4.5 有趣的测量（课件）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

4.5 有趣的测量 1、结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。（重点） 2、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。（难点） 学习目标 你还记得长方体和正方体体积的计算方法吗？ V ＝ abh V ＝ a3 复习导入 下面这些形状不规则的物体，它们的体积怎样计算呢？ 橡皮泥 魔方 石块 ？ 如下图，要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。 不能直接用公式，怎么办呢？ 新课探究 ①首先测量容器的底面长、宽和水面的高度是多少。 10 15 10 底面长 cm 底面宽 cm 水面高 cm 15 10 10 淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm） 放入石块前 ②放入石块，测出水面升高后的高度。 10 15 10 5 升高了5厘米。 15 淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm） 放入石块后，水面升高了多少？石块的体积是多少？ 水面高 cm 15 放入石块后 15 10 5 15 淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm） 放入石块后 注意：一定要让不规则物体完全浸没在水中，且水没有溢出，这样升高的那部分水的体积才相当于不规则物体的体积。 液面升高法 （排水法） 答：石块的体积是750cm3。 15×10×15－15×10×10 ＝2250－1500 ＝750（cm3） 15 10 5 10 淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm） 方法一： 放入石块后的体积－放入石块前的体积 15 10 5 10 淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm） 方法二： 容器的底面积×水面上升的高度 答：石块的体积是750cm3。 15×10×（15－10） ＝150×5 ＝750（cm3） 下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？ 溢出的水的体积＝石块的体积 准备两个容器，里面一个注满水。 把石头完全浸入里面的容器中。 利用量杯测量外面容器中溢出水的体积。 溢水法 生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。 　　生活中只要是能够在水中沉下去的物体均可以用上面的方法来测量它的体积。如：砖块、石头等。在水中不能沉下去的物体也可以用排水法测量体积，但要注意的是，一定要使水没过物体，可以使用针扎、棍子压、物品下面吊个重物等方法。 注意：溶于水的不规则物体不可以用上面的方法测量它的体积，如糖、盐等。 生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。 水要没过物体！像这样把橘子压下去。 物体要完全浸没在水里。 如果用“液面升高法”，容器中的水不能溢出。 如果用“溢水法”，里面容器中的水必须注满。 生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。 用“液面升高法”时，要记录好不规则物体放入前水面的高度和放入后水面的高度。 复习导入 1、一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆 后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？ 水面上升的部分的体积就是土豆的体积。 2×1.5×0.2 ＝ 3×0.2 ＝ 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6立方分米。 随堂练习 2、将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上 升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？ 水面上升的部分的体积是2个西红柿的体积。 （600－250）÷2 ＝ 350÷2 ＝ 175（mL） ＝ 175（cm³） 答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。 　　红红又做了一个数学小实验：在长方体容器中完全浸没了一个长方体铁块（如图1），她又把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触）后，发现铁块会有9cm高的部分露出水面（如图2），这个长方体铁块的体积是多少？ 水面下降的体积＝露出水面部分的体积。 18×15×（8－6）＝ 540（cm³） 540÷9×（9＋6）＝ 900（cm³） 答：这个长方体铁块的体积是900立方厘米。 培优训练 $$