精品解析：湖南省永州市李达中学2024-2025学年七年级上学期入学检测数学试题

湖南省永州市李达中学2024-2025学年七年级上学期入学检测数学试题 总分：100分 时间：60分钟 一、填空．（每题2分，共20分） 1. 在，，，，，，，这些数中，正数有______________，负数有_______________． 【答案】 ①. ，，， ②. ，， 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，根据正数都大于0，负数都小于0即可得解，熟练掌握正负数的定义是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：正数有：，，，；负数有：，，； 故答案为：，，，；，，． 2. 佳惠超市出售一款豆浆机，先降价，后又涨价，最后的价格是369元，那么原价是_______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的除法的应用，根据题意列式计算即可，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【详解】解：（元）， 故原价是元， 故答案为：． 3. 近日，国内股市连续下跌，王叔叔及时止损，将在股市撤下的500000元投资国家债券，定期5年，年利率，到期他一共可取回___________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，先算出利息，再加上本金即可得解． 【详解】解：（元）， （元）， 故到期他一共可取回元， 故答案为：． 4. 从一个边长18厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是__________（）． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积公式，根据圆的面积公式计算即可得解，熟练掌握圆的面积公式是解此题的关键． 【详解】解：（平方厘米）， 故这个圆的面积是平方厘米， 故答案为：平方厘米． 5. 以学校为观察点，西西家在学校的南偏西方向，距离学校600米，那么以西西家为观察点，学校在西西家_______偏_______ _______度的方向． 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30 【解析】 【分析】本题考查了方向角； 根据学校和西西家的方向是相对的，距离不变，可得答案． 【详解】解：由题意得，示意图： ∴学校在西西家北偏东方向， 故答案为：北，东，30； 6. 在一幅地图上，量的两地之间的距离是厘米，已知实际距离是120千米，这幅地图的比例尺是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，先得出120千米厘米，再求解即可． 【详解】解：120千米厘米， ，即这幅地图的比例尺是， 故答案为：． 7. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为厘米的正方形，它的表面积是________平方厘米（）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图以及表面积，根据展开图是正方形，得出圆柱的高是厘米，展开图的宽是底面的周长，则列式计算，即可作答． 【详解】解：∵圆柱的侧面展开图是一个边长为厘米的正方形， ∴圆柱的高是厘米，底面周长是厘米， ∴ 底面的半径是（厘米）， 则表面积为（平方厘米）， 故答案为：． 8. 甲数和乙数的比是，如果乙数增加28，这时甲数除以乙数的商是，甲数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，设甲数为，则乙数为，根据题意列方程计算即可得解． 【详解】解：∵甲数和乙数的比是， ∴设甲数为，则乙数为， 由题意可得：， 解得：， ∴，即甲数为， 故答案为：． 9. 甲、乙两数相差，甲数的和乙数的相等，甲、乙两数的和是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找到等量关系是解题的关键． 先确定甲数大于乙数，设甲数为，则乙数为， 由题意得：，求出甲数和乙数，再求和． 【详解】解：∵甲数的和乙数的相等， 即甲数的和乙数的相等， 故甲数大于乙数， 设甲数为，则乙数为， 由题意得：， 解得：， ∴甲数为16时，乙数为，此时和为：， 故答案为：． 10. 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形．如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用_________根火柴． 【答案】630 【解析】 【分析】本题考查找规律，找到每层底边长与层数的关系是解答的关键．根据前几层，每层底的火柴根数与层数的关系得到每层底的火柴根数等于层数，进而得到每层的三角形个数及火柴棒总根数，由此规律求解即可． 【详解】解：由题意，底长为1根火柴长时，有1层，有1个三角形，用3根火柴棒； 底长为2根火柴长时，有2层，用了根火柴棒； 底长为3根火柴长时有3层，用了根火柴棒； ……， 以此类推， 底长为n根火柴长时，有n层，用了根火柴棒， ∴当这个大的等边三角形的底为20根火柴长时，有20层，用了根火柴棒， 故答案为：630． 二、选择题．（每题2分，共10分） 11. 《数学报》每份元，订阅《数学报》的总价与份数（ ）． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例关系的识别与应用，如果两个相关联的量之间是比值一定，就成正比例；如果两个相关联的量之间是乘积一定，就成反比例；由此即可得解． 【详解】解：∵总价订阅份数单价（一定）， ∴订阅《数学报》的总价与份数成正比例， 故选：A． 12. 能与组成比例的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比例．判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等．或者利用比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可解答． 【详解】解：A、，故与不能组成比例，故本选项不符合题意； B、，故与不能组成比例，故本选项不符合题意； C、，故与能组成比例，故本选项符合题意； D、，故与不能组成比例，故本选项不符合题意． 故选：C． 13. 一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱体积比圆锥的体积少，圆柱与圆锥高的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积公式、比的性质，设圆柱的底面半径为，圆锥的体积为，则圆锥的底面半径为，圆柱的体积为，再根据圆柱与圆锥的体积公式计算即可得解． 【详解】解：设圆柱的底面半径为，圆锥的体积为，则圆锥的底面半径为，圆柱的体积为， ， 故选：A． 14. 一项工程，甲需要10天单独完成，乙需要15天单独完成，甲的工作效率比乙的工作效率快（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数运算的应用，先根据题意求得甲乙的工作效率，然后相减即可得到答案． 【详解】解：由题意，甲的工作效率是，乙的工作效率为， ∴甲的工作效率比乙的工作效率快， 故选：C． 15. 有一盒棋子（只有红、白两色），其中白棋子数与红棋子数的比是，下面说法错误的是（ ） A. 白棋子数比红棋子数多 B. 红棋子数与白棋子数的比是 C. 白棋子数是红棋子数的倍 D. 红棋子数占一盒棋子的 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，由题意可得白棋子占总数的，红棋子占总数的，再逐项分析即可得解，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：∵有一盒棋子（只有红、白两色），其中白棋子数与红棋子数的比是， ∴白棋子占总数的，红棋子占总数的， 故白棋子数比红棋子数多，故A错误； 红棋子数与白棋子数的比是，故B正确； 白棋子数是红棋子数的倍，故C正确； 红棋子数占一盒棋子的，即，故D正确； 故选：A． 三、计算题．（共32分） 16. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）2 （2）1 （3） （4）2.255 （5）7 （6）2.3 （7）2.15 （8） 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算，根据相关运算法则，结合小数、分数的互化正确求解即可． （1）根据分数的乘法运算法则求解即可； （2）根据分数的加法运算法则求解即可； （3）根据分数的乘法运算法则求解即可； （4）根据分数的加法运算法则求解即可； （5）根据分数的乘法运算法则和乘法分配律求解即可； （6）根据分数的乘法运算法则求解即可； （7）根据分数的加法运算法则求解即可； （8）根据分数的乘法和加法运算法则求解即可； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解： ． 17. 能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）将式子整理为，再利用有理数的乘法运算律计算即可得解； （2）根据有理数的乘法法则计算即可得解； （3）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （4）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （5）根据有理数的混合运算法则计算即可得解； （6）根据有理数的加减运算法则计算即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 18. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算步骤是解此题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解； （2）根据解一元一次方程的步骤计算即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 四、求图形的面积．（4分） 19. 如图所示，图O的直径是8厘米，求阴影部分的面积？（） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形面积．熟练掌握基本图形面积的计算，是解决问题的关键．根据对称性，利用圆的面积、三角形的面积求解即可． 【详解】解：如图，根据题意，厘米，厘米，， ∴ 平方厘米， 答：阴影部分的面积为平方厘米． 五、解决问题（34分） 20. 学校植树，第一天完成计划的，第二天完成余下，第三天植树55棵，结果正好完成任务，原计划植树多少棵？ 【答案】原计划植树棵． 【解析】 【分析】本题考查了分数乘除的应用．第一天完成计划的，则第二天完成计划的，剩下；剩下的第三天完成，也就是55占原计划的，据此列式计算即可求解． 【详解】解： （棵） 答：原计划植树棵． 21. 用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是，这个长方体框架的长、宽、高分别是多少？ 【答案】这个长方体框架的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，先求出一个长、宽、高的长度和，再根据比例列式计算即可． 【详解】解：（厘米）， （厘米）， （厘米）， （厘米）， 故这个长方体框架的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米． 22. 某工程队铺一段路原计划每天铺千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答） 【答案】实际要用天铺完 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，设实际要用天铺完，由题意可得，求解即可，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：设实际要用天铺完， 由题意可得：， 解得：， ∴实际要用天铺完． 23. 一块菜地种了4种蔬菜，分布情况如图．如果黄瓜的种植面积是630平方米，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】2100平方米 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图，以及含百分数的运算，解题关键是读懂扇形统计图，正确计算．先根据黄瓜的种植面积和所占的百分比，即可求出菜地的总面积． 【详解】解：由图可知：黄瓜种植面积占菜地总面积的百分比为， ∴这块菜地的总面积为（平方米）． 24. 一个圆锥形黄沙堆．底面周长为．高．每立方米黄沙重，这个黄沙堆共重多少吨？（） 【答案】这个黄沙堆共重吨 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积公式，根据圆锥的体积公式计算即可得解，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【详解】解：（吨）， 故这个黄沙堆共重吨． 25. 粮食加工厂今年8月份上半月生产大米量比全月的多32吨，下半月产大米388吨，结果全月超产，8月份计划产米多少吨？ 【答案】8月份计划产米吨 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意列式计算即可得解，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． 【详解】解：（吨）， 故8月份计划产米吨． 26. 如图，聪聪测量一个瓶子的容积．测得该瓶子的底面直径是，然后她往瓶子内盛入一些水．正放时水高．倒放时水高，瓶子深，请你根据这些信息求出这个瓶子的容积． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱容积（体积）公式的灵活运用．根据圆柱的容积（体积）公式，结合图象，把数据代入公式解答即可． 【详解】解：根据图形，左边瓶子空白部分体积等于右边瓶子空白部分的体积， ∴ ， 答：这个瓶子的容积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省永州市李达中学2024-2025学年七年级上学期入学检测数学试题 总分：100分 时间：60分钟 一、填空．（每题2分，共20分） 1. 在，，，，，，，这些数中，正数有______________，负数有_______________． 2. 佳惠超市出售一款豆浆机，先降价，后又涨价，最后的价格是369元，那么原价是_______元． 3. 近日，国内股市连续下跌，王叔叔及时止损，将在股市撤下的500000元投资国家债券，定期5年，年利率，到期他一共可取回___________元． 4. 从一个边长18厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是__________（）． 5. 以学校为观察点，西西家在学校的南偏西方向，距离学校600米，那么以西西家为观察点，学校在西西家_______偏_______ _______度的方向． 6. 在一幅地图上，量的两地之间的距离是厘米，已知实际距离是120千米，这幅地图的比例尺是________． 7. 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为厘米的正方形，它的表面积是________平方厘米（）． 8. 甲数和乙数的比是，如果乙数增加28，这时甲数除以乙数的商是，甲数是_________． 9. 甲、乙两数相差，甲数的和乙数的相等，甲、乙两数的和是_________． 10. 用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形．如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用_________根火柴． 二、选择题．（每题2分，共10分） 11. 《数学报》每份元，订阅《数学报》的总价与份数（ ）． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 都有可能 12. 能与组成比例的比是（ ）． A. B. C. D. 13. 一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱体积比圆锥的体积少，圆柱与圆锥高的比是（ ） A. B. C. D. 14. 一项工程，甲需要10天单独完成，乙需要15天单独完成，甲的工作效率比乙的工作效率快（ ） A. B. C. D. 15. 有一盒棋子（只有红、白两色），其中白棋子数与红棋子数的比是，下面说法错误的是（ ） A. 白棋子数比红棋子数多 B. 红棋子数与白棋子数的比是 C. 白棋子数是红棋子数的倍 D. 红棋子数占一盒棋子的 三、计算题．（共32分） 16. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 17. 能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 解方程． （1） （2） 四、求图形的面积．（4分） 19. 如图所示，图O的直径是8厘米，求阴影部分的面积？（） 五、解决问题（34分） 20. 学校植树，第一天完成计划的，第二天完成余下，第三天植树55棵，结果正好完成任务，原计划植树多少棵？ 21. 用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是，这个长方体框架的长、宽、高分别是多少？ 22. 某工程队铺一段路原计划每天铺千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答） 23. 一块菜地种了4种蔬菜，分布情况如图．如果黄瓜的种植面积是630平方米，这块菜地的面积是多少平方米？ 24. 一个圆锥形黄沙堆．底面周长为．高．每立方米黄沙重，这个黄沙堆共重多少吨？（） 25. 粮食加工厂今年8月份上半月生产大米量比全月的多32吨，下半月产大米388吨，结果全月超产，8月份计划产米多少吨？ 26. 如图，聪聪测量一个瓶子的容积．测得该瓶子的底面直径是，然后她往瓶子内盛入一些水．正放时水高．倒放时水高，瓶子深，请你根据这些信息求出这个瓶子的容积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $