第10章《浮力》10.3 物体的浮沉条件及应用-2024-2025学年人教版物理八年级下册

2024-2025学年人教版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第十章 浮力 10.3 物体的浮沉条件及应用 目录 学习目标 1 知识导学 2 知识点01：物体的浮沉条件 2 知识点02：浮沉条件的应用 2 考点讲练 2 考点01：物体浮沉条件 3 考点02：利用物体的浮沉条件求浮力的大小 3 考点03：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 3 考点04：物体叠放导致液面变化问题 4 考点05：加减液面导致液面变化问题 4 考点06：冰块熔化问题 5 考点07：改变物体浮沉状态 7 优选真题培优练 7 1.学生需要理解并掌握物体在液体中浮沉的基本条件，包括物体的密度与液体密度的关系，以及由此产生的浮力与重力的对比关系。这是理解物体浮沉现象的基础。 2.学生应能运用浮沉条件解释和分析一些日常生活中的现象，例如船只的浮沉、潜水器的升降等。这不仅可以加深对浮沉条件的理解，还可以提高应用物理知识解决实际问题的能力。 3.通过实验，学生可以观察物体在不同密度液体中的浮沉情况，从而更直观地理解浮沉条件。同时，实验还可以培养学生的动手能力和科学探究精神。 4.通过对浮沉条件的学习和应用，学生可以学会如何分析和解决与浮沉相关的物理问题。这不仅可以提高学生的物理素养，还可以为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。 知识点01：物体的浮沉条件 1.浸在液体中的物体受到 和 的作用，物体的浮沉取决于 和 的关系。 2.浮沉的条件 （1）上浮：F浮 G物 ， ρ液 ρ物 ， 非平衡状态。 （2）下沉：F浮 G物 ， ρ液 ρ物 ， 非平衡状态。 （3）悬浮：F浮 G物 ， ρ液 ρ物 ，可停留液体中任意深度，是平衡状态。 （4）漂浮：F浮 G物 ， ρ液 ρ物 ，上浮过程的最终状态，是平衡状态。 （5）沉底： G物＝ ， ρ液 ρ物 ，下沉过程的最终状态，是平衡状态。 知识点02：浮沉条件的应用 1.轮船：采用“ ”的办法增大可以利用的浮力；轮船的大小用 表示，即满载货物时排开水的质量（F浮＝G排＝m排g）。 注意轮船始终漂浮在水面上，F浮＝G，当它从内陆河中驶入海中，受到的浮力是不变的，由于海水的密度大于河水的密度，它排开海水的体积小于排开河水的体积，所以它要上浮一些。 2.潜水艇：通过改变 实现上浮和下潜的。 注意潜水艇在水面下潜行时，浸没在水中的潜水艇排开水的体积不变，它受到的浮力也不变。 3.气球和飞艇：内充密度 外部空气密度的气体，靠 升空。 4.密度计：测定液体密度的仪器，利用漂浮原理： ，即ρ液大，V排就 ，密度计露出部分 ，所以大的刻度值在 ，小的刻度值在 。 考点01：物体浮沉条件 【例题精讲】（2024秋•松江区期末）在以下各情况中，物体受到的浮力增大的是（　　） A．轮船由长江驶入东海 B．浸没在水中的石块继续下沉的过程中 C．跳水运动员入水的过程中 D．轮船在码头卸载货物 【巩固训练一】（2024秋•长宁区期末）排水量为1000吨的轮船，满载货物漂浮在水面上。此时，轮船受到的浮力为 　 　牛；在该轮船驶入一片未知水域的过程中，船员发现船身在逐渐微微下沉，则轮船所受到的浮力 　 　（选填“变大”“不变”或“变小”），根据阿基米德原理和二力平衡条件可知该水域水体的密度 　 　原来水域水体的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【巩固训练二】（2024•金水区模拟）两个相同容器里盛有密度不同的两种液体，将同一个小球先后放入两个容器中，静止时位置如图所示。小球在甲、乙两液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，下列说法正确的是（　　） A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲＝F乙 D．无法判断 考点02：利用物体的浮沉条件求浮力的大小 【例题精讲】（2024秋•浦东新区校级期末）重为9.8N，体积为2×10﹣3米3的小球漂浮在水中； （1）求小球受到的浮力F浮。 （2）求小球排开水的体积V排。 【巩固训练一】（2024秋•徐汇区校级期中）将重为3牛的泡沫板轻轻放入盛有水的自制溢水杯中，杯中水重5牛，则溢出水的重力为（　　） A．一定为1牛 B．可能为2牛 C．一定为3牛 D．可能为5牛 【巩固训练二】（2024春•重庆期末）将一重6N、体积为0.7dm3的物体投入水中。当物体静止时，下列说法中正确的是（　　） A．物体漂浮，浮力为7N B．物体悬浮，浮力为6N C．物体漂浮，浮力为6N D．物体沉底，浮力为7N 考点03：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 【例题精讲】（2024•丰台区二模）甲、乙两个圆柱形容器完全相同，静止放在水平桌面上，容器中分别盛有质量相同的A、B两种液体，将同一个小球先后放入两个容器中，静止时，小球在甲容器中漂浮，在乙容器中沉底，如图所示。若A、B液体的密度分别为ρA、ρB，小球在A、B液体中所受浮力分别为FA、FB，A、B液体对容器底部的压强分别为pA、pB，甲、乙两个容器对桌面的压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是（　　） A．ρA＜ρB B．pA＞pB C．p甲＞p乙 D．FA＝FB 【巩固训练一】（2024•广安区校级模拟）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　） A．F甲浮＝F乙浮，p甲＞p乙 B．F甲浮＝F乙浮，p甲＝p乙 C．F甲浮＞F乙浮，p甲＞p乙 D．F甲浮＜F乙浮，p甲＜p乙 【巩固训练二】（2024春•宁阳县期中）航船行驶在某河面上，所受的浮力 　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，当货物增加时，受到的浮力将 　 　（“变大”或“变小”）。 考点04：物体叠放导致液面变化问题 【例题精讲】（2024•山亭区二模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（　　） A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为3：2 C．a、b的体积之比为5：3 D．图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3：2 【巩固训练一】（2024春•宾阳县期末）如图所示，由同种材料制成的A、B两个质地均匀的长方体放置在水平地面上，物块高度之比hA：hB＝5：3，底面积之比：SA：SB＝1：3，则它们对地面的压强之比pA：pB＝　 　。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h：hA＝　 　。 【巩固训练二】（2023春•达州期末）水平桌面上有一底面积为100cm2薄壁圆柱形容器，内盛有适量的水。重力为12N、体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示。现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块B的重力为 　 　N，与图甲相比容器底受到水的压强增加了 　 　Pa。（g＝10N/kg） 考点05：加减液面导致液面变化问题 【例题精讲】（2024春•青秀区校级期末）如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm。则圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为 　 　cm，圆柱形容器的内底面积为 　 　m2。 【巩固训练一】（2024春•梓潼县期末）如图所示，置于水平地面上的方形容器A，其顶部有一与空气相通的小孔C，底部与“L”形的导管D相通，在容器内部放有一木块B．现通过导管D缓慢向容器内注水，直到注满为止，该注水过程中B受到的浮力大小变化情况是（已知木块的密度小于水的密度）（　　） A．一直变大 B．先变大，后不变 C．先变大，后变小，再不变 D．先变大，后不变，再变大 【巩固训练二】（2023春•曾都区校级月考）如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水，下列计算结果正确的是（　　） A．物体A受到的重力 B．水对容器底部的压力 C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力 D．物体A的密度为ρAρ水 考点06：冰块熔化问题 【例题精讲】（2024春•老城区期末）随着工业的发展，全球气候变暖加剧，两极冰川大面积熔化。社会实践小组将一冰块放入盛有适量水的烧杯中，探究冰熔化成水后液面的变化情况。当冰全部熔化成水后，烧杯中的液面将（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 【巩固训练一】（2024春•蚌埠期末）水平桌面上的烧杯内盛有一定的水，一个实心冰块静止地漂浮在水面上。当冰块熔化后，烧杯内水的各个位置的压强如何变化（　　） A．都变大 B．都变小 C．有的位置变大，有的位置变小 D．都不变 【巩固训练二】（2024•信丰县一模）如图所示，在室温为10℃的房间内有一块冰漂浮在装有水的盆中（不考虑汽化和升华），一段时间后发现冰块变小了，在这段时间内，冰的浮力会 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），水对盆底的压强会 　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 考点07：改变物体浮沉状态 【例题精讲】（2024•旺苍县二模）如图所示，水平地面上有一个足够高的长方体平底薄壁容器，长0.25m、宽0.2m，装有深度为0.1m的水。科学小组将一个质量为0.06kg的自制潜水艇模型缓慢放入水中时，潜水艇模型漂浮在水面。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）该模型是通过 　 　的方式来实现上浮、悬浮和下沉的； （2）当模型未充入水漂浮时，求浸入水中的体积 　 　； （3）当模型中进入0.08kg水时，模型悬浮，求此时容器底部受到水的压强与第（2）问相比增大多少 　 　。 【巩固训练一】（2024•赣榆区校级三模）将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大塑料瓶的瓶盖，就做成了如图所示的“浮沉子”。增加手对大瓶侧面的压力，则（　　） A．大塑料瓶内气压不变，小瓶不能实现悬浮 B．大塑料瓶内气压变小，小瓶内水量减少，小瓶能实现悬浮 C．大塑料瓶内气压变大，小瓶内水量减少，小瓶不能实现下潜 D．大塑料瓶内气压变大，小瓶内水量增加，小瓶能实现下潜 【巩固训练二】（2024春•长安区期末）如图所示，物理小组利用潜水艇模型（忽略进气排气管的体积），探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（　　） A．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变 B．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水 C．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的 D．用打气筒向模型中打气，模型上浮 1．（2024秋•青浦区期末）重为5牛的小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛。若将该小球轻放入盛满水的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出水的重力大小可能（　　） A．小于4牛 B．等于5牛 C．等于4牛 D．大于5牛 2．（2024•内江三模）如图所示，水平桌面上有甲，乙两个相同的烧杯，都装有一些水，将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a，b，分剧放入两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，则下列说法错误的是（　　） A．两个烧杯底部受到水的压力相等 B．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力 C．a球受到的浮力大于b球受到的浮力 D．a球材料的密度大于b球材料的密度 3．（2023秋•安州区期末）煮汤圆时，从下锅到煮熟后捞出的过程中，包含很多物理知识，不正确的是（　　） A．汤圆刚投入水中，会沉到锅底，这是因为重力大于浮力 B．当汤圆漂浮在水面上时，它所受到的浮力等于重力 C．加热一段时间后，汤圆变大，所受到的浮力也会增大 D．煮熟的汤圆会浮起来，是因为汤圆所受重力逐渐变小 4．（2024•深圳模拟）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析错误的是（　　） A．烧杯中盐水的密度变小 B．烧杯内液面不发生变化 C．杯底受到液体的压强变小 D．物块B受到的浮力变小 5．（2024•金水区模拟）水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放在两烧杯中，小球静止时如图所示，两烧杯中液面相平，则小球受到的浮力F浮甲　 　F浮乙，烧杯底部受到的液体压强p甲　 　p乙，桌面受到的压强p′甲　 　p′乙。 6．（2024•南岗区校级三模）小明把一块体积为30cm3，密度为2.0×103kg/m3的橡皮泥块浸没水中后松手，橡皮泥块会 　 　（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），他又把这块橡皮泥捏成一只小船，浮在水面，这只小船“空心”部分体积至少应是 　 　cm3才能漂浮在水面。（水的密度为1.0×103kg/m3） 7．（2024•丰县校级模拟）一艘轮船的排水量是8000吨，它装满货物在长江中航行时，受到的浮力是　 　N（g＝10N/kg）。船从长江驶入大海时，受到的浮力　 　（选填“变大、变小、不变”），它将　 　一些。（选填“上浮、下沉”） 8．（2024•临高县校级模拟）小明同学用“雪碧”饮料瓶做了一个浮力秤，如图所示：当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，右侧标上相应的质量值。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，则浮力秤不放被测物体时，所受浮力为 　 　N，浮力秤上“2cm”刻度线对应的被测物质量 　 　g（水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg）。 9．（2024•茂南区校级模拟）如图所示，小洛将一枚鸡蛋放入盛有水的容器中，鸡蛋下沉，请画出鸡蛋下沉过程中受力的示意图。 10．（2024•广东）如图所示，小球漂浮在水面，请在O点画出小球受到的重力G和浮力F的示意图。 11．（2024春•晋江市期末）如图，一个小球静止于烧杯中的水面上，请画出小球所受的力的示意图。 12．（2024•邗江区校级三模）利用杯子做以下几个物理小实验： （1）如图甲，在玻璃杯中装满米，插入竹筷后压紧，再慢慢将竹筷向上提，在杯子和米一起被提起的过程中，筷子受到米的摩擦力方向竖直向 　 　（上/下）； （2）如图乙，在盛水杯子的杯口盖上卡片，将一枚鸡蛋放在卡片上.手指将卡片弹飞，鸡蛋掉入水中。此现象主要说明了 　 　（鸡蛋/卡片）具有惯性；鸡蛋最终沉入水底，说明它所受的重力 　 　（大于/小于/等于）浮力。 （3）如图丁，在空玻璃杯子里放一乒乓球，沿图示方向用力吹气，乒乓球跳出玻璃杯。此现象可以说明空气流速越大，压强越 　 　。 13．（2024春•武汉期末）某兴趣小组制作了一个微型密度计，在圆木棒的一端缠绕一些铜丝，将其放入不同的液体中，它会竖直立在液体中，已知圆木棒的横截面积为0.5cm2。 （1）小组同学用天平测出了密度计的质量为10g，将密度计放入水中并处于漂浮状态，如图甲所示，在木棒上用记号笔标出水面的位置，这就是水的密度刻度“1g/cm3”，此时密度计受到的浮力为 　 　N，它在水面以下的体积为 　 　cm3。 （2）假设该密度计漂浮于密度为0.8g/cm3的某液体中，密度计在该液体液面以下的体积为 　 　cm3，在距离“1g/cm3”刻度线 　 　cm的位置标刻“0.8g/cm3”的刻度线。 （3）用同样的方法可以标刻其他刻度，如图乙所示，微型密度计的刻度（单位：g/cm3）标刻正确的是 　 　（填标号）。 14．（2024春•越秀区校级期末）如图1所示，两体积均为100cm3的小球A和B受轻绳拉力的作用下，在盛有水的容器中静止。 （1）若容器内液面高度为0.2m，请求出此时容器底部受到水的压强。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg） （2）小伟利用注射器将水逐渐抽出，直至液面下降至图2所示。此过程中A球受到轻绳的拉力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。你的依据是：　 　。 （3）若水位处于图2时，B球的轻绳刚好处于松弛的状态。小伟继续将水抽出，液面缓缓下降至图2的虚线位置，此过程B球受到的浮力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 15．（2024•芜湖模拟）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之二，再将合金块B放在木块A的上方，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之一，求： （1）单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小； （2）木块A的体积； （3）放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了多少。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版物理八年级下册同步学习精讲练（新教材）第十章 浮力 10.3 物体的浮沉条件及应用 目录 学习目标 1 知识导学 2 知识点01：物体的浮沉条件 2 知识点02：浮沉条件的应用 2 考点讲练 3 考点01：物体浮沉条件 3 考点02：利用物体的浮沉条件求浮力的大小 4 考点03：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 6 考点04：物体叠放导致液面变化问题 8 考点05：加减液面导致液面变化问题 11 考点06：冰块熔化问题 14 考点07：改变物体浮沉状态 16 优选真题培优练 18 1.学生需要理解并掌握物体在液体中浮沉的基本条件，包括物体的密度与液体密度的关系，以及由此产生的浮力与重力的对比关系。这是理解物体浮沉现象的基础。 2.学生应能运用浮沉条件解释和分析一些日常生活中的现象，例如船只的浮沉、潜水器的升降等。这不仅可以加深对浮沉条件的理解，还可以提高应用物理知识解决实际问题的能力。 3.通过实验，学生可以观察物体在不同密度液体中的浮沉情况，从而更直观地理解浮沉条件。同时，实验还可以培养学生的动手能力和科学探究精神。 4.通过对浮沉条件的学习和应用，学生可以学会如何分析和解决与浮沉相关的物理问题。这不仅可以提高学生的物理素养，还可以为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。 知识点01：物体的浮沉条件 1.浸在液体中的物体受到 重力 和 浮力 的作用，物体的浮沉取决于 浮力 和 重力 的关系。 2.浮沉的条件 （1）上浮：F浮 ＞ G物 ， ρ液 ＞ ρ物 ， 非平衡状态。 （2）下沉：F浮 ＜ G物 ， ρ液 ＜ ρ物 ， 非平衡状态。 （3）悬浮：F浮 ＝ G物 ， ρ液 ＝ ρ物 ，可停留液体中任意深度，是平衡状态。 （4）漂浮：F浮 ＝ G物 ， ρ液 ＞ ρ物 ，上浮过程的最终状态，是平衡状态。 （5）沉底： G物＝ F浮 + FN ， ρ液 ＜ ρ物 ，下沉过程的最终状态，是平衡状态。 知识点02：浮沉条件的应用 1.轮船：采用“ 空心 ”的办法增大可以利用的浮力；轮船的大小用 排水量 表示，即满载货物时排开水的质量（F浮＝G排＝m排g）。 注意轮船始终漂浮在水面上，F浮＝G，当它从内陆河中驶入海中，受到的浮力是不变的，由于海水的密度大于河水的密度，它排开海水的体积小于排开河水的体积，所以它要上浮一些。 2.潜水艇：通过改变 自身的重力 实现上浮和下潜的。 注意潜水艇在水面下潜行时，浸没在水中的潜水艇排开水的体积不变，它受到的浮力也不变。 3.气球和飞艇：内充密度 小于 外部空气密度的气体，靠 空气浮力 升空。 4.密度计：测定液体密度的仪器，利用漂浮原理： G密度计＝F浮＝ρ液gV排 ，即ρ液大，V排就 小 ，密度计露出部分 大 ，所以大的刻度值在 下面 ，小的刻度值在 上面 。 考点01：物体浮沉条件 【例题精讲】（2024秋•松江区期末）在以下各情况中，物体受到的浮力增大的是（　　） A．轮船由长江驶入东海 B．浸没在水中的石块继续下沉的过程中 C．跳水运动员入水的过程中 D．轮船在码头卸载货物 【思路点拨】根据物体漂浮时浮力等于重力； 根据F浮＝ρ液gV排判断浮力的变化。 【规范解答】解：A、轮船由长江驶入东海，船始终处于漂浮状态，此时F浮＝G，由于重力不变，因此船受的浮力大小不变，故A不符合题意； B、浸没在水中的石块继续下沉的过程中，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排知浮力不变，故B不符合题意； C、跳水运动员入水的过程中，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排知浮力增大，故C符合题意； D、因轮船漂浮在液面上，受到的浮力等于重力，当轮船卸载货物时，受到的重力在减小，因此轮船受到的浮力减小，故D不符合题意。 故选：C。 【考点评析】主要考查了阿基米德原理的应用和物体漂浮时浮力和重力的关系，关键是知道轮船漂浮浮力等于重力。 【巩固训练一】（2024秋•长宁区期末）排水量为1000吨的轮船，满载货物漂浮在水面上。此时，轮船受到的浮力为 　1×107　牛；在该轮船驶入一片未知水域的过程中，船员发现船身在逐渐微微下沉，则轮船所受到的浮力 　不变　（选填“变大”“不变”或“变小”），根据阿基米德原理和二力平衡条件可知该水域水体的密度 　小于　原来水域水体的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【思路点拨】（1）知道轮船的排水量（满载时排开水的质量），利用阿基米德原理求轮船满载时受到的浮力； （2）轮船漂浮，浮力不变；船体下沉，则根据漂浮条件和阿基米德原理可求得密度变化。 【规范解答】解： （1）满载时轮船受到水的浮力：F浮＝G排＝m排g＝1000×103kg×10N/kg＝1×107N； （2）在该轮船驶入一片未知水域的过程中，轮船漂浮，浮力不变，船身在逐渐微微下沉，V排变大，根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度变小。 故答案为：1×107；不变；小于。 【考点评析】本题考查浮力的计算和阿基米德原理的应用，难度不大。 【巩固训练二】（2024•金水区模拟）两个相同容器里盛有密度不同的两种液体，将同一个小球先后放入两个容器中，静止时位置如图所示。小球在甲、乙两液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，下列说法正确的是（　　） A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙 C．F甲＝F乙 D．无法判断 【思路点拨】物体在液体中的浮沉条件：上浮：F浮＞G，悬浮：F浮＝G，下沉：F浮＜G； 【规范解答】解：由图知，小球在甲液体中漂浮，浮力等于重力；小球在乙液体中悬浮，浮力等于重力； 因同一个小球的重力一定，所以小球在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中受到的浮力，即F甲＝F乙．故C正确，ABD错误。 故选：C。 【考点评析】熟知物体浮沉条件是解答此题关键。物体在液体中的浮沉条件：上浮：F浮＞G，悬浮：F浮＝G，下沉：F浮＜G； 如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮；②ρ物＝ρ液，悬浮；③ρ物＞ρ液，下沉。 考点02：利用物体的浮沉条件求浮力的大小 【例题精讲】（2024秋•浦东新区校级期末）重为9.8N，体积为2×10﹣3米3的小球漂浮在水中； （1）求小球受到的浮力F浮。 （2）求小球排开水的体积V排。 【思路点拨】（1）小球漂浮，根据二力平衡条件可得F浮＝G物； （2）根据阿基米德原理，可得V排。 【规范解答】解（1）小球漂浮，F浮＝G球＝9.8牛； （2）根据F浮＝ρ水gV排，V排10﹣3m3。 答：（1）小球受到的浮力F浮为9.8N； （2）小球排开水的体积V排为10﹣3m3。 【考点评析】本题考查物体的沉浮条件和阿基米德原理的应用，属于基础题。 【巩固训练一】（2024秋•徐汇区校级期中）将重为3牛的泡沫板轻轻放入盛有水的自制溢水杯中，杯中水重5牛，则溢出水的重力为（　　） A．一定为1牛 B．可能为2牛 C．一定为3牛 D．可能为5牛 【思路点拨】由于泡沫板的密度小于水的密度，泡沫板会漂浮在水面上，泡沫板受到的浮力等于泡沫板的重力，也等于泡沫板排开水的重力。 【规范解答】解：将重为3牛的泡沫板轻轻放入盛有水的自制溢水杯中，由于泡沫板的密度小于水的密度，由物体的浮沉条件可知，泡沫板会漂浮在水面上，则由漂浮条件可知泡沫板受到的浮力等于泡沫板的重力，由阿基米德原理可知，浮力大小也等于泡沫板排开水的重力，即排开水的重力是3 N。若溢水杯原来装满水，则溢出的水的重力等于排开水的重力；若溢水杯原来没装满水，则溢出的水的重力小于排开水的重力。由于题目没告知是否装满水，所以溢出水的重力小于等于3N，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 【考点评析】明确容器是盛满水是此题中的关键，假如水不满或不知道水是否盛满，情况则会有所不同。 【巩固训练二】（2024春•重庆期末）将一重6N、体积为0.7dm3的物体投入水中。当物体静止时，下列说法中正确的是（　　） A．物体漂浮，浮力为7N B．物体悬浮，浮力为6N C．物体漂浮，浮力为6N D．物体沉底，浮力为7N 【思路点拨】知道物体重和体积，利用G＝mg＝ρVg求物体的密度，和水的密度比较，确定物体在水中所处的状态，再对每个选项做出判断。 【规范解答】解： 物体的密度： ρ物0.86×103kg/m3， 因为ρ物＜ρ水， 所以物体在水中会漂浮， 物体在水中静止时受到的浮力等于其自身的重力，即：F浮＝G＝6N。 故选：C。 【考点评析】本题综合考查了密度的计算和物体的浮沉条件，计算时注意单位统一（1dm3＝1×10﹣3m3）。 考点03：利用物体的浮沉条件比较浮力的大小 【例题精讲】（2024•丰台区二模）甲、乙两个圆柱形容器完全相同，静止放在水平桌面上，容器中分别盛有质量相同的A、B两种液体，将同一个小球先后放入两个容器中，静止时，小球在甲容器中漂浮，在乙容器中沉底，如图所示。若A、B液体的密度分别为ρA、ρB，小球在A、B液体中所受浮力分别为FA、FB，A、B液体对容器底部的压强分别为pA、pB，甲、乙两个容器对桌面的压强分别为p甲、p乙，则下列判断正确的是（　　） A．ρA＜ρB B．pA＞pB C．p甲＞p乙 D．FA＝FB 【思路点拨】（1）根据浮沉条件可知：物体漂浮时，ρ物＜ρ液；物体沉底时，ρ物＞ρ液； （2）根据浮沉条件可知：物体漂浮时，F浮＝G物；物体沉底时，F浮＜G物； 柱状容器，液体对容器底部的压力等于液体重力与球所受浮力的和，据此判断出甲、乙容器中液体对容器底部压力的关系，由于容器的底面积相同，根据p判断出液体对容器底部的压强的关系； （3）容器对桌面的压力等于容器的重力、小球的重力以及液体的重力之和。 【规范解答】解： A、小球在甲容器中漂浮，所以ρA＞ρ物，在乙容器中沉底，ρB＜ρ物，所以ρA＞ρB，故A错误； BD、小球在甲容器中漂浮，所以，FA＝G物，在乙容器中沉底，所以FB＜G物，所以FA＞FB，故D错误； 柱状容器，液体对容器底部的压力等于液体重力与球所受浮力的和，所以A液体对容器底部的压力比较大，由于容器的底面积相同，根据p可知底面积一定时，压力大的压强大，所以A液体对容器底部的压强大，即pA＞pB，故B正确； C、两种液体的质量相同，小球的质量相同，容器对桌面的压力等于液体重力、容器重力与球的重力三者之和，所以两容器对桌面的压力相同，由于容器的底面积相同，根据p可知甲、乙两个容器对桌面的压强，即p甲＝p乙，故C错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查了学生对漂浮条件、悬浮条件、液体压强公式的理解和运用，根据物体的浮沉（悬浮、漂浮）确定液体的密度大小关系是本题的关键。同时知道放在规则容器中的液体压强也可以用p计算。 【巩固训练一】（2024•广安区校级模拟）现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的不同液体，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯液体中所受的浮力分别为F甲浮和F乙浮，两杯液体对容器底部的压强分别是p甲和p乙，以下判断正确的是（　　） A．F甲浮＝F乙浮，p甲＞p乙 B．F甲浮＝F乙浮，p甲＝p乙 C．F甲浮＞F乙浮，p甲＞p乙 D．F甲浮＜F乙浮，p甲＜p乙 【思路点拨】（1）根据物体的悬浮条件和浮沉条件判断鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小关系； （2）鸡蛋在甲杯液体中悬浮，液体对容器底的压力等于鸡蛋重加上液体重；鸡蛋在乙杯液体中漂浮，液体对容器底的压力等于鸡蛋重加上液体重；而容器相同、容器底面积相同，再根据压强公式p得出液体对容器底部的压强关系。 【规范解答】解：（1）鸡蛋漂浮在甲杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋悬浮在乙杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力； 所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F甲浮＝F乙浮； （2）鸡蛋在甲杯液体中漂浮，液体对容器底的压力： F甲＝G鸡蛋+G甲液体＝G鸡蛋+m甲液体g＝G鸡蛋+ρ甲Vg， 鸡蛋在乙杯液体中悬浮，液体对容器底的压力： F乙＝G鸡蛋+G乙液体＝G鸡蛋+m乙液体g＝G鸡蛋+ρ乙Vg， 因为F甲浮＝F乙浮， 所以ρ甲＞ρ乙， 所以液体对容器底的压力：F甲＞F乙， 因为容器相同、容器底面积相同， 由压强公式p可知液体对容器底部的压强相等，即：p甲＞p乙，故A正确。 故选：A。 【考点评析】此题考查压强、浮力、压力、密度的大小比较、物体浮沉条件及其应用，易错点在第二问，要注意两液体的密度不同，利用好“柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力”是本题的关键。 【巩固训练二】（2024春•宁阳县期中）航船行驶在某河面上，所受的浮力 　等于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，当货物增加时，受到的浮力将 　变大　（“变大”或“变小”）。 【思路点拨】由物体的浮沉条件可知，当浮力大于重力，则物体上浮；当浮力小于重力，则物体下沉；当浮力等于重力，则物体处于漂浮或悬浮状态。 【规范解答】解：根据漂浮条件可知，航船行驶在某河面上，所受的浮力等于它的重力； 当货物增加时，轮船的重力增大，轮船仍然漂浮在水面上，轮船受到的浮力等于轮船装货后的重力，所以轮船受到的浮力增大。 故答案为：等于；变大。 【考点评析】此题考查物体的浮沉条件及其应用，能否紧紧抓住物体的漂浮状态进行分析轮船重力与浮力的关系是本题的解题关键所在。 考点04：物体叠放导致液面变化问题 【例题精讲】（2024•山亭区二模）如图所示，放在水平桌面上的甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（　　） A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为3：2 C．a、b的体积之比为5：3 D．图中，甲、乙烧杯对桌面的压力之比为3：2 【思路点拨】（1）根据物体漂浮条件F浮＝G及公式G＝mg＝ρgV、F浮＝ρ液gV排来计算物体密度，并分析a、b之间的重力、体积的大小关系； （2）根据阿基米德原理F浮＝G排及F浮＝G可知，甲、乙两图中烧杯对桌面的压力大小关系。 【规范解答】解：A．a漂浮，有五分之二的体积露出水面，浮力等于重力 F浮a＝Ga， ρ水gV排＝ρagVa， ， ，故A错误； B．若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，则 ， a、b的重力之比为 ，故B正确； C．b悬浮于水中，则密度等于水的密度，a、b的体积之比为 ，故C错误； D．在甲、乙中，a、b漂浮，且两容器内液面相平，结合阿基米德原理可知，G排a＝F浮a＝Ga，G排b＝F浮b＝Gb，所以两容器内水和物体的总重力相等，则两个相同的容器对水平桌面的压力为容器的重力与水和物体总重力的和，大小相等，因此对桌面的压力相等，，故D错误。 故选：B。 【考点评析】本题考查物体漂浮、悬浮条件及阿基米德原理的应用，难度较大。 【巩固训练一】（2024春•宾阳县期末）如图所示，由同种材料制成的A、B两个质地均匀的长方体放置在水平地面上，物块高度之比hA：hB＝5：3，底面积之比：SA：SB＝1：3，则它们对地面的压强之比pA：pB＝　5：3　。若从A的上部沿水平方向截取高为h的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块原有高度之比h：hA＝　3：10　。 【思路点拨】（1）由图可知，根据F＝pS求出A对地面的压力和B对地面的压力之比，根据水平面上物块的压力和自身的重力相等求出两长方体物块的重力之比，根据G＝mg＝ρVg＝ρShg求出两长方体物块A、B的密度之比； （2）设截取部分与A物块原有高度之比为k，则h＝khA，则A截取部分的体积为khA×SA，质量为khA×SA×ρA，A剩余部分体积为（hA﹣khA）×SA，质量为（hA﹣khA）×SA×ρA； A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，即，代入题设条件和已知数据，即可得出正确答案。 【规范解答】解：（1）由同种材料制成的A、B两个质地均匀的长方体放置在水平地面上，物体的密度相同，由pρgh知它们对地面的压强之比为： pA：pB＝ρghA：ρghB＝hA：hB＝5：3； （2）设截取部分与A物块原有高度之比为k，则h＝khA，则A截取部分的体积为khA×SA，质量为khA×SA×ρA，A剩余部分体积为（hA﹣khA）×SA，质量为（hA﹣khA）×SA×ρA； A剩余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，即， 则； 因为hA：hB＝5：3，则hBhA，因为SA：SB＝1：3，则SB＝3SA， 因为ρA：ρB＝1：1，则ρB＝ρA，代入等式得（hA﹣khA）×ρAkhA×ρAhA×ρA，解得k，即截取部分与A物块原有高度之比h：hA＝3：10。 故答案为：5：3；3：10。 【考点评析】本题考查了压强公式和密度公式的应用，根据题意分别列出A、B对水平地面的压强关系式是解题的关键。 【巩固训练二】（2023春•达州期末）水平桌面上有一底面积为100cm2薄壁圆柱形容器，内盛有适量的水。重力为12N、体积为2×10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示。现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A的上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块B的重力为 　4　N，与图甲相比容器底受到水的压强增加了 　400　Pa。（g＝10N/kg） 【思路点拨】（1）图甲中木块A漂浮在水面上，A受到的浮力等于木块A的重力；合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力等于A、B的重力之和，求出此时排开水的体积，利用阿基米德原理求此时木块A受到的浮力，进而求出B的重力； （2）乙图中物体A增加的浮力等于B物体的重力，利用F浮＝ρ水gV排求排开水的体积增加量，利用V＝Sh求增加的深度，再利用p＝ρgh求与图甲相比容器底受到水的压强增加值。 【规范解答】解： （1）图甲中木块A漂浮在水面上， 所以，图甲中木块A受到的浮力：F浮A＝GA＝12N； 合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，F浮A′＝GA+GB， 此时排开水的体积： V排2×10﹣3m3＝1.6×10﹣3m3， 此时木块A受到的浮力： F浮A′＝ρ水gV排A′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣3m3＝16N， B的重力： GB＝F浮′﹣GA＝16N﹣12N＝4N； （2）乙图中物体A增加的浮力等于B物体的重力，则ΔF浮＝GB＝4N， 由F浮＝ρ水gV排知： ΔV排4×10﹣4m3， 增加的深度为： Δh0.04m， 与图甲相比容器底受到水的压强增加： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。 故答案为：4；400。 【考点评析】本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式的综合应用，分析求解前后液体深度的变化量是关键。 考点05：加减液面导致液面变化问题 【例题精讲】（2024春•青秀区校级期末）如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm。则圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为 　6　cm，圆柱形容器的内底面积为 　0.1　m2。 【思路点拨】（1）圆柱体M刚好漂浮时加入的水等于3kg时，由图读出此时的水的压强，利用p＝ρgh求出水的深度； （2）利用p＝ρgh求出此时水的深度，根据加入的水等于5kg与3kg时压强的变化和所加水的质量m的变化求出容器的底面积。 【规范解答】解：（1）当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.6×103Pa， 由p＝ρgh可得，水的深度h0.06m＝6cm； （2）由于加入的水等于5kg与3kg时压强分别为0.8×103Pa、0.6×103Pa， 由p得： S0.1m2。 故答案为：6；0.1。 【考点评析】本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点根据水的压强的增加量和加水的质量求出底面积。 【巩固训练一】（2024春•梓潼县期末）如图所示，置于水平地面上的方形容器A，其顶部有一与空气相通的小孔C，底部与“L”形的导管D相通，在容器内部放有一木块B．现通过导管D缓慢向容器内注水，直到注满为止，该注水过程中B受到的浮力大小变化情况是（已知木块的密度小于水的密度）（　　） A．一直变大 B．先变大，后不变 C．先变大，后变小，再不变 D．先变大，后不变，再变大 【思路点拨】木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，根据浮力求出木块排开的水的体积，从而求出水的深度。 【规范解答】解：刚向容器内注水时，由于木块排开的水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力变大； 当木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，此时再向容器内注水，木块B则会随水面的升高而升高，所以受到的浮力不变； 当木块B的上表面与容器A的顶部接触时，再向容器内注水，木块B由于不能再上升，则木块浸入水中的体积变大，即排开水的体积变大，所以受到的浮力变大；直到注满为止，木块全部浸没，此时受到的浮力最大。 故选：D。 【考点评析】本题考查浮力的计算，能利用好阿基米德原理是解题的关键。 【巩固训练二】（2023春•曾都区校级月考）如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水，下列计算结果正确的是（　　） A．物体A受到的重力 B．水对容器底部的压力 C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力 D．物体A的密度为ρAρ水 【思路点拨】（1）当A有的体积露出水面，弹簧为原长，说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，利用阿基米德原理求解； （2）知道水深，利用p＝ρgh求水对容器底部的压强，再利用p求水对容器底部的压力； （3）若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，据此求拉力； （4）求出物体A的质量，利用密度公式求物体A的密度。 【规范解答】解：A、当A有的体积露出水面，即A的 体积浸入水中时，弹簧为原长，说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，则物体的重力：G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVρ水gV，故A错误； B、此时水的深度为h，则水对容器底部的压强为p＝ρ水gh， 由p得，水对容器底部的压力：F＝pS＝ρ水ghS，故B错误； C、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力， 由力的平衡条件可得F浮′＝G+F拉， 则弹簧对A的拉力：F拉＝F浮′﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV，故C 正确。 D、物体A的质量：mρ水V， 物体A的密度：ρAρ水，故D错误。 故选：C。 【考点评析】本题考查重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，本题难度较大，解题时一定要认真仔细。关键是能够正确进行受力分析。 考点06：冰块熔化问题 【例题精讲】（2024春•老城区期末）随着工业的发展，全球气候变暖加剧，两极冰川大面积熔化。社会实践小组将一冰块放入盛有适量水的烧杯中，探究冰熔化成水后液面的变化情况。当冰全部熔化成水后，烧杯中的液面将（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 【思路点拨】冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小。若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降。 【规范解答】解：因为冰漂浮于水面上，所以 F浮＝ρ水gV排＝G冰 又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以 G水＝ρ水gV水＝G冰 由上述可得： ρ水gV排＝ρ水gV水 所以 V排＝V水 即冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，所以冰化水后水位不变。 故选：C。 【考点评析】此题考查了浮沉条件的应用，属于常考知识点。 【巩固训练一】（2024春•蚌埠期末）水平桌面上的烧杯内盛有一定的水，一个实心冰块静止地漂浮在水面上。当冰块熔化后，烧杯内水的各个位置的压强如何变化（　　） A．都变大 B．都变小 C．有的位置变大，有的位置变小 D．都不变 【思路点拨】要想知道冰块熔化后，烧杯内水的各个位置的压强如何变化，应首先算出当冰熔化后，烧杯内水面的高度如何变化，结合浮力公式、质量和重力公式等可进行计算和比较。 【规范解答】解：冰熔化前，漂浮在水面上，浮力等于重力，即 由公式F浮＝G冰＝ρ水gV排得， V排 冰熔化后，其质量不变、重力不变，则熔水的体积为： V熔水， 则：V排＝V熔水 说明冰熔化前后，液面高度不变，烧杯内水的各个位置的压强不变。故D正确，ABC错误。 故选：D。 【考点评析】本题是一道浮力与压强相结合的题目，对正确计算出冰熔化后其排水体积和“熔水”体积的大小关系，是解答的关键。 【巩固训练二】（2024•信丰县一模）如图所示，在室温为10℃的房间内有一块冰漂浮在装有水的盆中（不考虑汽化和升华），一段时间后发现冰块变小了，在这段时间内，冰的浮力会 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”），水对盆底的压强会 　不变　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【思路点拨】冰熔化成水时质量不变，再结合漂浮条件分析得出冰块变小时冰块所受的浮力；根据阿基米德原理和漂浮条件确定出水面的变化，再根据p＝ρgh判断出水对盆底的压强。 【规范解答】解：因为冰化成水的质量不变，冰块漂浮时，则：F浮＝G排＝G冰，一段时间后发现冰块变小了，冰化成水，冰质量减小，重力减小，在这段时间内，冰的浮力会变小； 由阿基米德原理可知：F浮＝G排＝ρ水gV排＝G水， 冰化成水的体积等于冰排开水的体积，水面深度不变，根据p＝ρgh可知，水对盆底的压强不变。 故答案为：变小；不变。 【考点评析】本题主要考查漂浮条件、阿基米德原理及压强公式的应用，有一定难度。 考点07：改变物体浮沉状态 【例题精讲】（2024•旺苍县二模）如图所示，水平地面上有一个足够高的长方体平底薄壁容器，长0.25m、宽0.2m，装有深度为0.1m的水。科学小组将一个质量为0.06kg的自制潜水艇模型缓慢放入水中时，潜水艇模型漂浮在水面。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）该模型是通过 　注射器往潜水艇模型中注水或潜水艇模型向外排水　的方式来实现上浮、悬浮和下沉的； （2）当模型未充入水漂浮时，求浸入水中的体积 　6×10﹣5m3　； （3）当模型中进入0.08kg水时，模型悬浮，求此时容器底部受到水的压强与第（2）问相比增大多少 　0Pa　。 【思路点拨】（1）潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的； （2）根据漂浮条件求出，结合阿基米德原理计算排开液体的体积； （3）根据增大的浮力等于进入水的重力，据此分析解答； 【规范解答】解：（1）潜艇是通过改变自身重力来实现上浮和下沉的，注射器往潜水艇模型中注水或潜水艇模型向外排水，通过改变潜水艇自身重力来实现上浮、悬浮和下沉的。 （2）模型漂浮时，所受浮力等于重力 F浮＝G模＝mg＝0.06kg×10N/kg＝0.6N； 根据F浮＝ρ液V排g可得，模型浸入水中的体积为 ； （3）模型由漂浮变为悬浮，浮力增大，增大的浮力等于进入其中水的重力，因而增大的排开液体的体积等于进入模型内水的体积，故整个过程液面高度不变，深度不变，水对容器底的压强不变。 故答案为：（1）注射器往潜水艇模型中注水或潜水艇模型向外排水；（2）6×10﹣5m3；（3）0Pa。 【考点评析】本题考查阿基米德原与浮沉条件的应用，属于中档题。 【巩固训练一】（2024•赣榆区校级三模）将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，拧紧大塑料瓶的瓶盖，就做成了如图所示的“浮沉子”。增加手对大瓶侧面的压力，则（　　） A．大塑料瓶内气压不变，小瓶不能实现悬浮 B．大塑料瓶内气压变小，小瓶内水量减少，小瓶能实现悬浮 C．大塑料瓶内气压变大，小瓶内水量减少，小瓶不能实现下潜 D．大塑料瓶内气压变大，小瓶内水量增加，小瓶能实现下潜 【思路点拨】一定质量的气体，体积缩小，压强增大。 比较F浮与G，根据物体的浮沉条件分析小玻璃瓶的浮沉。 【规范解答】解：拧紧大塑料瓶的瓶盖，当增加手对大瓶侧面的压力时，大瓶体积减小，大塑料瓶内气压变大，小瓶内气体被压缩，体积变小，小瓶内水量增加，重力变大，当浮力等于或小于重力时，小瓶能实现悬浮或下潜，故D正确，ABC不正确。 故选：D。 【考点评析】本题考查了大气压强、物体的浮沉条件，正确分析题意是解题的关键。 【巩固训练二】（2024春•长安区期末）如图所示，物理小组利用潜水艇模型（忽略进气排气管的体积），探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（　　） A．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变 B．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水 C．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的 D．用打气筒向模型中打气，模型上浮 【思路点拨】潜水艇是通过改变自身的重力来实现上浮和下沉，当潜水艇浸没在水中的时候，根据F浮＝ρ水gV排可知，此时V排不变，因此潜水艇受到的浮力也不变。 【规范解答】解：A．模型所受浮力与液体密度和排开液体的体积有关，浸没后排开液体体积不变，所受浮力大小不变，故A正确； B．潜艇悬浮时，潜艇所受浮力等于自身重力，想要潜艇上浮，需要减小重力，是通过将水仓中的水排出潜艇达到减小重力的目的，故B错误； C．潜水艇能上浮或下沉是通过向水仓中排水或注水来改变自重实现的，故C正确； D．用打气筒向模型中打气，模型内气压增大，会将模型内的水通过进水口排出，从而减小模型的重力，从而上浮，故D正确。 故选：B。 【考点评析】此题考查潜水艇的工作原理，即通过改变自身的重力来实现上浮和下沉。 1．（2024秋•青浦区期末）重为5牛的小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛。若将该小球轻放入盛满水的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出水的重力大小可能（　　） A．小于4牛 B．等于5牛 C．等于4牛 D．大于5牛 【思路点拨】根据小球受到重力和浮力判断出小球在酒精的状态， 比较小球的密度与酒精密度、水的密度，判断出小球放入盛有水的烧杯中后所处的状态；结合阿基米德原理和浮沉条件判断出小球在水中的浮力。 【规范解答】解：由于小球轻放入装满酒精的烧杯中，溢出重为4牛的酒精， 则由阿基米德原理可知，小球在酒精中受到的浮力F浮＝G排酒精＝4N， 小球的重力G＝5N，则：G＞F浮， 所以由浮沉条件可知，小球在酒精中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ酒精，由于ρ酒＜ρ水，则小球在水中可能漂浮、悬浮或沉底； 若小球漂浮或悬浮，由浮沉条件和阿基米德原理知溢出水的重力大小为5N； 若小球沉底，小球排开水的体积与排开酒精的体积相同，且ρ酒＜ρ水，根据F浮＝ρ水gV排可知小球在水中受到的浮力大于在酒精中受到的浮力，但小于小球的重力，故B符合题意。 故选：B。 【考点评析】本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，有一定的难度。 2．（2024•内江三模）如图所示，水平桌面上有甲，乙两个相同的烧杯，都装有一些水，将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a，b，分剧放入两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，则下列说法错误的是（　　） A．两个烧杯底部受到水的压力相等 B．甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力 C．a球受到的浮力大于b球受到的浮力 D．a球材料的密度大于b球材料的密度 【思路点拨】（1）首先利用p＝ρgh判断两个烧杯底部受到水的压强大小，然后利用p判断两个烧杯底部受到水的压力大小； （2）根据物体浮沉条件、结合阿基米德原理判断a球和b球重力与排开水的重力关系，然后根据两烧杯对桌面的压力等于杯内水、小球和烧杯的重力之和比较甲烧杯对桌面的压力与乙烧杯对桌面的压力的大小关系； （3）从图示中得出两球排开水的体积关系，利用F浮＝ρ水gV排判断两球所受浮力大小关系； （4）根据两小球在水中的状态，利用物体浮沉条件，通过比较两球与水的密度关系，得出两球的密度关系。 【规范解答】解： A、水的密度一定，两个烧杯中的水面相平（水的深度相同），根据p＝ρgh可知两个烧杯底部受到水的压强相等；两烧杯完全相同，则底面积相等，根据F＝pS可知两个烧杯底部受到水的压力相等。故A正确； B、a球在甲杯中沉底，所以Ga＞F浮a，根据阿基米德原理有F浮a＝G排a，所以Ga＞G排a，即a受到的重力大于a排开水的重；则甲烧杯对水平桌面的压力：F甲＝G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣① b球在乙杯中漂浮，所以F浮b＝Gb，根据阿基米德原理有F浮b＝G排b，所以Gb＝G排b，即b受到的重力等于b排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力：F乙＝G杯+G水′+Gb＝G杯+G水′+G排b﹣﹣﹣② h相同，S相同，故水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即G水+G排a＝G水′+G排b﹣﹣③ 综合①②③式可得，F甲＞F乙，即甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力，故B正确； C、由题意知，a球排开水的体积大于b球排开水的体积，水的密度一定，根据F浮＝ρ水gV排可知，a球受到的浮力大于b球受到的浮力。故C正确； D、a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，根据浮沉条件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，所以不能确定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故D错误。 故选：D。 【考点评析】此题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理的应用、液体内部压强的计算等知识点，是一道典型的综合题，难点在于D选项，关键是得出两烧杯对桌面的压力关系。 3．（2023秋•安州区期末）煮汤圆时，从下锅到煮熟后捞出的过程中，包含很多物理知识，不正确的是（　　） A．汤圆刚投入水中，会沉到锅底，这是因为重力大于浮力 B．当汤圆漂浮在水面上时，它所受到的浮力等于重力 C．加热一段时间后，汤圆变大，所受到的浮力也会增大 D．煮熟的汤圆会浮起来，是因为汤圆所受重力逐渐变小 【思路点拨】根据物体的浮沉条件可知汤圆下沉或漂浮时所受浮力与重力的关系； 根据阿基米德原理可知汤圆变大后，所受浮力的变化。 【规范解答】解：A、汤圆刚下锅时，浮力小于重力，而下沉到锅底，故A正确； B、当汤圆漂浮在水面上时，它所受到的浮力等于重力，故B正确； C、加热一段时间后，汤圆的体积会增大，根据F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力也会增大，故C正确； D、汤圆在水中煮的时候，质量不变，则重力不变，因为汤圆受热膨胀，体积增大，浮力增大，当浮力大于重力时便会浮上来，故D错误。 故选：D。 【考点评析】此题通过煮汤圆的整个过程，考查了对物体浮沉条件、阿基米德原理的掌握及应用，体现了物理与生活的联系，要熟练掌握基础知识，并能用其解决实际问题。 4．（2024•深圳模拟）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析错误的是（　　） A．烧杯中盐水的密度变小 B．烧杯内液面不发生变化 C．杯底受到液体的压强变小 D．物块B受到的浮力变小 【思路点拨】（1）水的密度小于盐水的密度； （2）液面高度的变化，可由比较冰块排开盐水的体积和冰块熔化成的水的体积来确定； （3）冰块熔化后质量不变，容器底部受到的压力等于盐水的重力和物块B受到的浮力，浮力变小，压力变小，压强变小； （4）浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力大小，所以影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开的液体的体积。 【规范解答】解：A、冰化成水后，由于水的密度小于盐水的密度，混合后，盐水的密度变小，故A正确； B、冰块漂浮，则F浮＝G排＝G冰，即：m排＝m冰，则V排；冰块全部熔化成水后质量不变， 水的体积为：V水，由于水的密度小于盐水的密度， 所以，V水＞V排，即液面会上升，故B错误； C、根据力的相互作用，杯底受到的液体压力等于漂浮的冰块、悬浮的物块以及盐水的重力，冰融化后，悬浮的物块沉底，其重力一部分直接作用于杯底，故液体对杯底的压力减小，冰融化前后，杯底的受力面积不变，由p可知，杯底受到液体的压强变小，故C正确； D、冰化成水后，盐水的密度变小，由阿基米德原理可知物块B受到的浮力变小，故D正确。 故选：B。 【考点评析】此题考查了物体浮沉条件的应用以及压强的变化，掌握冰化成水质量不变是解题的关键。 5．（2024•金水区模拟）水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放在两烧杯中，小球静止时如图所示，两烧杯中液面相平，则小球受到的浮力F浮甲　等于　F浮乙，烧杯底部受到的液体压强p甲　大于　p乙，桌面受到的压强p′甲　大于　p′乙。 【思路点拨】（1）漂浮和悬浮时，浮力等于其重力； （2）根据小球在甲、乙两杯中的状态判断两种液体与小球的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；利用p＝ρ液gh比较甲、乙两烧杯底受到液体的压强大小。 （3）根据两烧杯对水平桌面的压力等于烧杯、液体和小球的重力之和判断两烧杯对桌面的压力大小，然后利用p比较两烧杯对桌面的压强大小。 【规范解答】解： （1）两个相同的小球，其重力相同、密度也相同， 由图可知，两个相同的小球在甲、乙两杯液体中分别处于漂浮和悬浮状态， 小球受到的浮力F浮甲＝G，F浮乙＝G， 则F浮甲＝F浮乙； （2）根据浮沉条件可知，ρ甲液＞ρ球，ρ乙液＝ρ球。 所以ρ甲液＞ρ乙液， 两杯中液面相平，所以根据p＝ρ液gh可知，烧杯底受到液体的压强：p甲＞p乙； （3）因为ρ甲液＞ρ乙液，且甲杯内液体体积较大， 所以甲杯内液体重力较大， 甲、乙两烧杯相同，两个小球相同，则烧杯和小球的总重力相等， 所以甲杯对桌面的压力较大； 又因为受力面积相同，所以，根据p可知，甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平桌面的压强，即p甲′＞p乙′。 故答案为：等于；大于；大于。 【考点评析】本题主要考查了物体浮沉条件及其应用，压力及重力与压力的区别、压强的大小比较，关键能够根据浮沉情况判断出液体的密度关系，同时还要进行严密的推理，综合性较强，难度适中。 6．（2024•南岗区校级三模）小明把一块体积为30cm3，密度为2.0×103kg/m3的橡皮泥块浸没水中后松手，橡皮泥块会 　下沉　（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），他又把这块橡皮泥捏成一只小船，浮在水面，这只小船“空心”部分体积至少应是 　30　cm3才能漂浮在水面。（水的密度为1.0×103kg/m3） 【思路点拨】（1）根据物体的浮沉条件即可判断； （2）如果把它捏成一只小船，利用阿基米德原理求出所受浮力，减去本身重力即为可供利用的浮力。 【规范解答】解：根据G＝mg和ρ得橡皮泥的重力为： ， 橡皮泥放入水中后受到的浮力为： 根据物体的浮沉条件可知，此时浮力小于重力，橡皮泥会下沉； 若橡皮泥小船浮在水面上，则此时受到的浮力大小等于其自身的重力，根据F浮＝ρ水gV排得排开水的体积为： ， 则空心的体积为： 。 故答案为：下沉；30。 【考点评析】此题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，熟练公式即可解答。 7．（2024•丰县校级模拟）一艘轮船的排水量是8000吨，它装满货物在长江中航行时，受到的浮力是　8×107　N（g＝10N/kg）。船从长江驶入大海时，受到的浮力　不变　（选填“变大、变小、不变”），它将　上浮　一些。（选填“上浮、下沉”） 【思路点拨】排水量为满载时排开水的质量，利用阿基米德原理求轮船满载时所受的浮力。 根据从长江驶入大海，轮船都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力，得出受到浮力的大小关系，知道长江水和海水的密度关系，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排可知排开水的体积的变化，然后可知船身相对于水面是上浮还是下沉。 【规范解答】解：m排＝8000t＝8×106kg， 由阿基米德原理可得，它装满货物在长江中航行时所受浮力为： F浮＝G排＝m排g＝8×106kg×10N/kg＝8×107N， 因为轮船始终漂浮，则F浮＝G船，且船的重力不变， 所以，轮船由长江驶入大海后，受到的浮力不变， 又因为F浮＝ρ液gV排，且海水的密度大于江水的密度，即液体的密度变大， 所以，轮船排开海水的体积变小，则船身将上浮一些。 故答案为：8×107；不变；上浮。 【考点评析】本题考查了阿基米德原理的应用，本题的难点是确定由船从长江驶入大海后浮力不变（因为船始终漂浮），这是容易出错的地方。 8．（2024•临高县校级模拟）小明同学用“雪碧”饮料瓶做了一个浮力秤，如图所示：当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，右侧标上相应的质量值。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，则浮力秤不放被测物体时，所受浮力为 　1.7　N，浮力秤上“2cm”刻度线对应的被测物质量 　100　g（水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg）。 【思路点拨】①图中所示状态浮力秤处于漂浮的状态，所以浮力等于重力； ②根据V＝Sh可得，浮力秤上2cm刻度线对应的排开液体的体积，由F＝ρgV得对应的增加的浮力即被测物体的重力，由G＝mg可得被测物体的质量值。 【规范解答】解：①图中所示状态浮力秤处于漂浮的状态，所以浮力等于重力，即F浮＝G物＝m物g＝0.17kg×10N/kg＝1.7N； ②浮力秤上2cm刻度线对应的增加排开液体的体积为：V排＝Sh＝0.005m2×0.02m＝1×10﹣4m3， 对应的增加的浮力为： ， 对应的增加的重力为：G1＝F浮1＝1N， 对应的被测物体的质量值为： 。 故答案为：1.7；100。 【考点评析】本题考查漂浮状态利用二力平衡求浮力，难度适中。 9．（2024•茂南区校级模拟）如图所示，小洛将一枚鸡蛋放入盛有水的容器中，鸡蛋下沉，请画出鸡蛋下沉过程中受力的示意图。 【思路点拨】鸡蛋在水中受到重力和浮力两个力的作用，因为下沉，所以受到的重力大于浮力；据此画出受力示意图，画图时注意两力的大小关系。 【规范解答】解：鸡蛋受竖直向上的浮力及竖直向下的重力，两力在同条直线上，因为鸡蛋下沉，所以F浮＜G，故浮力线段的长度应小于重力线段的长度，如图所示： 。 【考点评析】本题考查了学生对物体的浮沉条件的掌握和运用以及力的作图，作图时应注意作图的要求，标明力的名称，注意力的大小、方向和作用点。 10．（2024•广东）如图所示，小球漂浮在水面，请在O点画出小球受到的重力G和浮力F的示意图。 【思路点拨】小球漂浮在水面，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用，且二力的大小相等、作用点均在重心上，据此画图。 【规范解答】答：小球漂浮在水面，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用，且二力的大小相等、作用点均在重心上，如图。 【考点评析】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。 11．（2024春•晋江市期末）如图，一个小球静止于烧杯中的水面上，请画出小球所受的力的示意图。 【思路点拨】小球在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，由于小球漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等。 【规范解答】解：小球漂浮在水面上，受到的重力和浮力是一对平衡力，F浮＝G，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，作用点都画在小球的重心上，作图时应注意两条线段长度要相等，如下图所示： 【考点评析】此题考查力的示意图的画法，画力的示意图时要考虑到物体的运动状态，当物体处于静止或匀速直线运动时，受到的力就是平衡力。 12．（2024•邗江区校级三模）利用杯子做以下几个物理小实验： （1）如图甲，在玻璃杯中装满米，插入竹筷后压紧，再慢慢将竹筷向上提，在杯子和米一起被提起的过程中，筷子受到米的摩擦力方向竖直向 　下　（上/下）； （2）如图乙，在盛水杯子的杯口盖上卡片，将一枚鸡蛋放在卡片上.手指将卡片弹飞，鸡蛋掉入水中。此现象主要说明了 　鸡蛋　（鸡蛋/卡片）具有惯性；鸡蛋最终沉入水底，说明它所受的重力 　大于　（大于/小于/等于）浮力。 （3）如图丁，在空玻璃杯子里放一乒乓球，沿图示方向用力吹气，乒乓球跳出玻璃杯。此现象可以说明空气流速越大，压强越 　小　。 【思路点拨】（1）根据摩擦力的方向总是与物体相对运动或相对运动的趋势的方向相反这一知识点去分析即可； （2）一切物体都有保持原来运动状态不变的性质称为惯性；下沉时，物体所受的浮力小于自身的重力； （3）用力吹气，根据流体的流速增大压强减小，使乒乓球上方空气的流速增大压强减小。 【规范解答】解：（1）杯子和米一起被提起的过程中，筷子受到摩擦力方向竖直向下； （2）明信片被弹飞前，鸡蛋静止在明信片上，明信片被弹飞时，鸡蛋由于惯性，还要保持原来的静止状态，所以鸡蛋没有随明信片一起飞出去，由于重力作用，鸡蛋掉入水中。此现象说明鸡蛋具有惯性；鸡蛋最终沉入水底，说明它所受的重力大于浮力。 （3）当用力吹气时，增大乒乓球上方的空气的流动速度，压强减小，乒乓球下面的压强不变，乒乓球下面的压强大于上面的压强，乒乓球在压强（力）差的作用下会从玻璃杯中“飘”起来。 故答案为：（1）下；（2）鸡蛋；大于；（3）小。 【考点评析】掌握摩擦力、惯性、浮沉条件以及流体的压强跟流速的关系，并能用相关知识解释有关的问题。 13．（2024春•武汉期末）某兴趣小组制作了一个微型密度计，在圆木棒的一端缠绕一些铜丝，将其放入不同的液体中，它会竖直立在液体中，已知圆木棒的横截面积为0.5cm2。 （1）小组同学用天平测出了密度计的质量为10g，将密度计放入水中并处于漂浮状态，如图甲所示，在木棒上用记号笔标出水面的位置，这就是水的密度刻度“1g/cm3”，此时密度计受到的浮力为 　0.1　N，它在水面以下的体积为 　10　cm3。 （2）假设该密度计漂浮于密度为0.8g/cm3的某液体中，密度计在该液体液面以下的体积为 　12.5　cm3，在距离“1g/cm3”刻度线 　5　cm的位置标刻“0.8g/cm3”的刻度线。 （3）用同样的方法可以标刻其他刻度，如图乙所示，微型密度计的刻度（单位：g/cm3）标刻正确的是 　B　（填标号）。 【思路点拨】（1）根据G＝mg和物体的浮沉条件求出密度计在水中受到的浮力；根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出密度计排开水的体积，即它在水面以下的体积； （2）根据密度计的工作原理可知密度计在密度为0.8g/cm3的某液体中受到的浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出密度计在该液体液面以下的体积；根据体积公式求出密度计在水面以下和某液体液面以下的深度，据此求出标刻的位置； （3）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排和体积公式表示出密度计浸入液面下的深度，据此判断密度计刻度的正确标刻方法。 【规范解答】解：（1）密度计的重力：G＝mg＝10×10﹣3kg×10N/kg＝0.1N， 由于密度计是漂浮在水面上的，根据物体的浮沉漂浮可知，密度计在水中受到的浮力：F浮＝G＝0.1N； 由F浮＝ρ液gV排可知，密度计排开水的体积：V排1×10﹣5m3＝10cm3， 即密度计在水面以下的体积：V1＝V排＝10cm3； （2）根据密度计的工作原理可知，密度计在不同的液体受到的浮力相同，即密度计在密度为0.8g/cm3的某液体中受到的浮力为0.1N， 液体的密度ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 由F浮＝ρ液gV排可知，密度计排开水的体积：V排′1.25×10﹣5m3＝12.5cm3， 即密度计在该液体液面以下的体积V2＝V排′＝12.5cm3， 由V＝Sh可知，密度计在水面以下：h120cm， 密度计在某液体液面以下的深度：h225cm， 则“1g/cm3”刻度线和“0.8g/cm3”刻度线之间的距离：Δh＝h2﹣h1＝25cm﹣20cm＝5cm； （3）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排和体积公式V＝Sh可知，密度计浸入液面下的深度：h， 由于密度计在不同液体受到的浮力相同，圆木棒的横截面积不变，根据h可知，密度计浸入液面下的深度与液体的密度成反比，所以密度计的刻度特点是上小下大，而且刻度不是均匀的，上疏下密，故图乙中B标刻正确，故选B。 故答案为：（1）0.1；10；（2）12.5；5；（3）B。 【考点评析】本题通过密度计考查重力公式、体积公式、物体的浮沉条件以及阿基米德原理的应用，是一道综合题，有一定的难度。 14．（2024春•越秀区校级期末）如图1所示，两体积均为100cm3的小球A和B受轻绳拉力的作用下，在盛有水的容器中静止。 （1）若容器内液面高度为0.2m，请求出此时容器底部受到水的压强。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg） （2）小伟利用注射器将水逐渐抽出，直至液面下降至图2所示。此过程中A球受到轻绳的拉力 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）。你的依据是：　液面下降，A球排开液体的体积减小，ρ液和g不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知F浮减小； A球保持静止，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力以及竖直向上的浮力，所以F拉+F浮＝GA，GA不变，所以F拉增大　。 （3）若水位处于图2时，B球的轻绳刚好处于松弛的状态。小伟继续将水抽出，液面缓缓下降至图2的虚线位置，此过程B球受到的浮力 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【思路点拨】（1）根据p＝ρgh算出容器底部受到水的压强； （2）利用F浮＝ρ水gV排分析A球受到浮力的变化，对球A受力分析判断出拉力的变化； （3）根据漂浮时浮力等于重力判断出浮力的变化。 【规范解答】解：（1）容器底部受到水的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； （2）液面下降，A球排开液体的体积减小，ρ液和g不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知F浮减小； A球保持静止，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力以及竖直向上的浮力，所以F拉+F浮＝GA，GA不变，所以F拉增大； （3）若水位处于图2时，B球的轻绳刚好处于松弛的状态，此时B球处于漂浮状态，浮力等于重力；小伟继续将水抽出，液面缓缓下降至图2的虚线位置，此时B球仍然处于漂浮状态，浮力仍等于重力，重力不变，B球受到的浮力不变。 故答案为：（1）容器底部受到水的压强为2000Pa； （2）变大；液面下降，A球排开液体的体积减小，ρ液和g不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知F浮减小；A球保持静止，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力以及竖直向上的浮力，所以F拉+F浮＝GA，GA不变，所以F拉增大； （3）不变。 【考点评析】本题主要考查阿基米德原理的应用及、压强公式的应用，难度中等，根据力的合成计算方法判断出拉力的变化是解答此题的关键。 15．（2024•芜湖模拟）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水，将一重力为6N的木块A放入水中，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之二，再将合金块B放在木块A的上方，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之一，求： （1）单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小； （2）木块A的体积； （3）放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了多少。 【思路点拨】（1）根据物体沉浮条件可求出此时木块A受到的浮力大小； （2）根据阿基米德原理求出此时木块A排开水的体积，从而求出木块A的体积； （3）根据G＝mg＝ρVg求出木块A的密度； （4）再将合金块B放在木块A的上方，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之一，此时V排′＝（1）VAVA，g根据ΔV排＝V排′﹣V排算出排开水的体积的增加量，由V＝Sh算出液面升高的高度由Δp＝ρ水gΔh求出水对容器底部压强的增加量。 【规范解答】解：（1）由题意可知，木块A漂浮在水面上，则单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小为： F浮＝GA＝6N； （2）由阿基米德原理可知，此时木块A排开水的体积为： V排6×10﹣4m3， 由于A露出水面部分是木块总体积的五分之二，浸没在水中的体积为：V排＝（1）VAVA，所以木块A的体积为： VA6×10﹣4m3＝10﹣3m3； （3）再将合金块B放在木块A的上方，静止后A露出水面部分是木块总体积的五分之一，此时V排′＝（1）VAVA， 排开水的体积增加了：ΔV排＝V排′﹣V排VAVAVA10﹣3m3＝2×10﹣4m3， 液面升高的高度为： Δh0.02m， 放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。 答：（1）单独将木块A放入水中，木块A受到的浮力大小为6N； （2）木块A的体积为10﹣3m3； （3）放上合金块B后，水对容器底部的压强增加了200Pa。 【考点评析】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、压强公式的综合应用，灵活运用公式是解题的关键。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$