第二单元 观察物体（二）-2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第二单元 观察物体（二） (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：观察物体的基本方法 从不同位置观察：学生需要学会从不同位置（如前面、上面、左面）观察同一个物体，并理解这些位置观察到的形状可能是不同的。 观察并记录：在观察过程中，学生需要记录或描述从不同位置看到的物体形状，这有助于培养他们的空间想象力和几何直观能力。 知识点02：观察物体的具体知识点 从前面观察：可以知道物体是由几列、几层摆成的。 从上面观察：可以知道物体是由几列、几排摆成的。 从左、右面观察：可以知道物体是由几层、几排摆成的。但需要注意的是，从左面和右面观察同一个物体，看到的形状不一定相同。 观察相同数量的正方体组成的物体：从同一位置观察由相同个数的小正方体摆成的物体，所看到的图形可能相同，也可能不相同。这取决于正方体的排列方式。 观察不同形状的物体：从同一位置观察不同形状的物体，所看到的形状也可能相同，也可能不同。这同样取决于物体的形状和排列方式。 知识点03：观察物体的实践应用 搭积木游戏：通过搭积木的方式，学生可以亲手操作并观察不同形状的积木从不同位置看到的形状变化。 画图练习：学生可以在方格纸上画出从不同位置观察到的物体形状，这有助于他们更直观地理解空间关系。 解决实际问题：通过观察物体，学生可以学会如何运用所学知识解决实际问题，如判断物体的摆放方式、确定物体的形状等。 知识点04：观察物体的注意事项 视线垂直于观察面：在观察物体时，学生的视线应垂直于所要观察的平面，以确保观察到的形状是准确的。 多角度观察：为了更全面地认识一个物体，学生需要从多个角度进行观察和分析 易错知识点01：观察角度与形状认知的混淆 易错点：学生可能难以准确理解从不同位置观察同一物体时，所看到的形状可能会有所不同。他们可能会误认为从不同角度看到的形状应该是一致的。 解析：为了克服这一难点，教师可以通过实物演示或多媒体展示，让学生从多个角度观察同一物体，并记录下每个角度看到的形状。通过对比和分析，学生可以逐渐理解观察角度对形状认知的影响。 易错知识点02：小正方体组合体的观察与判断 易错点：当用相同数量的小正方体组合成不同的立体图形时，学生可能难以准确判断从同一位置观察到的形状是否相同。 解析：教师可以通过搭建不同的立体图形，并让学生从不同位置进行观察。在观察过程中，引导学生注意小正方体的排列方式和遮挡关系，从而帮助他们准确判断观察到的形状。 易错知识点03：空间想象力的不足 易错点：学生在没有实物或模型的情况下，可能难以想象出从不同位置观察到的物体形状。 解析：为了培养学生的空间想象力，教师可以引导学生进行画图练习。让学生在方格纸上画出从不同位置观察到的物体形状，并鼓励他们进行交流和讨论。通过不断的练习和交流，学生可以逐渐提高自己的空间想象力。 易错知识点04：对“最多能看到三个面”的理解 易错点：学生可能难以理解为什么从任意位置观察同一物体时，最多只能看到三个面。 解析：教师可以通过实物演示来解释这一点。例如，让学生拿着一个立方体盒子进行观察，无论他们如何移动盒子或改变观察位置，他们都会发现最多只能同时看到立方体的三个面（前面、上面和侧面或前面、左面和上面等）。通过实物演示和解释，学生可以更好地理解这一知识点。 易错知识点05：观察与记录的不准确 易错点：学生在观察过程中可能记录不准确或描述不清观察到的形状。 解析：教师可以通过提供标准的观察记录表或引导学生使用准确的语言来描述观察到的形状来帮助解决这一问题。同时，教师还可以让学生进行小组观察和讨论，通过互相交流和纠正来提高观察的准确性和描述的清晰度。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（2分）（2024•鲤城区校级模拟）一个用立方块搭成的立体图形，从前面看到的是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（　　）个小立方块． A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2分）（2023春•利辛县期中）从前面看右边的物体，看到的是什么图形？（　　） A． B． C． 3．（2分）（2021春•六盘水期中）给添上一个小正方体后，从左面看到的图形不变，小正方体有（　　）种放法。 A．2 B．3 C．4 4．（2分）（2021秋•隆回县期末）用5个同样大的小正方体组合成一个立体图形，从前面看是的是（　　） A． B． C． 5．（2分）（2021秋•硚口区期末） 如图是小明从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形，小明观察的立体图形是（　　） A． B． C． 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分14分，每空1分） 6．（2分）（2019•亳州模拟）一个立体图形，从上面看到，从左面看到．搭出这样的立体图形，最少需要　 　个正方体，最多可以有　 　个正方体． 7．（3分）（2020春•临猗县期末）如左图，从　 　面看到物体的形状是．从　 　面看到物体的形状是．从　 　面看到物体的形状是． 8．（1分）（2022•天府新区）给添一个小正方体变成，从　 　面看形状不变． 9．（1分）（2022春•黄石期末）用小正方体搭立体图形，从上面看是，从右面看是，从左面看是，搭这个立方体图形需方块 　 　个． 10．（2分）（2021•井冈山市）聪聪观察一个立体图形时所看到的形状如图，这个立体图形是 　 　体．测得正面看到的平面图形的长是4分米，宽是3分米，这个立体图形的体积是 　 　立方分米． 11．（2分）（2020春•二七区期末）小雪通过观察图①这个物体，画出了从上面看到的形状是，那么从前面看到的形状是 　 　（请你画一画）；如果从左面看到的形状是，那么可能是 　 　号物体．（填序号） 12．（1分）（2020春•湖滨区期末）用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用　 　个小正方体． 13．（2分）（2022春•崆峒区期末）聪聪想用小正方体搭一个模型，希望从前面、上面、左面看到的图形都是。聪聪已搭了5块（如图），接下来把6号小正方体放在 　 　号的 　 　面，就可以得到想要的模型。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2021秋•阳原县期末）观察物体时，从不同的位置看到的图形一定不相同。 　 　（判断对错） 15．（2分）（2020秋•富源县期末）从不同的位置观察同一立体图形看到的形状可能是不一样的，也可能是一样的。 　 　（判断对错） 16．（2分）（2022秋•黄埔区期末）从不同的位置观察物体，所看到的形状一定是不同的．　 　（判断对错） 17．（2分）（2023春•沙依巴克区期末）不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不相同的 　 　．（判断对错） 18．（2分）（2023春•阳东区期末）从正面看到 的图形，一定是由4个小正方形拼成的．　 　．（判断对错） 四．动手动脑，操作实践．（共3小题，满分12分） 19．（4分）（2024春•迁安市期中）小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状．如图： （1）从左面看，　 　号和　 　号的形状相同的；　 　号和　 　号的形状相同的． （2）从正面看，　 　号和　 　号的形状相同的；　 　号和　 　号的形状相同的． 20．（4分）（2021春•九江期末）淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 21．（4分）（2022春•平邑县校级期中）观察下面的立体图形，回答问题： 从正面看形状相同的有 　 　，从左面看形状相同的有 　 　． 五．静心审题，解决问题（共9小题，满分54分） 22．（4分）（2024秋•漳浦县期末）如图，它们看到的数字分别是几？在□里填一填。 23．（6分）（2024春•开福区期末）根据如图，找出从前面、上面、左面看到的形状并填空。 24．（6分）（2024春•大连期末）（1）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 （2）接着搭小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在 　 　。 A.①和④上面 B.②和③上面 C.②和④上面 D.无法确定 【图中能看到的小正方体用①②③④来标注】 25．（6分）（2024春•榆阳区期末）用2个同样大小的正方体搭成，按下面的要求再添1个同样大小的正方体。（填序号） （1）要使从正面看是，选 　 　。 （2）要使从上面看是，选 　 　。 （3）要使从左面看是，选 　 　。 26．（4分）（2024春•汉阳区期末）从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从 　 　面看到的图形相同，请在方格纸上画出从这个方向看到的图形。 27．（8分）（2024春•南海区期中）观察如图，按要求完成操作。 （1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。 （2）若移走小正方体 　 　，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体 　 　和小正方体 　 　，那么从左面看是。（填序号） （3）图中一共有 　 　个小正方体。 28．（6分）（2024春•淮滨县期中）（1）如图4个物体中 　 　从上面观察到的形状相同。 （2）把观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 29． （6分）（2021春•乌拉特前旗期末） ①从左边观察图B，看到的是怎样的图形，在如右上图的括号里打“√” ②图A是由 　 　个小正方体搭成的。 ③如果用上面的5种方块图搭图B，可以选择 　 　和 　 　。 30．（8分）（2018•浙江模拟）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期易错笔记优选题培优讲练 第二单元 观察物体（二） (新知回顾梳理+易错考点点拨+易错真题培优卷） 知识点01：观察物体的基本方法 从不同位置观察：学生需要学会从不同位置（如前面、上面、左面）观察同一个物体，并理解这些位置观察到的形状可能是不同的。 观察并记录：在观察过程中，学生需要记录或描述从不同位置看到的物体形状，这有助于培养他们的空间想象力和几何直观能力。 知识点02：观察物体的具体知识点 从前面观察：可以知道物体是由几列、几层摆成的。 从上面观察：可以知道物体是由几列、几排摆成的。 从左、右面观察：可以知道物体是由几层、几排摆成的。但需要注意的是，从左面和右面观察同一个物体，看到的形状不一定相同。 观察相同数量的正方体组成的物体：从同一位置观察由相同个数的小正方体摆成的物体，所看到的图形可能相同，也可能不相同。这取决于正方体的排列方式。 观察不同形状的物体：从同一位置观察不同形状的物体，所看到的形状也可能相同，也可能不同。这同样取决于物体的形状和排列方式。 知识点03：观察物体的实践应用 搭积木游戏：通过搭积木的方式，学生可以亲手操作并观察不同形状的积木从不同位置看到的形状变化。 画图练习：学生可以在方格纸上画出从不同位置观察到的物体形状，这有助于他们更直观地理解空间关系。 解决实际问题：通过观察物体，学生可以学会如何运用所学知识解决实际问题，如判断物体的摆放方式、确定物体的形状等。 知识点04：观察物体的注意事项 视线垂直于观察面：在观察物体时，学生的视线应垂直于所要观察的平面，以确保观察到的形状是准确的。 多角度观察：为了更全面地认识一个物体，学生需要从多个角度进行观察和分析 易错知识点01：观察角度与形状认知的混淆 易错点：学生可能难以准确理解从不同位置观察同一物体时，所看到的形状可能会有所不同。他们可能会误认为从不同角度看到的形状应该是一致的。 解析：为了克服这一难点，教师可以通过实物演示或多媒体展示，让学生从多个角度观察同一物体，并记录下每个角度看到的形状。通过对比和分析，学生可以逐渐理解观察角度对形状认知的影响。 易错知识点02：小正方体组合体的观察与判断 易错点：当用相同数量的小正方体组合成不同的立体图形时，学生可能难以准确判断从同一位置观察到的形状是否相同。 解析：教师可以通过搭建不同的立体图形，并让学生从不同位置进行观察。在观察过程中，引导学生注意小正方体的排列方式和遮挡关系，从而帮助他们准确判断观察到的形状。 易错知识点03：空间想象力的不足 易错点：学生在没有实物或模型的情况下，可能难以想象出从不同位置观察到的物体形状。 解析：为了培养学生的空间想象力，教师可以引导学生进行画图练习。让学生在方格纸上画出从不同位置观察到的物体形状，并鼓励他们进行交流和讨论。通过不断的练习和交流，学生可以逐渐提高自己的空间想象力。 易错知识点04：对“最多能看到三个面”的理解 易错点：学生可能难以理解为什么从任意位置观察同一物体时，最多只能看到三个面。 解析：教师可以通过实物演示来解释这一点。例如，让学生拿着一个立方体盒子进行观察，无论他们如何移动盒子或改变观察位置，他们都会发现最多只能同时看到立方体的三个面（前面、上面和侧面或前面、左面和上面等）。通过实物演示和解释，学生可以更好地理解这一知识点。 易错知识点05：观察与记录的不准确 易错点：学生在观察过程中可能记录不准确或描述不清观察到的形状。 解析：教师可以通过提供标准的观察记录表或引导学生使用准确的语言来描述观察到的形状来帮助解决这一问题。同时，教师还可以让学生进行小组观察和讨论，通过互相交流和纠正来提高观察的准确性和描述的清晰度。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.47（较难） 一．精挑细选，慎重选择.（括号里填入正确答案的序号）（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（2分）（2024•鲤城区校级模拟）一个用立方块搭成的立体图形，从前面看到的是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（　　）个小立方块． A．4 B．5 C．6 D．7 【思路点拨】一个用立方块搭成的立体图形，从前面看到的是，至少需要4个：下面3个，上面中间一个；从上面看到的是，至少4个：前排1个，后排3个； 总和以上，搭成这样一个立体图形最少需5个：两排，第一排下面3个，上面中间1个，第二排中间1个；据此选择即可． 【规范解答】解：由分析知：搭成这样一个立体图形最少需5个：第一排下面3个，上面中间1个，第二排中间1个，共需：4+1＝5（个）； 故选：B． 【考点评析】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 2．（2分）（2023春•利辛县期中）从前面看右边的物体，看到的是什么图形？（　　） A． B． C． 【思路点拨】从前面看右边的物体，看到的是横排3个小正方形，即；据此解答即可． 【规范解答】解：从前面看右边的物体，看到的是； 故选：B． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 3．（2分）（2021春•六盘水期中）给添上一个小正方体后，从左面看到的图形不变，小正方体有（　　）种放法。 A．2 B．3 C．4 【思路点拨】根据题意，在原图形上添一个小正方体，从上面看到的图形不变，可以摆在原图形中的第一层的最左面或最右面，也可以摆在原图形中的第二层的最右面，所以共用3种不同的摆法。 【规范解答】解：根据分析可知，给添上一个小正方体后，从左面看到的图形不变，小正方体有3种放法。 故选：B。 【考点评析】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。 4．（2分）（2021秋•隆回县期末）用5个同样大的小正方体组合成一个立体图形，从前面看是的是（　　） A． B． C． 【思路点拨】A：从前面看是： B：从前面看是： C：从前面看是： 据此解答。 【规范解答】解：用5个同样大的小正方体组合成一个立体图形，从前面看是的是只有备选答案B符合。 故选：B。 【考点评析】从不同方向观察这种几何体，主要是分清楚看到的图形的形状有几行，每行有几个小正方形，且在什么位置。 5．（2分）（2021秋•硚口区期末） 如图是小明从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形，小明观察的立体图形是（　　） A． B． C． 【思路点拨】根据从前面看到的图形可知，这个立体图形有三列两层，从上面看到的图形可知，这个立体图形有2排，由此构建几何体； 接下来结合左面看到的图形将上述得到的几何体的多余的部分去掉即可得到答案。 【规范解答】解：从前面看到的图形可知该立体图形有2层，且第2层的小正方体在中间位置上，从上面看可知该立体图形有2排，且前后一排各2列，从左面看该立体图形有前排只有1层，综合起来分析可知只有选项C中的图形符合要求。 故选：C。 【考点评析】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。 二．细心读题，准确填空（共8小题，满分14分，每空1分） 6．（2分）（2019•亳州模拟）一个立体图形，从上面看到，从左面看到．搭出这样的立体图形，最少需要　5　个正方体，最多可以有　8　个正方体． 【思路点拨】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小立方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，下面一层一定有4个；上面一层至少1个小立方体，至多有四个；由此即可解答． 【规范解答】解：至少有：4+1＝5（个）， 至多有：4+4＝8（个）， 故答案为：5；8． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．它锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 7．（3分）（2020春•临猗县期末）如左图，从　右　面看到物体的形状是．从　前　面看到物体的形状是．从　上　面看到物体的形状是． 【思路点拨】立体图形为，则从右面看到物体的形状是．从前面看到物体的形状是．从上面看到物体的形状是。 【规范解答】解：从右面看到物体的形状是．从前面看到物体的形状是．从上面看到物体的形状是。 故答案为：右；前；上。 【考点评析】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 8．（1分）（2022•天府新区）给添一个小正方体变成，从　侧　面看形状不变． 【思路点拨】无论从上面和前面看到的两个图形的形状不同，从左面和右面看到的形状相同，由此得出答案即可． 【规范解答】解：两个图形从左面和右面看都是由两个小正方形组成，从上面和前面看到的图形中的小正方形数量不一样，因此从侧面看形状不变． 故答案为：侧． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 9．（1分）（2022春•黄石期末）用小正方体搭立体图形，从上面看是，从右面看是，从左面看是，搭这个立方体图形需方块 　5　个． 【思路点拨】从正面看到的形状是，说明了是上下2层，上层靠左端有1个，由从上面看形状是，说明了下层有4个，所以共有5个． 【规范解答】解：根据题干分析可得，搭这个立体图形需要：4+1＝5（个）． 故答案为：5． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力． 10．（2分）（2021•井冈山市）聪聪观察一个立体图形时所看到的形状如图，这个立体图形是 　圆柱　体．测得正面看到的平面图形的长是4分米，宽是3分米，这个立体图形的体积是 　37.68　立方分米． 【思路点拨】根据圆柱的特征并结合从正面看到的形状可知：这个立体图形是 圆柱体，这个圆柱的底面直径是4分米，高是3分米，求圆柱的体积，根据：V＝π（d÷2）2×h，由此解答即可． 【规范解答】解：由分析可知：这个立体图形是 圆柱体； 体积是：3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方分米） 答：这个立体图形的体积是 37.68立方分米． 故答案为：圆柱，37.68． 【考点评析】明确圆柱的特征及圆柱的体积计算公式，是解答此题的关键． 11．（2分）（2020春•二七区期末）小雪通过观察图①这个物体，画出了从上面看到的形状是，那么从前面看到的形状是 　　（请你画一画）；如果从左面看到的形状是，那么可能是 　②　号物体．（填序号） 【思路点拨】观察①可知，从前面看到的形状是；只有②从左面看到的形状是。 【规范解答】解：观察①可知，从前面看到的形状是；只有②从左面看到的形状是。 故答案为：；②。 【考点评析】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 12．（1分）（2020春•湖滨区期末）用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用　6　个小正方体． 【思路点拨】用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个，然后相加得总数1+1+1+1+2＝6（个）。 【规范解答】解：用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个，然后相加得总数1+1+1+1+2＝6（个）。 故答案为：6。 【考点评析】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 13．（2分）（2022春•崆峒区期末）聪聪想用小正方体搭一个模型，希望从前面、上面、左面看到的图形都是。聪聪已搭了5块（如图），接下来把6号小正方体放在 　1　号的 　上　面，就可以得到想要的模型。 【思路点拨】从前面看是，可以把6号小正方体放在1号或3号上面；从左面看是，可以把6号小正方体放在1号或2号上面；所以把6号小正方体放在1号上面。 【规范解答】解：从前面、上面、左面看到的图形都是，可以把6号小正方体放在1号的上面。 故答案为：1，上。 【考点评析】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。 三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2021秋•阳原县期末）观察物体时，从不同的位置看到的图形一定不相同。 　×　（判断对错） 【思路点拨】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。 【规范解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样。 故答案为：×。 【考点评析】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。 15．（2分）（2020秋•富源县期末）从不同的位置观察同一立体图形看到的形状可能是不一样的，也可能是一样的。 　√　（判断对错） 【思路点拨】从不同的位置观察同一立体图形看到的形状可能是不一样的，也可能是一样的。例如：（1）直立的圆柱形，从正面看是长方形，从上面看是圆形；（2）球，从正面看圆，从上面看是圆。据此答题即可。 【规范解答】解：经分析得： 举例：（1）直立的圆柱形，从正面看是长方形，从上面看是圆形；（2）球，从正面看圆，从上面看是圆。 故题干说法正确。 故答案为：√。 【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 16．（2分）（2022秋•黄埔区期末）从不同的位置观察物体，所看到的形状一定是不同的．　×　（判断对错） 【思路点拨】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可． 【规范解答】解：由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样； 故答案为：×． 【考点评析】解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论． 17．（2分）（2023春•沙依巴克区期末）不同的物体分别从不同的角度观察，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不相同的 　√　．（判断对错） 【思路点拨】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体或是球体，那么从不同的方向看到的形状一样；据此解答即可． 【规范解答】解：由分析得：从不同的方向观察同一个物体，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不相同的； 故答案为：√． 【考点评析】解答此题的关键：根据题意，进行分析，进而得出结论． 18．（2分）（2023春•阳东区期末）从正面看到 的图形，一定是由4个小正方形拼成的．　×　．（判断对错） 【思路点拨】单从正面不能确定由几个小正方体系组成，从正面看只能看到前面由4个小正方体组成，后面不论多少排只要横排不超过2个，不超过2层，且于前排对齐，都只能看到4个正方形． 【规范解答】解：从正面看到 的图形，不一定是由多少个小正方形拼成的， 因此，原题说法错误； 故答案为：×． 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是为了训练学生的观察能力和分析判断能力． 四．动手动脑，操作实践．（共3小题，满分12分） 19．（4分）（2024春•迁安市期中）小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状．如图： （1）从左面看，　①　号和　⑤　号的形状相同的；　②　号和　④　号的形状相同的． （2）从正面看，　①　号和　⑤　号的形状相同的；　④　号和　⑥　号的形状相同的． 【思路点拨】（1）观察图形可知，从左面看， ①号是2个小正方形，横着排列， ②号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ③号是3个小正方形，横着排列， ④号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ⑤号是2个小正方形，横着排列， ⑥号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在右边． 所以从左面看，①号和⑤的形状相同，②号和④号的形状相同； （2）从正面看， ①号是3个小正方形，横着排列， ②号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在右边， ③号是2个小正方形，横着排列， ④号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ⑤号是3个小正方形，横着排列， ⑥号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边． 所以，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的． 【规范解答】解：由分析可得， （1）从左面看，①号和⑤号的形状相同的；②号和④号的形状相同的． （2）从正面看，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的． 故答案为：①，⑤，②，④，①，⑤，④，⑥． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 20．（4分）（2021春•九江期末）淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如图） 下面是淘气从正面和上面看到的结果。 想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。 【思路点拨】根据从不同角度观察物体的方法去观察这个立体图形，从右面看是一个两层的图形，下层有两个小正方形，上层有一个小正方形在右上角；从左面看也是一个两层的图形，下层有两个小正方形，上层有一个小正方形在左上角。可以直接观察右面图形，并画出即可。再根据题目要求，每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点，分析出与1相对的是6，与2相对的是5，与3相对的是4。所以左面图形左边一列的两个小正方形都是四个点，再观察正面的图形，发现左边一个小正方体的摆放与右上角的小正方体的摆放位置一样，所以左面图形右边一列的一个小正方形也是四个点，据此可以画出左面图形。 【规范解答】解：从右面和左面观察这个立体图形，会看到如图（图中红色部分）： 【考点评析】此题考查了学生从不同角度观察物体的观察能力，还考察了学生的空间观念和推理能力。 21．（4分）（2022春•平邑县校级期中）观察下面的立体图形，回答问题： 从正面看形状相同的有 　（1）和（4）　，从左面看形状相同的有 　（2）和（3）　． 【思路点拨】第（1）个和（4）个的正面看到的图形都是3个小正方形，下层有2个，上层有1个在左边；第（2）个和第（3）的图形从左面看到的图象都是2个小正方形，横着排列，据此解答． 【规范解答】解：由分析可得， 从正面看形状相同的有（1）和（4），从左面看形状相同的有（2）和（3）． 故答案为：（1），（4），（2），（3）． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 五．静心审题，解决问题（共9小题，满分54分） 22．（4分）（2024秋•漳浦县期末）如图，它们看到的数字分别是几？在□里填一填。 【思路点拨】根据图示，小羊看到的是4，小鸟看到的是5，小猫看到的是6，据此解答即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 23．（6分）（2024春•开福区期末）根据如图，找出从前面、上面、左面看到的形状并填空。 【思路点拨】根据观察物体的方法，几何体从左面看到一行2个小正方形；从前面看到一行3个小正方形；从上面看到2层，上层一行3个小正方形，下层1个小正方形，居中，据此解答即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 24．（6分）（2024春•大连期末）（1）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 （2）接着搭小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在 　B　。 A.①和④上面 B.②和③上面 C.②和④上面 D.无法确定 【图中能看到的小正方体用①②③④来标注】 【思路点拨】（1）根据观察物体的方法，分别明确几何体从正面、上面、右面看到的形状，画图解答即可。 （2）接着搭小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在②和③上面，据此解答即可。 【规范解答】解：（1）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。如图： （2）接着搭小正方体，若从右面和上面看到的形状都不变，可以搭在②和③上面。 故答案为：B。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 25．（6分）（2024春•榆阳区期末）用2个同样大小的正方体搭成，按下面的要求再添1个同样大小的正方体。（填序号） （1）要使从正面看是，选 　③　。 （2）要使从上面看是，选 　①　。 （3）要使从左面看是，选 　②　。 【思路点拨】（1）根据观察物体的方法，要使从正面看是，选③。 （2）根据观察物体的方法，要使从上面看是，选①。 （3）根据观察物体的方法，要使从左面看是，选②。据此解答即可。 【规范解答】解：（1）要使从正面看是，选③。 （2）要使从上面看是，选①。 （3）要使从左面看是，选②。 故答案为：③；①；②。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 26．（4分）（2024春•汉阳区期末）从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从 　左　面看到的图形相同，请在方格纸上画出从这个方向看到的图形。 【思路点拨】分别从前面、上面和左面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。 【规范解答】解：从前面、上面和左面观察如图的三个物体，从左面看到的图形相同，从前面看到的形状如图： 故答案为：左。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 27．（8分）（2024春•南海区期中）观察如图，按要求完成操作。 （1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。 （2）若移走小正方体 　4　，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体 　1　和小正方体 　6　，那么从左面看是。（填序号） （3）图中一共有 　7　个小正方体。 【思路点拨】（1）从上面看到的图形有两排，第一排有4个小正方体，第二排有1个小正方体，第一排的小正方体与第二排的第二个小正方体对齐，从左面到的图形有两列，第一列有3个小正方体，第二列一个小正方体，据此解答； （2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是； （3）图中一共有7个小正方体。 【规范解答】解：（1）作图如下： （2）（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是； （3）图中一共有7个小正方体。 故答案为：4，1，6；7。 【考点评析】本题考查的是从不同方向观察物体和几何体，运用空间观念和想象力是解答关键。 28．（6分）（2024春•淮滨县期中）（1）如图4个物体中 　①②③　从上面观察到的形状相同。 （2）把观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 【思路点拨】（1）根据观察物体的方法，图中的4个几何体，①②③从上面观察到的形状都是2层，底层3个小正方形，上层2个小正方形，左齐，据此解答即可。 （2）根据观察物体的方法，把观察到的形状画在如图的方格中即可。 （3）根据观察物体的方法，给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同，可以在后排的两个小正方体的任意一个上面再添加一个小正方体，这样图①和图④从左面看到的都是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，据此解答即可。 【规范解答】解：（1）分析可知，如图4个物体中，①②③从上面观察到的形状相同。 （2）把观察到的形状画在如图的方格中。如图： （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。如图： 故答案为：①②③。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 29． （6分）（2021春•乌拉特前旗期末） ①从左边观察图B，看到的是怎样的图形，在如右上图的括号里打“√” ②图A是由 　9　个小正方体搭成的。 ③如果用上面的5种方块图搭图B，可以选择 　C　和 　E　。 【思路点拨】①从左边观察图B，看到的图形是两列左列2个正方形，右列1个正方形；据此判断即可； ②图A前排有3个小正方体，后排有6个小正方体，相加即可求解； ③图B是由5个小正方体组成，正层有4个，上层有1个，据此选择即可。 【规范解答】解：①如图： ②6+3＝9（个） 所以图A是由9个小正方体搭成的。 ③如果用上面的5种方块图搭图B，可以选择C和E。 故答案为：9；C，E。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力想象能力。 30．（8分）（2018•浙江模拟）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是．搭一个这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 【思路点拨】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体；根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个正方体，据此即可解答问题． 【规范解答】解：根据题干分析可得：最少需要4+1＝5（个） 最多需要4+2＝6（个） 答：最少需要5个，最多可以有6个． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$