第六单元 小数的加法和减法 A卷（单元测试）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

第六章A卷 一．选择题（共5小题） 1．十分位上的“8”与百分位上的“8”相差（　　） A．72 B．7.2 C．0.72 D．0 2．下面四个数中，最接近6的是（　　） A．6.1 B．6.01 C．5.999 D．5.9 3．在〇里可能填上“＜”的式子是（　　） A．1.5+0.8〇2.5 B．3〇4.2﹣1.3 C．3.6+0.5〇3.6 4．两个小数相减，被减数减少3.5，减数增加2.8，差（　　） A．减少 6.3 B．增加 6.3 C．减少 0.7 5．2.3元比（　　）多0.3元。 A．1.8元 B．2.6元 C．2.0元 D．2.13元 二．填空题（共5小题） 6．小丽在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是　 　． 7．刘涛在用竖式计算54.3减一个两位小数时，误将小数的末尾对齐（如图），结果得16.7，减去的两位小数是 　 　。 8．比0.45多1.5的是 　 　； 　 　比10少2.5。 9．8个一减去57个百分之一，差是 　 　，6个十分之一和94个百分之一和是 　 　。 10．天天想买3本笔记本和2支钢笔，标价中部分数字被遮挡了（如图），他带33元够吗？　 　（填“够”或“不够”） 5.■8元/本 9.■6元/支 三．判断题（共5小题） 11．笔算小数加减法时，末位一定要对齐．　 　． 12．52+0.52﹣0与52×0的计算结果相同． 　 　 13．计算小数加减法时，小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。 　 　 14．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变． 　 　． 15．整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用 　 　． 四．计算题（共2小题） 16．竖式计算。 20元﹣3.6元＝ 9元+7.8元＝ 350×8＝ 29×3＝ 205×6＝ 140×6＝ 17．直接写出得数。 5×18＝ 25×4＝ 240÷4＝ 1.3元+3.05元＝ 550÷5＝ 0×751＝ 350+450＝ 4.7米﹣2.5米＝ 五．操作题（共1小题） 18．请你在下面图中表示0.4﹣0.36＝？ 六．应用题（共5小题） 19．一条路已修了859.2米，是未修的2.4倍，这条路全长多少米？ 20．丽丽站在凳子上和爸爸一样高，丽丽身高多少米？ 21．一个数学练习本0.6元，比一个文具盒便宜7.9元。小亮想买一个数学练习本和一个文具盒，10元够吗？ 22．仓库中有38吨粮食运往灾区，第一次运了7.25吨，第二次运的比第一次少1.2吨，第三次运的比第二次多1.45吨，第三次运了多少吨？还剩下多少吨粮食？ 23．小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？ 第六章A卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 答案 C C A A C 一．选择题（共5小题） 1．十分位上的“8”与百分位上的“8”相差（　　） A．72 B．7.2 C．0.72 D．0 【考点】小数的加法和减法；小数的读写、意义及分类． 【专题】数据分析观念；运算能力． 【答案】C 【分析】十分位上的“8”是0.8，百分位上的“8”是0.08，求它们相差多少，用（0.8﹣0.08）进行计算。 【解答】解：0.8﹣0.08＝0.72 答：十分位上的“8”与百分位上的“8”相差0.72。 故选：C。 【点评】本题主要考查了学生对计数单位的理解，在哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。 2．下面四个数中，最接近6的是（　　） A．6.1 B．6.01 C．5.999 D．5.9 【考点】小数的加法和减法；小数大小的比较． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】分别求出各选项中的数与6的差，差最小的数就是最接近6的数。 【解答】解：6.1﹣6＝0.1 6.01﹣6＝0.01 6﹣5.999＝0.001 6﹣5.9＝0.1 0.001＜0.01＜0.1 所以最接近6的是5.999。 故选：C。 【点评】明确与6的差最小的数就是最接近6的数是解题的关键。 3．在〇里可能填上“＜”的式子是（　　） A．1.5+0.8〇2.5 B．3〇4.2﹣1.3 C．3.6+0.5〇3.6 【考点】小数的加法和减法；小数大小的比较． 【专题】计算题；小数的认识；运算能力． 【答案】A 【分析】先求出算式的结果，再比较大小。 【解答】解：A、1.5+0.8＜2.5，符合题意； B、3＞4.2﹣1.3，不符合题意； C、3.6+0.5＞3.6，不符合题意； 故选：A。 【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…… 4．两个小数相减，被减数减少3.5，减数增加2.8，差（　　） A．减少 6.3 B．增加 6.3 C．减少 0.7 【考点】小数的加法和减法． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】A 【分析】被减数减少，减数增加，差减少的数量就是被减数减少的数量及减数增加的数量的和。 【解答】解：3.5+2.8＝6.3 答：差减少6.3。 故选：A。 【点评】本题运用加减法之间的数量关系进行解答即可。 5．2.3元比（　　）多0.3元。 A．1.8元 B．2.6元 C．2.0元 D．2.13元 【考点】小数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】C 【分析】根据小数减法的意义，用2.3减去0.3即可求解。 【解答】解：2.3﹣0.3＝2.0（元） 答：2.3元比2.0元多0.3元。 故选：C。 【点评】本题主要考查了小数减法的意义和计算方法，属于基础题，比较简单。 二．填空题（共5小题） 6．小丽在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是　5.89　． 【考点】小数的加法和减法． 【专题】文字叙述题． 【答案】见试题解答内容 【分析】因末尾对齐，结果是1.84，加数是1.39，可求出它把这个一位小数当做的数是多少，然后移动小数点可得到这个一位小数是多少．据此解答． 【解答】解：1.84﹣1.39＝0.45 原一位小数应是4.5， 1.39+4.5＝5.89 故答案为：5.89． 【点评】本题的关键是根据加减法之间的关系，求出把这个一位小数当做的数是多少． 7．刘涛在用竖式计算54.3减一个两位小数时，误将小数的末尾对齐（如图），结果得16.7，减去的两位小数是 　3.76　。 【考点】小数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】3.76。 【分析】观察竖式可知，结果是16.7，因为13﹣7＝6，所以该小数的百分位上的数字是6；54.3的个位上的4被借走了1，所以又因为13﹣6＝7，所以该小数的十分位上的数字是7；54.3的十位上的5被借走了1，因为4﹣1＝3，所以该小数的个位上的数字是3；所以该小数是3.76。据此解答。 【解答】解：百分位：13﹣7＝6，所以该小数的百分位上的数字是6； 个位：54.3的个位上的4被借走了1，又因为13﹣6＝7，所以该小数的十分位上的数字是7； 十位：54.3的十位上的5被借走了1，因为4﹣1＝3，所以该小数的个位上的数字是3； 所以减去的两位小数是3.76。 故答案为：3.76。 【点评】本题考查小数减法，明确小数减法的计算方法是解题的关键。 8．比0.45多1.5的是 　1.95　； 　7.5　比10少2.5。 【考点】小数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】1.95；7.5。 【分析】求比0.45多1.5的是多少，用加法计算。 求比10少2.5的数是多少，用减法计算。 【解答】解：0.45+1.5＝1.95 10﹣2.5＝7.5 答：比0.45多1.5的是1.95；7.5比10少2.5。 故答案为：1.95；7.5。 【点评】本题解题关键是根据加减法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 9．8个一减去57个百分之一，差是 　7.43　，6个十分之一和94个百分之一和是 　1.54　。 【考点】小数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】7.43；1.54。 【分析】8个一是8，57个百分之一是0.57，求差用减法计算；6个十分之一是0.6，94个百分之一是0.94，求和用加法计算。 【解答】解：8﹣0.57＝7.43 0.6+0.94＝1.54 答：8个一减去57个百分之一，差是7.43；6个十分之一和94个百分之一和是1.54。 故答案为：7.43；1.54。 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的运算，注意计算的准确性。 10．天天想买3本笔记本和2支钢笔，标价中部分数字被遮挡了（如图），他带33元够吗？　不够　（填“够”或“不够”） 5.■8元/本 9.■6元/支 【考点】小数的进位加法． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】不够。 【分析】钢笔的价钱可以看作9元，笔记本的价钱可以看作5元，根据单价×数量＝总价，代入数值求出买笔记本和钢笔花的钱数，再相加求出一共多少元钱，和带的钱数进行比较即可判定。 【解答】解：9×2+5×3 ＝18+15 ＝33（元） 9.□6＞9，5.□8＞5，所以不够。 故答案为：不够。 【点评】本题主要考查了数的估算。 三．判断题（共5小题） 11．笔算小数加减法时，末位一定要对齐．　×　． 【考点】小数的加法和减法． 【专题】综合判断题；运算顺序及法则． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数加、减法的计算法则，计算小数加、减法，先把小数点对齐，也就是相同数上的数对齐，从最低位开始加、或减．据此判断即可． 【解答】解：计算小数加、减法，先把小数点对齐，也就是相同数上的数对齐，从最低位开始加、或减． 因此，笔算小数加减法时，末位一定要对齐．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数加、减法的计算法则及应用． 12．52+0.52﹣0与52×0的计算结果相同． 　×　 【考点】小数的加法和减法． 【专题】综合判断题；运算顺序及法则． 【答案】× 【分析】把算式进行计算，然后再进行比较即可，52加上0.52再减去0得到的计算结果大于52，52乘以0得到的计算结果是0． 【解答】解：52+0.52﹣0＝52.52 52×0＝0 所以计算结果不同，题干的说法是错误的． 【点评】本题考查了四则运算，注意0乘以任何数都的0． 13．计算小数加减法时，小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。 　√　 【考点】小数的加法和减法． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】在计算小数加减法时，首先应注意把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，据此判断。 【解答】解：计算小数加减法时，把小数点要对齐，也就是把相同数位对齐，所以原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查小数加减法的计算方法，注意是小数点对齐。 14．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变． 　√　． 【考点】小数的性质及改写． 【专题】小数的认识． 【答案】√ 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行判断即可． 【解答】解：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．此说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质． 15．整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用 　√　． 【考点】运算定律与简便运算． 【答案】√ 【分析】本题考查了运算定律的适用范围，运算定律对于小数和分数同样适用． 【解答】解：运算定律对于小数和分数同样适用； 故答案为：√． 【点评】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用． 四．计算题（共2小题） 16．竖式计算。 20元﹣3.6元＝ 9元+7.8元＝ 350×8＝ 29×3＝ 205×6＝ 140×6＝ 【考点】小数的加法和减法；一位数乘两位数；一位数乘三位数． 【专题】运算能力． 【答案】16.4元，16.8元，2800，87，1230，840。 【分析】三位数乘一位数的计算方法是：从个位起，用一位数依次去乘三位数个位、十位、百位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几，当乘数中间有0，在积的十位用0占位，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】解：20元﹣3.6元＝16.4元 9元+7.8元＝16.8元 350×8＝2800 29×3＝87 205×6＝1230 140×6＝840 【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、一位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 17．直接写出得数。 5×18＝ 25×4＝ 240÷4＝ 1.3元+3.05元＝ 550÷5＝ 0×751＝ 350+450＝ 4.7米﹣2.5米＝ 【考点】小数的加法和减法；千以内加减法；一位数乘两位数；一位数除多位数． 【专题】运算能力． 【答案】90；100；60；4.35；110；0；800；2.2米。 【分析】根据小数、整数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 5×18＝90 25×4＝100 240÷4＝60 1.3元+3.05元＝4.35元 550÷5＝110 0×751＝0 350+450＝800 4.7米﹣2.5米＝2.2米 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、整数加、减、乘、除的计算方法。 五．操作题（共1小题） 18．请你在下面图中表示0.4﹣0.36＝？ 【考点】小数的加法和减法． 【专题】数感；运算能力． 【答案】 【分析】0.4表示把正方形平均分成了10份，其中的4份，而0.36表示把同样大小的正方形平均分成了100份，其中的36份；要计算0.4﹣0.36需要把0.4表示的每一份的大小与0.36表示的每份一份的大小相同，0.4＝0.40，它表示把同样大的正方形平均分成100份，其中的40份，从40份中去掉36份，还剩下4份，也就是0.04，由此求解。 【解答】解：0.4﹣0.36＝0.04 【点评】解决本题根据小数的意义，以及减法的意义进行求解。 六．应用题（共5小题） 19．一条路已修了859.2米，是未修的2.4倍，这条路全长多少米？ 【考点】小数的进位加法． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】1217.2米。 【分析】根据题意，可用859.2除以2.4确定未修的长度，然后再用未修的长度加已修的长度进行计算即可得到答案。 【解答】解：859.2÷2.4+859.2 ＝358+859.2 ＝1217.2（米） 答：这条路全长1217.2米。 【点评】解答此题的关键是确定未修的路程的长度。 20．丽丽站在凳子上和爸爸一样高，丽丽身高多少米？ 【考点】小数的加法和减法． 【专题】应用意识． 【答案】1.3米。 【分析】根据图示可知，爸爸的身高﹣凳子的高度＝丽丽的身高，依此列式并计算即可。 【解答】解：1.7﹣0.4＝1.3（米） 答：丽丽身高1.3米。 【点评】熟练掌握一位小数的减法计算，是解答此题的关键。 21．一个数学练习本0.6元，比一个文具盒便宜7.9元。小亮想买一个数学练习本和一个文具盒，10元够吗？ 【考点】小数的进位加法；小数大小的比较． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】见试题解答内容 【分析】用数学练习本的价钱加上7.9元，求出一个文具盒的钱数，再加上一个数学练习本的钱数，求出一共需要多少元钱，再和10元进行比较即可判定。 【解答】解：7.9+0.6+0.6 ＝8.5+0.6 ＝9.1（元） 9.1＜10 答：10元够。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用以及小数大小的比较，关键是先求出一个数学练习本和一个文具盒一共需要多少元钱。 22．仓库中有38吨粮食运往灾区，第一次运了7.25吨，第二次运的比第一次少1.2吨，第三次运的比第二次多1.45吨，第三次运了多少吨？还剩下多少吨粮食？ 【考点】小数的加法和减法． 【专题】计算题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据减法的意义可得第二次运的＝第一次运的﹣1.2吨，第三次运的＝第二次运的+1.45吨，依此可求第三次运了多少吨，再用总数减去三次运的吨数可求还剩下多少吨粮食． 【解答】解：7.25﹣1.2＝6.05（吨） 6.05+1.45＝7.5（吨） 38﹣（7.25+6.05+7.5） ＝38﹣20.8 ＝17.2（吨） 答：第三次运了7.5吨，还剩下17.2吨粮食． 【点评】此题主要考查了小数加法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出第二次运了多少吨． 23．小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？ 【考点】小数的加法和减法． 【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识． 【答案】14分米，1.4米。 【分析】小淘气比小可爱高0.5分米，求小淘气的身高是多少分米，用小可爱的身高加上0.5即可，然后再转化单位。 【解答】解：13.5+0.5＝14（分米） 14分米＝1.4米 答：小淘气的身高是14分米，合1.4米。 【点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系。 考点卡片 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 【命题方向】 常考题型： 例1：2.0的计数单位是 　0.1　，它含有 　20　个这样的计数单位． 分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推； （2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答． 解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位； 故答案为：0.1，20． 点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位． 例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　． 分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答． 解：10×0.01＝0.1， 50+0.1＝50.1； 故答案为：50.1． 点评：本题主要考查小数的写法． 例3：循环小数一定是无限小数． 　√　． 分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数． 解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数． 故答案为：√． 点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义． 2．小数的性质及改写 【知识点归纳】 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变． 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成． 【命题方向】 常考题型： 例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．　×　． 分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可． 解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误． 故答案为：×． 点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是　13.00　，把0.2600化简是　0.26　． 分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉． 解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13＝13.00； 0.2600＝0.26； 故答案为：13.00；0.26． 点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 【命题方向】 常考题型： 例1：整数都比小数大．　×　． 分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断． 解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾， 所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的； 故答案为：×． 点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位… 例2：在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.　和　　． 分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 解：34%＝0.34，0.， 因为0.34＞0.0.0.33＞0.3， 所以34%＞0.0.33＞0.3， 所以在0.3，0.33，0.，34%，这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.和． 故答案为：34%，0.3，0.，． 点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题． 4．千以内加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千以内减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 【常考题型】 口算题。 192+245＝ 321﹣119＝ 294+356＝ 答案：437；202；650 2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？ 答案：928﹣123+181＝986（本） 5．一位数乘两位数 【知识点归纳】 1、两位数乘一位数（不进位）： 计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。 2、两位数乘一位数（进一位）： ①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。 ②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。 3、两位数乘一位数（连续进位）： ①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几； ②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几； ③不要漏加进位数字。 【方法总结】 1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： （1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 （2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。 3、一个数与10相乘的口算方法： 一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。 【常考题型】 计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（　　）。 答案：120 口算题。 26×6＝19×7＝53×2＝ 答案：156；133；106 6．一位数乘三位数 【知识点归纳】 1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算： 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。 2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算： 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【方法总结】 一位数与三位数相乘也分了两个层次： （1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。 （2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。 【常考题型】 一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？ 答案：758×3＝2274（元） 一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？ 答案：268×2＝536（元） 7．一位数除多位数 【知识点归纳】 一位数除多位数 （1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 （2）0除以任何不是0的数都得零。 （3）除到哪一位不够除就添0占位。 （4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 【方法总结】 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 【常考题型】 1、用竖式计算。 568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝ 答案：284；94；37；87……1 2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。 答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。 8．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 【命题方向】 常考题型： 例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　） A、交换律 B、结合律 C、分配律 分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律． 解：根据乘法分配律的概念可知， 0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律． 故选：C． 点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解． 例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律 分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）． 解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律． 故选：C． 点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况． 9．小数的进位加法 【知识点归纳】 小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【方法总结】 笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。 【常考题型】 1、超市里一盒糖果6.38元，一袋饼干3.27元，妈妈准备买1盒糖果和1袋饼干，一共需要付多少钱？ 答案：6.38+3.27＝9.65（元） 2、一支铅笔3.65元，一块橡皮1.6元，买一支铅笔和一块橡皮，共花多少钱？ 答案：3.65+1.6＝5.255（元） 10．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 【命题方向】 常考题型： 例1：计算小数加减时，要（　　）对齐． A、首位 B、末尾 C、小数点 分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择． 解：根据小数加减法的计算法则可知： 计算小数加减时，要把小数点对齐． 故选：C． 点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用． 例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　． 分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果． 解：根据题意可得： 4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7； 正确的结果是：3.68+5.7＝9.38． 故答案为：9.38． 点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可． 学科网（北京）股份有限公司 $$