第2章圆同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级下册

第2章圆同步训练2024-2025学年湘教版九年级下册 一.选择题 1.下列语句中不正确的有（   ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ； ④长度相等的两条弧是等弧 A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 2．矩形中，，，如果是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（   ） A．点、均在外 B．点在外，点在内 C．点在内，点在外 D．点 、均在内 3.如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（　　） A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断 4．中心角为45°的正n边形的边数n等于（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，则CD的长为（　　） A．3 B．6 C．6 D．6 6.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,∠BOD＝120°,则∠BCD的大小是( ) A.120° B.100° C.80° D.60° 7．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 8.如图，的周长等于，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是( ) A. B. C. D. 9.如图，在扇形中，，点是的中点，点、分别为半径，上的动点．若，则周长的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 10.如图，半径为10的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若，则图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 二.填空题 11.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为_____m． 12．如图，A、B、C是上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为___________． 13．如图已知直角三角形ABC的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是 ___（圆周率取3.14）． 14．如图，A、B、C、D是⊙O上四点，C为的中点，如果∠A＝25°，则∠CBD的度数为 　 　°． 15．如图，、、是的切线，、、是切点，分别交、于、两点．若，则的度数为____________． 16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 _____． 三.解答题 17..如图，是的直径，、两点在上，若． （1）求的度数； （2）若，，求的半径． 18．如图，已知圆O是Rt△ABC的外接圆，点D是圆O上的一个动点，且C、D位于AB的两侧，连接AD、BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E．延长CE交圆O于点F，CA、FD的延长线交于点P． 求证：（1）； （2）△PAD是等腰三角形． 19．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE＝2CE，求的值． 20.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D． （1）求证：ODAC． （2）若DE＝2，BE＝2，求阴影部分的面积． 21．如图，已知是的直径，是的切线，点是切点，弦于点，连接． (1)求证：平分； (2)若，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$