第02讲 万有引力定律（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第二册）

第七章 万有引力与宇宙航行 7.2 万有引力定律 人教版(2019)必修 第二册 Directory 目录 月-地检验 01 新课引入 03 02 行星与太阳的引力 万有引力定律 04 引力常量 05 课堂练习 06 conclusion 新课引入 01 观察与思考 各行星都围绕太阳运行，说明太阳与行星之间引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？ 科学家们的探索 胡克 胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。但由于关于运动和力的清晰概念是由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。 科学家们的探索 牛顿 牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力。 conclusion 行星与太阳的引力 02 1.模型建构 太阳 行星 a 行星 r 行星绕太阳做匀速圆周运动 简化 2.推导太阳对行星的引力 （1）若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。 （2）天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。 2.推导太阳对行星的引力 (3)不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T， 如何消去周期T? 消去T 3.结论 (2)行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比. F 太阳 Fˊ (1)太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.即: 3.结论 G为比例系数，与太阳、行星无关。 （3）太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。方向：沿着太阳与行星间的连线 作用力和反作用力 conclusion 月-地检验 03 思考与讨论 为什么月球也不会飞离地球呢？ 月球和地球之间存在引力 什么力使得苹果不能离开地球? 地球与苹果的引力？ 拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力是不是同一种力，遵循相同的规律? 重力？ 检验目的预原理 1.检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力． 2.检验原理： 假设是同一性质的力。 根据牛顿第二定律得： 苹果自由落体加速度： 月球绕地球做圆周运动的向心加速度： 由r＝60R得： 思考与讨论 下列是当时可以测量的数据，如何证明地球表面的物体受力满足“平方反比”的关系？ 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径： r ≈ 60R=3 .84×108m ？ 计算验证： 计算结果： 数据证明结论 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！ 我们的思想还可以更加解放！ 是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢? conclusion 万有引力定律 04 新课讲授 1.万有引力定律的内容 3.公式： 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和m2 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比. 2.方向：在两物体的连线上. 新课讲授 2.万有引力定律的适用条件 （1）万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计算。 （2）对于实际物体间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小（物体可视为质点）时也适用。 （3）两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定律公式求解，公式中的r为两球心之间的距离。 m1 m2 r 新课讲授 思考与讨论 某同学认为两只小猫距离非常近时，根据公式F= 得出：r→0时，F→∞。你认为这位同学的想法正确吗？为什么？ 新课讲授 3.万有引力定律的特性 （1）普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间。 （2）相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用。 （3）宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因。地面物体间、微观粒子间的万有引力微小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计。 （4）特殊性：两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，与所在空间的性质无关。 新课讲授 4.万有引力定律的意义 揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。 新课讲授 5.牛顿的遗憾 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。 conclusion 引力常量 05 新课讲授 1.引力常量G的测定 测定装置：卡文迪许扭秤装置 卡文迪许 新课讲授 2.引力常量单位、大小与意义 (1）引力常量单位与大小 ①单位： ②大小： （2）引力常量数值测定的意义 引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。 conclusion 课堂练习 06 1．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（    ） A．当r趋近于无穷大时，万有引力趋近于零 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 D．公式中的G为比例系数，它的单位是 A 【答案】A 【详解】A．根据可得当r趋近于无穷大时，万有引力趋近于零，故A正确； B．根据表达式适用于可把两物体看成质点间的引力计算，可知当r趋近于零时，物体不能再看成质点，万有引力公式已经不适用，B错误； C．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不是一对平衡力，C错误。 D．由万有引力公式可得则有万有引力恒量G的单位是，D错误。故选A。 2．已知地球质量为某行星质量的144倍，地球半径为该行星半径的3倍，忽略星球自转，一辆车在地球表面所受地球引力为，则其在该行星表面所受引力为（　　） A． B． C． D． C 【答案】C 【详解】忽略星球自转，设地球质量为，地球半径为，该行星为，该行星半径为，由万有引力公式知，代入得C正确；故选C。 3．已知火星质量为地球质量的k倍，其半径为地球半径的p倍,由此可知同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值为（     ） A． B． C． D． B 【答案】B 【详解】设物体的质量为，在地球根据万有引力与重力的关系得在火星，同理有同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值为故选B。 4．2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． A 【答案】A 【详解】“天和”号和地心的距离由万有引力公式，地球对“天和”号的万有引力大小故选A。 5．要使两物体间万有引力减小到原来的，可采取的方法是（　　） A．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变 B．使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的 C．使两物体的质量各减为原来的，距离不变 D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的 B 【答案】B 【详解】根据万有引力定律可知 A．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变，则两物体间万有引力减小到原来的，选项A错误； B．使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的，则两物体间万有引力减小到原来的，选项B正确； C．使两物体的质量各减为原来的，距离不变，则两物体间万有引力减小到原来的，选项C错误； D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的，则两物体间万有引力不变，选项D错误。故选B。 6．如图所示，在半径为R均匀质量分布的某个球形天体中，挖去一半径为的球形空穴，空穴跟球形天体相切。另一均匀小球，其球心位于跟空穴中心连线上的A处，小球球心与球形空穴中心距离为d=2R，万有引力常量为G，已知两个球之间的万有引力大小为F0。现将小球向左移动使得d=，这时两球间的引力F与F0的比值约等于（    ）  A． B． C． D． A 【答案】A 【详解】假设球体完整，对小球的万有引力为挖去部分对小球的万有引力为剩余部分球体对小球的万有引力为 当小球左移动使得时，同理假设球体完整，对小球的万有引力为挖去部分对小球的万有引力为剩余部分球体对小球的万有引力为所以故选A。 本节结束 谢谢观看 $$