第1章二次函数巩固训练2024-2025学年湘教版数学九年级下册

第1章二次函数巩固训练2024-2025学年 湘教版九年级下册 一.选择题 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列关于函数的图象，叙述错误的是（    ） A．图象是抛物线，开口向上 B．对称轴为直线 C．顶点是图象的最高点，坐标为 D．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大 3．已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx＋3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 4．二次函数，当时，y的取值范围为　　 A． B． C． D． 5.二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（　　） A．第一象限、第四象限B．第二象限、第四象限 C．第三象限、第四象限D．第一象限、第三象限、第四象限 6．已知抛物线（），A（，）B（，）是抛物线上两点，若，且，则（ ） A． B． C． D．与的大小不能确定 7．对于二次函数y＝－x2＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－ ＋2x1，y2＝－ ＋2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　） A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 9．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   10．板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y＝-x2＋x＋1，则板球运行中离地面的最大高度为（　　） A．1m B．m C．m D．4m 二.填空题 11．抛物线的顶点坐标为 ． 12.已知二次函数 的函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 8 3 0 0 3 … 则这个二次函数的图象的顶点坐标是　 　． 13． 在平面直角坐标系中， 若拋物线 与 轴只有一个交点， 则 　 　 14．将抛物线y＝3x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线对应的函数表达式为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其对称轴与x轴交于点D,若P为y轴上的一个动点，连接PD，PB+PD的最小值为 . 16．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ． 三.解答题 17．已知二次函数的图象经过点，． (1)求这个函数的解析式； (2)求这条抛物线的顶点坐标． 18．如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC． （1）求点C的坐标； （2）求二次函数的解析式． 19.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场，设养鸡场的宽AB为xm，面积为ym2． （1）求y与x的函数关系，并写出x的取值范围； （2）当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？ 20．NBA的一场骑士对勇士的篮球比赛中，骑士球员詹姆斯正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离7m。当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，假设篮圈距地面3m。 （1）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析。 （2）问此球能否准确投中？ （3）此时，若勇士球员杜兰特在詹姆斯前面2m 处跳起拦截，已知杜兰特这次起跳的最大摸高为3.1m，那么他能否拦截成功？为什么？ 21．某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用） 22．已知抛物线交x轴于点和点，交y轴于点，连接，点P是抛物线上的一个动点，点M是对称轴上的一个动点． (1)求抛物线的解析式． (2)若以点C，B，P，M为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标． (3)若，直接写出点P的横坐标为_______． 学科网（北京）股份有限公司 $$