广东省普宁市第二中学2024-2025学年八年级下学期期初数学试题

2024-2025学年度第二学期期初检测试卷 八年级数学试卷 考试时长：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，7，9 C. 5，12，13 D. 7，24，25 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点中，在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.27m．方差分别是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.57，S丁2＝0.49，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象不经过第二象限 B. 图象与轴的交点是 C. 将一次函数的图象向下平移个单位长度后，所得图象的函数表达式为 D. 点和在一次函数的图象上，若，则 6. 已知下列一组数据，，，，，，若中位数是，则平均数和众数分别是（ ） A. 20，20 B. 20，21 C. 21，20 D. 21，21 7. 已知方程组，则值是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 8. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．解酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中数学原理是：两点确定一条直线； ④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ⑤垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中的假命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 甲、乙两车从地出发匀速驶向地，甲先出发1小时后，乙再沿相同路线出发，在整个行驶过程中，甲、乙两车之间距离（km）与甲车行驶的时间（h）的函数关系如图所示，给出下列说法：①甲的速度为80km/h；②乙的速度为100km/h；③甲车从地到地，共用时14h；④两地相距1200km；⑤当甲车出发经过10h与13h，甲乙两车相距100km，其中说法正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，长方体的长为，宽为，高为．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，蚂蚁爬行的最短路程是______． 12. 已知，，，，的平均数是，则，，，的平均数是_____． 13. 如图，实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简_______． 14. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解_______． 15. 如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，按此作法进行下去，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. （1）计算：； （2）解方程组． 17. 如图，在中，，，，是的中点，是边上一点，连接，．将沿直线翻折，点恰好落在上的点处． （1）求的长； （2）求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，， （1）在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为_____________ （2）在轴上画出点，使最小（保留作图痕迹）． （3）如果要使以、、为顶点的三角形与全等（与不重合），写出所有符合条件的点坐标． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 某校为响应“双减”政策减负提质要求，践行新时代新阅读，发挥阅读育人功能，营造书香溢满校园、阅读浸润少年的浓厚氛围，学校对八年级学生开展“书香满校园，阅读伴成长”读书活动．学校为了解学生读书量情况，进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）本次被调查的学生有________人，并补全条形统计图； （2）求本次所抽取学生“读书量”的平均数； （3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，“读书量”为4本及以上的学生人数． 20. 如图，在中，，平分，交的延长线点F． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 成都世博会吉祥物为可爱的“桐妹儿”，寓意和平友好、包容互鉴，富有深刻的文化内涵和巴蜀特色．五一假期，小明参观完世博会后，准备购买世博会纪念品送给同学，现有A，B两款吉祥物“桐妹儿”．若购买A款吉祥物1件和B款吉祥物3件，则需190元；若购买A款吉祥物2件和B款吉祥物1件，则需180元． （1）求每件A款吉祥物和每件B款吉祥物的价格； （2）小明准备购买两款吉祥物共10件，若购买A款吉祥物数量为m件，购买A，B两款吉祥物总费用为W元，请写出总费用为W与数量m之间的函数关系式，并求出总费用最少为多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 综合与探究 问题情境： 是的一个外角，过点C在射线的右侧作射线，使． （1）如果平分平分． ①如图1，若，求的度数； ②如图2，若，则的度数为______； 深入探究： （2）如图3，如果，试用含n和的式子表示（直接写出结果）． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B． （1）求直线的解析式； （2）若直线与x轴、y轴、直线分别交于点C、D、E，求面积； （3）如图2，在（2）的条件下，点F为线段上一动点，将沿直线翻折得到，交x轴于点M．当为直角三角形时，求点N的坐标及此时的长度． 2024-2025学年度第二学期期初检测试卷 八年级数学试卷 考试时长：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析，的坐标为 （2）见解析 （3）或或 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）60，补全条形统计图见解析 （2）3本 （3）150人 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）每件A款吉祥物的价格是70元，每件B款吉祥物的价格是40元； （2）总费用为W与数量m之间的函数关系式为，总费用最少为520元． 五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）①；②；（2）． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为，此时，或点的坐标为，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$