8.4.1机械能守恒定律 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 人教版 必修二 8.2机械能守恒 1.知道什么是机械能，理解物体动能和势能的相互转化。 2.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。 3.能用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。 一、学习目标 1.追寻守恒量 2.动能和势能的转化 3.机械能守恒定律 二、新知讲解 目 录 4.总结提升 追寻守恒量 PART 1 4 二、新知讲解 5 伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。 在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？ A B h h' 二、思考与讨论 A B h h' 二、新知讲解 小球在光滑的斜面Ａ上从高为h处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面Ｂ，速度变为零时的高度为h'，证明：h=h' A B h h' α β 证明：　 二、新知讲解 结论：h'＝h，且与β角的大小无关。 在光滑A斜面上： a＝gsinα x＝ v2/2a h ＝ x sinα＝v2/2g a'＝－gsinβ x'＝（0－v2）/2a' h' ＝ x'sinβ = v2/2g 在光滑B斜面上： 　　实验表明：斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。 A B h h' α β 二、新知讲解 9 动能和势能的转化 PART 2 10 A B h h' 1、动能和重力势能的相互转化 二、新知讲解 物体沿光滑的斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，但物体的动能却增加了。 这说明动能和重力势能之间可以相互转化。 A→B：物体的动能增加，说明物体的重力势能转化成了动能。 A C B B→C：重力对物体做负功，物体的速度减小，即动能减少。但高度增加，即重力势能增加。说明物体的动能转化成了重力势能。 结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。 动能和重力势能相互转化的实例分析 二、新知讲解 v=6m/s v=0 动能和弹性势能的相互转化 二、新知讲解 从小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球原来的动能转化成了弹簧的弹性势能。 弹簧恢复原来形状 v=6m/s 压缩的弹簧 v=0 被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体得到一定的速度，动能增加。物体原来的弹性势能转化成了动能。 动能和弹性势能的相互转化 二、新知讲解 动能 势能 Ek=mv2/2 重力势能 弹性势能 EP＝mgh 物体由于运动而具有的能叫做动能 相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能 物体的动能和势能之和称为物体的机械能，用E表示。E= Ek+ EP 注意:势能具有相对性,所以机械能也具有相对性,求机械能时应先规定零势能面. Ep=kx2/2 机械能的定义及分类 机械能守恒定律 PART 2 16 h2 h1 v2 h1 h2 Δh v1 问题一：（选地面为参考面） 只有重力做功的情况下，物体的机械能总量保持不变。 二、新知讲解 问题二： 一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。 由动能定理： G FN 只有重力作功的情况下，物体的机械能总量保持不变。 二、新知讲解 问题三：如图，光滑小球套在水平杆上运动，C为原长处，从A到B过程中分析能量的变化，判定弹簧和小球系统机械能是否守恒。 EP2+EK2=EP1+EK1 由动能定理： WF= EK2-EK1 从弹力做功与弹性势能变化的关系知： WF= EP1-EP2 EK2-EK1 = EP1-EP2 结论：只有系统内弹力做功时，只发生动能和弹性势能的相互转化，总的机械能守恒。 二、新知讲解 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 2.表达式： 守恒观点 转化观点 转移观点 或 ΔEk减=ΔEp增 或 ΔEA减=ΔEB增 （3）ΔEA=-ΔEB （2）ΔEk= -ΔEp （1）EK2+EP2=EK1+EP1 即 E2=E1 二、新知讲解 20 3.守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功(其他力不做功)，机械能守恒。（此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力） 二、新知讲解 对守恒条件的理解： 系统不受外力。 系统受其他力，而其他力不做功，只有重力（弹力）做功； 系统受外力，除重力（弹力）以外的力也做功，但外力做功的代数和为零。 21 判断机械能是否守恒的方法 (1)用做功来分析：分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则物体或物体系统的机械能守恒。 (2)用能量转化来分析：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒． (3)用增减情况分析：若物体系统的动能与势能均增加，则系统机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统机械能不守恒。 22 【例题】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l ，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度大小是多少？ 【解析】系统只有重力做功，机械能守恒。 θ Ep=0 在最高点: Ek1＝0，重力势能： Ep1＝mg（l － l cos θ） 在最低点: Ep2＝0， 动能： 由机械能守恒，有：Ek2＋Ep2 ＝ Ek1＋Ep1 l 二、新知讲解 用机械能守恒定律的一般步骤 确定研究对象； 对研究对象进行正确的受力分析； 判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件； 视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能； 根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。 二、新知讲解 巩固练习 PART 4 25 1、（2022秋·四川南充·高一校考开学考试）在北京冬奥会的跳台滑雪比赛中（如图），运动员从陡坡下滑、加速、起跳，然后在落差100多米的山地上自由“飞翔”。针对从陡坡加速下滑的过程，下列说法正确的是（　　） A．运动员的动能不变 B．运动员的重力势能不变 C．运动员的重力势能减小 D．运动员的动能转化为重力势能 C 2、如图所示，从某高度处，将质量为m的小球斜向上方抛出，初速度为v0，小球到达最高点时的速度为v1，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。下列正确的是（　　） A．落地时，小球的动能为 B．抛出时，小球的机械能为mgh C．抛出时，小球的重力势能为mgh D．抛出时，人对小球做功为 A 3、如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是(　 　) A．在0～h0过程中，F大小始终为mg B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为4∶3 C．在0～2h0过程中，F做功为4mgh0 D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少 B 4.(2023·徐州市高一期中)将质量为m的物体(可视为质点)，以水平速度v0从离地面高度为H的O点抛出桌面，若以地面为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是（ ） A.m+mgH B.m+mgh C.m-mgh D.m+mg(H-h) D 29 5.蹦极是一项非常刺激的运动。为了研究蹦极过程，可将人视为质点，人的运动沿竖直方向，人离开蹦极台时的初速度、弹性绳的质量、空气阻力均可忽略。某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到a点时弹性绳恰好伸直，人继续下落，能到达的最低位置为b点，如图所示。已知人的 质量m=50 kg，弹性绳的弹力大小F=kx，其中x为弹性绳的形变 量，k=200 N/m，弹性绳的原长l0=10 m，整个过程中弹性绳的 形变始终在弹性限度内。取重力加速度g=10 m/s2。 (1)求人第一次到达a点时的速度大小v； (2)人的速度最大时，求弹性绳的长度； (3)已知弹性绳的形变量为x时，它的弹性势能Ep=kx2，求人的最大速度大小。 30 【答案】（1）人由蹦极台第一次到达a点的运动过程中，根据机械能守恒定律有mgl0=mv2,解得v=10 m/s （2）人的速度最大时，人的重力等于弹性绳的弹力，即mg=kx 解得x=2.5 m 此时弹性绳的长度l=l0+x=12.5 m （3）设人的最大速度为vm，根据人和弹性绳组成的系统机械能守恒得mgl=kx2+m解得vm=15 m/s。 31 课堂小结 32 Lavf56.40.101 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$