第1章 4 课时2 多项式除以单项式-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版2024）

七年级数学 下册·北师版 第一章　整式的乘除 4　整式的除法 课时2　多项式除以单项式 C B B A 3x－4 多项式除以单项式　　 (教材母题变式)计算(4x3－2x)÷(－2x)的结果是( ) A.2x2－1 B.－2x2－1 C.－2x2＋1 D.－2x2 下列运算正确的是( ) ①(12x12－6x6)÷3x3＝4x4－2x2； ②(3a2b－6ab)÷6ab＝a； ③(36x6－24x5)÷(6x3·x2)＝6x－4； ④(21m5n2－9m4n3)÷3m3n2＝7m2－3mn. A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④ 计算： (1)÷； 解：原式＝÷a2b6 ＝a5b8÷a2b6－2a2b6÷a2b6 ＝6a3b2－18. 解：原式＝÷m4n2 ＝m6n2÷m4n2＋m5n4÷m4n2－m4n2÷m4n2 ＝m2＋2mn2－. (2)÷. 多项式除以单项式的应用　　 (河南邓州期中)弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图，请你帮他推测出被除式应等于( ) A.x2－8x＋6 B.5x3－15x2＋30x C.5x3－15x2＋6 D.x2＋2x＋6 (重庆沙坪坝区期末)重庆市“旧城改造”项目中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境.已知长方形空地的面积为(3ab＋2b)平方米，宽为b米，则这块空地的长为( ) A.(3a＋2)米 B.(3ab＋b)米 C.(3ab＋3b)米 D.(3ab2＋2b2)米 (福建宁德期末)一个三角形的面积为3xy－4y，一边是2y，则这条边上的高为_________. 已知被除式是2x3－2x2＋1，商式是3x，余式是x＋1，则除式是_____________. x2－x－ 计算： (1)(a2b－4ab2＋b3)÷b－(2a＋b)2； 解：原式＝a2－4ab＋b2－(4a2＋4ab＋b2) ＝a2－4ab＋b2－4a2－4ab－b2 ＝－3a2－8ab. (2)a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2. 解：原式＝a2－5ab＋3a5b3÷a4b2 ＝a2－5ab＋3ab ＝a2－2ab. 已知(a－1)2＋|b＋1|＝0，求(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－2b)(b－2a)的值. 解：因为(a－1)2＋|b＋1|＝0， 所以a－1＝0，b＋1＝0， 解得a＝1，b＝－1. (a2b－2ab2－b3)÷b－(a－2b)(b－2a) ＝a2－2ab－b2－(ab－2a2－2b2＋4ab) ＝a2－2ab－b2－ab＋2a2＋2b2－4ab ＝3a2－7ab＋b2. 当a＝1，b＝－1时， 原式＝3×12－7×1×(－1)＋(－1)2＝11. $$