2025年九年级中考数学提升训练7统计与概率

数学中考提升训练7统计与概率 第一节　统　计 一、选择题 1．下列采用的调查方式中，合适的是( ) A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式 2．在2019年某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多( ) A．5人 B．10人 C．15人 D．20人 3．小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 4．我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温(℃) 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27 5．在某中学某次“数学讲坛”比赛中，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己是否能进入前5名，他不仅要知道自己的成绩，还要知道这9名学生成绩的( ) A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 6．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为( ) A．5 B．6 C．7 D．9 7．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A．平均数变小，中位数变小 B．平均数变小，中位数变大 C．平均数变大，中位数变小 D．平均数变大，中位数变大 8．如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ) A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳定 9．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 10．2018年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是( ) A．1月份销量为2.2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了1万辆 D．1～4月新能源乘用车销量逐月增加 二、填空题 11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是s甲2＝0.51，s乙2＝0.50，s丙2＝0.41，则三人中成绩最稳定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)． 12．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数是____________m. 13．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为______________． 　　　教师 成绩　　　 甲 乙 丙 笔试 80分 82分 78分 面试 76分 74分 78分 14.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表. 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，结果为：s甲2______s乙2.(选填“＞”“＝”或“＜”) 三、解答题 15．为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中随机抽取了若干学生进行问卷调査，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动，并将调査的结果绘制成如图的两个不完整的统计图： 根据以上信息解答下列问题： (1)参加调查的人数共有________人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为________度； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m. 16．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从 1 000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是________； (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图； (3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下： 5 640　6 430　6 520　6 798　7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850 对这20个数据按组距1 000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m＝________，n＝________； (2)补全频数分布直方图； (3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在________组； (4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7 500步的人数． 参考答案 1．A　2.B　3.C　4.A　5.D　6.B　7.A　8.D　9.C　10.D 11．丙　12.1.70　13.78.8分　14.＜ 15．解：(1)300　108 (2)喜欢跳绳的人数为300－60－69－36－45＝90. 补全的条形统计图如图所示． 扇形统计图中喜欢A的百分比为 ×100%＝20%， 即扇形统计图中的m的值是20. 16．解：(1)0.2 (2)10÷0.1＝100，100×0.32＝32，100×0.2＝20. 补全征文比赛成绩频数分布直方图如下． (3)全市获得一等奖征文的篇数为1 000×(0.2＋0.1)＝300(篇)． 答：估计全市获得一等奖征文的篇数为300篇． 17．解：(1)4　1 (2)补全频数分布直方图如下： (3)B (4)120×＝48(人)． 答：估计其中一天行走步数不少于7 500步的人数是48人． 第二节　概　率 一、选择题 1．下列事件是随机事件的是( ) A．画一个三角形，其内角和是36° B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 2．气象台预报“本市明天降水概率是83%”．对此信息，下列说法正确的是( ) A．本市明天将有83%的时间降水 B．本市明天将有83%的地区降水 C．本市明天肯定下雨 D．本市明天降水的可能性比较大 3．如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( ) A. B. C. D. 4．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( ) A. B. C. D. 5．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为( ) A. B. C. D. 6．将分别标有“天”“鹅”“之”“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“天鹅”的概率是( ) A. B. C. D. 7．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为( ) A．27 B．23 C．22 D．18 8．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下： 组别(cm) x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是( ) A．0.85 B．0.57 C．0.42 D．0.15 二、填空题 9．在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其他区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为________． 10．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________． 11．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________． 12．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________． 13．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上)，击中黑色区域的概率是________． 14．一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是________________． 三、解答题 15．有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看． (1)求甲选择A部电影的概率； (2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)． 16．端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦． (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率． 17．某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘) (1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为________； (2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率． 18．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有________人，条形统计图中m的值为________； (2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为________； (3)若该中学共有学生1 800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为________人； (4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 参考答案 1．C　2.D　3.D　4.A　5.A　6.A　7.C　8.D 9.　10.　11.　12.　13.　14.m＋n＝10 15．解：(1)甲选择A部电影的概率为. (2)画树状图如下． 共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2， ∴甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率＝＝. 16．解：(1)两个肉粽记为A1，A2，红枣粽子记为B，豆沙粽子记为C， 由题意可得 (2)由(1)可得小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是＝， 即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是. 17．解：(1) (2)画树状图如下． 由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果， 所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为＝. 18．解：(1)60　10 (2)96° (3)1 020 (4)画树状图如下： 由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种， ∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为＝. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$