10.4 三元一次方程组 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

10.4 三元一次方程组 盐城市北蒋实验学校七年级数学备课组 苏科版（2024） 七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 《九章算术》“方程”章第一个问题大意是：上等稻三捆，中等稻二捆，下等稻一捆，共收获粮食三十九斗；上等稻二捆，中等稻三捆，下等稻一捆，共收获粮食三十四斗；上等稻一捆，中等稻二捆，下等稻三捆，共收获粮食二十六斗.求上等稻、中等稻、下等稻每捆分别收获底数斗粮食. 如何解决这个问题？ 活动一 情景引入 揭示问题 设上等稻每捆收获x斗粮食，中等稻每捆收获y斗粮食，下等稻每捆收获z斗粮食，可以得到关于x，y，z的三个方程： 活动一 情景引入 揭示问题 3x+2y+z=39, 2x+3y+z=34, x+2y+3z=26, 这个文艺的解必须同时满足上面的三个方程，把三个方程联立在一起，可写成： ③ ① ② 像这样，把含有三个未知数的三元一次方程联立在一起就组成了一个三元一次方程组. 活动二 揭示问题 例题讲解 ③ ① ② 例 解 （书本第98页练习）：解下列方程组: 活动二 揭示问题 例题讲解 例2.解方程组 活动二 揭示问题 例题讲解 例 解 解下列方程组: 活动二 揭示问题 例题讲解 例3.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=5；当x=1时，y=1；当x=2时，y=2.求a、b、c的值. 活动二 揭示问题 例题讲解 例 解 1、在y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝4；当x＝-1时，y＝2；当x＝2时，y＝11． （1）求a，b，c的值； （2）小明认为当x＝1.5时和x＝-2时，y的值相等，请分析小明是否正确？ 活动二 揭示问题 例题讲解 活动二 揭示问题 例题讲解 2、在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝-2；当x＝-1时，y＝20；当x= 与x= 时，y的值相等．求a、b、c的值． 活动三 当堂检测，了解学情 1．已知方程组 ，则x+y+z的值是（　 　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．由方程组 ，可得x：y：z是（　 　） A．1：（﹣2）：1 B．1：（﹣2）：（﹣1） C．1：2：1 D．1：2：（﹣1） 活动三 当堂检测，了解学情 3．设 ，则 的值为（　 　） A. B. C. D. 4．已知代数式ax2+bx+c，当x＝-1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为（　　） A．4 B．8 C．62 D．52 活动三 当堂检测，了解学情 5．三元一次方程组 的解是　                  　． 6．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝-2；当x＝-1时，y＝20；当x＝2时，y＝5，则a＝　   　，b＝　      　，c＝　   　． 7．解方程组： 活动三 当堂检测，了解学情 7．解方程组： 活动三 当堂检测，了解学情 活动三 当堂检测，了解学情 8．已知等式y＝ax2+bx+c，且当x＝1时y＝0；，当x＝2时y＝3；当x＝-3时y＝28； （1）求a、b、c的值； （2）当x＝-2时，y的值又是多少？