期末测试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教版数学七年级下册 期末测试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 2．下列调查工作需采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对某品牌新能源汽车的最大续航里程的调查 B．对“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量的调查 C．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查 D．对中央电视台《开学第一课》的收视率的调查 3．已知点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知与，其中与相交，下列结论中错误的是（ ） （第4题） A．与是同旁内角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同位角 5．已知关于，的二元一次方程组若不论常数取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 6．对于的叙述，下列说法中正确的是（ ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它是一个无理数 C．它比0大 D．它的相反数为 7．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩，进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（ ） （第7题） A．样本容量为40 B．样本中得分在的有14人 C．样本中得分在的人数占总人数的 D．估计全校成绩在90分以上的占 8．如图，点，分别在直线，上，点，在两直线之间，线段与相交于点，且有 ，.三人说法如下：甲：；乙：；丙：，下列判断正确的是（ ） （第8题） A．甲错，乙对 B．甲对，乙错 C．甲对，丙对 D．乙对，丙错 9．2024年我们见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2024年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论： （第9题） ①本次调查的样本容量是600； ②选“责任”的有120人； ③扇形图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 ； ④选“感恩”的人数最多. 正确的是（ ） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 10．已知点在第三象限，且横、纵坐标均为整数，满足条件的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．“中国天眼”是我国具有自主知识产权、用于探索宇宙的单口径球面射电望远镜.如图是“中国天眼”接收来自宇宙的电磁波的原理图，其中为竖直方向的馈源（反射面），入射波经过三次反射后沿水平射出，且，已知入射波与法线的夹角 ，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．已知关于的不等式组下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②若，则不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则的取值范围是； ④若它无解，则. 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．的相反数是_  _  _  _  _  _  _  _  . 14．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前!”春节档某部电影展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影，如图是他们画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，他们这样描述自己的座位： ①小明：表示我座位的坐标为； ②小华：从小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了； ③小亮：小旗子所在的位置就是我的座位了. 则小亮座位的坐标为_  _  _  _  _  _  _  _  . 15．如图，，则，，之间的数量关系为_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  . （第15题） 16．我国古代的“洛书”（如图①所示），就是一个三阶“幻方”（如图②所示）.观察图①、图②，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图③所示）中，根据寻找出的关系，可推算出的值为. （第16题） 三、解答题（本大题共8小题，共72分. 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） （1） 解方程组： （2） 解不等式：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来. 18．（7分）如图，数轴上点，，所表示的数分别为0，1，，且点在原点的左侧，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的实数为. （1） 求实数的值； （2） 求的值. 19．（8分）如图，直线，相交于点，平分，. （1） 的对顶角是_  _  _  _  _  _  _  _  ，的邻补角是_  _  _  _  _  _  _  _  ； （2） 若 ，求的度数； （3） 猜想与之间的位置关系，并说明理由. 20．（9分）点是平面直角坐标系中的一点，若点的坐标为（其中为常数且），则称点为点的“拓点”.例如：点的“2拓点”为，即点为. （1） 求点的“3拓点”的坐标； （2） 若点的“4拓点”的坐标为，求点的坐标. 21．（9分）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行包装. （1） 该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有33名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或者金属球80个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？ （2） 现某中学购买两种档次的正方体教具共100套（价格如表所示）. 品种 高档 中档 低档 价格（元/套） 30 20 10 若恰好用了1 800元，请问该学校应该如何购买该教具？ 22．（9分）某校想了解学生每周的课外阅读时间，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1） 这次抽样调查的学生人数是_  _  ，并补全频数分布直方图； （2） 扇形图中的值为，其中组对应的圆心角度数为_  _  _  _  _  _  _  _  ； （3） 已知该校共有学生3 000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数. 23．（10分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和1个乙型头盔需要125元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要160元. （1） 购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ （2） 若该商场准备购进50个这两种型号的头盔，总费用不超过2 550元，设购进乙型头盔个，则的取值范围是多少？ （3） 在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲、乙两种型号头盔，能否实现利润不少于1 540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 24．（12分）在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含 角的透明直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.已知两条直线，，且，在直角三角尺中，为直角. （1） 【操作发现】 如图①，当三角尺的顶点在直线上时，若 ，则_  _   ； （2） 【探索证明】 如图②，当三角尺的顶点在直线上时，请写出与之间的数量关系，并说明理由； （3） 【拓展应用】 如图③，把三角尺的顶点放在直线上且保持不动，旋转三角尺，点始终在直线的上方，若存在 ，求射线与直线所夹锐角的度数. 【参考答案】 期末 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．A 10．C 11．A 12．B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13． 14． 15． 16．36 三、解答题（本大题共8小题，共72分. 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（1） 解： ，得，解得. 把代入①，得，解得. 这个方程组的解为 （2） ，去分母，得. 移项、合并同类项，得. 系数化为1，得. 它的解集在数轴上表示出来如图所示. 18．（1） 解： 点到点的距离与点到点的距离相等，. 点在原点的左侧， . （2） . 19．（1） ； （2） 解： ， ， . 平分， ， . （3） ，理由如下： 设 ， ， ， . 平分， . ， ， ， ，. 20．（1） 解：，， 点的“3拓点”的坐标为. （2） 设. 点的“4拓点”的坐标为，解得 点的坐标为. 21．（1） 解：设安排人生产塑料棒，则安排人生产金属球，依题意，得，解得. . 答：应安排18人生产塑料棒，15人生产金属球. （2） 每套教具的均价为（元/套）， 只有购买高、低档和购买中、低档两种情况. 当购买高、低两档时，设购买高档正方体教具套，低档正方体教具套，依题意，得解得 学校购买高档正方体教具40套，低档正方体教具60套；当购买中、低两档时，设购买中档正方体教具套，低档正方体教具套，依题意，得解得 学校购买中档正方体教具80套，低档正方体教具20套. 答：该学校应购买高档正方体教具40套，低档正方体教具60套，或购买中档正方体教具80套，低档正方体教具20套. 22．（1） 100； 补全频数分布直方图如图所示. （2） 40； （3） 解：（人）. 答：估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数为870. 23．（1） 解：设购进1个甲型头盔需要元，购进1个乙型头盔需要元. 根据题意，得 解得 答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要65元. （2） 根据题意，得， 解得的取值范围是. （3） 能，理由如下：根据题意，得，解得，. 为整数，可取28，29或30，对应的的值分别为22，21或20. 因此能实现利润不少于1 540元的目标，有三种采购方案：①采购甲型头盔22个，乙型头盔28个；②采购甲型头盔21个，乙型头盔29个；③采购甲型头盔20个，乙型头盔30个. 24．（1） 110 （2） 解： ，理由如下： 过点向的左侧作. ，， ，. ， . （3） ， . ， ， . ， 射线与直线所夹锐角的度数为 . 第页 学科网（北京）股份有限公司 $$