必考实验11.探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关—2025年物理中考二轮复习21个必考12个常考实验三题型新考法专项精练

2025年物理中考21个必考12个常考实验三题型新考法精练（通用） 必考实验11.探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关 一、选择题 1.（2020四川自贡市）下列四幅图呈现的是小明在探究影响滑动摩擦力大小因素时设计的几种实验方案，则下列说法中正确的是（ ） A. 通过甲、乙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响 B. 通过乙、丙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响 C. 通过乙、丙对比，可探究接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响 D. 通过乙、丁对比，可探究接触面的大小对滑动摩擦力大小的影响 【答案】A 【解析】A. 甲、乙两次实验，控制接触面粗糙程度相同，改变压力，所以探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响．故A正确． B. C.乙、丙两次实验，压力和接触面粗糙程度都改变了，触面的大小相同．既不能探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响，也不能探究接触面的大小对滑动摩擦力大小的影响．故B、C错误． D.乙、丁两次实验中，改变了接触面的大小，但没有控制压力相同，所以不能探究接触面的大小对滑动摩擦力大小的影响．故D错误． 2. （2022海南）如图是探究滑动摩擦力与哪些因素有关的实验装置。用弹簧测力计水平拉动木块在水平面上做匀速直线运动时，木块所受滑动摩擦力的平衡力是（ ） A. 木块受到的重力 B. 弹簧测力计对木块的拉力 C. 木块对弹簧测力计的拉力 D. 木块受到的支持力 【答案】B 【解析】木块所受滑动摩擦力方向为水平向左，所以还应该受到水平向右的力才可以保持平衡状态，而弹簧测力计对木块的拉力水平向右，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 3. （2022北京）小京在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，用弹簧测力计水平拉动木块沿水平木板做匀速直线运动，如图甲所示；将铁块放在木块上，再次用弹簧测力计水平拉动木块，使木块和铁块沿同一水平木板做匀速直线运动，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 图甲所示实验中，弹簧测力计的示数小于滑动摩擦力的大小 B. 图乙所示实验中，木板受到的压力等于木块受到的重力 C. 甲、乙两次实验，探究的是滑动摩擦力的大小与压力是否有关 D. 甲、乙两次实验，探究的是滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度是否有关 【答案】C 【解析】A．图甲所示实验中，弹簧测力计水平拉动木块做匀速直线运动，此时木块处于平衡状态，由二力平衡可知，弹簧测力计的示数等于滑动摩擦力的大小，故A错误； B．图乙所示实验中，将铁块放在木块上，所以木板受到的压力等于木块的重力和铁块的重力之和，故B错误； CD．将铁块放在木块上，增大了木块对木板的压力，控制木块与木板间的接触面粗糙程度不变，所以探究的是滑动摩擦力的大小与压力是否有关，故C正确，D错误。 故选C。 4. （2022山东枣庄）下列四幅图是小明在探究“影响滑动摩擦力大小因素”时设计的实验方案。以下说法正确的是（　　） A. 通过甲、乙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响 B. 通过甲、丁对比，可探究接触面积的大小对滑动摩擦力大小的影响 C. 通过乙、丙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响 D. 通过乙、丁对比，可探究接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响 【答案】A 【解析】探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中，应采用控制变量法。 A．甲、乙两图中，接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，变量唯一，所以可以探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响，故A正确； B. 甲、丁两图中，压力大小相同，接触面的粗糙程度不同，接触面积大小不同，存在两个变量，所以无法探究接触面积的大小对滑动摩擦力大小的影响，故B错误； C. 乙、丙两图中，压力大小不同，接触面的粗糙程度不同，存在两个变量，所以不能探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响，故C错误； D. 乙、丁两图中，压力大小不同，接触面的粗糙程度不同，接触面积大小不同，存在三个变量，所以不能可探究接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响，故D错误。故选A。 5. （2020无锡）如图所示，在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，将木块置于水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动。下列说法中错误的是（　　） A. 实验时，先在水平方向对弹簧测力计校正“0”点 B. 在木块上加放钩码。可探究压力对滑动摩擦力大小的影响 C. 木块做匀速直线运动时，弹簧测力计对木块的拉力等于木块所受滑动摩擦力的大小 D. 实验中难以做到匀速拉动木块，这会导致木块所受滑动摩擦力的大小发生变化 【答案】D 【解析】A．因实验中要沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，且在水平方向上读数，故实验前要把弹簧测力计在水平方向上调零，故A正确，A不符合题意； B．在木块上加放钩码，来增大压力，此时接触面的粗糙程度不变，是为了探究滑动摩擦力大小与压力大小的关系，故B正确，B不符合题意； C．用弹簧测力计拉动木块在水平方向做匀速直线运动时，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，故C正确，C不符合题意； D．滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与物体是否做匀速直线运动无关，故D错误，D符合题意。 6．实验小组要探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关，进行了如图所示实验：四次实验中， 当木块均向右匀速运动时，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。关于该实验，说法正确的是（ ） A．比较甲丁，可探究滑动摩擦力大小与接触面积的关系 B．若F2＞F3，说明压力越大摩擦力越大 C．该实验利用二力平衡的原理测出摩擦力的大小 D．比较甲丙得出的结论，可以解释刹车时紧握刹车把手的原因 【答案】C 【解析】C、只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，测力计的拉力大小才等于物体受到摩擦力的大小，故C正确； D、影响滑动摩擦力大小因素有两个：压力大小和接触面的粗糙程度，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变。比较甲丙实验中，压力相同，丙中接触面粗糙，丙中物体受到的滑动摩擦力大，即在压力一定时，增大接触面的粗糙程度，可增大滑动摩擦力；刹车时紧握刹车把手，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力增大摩擦力，故D不正确； A、探究滑动摩擦力大小与接触面积的关系，要控制压力大小和接触面粗糙程度相同，比较甲丁，压力大小改变了，故不能探究滑动摩擦力大小与接触面积的关系，故A错误； B、乙丙实验中，压力相同，而接触面粗糙程度不同，若F2＞F3，根据控制变量法，说明压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，故B错误。故选C。 7. （2023海南）如图是改进的探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验装置。下列说法不正确的是（　　） A. 实验时水平拉动长木板A，可测出木块B所受摩擦力大小 B. 拉动长木板A的速度越大，弹簧测力计示数越大 C. 在木块B上增加重物，拉动长木板A时弹簧测力计示数变大 D. 在长木板A上铺毛巾，可探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系 【答案】B 【解析】A．实验时水平拉动长木板A，AB两个物体之间发生相对运动，有滑动摩擦力，而B始终相对于地面静止，受力平衡，弹簧测力计的示数等于木块B所受摩擦力大小，故A正确，不符合题意； B．拉动长木板A的速度越大，B始终静止，受力平衡，压力和接触面积的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，则弹簧测力计示数不变，故B错误，符合题意； C．在木块B上增加重物，保持接触面粗糙程度不变，增大压力，滑动摩擦力增大，拉动长木板A时弹簧测力计示数变大，故C正确，不符合题意； D．在长木板A上铺毛巾，压力不变，改变接触面的粗糙程度，故可探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系，故D正确，不符合题意。故选B。 二、填空题 1. （2024四川遂宁）芳芳用如图所示的装置进行实验探究（不计弹簧测力计的重力）：当水平向左的拉力时，物体B水平向左匀速运动（B足够长），弹簧测力计示数为4N且保持不变，此时物体A受到的摩擦力大小为______N，物体B对地面的摩擦力大小为______N。 【答案】 4 6 【解析】对物体A受力分析可知，水平方向上受到向左的摩擦力和向右的弹簧的拉力，又物体A保持静止，则物体A受力平衡，即摩擦力的大小和弹簧的拉力大小相等，则物体A受到的摩擦力为4N。 力的作用是相互的，B对A的摩擦力水平向左，大小为4N，则物体A对物体B的摩擦力大小为4N，方向水平向右，此时物体B水平向左匀速运动，水平方向上受到A对其向右的摩擦力、地面对其向右的摩擦力和向左的拉力，根据力的平衡条件，地面对B的摩擦力为 力的作用是相互的，所以物体B对地面的摩擦力大小为6N。 2. （2024江苏无锡市）在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，将木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木块，弹簧测力计的示数如图所示，此时木块所受滑动摩擦力大小为______N；再将毛巾平铺在木板上进行实验，可探究滑动摩擦力大小与______的关系；为了探究滑动摩擦力大小与压力的关系，你的做法是：______。 【答案】 0.3 接触面的粗糙程度 见解析 【解析】由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是0.3N，木块受到摩擦力是0.3N。 再将毛巾平铺在木板上进行实验，压力不变，改变接触面的粗糙程度，可探究滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度的关系。 为了探究滑动摩擦力大小与压力的关系，接触面的粗糙程度不变，改变压力大小，在木块上面放不同个数的钩码，匀速拉动木块，记录弹簧测力计的示数。 3. （2023四川绵阳）如图所示，在“研究影响滑动摩擦力大小因素”实验中，在木块上放一个砝码，用弹簧测力计拉动木块和砝码一起在长木板上滑动。当木块和砝码一起匀速滑动时，弹簧测力计的读数是3N，此时木块受到长木板的滑动摩擦力大小是_________N，砝码_________（选填“受”或“不受”）木块的静摩擦力作用。 【答案】 3 不受 【解析】木块在水平方向上受到弹簧测力计拉力和长木板对它的滑动摩擦力，木块做匀速直线运动，所以这两个力是一对平衡力，大小相等，因此，此时木块受到长木板的滑动摩擦力大小是3N。 砝码随木块一起做匀速直线运动时，砝码相对于木块没有相对滑动的趋势，所以砝码不受木块的静摩擦力作用。 三、实验探究题 1. （2024黑龙江大庆）如图所示是“研究影响滑动摩擦力大小因素”的实验装置。 （1）如图甲、乙、丙所示三种情况下，木板和毛巾保持不动，物块在弹簧测力计拉力作用下均做匀速直线运动。则物块所受滑动摩擦力大小_______（填“大于”“等于”或“小于”）弹簧测力计的示数； （2）比较甲、乙实验，是为了研究滑动摩擦力大小与_______的关系；比较乙、丙实验是为了研究滑动摩擦力大小与_______的关系（均选填“压力”或“接触面的粗糙程度”）； （3）小萌同学对实验装置进行改进，如图丁所示，用力拉动长木板向左运动，物块保持静止时弹簧测力计的示数_______（填“大于”“等于”或“小于”）物块所受滑动摩擦力的大小。改进后的实验中小萌同学_______（填“需要”或“不需要”）匀速拉动长木板。 【答案】 （1）等于 （2） 压力 接触面粗糙程度 （3）等于 不需要 【解析】（1）物块做匀速直线运动，故在水平方向上二力平衡，则物块所受滑动摩擦力大小等于弹簧测力计拉力的大小。 （2）甲乙两图，接触面粗糙程度相同，压力大小不同，故可以研究滑动摩擦力大小与压力大小的关系；乙丙两图压力大小相同，接触面的粗糙程度不同，故可以研究滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度的关系。 （3）物块相对地面保持静止，受力平衡，故弹簧测力计示数等于摩擦力大小；改进后物块始终保持静止，故不需要匀速拉动长木板。 2. （2024长春市）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中。实验器材如下：带有合页的长木板、带圆形凹槽的木块、小球、弹簧测力计。 （1）如图甲所示，将木块放在水平放置的长木板上，用弹簧测力计沿________方向拉动木块做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数，则滑动摩擦力为________； （2）将小球放在木块的凹槽内，重复（1）的操作，弹簧测力计的示数比（1）中的大。说明当接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与________有关； （3）请在图甲中画出木块所受摩擦力的示意图__________； （4）利用上述实验器材还可以探究物体的动能跟运动速度的关系，如图乙所示。 ①进行实验时，为改变小球在水平面上开始运动的速度，应使小球从同一斜面上的________高度由静止滚下； ②小球在同一斜面上的位置越高，滚下时木块被撞得越远，实验表明，质量相同的小球，运动的速度越大，动能________； ③请根据上述结论，对驾驶员提出一条关于交通安全方面的建议：________。 【答案】 （1）水平 0.8 （2）压力 （3） （4）不同 越大 严禁超速行驶 【解析】（1）测量滑动摩擦力的实验原理是二力平衡，必须沿水平方向匀速拉动木块才会使木块所受摩擦力和拉力成为一对平衡力，此时弹簧测力计的示数就是滑动摩擦力的大小，由图可知此时摩擦力为0.8N。 （2）把小球放在木块凹槽内，增大了木块对木板的压力，发现弹簧测力计示数变大，故可以看出滑动摩擦力的大小与压力大小有关。 （3）摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反。如图所示： （4）为使小球到达水平面时速度不同，应让小球从不同高度滚下，高度不同，重力势能不同，到达水平面时转化成的动能也不同，故速度不相同。 由题意，木块被撞得越远，说明小球所做的功越多，动能越大。 上述结论表明动能大小与速度大小有关，在交通安全方面应该禁止超速行驶。 3. （2023四川自贡）某兴趣小组在探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”时，用同一木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三次实验。 （1）甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力大小______滑动摩擦力的大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （2）通过对比甲、乙两次实验可知：在接触面的粗糙程度相同时，______越大，滑动摩擦力越大； （3）通过对比______两次实验可知：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大； （4）兴趣小组的同学利用甲图实验装置继续探究滑动摩擦力与速度的关系，改变拉动木块的速度，进行实验，记录的实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 运动速度（m/s） 0.3 0.4 0.5 0.6 测力计示数（N） 1.2 1.2 1.2 1.2 分析实验数据可知：滑动摩擦力的大小与物体运动的速度______（选填“有关”或“无关”）； （5）小组交流讨论时发现：在实验中很难使木块做匀速直线运动，于是小伟设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是______长木板B做匀速直线运动（选填“需要”或“不需要”）。 【答案】 （1）等于 （2）压力 （3） 甲、丙 （4）无关 （5）不需要 【解析】（1）甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，木块受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，拉力大小等于滑动摩擦力的大小。 （2）对比甲、乙两次实验，接触面的粗糙程度相同而压力不同，压力越大，弹簧测力计示数越大，则滑动摩擦力越大。 （3）对比甲、丙两次实验：压力相同而接触面粗糙程度不同，接触面越粗糙，弹簧测力计示数越大，滑动摩擦力越大。 （4）分析实验数据可知：木块运动的速度越来越大，但弹簧测力计示数不变，摩擦力大小不变，说明滑动摩擦力的大小与物体运动的速度无关。 （5）如图丁， 水平向左拉动长木板B，木块A相对地面静止，受到的弹簧测力计的拉力和木板的滑动摩擦力仍然是一对平衡力，此时长木板B不需要做匀速直线运动。 4. （2023天津）同学们在观看冰壶比赛时，发现了如下两个现象： 现象一：运动员蹬冰脚的鞋底为橡胶制成，滑行脚的鞋底为塑料制成； 现象二：运动员蹬冰时要用力； 他们认为上述现象与摩擦力的知识有关，于是提出了“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的问题，并进行了如下探究。 【猜想与假设】根据同学们的发现，猜想滑动摩擦力的大小可能与______和______有关； 【设计并进行实验】 用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动，测出木块受到的滑动摩擦力；进行了三次实验，如图所示： 【分析与论证】 （1）甲图中，木块受到滑动摩擦力为______N； （2）对比乙、丙两图，可得结论：__________________； （3）许多情况下摩擦是有用，人们常常设法增大它；请列举在冰壶运动中增大摩擦的措施，并利用实验结论进行解释。（至少写出一例）________________________。 【答案】【猜想与假设】接触面粗糙程度 压力 【分析与论证】 （1）0.6 （2）压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大 （3）蹬冰脚鞋底用橡胶制成，增大接触面粗糙程度 【解析】由于运动员蹬冰脚的鞋底和滑行脚的鞋底的材料不同，所以猜想摩擦力可能与接触面粗糙程度有关；由于运动员蹬冰时要用力，所以猜想摩擦力可能与压力有关，所以猜想滑动摩擦力的大小可能与接触面粗糙程度和压力有关。 （1）图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，则弹簧测力计示数为0.6N，由于用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动，则木块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，木块受到的摩擦力等于拉力，故木块受到的摩擦力等于0.6N。 （2）观察乙、丙两图发现，压力大小相同，毛巾面更粗糙，弹簧测力计示数也更大，所以可得结论：压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （3）由于蹬冰鞋不能打滑，所以需要增大摩擦力，故蹬冰脚鞋底用橡胶制成，通过增大接触面粗糙程度，来增大摩擦力。 5. （2021四川眉山）在探究“影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，器材有：木板、铁块、木块和弹簧测力计。 （1）物理兴趣小组的同学进行了如下操作： a. 如图甲所示，将铁块平放在木板表面上，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动铁块，弹簧测力计的示数为； b. 如图乙所示，将木块叠放在铁块正上方，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动铁块，弹簧测力计的示数为； c. 如图丙所示，将铁块叠放在木块正上方，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木块，弹簧测力计的示数为。 分析以上操作： ①操作a和b是为了探究滑动摩擦力大小跟_______的关系； ②比较操作b和c可得铁块表面比木块表面_______些。 （2）在老师的指导下物理兴趣小组的同学改进了该实验，如图丁所示。当用力拉动长木板在水平桌面上运动，铁块保持静止状态时，弹簧测力计的示数为； ①此时铁块受到摩擦力的大小为_______，方向为水平_______； ②按图丁所示的实验装置进行实验有较多的优点，请列举两条： _______； _______。 【答案】 （1） ①. 压力大小 ②. 光滑 （2）①.1 向左 ②.不必使长木板做匀速直线运动 弹簧测力计静止，示数稳定，便于读数（其它答案合理即可） 【解析】（1）滑动摩擦力的大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，操作和中接触面都是铁块，但是压力不同，因此探究的是滑动摩擦力与压力大小的关系。 操作和中压力相同，但是接触面不同。接触面为铁块时拉力较小，所以操作b中的摩擦力较小，因此铁块表面比木块表面光滑。 （2）对铁块受力分析，水平方向受到向右的弹簧测力计的拉力1N，要想保持静止，必须受到一个向左的同样大小的力，而这个力只能是木板对铁块的摩擦力，因此铁块受到摩擦力的大小为1N，方向水平向左。 图丁所示实验装置有两个最常见的优点：一是不必使长木板做匀速直线运动，木板与木块之间的滑动摩擦力始终会保持恒定；二是弹簧测力计保持静止，示数稳定，便于读数。 6. （2022广西百色）在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关的实验中，某实验小组选择如下器材：长木板、棉布、木块、砝码、弹簧测力计等进行实验。 （1）根据___________知识，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做_______运动时，木块所受滑动摩擦力的大小等于拉力的大小； （2）比较图中___________两次实验可知，当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大； （3）实验中发现图丙弹簧测力计的示数比图甲的大，由此得出结论：当压力相同时，接触面越___________，滑动摩擦力越大； （4）本实验主要采用的科学探究方法是___________法； （5）该小组将木块沿竖直方向切掉一半后重新进行实验，如图丁所示，测得木块所受摩擦力与图甲测得的摩擦力进行比较，得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积有关。此结论是___________的（选填“正确”或“错误”）； （6）该小组在实验中发现较难保持木块匀速运动，导致弹簧测力计示数不稳定。于他们改进实验，如图所示，固定弹簧测力计，拉动长木板进行实验。实验过程________匀速拉动长木板，更易操作（选填“需要”或“不需要”）。 【答案】（1）二力平衡 匀速直线 （2）甲、乙 （3）粗糙 （4）控制变量 （5）错误（6）不需要 【解析】（1）实验时，用弹簧测力计拉着木块在水平木板（或棉布）上做匀速直线运动，木块处于平衡状态，在水平方向只受到拉力和滑动摩擦力。根据二力平衡知识可知，此时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）对比甲乙两次实验可知，接触面的粗糙程度相同，改变放在木块上的砝码从而改变木块与长木板之间压力大小。乙中压力较大，弹簧测力计示数也较大，即滑动摩擦力较大，所以可得出结论，当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 （3）对比甲丙两次实验可知，两次实验时压力相同，丙中接触面较粗糙，弹簧测力计示数较大，则滑动摩擦力较大，所以可得出结论，当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （4）实验中探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关，要控制其中一个物理量不变，改变另外的物理量来进行探究，这里要用到控制变量法。 （5）将木块沿竖直方向切掉一半后重新进行实验，在改变接触面积的同时也改变了压力大小，没有遵循控制变量，故得出滑动摩擦力的大小与接触面积有关的结论是错误的。 （6）实验时，木块受到弹簧测力计的拉力和木板对它的滑动摩擦力而处于静止状态，所以这两个力是一对平衡力，由于木块始终处于静止状态，滑动摩擦力大小与物体相对滑动速度无关，所以不需要匀速拉动长木板。 7. （2022湖北荆州）为了探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关，小明同学在如下图所示的情景中，沿水平方向匀速拉动水平桌面上的木块，弹簧测力计的示数如图所示。 （1）能够用弹簧测力计示数表示摩擦力的大小是根据_________的原理。 （2）小明同学刚开始拉木块时，木块没有被拉动，则木块所受摩擦力的大小_________（选填“大于”“小于”或“等于”）拉力的大小。 （3）甲、乙两次实验是为了探究滑动摩擦力的大小与_________有关。 （4）在图丙所示的情景中拉力增大为4N时，木块受到的滑动摩擦力的大小为_________N。 （5）实验完成后，同学们对实验进行了改进，如图丁所示。水平拉动木板向左运动，A弹簧测力计的示数为5.8N，B弹簧测力计的示数为2.6N，则木块受到的摩擦力方向为水平向_________（选填“左”或“右”），木板与木块之间的摩擦力大小为_________N。 【答案】 （1）二力平衡 （2）等于 （3）压力大小 （4）3.2 （5）左 2.6 【解析】（1）实验过程中，弹簧测力计必须沿水平方向拉着物块做匀速直线运动，此时物块处于平衡状态，由二力平衡条件可知，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）小明同学刚开始拉木块时，木块没有被拉动，木块处于静止状态，由二力平衡条件可知，此时木块所受摩擦力大小等于拉力的大小。 （3）如图所示，甲、乙两次实验，接触面的粗糙程度相同，压力大小不同，弹簧测力计示数不同，因此是为了探究滑动摩擦力的大小与压力大小有关。 （4）由图可知，丙图中木块在毛巾表面做匀速直线运动，根据二力平衡可知，此时木块受到的滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的示数3.2N，当拉力增大为4N时，木块的重力不变，所以木块对水平毛巾表面的压力大小不变，接触面的粗糙程度也不变，因此木块受到的滑动摩擦力大小也不变，为3.2N。 （5）由图可知，木块处于平衡状态，木块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，由二力平衡可得，摩擦力与拉力的大小相等，方向相反，所以摩擦力的大小为2.6N，摩擦力的方向为水平向左，根据力的作用是相互的可知，木板与木块之间的摩擦力大小等于木块受到木板的摩擦力大小，因此，木板与木块之间的摩擦力大小为2.6N。 8．（2020广西贺州）如图是小张设计“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验示意图。 （1）实验过程中，弹簧测力计必须沿　 　方向拉着物块A做匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）在四次实验中，滑动摩擦力最大的是　 　（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）。 （3）比较　 　实验，是为了研究滑动摩擦力大小与压力的关系；比较　 　实验，是为了研究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。（均选填“甲、乙”“甲、丙”或“乙、丙”） （4）比较甲、丁两次实验，发现甲实验中弹簧测力计的示数　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）丁实验中弹簧测力计的示数，小张由此得出“滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关”，你认为这个观点是　 　（选填“正确”或“错误”）的。 （5）如图戊是小张改进后的实验装置，对实验的完成效果较好。实验时，小张　 　（选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板。 【答案】（1）水平；（2）丙；（3）甲、乙；乙、丙；（4）大于；错误；（5）不一定。 【解析】（1）实验时为了测出滑动摩擦力大小，应使弹簧测力计拉着木块在水平面上做匀速直线运动，此时摩擦力和拉力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知此时滑动摩擦力与拉力的大小相等； （2）甲、乙两图，接触面粗糙程度相同，乙的压力大于甲的压力，乙图摩擦力大于甲图摩擦力；甲、丁两图，接触面粗糙程度相同，甲的压力大于丁的压力，甲图摩擦力大于丁图摩擦力； 乙、丙两图，压力相同，丙比乙接触面粗糙，丙图的摩擦力大于乙图摩擦力；所以丙图的摩擦力最大； （3）甲、乙两图，接触面粗糙程度相同，乙比甲的压力大，研究的是摩擦力与压力有关； 乙、丙两图，压力相同，丙比甲接触面粗糙，研究的是摩擦力与接触面粗糙程度有关； （4）由图甲、丁所示实验可知，接触面的粗糙程度相同而物体间的压力不同，由于没有控制物体间的压力相同，他的结论是错误的； （5）由图戊所示实验可知，拉动木板时物块保持不动，物块处于平衡状态，滑动摩擦力等于测力计的拉力，实验时不一定匀速拉动长木板。 9. （2020西藏）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，实验装置如图所示。 (1)用弹簧测力计水平拉着物体在长木板上做_________运动，由_________的知识可知，物体所受滑动摩擦力的大小与弹簧测力计的拉力大小相等，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力。改变木块上砝码的数量，测出滑动摩擦力；在长木板上铺上棉布，重复以上实验，将所有实验数据记录在表格中。第5次实验时，弹簧测力计的读数是_________N，如图（戊）所示； 示实验次数 砝码的个数 接触面材质 弹簧测力计的读数/N 1 0 木块-长木板 0.3 2 1 木块-长木板 0.4 3 2 木块-长木板 0.5 4 0 木块-棉布 0.6 5 1 木块-棉布 6 2 木块-棉布 1.0 (2)由甲和丁，乙和戊，丙和己三组数据得出实验结论：接触面所受压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；由甲、乙、丙组数据得出实验结论：____________； (3)有同学设计了另一种实验方案如图所示，请说一说这个方案的好处：____________。（说出一条即可） 【答案】 (1)匀速直线 二力平衡 0.8 (2)当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大 (3)无需匀速拉动木板 【解析】(1)用弹簧测力计水平拉着物体在长木板上做匀速直线运动，由二力平衡的知识可知，物体所受滑动摩擦力的大小与弹簧测力计的拉力大小相等，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力。由图知，弹簧测力计的分度值为0.1N，其示数为0.8N。 (2)甲、乙、丙知，接触面粗糙程度相同，压力越大，滑动摩擦力越大，故可得出结论：当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 (3)由图知，当弹簧测力计的示数稳定后，木块相对于地面的位置没有发生改变，是静止的，故这个方案的好处是：无需匀速拉动木板。 10. （2023山东济南）小刚注意到很多公共场所都有类似图甲所示的提示牌。他想：摩擦力的大小与接触面的潮湿程度有什么关系呢？ 为了探究这一问题，他找来长条形地板砖、运动鞋、弹簧测力计和喷雾器，设计了图乙所示的实验装置。 （1）为了测出鞋子与地板砖间滑动摩擦力的大小，小刚把长条形地板砖放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉着鞋子在地板砖上做_________运动。根据_________可知，此时弹簧测力计的示数就等于滑动摩擦力的大小； （2）小刚用喷雾器向地板砖表面均匀喷雾改变地板砖的潮湿程度，通过实验得到下表中的数据。 喷雾次数 0 2 4 6 8 10 12 摩擦力f/N 3.2 3.6 4.0 3.0 2.8 2.6 2.6 请在答题卡相应位置的坐标纸上描点，并用平滑曲线画出摩擦力f与喷雾次数的关系图像________； （3）小刚分析数据得出结论：摩擦力的大小随接触面潮湿程度的增大_________； （4）小强了解了小刚的实验结论后说：“我知道超市里的收银员清点钞票时为什么手边总放一块湿海绵了。”小刚说：“你上次数作业本的页数时，还往手上沾唾液呢！”在这两个实例中，都是通过改变接触面的潮湿程度来_________的； （5）驾车行驶在高速公路上，雨天因为摩擦减小容易造成交通事故。请针对这一现象为公路旁的警示牌设计一条警示语以提醒驾驶员谨慎驾驶________。 【答案】 （1）匀速直线 二力平衡 （2） （3）先增大后减小 （4） 增大摩擦力 （5）见解析 【解析】（1）只有鞋子在水平面上进行匀速直线运动，鞋子在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以用弹簧测力计水平拉着鞋子在地板砖上做匀速直线运动。 （2）用描点法画出摩擦力f与喷雾次数关系图象，如下图所示： （3）结合图象，分析数据可以看出喷雾0~4次，摩擦力增大，喷雾4~12次，摩擦力减小，可以得出摩擦力的大小随接触面潮湿程度的增大先增大后减小。 （4）小强和小刚的两个实例中，都是通过改变接触面的潮湿程度来增大摩擦力的。 （5）公路旁的警示牌警示语：雨天路滑，小心慢行。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年物理中考21个必考12个常考实验三题型新考法精练（通用） 必考实验11.探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关 一、选择题 1.（2020四川自贡市）下列四幅图呈现的是小明在探究影响滑动摩擦力大小因素时设计的几种实验方案，则下列说法中正确的是（ ） A. 通过甲、乙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响 B. 通过乙、丙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响 C. 通过乙、丙对比，可探究接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响 D. 通过乙、丁对比，可探究接触面的大小对滑动摩擦力大小的影响 2. （2022海南）如图是探究滑动摩擦力与哪些因素有关的实验装置。用弹簧测力计水平拉动木块在水平面上做匀速直线运动时，木块所受滑动摩擦力的平衡力是（ ） A. 木块受到的重力 B. 弹簧测力计对木块的拉力 C. 木块对弹簧测力计的拉力 D. 木块受到的支持力 3. （2022北京）小京在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，用弹簧测力计水平拉动木块沿水平木板做匀速直线运动，如图甲所示；将铁块放在木块上，再次用弹簧测力计水平拉动木块，使木块和铁块沿同一水平木板做匀速直线运动，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 图甲所示实验中，弹簧测力计的示数小于滑动摩擦力的大小 B. 图乙所示实验中，木板受到的压力等于木块受到的重力 C. 甲、乙两次实验，探究的是滑动摩擦力的大小与压力是否有关 D. 甲、乙两次实验，探究的是滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度是否有关 4. （2022山东枣庄）下列四幅图是小明在探究“影响滑动摩擦力大小因素”时设计的实验方案。以下说法正确的是（　　） A. 通过甲、乙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响 B. 通过甲、丁对比，可探究接触面积的大小对滑动摩擦力大小的影响 C. 通过乙、丙对比，可探究压力大小对滑动摩擦力大小的影响 D. 通过乙、丁对比，可探究接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响 5. （2020无锡）如图所示，在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，将木块置于水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向拉动。下列说法中错误的是（　　） A. 实验时，先在水平方向对弹簧测力计校正“0”点 B. 在木块上加放钩码。可探究压力对滑动摩擦力大小的影响 C. 木块做匀速直线运动时，弹簧测力计对木块的拉力等于木块所受滑动摩擦力的大小 D. 实验中难以做到匀速拉动木块，这会导致木块所受滑动摩擦力的大小发生变化 6．实验小组要探究滑动摩擦力的大小与什么因素有关，进行了如图所示实验：四次实验中， 当木块均向右匀速运动时，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。关于该实验，说法正确的是（ ） A．比较甲丁，可探究滑动摩擦力大小与接触面积的关系 B．若F2＞F3，说明压力越大摩擦力越大 C．该实验利用二力平衡的原理测出摩擦力的大小 D．比较甲丙得出的结论，可以解释刹车时紧握刹车把手的原因 7. （2023海南）如图是改进的探究影响滑动摩擦力大小的因素的实验装置。下列说法不正确的是（　　） A. 实验时水平拉动长木板A，可测出木块B所受摩擦力大小 B. 拉动长木板A的速度越大，弹簧测力计示数越大 C. 在木块B上增加重物，拉动长木板A时弹簧测力计示数变大 D. 在长木板A上铺毛巾，可探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系 二、填空题 1. （2024四川遂宁）芳芳用如图所示的装置进行实验探究（不计弹簧测力计的重力）：当水平向左的拉力时，物体B水平向左匀速运动（B足够长），弹簧测力计示数为4N且保持不变，此时物体A受到的摩擦力大小为______N，物体B对地面的摩擦力大小为______N。 2. （2024江苏无锡市）在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，将木块放在水平木板上，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木块，弹簧测力计的示数如图所示，此时木块所受滑动摩擦力大小为______N；再将毛巾平铺在木板上进行实验，可探究滑动摩擦力大小与______的关系；为了探究滑动摩擦力大小与压力的关系，你的做法是：______。 3. （2023四川绵阳）如图所示，在“研究影响滑动摩擦力大小因素”实验中，在木块上放一个砝码，用弹簧测力计拉动木块和砝码一起在长木板上滑动。当木块和砝码一起匀速滑动时，弹簧测力计的读数是3N，此时木块受到长木板的滑动摩擦力大小是_________N，砝码_________（选填“受”或“不受”）木块的静摩擦力作用。 三、实验探究题 1. （2024黑龙江大庆）如图所示是“研究影响滑动摩擦力大小因素”的实验装置。 （1）如图甲、乙、丙所示三种情况下，木板和毛巾保持不动，物块在弹簧测力计拉力作用下均做匀速直线运动。则物块所受滑动摩擦力大小_______（填“大于”“等于”或“小于”）弹簧测力计的示数； （2）比较甲、乙实验，是为了研究滑动摩擦力大小与_______的关系；比较乙、丙实验是为了研究滑动摩擦力大小与_______的关系（均选填“压力”或“接触面的粗糙程度”）； （3）小萌同学对实验装置进行改进，如图丁所示，用力拉动长木板向左运动，物块保持静止时弹簧测力计的示数_______（填“大于”“等于”或“小于”）物块所受滑动摩擦力的大小。改进后的实验中小萌同学_______（填“需要”或“不需要”）匀速拉动长木板。 2. （2024长春市）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中。实验器材如下：带有合页的长木板、带圆形凹槽的木块、小球、弹簧测力计。 （1）如图甲所示，将木块放在水平放置的长木板上，用弹簧测力计沿________方向拉动木块做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数，则滑动摩擦力为________； （2）将小球放在木块的凹槽内，重复（1）的操作，弹簧测力计的示数比（1）中的大。说明当接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与________有关； （3）请在图甲中画出木块所受摩擦力的示意图__________； （4）利用上述实验器材还可以探究物体的动能跟运动速度的关系，如图乙所示。 ①进行实验时，为改变小球在水平面上开始运动的速度，应使小球从同一斜面上的________高度由静止滚下； ②小球在同一斜面上的位置越高，滚下时木块被撞得越远，实验表明，质量相同的小球，运动的速度越大，动能________； ③请根据上述结论，对驾驶员提出一条关于交通安全方面的建议：________。 3. （2023四川自贡）某兴趣小组在探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”时，用同一木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三次实验。 （1）甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力大小______滑动摩擦力的大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）； （2）通过对比甲、乙两次实验可知：在接触面的粗糙程度相同时，______越大，滑动摩擦力越大； （3）通过对比______两次实验可知：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大； （4）兴趣小组的同学利用甲图实验装置继续探究滑动摩擦力与速度的关系，改变拉动木块的速度，进行实验，记录的实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 运动速度（m/s） 0.3 0.4 0.5 0.6 测力计示数（N） 1.2 1.2 1.2 1.2 分析实验数据可知：滑动摩擦力的大小与物体运动的速度______（选填“有关”或“无关”）； （5）小组交流讨论时发现：在实验中很难使木块做匀速直线运动，于是小伟设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是______长木板B做匀速直线运动（选填“需要”或“不需要”）。 4. （2023天津）同学们在观看冰壶比赛时，发现了如下两个现象： 现象一：运动员蹬冰脚的鞋底为橡胶制成，滑行脚的鞋底为塑料制成； 现象二：运动员蹬冰时要用力； 他们认为上述现象与摩擦力的知识有关，于是提出了“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的问题，并进行了如下探究。 【猜想与假设】根据同学们的发现，猜想滑动摩擦力的大小可能与______和______有关； 【设计并进行实验】 用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动，测出木块受到的滑动摩擦力；进行了三次实验，如图所示： 【分析与论证】 （1）甲图中，木块受到滑动摩擦力为______N； （2）对比乙、丙两图，可得结论：__________________； （3）许多情况下摩擦是有用，人们常常设法增大它；请列举在冰壶运动中增大摩擦的措施，并利用实验结论进行解释。（至少写出一例）________________________。 5. （2021四川眉山）在探究“影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，器材有：木板、铁块、木块和弹簧测力计。 （1）物理兴趣小组的同学进行了如下操作： a. 如图甲所示，将铁块平放在木板表面上，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动铁块，弹簧测力计的示数为； b. 如图乙所示，将木块叠放在铁块正上方，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动铁块，弹簧测力计的示数为； c. 如图丙所示，将铁块叠放在木块正上方，用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动木块，弹簧测力计的示数为。 分析以上操作： ①操作a和b是为了探究滑动摩擦力大小跟_______的关系； ②比较操作b和c可得铁块表面比木块表面_______些。 （2）在老师的指导下物理兴趣小组的同学改进了该实验，如图丁所示。当用力拉动长木板在水平桌面上运动，铁块保持静止状态时，弹簧测力计的示数为； ①此时铁块受到摩擦力的大小为_______，方向为水平_______； ②按图丁所示的实验装置进行实验有较多的优点，请列举两条： _______； _______。 6. （2022广西百色）在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关的实验中，某实验小组选择如下器材：长木板、棉布、木块、砝码、弹簧测力计等进行实验。 （1）根据______知识，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做_______运动时，木块所受滑动摩擦力的大小等于拉力的大小； （2）比较图中______两次实验可知，当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大； （3）实验中发现图丙弹簧测力计的示数比图甲的大，由此得出结论：当压力相同时，接触面越______，滑动摩擦力越大； （4）本实验主要采用的科学探究方法是______法； （5）该小组将木块沿竖直方向切掉一半后重新进行实验，如图丁所示，测得木块所受摩擦力与图甲测得的摩擦力进行比较，得出结论：滑动摩擦力的大小与接触面积有关。此结论是______的（选填“正确”或“错误”）； （6）该小组在实验中发现较难保持木块匀速运动，导致弹簧测力计示数不稳定。于他们改进实验，如图所示，固定弹簧测力计，拉动长木板进行实验。实验过程________匀速拉动长木板，更易操作（选填“需要”或“不需要”）。 7. （2022湖北荆州）为了探究滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关，小明同学在如下图所示的情景中，沿水平方向匀速拉动水平桌面上的木块，弹簧测力计的示数如图所示。 （1）能够用弹簧测力计示数表示摩擦力的大小是根据_________的原理。 （2）小明同学刚开始拉木块时，木块没有被拉动，则木块所受摩擦力的大小_____（选填“大于”“小于”或“等于”）拉力的大小。 （3）甲、乙两次实验是为了探究滑动摩擦力的大小与_________有关。 （4）在图丙所示的情景中拉力增大为4N时，木块受到的滑动摩擦力的大小为_____N。 （5）实验完成后，同学们对实验进行了改进，如图丁所示。水平拉动木板向左运动，A弹簧测力计的示数为5.8N，B弹簧测力计的示数为2.6N，则木块受到的摩擦力方向为水平向____（选填“左”或“右”），木板与木块之间的摩擦力大小为______N。 8．（2020广西贺州）如图是小张设计“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验示意图。 （1）实验过程中，弹簧测力计必须沿　 　方向拉着物块A做匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。 （2）在四次实验中，滑动摩擦力最大的是　 　（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）。 （3）比较　 　实验，是为了研究滑动摩擦力大小与压力的关系；比较　 　实验，是为了研究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系。（均选填“甲、乙”“甲、丙”或“乙、丙”） （4）比较甲、丁两次实验，发现甲实验中弹簧测力计的示数　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）丁实验中弹簧测力计的示数，小张由此得出“滑动摩擦力的大小与接触面积的大小有关”，你认为这个观点是　 　（选填“正确”或“错误”）的。 （5）如图戊是小张改进后的实验装置，对实验的完成效果较好。实验时，小张　 　（选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板。 9. （2020西藏）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，实验装置如图所示。 (1)用弹簧测力计水平拉着物体在长木板上做_________运动，由_________的知识可知，物体所受滑动摩擦力的大小与弹簧测力计的拉力大小相等，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力。改变木块上砝码的数量，测出滑动摩擦力；在长木板上铺上棉布，重复以上实验，将所有实验数据记录在表格中。第5次实验时，弹簧测力计的读数是_________N，如图（戊）所示； 示实验次数 砝码的个数 接触面材质 弹簧测力计的读数/N 1 0 木块-长木板 0.3 2 1 木块-长木板 0.4 3 2 木块-长木板 0.5 4 0 木块-棉布 0.6 5 1 木块-棉布 6 2 木块-棉布 1.0 (2)由甲和丁，乙和戊，丙和己三组数据得出实验结论：接触面所受压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；由甲、乙、丙组数据得出实验结论：____________； (3)有同学设计了另一种实验方案如图所示，请说一说这个方案的好处：____________。（说出一条即可） 10. （2023山东济南）小刚注意到很多公共场所都有类似图甲所示的提示牌。他想：摩擦力的大小与接触面的潮湿程度有什么关系呢？ 为了探究这一问题，他找来长条形地板砖、运动鞋、弹簧测力计和喷雾器，设计了图乙所示的实验装置。 （1）为了测出鞋子与地板砖间滑动摩擦力的大小，小刚把长条形地板砖放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉着鞋子在地板砖上做_________运动。根据_________可知，此时弹簧测力计的示数就等于滑动摩擦力的大小； （2）小刚用喷雾器向地板砖表面均匀喷雾改变地板砖的潮湿程度，通过实验得到下表中的数据。 喷雾次数 0 2 4 6 8 10 12 摩擦力f/N 3.2 3.6 4.0 3.0 2.8 2.6 2.6 请在答题卡相应位置的坐标纸上描点，并用平滑曲线画出摩擦力f与喷雾次数的关系图像________； （3）小刚分析数据得出结论：摩擦力的大小随接触面潮湿程度的增大_________； （4）小强了解了小刚的实验结论后说：“我知道超市里的收银员清点钞票时为什么手边总放一块湿海绵了。”小刚说：“你上次数作业本的页数时，还往手上沾唾液呢！”在这两个实例中，都是通过改变接触面的潮湿程度来_________的； （5）驾车行驶在高速公路上，雨天因为摩擦减小容易造成交通事故。请针对这一现象为公路旁的警示牌设计一条警示语以提醒驾驶员谨慎驾驶________。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$