（趣味奥数）第十九讲 平均数与条形统计图-四年级下册奥数精讲精练（通用版）

第十九讲 平均数与条形统计图 校园运动会里的数学奥秘 阳光小学迎来了一年一度的校园运动会，五年级的同学们都热情高涨，积极参与各项比赛。 在跳绳比赛现场，五（1）班的五位同学表现十分出色。比赛结束后，体育老师让大家帮忙算算他们的平均成绩。这五位同学的跳绳个数分别是120个、135个、110个、140个、125个。数学课代表小辉自告奋勇，他说道：“求平均数，就是把这几个数都加起来，再除以人数。”于是他迅速列出算式：(120+135+110+140+125)÷5。先计算括号内的和：120+135=255，255+110=365，365+140=505，505+125=630。再用630÷5=126（个）。小辉大声宣布：“他们的平均跳绳成绩是126个！”同学们纷纷点头称赞。 另一边，跳远比赛也进行得如火如荼。为了更直观地展示各班选手的跳远成绩，体育老师决定制作一个条形统计图。老师在黑板上画出了横轴和纵轴，横轴表示班级，纵轴表示跳远的距离。五（2）班的四位选手跳远成绩分别是2.1米、2.3米、1.9米、2.2米。老师让同学们帮忙绘制条形。小萱第一个举手，她拿起粉笔，在代表五（2）班的位置上，对应纵轴2.1米处画了一条直直的竖条，接着按照成绩依次画出其他竖条。完成后，大家看着统计图，一眼就看出了五（2）班哪位同学跳得最远，哪位同学的成绩相对较弱。 到了颁发奖品的环节，学校准备根据各班在各项比赛中的平均成绩来评选“体育风尚班级”。每个班的平均成绩是综合多个项目计算得出的。经过紧张的计算和统计，最终评选结果出炉。同学们通过这次运动会，深刻体会到平均数和条形统计图在生活中的实际应用，它们不仅能帮助我们了解比赛情况，还能用于公平地评选和分析数据。大家都期待着下一次运动会，能用学到的数学知识发现更多有趣的奥秘。 一、平均数 平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，它是表示一组数据集中趋势的量数。例如，小明在三次数学测验中，成绩分别是85分、90分、95 分，那么这三次成绩的平均数就是(85 + 90 + 95)÷3 = 90分。 平均数的计算方法： 基本公式：平均数=总数量÷总份数。在实际应用中，要准确找出总数量和对应的总份数。比如，求班级学生的平均身高，总数量就是所有学生的身高总和，总份数就是学生的人数。 移多补少法：当数据较为接近时，可以通过将多的部分补给少的部分，使数据达到平均状态。例如，有三个数12、14、16，16比14多2，把这2拿出1补给12，三个数就都变成了14，14就是它们的平均数。 平均数的应用： 比较数据：通过计算平均数，可以比较不同组数据的整体水平。例如，比较两个班级的数学平均成绩，能判断哪个班级的整体数学水平更高。 估算和预测：利用平均数可以对未知数据进行估算和预测。比如，已知某工厂前几个月的平均产量，可大致估算后续月份的产量。 解决实际问题：在很多实际场景中都有应用，如计算平均速度、平均价格等。例如，汽车行驶一段路程，前半段速度为60千米/小时，后半段速度为40千米/小时，通过计算平均速度来了解整个行程的快慢情况。 二、条形统计图 条形统计图的定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。它可以直观地反映出数量的多少。 条形统计图的特点： 直观性：通过直条的长短，能一眼看出各个数据的大小关系，便于比较。例如，在统计不同水果的销量时，通过条形统计图可以直接看出哪种水果销量最高，哪种最低。 清晰性：可以清晰地展示每组数据的具体数值，让人一目了然。比如，统计学生的考试成绩分段人数，每个分数段的人数在条形统计图上清晰呈现。 制作条形统计图的步骤： 确定统计内容和数据：明确要统计的对象和收集到的数据。比如统计不同兴趣小组的人数，先确定兴趣小组种类及对应的人数。 确定单位长度：根据数据的大小范围，确定合适的单位长度来表示一定的数量。若数据较大，单位长度可大一些；若数据较小，单位长度则小一些。 绘制坐标轴：画出横轴和纵轴，横轴通常表示统计项目，纵轴表示数量。例如，横轴标注兴趣小组名称，纵轴标注人数。 绘制直条：根据数据大小，在相应位置绘制直条，直条的宽度要一致，间隔也要均匀。 标注数据和标题：在直条上方或旁边标注具体数据，同时给统计图加上合适的标题，使读者能清楚了解统计内容。 条形统计图的应用： 数据分析：通过观察条形统计图，分析数据的变化趋势和差异，为决策提供依据。例如，企业分析不同季度的销售额统计图，了解销售情况，制定销售策略。 展示数据：在学校、社会等各种场合，用于展示统计结果，让观众快速了解数据信息。比如学校展示各班级的卫生评比结果。 1：甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲、乙共得195分，乙、丙共得196分，甲、丙共得191分。甲、乙、丙分别考了多少分？ 【思路分析】 甲、乙共得的195分，加上乙、丙共得的196分，再加上甲、丙共得的191分，得到的和正好是甲、乙、丙的和的2倍，先求出甲、乙、丙的和，再分别计算甲、乙、丙各自的分数。 【标准答案】 甲、乙、丙的总分： （分） 甲：（分） 乙：（分） 丙：（分） 答：甲95分；乙100分；丙96分。 1. 1）．几位同学一起计算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分；若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分。他们实际的平均分是多少分？ 2）．甲、乙的平均体重是36千克，乙、丙的平均体重是40千克，甲、丙的平均体重是32千克，三人的平均体重是多少千克？ 3）．2016 年湖北发生大洪灾。某小学的同学们纷纷伸出援助之手，踊跃向灾区捐款。三年级五个班的同学捐款金额如下表，其中有两个班的同学捐款金额如下表，其中有三（3）、三（4）两个班的捐款金额都缺了一个数字，请你计算出这两个班的捐款金额分别是多少？ 班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 三（5） 平均金额/元 捐款金额/元 63 72 2 5 48 57 2： 小芳今年9岁，比爸爸小30岁，爸爸比妈妈大3岁，多少年后，他们一家三口的平均年龄是34岁？ 【思路分析】 当他们一家三口的平均年龄是34岁时，三人的年龄和是102岁，减去今年三人的年龄和，再除以3，得到经过的时间。 【标准答案】 详解：（岁） （岁） （岁） （年） 答：6年后三人的平均年龄是34岁。 2． 1）．明明所在的班级进行了一次数学测验，明明考了62分。不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分。如果算上明明的成绩，全班平均分是97分。全班共有多少名学生？ 2）．用12元1千克的奶糖、7元1千克的水果糖、6元1千克的酥糖混合成每千克8元的什锦糖。如果放入奶糖1千克、酥糖1千克，那么还应放入多少千克水果糖？ 3）．幼儿园5个小朋友分一包糖果，5个人平均分好糖果后每人吃去6颗，这样5个小朋友剩下的糖果总数刚好是开始平分时2人所得的糖果数，问这包糖果有多少颗？ 3：在众多岭南特色水果中，荔枝、香蕉、木瓜和菠萝被誉为“岭南四大名果”。以下是甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况。（单位：箱） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 甲水果店 30 39 55 60 乙水果店 45 50 52 53 （1）根据以上数据把下面的统计图补充完整。 （2）第（    ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（    ）箱。 （3）甲水果店这四周平均销售量是（    ）箱，乙水果店这四周平均销售量是（    ）箱。 （4）你还能得到哪些信息？请写一写。 __________________________________________________________________________________________。 【思路分析】 （1）根据甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况完成统计图即可； （2）根据统计图可知第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱； （3）根据平均数的计算方法，用甲水果店4周的销售量之和除以周数即可，同理可求乙四周的水果平均销售量； （4）答案不唯一，言之有理即可。 【标准答案】 （1）如下图所示： （2）第一周：45－30＝15（箱） 第二周：50－39＝11（箱） 第三周：55－52＝3（箱） 第四周：60－53＝7（箱） 15＞11＞7＞3，即第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱。 （3）甲水果店： （30＋39＋55＋60）÷4 ＝184÷4 ＝46（箱） 乙水果店： （45＋50＋52＋53）÷4 ＝200÷4 ＝50（箱） 即甲水果店这四周平均销售量是46箱，乙水果店这四周平均销售量是50箱。 （4）（答案不唯一，合理即可）甲、乙水果店销售量逐周递增。 3． 1）．看图回答问题。 人民商场2014年第一季度销售冰箱、取暖器的台数情况统计图     2014年4月 (1)在第一季度中，( )月份销售取暖器的数量最多，是( )台。 (2)在第一季度中，冰箱一共销售了( )台，取暖器一共销售了( )台。 (3)二月份销售的取暖器的台数大约是冰箱的( )倍。 (4)人民商场2014年第一季度平均每月销售取暖器( )台。 2）．鼓浪屿（国家5A级旅游景区，世界文化遗产）原名“圆沙洲”，别名“圆洲仔”，南宋时期名“五龙屿”，明朝改称“鼓浪屿”，它是履门最大的一个岛屿。船票：外地游客需从东渡乘船，每人35元；本地游客凭身份证、暂住证、医保卡等有效证件从轮渡乘船每人8元。鼓浪屿的核心景点（日光岩，菽庄花园、皓月园、风琴博物馆、国际刻字馆）套票为：100元/人。 （1）李叔叔和他的10个朋友是来自上海的游客，想乘船到鼓浪屿游玩，船票需要多少钱？ （2）李叔叔一行人打算晚上返回厦门岛入住，根据以下信息，你觉的应该怎样订房间更划算？ 房型 单价 双人间 280元 三人间 390元 （3）日光岩和菽庄花园是鼓浪屿的最热门的景点，晓东根据旅游人数绘制以下统计图，请根据统计图回答问题。 ①6月份日光岩的旅游人数为15万人，菽庄花园的旅游人数为10万人，请你将统计图补充完整。 ②（    ）月两个景点的旅游人数相差最多，（    ）月两个景点的旅游人数持平。 ③从以上统计图可以看出2021年上半年日光岩和菽庄花园哪个景点更受欢迎？请说明理由。 3）．完成下面的问题。 （1）四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。请根据此信息补充下面统计图。 （2）（    ）月借出的书籍最多，（    ）月借出的期刊最多。 （3）平均每月借出书籍多少本？ （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 4：将一盒饼干平均分给三个小朋友，每人吃了八块后，这时三个小朋友共剩下饼干数正好和开始1个人分到的同样多，则每个小朋友分到几块饼干？ 【思路分析】 每人吃了8块，三个小朋友共吃了24块，这24块相当于是原来两个人的数量，那么一个人有12块。 【标准答案】 （块） 答：每个小朋友分到12块饼干。 点睛：此类问题中，减少的总数正好对应着减少的份数，二者相除，得到每份的数量。 4. 1）．张明、王敏、李兵3个人外出游玩。他们买了8个面包平均分着吃，张明付了5个面包的钱，王敏付了3个面包的钱，李兵没给钱。等吃完后一算，李兵应拿出8元钱。那么，一个面包多少钱？张明应收回多少钱？王敏应收回多少钱？ 2）．一辆四轮小汽车备有一个备胎，为了使每个轮胎的磨损一样，轮流使用这五只轮胎，已知汽车行驶了350千米，平均每只轮胎行驶了多少千米？ 3）．甲、乙两人手中钱数的平均是是24元；乙、丙两人手中钱数的平均数是25元；甲、丙两人手中钱数的平均数是29元。三人中，钱数最多的比钱数最少的多多少元？ 统计的产生 在人类历史上，最早的统计可以追溯到原始社会末期，我国在公元前2000多年的夏朝，已有土地和人口的记载；在国外，古代埃及、希腊和罗马时代已开始对人口和财产进行原始的调查登记和简单的计数汇总工作。 到十七世纪中叶，“统计”一词已在我国约定俗成，而“统计学”一词则起源于十八世纪的德国。一般认为，1676年英国人威廉·配第的《政治算术》一书的问世，标志着统计学的诞生。 一般来说，统计这个词包括三个含义：统计工作、统计资料和统计学。这三者之间存在着密切的联系，统计资料是统计工作的成果，统计学来源于统计工作。 原始的统计工作即人们收集数据的原始形态已经有几千年的历史，而它作为一门科学，还是从17世纪开始的。英语中统计学家和统计员是同一个（statistician），但统计学并不是直接产生于统计工作的经验总结。 每一门科学都有其建立、发展和客观条件，统计科学则是统计工作经验、社会经济理论、计量经济方法融合、提炼、发展而来的一种边缘性学科。 我们小学阶段掌握的有关统计的知识主要有收集、整理和描述数据、绘制统计图表；处理统计数据，比如计算平均数等；从数据中提取信息并进行简单的推算；简单随机事件及其发生的概率等。 我们在学习的过程中要注意联系每一学段的内容，学会分析数据，让统计为我们的生活服务！ 1：甲、乙、丙三人参加少年杯知识竞赛。甲、乙共得195分，乙、丙共得196分，甲、丙共得191分。甲、乙、丙分别考了多少分？ 【思路分析】 甲、乙共得的195分，加上乙、丙共得的196分，再加上甲、丙共得的191分，得到的和正好是甲、乙、丙的和的2倍，先求出甲、乙、丙的和，再分别计算甲、乙、丙各自的分数。 【标准答案】 甲、乙、丙的总分： （分） 甲：（分） 乙：（分） 丙：（分） 答：甲95分；乙100分；丙96分。 1. 1）．几位同学一起计算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分；若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分。他们实际的平均分是多少分？ 答案：88分 分析：赵峰的得分提高8分和降低12分，二者相差20分，导致平均分相差5分，可以求出总人数是4个人，然后求出实际的总分，再计算实际的平均分。 详解： （人） （分） 答：他们实际的平均分是88分。 点睛：本题考查的是平均数问题，最关键的是求出总人数，也可以把人数设为未知数，通过实际总分不变，列方程求解。 2）．甲、乙的平均体重是36千克，乙、丙的平均体重是40千克，甲、丙的平均体重是32千克，三人的平均体重是多少千克？ 答案：36千克 分析：甲、乙的体重之和是72千克，乙、丙的体重之和是80千克，甲、丙的体重之和是64千克，相加得到216千克，216千克相当于是甲、乙、丙的体重之和的2倍，除以2得到甲、乙、丙的体重之和是108千克，再除以3得到三人的平均体重。 详解： （千克） 答：三人的平均体重是36千克。 点睛：三个量两两相加得到的三个和再相加，结果是这三个量之和的2倍。 3）．2016 年湖北发生大洪灾。某小学的同学们纷纷伸出援助之手，踊跃向灾区捐款。三年级五个班的同学捐款金额如下表，其中有两个班的同学捐款金额如下表，其中有三（3）、三（4）两个班的捐款金额都缺了一个数字，请你计算出这两个班的捐款金额分别是多少？ 班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4） 三（5） 平均金额/元 捐款金额/元 63 72 2 5 48 57 答案：三（3）捐款27元，三（4）班捐款75元；或三（3）捐款52元，三（4）班捐款50元 分析：五个班平均金额是57元，那么总共是285元，减去（1）、（2）、（5）班的钱数，得到（3）、（4）班总共捐了102元，然后根据已知的一个数字展开分析。 详解：（元） （元） 若2和5都在个位或都在十位，不符合要求，只能是一个在个位，一个在十位，具体分情况讨论； （元） （元） 答：三（3）捐款27元，三（4）班捐款75元；或三（3）捐款52元，三（4）班捐款50元。 点睛：本题考查的是平均数问题，最关键的是最后的分类讨论，2和5对于十位和个位，有4种搭配，然后再进行排除。 2： 小芳今年9岁，比爸爸小30岁，爸爸比妈妈大3岁，多少年后，他们一家三口的平均年龄是34岁？ 【思路分析】 当他们一家三口的平均年龄是34岁时，三人的年龄和是102岁，减去今年三人的年龄和，再除以3，得到经过的时间。 【标准答案】 详解：（岁） （岁） （岁） （年） 答：6年后三人的平均年龄是34岁。 2． 1）．明明所在的班级进行了一次数学测验，明明考了62分。不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分。如果算上明明的成绩，全班平均分是97分。全班共有多少名学生？ 答案：36名 分析：62分距离全班的平均成绩97分还差35分，其余同学的平均分是98分，每人给明明1分，需要35人，算上明明，总共36人。 详解：（分） （分） （名） （名） 答：全班共有36名学生。 点睛：平均数的本质是移多补少，随后学习了方程，可设人数是未知数，列方程求解。 2）．用12元1千克的奶糖、7元1千克的水果糖、6元1千克的酥糖混合成每千克8元的什锦糖。如果放入奶糖1千克、酥糖1千克，那么还应放入多少千克水果糖？ 答案：2千克 分析：1千克奶糖12元，1千克酥糖6元，1千克什锦糖8元，12元比8元多4元，6元比8元少2元，奶糖从多出来的4元里面拿出2元给酥糖，剩下的2元给水果糖，这样都凑成8元，而水果糖与什锦糖差1元，所以需要2千克水果糖。 详解：（元） （元） （元） （元） （千克） 答：还应放入2千克水果糖。 点睛：平均数的本质是通过移多补少，使得每部分的数量都相等。 3）．幼儿园5个小朋友分一包糖果，5个人平均分好糖果后每人吃去6颗，这样5个小朋友剩下的糖果总数刚好是开始平分时2人所得的糖果数，问这包糖果有多少颗？ 答案：50颗 分析：每人吃去6颗，5个人总共吃了30颗，30颗相当于是原来3个人原来的数量之和，30除以3，得到每个人的数量，再求糖果的总数量。 详解： （颗） （颗） 答：这包糖果有50颗。 3：在众多岭南特色水果中，荔枝、香蕉、木瓜和菠萝被誉为“岭南四大名果”。以下是甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况。（单位：箱） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 甲水果店 30 39 55 60 乙水果店 45 50 52 53 （1）根据以上数据把下面的统计图补充完整。 （2）第（    ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（    ）箱。 （3）甲水果店这四周平均销售量是（    ）箱，乙水果店这四周平均销售量是（    ）箱。 （4）你还能得到哪些信息？请写一写。 __________________________________________________________________________________________。 【思路分析】 （1）根据甲、乙两家水果店2024年6月份连续四周的荔枝销售情况完成统计图即可； （2）根据统计图可知第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱； （3）根据平均数的计算方法，用甲水果店4周的销售量之和除以周数即可，同理可求乙四周的水果平均销售量； （4）答案不唯一，言之有理即可。 【标准答案】 （1）如下图所示： （2）第一周：45－30＝15（箱） 第二周：50－39＝11（箱） 第三周：55－52＝3（箱） 第四周：60－53＝7（箱） 15＞11＞7＞3，即第三周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差3箱。 （3）甲水果店： （30＋39＋55＋60）÷4 ＝184÷4 ＝46（箱） 乙水果店： （45＋50＋52＋53）÷4 ＝200÷4 ＝50（箱） 即甲水果店这四周平均销售量是46箱，乙水果店这四周平均销售量是50箱。 （4）（答案不唯一，合理即可）甲、乙水果店销售量逐周递增。 3． 1）．看图回答问题。 人民商场2014年第一季度销售冰箱、取暖器的台数情况统计图     2014年4月 (1)在第一季度中，( )月份销售取暖器的数量最多，是( )台。 (2)在第一季度中，冰箱一共销售了( )台，取暖器一共销售了( )台。 (3)二月份销售的取暖器的台数大约是冰箱的( )倍。 (4)人民商场2014年第一季度平均每月销售取暖器( )台。 答案：(1) 1 89 (2) 82 216 (3)4 (4)72 分析：（1） 横轴表示月份，纵轴表示数量。根据直条的长短或数值，可判断取暖器最多数值。 （2）根据题意是第一季度的统计图，所以把1月，2月，3月，冰箱和取暖器的数值分别相加得出一共销售了多少台。 （3）取暖器的台数÷冰箱的台数得出它们的倍数，根据四舍五入取近似值。 （4）先计算第一季度三个月冰箱的总销量，结果再除以月数，得数保留整数时，观察十分位上面的数字，根据四舍五入取近似值。 详解：（1）一月份、二月份、三月份取暖器分别是89、76、51。 答：1月份销售取暖器的数量最多，是89台。 （2）冰箱：35＋18＋29 ＝53＋29 ＝82（台） 取暖器：89＋76＋51 ＝165＋51 ＝216（台） 答：冰箱一共销售了82台，取暖器一共销售了216台。 （3）76÷18≈4 答：二月份销售的取暖器的台数大约是冰箱的4倍。 （4）（89＋76＋51）÷3 ＝（165＋51）÷3 ＝216÷3 ＝72（台） 答：平均每月销售取暖器72台。 点睛：会看不同形式的复式条形统计图，根据统计图表中获取信息进行解答即可。 2）．鼓浪屿（国家5A级旅游景区，世界文化遗产）原名“圆沙洲”，别名“圆洲仔”，南宋时期名“五龙屿”，明朝改称“鼓浪屿”，它是履门最大的一个岛屿。船票：外地游客需从东渡乘船，每人35元；本地游客凭身份证、暂住证、医保卡等有效证件从轮渡乘船每人8元。鼓浪屿的核心景点（日光岩，菽庄花园、皓月园、风琴博物馆、国际刻字馆）套票为：100元/人。 （1）李叔叔和他的10个朋友是来自上海的游客，想乘船到鼓浪屿游玩，船票需要多少钱？ （2）李叔叔一行人打算晚上返回厦门岛入住，根据以下信息，你觉的应该怎样订房间更划算？ 房型 单价 双人间 280元 三人间 390元 （3）日光岩和菽庄花园是鼓浪屿的最热门的景点，晓东根据旅游人数绘制以下统计图，请根据统计图回答问题。 ①6月份日光岩的旅游人数为15万人，菽庄花园的旅游人数为10万人，请你将统计图补充完整。 ②（    ）月两个景点的旅游人数相差最多，（    ）月两个景点的旅游人数持平。 ③从以上统计图可以看出2021年上半年日光岩和菽庄花园哪个景点更受欢迎？请说明理由。 答案：（1）385元； （2）订三间三人间，一间双人间最合适； （3）①图见详解； ②1；3； ③日光岩景点；理由：通过图可看出1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。 分析：（1）船票每人35元，数量11人，根据单价乘数量等于总价计算即可； （2）计算出双人间和三人间平均每个人的花费，390÷3＝130元，280÷2＝140元，比较发现三人间比较合适，优先考虑三人间，余的人住二人间； （3）①根据统计表中的数据，按图例的样子用两个直条来表示不同的数据； ②图例中两个直条长短（高矮）相差最多的，表示这个月份两个景点的旅游人数相差最多；图例中两个直条相等的表示这个月份两个景点的旅游人数持平； ③1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。 详解：（1）35×11＝385（元） 答：船票需要385元。 （2）三人间：11÷3＝3（间）……2（人） 余下的2人再住一个双人间。 390×3＋280 ＝1170＋280 ＝1450（元） 答：订三间三人间，一间双人间最合适，花费1450元。 （3）①统计图如下： ②1月两个景点的旅游人数相差最多，3月两个景点的旅游人数持平。 ③从以上统计图可以看出2021年上半年日光岩景点更受欢迎。 理由：通过图可看出1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。 点睛：在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。 3）．完成下面的问题。 （1）四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。请根据此信息补充下面统计图。 （2）（    ）月借出的书籍最多，（    ）月借出的期刊最多。 （3）平均每月借出书籍多少本？ （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 答案：（1）见详解； （2）四；五； （3）140本； （4）这三个月一共借出多少本杂志？324本 分析：（1）根据“四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本”。补全统计图如下。 （2）观察统计图可知，四月借出的书籍最多，五月借出的期刊最多。 （3）根据统计图可知，三、四、五月借出书籍的本数分别是147本、165本、108本，用加法求出这三个月借出书籍的总本数，再除以3即可。 （4）问题：这三个月一共借出多少本杂志？根据统计图中的数据信息，把这三个月借出的杂志的本数加起来，即可解题。 详解：（1）根据四月份借书的数据信息，补全统计图如下： （2）观察统计图可知，四月借出的书籍最多，五月借出的期刊最多。 （3）（147＋165＋108）÷3 ＝420÷3 ＝140（本） 答：平均每月借出书籍140本。 （4）这三个月一共借出多少本杂志？ 96＋105＋123＝324（本） 答：这三个月一共借出324本杂志？ 点睛：正确地从复式条形统计图的数据中获取信息，是解答此题的关键。 4：将一盒饼干平均分给三个小朋友，每人吃了八块后，这时三个小朋友共剩下饼干数正好和开始1个人分到的同样多，则每个小朋友分到几块饼干？ 【思路分析】 每人吃了8块，三个小朋友共吃了24块，这24块相当于是原来两个人的数量，那么一个人有12块。 【标准答案】 （块） 答：每个小朋友分到12块饼干。 点睛：此类问题中，减少的总数正好对应着减少的份数，二者相除，得到每份的数量。 4. 1）．张明、王敏、李兵3个人外出游玩。他们买了8个面包平均分着吃，张明付了5个面包的钱，王敏付了3个面包的钱，李兵没给钱。等吃完后一算，李兵应拿出8元钱。那么，一个面包多少钱？张明应收回多少钱？王敏应收回多少钱？ 答案：一个面包3元钱；张明应收回7元钱；王敏应收回1元钱 分析：三个人平均分着吃，那么每个人吃的面包一样多，花的钱也应该一样多，所以李兵拿出的8元钱是他应付的钱，也就是每个人应付8元，三个人总共应付24元，这样每个面包3元，张明付了5个面包的钱，付了15元，应拿回7元，王敏付了3个面包的钱，付了9元，应拿回1元。 详解：（元） （元） （元） （元） 答：一个面包3元钱；张明应收回7元钱；王敏应收回1元钱。 点睛：本题是较复杂的平均数问题，面包平均分着吃，钱也应该花得一样多。 2）．一辆四轮小汽车备有一个备胎，为了使每个轮胎的磨损一样，轮流使用这五只轮胎，已知汽车行驶了350千米，平均每只轮胎行驶了多少千米？ 答案：280千米 分析：正常行驶的时候，需要4个轮胎，所以汽车行驶了350千米，4个轮胎走的总路程是1400千米，1400除以5，得到平均每只轮胎行驶的距离。 详解：（千米） （千米） 答：平均每只轮胎行驶了280千米。 点睛：本题只是进行理论分析，实际可操作性不强。 3）．甲、乙两人手中钱数的平均是是24元；乙、丙两人手中钱数的平均数是25元；甲、丙两人手中钱数的平均数是29元。三人中，钱数最多的比钱数最少的多多少元？ 答案：10元 分析：甲、乙一共48元，乙、丙一共50元，甲、丙一共58元，48元加50元，再加58元，得到的156元，相当于是甲、乙、丙钱数之和的2倍，除以2得到甲、乙、丙一共78元，进而求出甲、乙、丙各自的钱，最后钱数最多的比钱数最少的。 详解：（元） （元） （元） （元） （元） 丙：（元） 甲：（元） 乙：（元） （元） 答：钱数最多的比钱数最少的多10元。 点睛：三个量两两相加得到的三个和，再相加得到的和是这三个量和的2倍。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$