，若在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积，误差较大； 步骤③中为了测量油膜的面积，应撒入痱子粉，再滴入油酸溶液． （2）一滴溶液中纯油酸的体积 V＝4.8×10﹣3ml×0.10%＝4.8×10﹣6ml＝4.8×10﹣12m3； 油酸分子的直径为 dm≈1×10﹣9m； 故答案为： （1）②应滴入N滴溶液，测出其体积；③撒入痱子粉，再滴入油酸溶液； （2）1×10﹣9． 17．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下： ①向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL； ③先往边长为30cm～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将 　 　均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图3所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20mm。 根据以上信息，回答下列问题： （1）步骤③中应填写： ； （2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是 　 mL； （3）油酸薄膜的面积S为 　 mm2（结果保留两位有效数字） （4）油酸分子直径d是 　 　m．（结果保留两位有效数字） 【解答】解：（1）为了显示水分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉。 （2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为： （3）根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积为： S＝115×20cm×20cm＝4.6×104mm2 （4）油酸分子的直径为： 故答案为：（1）痱子粉；（2）2×10﹣5；（3）4.6×104mm2；（4）4.3×10﹣10 四．解答题（共3小题） 18．钻石中的碳原子（每个碳原子占据一个正方体）以网状结构紧密地堆在一起，钻石是自然界中最硬的物质，图为2克拉（1克拉＝0.2g）的钻石。已知碳原子的直径d＝1.8×10﹣10m，碳元素的相对原子质量为12，阿伏加德罗常数。求： （1）该钻石含有的碳原子个数N； （2）钻石的密度ρ。（两问结果均保留两位有效数字） 【解答】解：（1）、碳的摩尔质量M＝12g/mol，2克拉的钻石质量m＝0.4g，设2克拉钻石的物质的量为n，则有， 可得N＝nNA个； （2）、设该钻石的体积为V，每个碳原子占据的体积为V0，则有 解得 ρ10﹣3kg/m3＝3.4×103kg/m3。 答：（1）该钻石含有的碳原子个数N＝2.0×1022； （2）钻石的密度ρ＝3.4×103kg/m3。 19．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利叠氮化纳（NaN3）爆炸产生气体（假设都是N2）充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56L，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028kg/mol，阿伏加德罗常数，试估算： （1）囊中氮气分子的总个数N； （2）囊中氮气分子间的平均距离． 【解答】解：（1）设N2的物质的量为n， 则n 氮气的分子总数NNA 代入数据得N＝3×1024． （2）气体分子间距较大，因此建立每个分子占据一个立方体， 则分子间的平均距离，即为立方体的边长， 所以一个气体的分子体积为： 而设边长为a，则有a3＝V0 解得：分子平均间距为a＝3×10﹣9m 答：（1）囊中氮气分子的总个数3×1024； （2）囊中氮气分子间的平均距离3×10﹣9m． 20．一滴露珠的体积是1.8×10﹣3cm3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，摩尔质量是18g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol﹣1。求： （1）水的摩尔体积是多少？ （2）若露珠在树叶上每分钟蒸发6.0×106个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？ 【解答】解：（1）水的摩尔体积为 Vmm3/mol＝1.8×10﹣5m3/mol （2）一滴露珠中含有的水分子总数为 nNA6.0×1023个＝6.0×1019个 则这一滴露珠蒸发完所用时间为 t 解得t＝1.0×1013min 答：（1）水的摩尔体积是1.8×10﹣5m3/mol； （2）这一滴露珠需要1.0×1013min蒸发完。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$