第2章 2.气体的等温变化 第2课时 实验探究气体等温变化的规律-【勤径学升】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步练测（人教版2019）

第二章气体，固体和夜体。 随堂巩固促应用 验证反惯迁移运用 1.(封闭气体的压强)如图所 A.3倍 B.2倍 示，一个横截面积为S的圆 C.1.5倍 D.0.7倍 筒形容器竖直放置，封闭气 3.(等温变化的图像)（多选）如图所示，p表示 体的金属圆板的上表面是 压强，V表示体积，T为热力学温度，下图中 水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面 正确描述一定质量的气体发生等温变化的 的夹角为0，圆板的质量为M。不计圆板与 是(C图是双曲线) 容器内壁的摩擦，若大气压强为p。,则被圆 板封闭在容器中的气体的压强等于( A.P.+Mgcos 0 B.p。+Mg cos a'Scos 0 C.p+Mgcos0 D. 2.(玻意耳定律)一个气泡由湖面下20m深处 上升到湖面下10m深处，它的体积约变为 原来体积的（温度不变） 提示请完成《素能提升训练》训练五 第2课时 实验：探究气体等温变化的规律 自主学习探新知 谋前预习双巷落实 一实验目的 选取一段空气柱为研究对 1.气体状态参量的确定：气体的三个状态参量 象，注射器下端的开口有橡 为压强p、体积V、温度T。 胶套，它和柱塞一起把一段 2.一定质量的气体，在温度不变的条件下其压 空气柱封闭。在实验过程 柱 强与体积的变化关系。 中，一方面让空气柱内气体 空气柱 二、实验器材 的质量不变：另一方面，让 橡胶套 带铁夹的铁架台，注射器，柱塞（与压力表 空气柱的体积变化不要太快，保证温度不发 密封连接)，压力表，橡胶套，刻度尺。 生明显的变化。 三、实验原理与设计 2.物理量的测量 1.实验思路 (1)数据收集：压强由压力表读出，空气柱长 (1)实验方法：控制气体温度和质量不变，研 度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的 究气体压强与体积的关系。 乘积即为体积。把柱塞缓慢地向下压或向 (2)实验器材的组装：如图所示，利用注射器 上拉，读取空气柱的长度与压强的几组 数据。 29 ◆高中物理·选择性必修第三册（人载版） (2)数据分析：以压强p为纵坐标，以体积的 2.建立p-坐标系描点画图 倒数为横坐标作出p图像，图像结果： p图像是一条过原点的直线。 3.实验结论：压强跟体积的倒数成正比，即压 强与体积成反比。 3.误差分析 四、实验步骤 (1)注射器内气体并不是严格意义上的理想 1.把注射器竖直周定在铁架 气体 台上，把柱塞（与压力表密 (2)两个状态的温度不能保证完全一致。 封连接)插入注射器内，另 4.注意事项 一端用橡胶套封住。如图 柱基 (1)本实验应用物理实验中常用的控制变量 所示。 空气柱 一橡胶套 2.注射器两端有柱塞和橡胶 法，探究在气体质量和温度不变的情况下 套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是 (即等温过程)，气体的压强和体积的关系。 我们的研究对象。在实验过程中，我们可以 (2)为保持等温变化，实验过程中不要用手 近似认为空气柱的质量和温度不变。 握住注射器有气体的部位。同时，改变体积 3.用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读 过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为 出刻度尺读数与压强，记录数据。 保证气体密闭，应在柱塞与注射器壁间涂上 4.用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读 润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过 出刻度尺读数与压强，记录数据。在该实验 大，防止漏气。 中，我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱 (3)实验中读压力表和气体体积的示数时， 体积，而无须测量空气柱的横截面积。 要等到示数稳定之后再去读数。 5.以压强p为纵坐标，以体积的倒数7为横坐 (4)在等温过程中，气体的压强和体积的关 标，把以上各组数据在坐标系中描点，观察 系在V图像中呈现为类似于双曲线。处 图像，进一步确定p与的关系。 理实验数据时，要通过变换，即画p图像， 五、数据收集与分析 把双曲线变为直线，说明p和V成反比，这 1,设计表格记录数据 是科学研究中常用的数据处理的方法。因 为一次函数反映的物理规律比较直观，容易 项目 5 得出相关的对实验研究有用的参数。 压强/Pa 体积1·S 体积的倒数 1/1·S) 30 第二章气体，固体和夜体。 互动探究解疑难 要点归纳单难突骏 一、实验原理和实验操作 二、实验数据处理 口典例剖析 典例剖析 [例1门某同学用如图所示装置探究气体做 [例2]某小组利用如图装置进行“探究气体 等温变化的规律。 压强与体积的关系”的实验。如图所示，带 刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推 动活塞可以改变气体体积V。实验所用气 压计较特殊，测量的是注射器内部和外部气 体压强的差△P。在多次改变气体体积后， 柱 空气柱 得到如下数据： 橡胶在 (1)在实验中，下列哪些操作不是必需的 A,用橡胶套密封注射器的下端 △p/(×10'Pa) 0 0.110.250.430.67 V/ml. 10 9 876 B.用游标卡尺测量柱塞的直径 △pMx10Pa C.读取压力表上显示的气压值 0. D.读取刻度尺上显示的空气柱长度 /mL (2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握 0 住，并且在实验中要缓慢推动柱塞，这些要 求的目的是 (1)每次气体的状态调整后，都要等一会儿 (3)图中最能直观反映气体做等温变化的规 再记录数据，这是为了 律的是 (2)作出△pV图像 (3)根据你在(2)中作出的图像，图像与△p 轴的交点纵坐标为 ,物理含 义是 随堂巩固促应用 验证反储迁移运用 1.对一定质量的气体，在等温条件下得出体积 ↑或xI0p 10 V与压强p的数据如下表： Vim 1.00 0.500.40 0.25 0.20 p/(×10Pa) 1.45 3.10 3.95 5.98 7.70 m 31 ◆高中物理·选择性必修第三册（人教版】 (1)根据所给数据在坐标纸上（如图所示）画 实验步骤： 出p图线，由画出的图线可得结论： ①将冰糖装进注射器，插入活塞，再将注射 器通过软管与压强传感器连接并固定注 射器； (2)该图线斜率大小和温度的关系是 ②推动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多 组气体体积V,同时记录对应的传感器 2.某同学探究气体等温变化规律的实验装置 数据； 如图所示。该同学测出了注射器内封闭气 ③建立直角坐标系，描点、作图。 体的几组压强p和体积V的值后，以p为 (1)在实验操作中，下列说法正确的是 纵坐标，立为横坐标，画出p图像如图甲、 A.活塞应用润滑油涂抹以保证注射器的密 乙、丙所示，则甲产生的可能原因是 闭性 :乙产生的可能原因是 B.推动活塞时，可以用手握住注射器封闭 丙产生的可能原因是 (填人相应 空气部分 的字母代号) C.为快速完成实验，可快速推动活塞 钩码 (2)为了在坐标系中获得直线图像，若取y 支架 框架 轴为V,则x轴为 (选填“”或 注射器 10m 活塞 “p） 注射器针简 (3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作 图，得到图像如图乙所示（截距a、b已知）， 若传感器和注射器连接处的软管容积为 V。,则冰糖的体积为 4.如图1所示，用气体压强传感器探究气体等 温变化的规律，操作步骤如下： k强 注对器 传感器 A,各组的p,取值范围太小 数据采集 B.实验过程中有漏气现象 C.实验过程中气体温度升高 图 D.在计算压强时，没有计人由于活塞和框 架的重力引起的压强 3.某同学通过如图甲所示的实验装置，利用玻 意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的 体积。 注射器 压强传感器 冰糖 软管 甲 图 32 第二章气体，固体和夜体《 ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体， (3)在不同温度环境下，另一位同学重复了 将注射器、压强传感器、数据采集器和计 上述实验，实验操作和数据处理均正确。环 算机逐一连接起来： 境温度分别为T、T2,且T>T2。在如图3 ②缓慢推动活塞至某一位置，待示数稳定后 所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量 记录此时注射器内封闭气体的体积V,和 之间关系的是 (选填相应的 由计算机显示的气体压强值p,: 字母代号)。 ③重复上述步骤②，多次测量并记录数据： (4)在相同温度环境下，不同小组的同学均 ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得 按正确的实验操作和数据处理的方法完成 出结论。 了实验，并在相同坐标标度的情况下画出了 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变 压强与体积的关系图线，如图4所示。对于 的量是气体的 和 两组的图线并不相同的结果，他们请教了老 (2)根据记录的实验数据，作出了如图2所 师，老师的解释是由于他们选取的气体质 示的V图线。对图线进行分析，如果在误 量不同。若4个小组所选择的研究对象的 差允许范围内，p1、p2,V、V:之间满足关系 质量分别是m1、m2、ma和，则由图4可 式 ,就说明一定质量的气体 知它们的大小关系是m 112·1ng 在温度不变时，其压强与体积成反比。 。（均选填“大于”或“小于”) 3.气体的等压变化和等容变化 学习目标 1.知道什么是等压变化和等容变化 2.知道查理定律和盖-吕萨克定律的内容、表达式，并会利用它们解决有关气体问题。 3.知道p-T图像和V-T图像及其物理意义。 4,知道什么是理想气体，了解实际气体可以看作理想气体的条件。 5.能从微观角度解释气体实验定律 自主学习探新知 误前预习双基落实 一、气体的等压变化 (3)适用条件 1.等压变化：一定质量的某种气体，在 ①气体的 不变：②气体的 不变时， 随 变化的过程， 不变。 叫作等压变化。 (4)图像 ①V-T图像：气体的体积V随热力学温度 2.盖-吕萨克定律 T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变 所示，且p,<2,即斜率越小，压强越大。 的情况下，其体积V与热力学温度T成 Ve B (2)表达式：V= 或 -273.150 乙 33自我诊断 1.(1)√ (2)√ (3)√(4)× 2.+ 【互动探究解疑难】 要点——--[问题导引] 提示(1)同一水平液面C、D处压强相同， 可得pA=p?+pgh。 ps (2)以活塞为研究对象，受力分析如右图， 由平衡条件得mg+pS=pS, 则p=p+s。 s [典例剖析] [例1] 方法一 受力平衡法 取液柱h?为研究对象，设管的横截面积为 S,大气压力 和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，因 液柱 h?静止，则 pS+pgh?S= PAS,解得 pA= po+pgh?; 取液柱h?为研究对象，由于液柱 h?的下端以下液体的 对称性，下端液体产生的压强可以不予考虑，A气体的 压强由液体传递后对液柱 h?的压力方向向上，B气体 产生的压力、液柱 h?的重力方向向下，液柱 h?受力平 衡，则 pgS+pgh?S=pAS,解得pB=po+pgh?-pgh?= po+pg(h?-h?)。 方法二 取等压面法 根据同种液体在同一液面处压强相等，在连通器内灵活 选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强。求 pB 时从 A气体下端选取等压面，则有 pb+pgh?=PA= po+pgh?,所以PA=po+pgh?,pg=p?+pg(h?—h?)。 [答案] po+pgh? po+pg(h?-h?) [针对训练] 1.C 以缸套为研究对象，有 pS+Mg=p?S,所以封闭气 p=p。-M,故C正确。体的压强 要点二——[问题导引] 提示(1)一定质量的气体，且温度不变。 (2)不必。只要同一物理量使用同一单位即可。 (3)pV=C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的 种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该 常量越大。 [典例剖析] [例2] [解析] 对瓶中所封的气体，由玻意耳定律 可知， p。V?=pV, 即1.0×10?Pa×(380-80)mL=p×(380-230)mL, 解得 p=2.0×10?Pa, 根据 p=p。+pgh, 解得 h=10 m。 [答案] 2.0×10?Pa 10 m [针对训练] 2.解析 设小车加速度大小为a,稳定时汽缸内气体的压 强为 p?,则活塞受到汽缸内、外气体的压力分别为 F?=p?S,F?=p。S, 由牛顿第二定律得F?-F?=ma, 小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应 为po。 由玻意耳定律得：p?V?=p?V?, 式中V?=SL,V?=S(L-d), a=m(L-d)。联立以上各式得 m(L-d)答案 要点三——[问题导引] 提示(1)不能，也可能压强p与体积V的二次方(三 p-一图线是直线，才能次方)或与√V成反比，只有作出 判定 p与V成反比。 一和p(2)在等温变化过程中，体积不可能无限大，故 不可能为零，所以图线在原点附近要画成虚线，表示过 原点，但此处实际不存在。 [典例剖析] [例3] B A、B位于同一条等温 P件 线上，取直线上任一点C,如解析图 所示，过C点作平行于 p轴的直 线，根据压强的微观解释，一定质 量的气体，在体积相同的情况下，o- 压强越大，温度越高，故此变化过 程中温度应先上升后下降。 A C B V [针对训练] 3.BD 由玻意耳定律 pV=C知，压强与体积成反比，故 。pc-,所以p-vA错误。 图像的延长线经过坐标原 pv图像的斜率越大，对应的温度越高，点，故 B正确。 所以T?<T?,故C错误，D正确。 【随堂巩固促应用】 1.D 为求气体的压强，应以封闭气体 的圆板为研究对象，分析其受力，如 0/ os· cos0右图所示，由平衡条件得 Fs =p。S+Mg,解得p=p+Mg。 s 0Mg 2.C 外界大气压相当于10 m水柱产 p?S生的压强，对气泡 p?=3po,p?= 2p,由p?V?=p?V?知V?=1.5V?,故C正确。 3.AB A 图中可以直接看出温度不变；B图中说明 po,即 pV=常量，是等温变化过程；C图中是双曲 线，但横坐标是温度，温度在变化，故不是等温线；D图 中的p-V图像不是双曲线，故也不是等温线。故 A、B正 确，C、D错误。 第2课时 实验：探究气体等温变化的规律 【互动探究解疑难】 [典例剖析] [例1] [解析] (1)为了保证气密性，应用橡胶套密 封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定， 根据V=LS可知气体体积和空气柱长度成正比，所以 只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无须测量直径， B不需要，D需要；为了得知气压的变化情况，所以需要 读取压力表上显示的气压值，C需要。题中要求选不需 要的，故选 B。 (2)手的温度会影响气体的温度，且实验过程中气体压 缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升 高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度 尽可能保持不变。 5 V (3)根据 pV=C可知，当气体做等温变化时，p与V成 pc,故p-反比，即1 图像为直线，所以为了能直观反 p--映p与V成反比的关系，应作 图像，C正确。 [答案](1)B(2)保证气体在状态变化过程中温度尽 可能保持不变(3)C [例2] [解析](1)等一会再记录数据，这是为了使注 射器内气体与外界进行充分热交换，以保证温度不变。 (2)△p一 ↑△pl(×10'Pa)图像如图所示。 0.5日(3)由表格第一组数据可 知初始研究气体压强为大 0 气压p,因 p?Vo=pV,则 -0.5 △p=p-p=pvV-p。, -1 v=0时 △p=-p。,可知 mL- 即图像与△p轴交点纵坐标为大气压强的负值。 [答案](1)保持注射器内部气体温度不变 (2)见解析图(3)-1×10?Pa 大气压强的负值 【随堂巩固促应用】 (1)p-一图线如图所示。1.解析 fpl(×10Pa) 10 8 6 4 2日 o2 10m2468 从图中可知一定质量的气体，图线过原点，即在温度不 1v成正比，所以压强变的情况下，压强p与体积的倒数- 与体积成反比。 (2)由数学知识可知，图像的斜率等于 pV,根据 pV= nRT可知，pV与T成正比，则斜率越大，pV值越大，该 气体温度越高。 答案(1)图见解析 一定质量的气体，在温度不变的 情况下，压强与体积成反比(2)斜率越大，该气体温度 越高 2.解析 题图甲中图线是线性关系，但不过原点，相当于 把图线向右平移了一定距离或向下平移了一定距离，分 析知，体积计算不会出错误，应该是少了一部分压强，故 选D。题图乙中图线向上弯曲，说明 pV乘积变大，是温 度升高或质量增加造成的现象，故选C。题图丙中图线 向下弯曲，说明 pV乘积变小，是温度下降或质量减小 造成的现象，故选 B。 答案 D C B 3.解析 (1)活塞应用润滑油涂抹以保证注射器的密闭 性，A 正确；推动活塞时，为了保证封闭空气温度不变， 不可以用手握住注射器封闭空气部分，B错误；为了保 证封闭空气温度不变，应缓慢推动活塞，C错误。 (2)气体发生等温变化，压强与体积成反比，即 pV=C, 可得V=C·市，故为了在坐标系中获得直线图像，若取。y轴为V,则x轴为- (3)设冰糖体积为V?,则封闭空气的体积为V+V?一 V?,对一定量的气体，根据玻意耳定律可得 p(V+V? V?)=C,整理得V=c·b+v?-V,可知v-方图像 的纵截距为V?-V?=b,解得冰糖的体积V?=b+V。。 答案(1)A(2)p(3)b+V。 4.解析(1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的 量是气体的质量和温度。 (2)一定量的气体在温度保持不变时，压强与体积成反 比，即压强与体积的乘积不变，如果在误差允许范围内， p?、p?、V?、V?之间满足关系式p?V?=p?V2。 (3)由理想气体状态方程 pV=nRT 可知，pV=CT,对 于一定量的气体，温度 T越高pV越大，即 p-V图像离 坐标轴越远，已知T?>T?,故 A正确，B错误；由理想气 体状态方程pV=nRT可知，p=CT1,,对于一定量的 p-气体，温度T越高 图像的斜率越大，已知T?>T?, 故C正确，D错误。 (4)由理想气体状态方程 pV=nRT 可知，pV=CT,对 于温度相同而质量不同的气体，质量越大C越大，pV r=C可知越大，故m?大于m?;由理想气体状态方程 p=CT1 ,pv图像斜率越大，,气体质量越大C越大， 故m?大于m?。 答案(1)质量 温度(2)p?V?=p?V? (3)AC (4)大于 大于 3.气体的等压变化和等容变化 【自主学习探新知】 一、1.压强 体积 温度 2.(1)正比(2)CT (3)①质量 ②压强 贵=贵二、2.(1)正 (2)CT (3)①质量 ②体积 三、1.太大 太低 很大 2.气体实验定律 3.温度 压强 四、1.一定 数密度 多 增大 2.增大 数密度 3.数密度 增大 增大 自我诊断 1.(1)×(2)×(3)×(4)× 2.3.1 【互动探究解疑难】 要点———[问题导引] 提示(1)放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强 减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很 难打开。 (2)车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压 强增大，把车胎胀破。 [典例剖析] [例1] [解析] 忽略灯泡容积的变化，气体为等容变 化，找出气体的初、末状态，运用查理定律的两种表述都 可求解。 灯泡内气体初、末状态的参量为 气体在 500℃时，p?=1 atm,T?=(273+500)K= 773 K。 气体在 20℃时，热力学温度 T?=(273+20)K= 293 K。 6