26.1.2 反比例函数的图象和性质 巩固训练 2024-2025学年 人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象和性质 一、单选题 1．反比例函数的图象在每个象限内，函数随的增大而减小，则的值可以(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 2．若反比例函数的图象经过点，则反比例函数的图象在（    ） A．一、二象限 B．三、四象限 C．一、三象限 D．二、四象限 3．已知都在反比例函数的图象上，则、、的关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象如图所示，关于下列说法：①常数；②y的值随x值的增大而减小；③若点A为x轴上一点，点B为反比例函数图象上一点，则；④若点在反比例函数的图象上，则点也在该反比例函数的图象上．其中说法正确的是（　　） A．①②③ B．③④ C．①④ D．②③④ 5．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．关于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．随的增大而增大 B．图像分别在一、三象限 C．图像经过点 D．图像关于原点中心对称 7．如图，点P，Q在反比例函数的图象上，点M在x轴上，点N在y轴上，下列说法正确的是（    ）    A．图1、图2中阴影部分的面积分别为2，4 B．图1、图2中阴影部分的面积分别为1，2 C．图1、图2中阴影部分的面积之和为8 D．图1、图2中阴影部分的面积之和为3 8．如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，且轴，连接与反比例函数的图象交于点C，连接，则的面积为（　　）    A． B． C． D．3 二、填空题 1．在平面直角坐标系中，一次函数，的图象与反比例函数的图象如图所示，则当时，自变量x的取值范围是 ． 2．已知反比例函数的图像过点、，则 ． 3．如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是 ． 4．如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线y=在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k= ． 5．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，当函数值时，x的取值范围是 ． 三、解答题 1．（1）求证：反比例函数的图象是中心对称图形； （2）当反比例函数的图象经过点，点时，求的值． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图像交于点． (1)求点的坐标． (2)过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图像交于点C，与轴交于点．①当点C是线段的中点时，求的值；②当时，求的取值范围． 3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点B在x轴的正半轴上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点C（m，2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，则在x轴上是否存在点P，使得PA+PC最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 4如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B，交y轴交于点C．    (1)求反比例函数的表达式； (2)当时，x的取值范围是：______； (3)点D在一次函数的图象上，且横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E，连接CE．求的面积． 5．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点． (1)求点的坐标和反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规，作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)线段的垂直平分线交轴于点，求线段的长． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$