第七章相交线与平行线 证明题依据填写专题（二）2024-2025学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线 证明题依据填写专题（二）2024-2025学年人教版七年级数学下册 1．如图，点G在上，已知，平分，平分，试说明．下面是某同学的解答过程，请把该解答过程补充完整． 解：（已知）， __________（____________________） __________（____________________） 平分， __________（____________________）． 平分， __________， （____________________）． （____________________）． 2．完成证明并写出推理根据：如图，直线分别与直线、交于点和点．，射线、分别与直线交于点、，且，则与有何数量关系？并说明理由． 解：与的数量关系为　　，理由如下： （已知）． ∴∥　　(　　)． 　　(　　)． （已知）， 　　（垂直的定义）． 　　． 　　． 3．如图，已知，，垂足分别为，F，，试说明． 将下面的解答过程补充完整． 证明：，（已知） 　　 　　 　　 又　　 　　 　　 　　． 4．填空，请依据条件进行推理，得出结论，并在括号内填上适当的依据． 如图，于F，于E，，求证：． 证明：∵，（已知）， ∴（____________）． ∴（____________）． ∴（____________）． ∵（已知）， 又∵（平角的定义）， ∴______（____________）． ∴（____________）． ∴（____________）． 5．将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：已知，如图，，，垂足分别为D、F，，请试说明. 证明：∵，（已知） ∴（____________________________） ∴________（____________________________） ∴________（____________________________） 又∵（已知） ∴________（____________________________） ∴________（____________________________） ∴． 6．如图，已知，．求证：. （请将下面的证明过程补充完整，并在括号内写出相应的证明依据．） 证明：（已知）， ____（　 ）． _____ （ ）． （已知）， （ 　）， （　 　）． （　 　）． 7．完成下面的证明： 如图，已知：，，垂足分别为D、G，且， 求证：． 证明：∵，（已知）， ∴，（________）， ∴， ∴（________）， ∴________（________）． 又∵（已知）， ∴（________）， ∴________（________）， ∴． 8．填空完成推理过程： 如图，，，求证：． 证明：∵（已知），（_______________） ∴（等量代换） ∴__________（_______________） ∴（_______________） ∵（已知）， ∴（_______________） ∴__________（_______________） ∴（_______________） 9．补全下面推理过程： 如图，和交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：． 证明：（已知）， （___________） ，（已知） 又（___________）， （____________）， （___________）， ______（__________）， ， ． 10．完成下面的证明，在括号内写上推理的依据． 如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，，． 求证：． 证明：∵， ∴①____________（等量代换） ∴②____________（③______） ∴（④______） 又 ∴⑤____________． ∴．（⑥______）． 11．如图，，，试说明． 请补全推理过程，并在括号内填上相应的理由： 因为，， 所以（________）． 所以______________（________）． 所以______． 因为（已知）， 所以∠______=∠______（等量代换）． 所以（________）． 所以（________）． 12．如图，已知，，．求证：． 证明：∵，（已知）， 又∵ （ ）， ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∴（ ）． ∵，（已知） ∴． ∴（ ）． 答案解析部分 1．【答案】；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义； ；等量代换；内错角相等，两直线平行 2．【答案】；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；； 3．【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；；已知；；；等量代换 4．【答案】；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；2；同角的补角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行 5．【答案】垂直的定义、CD、同位角相等，两直线平行、∠BCD、两直线平行， 同位角相等、DG、同旁内角互补，两直线平行、∠BCD、两直线平行，内错角相等 6．【答案】；同旁内角互补，两直线平行；2；E；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 7．【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行； 8．【答案】对顶角相等，ED，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，CD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等 9．【答案】垂直的定义；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等 10．【答案】；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行 11．【答案】同角的补角相等；；，内错角相等，两直线平行；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 12．【答案】解：∵，（已知）， 又∵（对顶角相等）， ∴（等量代换）． ∴（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵，（已知） ∴． ∴（内错角相等，两直线平行）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$