第二单元 认识多位数-2024-2025学年苏教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第二单元 认识多位数 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：数位顺序表： 我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 ① 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、 亿级。 ② 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 知识点02：多位数的读、写法 ①多位数的读法 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ② 多位数的写法 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3.复习数的改写及省略。 知识点03：多位数的大小比较 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位的数大的那个数就大； 如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。 知识点04：多位数的改写 可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 知识点05：多位数的近似数 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。 易错点01：数位与计数单位的混淆 数位与计数单位的区别：学生容易混淆数位和计数单位的概念。数位是一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位等；而计数单位是用于计数的标准，如个、十、百、千、万等。 计数单位的使用：在表达大数时，学生可能会错误地使用计数单位，如将“十万”误写为“万十”或将“千万”误写为“万千”。 易错点02：数位顺序的错误 从左到右或从右到左数错位置：在识别一个数的数位时，学生可能会从左到右或从右到左数错位置，导致对数的认识不准确。 忽视数位的顺序：在写数时，学生可能会忽视数位的顺序，导致写出的数与实际数不符。 易错点03：数的组成与读写的错误 忽视数位上的0：在数的组成中，学生可能会忽视数位上的0，导致对数的理解不准确。同样，在读数时，也可能会忽视每级末尾的0或将每级中间的0多读出来。 混淆数的读写：在写数时，学生可能会混淆数位的顺序，或者在某一级上没有数字时忘记写0。在读数时，也可能会将数的读写混淆，导致读出的数与实际数不符。 易错点04：大小比较的错误 忽视位数的作用：在比较两个数的大小时，学生可能会忽视位数的作用，直接比较最高位或某一位的数字大小，导致比较结果错误。 从低位开始比较：在位数相同时，学生可能会从低位开始比较，而不是从高位开始，这也可能导致比较结果错误。 易错点05：数的改写与近似数的错误 忽视单位的变化：在将一个大数改写成以“万”或“亿”为单位的数时，学生可能会忽视单位的变化，导致改写后的数与实际数不符。 四舍五入法的错误：在求一个数的近似数时，学生可能会忘记使用“四舍五入”法，或者在使用时出错，导致求出的近似数与实际数相差较大。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•历下区期末）要使39□680≈40万，□里有（　　）种填法． A．1 B．4 C．6 D．5 2．（2分）（2021秋•隆化县期末）一个数，亿位和千位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作（　　） A．700070000 B．700007000 C．700700000 3．（2分）（2021•青州市模拟）下面各数中，最接近35万的数是（　　） A．352000 B．349200 C．350900 4．（2分）（2021春•盐都区期末）以“亿”为单位，准确数5亿与近似数5亿比较，最多相差（　　） A．49999999 B．50000000 C．50000001 5．（2分）（2022春•登封市期末）下面说法正确的有（　　）个 ①小兰的座位在教室里最靠墙的一列，最后一排，用数对表示其位置是（7，6），小兰的班里最多有42人。 ②48□0000000≈48亿，□里最大填9。 ③图1是绕点A顺时针旋转90°得到的。 ④学校图书馆大约有藏书28000本，这里的“28000”是近似数。 ⑤图2中箭头处表示的数是1040000。 A．2 B．3 C．4 二．细心读题，准确填空（共10小题，满分30分） 6．（3分）（2023•巴东县）世界最长跨海大桥﹣港珠澳大桥投资总额约七百二十亿元，写作　 　元，改写成用“万”作单位的数是　 　万元，省略最高位后面的尾数约是　 　元。 7．（2分）（2022秋•金华期中）用2、0、0、7、5、1六个数字组成最大的六位数是　 　，组成最小的五位数是　 　． 8．（2分）（2022春•微山县期中）地球陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 　 　平方千米，保留一位小数是 　 　平方千米。 9．（2分）（2022春•云梦县期中）金星到太阳的平均距离是108200000千米，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　万千米，用“四舍五入法”改写成用“亿”作单位的数是　 　亿千米。（保留两位小数） 10．（2分）（2021春•青州市期末）经科学家研究，人的大脑皮层差不多有14076000000个神经细胞，把这个数改写成用“亿”作单位的数是　 　，保留一位小数是　 　． 11．（3分）（2021春•淮安区期末）做七张数字卡片，分别是4个0、1个3、1个4、1个5，用这七张卡片摆出的数中，一个零也不读的数中最大的是 　 　；读出两个零的最小的数是 　 　，省略它的“万”后面的尾数是 　 　。 12．（5分）（2021春•苏州期中）用3，5，7，9和3个0按要求组成七位数。 （1）最大的七位数是　 　，最小的七位数是　 　。 （2）一个“零”也不读的最小七位数是　 　。 （3）只读出一个“零”的最大七位数是　 　。 （4）能读出两个“零”的最小七位数是　 　。 13．（3分）（2023春•淮安期末）把7、3、5、2和三个0组成最大的7位数，其中一个零也不读的数是 　 　，只读一个零的数是 　 　，三个零都读出来的数是  　 　。 14．（2分）（2023春•福清市期末）2022年北京冬奥会已圆满落幕，据国际奥委会统计，全球共有2010350000人通过广播电视和数字平台观看赛事，将横线上的数字改写成用“亿”作单位是 　 　人，把这个数精确到十分位约是 　 　亿人。 15．（6分）（2020春•常熟市期末）按要求写数。 ①离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作 　 　千米，省略这个数“万”后面的尾数约是 　 　万千米。 ②明明在算盘上用4颗算珠拨了一个九位数，并且是一个整亿数，他用这4颗算珠最大能表示 　 　亿，最小能表示 　 　亿。 ③有调查表明，100只猫头鹰一个夏天可以吃掉100000只田鼠。按1只田鼠一个夏天糟蹋1千克粮食计算，10000只猫头鹰一个夏天可以保护 　 　千克粮食，合 　 　吨。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）（2022秋•环江县期末）一个五位数“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999． 　 　（判断对错） 17．（2分）（2021春•隆回县期末）一个数四舍五入后的近似值为5万，这个数最大是54999。 　 　（判断对错） 18．（2分）（2021春•许昌期中）74♦990000≈7.4亿，方框里最大填9。　 　（判断对错） 19．（2分）（2023秋•奇台县期末）一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是59999．　 　（判断对错） 20．（2分）（2024秋•惠州期中）把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，原数的大小不变．　 　．（判断对错） 四．动手动脑，改写数字（共1小题，满分4分） 21．（4分）（2021春•宝塔区校级期中）把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（保留两位小数） 432618≈　 　万 560750000≈　 　亿 89403≈　 　万 986050000≈　 　亿 五．联系生活，解决问题（共3小题，满分18分，每小题6分） 22．（6分）（2023春•瑶海区期中）壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？ 23． （6分）（2024春•晋源区期中）爸爸的存折密码是一个六位数。一天他把密码忘记了，只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的，还记得最高位上的数字是1，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的自然数。你能猜出爸爸存折的密码吗？ 24． （6分）（2024春•晋源区期中）一个八位数中的一个数字被墨水遮挡住了，现在只能看到“700■1234”。已知读这个八位数时一个“零”也不读出来，你知道这个被挡住的数字是多少吗？这个八位数读作多少？ 六．手脑并用，操作实践（共2小题，满分7分） 25．（4分）（2022春•固始县期中）把下面各数先改写成用“万”或“亿”作单位的数，再保留一位小数写出近似数。 6805700＝　 　万≈　 　万 9726000000＝　 　亿≈　 　亿 26．（3分）（2022春•高淳区期末）中国国家卫生健康委员会发布，截至2022年6月6日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3385080000剂次。有力控制了“新冠”疫情在我国的传播。 （1）在如图的数轴上用↓表示出横线上的数大概所在的位置。 （2）横线上的数读作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略“亿”后面的尾数大约是 　 　亿。 七．用心审题，突破自我（共4小题，满分21分） 27．（5分）（2024春•卫东区期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作 　 　，这个数由 　 　个亿和 　 　个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3） 把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是 　 　亿。 28． （5分）（2021秋•于洪区校级期中）有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的两倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？ 29．（6分）（2021春•汝阳县期中）新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？ 30．（5分）（2022春•鹿邑县月考）有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，前三位数字的和是19，后三位数字的和也是19．这个五位数是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第二单元 认识多位数 (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：数位顺序表： 我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 ① 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、 亿级。 ② 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 知识点02：多位数的读、写法 ①多位数的读法 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ② 多位数的写法 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3.复习数的改写及省略。 知识点03：多位数的大小比较 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位的数大的那个数就大； 如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。 知识点04：多位数的改写 可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 知识点05：多位数的近似数 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。 易错点01：数位与计数单位的混淆 数位与计数单位的区别：学生容易混淆数位和计数单位的概念。数位是一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位等；而计数单位是用于计数的标准，如个、十、百、千、万等。 计数单位的使用：在表达大数时，学生可能会错误地使用计数单位，如将“十万”误写为“万十”或将“千万”误写为“万千”。 易错点02：数位顺序的错误 从左到右或从右到左数错位置：在识别一个数的数位时，学生可能会从左到右或从右到左数错位置，导致对数的认识不准确。 忽视数位的顺序：在写数时，学生可能会忽视数位的顺序，导致写出的数与实际数不符。 易错点03：数的组成与读写的错误 忽视数位上的0：在数的组成中，学生可能会忽视数位上的0，导致对数的理解不准确。同样，在读数时，也可能会忽视每级末尾的0或将每级中间的0多读出来。 混淆数的读写：在写数时，学生可能会混淆数位的顺序，或者在某一级上没有数字时忘记写0。在读数时，也可能会将数的读写混淆，导致读出的数与实际数不符。 易错点04：大小比较的错误 忽视位数的作用：在比较两个数的大小时，学生可能会忽视位数的作用，直接比较最高位或某一位的数字大小，导致比较结果错误。 从低位开始比较：在位数相同时，学生可能会从低位开始比较，而不是从高位开始，这也可能导致比较结果错误。 易错点05：数的改写与近似数的错误 忽视单位的变化：在将一个大数改写成以“万”或“亿”为单位的数时，学生可能会忽视单位的变化，导致改写后的数与实际数不符。 四舍五入法的错误：在求一个数的近似数时，学生可能会忘记使用“四舍五入”法，或者在使用时出错，导致求出的近似数与实际数相差较大。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•历下区期末）要使39□680≈40万，□里有（　　）种填法． A．1 B．4 C．6 D．5 【思路点拨】这是一个六位数，最高位是十万位，十万位上是3，万位上是9，40万是由千位上的数用“四舍五入”法进1得到的，因为万位是9，千位上的数必须是5或6、7、8、9才能向万位上进1，据此解答． 【规范解答】解：39□680≈40万，□必须填5或6、7、8、9五种填法； 故选：D． 【考点评析】本题是考查整数的改写和近似数，省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字． 2．（2分）（2021秋•隆化县期末）一个数，亿位和千位上都是7，其余各位上都是0，这个数写作（　　） A．700070000 B．700007000 C．700700000 【思路点拨】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0．这个数最高位是亿所以亿级数位上是7就写7，然后写万级数位，万级数位上没有单位就用0补足4个数位，最后写个级数位，个级数位上只有千位上是7 写上7，其余百位、十位、个位没有单位就用0补足．这个数就写作：700007000． 【规范解答】解：先写亿级上的数7，再写万级上的数：0000，最后写个级上的数：7000； 所以这个数是700007000． 故选：B． 【考点评析】本题主要是考查整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0． 3．（2分）（2021•青州市模拟）下面各数中，最接近35万的数是（　　） A．352000 B．349200 C．350900 【思路点拨】分别求得各数与35万的差，再比较差的大小，差越小的越接近35万，即可作出判断。 【规范解答】解：A.352000﹣350000＝2000 B.350000﹣349200＝800 C.350900﹣350000＝900 2000＞900＞800 所以最接近35万的数是349200。 故选：B。 【考点评析】考查了数的大小比较，关键是得到选项中各数与35万的差。 4．（2分）（2021春•盐都区期末）以“亿”为单位，准确数5亿与近似数5亿比较，最多相差（　　） A．49999999 B．50000000 C．50000001 【思路点拨】根据四舍五入法找出近似值是5亿的最大数与最小数，然后看它们与准确数的差，选出较大的差即可。 【规范解答】解：最小的近似值是5亿的数450000000，500000000﹣450000000＝50000000， 最大的近似值是5亿的数549999999，549999999﹣500000000＝49999999， 50000000＞49999999， 所以以“亿”为单位，准确数5亿与近似数5亿比较，最多相差50000000。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查近似数与准确数的大小关系，注意最小的近似值是5亿的数450000000，最大的近似值是5亿的数549999999。 5．（2分）（2022春•登封市期末）下面说法正确的有（　　）个 ①小兰的座位在教室里最靠墙的一列，最后一排，用数对表示其位置是（7，6），小兰的班里最多有42人。 ②48□0000000≈48亿，□里最大填9。 ③图1是绕点A顺时针旋转90°得到的。 ④学校图书馆大约有藏书28000本，这里的“28000”是近似数。 ⑤图2中箭头处表示的数是1040000。 A．2 B．3 C．4 【思路点拨】①根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。由此可知，小兰的座位在教室里最靠墙的一列，最后一排，用数对表示其位置是（7，6），说明共有7列，每行6个人，然后用乘法求出全班人数，然后与48人进行比较。据此判断。 ②48□0000000≈48亿，显然是用“四舍”求出的近似数，所以□最大填4。据此判断。 ③通过观察图形可知，图1是绕点A逆时针旋转90°得到的。据此判断。 ④根据近似数的意义，学校图书馆大约有藏书28000本，这里的“28000”是近似数。据此判断。 ⑤根据整数的十进制计数法，从1000000升到2000000，一万一万的数，通过观察数轴可知，箭头所指的数是1400000.据此判断。 【规范解答】解：①7×6＝42（人） 因此题干中的结论是正确的。 ②48□0000000≈48亿，显然是用“四舍”求出的近似数，所以□最大填4。 因此题干中的结论是错误的。 ③通过观察图形可知，图1是绕点A逆时针旋转90°得到的。 因此题干中的结论是错误的。 ④学校图书馆大约有藏书28000本，这里的“28000”是近似数。 因此题干中的结论是正确的。 ⑤图2中箭头处表示的数是1400000。 因此题干中的结论是错误的。 答：说法正确的有2个。 故选：A。 【考点评析】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题、分析数量关系，解决实际问题的能力。 二．细心读题，准确填空（共10小题，满分30分） 6．（3分）（2023•巴东县）世界最长跨海大桥﹣港珠澳大桥投资总额约七百二十亿元，写作　72000000000　元，改写成用“万”作单位的数是　7200000　万元，省略最高位后面的尾数约是　700亿　元。 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略最高位后面的尾数则把十亿位上的数进行四舍五入，把十亿位和亿位上的数变成0，最后在数的后面加上“亿”字即可。 【规范解答】解：七百二十亿写作：72000000000； 72000000000＝7200000万； 72000000000≈700亿。 故答案为：72000000000，7200000，700亿。 【考点评析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 7．（2分）（2022秋•金华期中）用2、0、0、7、5、1六个数字组成最大的六位数是　752100　，组成最小的五位数是　10025　． 【思路点拨】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，去掉一个最大的数字，再把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零． 【规范解答】解：用2、0、0、7、5、1六个数字组成最大的六位数是752100，组成最小的五位数是10025； 故答案为：752100，10025． 【考点评析】本题是考查根据指定数字组数，注意，组成最小数时，0不能放在最高位． 8．（2分）（2022春•微山县期中）地球陆地面积是149000000平方千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 　1.49亿　平方千米，保留一位小数是 　1.5亿　平方千米。 【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；然后利用“四舍五入法”保留一位小数即可。 【规范解答】解：149000000＝1.49亿； 1.49亿≈1.5亿。 故答案为：1.49亿，1.5亿。 【考点评析】此题主要考查整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。 9．（2分）（2022春•云梦县期中）金星到太阳的平均距离是108200000千米，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是　10820　万千米，用“四舍五入法”改写成用“亿”作单位的数是　1.08　亿千米。（保留两位小数） 【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改成用亿作单位的数是在亿位右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，保留两位小数，看千分位上的数写出近似数。 【规范解答】解：108200000＝10820万 108200000≈1.08亿 故答案为：10820，1.08。 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 10．（2分）（2021春•青州市期末）经科学家研究，人的大脑皮层差不多有14076000000个神经细胞，把这个数改写成用“亿”作单位的数是　140.76亿　，保留一位小数是　140.8亿　． 【思路点拨】这是一个十一位数，最高位百亿位上是1，十亿位上是4，千万位上是7，百万位上是6，其余各位上都是0，把这个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留一位小数就是把百分位上的数进行四舍五入取其近似数． 【规范解答】解：14076000000＝140.76亿； 140.76亿≈140.8亿； 故答案为：140.76亿，140.8亿． 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 11．（3分）（2021春•淮安区期末）做七张数字卡片，分别是4个0、1个3、1个4、1个5，用这七张卡片摆出的数中，一个零也不读的数中最大的是 　5430000　；读出两个零的最小的数是 　3000405　，省略它的“万”后面的尾数是 　300万　。 【思路点拨】一个零也不读的数中最大的数要把0写在数的末尾，其它数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 读出两个零的最小数，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，把3个0放在数字3和4的中间，4和5的中间放1个0，再按四舍五入法求出近似数即可。 【规范解答】解：一个零也不读的数中最大的是5430000； 读出两个零的最小的数是3000405； 3000405≈300万。 故答案为：5430000；3000405，300万。 【考点评析】本题是考查按指定数组数，整数的读、写法和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况。 12．（5分）（2021春•苏州期中）用3，5，7，9和3个0按要求组成七位数。 （1）最大的七位数是　9753000　，最小的七位数是　3000579　。 （2）一个“零”也不读的最小七位数是　3005790　。 （3）只读出一个“零”的最大七位数是　9750300　。 （4）能读出两个“零”的最小七位数是　3050079　。 【思路点拨】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （2）根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个零也不读，把0写在每一级的末尾，其它数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来； （3）根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读一个零，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，其它数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； （4）根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻，其它数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。 【规范解答】解：用3，5，7，9和3个0按要求组成七位数。 （1）最大的七位数是9753000，最小的七位数是3000579； （2）一个“零”也不读的最小七位数是3005790； （3）只读出一个“零”的最大七位数是9750300； （4）能读出两个“零”的最小七位数是3050079。 故答案为：9753000，3000579；3005790；9750300；3050079。 【考点评析】本题是考查整数的读法和写法，指定数字组最大数和最小数，注意，用数位表写数能较好的避免漏写0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 13．（3分）（2023春•淮安期末）把7、3、5、2和三个0组成最大的7位数，其中一个零也不读的数是 　7532000　，只读一个零的数是 　7530200　，三个零都读出来的数是  　7050302　。 【思路点拨】根据题意，把7、3、5、2和三个0组成最大的7位数，就是百万位选最大的7，十万位再选大的5，万位选3，千位选2，百位、十位和个位选0；只读一个零的数是就是百万位选最大的7，十万位再选大的5，万位选3，千位选0，百位选2，十位和个位选0；三个零都读出来的数是百万位选最大的7，十万位选0，万位选5，千位选0，百位选3，十位选0，个位选2。 【规范解答】解：把7、3、5、2和三个0组成最大的7位数，其中一个零也不读的数是7532000，只读一个零的数是7530200，三个零都读出来的数是7050302。 故答案为：7532000，7530200，7050302。（答案不唯一） 【考点评析】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 14．（2分）（2023春•福清市期末）2022年北京冬奥会已圆满落幕，据国际奥委会统计，全球共有2010350000人通过广播电视和数字平台观看赛事，将横线上的数字改写成用“亿”作单位是 　20.1035亿　人，把这个数精确到十分位约是 　20.1　亿人。 【思路点拨】根据题意，把数改写成用“亿”做单位的数，就是找到亿位，在亿位后面点上小数点，亿位后面的数照写，末尾的0去掉；求近似数时，找到十分位看百分位，根据“四舍五入”法，百分位是0，0以及后面的数去掉，最后写上“亿”字。 【规范解答】解：2010350000＝20.1035亿。 20.1035亿≈20.1亿。 【考点评析】此题考查的是数的改写和求近似值：数的改写方法是根据实际需要或计数读数方便，把数改写成以万、亿为单位的数。改写后的数为原数的准确数，仅仅是改变了形式；求近似数得到的是近似值。 15．（6分）（2020春•常熟市期末）按要求写数。 ①离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作 　147098074　千米，省略这个数“万”后面的尾数约是 　14710　万千米。 ②明明在算盘上用4颗算珠拨了一个九位数，并且是一个整亿数，他用这4颗算珠最大能表示 　8　亿，最小能表示 　4　亿。 ③有调查表明，100只猫头鹰一个夏天可以吃掉100000只田鼠。按1只田鼠一个夏天糟蹋1千克粮食计算，10000只猫头鹰一个夏天可以保护 　10000000　千克粮食，合 　10000　吨。 【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，用4颗算珠拨了一个九位数，并且是一个整亿数，最大要在亿位上面拨1颗，下面拨3颗，最小要在亿位下面拨4颗； 先求出1只猫头鹰一个夏天可以吃掉多少只田鼠，再求出10000只猫头鹰一个夏天可以吃掉多少只田鼠，再乘一只田鼠糟蹋的粮食数，最后换算成吨，即可解答。 【规范解答】解：①一亿四千七百零九万八千零七十四写作：147098074，147098074≈14710万； ②明明在算盘上用4颗算珠拨了一个九位数，并且是一个整亿数，他用这4颗算珠最大能表示8亿，最小能表示4亿； ③100000÷100×10000×1 ＝1000×10000×1 ＝10000000（千克） 10000000千克＝10000吨 答：10000只猫头鹰一个夏天可以保护10000000千克粮食，合10000吨。 故答案为：①147098074，14710；②8，4；③10000000，10000。 【考点评析】本题是考查整数的写法，求近似数，算盘的知识，解决问题，要灵活运用。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）（2022秋•环江县期末）一个五位数“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是79999． 　×　（判断对错） 【思路点拨】这个五位数四舍五入后约等于8万，省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由万位的下一位千位上的数四舍五入后，写上“万”字组成的．这个数万位上是8，千位上是4其他各位上都是9时最大，即84999最大． 【规范解答】解：一个五位数四舍五入后约等于8万，这个数最大是84999； 故答案为：×． 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，这个数万位上是8，千位上是4其他各位上都是9时最大． 17．（2分）（2021春•隆回县期末）一个数四舍五入后的近似值为5万，这个数最大是54999。 　√　（判断对错） 【思路点拨】一个数四舍五入后的近似值为5万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可。 【规范解答】解：一个数四舍五入后的近似值为5万，这个数最大是54999，本题说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的。 18．（2分）（2021春•许昌期中）74♦990000≈7.4亿，方框里最大填9。　×　（判断对错） 【思路点拨】74♦990000≈7.4亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以方框里可填0，1，2，3，4，即最大填4，解答判断即可。 【规范解答】解：74♦990000≈7.4亿，方框里可填0，1，2，3，4，即最大填4，所以本题说法错误。 故答案为：× 【考点评析】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略千万位后面的尾数求近似数，根据百万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。 19．（2分）（2023秋•奇台县期末）一个六位数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是59999．　×　（判断对错） 【思路点拨】这个六位数四舍五入后约等于60万，省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由万位的下一位千位上的数四舍五入后，写上“万”字组成的．这个数万位上是0，千位上是4，其他各位上都是9时最大，即604999最大，据此判断即可解答． 【规范解答】解：一个数，“四舍五入”后约等于60万，这个数最大是604999； 故答案为：×． 【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，要明白：这个数万位上是0，千位上是4，其他各位上都是9时最大． 20．（2分）（2024秋•惠州期中）把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，原数的大小不变．　√　．（判断对错） 【思路点拨】把一个数改写用“万”或“亿”作单位的数，只是书写形式变了，但原数的大小不变．据此判断即可． 【规范解答】解：把一个数改写用“万”或“亿”作单位的数，只是书写形式变了，但原数的大小不变． 故答案为：√． 【考点评析】此题考查的目的是掌握整数的改写方法，明确：把一个数改写用“万”或“亿”作单位的数，只是书写形式变了，但数的大小不变． 四．动手动脑，改写数字（共1小题，满分4分） 21．（4分）（2021春•宝塔区校级期中）把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（保留两位小数） 432618≈　43.26　万 560750000≈　5.61　亿 89403≈　8.94　万 986050000≈　9.86　亿 【思路点拨】利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”；利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”；据此解答。 【规范解答】解： 432618≈43.26万 560750000≈5.61亿 89403≈8.94万 986050000≈9.86亿 故答案为：43.26；5.61；8.94；9.86。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”省略“万”位或“亿”位后面的尾数求近似数的方法及应用。 五．联系生活，解决问题（共3小题，满分18分，每小题6分） 22．（6分）（2023春•瑶海区期中）壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？ 【思路点拨】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出四个0，至少有四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地即可写出此数。 【规范解答】解：由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，这个数是606060606。 答：小票上的开箱密码是606060606。 【考点评析】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好地避免读错0的情况。 23．（6分）（2024春•晋源区期中）爸爸的存折密码是一个六位数。一天他把密码忘记了，只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的，还记得最高位上的数字是1，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的自然数。你能猜出爸爸存折的密码吗？ 【思路点拨】六位数的最高位是十万位，十万位上的数字是1；万位上的数字最大的一位数，即9；千位上的数字是最小的自然数，即0；因为密码从左往右念与从右往左念是一样的，所以密码是190091。 【规范解答】解：爸爸的存折密码是一个六位数。一天他把密码忘记了，只记得密码从左往右念与从右往左念是一样的，还记得最高位上的数字是1，万位上的数字是最大的一位数，千位上的数字是最小的自然数。 爸爸存折的密码是190091。 【考点评析】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生能够掌握。 24．（6分）（2024春•晋源区期中）一个八位数中的一个数字被墨水遮挡住了，现在只能看到“700■1234”。已知读这个八位数时一个“零”也不读出来，你知道这个被挡住的数字是多少吗？这个八位数读作多少？ 【思路点拨】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；这个被挡住的数字是0。 【规范解答】解：这个被挡住的数字是0。 70001234这个八位数读作：七千万一千二百三十四。 答：这个被挡住的数字是0，这个八位数读作：七千万一千二百三十四。 【考点评析】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生能够掌握。 六．手脑并用，操作实践（共2小题，满分7分） 25．（4分）（2022春•固始县期中）把下面各数先改写成用“万”或“亿”作单位的数，再保留一位小数写出近似数。 6805700＝　680.57　万≈　680.6　万 9726000000＝　97.26　亿≈　97.3　亿 【思路点拨】（1）改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万的下一位千位，在前面点上小数点，去掉末尾的0，加上单位“万”即可；据此改写；保留一位小数就是求它的近似数，要把万位后的百位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“万”字，据此求出； （2）改写成以亿为单位的数，就是从右边起数到亿的下一位千万位，在前面点上小数点，去掉末尾的0，加上单位“亿”即可；据此改写；保留一位小数就是求它的近似数，要把亿位后的百万位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“亿”字，据此求出。 【规范解答】解： 6805700＝680.57万≈680.6万 9726000000＝97.26亿≈97.3亿 故答案为：680.57，680.6，97.26，97.3。 【考点评析】本题主要考查多位数的改写和求近似数，注意带计数单位。 26．（3分）（2022春•高淳区期末）中国国家卫生健康委员会发布，截至2022年6月6日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3385080000剂次。有力控制了“新冠”疫情在我国的传播。 （1）在如图的数轴上用↓表示出横线上的数大概所在的位置。 （2）横线上的数读作 　三十三亿八千五百零八万　，改写成用“万”作单位的数是 　338508　万，省略“亿”后面的尾数大约是 　34　亿。 【思路点拨】（1）33亿到34亿之间有10个格，根据10个一千万是一亿，那么每格表示一千万，据此用↓表示出3385080000大概所在的位置； （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”； 整数的改写：整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后的4个0，再在数的后边加上一个“万”字； 省略“亿”后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，这个千万位上的数是8，则向亿位进1，再在数的后边加上单位“亿”。 【规范解答】解：（1）如下图所示： （2）3385080000读作：三十三亿八千五百零八万； 3385080000＝338508万； 3385080000≈34亿 横线上的数读作三十三亿八千五百零八万，改写成用“万”作单位的数是338508万万，省略“亿”后面的尾数大约是34亿。 故答案为：三十三亿八千五百零八万；338508；34。 【考点评析】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 七．用心审题，突破自我（共4小题，满分21分） 27．（5分）（2024春•卫东区期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作 　二亿七千四百零六万　，这个数由 　2　个亿和 　7406　个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是 　3　亿。 【思路点拨】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；它是由2个亿和7400个万组成。 （2）在数轴上描点即可。 （3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：（1）274060000读作二亿七千四百零六万，这个数由2个亿和7406个万组成。 （2） （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是3亿。 故答案为：（1）二亿七千四百零六万，2，7406；（3）3。 【考点评析】此题考查了亿以上数的读法、改写和求近似值，以及数的组成等知识，要求学生掌握。 28．（5分）（2021秋•于洪区校级期中）有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的两倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？ 【思路点拨】最低位上是8，即个位是8，个位上数是十位上的2倍，那么，十位上是8÷2＝4，又因为前三位数字之和与后三位数字之和都是19，那么，19﹣8﹣4＝7，即百位上数字为7，最高位上是3，即万位上是3，而百位上是7，所以千位上的数字为19﹣3﹣7＝9，从而，这个数字为39748． 【规范解答】解：此数写作：39748． 答：这个五位数是39748． 【考点评析】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字． 29．（6分）（2021春•汝阳县期中）新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？ 【思路点拨】这个11位数，最高位是百亿位，是最小的单数1，那么十亿位上的数就是3，亿位上的数比1多8，这个数是9；千万位上的数是比1小1的数，这个数是0，百万位上的数是3，百万位后面的数是793951，据此写数即可。 【规范解答】解：根据分析可知王老师的手机号是13903793951。 答：王老师的手机号是13903793951。 【考点评析】本题考查了整数的组成意义。 30．（5分）（2022春•鹿邑县月考）有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上的数字的2倍，前三位数字的和是19，后三位数字的和也是19．这个五位数是多少？ 【思路点拨】最低位上是8，即个位是8，个位上数是十位上的2倍，那么，十位上是8÷2＝4，又因为前三位数字之和与后三位数字之和都是19，那么，19﹣8﹣4＝7，即百位上数字为7，最高位上是3，即万位上是3，而百位上是7，所以千位上的数字为19﹣3﹣7＝9，所以这个数为39748． 【规范解答】解：由分析可得，此数写作：39748． 答：这个五位数是39748． 【考点评析】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$