期末提分练案-专题 一元一次不等式的解法的应用课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册

期末提分练案 专题 一元一次不等式的解法的应用 人教版 七年级下册 1 应用1 直接解不等式 1.（1）解不等式 ,并把解集表示在如图所示 的数轴上. 2 【解】 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 将解集表示在数轴上如图所示. 3 （2）解不等式 ,并在如图所示的数轴上表示解集. 4 【解】去分母,得 ， 去括号,得 ， 移项,得 ， 合并同类项,得 ， 系数化为1,得 ． 将解集表示在数轴上如图所示. 返回 5 应用2 解含字母系数的一元一次不等式 2.解关于的不等式 . 【解】移项、合并同类项，得 . 当,即时， ; 当,即 时，不等式无解； 当,即时， . 返回 6 应用3 解与方程（组）的解综合的不等式 3.当取何值时,关于的方程 的解是 非负数？ 【解】解方程,得 . 由题意得 ， 解得 . 返回 7 4.已知二元一次方程组 的解满足不等式 ,求 的取值范围. 【解】解方程组得 将代入不等式 ， 得，解得 . 返回 8 应用4 解与新定义综合的不等式 5.规定新运算：,其中, 是常数.已知 , . （1）求, 的值； 9 【解】,, , ,得 , 解得 . 把代入①,得 , 解得 . 10 （2）若求, 的值； 【解】由（1）知, , . 11 ,得 , 解得 . 把代入②,得 , 解得 . 12 （3）若, ,且 ,求 的最大整数值. ,, , 13 ,得,即 , , . . 的最大整数值是1. 返回 14 应用5 解与不等式的解综合的不等式 6.已知关于的不等式的所有解都小于0,求 的取 值范围. 【解】解不等式，得 . 由题意得，解得 . 返回 15 7.已知不等式 的最小整数解也是 关于的方程的解,求关于 的不等式 的解集. 16 【解】解不等式,得 , 不等式的最小整数解是 . 把代入方程,得 ,解得 . 把代入关于的不等式，得 , 解得 . 返回 17 8.在等式（）=,为常数）中,当时, ; 当时, . （1）求与 的值； 【解】根据题意，得解得 18 （2）若关于的不等式无正数解,求 的最小值. 【解】将代入 , 得,解得 . 该不等式无正数解,,解得 . 的最小值为2. 返回 19 应用6 解与绝对值综合的不等式 9.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入 微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式 的几何意义是数轴上 所对应的点与2所对应的点之间 的距离，因为,所以 的几何意义就 是数轴上所对应的点与 所对应的点之间的距离. 20 （1）【发现问题】代数式 的最小值是多少？ （2）【探究问题】如图,设点,,分别表示数,2,, . 的几何意义是线段与 的长度之和, 当点在线段上时,；当点在点 的左侧或 点的右侧时, . 的最小值是3. 21 （3）【解决问题】 ① 的最小值是_________. ②利用上述思想方法解不等式： . 【解】如图，设点，，分别表示数，1， . 则 . 22 的几何意义是线段与 的长度之和， 的几何意义是 . 点不在线段上，应在点的左侧或点 的右侧. 不等式的解集为或 . 23 ③直接写出当为何值时,代数式 的最小值是2？ 【解】当为或时，代数式 的最小值是2. 返回 24 $$