7.2.1 平行线的概念-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（人教版2024）

null温聚提示：墙做完后再看容前！ 242 7.1,1博条直线技第三条直线所截 M,14.59,135 4311g20 答花在线 1691日重 (4in-1)f-11 11,t1凌0 参考答案 亡1，AaD 7.1.周条直线垂直 4(1》22∠1a)D5同旁内 21∠(E的第补角身∠属F和∠W观 基础在战 友51 I∠E∠E的可周局分满身∠D求和∠乐 第七章相交线与平行线 1.12C.D4.n 1国为∠丝5=，由第并角俯定之可得∠F 7,1相交裁 .1112:虹周所示. 21》∠1写∠4是列化角4∠1与∠2是内解月：∠1与∠ 题月秀内角. 义型为∠A(满=∠D=行， 7,1,1两条直线相交 (年果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等：∠1与∠互并 ∠=∠A+∠AO=+4=11 基毯在线 理出如下： 1上.1归图所深，州厅A非目为所米，韩图丝属为得点之闲 L1)第补角（多目顶角 三(I)∠D,∠k 想PD连援直外-点与直线上各点的新有气段 国为∠1=∠3，∠1=∠4，∠2+∠5=1r 线理量划 所线∠1=∠4，∠1中∠白=1. )如图所示，这点谷作铁亮所在直线确承线，承足为： (2)∠DE 中，原线夏最想 (1)∠aX∠411 ,Ct,64155我25 B 明线夏汇得为高求，作国核蜜为季线夏量起 140∠u 能力在线 能力在线 加图两余，球点A作同速所在直线的乘找，康是为D, .D io.D IL I 刷线厚AD事为再求，作国医惠为重线厚最里. 1C4,39,”A °10，D 7,1)国为∠」与∠2夏为保补角，∠1=. 1L乒阳垂直线重合 已，1)妇丽形尿.满法不尊一1 所以∠8=1时”-∠1=10-0=13 号 (2博为∠1=2∠2，∠1=2∠3 两出设∠多r:别∠22r (2)博为1与∠2夏为架补角， 生1国为∠这-，所∠ME-∠= ∠1= 情以22+∠= L.1i因为(aMLD 国为∠1米=11， 国为∠1+∠3=1， 两为∠28∠1， 斯其∠1w=了， 所只∠乐=∠Y=∠M=后 W世F+=r 所以8∠1+∠1=18a,解得∠1■5. 因为∠A=∠0=， 因为∠度0-a-∠》+∠D-10+ 解得2■36 所以∠器=∠1=4.∠2-1×5=口 刚其，/AM=0一= 屑以∠从-∠指)=a-∠)=a一 格∠3=A,∠2=7￥，∠1=14 所以∠一∠-1， 2因为M平分∠E, 国为E平分∠OD,(球ID, )由题夏，博∠2=∠1+5 1a,1博为∠(X=1r, 所以∠E=∠MM= 文因为∠1+∠=r, m∠u地∠p-国-司A第-∠C 清以∠F=1 所其∠0E=∠A一∠=一2“ 所国∠1+∠+r-r m为平什∠F ∠A=r- 国为∠算常+∠龙=1， 解有∠1=行， 两以∠：- 顺且∠军=1子-g=1I5 所任∠w-∠ME-ZAif=m-}。--1- 因A∠1+∠4T, ()与∠门x:互为同位角的期是∠F 5.11因为∠0=的， 情里∠4 (3)得为乙(M-1r,以∠CF= E以2OD=19f-∠0DmI8y-r■h 8.组香 方∠-士∠球.青以∠nm-C, 国述F骨别是∠和和∠D的平分线 14.1U题图，连接AD,C',义于点H.期H点为营本盖的使 畅力在线 置，它到国个村庄的离之程量小： 清以∠AA有=， 所H∠DE-号∠AD-,∠F=专∠AD 以0L,11.3 (21如图，过点作防⊥EF,乘是为G,则G开重 低属在线 2,方案1再为∠CD与∠A微至为等补角 品根，经型，连接直民外一点与有生上各点的州有找夏 14,(13422 辰以∠白原-∠D送E十∠D来-r十时， 候装邻补角的性爱可得∠小十∠A相=1：C: 巾：素线夏量服。 c232g0 口量出∠(D的度数.使知∠A的度数， 1针周为返，登湖是∠m)则∠的平分线 (3)表如下 6第H为∠D罪与∠AC互为对流角， 质H∠球-∠雀，∠W-室∠A 根型对谓角相养可对∠AC一∠U3, 长平直线 网帝内角 可似角对数 W为∠a0+∠A0-1sG: 则凹量比∠DE蜂度数，使理∠AC静发盐 的者起 对封 11.1)∠AO∠E 陌展在性 2=2X1 eH∠BF-∠E+∠DOF-∠BD+∠A 山向对慎角相零.周∠AC=∠联D-, (1如图心所承.亚补（益1+∠P-r) 1口=2×3× 83×2 4=3×2 明为∠A深∠月=12， (2血图@3期某.相等相等成互释 展以无论∠丝D为多少度，梅有E上F 断以∠A深e寸∠A不=t 7,2卓行规 (n一 7.3.1平行线的概 以∠f=1a了一∠A笔=J一-8=1户 理此平的直线醒一条直所，同值角有卫 基稻在过 例为是平导∠E, (制等减互补 1》对，内情角有一1对：民秀内角有时年一对： L11互棒平行2笑》重香 发以∠面啡一士∠压球一张 14设这两个角分别为和(a一0)”，由(11)可年. 阶段测译1(7,1 2,过直线外一幽在且具在一表直慢与这弟直线军行 拓然在俊 C5AaD4A点5 3,虹梨简条直线移转第三圣直叹平行，军名江肉盏直线业红 14.4124 以道两十角分制为，或55,1 6事找程量如1,3（答案不难一） 相半程 探究在线·七年级取学（下》 17 4,重35， 内镜箱！等，料直视学行 ∠B=∠且 ∠-2∠，=0，∠AB=0 能介在俊 陵力在线 ()由1》年：∠=∠D.民理可得.∠A=∠×0 ÷∠AD=10回'-=40 4,(1))如用期 7,#80,1a①③1i,a ∠力4∠捏军1，∠A+∠m常-解 ,中￥象∠AB, 12平程：理★折下， 431有1》第-∠ABC'=∠AP ÷∠NI-2∠AD-T 如图，，∠B=∠4，，∠a=∠6 E平分∠ADC,F事分∠ADC 后展在以 ￥∠1m22, 21-∠.∠-号∠A 点17∠1=∠， 7,由新叠加，A5学，4得，靠据”g果为盏直线存与递 ∠1+∠t-∠2+∠6 AnWGD. au成A ∠1=∠2 三条克线平口，那么落两条直提位型相平行“，所以大论生 ∠2=∠MD 又A0 么夜皇位置，立有D名A四 易展在线 又'∠2十∠8-14. %1)国位角信等，两自优早行流润旁内角互释.两直优早行) .∠0-∠ 佑黑在性 &∠A1D+∠3=1 内情角枪等，网直线平行 ∠1=∠.E容F 2EHAD .A :∠1程∠2是“半行角 由1，得A8D 7.2,2平行战的判定 (8}F∠DAC-5,∠E1D= ∠EC--1=3 第课时平柠线的料定与性量 ∴∠2-∠ID.∠mC-∠C 第1罪时平行线的判定 X:∠=Jf 器健在线 ∠1汇=， 基蜡在线 ÷∠Ek-∠ 1B2.D.1.040k0k.11m ∠C=的4 1,口2，C3H4书5 A5成 1.1B00P,∠1=∠1 ,EH8AD,∠2=∠H ,A容D同物内准直补：两点线平行 ￥∠1-∠2+∠-∠1 ∠H=∠BAD. 7,(8,理由复下， 7.2.3平行线钓性盾 蒂1保时平行我的性质 下，风-∠ ∠L=∠ALD+∠4=∠H+∠4= :AE半分∠IM,CE平分∠ACD, (1)求准理自下： ∠nC=2∠EAC 基进在线 ∠H-∠4m A.二∠A湖-∠4 1,非2A3,若4，自5鞋 ∠H-, ∠AMD1∠E. 又，O附平分∠AE, H∠EAC+∠AE-r ,”e:,∠1=10， 微专啦」平行线中的“拐点”问题 +,∠A00m∠2.∠4=∠2 :∠AC十∠1D=10 4∠∠1=w. .U2D3.11r 义t∠4=∠1∠2。∠L 4.∠EF+∠G-∠+∠T℃+∠ 成 又8d,4∠1m∠tsi DE&oB. ∠1的度截为2 用由性下，如丽，对点E作矿AB,过 )卡E&O,∠DF=∠F 能力在线 1,34,119 AF作FHAB, :∠2与∠1互重 g,10A1.D42w0 AICp,∠0=25， YAB&CD. 二2十∠3=，即∠a帝=， 品FHWABWCDWEM 13l)号A1AC,∠C- ∠A5-∠BED=,∠AD+∠D=15 <减=∠球=， &∠B处M-∠H.∠MEF4∠EFH :∠AD+∠D-∠1+∠几灯+∠B=0+9+= ”且E平计∠ABD, 能力在战 .∠BF=∠.M十∠MEF=∠十∠EM 146 ∠ABD=∠ABE- aD1eA11.A这.4 2A山成(D.理由如下， ∠-r-∠AhD=1sF-30°-1T, 同厘国博∠=∠《计H中∠以 BDDEC. ∠N+∠=∠#+∠+∠GFH年∠D=∠B (1.再∠DLB+∠B-B, 10.D ,∠Cm∠AED 管力在线 ∠EG+D ￥∠B=∠D.点∠D+∠=19r, H∠EDF-∠C, 5.3别.时 AABCO 1LC2C4w14.18 品∠ED=∠EDF 7.16何 14,日'gF,l成U.G名a 1反这样的隐置有再个， DNAC∠BDF=∠A 理由：芒∠十∠=1矿， D舞图D,DW 2∠ABP-∠D+∠P用由如下F 《)三角形A仪是等额直角三角形，用由每下： 又∠X0+∠0本=了， ∠C+∠A=1w 国长A山突D于点 ∠A-',∠Dp=43 :∠A=B 世AH,∠D=∠HHP ÷∠度宽=∠成F ”球半分∠常，∠=∠Hp= F∠AC-∠CB,D平许∠A,CE平分∠B, 六∠°=1别'-写=4 "∠BHP+∠P+∠PBH-1r.∠LP+ DEC,∠N=r ∠PBH1', ∠D改=∠EA 前D蓝转的角度为一疗= 4理∠A=∠C=4, 又"∠D∠，∠0=∠E&GE配 2如图色，D成 ∠BHP+∠P∠BP :三角形AC蜂等程直角三角形 义出NF,DOC,08BF, ∠(=∠A=a 14.1)AC队理角1F: ·∠+∠P=AHP 拓展在线 期D数转的角度为0的-一3一 YEFCD. ∠A小.∠队.∠P之（存在的数量关系为∠AP一∠D 4,C ∠1+∠AD=1 +∠P 第2课时平行或判定方法的峰命运屏 义∠1+∠：=1的， 43016 基想在线 ∠c=∠只 7.3定复、命题、定理 ∠1=∠E成∠1=B或∠罪十∠CD=1 萄展在桃 .从8 基繒在候 2C &C 4.DD 1K1:Ai8(,A9, 42)yC..∠-∠A- LD 2.0 8.A 6,第将角的定又已划∠1∠1：等显代换： ∠D+∠A=1,∠+A=1 G平#Tn, ,期果同录射线计同基多林角铸平分找，扇么它们互相奉直， 18 探究在线·七年级叔学（下）