第二单元、比例单元测试卷（基础卷）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

2024-2025学年北师大版六年级数学下册 第二单元、比例单元测试卷（基础卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第二单元、比例全单元。 一、选择题 1．根据3a＝5b可以写成（    ） A．3∶a＝5∶b B．a∶b＝5∶3 C．a∶b＝3∶5 D．a∶5＝3∶b 【答案】B 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积。等式3a＝5b中的3、a可看做比例的外项，5、b可看成比例的内项，所以可改写成比例为3∶5＝b∶a；也可将3、a可看做比例的外项，5、b可看成比例的内项，可改写成比例：a∶b＝5∶3。 【详解】根据比例的基本性质，等式3a＝5b可改写成比例：3∶5＝b∶a；也可改写在比例：a∶b＝5∶3。 故选B。 2．一个零件长3cm，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，长应画（    ）cm。 A．0.3 B．3 C．30 D．300 【答案】C 【解析】图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。 【详解】3×10＝30（cm） 故答案为：C 3．能与2∶3组成比例的是（    ）。 A．3∶2 B．4∶6 C．6∶4 D．∶ 【答案】B 【分析】因为，分别求出各个选项中的比值，只要比值为，就可以组成比例。据此解答。 【详解】A． 3∶2＝ B． C． D． 故答案为：B 4．线段比例尺改用分数形式表示是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图上的1厘米代表实际距离是40千米，也就是1厘米代表4000000厘米，进一步利用比例尺的意义解决问题。 【详解】40千米＝4000000厘米 所以比例尺为：1厘米∶4000000厘米＝ 故答案为：B 5．一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．8000∶1 B．1∶8000 C．80∶1 D．1∶80 【答案】C 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。 【详解】40厘米＝400毫米 比例尺：400∶5＝80∶1 这张图纸的比例尺为80∶1。 故答案为：D 二、填空题 6．在比例尺是1∶500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是（ ）千米。 【答案】60 【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 【详解】12÷＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 所以这两点的实际距离是60千米。 7．比例尺是1∶50000000，表示图上1厘米的距离实际上是（ ）千米。 【答案】500 【分析】依据比例尺的意义：即图上距离和实际距离的比，可求得此题的答案。 【详解】因为比例尺1∶50000000表示图上距离1厘米代表实际距离50000000厘米，又因为50000000厘米＝500千米，所以比例尺1∶50000000表示图上1厘米的距离实际上是500千米。 8．乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是（ ）；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画（ ）cm；这幅图上15cm长的公路，实际长（ ）m。 【答案】 1∶200 3 30 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；图上距离＝比例尺×实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。 【详解】12m＝1200cm 比例尺：6cm∶1200cm 6∶1200＝1∶200 6m＝600cm ×600＝3（cm） 15cm÷＝3000（cm） 3000cm＝30m 9．如果2A＝5B，写成一个比例式为：A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 5 2 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2A＝5B，如果A是外项，则另一个外项是2；B是内项，则另一个内项是5。 【详解】根据比例的基本性质，如果2A＝5B，写成一个比例式为：A∶B＝5∶2。 10．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是（ ）千米。 【答案】4 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。 【详解】16÷ ＝16×25000 ＝400000（厘米） 400000厘米＝4千米 11．一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为（ ）。 【答案】1.6 【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积；先求出外项积，再用外项积÷其中一个内项即可。 【详解】4×3.6÷9 ＝14.4÷9 ＝1.6 即一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为1.6。 12．如果，那么（ ）（ ）（ ）（ ）。如果，那么（ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 9 4 7 5 【分析】根据在比例中两个内项积等于两个外项积直接解答即可。 【详解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。 13．看图填空。 （1）、两个正方形的边长的比是（ ），周长的比是（ ），这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 （2）、两个正方形的面积的比是（ ），这个比与边长的比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 【答案】（1） 能 （2） 不能 【分析】（1）先根据两个正方形的边长求出边长的比，化成最简整数比并求出比值，再根据C＝4a分别求出两个正方形的周长，求出周长的比，并化成最简整数比并求出比值；能否组成比例，则看两个比的比值是否相等。 （2）根据S＝a2别求出两个正方形的面积，求出面积的比并求出比值，看与边长的比的比值是否相等。 【详解】（1）（1）8∶16 ＝1∶2 ＝ （8×4）∶（16×4） ＝32∶64 ＝1∶2 ＝ ＝比值相等，所以正方形周长的比与边长的比能组成比例。 （2）82∶162 ＝64∶256 ＝1∶4 ＝ ≠比值不相等，所以正方形面积的比与边长的比不能组成比例。 14．像15∶5＝A∶6这样表示两个比相等的式子叫（ ），其中15和6是它的（ ）项，这里的A＝（ ）。 【答案】 比例 外 18 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数，叫做比例的项，组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项； 根据比例的基本性质，在比例中，两内项之积等于两外项之积可知，已知三个项，可以求出另外一个项。 【详解】A＝15×6÷5 ＝90÷5 ＝18 所以像15∶5＝A∶6这样表示两个比相等的式子叫比例，其中15和6是它的外项，这里的A＝18。 15．从2、5、6、15、18五个数中选出4个数可以组成比例（ ）。 【答案】2∶5＝6∶15 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。 【详解】2∶5＝ 6∶15＝ 2∶5＝6∶15（答案不唯一） 从2、5、6、15、18五个数中选出4个数可以组成比例2∶5＝6∶15。 16．已知4x＝22y（x、y均不为0），则（ ）。 【答案】 【分析】将4x看成比例的两个外项，将22y看成比例的两个内项，根据比例的基本性质写出比例即可。 【详解】已知4x＝22y（x、y均不为0），则根据比例的基本性质可得。 17．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个外项互为倒数，则两个外项之积等于1，两个内项之积也等于1；用1除以一个内项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷1.5＝ 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是。 三、判断题 18．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。 【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。 故答案为：× 19．如果5x＝7y，那么x∶y＝5∶7。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把x和5看作比例的两个外项，把y和7看作比例的两个内项，据此写成比例的形式。 【详解】如果5x＝7y，那么x∶y＝7∶5。 故答案为：× 20．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。 故答案为：× 21．一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。据此解答。 【详解】12×0.3＝3.6 所以一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。原题干说法正确。 故答案为：√ 22．一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。 【详解】9厘米＝90毫米 比例尺： 90毫米∶4.5毫米 ＝90∶4.5 ＝（90÷4.5）∶（4.5÷4.5） ＝20∶1 一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 23．解方程。 21∶0.4＝x∶                    1.6∶x＝5∶0.5 【答案】x＝17.5；x＝15；x＝0.16 【分析】根据比的基本性质，将原比例化成一般方程0.4x＝21×，再根据等式的性质，方程两边都除以0.4即可； 根据比的基本性质，将原比例化成一般方程8x＝24×5，再根据等式的性质，方程两边都除以8即可； 根据比的基本性质，将原比例化成一般方程5x＝1.6×0.5，再根据等式的性质，方程两边都除以5即可。 【详解】21∶0.4＝x∶ 解：0.4x＝21× 0.4x＝7 0.4x÷0.4＝7÷0.4 x＝17.5 解：8x＝24×5 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 1.6∶x＝5∶0.5 解：5x＝1.6×0.5 5x＝0.8 5x÷5＝0.8÷5 x＝0.16 五、作图题 24．按要求画一画。 （1）将图形①按1∶3缩小。 （2）将图形②按2∶1放大。 【答案】见详解 【分析】假设每个方格的边长为1， （1）原梯形的上底、下底、高分别是6、3、6，缩小后是2、1、2。 （2）原三角形的两条直角边是2和4，扩大后分别是4和8。 【详解】（1）（2）如图： 六、解答题 25．一种农药，用药液和水按1∶150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答） 【答案】45千克 【分析】根据题意药液∶水=1∶150，药液的重量已知，设需要加水x千克，直接列比例即可。 【详解】解：设需要水x千克， 1∶150＝0.3∶x x＝150×0.3 x＝45 答：能配制这种农药需要加水45千克。 26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8cm。如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？ 【答案】4小时 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。 【详解】8÷＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷（48＋52） ＝400÷100 ＝4（小时） 答：经过4小时两车相遇。 27．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？ 【答案】9厘米 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】450千米＝45000000厘米 45000000×＝9（厘米） 答：应该画是9厘米。 28．学校新建一栋教学大楼，长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，宽15厘米。 （1）学校新建大楼平面图的比例尺是多少？ （2）新建大楼的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）1∶600；（2）13500平方米 【分析】（1）教学大楼长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺即可解答。需要先统一单位。 （2）图上距离÷比例尺＝实际距离。已知图上的宽是15厘米，用15除以比例尺即可求出实际的宽。长方形的面积＝长×宽，据此把实际的长和宽相乘即可求出新建大楼的占地面积。 【详解】（1）150米＝15000厘米 25∶15000＝1∶600 答：学校新建大楼平面图的比例尺是1∶600。 （2）15÷＝9000（厘米）＝90米 150×90＝13500（平方米） 答：新建大楼的占地面积是13500平方米。 29．淘气和笑笑收集的卡片张数的比是3∶4，淘气有120张，笑笑有多少张？ 【答案】有160张 【分析】通过观察可知，淘气和笑笑收集卡片的张数的比是3∶4，淘气有120张，设笑笑收集了x张；根据比的意义可得：3∶4＝120∶x，解答即可。 【详解】解：设笑笑收集了x张，根据比的意义可得： 3∶4＝120∶x 3x＝120×4 3x＝480 3x÷3＝480÷3 x＝480÷3 x＝160 答：笑笑有160张。 30．水果店购进苹果和梨共260千克，其中苹果占。后来又购进一批梨，此时苹果与梨的质量比是4︰3。那么又购进多少千克梨？ 【答案】20千克 【分析】根据题意，把“苹果和梨共260千克”看作单位“1”，已知苹果占，则梨占：1－＝；用苹果和梨子的总质量分别乘苹果、梨占苹果和梨的总质量的分率，求出苹果和梨个多少千克；有购进一批梨之后，苹果的质量没有变化，设又购进x千克梨，根据“此时苹果与梨的质量比是4︰3”，列比例式，并解比例即可。 【详解】解：设又购进x千克梨，可得： 1－＝ 260×＝160（千克） 260×＝100（千克） 160∶（100＋x）＝4∶3 4×100＋4x＝160×3 400＋4x＝480 400＋4x－400＝480－400 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 答：又购进20千克梨。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版六年级数学下册 第二单元、比例单元测试卷（基础卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第二单元、比例全单元。 一、选择题 1．根据3a＝5b可以写成（    ） A．3∶a＝5∶b B．a∶b＝5∶3 C．a∶b＝3∶5 D．a∶5＝3∶b 2．一个零件长3cm，把它画在比例尺是10∶1的图纸上，长应画（    ）cm。 A．0.3 B．3 C．30 D．300 3．能与2∶3组成比例的是（    ）。 A．3∶2 B．4∶6 C．6∶4 D．∶ 4．线段比例尺改用分数形式表示是（    ）。 A． B． C． D． 5．一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．8000∶1 B．1∶8000 C．80∶1 D．1∶80 二、填空题 6．在比例尺是1∶500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是（ ）千米。 7．比例尺是1∶50000000，表示图上1厘米的距离实际上是（ ）千米。 8．乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是（ ）；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画（ ）cm；这幅图上15cm长的公路，实际长（ ）m。 9．如果2A＝5B，写成一个比例式为：A∶B＝（ ）∶（ ）。 10．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是（ ）千米。 11．一个比例的两个外项分别是4和3.6，两个内项分别是9和x，x的值为（ ）。 12．如果，那么（ ）（ ）（ ）（ ）。如果，那么（ ）（ ）（ ）（ ）。 13．看图填空。 （1）、两个正方形的边长的比是（ ），周长的比是（ ），这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 （2）、两个正方形的面积的比是（ ），这个比与边长的比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 14．像15∶5＝A∶6这样表示两个比相等的式子叫（ ），其中15和6是它的（ ）项，这里的A＝（ ）。 15．从2、5、6、15、18五个数中选出4个数可以组成比例（ ）。 16．已知4x＝22y（x、y均不为0），则（ ）。 17．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是（ ）。 三、判断题 18．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。（ ） 19．如果5x＝7y，那么x∶y＝5∶7。（ ） 20．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。（ ） 21．一个比例的两个内项分别是12和0.3，它的两个外项的积一定是3.6。（ ） 22．一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1。（ ） 四、计算题 23．解方程。 21∶0.4＝x∶                    1.6∶x＝5∶0.5 五、作图题 24．按要求画一画。 （1）将图形①按1∶3缩小。 （2）将图形②按2∶1放大。 六、解答题 25．一种农药，用药液和水按1∶150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答） 26．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8cm。如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？ 27．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？ 28．学校新建一栋教学大楼，长150米，画在设计平面图上的长是25厘米，宽15厘米。 （1）学校新建大楼平面图的比例尺是多少？ （2）新建大楼的占地面积是多少平方米？ 29．淘气和笑笑收集的卡片张数的比是3∶4，淘气有120张，笑笑有多少张？ 30．水果店购进苹果和梨共260千克，其中苹果占。后来又购进一批梨，此时苹果与梨的质量比是4︰3。那么又购进多少千克梨？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$