6.3向心加速度 课件 -2024-2025学年高一 下学期物理人教版（2019）必修第二册

第3节 向心加速度 第六章 圆周运动 高中物理人教版（2019）必修第二册 学习目标 理解向心加速度公式的推导过程 理解向心加速度的概念. 能够运用向心加速度公式求解有关问题. 01 向心加速度的概念 小球在光滑水平面做匀速圆周运动时，小球是否 具有加速度，如果具有加速度，其方向又如何？ 思考： 线速度的大小不变但方向改变 匀速圆周运动是变速曲线运动 受到 向心力 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度称为向心加速度 2、方向：时刻变化，始终指向圆心 向心加速度 对向心加速度及其方向的理解 02 加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小. 向心加速度的作用 01 向圆心，方向时刻改变. 向心加速度的方向 3.圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动. 4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心. 变速圆周运动 a an aτ o 向心加速度an： 改变线速度的方向 切向加速度aτ： 改变线速度的大小 互不干扰 例题1（多选）：下列说法正确的是( ) A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C. 匀速圆周运动是一种变加速运动 D. 物体做圆周运动时，向心加速度大小恒定不变 CD 例题2 下列关于向心加速度的说法中正确的是 A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度的方向不一定指向圆心 C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度不变 √ 02 向心加速度的计算 思考：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv? v1 v2 △v 将两个速度矢量v1和v2平移至首端相连 ，做一个从初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量，所作的矢量Δv就等于速度的变化量。 1.向心加速度的推导 vA、vB、Δv 组成的三角形与 ΔABO 相似 当 Δt 很小很小时，AB = AB = Δl 设质点沿半径为 r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为 vA ，经过时间 Δt 后位于 B 点，速度为 vB 。 ∴ an = · v = v r v2 r A B vA vB O r 2.向心加速度的公式 r 向心加速度的大小与半径的关系 (1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大． (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an与r的关系图象：如图所示．由an­r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定． 例题1. 甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？ A. 它们的线速度大小相等，乙的半径小 B. 它们的周期相等，甲的半径大 C. 它们的角速度相等，乙的线速度小 D. 它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大 例题2. A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，它们的向心加速度之比是多少？ 2：1 练习1 如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小． 答案：3.14 rad/s　1.53 m　15.1 m/s2 练习2 关于物体随地球自转的加速度大小，下列说法中正确的是(　　) A．在赤道上最大 B．在两极上最大 C．地球上处处相同 D．随纬度的增加而增大 A 练习3 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的加速度之比为 ( ) A. 4：3　 B.2：3 　C.8：9　 D.9：16 C 练习4 如图所示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为（ ） A. B. C. D. D 谢谢观看 $$